WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI

P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z 70 Tanspot 2009 Daiusz PYZA Wydział Tanspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów Tanspotowych ul Koszykowa 75, 00-662 Waszawa dpz@itpwedupl WYBRANE ASPEKTY MODELOWANIA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI Steszczenie Z makoekonomicznego punktu widzenia dystybuca oznacza poces i stuktu pzemieszczania towaów od wytwóców do docelowych odbioców Stanowi ona zatem wyodbniony zbió kanałów ynku i spze midzy nimi Integaln czci systemu dystybuci s systemy pzewozowe ako elementu systemu tanspotowego, któych celem działania est optymalne zaspokaanie potzeb tanspotowych zgłaszanych na danym obszaze Rozwaania zamieszczone w atykule dotycz poblematyki optymalizaci systemów pzewozowych, któe ealizu zadania pzewozowe pzy losowym popycie wystpucym w systemie dystybuci W tym celu dokonano chaakteystyki systemu dystybuci oaz identyfikaci systemu pzewozowego ako ednego z podsystemów dystybuci W dalsze czci atykułu dokonano fomalizaci elementów systemu pzewozowego oaz sfomułowano zadanie optymalizacyne dla obsługi tanspotowe ynku pzy losowym popycie Słowa kluczowe: dystybuca, system pzewozowy, losowy popyt, model systemu pzewozowego 1 WPROWADZENIE Tanspot naley do wanych oaz złoonych pod wzgldem technicznym, ekonomicznym i oganizacynym działów gospodaki naodowe Zaliczany est do podukcynych działów gospodaki naodowe, angauc pzy tym w pocesie podukci wszystkie czynniki, towazyszce ealizaci kade podukci mateialne, t odki i pzedmioty pacy oaz sił obocz Istot pocesu podukcynego tanspotu mona zdefiniowa, ako celow działalno ónych gup pacowniczych, wyposaonych w techniczne odki pzewozowe oaz maszyny i uzdzenia ładunkowe, zmiezac do pzemieszczania z ednego miesca do dugiego cile okelonego ładunku [9] Poces tanspotowy, stanowicy podstawowy poces podukcyny tanspotu, obemue zespół działa oganizacynych, wykonawczych i administacynych, ealizowanych pzez wyspecalizowanych pacowników w cile okelone kolenoci, z uyciem odków tanspotowych w celu pzemieszczania ładunków w cile okelonych elacach [3], [9] W kadym, nawet napostszym pocesie tanspotowym wystpue podstawowy ego element, akim est poces pzewozowy Na poces pzewozowy składa si czynnoci zwizane z naładunkiem 1, pzewozem i wyładunkiem 2, taktowane, ako fazy podukcyne pocesu pzewozowego 1 umieszczenie ładunku na lub w odku pzewozowym

140 Daiusz Pyza W pocesie tanspotowym poza pocesem pzewozowym mog wystpi take inne działania, takie ak: czynnoci zwizane z pzygotowaniem ładunku do pzewozu, ego pzeciowym magazynowaniem, pzyciem i zdaniem, a take czynnoci oganizacyne na zecz aconalnego pzebiegu pocesu tanspotowego Działania tego odzau ma chaakte czynnoci spedycynych Stuktua pocesu tanspotowego, w któym poza fazami naładunku, pzewozu i wyładunku, wystpue faza pzeładunku 3 i czynnoci spedycyne pzedstawia ys 11 PROCES TRANSPORTOWY SPEDYCJA pzygotowanie ładunku do tanspotu; magazynowanie pzeciowe; oganizaca tanspotu; czynnoci zdawczo odbiocze PROCES PRZEWOZOWY NAŁADUNEK PRZEWÓZ PRZEŁADUNEK PRZEWÓZ WYŁADUNEK SPEDYCJA czynnoci zdawczo odbiocze; magazynowanie pzeciowe Rys 11 Schemat stuktuy pocesu tanspotowego ódło: opacowanie własne na podstawie L Mindu (ed), Technologie tanspotowe XXI w, Wydawnictwo ITeE-PIB, Waszawa-Radom 2008 W kade fazie pzewozu wystpu odmienne waunki podukcyne, wyaace si ónymi zasadami postpowania z bdcym w uchu odkiem pzewocym ładunek Odmienno ta wynika nie tylko z ónych czynników podukcynych towazyszcych ealizaci te fazy pocesu pzewozowego, lecz pzede wszystkim ze zmieniacych si waunków technologicznych i sytuaci na dogach oaz w punktach ładunkowych Poces 2 usunicie ładunku ze odka pzewozowego 3 pzeniesienie ładunku z ednego odka pzewozowego na inny odek pzewozowy ónych gałzi tanspotu lub te same gałzi tanspotu: pzeładunek moe by bezpoedni lub poedni (z poednim składowaniem opeacynym kótkoteminowym)

