FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski
Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2
Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza B = F q B v Jednostką indukcji magnetycznej B jest tesla (T). 1T = 1N/(Cm/s) Janusz Andzejewski 3
Czy istnieją ładunki magnetyczne? Magnesy twałe są dipolami magnetycznymi - zawsze posiadają dwa bieguny - północny (N) i południowy (S). Istnienie ładunków, czyli monopoli magnetycznych nie zostało dotychczas potwiedzone. Różnoimienne bieguny magnetyczne pzyciągają się, a jednoimienne bieguny magnetyczne się odpychają. Doświadczalnie stwiedzono, że bez względu na kształt magnesów, bieguny pzeciwne pzyciągają się, a jednakowe bieguny odpychają się. Janusz Andzejewski 4
Kieunek siły Loentza F B qv B = siła Loentza (iloczyn wektoowy) q>0 q<0 Kieunek siły Loentza znajdujemy z eguły pawej dłoni. Janusz Andzejewski 5
Pole magnetyczne (zędy wielkości) Janusz Andzejewski 6
Linie pola magnetycznego Pole magnetyczne można pzedstawić gaficznie za pomocą linii sił pola magnetycznego. w dowolnym punkcie kieunek stycznej do linii pola okeśla kieunek wektoa B liczba linii sił na jednostkę powiezchni jest popocjonalna do watości wektoa B Umowa: kieunek linii sił pola magnetycznego jest od N do S. Janusz Andzejewski 7
Pole magnetyczne Ziemi Uwaga: W pzypadku ziemskiego pola magnetycznego kieunek linii sił pola magnetycznego jest pzeciwny do umówionego Janusz Andzejewski 8
Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym F B = qv B Siła Loentza jest postopadła do wektoa pędkości v oaz wektoa indukcji pola magnetycznego B Siła Loentza nie może zmienić watości pędkości v, a co za tym idzie nie może zmienić enegii kinetycznej cząstki Siła Loentza może jedynie zmienić kieunek pędkości v, zakzywić to jej uchu. Siła magnetyczna jest więc siłą dośodkową. Janusz Andzejewski 9
Ruch po okęgu w polu B W uchu jednostajnym po okęgu: Okes obiegu: 2π 2πm T = = v qb F Pomień tou: Częstość: f 2 v = m qvb = m = 1 = T v 2 Janusz Andzejewski 10 mv qb qb 2πm = (nie zależy od v)
Pola skzyżowane: zjawisko Halla Spawdźmy czy nośniki w pzewodniku są naładowane dodatnio, czy ujemnie. W wyniku obecności pola B, elektony pzemieszczają się w pawo, gomadząc się pzy pawym bzegu paska. Rozdzielenie dodatnich i ujemnych ładunków powoduje powstanie wewnątz paska pola elektycznego E, skieowanego od lewej do pawej. Odchyla ono elektony w kieunku pzeciwnym niż pole B, aż do osiągnięcia stanu ównowagi. Z polem elektycznym E jest związana óżnica potencjałów U = Ed, d szeokość paska. Za pomocą woltomieza możemy zmiezyć, któy bzeg ma większy potencjał. Nośniki ujemne lewy bzeg ma większy potencjał Janusz Andzejewski Nośniki dodatnie pawy bzeg ma większy potencjał 11
Pzewodnik z pądem w polu magnetycznym Na pzewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła popzeczna. Jest to siła Loentza działająca na pouszające się elektony pzewodnictwa. B v F Janusz Andzejewski 12
Pzewodnik z pądem w polu magnetycznym Wszystkie elektony pzewodnictwa znajdujące się w pzewodniku o długości L, pzejdą pzez płaszczyznę xx w czasie t = L/v d. Pzepływający w tym czasie ładunek jest ówny: q = It = IL/v d Siła Loentza: F B = qv B IL o o FB = qvbsin 90 = vd Bsin 90 vd F B = ILB Janusz Andzejewski 13
Siła elektodynamiczma Jeżeli pole magnetyczne nie jest postopadłe do pzewodnika, siła jest okeślona jako: F B = IL B Równanie F=ILxBjestównoważne ównaniu F=qvxBw tym sensie, że każde z nich definiuje indukcję pola magnetycznego B. Jednak w paktyce łatwiej jest zmiezyć siłę działającą na pzewodnik niż na pojedynczy ładunek. Janusz Andzejewski 14
Ramka z pądem w polu magnetycznym Na amkę z pądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i F wytwazające moment siły, któy usiłuje ją obócić wokół własnej osi. Janusz Andzejewski 15
Ramka z pądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq widok z góy widok z boku F B = IL B widok z boku, amka obócona Janusz Andzejewski 16
Ramka z pądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq Moment siły (zdolność siły F do wpawiania ciała w uch obotowy): M = F b/2 b/2 F Czyli: M = 2*(b/2)aIBsinq = IabBsinq M = IS B F M M S-powiezchnia amki, S- jest wektoem dla tej powiezchni Janusz Andzejewski 17
Magnetyczny moment dipolowy = I S µ <= magnetyczny moment dipolowy M = µ B <= moment siły powodujący skęcenie amki Można pokazać, że enegia potencjalna dipolamagnetycznego związana z jego oientacją w zewnętznym polu magnetycznym dana jest ównaniem E = µ B = µ B cosθ Janusz Andzejewski 18
Ramka z pądem w polu magnetycznym Gdy pojedynczą amkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma watość: M = NIabBsinq Janusz Andzejewski 19
Silnik elektyczny Paca wykonywana pzez silniki elektyczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na pzewodnik w polu magnetycznym. Janusz Andzejewski 20