Wauki ezoasu obodach SSP SS ( Z( Z( e jϕ( ( Z(( Z( lub Y( ( Y( Y( e j ϕ( ( Y(( Dójik SSP Dójik SSP ostać iedacyja Dójik SSP ostać aditacyja ( ( ( j x( ( ( g( j b( Z( Z( e j ϕ( ( j x( Y( Y( e j ϕ( g( j b( Pulsacją ezoasoą dójika SSP azyay taką atość ulsacji, dla któej: [Z( ] x( ( ezoas tyu szeegoego lub [Y( ] b( ( ezoas tyu óoległego. Ty dójika SSP oaly eaktacyjy itacja Z( ( j x( Y( g( j b( Wauek ezoasu x( b( Z( j x( Y( j b( x( b( b( x( Szeegoy Z( ( > Z( Y( ( Zacie Ty óoległy Y( ( > Y( Z( ( Pzea ϕ( (, (, są fazie? Dójik SSP oŝe: ie ieć ulsacji ezoasoej; ieć jedą ulsację ezoasoą: ; ieć skończoą liczbę ulsacji ezoasoych:,, N.
Pzykład Dójiki SSP, któe ie ają ulsacji ezoasoej, atoiast oŝe tu ystęoać seudo ezoas dla ulsacji: ( ąd stały lub ( BWz. x( i x( x( i x( b( i b( b( i b( Pzykład Wyzaczyć ulsację ezoasoą iedacji Z( dójika SSP okazaego a ysuku. Y ( edacja: Z ( j j Z( Z ( [Y (] Z ( j [Ω] Y ( j [S] ( ( Z( j ( ( x( b ( ( Pulsacja ezoas Pseudo ezoas ( ąd stały -------------- Ty szeegoy zy auku : ; <!!! Ty szeegoy -------------- ( ąd BWz -------------- Ty óoległy Y ( Z ( j ( ( ( (
g( b( ( ( ( [ ( ] ( ( ( ( { } ( ( [ ( ] [ ( ( ] b( x (!!! Pulsacja ezoas Pseudo ezoas ( ąd stały -------------- Ty szeegoy zy auku : ; < Ty óoległy -------------- ( ąd BWz -------------- Ty szeegoy 3.5.5.5 ( g x( g ezoas Z( (.5.5.5 3 -.5 - g( ( b ( b( ( b ( x( g( Y ( [ad/s] b( Y (.8.6.4. -. -.4.5.5.5 3 [ad/s] g( b( ezoas Y( g( ( ( x ( x( ( x ( b( ( Z( x( Z(
Pzykład Wyzaczyć atość idukcyjości zajeej M, dla któej układzie okazay a ysuku a zaciskach zy ulsacji ystęuje ezoas tyu szeegoego, zy załoŝeiu:. Z ( M j j Z ( Z ( Z ( edacja dójika - : Z Z ' ' ' Z ' Z Z Z j j j j M Z ( M ( M j j Z ' j ( M ( ( ( Z ' j 4 (M M ( ( 4 (M M x ' ( ( ( Wauek ezoasu tyu szeegoego: 4 (M M
Pulsacja ezoasoa dla ezoasu tyu szeegoego: M M M M dukcyjość zajea dla zadaej ulsacji ezoasu tyu szeegoego: M ( ;, ( 7.5 5 x( [Ω] ezoase óoległe ezoas szeegoy.5 -.5-5 -7.5 -.5.5 [ad/s] H,,5 F, H, F, M,8 3 7 4 9 Pzykład zia atości ulsacji ezoasoej zaleŝości od idukcyjości zajeej [ad/s] x( [Ω] Z ( [Ω] M [H] 99 99,7, 3 3,778,5 48 6,8,6 75 5,85,7 48 9,899,8 846 9,949,9
Wybae obody ezoasoe Szeegoy obód ezoasoy (SO i u u u e(t si t (, ad/s Pulsacja ezoasoa dla: x( Z( ( j x( Z( j ( x( Z( ϕ ( actg Ziay iedacji, ezystacji i eaktacji zy ziaach ulsacji Z( x ( x( ( x ( ezoas tyu szeegoego ( Pąd szeegoy obodzie ezoasoy e jactg ( e jϕ (
π/.5.5 -.5 - π/ -.5 - (.5.5 α( ϕ( Kzye ezoasoe SO ( α( actg ( SO a łaściości selektye sygały o ulsacjach bliskich ulsacji ezoasoej są zeoszoe ( aie bez zia, atoiast sygały o ulsacjach odległych od ulsacji ezoasoej są tłuioe ( filtoae. Pzykład SO: Ω, H, F Sygały: e (t si,5 t [V] e (t si, t [V] e 3 (t si 3, t [V] W! W ozaŝay SO ystęują tzy sygały o óŝych ulsacjach, oieaŝ obód jest klasy SS, od obliczeia zebiegó ądu ochodzących od kolejych sygałó, oŝa ( aleŝy! zastosoać zasadę sueozycji. Pulsacja ezoasoa SO yosi: [ad/s] [ad/s] Z( [Ω] ϕ( [ad] ( [] α( [ad],5 3 3, 83 atcta, 983 5, 547 3,983,,,,, 3, 73 8, 848 atcta, 3 3 3 3, 5 73, [ad/s] Z( [Ω] ( [] e(t [V] u (t [V] 3 4 6,5 j j si (,5 t 5,547 si (,5 t,983 3 3,,, si (, t si (, t 8 9 4 3, j j si ( 3, t 3,5 si ( 3, t, 3 73 73 e e 5 e t 5 e t 4 6 8 4 6 8-5 -5 e 3 - e 3 -