Wybane aspekty modelowania obsługi tanspotowe w podsystemach dystybuci 141 pzewozowy, pomimo swoistych cech, wyóniacych go od innych pocesów podukcynych, ma wyany chaakte podukci ednostkowe Poces ten ealizowany est, bowiem kadoazowo w innych waunkach, t dla innego nadawcy i odbiocy, w innych waunkach tanspotowych, z uyciem innych odków pacy i zespołów pacowniczych oaz z zastosowaniem innego pzedmiotu pacy Poces pzewozowy, ako element systemu tanspotowego, ealizue zadania pzemieszczania ładunków Zadania pzewozowe, okelone potzebami klientów chaakteyzowane s tzema wielkociami [3], [5], [10]: odzaem i iloci ładunków, któe naley pzewie, elac wymaganego pzemieszczania ładunków, teminem pzemieszczania Poblematyka poektowania i kształtowania systemu pzewozowego est złoonym wieloaspektowym pocesem decyzynym wynikacym z pognoz potzeb tanspotowych oaz oganiczonych zasobów akimi dysponue pzedsibiostwo tanspotowe Rozwaania zamieszczone w atykule dotycz poblematyki optymalizaci systemów pzewozowych, któe ealizu zadania pzewozowe pzy losowe poday z uwzgldnieniem zasobów akimi dysponue pzedsibiostwo tanspotowe 2 CHARAKTERYSTYKA SYSTEMU DYSTRYBUCJI Dystybuca obok podukci est ednym z wanieszych elementów w łacuchu logistycznym 4, poniewa ma za zadanie udostpnienie poduktu w miescu i czasie odpowiadacym potzebom oaz oczekiwaniom klientów W opacowaniach [4], [13], [14] mona spotka wiele definici i u pocia dystybuci, (z łac distibutio oznacza podział, ozdział) W ekonomii dystybuca oznacza podział dób pomidzy społeczestwo Moe odbywa si to pzez zawieanie tansakci kupna-spzeday, czyli w fomie wymiany ynkowe, ak ównie w fomie wiadcze pzyznawanych na podstawie ustalonych kyteiów Z makoekonomicznego punktu widzenia dystybuca oznacza poces i stuktu pzemieszczania towaów od wytwóców do docelowych odbioców [13] Stanowi ona zatem wyodbniony zbió kanałów ynku i spze miedzy nimi Istniece w gospodace systemy dystybuci o okelone stuktuze oganizacyne i wyposaeniu w czynniki mateialno techniczne twoz waunki, któe stanowi podstaw do wybou sposobów pzemieszczania poduktów ze sfey wytwazania do sfey konsumpci Cechy tych systemów spawia, e w kótkim okesie sta si one czynnikiem zewntznym dla kształtowania sposobów dystybuci W mikoekonomii dystybuca est czsto utosamiana z pocesem spzeday i dostaczaniem poduktów okelonego pzedsibiostwa do finalnych nabywców Decyze zwizane z wyboem sposobu spzeday zaliczane s w kadym pzedsibiostwie do decyzi stategicznych, wpływa bowiem one ostatecznie na skuteczno działa ynkowych i osigane efekty ekonomiczne Z punktu widzenia pzedsibiostwa, dystybuca oznacza zatem zbió działa i decyzi zwizanych z zaofeowaniem danego poduktu w miescu i czasie odpowiadacym potzebom klientów 4 łacuch logistyczny to sie powiza pomidzy pzedsibiostwami zaangaowanymi w pocesy i działania, któych celem est pzepływ dób fizycznych twozcy wato w odniesieniu do celu tego pzepływu

