Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad racjonalnego gospodarowana. Mnmalzują koszty przy ustalonym pozome produkcj lub maksymalzują efekty produkcyjne przy założonym pozome nakładów czynnków produkcj. Celem przeprowadzonego badana jest weryfkacja hpotezy czy polske przedsęborstwa charakteryzują sę nadwyżkam względne nedoborem sły roboczej lub kaptału w stosunku do skal prowadzonej dzałalnośc 1. To znaczy czy dla uzyskana danego pozomu produkcj, przedsęborstwa wykorzystują optymalne 2 (wystarczające) zasoby zatrudnena kaptału. Proces weryfkacj hpotezy o posadanu przez polske frmy optymalnego pozomu zatrudnena kaptału składa sę z następujących etapów: estymacj funkcj produkcj, estymacj funkcj kosztu całkowtego, wyznaczena optymalnej kombnacj kaptału (K * ) zatrudnena (N * ), dla której funkcja kosztu całkowtego osąga mnmum, oblczena odchyleń mędzy rzeczywstym optymalnym pozomem czynnków produkcj. Przyjmjmy, że zwązek mędzy nakładam (zasobam) czynnków produkcj oraz efektam procesu produkcj wyrażony jest za pomocą funkcj produkcj typu Cobb Douglasa, która charakteryzuje sę autonomcznoścą zman (substytucyjnoścą) czynnków produkcj 3 : gdze: Q K N e, (1) 1 "W analze produkcj ważne jest zagadnene osągnęca danej welkośc produkcj przy różnych pozomach nakładów czynnków produkcj.", [1, s.74]; zob. równeż [3, s.76]. 2 "Dla frmy przy wyborze strateg produkcj stotny jest wybór optymalnej kombnacj nakładów czynnków produkcj.", [1, s.76]. 3 Założene to jest szczególne stotne w przypadku analzowana zwązków mędzy czynnkam produkcj, zob. [3, s.81 dalsze].
numer obektu, Q produkcja, K kaptał, N zatrudnene. Natomast funkcja kosztu całkowtego ma postać funkcj lnowej: C w K w N u, (2) K N gdze: numer obektu, C koszt całkowty, K kaptał, N zatrudnene. Optymalne pozomy zatrudnena kaptału otrzymujemy mnmalzując koszt całkowty, przy założenu stałej produkcj Q = qo,: C(K, N) (w K w N) C(K, N ) K mn,n K mn,n * * K N, (3) mn 1 / mn q0 / C(N) w N w N C(N ) N N * K N, (4) N * 1 /( ) /( ) q0 w K, (5) w N K * 1 /( ) /( ) q0 w N. (6) w K Dane wykorzystane w przeprowadzanym badanu dotyczą spółek publcznych notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1998-1999. W celu oszacowana model (1) (2) wykorzystane zostały dane przekrojowe. Zastosowane tego rodzaju danych pozwala na objęce analzą wększej lczby spółek nż jest możlwe przy wykorzystywanu danych w postac szeregów czasowych ze względu na stosunkowo krótke nejednorodne 2
szereg czasowe danych ekonomczno-fnansowych spółek gełdowych 4. Modele produkcj kosztów całkowtych zostały oszacowane w ramach pęcu jednorodnych branż (sektorów): budownctwa (26 spółek), przemysłu elektromaszynowego (21 spółek), przemysłu lekkego (15 spółek), przemysłu drzewno-papernczego (8 spółek) oraz produkcj materałów budowlanych (11 spółek). Z powodu braku nformacj o zatrudnenu w branżach: budowlanej przemyśle elektromaszynowym ne zostały uwzględnone wszystke spółk. Według L.Klena [2, s.133] Najbardzej użytecznym próbkam, ujętym jako przekrój jednoczesny, są, jak sę wydaje, zbory danych statystycznych dotyczących wynków produkcj nakładów poszczególnych przedsęborstw w danej gałęz przemysłu". Podejśce to zapewna dentyfkację relacj produkcyjno-technologcznych oraz kosztowych w warunkach jednorodnej technolog. Wykorzystane danych przekrojowych zabezpecza jednocześne przed otrzymanem oceny parametru funkcj produkcj stojącego przy zmennej charakteryzującej nakłady pracy żywej nezgodnego z teorą ekonom. Ujemne wartośc tych ocen otrzymywane przy wykorzystywanu danych w postac szeregów czasowych są rezultatem stałego zmnejszana sę pozomu zatrudnena w polskch spółkach publcznych będącego wynkem procesów restrukturyzacyjnych oraz jednoczesnego wzrostu produkcj zarówno w ujęcu nomnalnym, jak realnym. Zmenną endogenczną w funkcj produkcj stanowły przychody ze sprzedaży. Powodem powyższej specyfkacj był brak nformacj o produkcj w jednostkach naturalnych. Według L.Klena [2, s.133] Jeżel nedostępne są dane co do fzycznych welkośc różnych produktów, można jako zmenną produkcj posługwać sę wartoścą produkcj globalnej. Równeż u W.Welfego znaleźć można stwerdzene [5, s.105] W odnesenu do gałęz lub przedsęborstw były