Doboć obodó ezoasoych [ ] ax t π (,T gdzie: całkoita eegia goadzoa eleetach koseatyych obodu; eegia ozaszaa eleetach dyssyatyych jedy okesie T. Doboć SO ałkoita eegia goadzoa eleetach koseatyych obodu gdzie: t cos( t i ( t u ( t i ( ąd łyący idukcyjości SO staie ezoasu; u ( t si( t aięcie a ojeości SO staie ezoasu. cos (t si ax[ t ( t egia ozaszaa eleetach dyssyatyych obodu jedy okesie ] (,T P T gdzie: P oc czya z jaką eegia tacoa jest ooze SO staie ezoasu. (, T π
gdzie: oó chaakteystyczy obodu ezoasoego. [ Ω] Pzykład Jaka jest doboć SO o atościach eleetó: Ω, H,,5 F. Pulsacja ezoasoa: ad s Oó chaakteystyczy: [ Ω] Doboć: Pzykład Jakia jest doboć SO o atościach eleetó: Ω, 6,5 H, 8, F. Mad Pulsacja ezoasoa:,44 s f 5,79 [ khz] π Doboć: 88, 39. Oó chaakteystyczy: 8,84 [ kω] ( co to za częstotliość?
j X Ziązek łaściości SO z jego dobocią X j j j j Pulsacja uooaa ozstojeie zględe ozstojeie bezzględe Ω jω ν Ω jν X( ν j Kzye ezoasoe SO zy stałej atości oou i ziaach, zy auku cost. ( ϕ ( π/.5.8.6.4. Ω.5.5.5 3.5 -.5 - -.5 π/.5.5.5 3 Ω Kzye ezoasoe SO zy stałej atości oaz i ziaach oou stat. ( 8 6 4.5.5 Ω
( iesale kzye ezoasoe j ( actg ϕ.8 (.6.4. - -5 5.5.5 - -5 5 -.5 π/4 - -.5 π/ ϕ( π/ π/4 Pzykład SO: Ω, H, F Sygały: e (t si,5 t [V] e (t si 3, t [V] Pulsacje sygałó:,5, 3, Pulsacja ezoasoa:, Doboć: ozstojeia bezzględe:,5, 8/3 lituda ądu ezoasie: Watości uiesalych fukcji ezoasoych: (,5547 ϕ ( actg,983 i (t 5,547 si (,5 t,983 (,35 ϕ ( actg, i (t 3,5 si ( 3, t,
Zestaieie ielkości oisujących SO Pulsacja ezoasoa Oó chaakteystyczy Doboć SO Pulsacja uooaa ozstojeie zględe ozstojeie bezzględe iesale kzye ezoasoe Ω ν Ω Ω ν X( actg( ( ( ax α Naięcie yuszające oaz ąd SO dla ulsacji óŝej od ulsacji ezoasoej [ ] [ ] actg( cos( ( V cos( ( ax t t i t t e zy czy: [ ] ; ν X( ; ax Naięcie yuszające oaz ąd SO dla ulsacji óej ulsacji ezoasoej X( SO ystęuje ezoas tyu szeegoego i tedy [ ] [ ] cos( ( V cos( ( ax t t i t t e ; [ ]; ax Naięcia a eleetach SO ( j j j ( ( j ( ( ( j j j j j Ω ( ( j j j j j Ω
Naięcia a eleetach SO staie ezoasu Ω oaz ( ( j( ( j( W staie ezoasu SO alitudy aięć a eleetach oaz są -kotie iększe od alitudy aięcia zasilającego. Zjaisko to azya się zeięcie ezoasoy jeśli ie jest oo kotoloae to oŝe zagozić całości SO. Pzykład 5 Ω ( tyoa atość stosoaa telekouikacji, 6,5 H, 8, F lituda aięcia sygału P Kakoie,94 V. Zakłóceie Sygał uŝyteczy TX f 3,5 khz Model atey TX P f 5 khz Solec Kujaski B X Pulsacja ezoasoa: Mad,44 s 8,839 kω 76, Oó chaakteystyczy: [ ] Doboć: 77 lituda aięcia yjścioego SO: ; f 5 [ khz] 6,6 V Zły TX f TX 3,5 khz: f 7 khz odległości l 5 k i ocy -giej haoiczej P 5 W co daje zybliŝeiu: TX,99 V TX TX 35,6 V Pozio zakłóceia: TX, ˆ 6,53 db ( DW azy głośiejsze!
Ziay alitud aięć SO fukcji ulsacji uooaej Ω ( Ω Ω Ω Ω ax ; > ax 4 ax < ( Ω Ω Ω ax ax ; ( Ω ax Ω Ω Ω ax ; > ax 4 ax > W aktyce dla SO o doboci > 5: ax ax (Ω, (Ω, (Ω,. ax ; ; ; ax (Ω (Ω (Ω Ω
SO jako filt śodkoozeustoy. SO zeosi z ałyi ziekształceiai ( alitudy i fazy sygały o ulsacjach s bliskich jego ulsacji ezoasoej, atoiast silie ziekształca ( filtuje sygały o ulsacjach odległych od. ( SO jako Filt śodkoozeustoy B 3-dB PP aso zeustoe dola gaica PP góa gaica PP PZ PP PZ PZ aso zaooe Tzydecybeloe ( 3-dB aso zeustoe Tzydecybeloy ( 3-dB ase zeustoy ( PP SO ( filtu śodkoozeustoego azyay zedział ulsacji [, ], dla któych zy stałej alitudzie aięcia yuszającego alituda ądu łyącego obodzie aleje ie ięcej iŝ -kotie stosuku do aksyalej alitudy ądu yuszoego zez aięcie o ulsacji ezoasoej. Pzeustoe aso 3-dB to zedział ulsacji sygału aięcioego yuszającego ąd SO, dla któego ozstojeie bezzględe sełia zaleŝość: W 3-dB aśie zeustoy zachodzi ziązek (, Y(, (, ( Y( ( Szeokość asa 3-dB B 3 -db
Moc czya SO ( [ ] ( ( [ ] ( [ ] j e Z e e P * ( P W staie ezoasu: i tedy oc czya SO osiąga aksiu ( ( P P axp ax Moce czye SO a kańcach zeustoego asa 3-dB ( ( 4 P P P ax Wsółaca SO z NZ (, ad/s e(t si t u u u i Pulsacja ezoasoa NZ Doboć: ozstojeie bezzględe: ( ν ν Szeokość asa 3-dB: B B 3dB db 3
j(t J cos t (, ad/s óoległy obód ezoasoy ( O u i i i ( j Y Pulsacja ezoasoa PoieaŜ O a stuktuę dualą do SO ięc jego aaliza zebiega aalogiczie z zastosoaie zasad dualizu. Doboć: ozstojeie zględe: ozstojeie bezzględe: ν Ω ( B Ω ( iesale kzye ezoasoe: Szeokość asa 3-dB: B 3 -db P Moc czya O: ( ( J ν ϕ ( actg Wsółaca z PZ: ozstojeie bezzględe: Szeokość asa 3-dB: ν B B 3dB 3dB
Pzykład SO F, Ω zestojoy a f 3 khz a zeosić aso B 3dB khz. Dobać ezystację oou koygującego k oaz yliczyć yagaą atość idukcyjości ceki. πf 6π kad [ ] s 9 B πf π 3dB kad [ ] s 3 ( 6π 6π B 3 3dB B π 3dB 3 6π 9 3,8 8,84 > : k k 6,84 Ω Pzykład Długofaloy ( W iestojoy obód ejścioy. η Oó oszoy zez szęŝeie η zekładia zojoa H Ω Model atey ( ( Kolejy stoień X 6, H; 5 z.; 5 Ω Paso: f <5,3> khz; ( f (f g f d 5 khz Śodek asa: f 5 khz; 45 π kad/s Szeokość asa: B π(f g f d π5 kad/s 3 π kad/s Doboć: B 3dB f ( f 3dB Oó O :,5 45 π 6, 3,48 kω Pzyjujey: ( oŝa iaczej, ale tak aby: 6,96 kω; 6,96 kω 696 tedy zekładia zojoa: η 3 5. zyli uzojeie ateoe usi ieć: η,5 3 5 z.