nejednokrotne używane kategore produkcj brutto bądź to produkcj globalnej lczonej metodą zakładową lub przedsęborstw bądź to produkcj sprzedanej lub towarowej,.... Zmennym objaśnającym w obydwu wykorzystywanych funkcjach były: lczba zatrudnonych osób, jako mernk zasobów sły roboczej (N) oraz wartość aktywów ogółem, jako mernk posadanego przez spółk kaptału (K). Lczba zatrudnonych osób jest praktyczne jedyną możlwą do uzyskana zmenną charakteryzującą zasoby pracy żywej. Natomast uwzględnene w rol zmennej egzogencznej całośc posadanego przez spółk majątku, zarówno trwałego jak obrotowego, podyktowane zostało wpływem struktury majątku posadanego przez te spółk na osągane efekty produkcyjne. W przypadku welu polskch przedsęborstw zauważyć można bardzej stotny zwązek mędzy majątkem obrotowym lub akty- 4 zob. [3, s.18]. 3
wam ogółem przychodam ze sprzedaży nż w przypadku rozpatrywana wyłączne majątku trwałego. Przyczyną tego zjawska są występujące jeszcze stosunkowo często produkcyjne składnk majątku trwałego, które ne są wykorzystywane w procese produkcj ze względu na przestarzałość technolog lub nsk stopeń wykorzystywana posadanych zdolnośc produkcyjnych. Oceny parametrów strukturalnych funkcj produkcj odpowedno dla 1998 1999 roku oraz ch zmany przedstawone zostały w tabelach 1, 2 3 oraz na rysunkach 1 2. Oceny parametrów strukturalnych funkcj produkcj odchylena czynnków produkcj od wartośc optymalnych według branż dla 1998 roku Branża / Sektor + Odchylene N N* (w osobach) Odchylene K K* (w tys. zł) Tabela 1 Budownctwo 0,604 0,444 1,048 282-18 302 Elektromaszynowy 0,618 0,652 1,270-1 334 45 397 Lekk 0,505 0,347 0,852 219-3 006 Materałów budowlanych 0,693 0,186 0,879 107 3 408 Drzewno-papernczy 0,524 0,458 0,982 85 15 555 Źródło: oblczena własne. Tabela 2 Oceny parametrów strukturalnych funkcj produkcj odchylena czynnków produkcj od wartośc optymalnych według branż dla 1999 roku Branża / Sektor + Odchylene N N* (w osobach) Odchylene K K* (w tys. zł) Budownctwo 0,629 0,430 1,059 242-14 888 Elektromaszynowy 0,600 0,726 1,326-646 33 996 Lekk 0,601 0,353 0,954-455 13 087 Materałów budowlanych 0,664 0,219 0,883 50 6 513 Drzewno-papernczy 0,624 0,338 0,962 135 17 879 Źródło: oblczena własne. Tabela 3 Zmana wartośc ocen parametrów strukturalnych funkcj produkcj odchyleń czynnków produkcj od wartośc optymalnych (1999/1998) Branża / Sektor + Odchylene N N* (w osobach) Odchylene K K* (w tys. zł) Budownctwo 0,024-0,014 0,010 40 3414 Elektromaszynowy -0,018 0,074 0,056 688 11401 Lekk 0,096 0,006 0,102 236 10081 Materałów budowlanych -0,029 0,033 0,004 57 3105 Drzewno-papernczy 0,100-0,120-0,020 50 2324 Źródło: oblczena własne. W oparcu o przedstawone oblczena sformułować można następujące podstawowe wnosk dotyczące charakteru produkcj w poszczególnych branżach: 4
we wszystkch analzowanych sektorach, za wyjątkem przemysłu elektromaszynowego, produktywność kaptału była wyższa nż produktywność zatrudnena, najwększą różncą mędzy produktywnoścą zatrudnena kaptału na korzyść tej drugej charakteryzowała sę produkcja materałów budowlanych, w 1999 roku wystąpło zjawsko wyrównana sę produktywnośc kaptału dla poszczególnych branż, dodatne efekty skal produkcj charakteryzowały spółk przemysłu elektromaszynowego. 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 B E L MB D-P Rys. 1. Oceny parametrów strukturalnych funkcj produkcj według branż dla 1998 roku 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 B E L MB D-P Rys. 2. Oceny parametrów strukturalnych funkcj produkcj według branż dla 1999 roku 5
Wartośc optymalne zatrudnena kaptału dla poszczególnych branż oblczone zostały w oparcu o oszacowane branżowe modele produkcj przy założenu, że produkcja przyjmuje wartość przecętnych przychodów ze sprzedaży w danym sektorze. W oparcu o optymalne wartośc czynnków produkcj oblczone zostały odchylena w stosunku do przecętnych wartośc rzeczywstych 5 (zob. tab. 1 2 oraz rys. 3 4). E 50 000 40 000 30 000 K - K* (tys. zł) 20 000 D-P 10 000 MB 0-1 600-1 400-1 200-1 000-800 -600-400 -200 0 200 L 400-10 000-20 000 B -30 000 N - N* (w osobach) Rys. 3. Odchylena czynnków produkcj od wartośc optymalnych według branż (1998) 40 000 E 30 000 K - K* (tys. zł) 20 000 D-P L 10 000 MB 0-700 -600-500 -400-300 -200-100 0 100 200 300-10 000 B -20 000 N - N* (w osobach) Rys. 4. Odchylena czynnków produkcj od wartośc optymalnych według branż (1999) 5 por. [4, s.17]. 6