Pzykład Wejścioy stojoy O fal śedich ( Ś, MW M. ( obliczeia uoszczoe Paso MW: f <5, 6> khz <,5,,6> MHz; ( f (f g f d khz Kaał adioy MW M : f 9 khz ( f od 4 khz częstotliość ośa f kaału 9 khz 9 khz 8 khz Śodek asa MW M: Kaał Kaał Kaał Kaały adioe fal D i Ś ( M f fdfg 5 6 98,95 Pzyjujey: f 9 khz ( u as częstotliość ojektoa O Szeokość asa O: B 3 khz ( iej ięcej tzy kaały f Doboć: 3 B aga! W dalszej części oijay staty oaz. kodesatoa stojącego: 5 F ( yika z iych ozaŝań 35 Ω πf k Wyagay oó: ( ezystacja atey: ezystacja -stoia: 5 Ω kω khz 5 Ω s ( ( s ( kω ezystacje oszoe do O - iy sełiać ziązek ( ołączeie óoległe e oaz e yikający z doasoaia eegetyczego: Pzyjujey: e 7 kω Pzekładia zojoa od stoy atey: η 37 7 5 7 Pzekładia zojoa od stoy obciąŝeia: e η 6 Pzyjujey: 75 z. i z tego: 75 75 4,5 z. s 3 z. η 37 η 6 s s e e
Dugałęźy óoległy obód ezoasoy ( DO Model eki Model Kodesatoa i i Doboć ceki j(t J cos t u ( (, ad/s Doboć kodesatoa ( Y( g( jb( j j Doboć DO o o W aktyce zeaŝie sełioe są ieóości: ( >> oaz ( >>, z któych yika, Ŝe: X ( >> oaz X ( >>. Pulsacja ezoasoa DO Y( j ( ( Wauek ezoasu b(. Pulsacja ezoasoa DO gdzie: o doboć ceki dla ulsacji o ; o doboć kodesatoa dla ulsacji o ; ( ( o o
Jeśli DO sełioe są ieóości: o >> i o >> oŝa z doby zybliŝeie zyjąć:. W szczególości, gdy, to. Oó dyaiczy DO ZałoŜeia: Z. Doboci ceki i kodesatoa są duŝe: o >> i o >>; Z. DO baday ały otoczeiu ulsacji ezoasoej. Z Z yika: ( Z Z yika: >> i >> Y( ( ( ( j o o Y( j W staie ezoasu DO jest eezetoay zez oó dyaiczy d o atości: d ( O óoaŝy DO staie ezoasu DO O d d (
Obody DO z dzieloyi eleetai DO dzieloa DO dzieloa DO DO z dzieloyi eleetai ają iejszą atość oou dyaiczego d iŝ yjścioy obód DO, atoiast ulsacja i doboć są takie sae. W DO z dzieloyi eleetai oŝa eguloać atość ezystacji oou dyaiczego d ( ozala to uzyskać doasoaie eegetycze, zy stałej ulsacji ezoasoej i stałej doboci ozez dobó sółczyikó odziału dzieloych eleetó: < lub < ditacje DO z dzieloyi eleetai DO eaktacje gałęzi DO x ( x ( Y( jx( jx ( DO dzieloa ( x x ( DO dzieloa x x ( (
Y( x ( x( j x ( x ( x ( x ( Jeśli x ( >> oaz x ( >>, to Y( j x ( x ( x ( x ( i zybliŝoa ulsacja ezoasoa daa jest óaie: ( x( z któego yika: x W obliŝu ulsacji ezoasoej dla obu tyó DO zachodzi: x ( x ( oaz d ( O óoaŝy DO z dzieloyi eleetai DO dzieloa DO dzieloa óoaŝy O < <
Doboć óoaŝego O Ozaczeia: d ( ( ( ( d d Dzieloa idukcyjość Dzieloa ojeość ( < < < < x ( x ( ( ( d ( ( ( ( ( ( ( ( (
Pzykład. Tazystooy zaciacz ezoasoy ( dzieloe ałych sygałó. Scheat zaciacza ezoasoego ałych sygałó s Model zaciacza ezoasoego ałych sygałó T g e Z( y We T Wy e Z( edacja zastęcza obciąŝająca ZPSN: Zz (. z Z( d gdzie: dz zastęcza ooość dyaicza; d z zastęcze ozstojeie bezzględe. d Doboć: z d Naięcie yjścioe: y haakteystyki częstotliościoe: ( g 4z dz g e Z z ( Z g j dz ( j dz z e ϕ( π actg z Pzykład Wzaciacz ezoasoy z ozediego zykładu a astęujące aaety: f 8 MHz, 95, 43 Ω,,6, g /V, 5 kω. Wyzaczyć atość zocieia dla ulsacji ezoasoej i szeokość asa zeustoego zaciacza. Oó dyaiczy: d 4,7 kω Zastęczy oó dyaiczy: dz 7,43 kω Dla ulsacji ezoasoej : ( g dz 48,6 > α log ( 43,44 db Paso 3-dB: B f 3dB 583,77 khz,584 π z MHz z