Zarówno w 1998 roku jak w 1999 roku przemysł elektromaszynowy charakteryzował sę nedoborem zatrudnonych osób oraz nadwyżką wykorzystywanego kaptału. Odchylena od wartośc optymalnych w ujęcu absolutnym uległy jednak zmnejszenu. Dwa sektory: przemysł drzewno-papernczy produkcja materałów budowlanych posadały stosunkowo neznaczne nadwyżk zatrudnena majątku w obydwu badanych latach. W 1998 roku przemysł lekk charakteryzował sę nadwyżką sły roboczej oraz praktyczne optymalnym pozomem kaptału. Natomast w 1999 roku zauważyć można było slne zjawsko substytucj sły roboczej przez kaptał. Efektem tego procesu było wystąpene nadwyżk kaptału nedoboru zatrudnena. Spółk branży budowlanej charakteryzowały sę stałą nadwyżką sły roboczej oraz stałą ujemną różncą w stosunku do wartośc optymalnej w zakrese kaptału. W tabel 4 oraz na rysunkach 5 6 przedstawone zostały krańcowe koszty pracy żywej kaptału. Wartośc ocen parametrów strukturalnych funkcj kosztów całkowtych w latach 1998 1999 oraz ch zmana (1999/1998) Branża / Sektor 1998 1999 Zmana 99/98 Tabela 4 w N w K w N w K w N w K Budownctwo 69,05 0,54 77,08 0,58 8,03 0,040 Elektromaszynowy 21,80 0,92 43,28 0,71 21,48-0,212 Lekk 18,88 0,43 12,08 0,64-6,79 0,209 Materałów budowlanych 14,82 0,57 16,92 0,51 2,10-0,063 Drzewno-papernczy 63,66 0,43 58,63 0,47-5,03 0,039 Źródło: oblczena własne. 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 1998 1999 20,00 10,00 0,00 B E L MB D-P Rys. 5. Wartośc kosztów krańcowych zatrudnena według branż (w tys. zł) 7
1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 1998 1999 0,30 0,20 0,10 0,00 B E L MB D-P Rys. 6. Wartośc kosztów krańcowych kaptału według branż (w tys. zł) Najwyższe koszty krańcowe w zakrese zatrudnena posadały dwe branże: budownctwo przemysł drzewno-papernczy. Najwększym wzrostem tego kosztu w 1999 roku charakteryzował sę przemysł elektromaszynowy. W 1998 roku najwyższy koszt krańcowy kaptału występował w przemyśle elektromaszynowym. Koszt ten w 1999 roku uległ znacznemu zmnejszenu. W przypadku przemysłu lekkego opsywany wcześnej efekt substytucj kaptałowej spowodował znaczący wzrost kosztu kaptału posadanego przez spółk tej branży. Analza poszczególnych spółek prowadz do stwerdzena, że w 1999 roku najmnej korzystną sytuacją pod względem dopasowana posadanego zatrudnena majątku do skal produkcj charakteryzowały sę frmy branży budowlanej (nadwyżka zatrudnena w 20 z 26 spółek oraz nedobór kaptału w 20 z 26 spółek) oraz frmy branży drzewno-papernczej (nadwyżka zatrudnena w 6 z 8 spółek oraz nedobór kaptału w 6 z 8 spółek). Znacząca poprawa powyższych relacj wystąpło w przypadku przedsęborstw przemysłu lekkego. Jednocześne zauważalny jest występujący w okrese restrukturyzacj spółek publcznych brak zależnośc mędzy wartoścam kosztów krańcowych wartoścam produktywnośc a kształtowanem sę odchyleń rzeczywstego optymalnego pozomu czynnków produkcj. Lteratura Ekonometra. Metody analza problemów ekonomcznych, K.Jajuga nn, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej, Wrocław 1998. Klen L.R.: Wstęp do ekonometr, PWE, Warszawa 1965. 8
Pawłowsk Z.: Ekonometryczna analza procesu produkcyjnego, PWN, Warszawa 1970. Sztaudynger J.J.: Ekonometryczne modelowane produkcj, wymany zagrancznej zadłużena, Wydawnctwo Unwersytetu Łódzkego, Łódź 1997. Welfe W.: Ekonometryczne modele gospodark narodowej Polsk, PWE, Warszawa 1992. Summary In the paper the author tred to fnd an answer whether Polsh enterprses use a rule of ratonal management n ther economc actvty. Optmal levels of producton factors were calculated by means of producton functon and total cost functon. Above levels means such levels of employment and captal, whch guarantee a mnmum of total cost of producton. Knowledge about dfferences between above optmal and actual values of producton factors gves an opportunty to dentfy branches wth surpluses of employment and shortages of captal. There are also avalable some remarks about effects of substtuton of producton factors. 9