142 Daiusz Pyza Integaln czci systemu dystybuci est system pzewozowy ako element systemu tanspotowego Celem działania systemu pzewozowego est optymalne w sensie pzytych kyteiów zaspokaanie, zgłaszanych na danym obszaze, zada tanspotowych popzez ealizac pocesu tanspotowego 3 IDENTYFIKACJA KANAŁÓW DYSTRYBUCJI Waunkiem osigania celów ustalonych w obszaze spzeday est to, aby wytwozony podukt został dostaczony do punktu spzeday i zaofeowany konsumentowi zgodnie z ego potzebami, czyli w odpowiednie fomie oaz we właciwym czasie, miescu i po odpowiednie cenie W uciu podmiotowym kanał dystybuci oznacza zbió wzaemnie zalenych oganizaci współuczestniczcych w pocesie dostaczania poduktu i usługi do nabywcy Podecie podmiotowe pozwala wyóni w kanałach dystybuci [13]: uczestników, któzy spzeda i kupu podukty, a wiec pzekazu i pzemu pawo własnoci do pzemieszczanych poduktów; uczestników nie pzemucych pawa własnoci do dystybuowanych poduktów, lecz aktywnie wspomagacych poces ego pzekazywania; instytuce wiadczce ónego typu usługi, wspomagace działania poducentów i poedników handlowych W definicach akcentucych funkconalny aspekt kanału dystybuci pzymue si,e kanał dystybuci est to łacuch kolenych ogniw, za któych poednictwem nastpue pzemieszczanie poduktów Podecie funkconalne uwzgldnia efektywno wykozystania czynnoci dystybucynych pzez ónych uczestników kanału Kanały dystybucyne mog by wic klasyfikowane według wielu kyteiów, aczkolwiek podstawowym est podział ze wzgldu na liczb szczebli w kanale Kady z poedników, któy pełni okelon funkc w pzemieszczaniu poduktów do finalnego nabywcy stanowi szczebel w systemie dystybuci, poducent i finalny nabywca stanowi ego cz, ale nie stanowi oni szczebli w tym kanale Pzymuc kyteium liczby szczebli w kanale wyóniamy bezpoednie i poednie kanały dystybuci (edno i wieloszczeblowe) Bezpoedni kanał dystybuci twozy bezpoednie powizanie poducenta z finalnym nabywc Zakładac, e w danym systemie dystybuci wyónimy zbió poducentów P = { p : p = 1, 2,, P}, któzy dysponu okelon poda oaz zbió punktów spzeday detaliczne S = { s : s = 1, 2,, S}, któe to punkty zgłasza okelony popyt, wówczas mona pzedstawi schematycznie bezpoedni kanał dystybuci ak na ys pzedstawia ys 31 W kanałach poednich midzy poducentem a finalnymi nabywcami wystpue eden lub kilka szczebli Pozwala to wyóni kótkie i długie kanały dystybuci Poednikiem w kanale dystybuci est osoba fizyczna lub pawna pzemuca albo pomagaca w pzeciu pawa własnoci poduktu na ego dodze od poducenta do finalnego nabywcy Zakładac, e w danym systemie dystybuci opócz zbiou poducentów i zbiou = γ : γ = 1, 2,,, punktów spzeday detaliczne wyónimy zbió poedników { } wówczas poednie (edno i wieloszczeblowe) kanały dystybuci mona pzedstawi schematycznie ak na ys 32

Wybane aspekty modelowania obsługi tanspotowe w podsystemach dystybuci 143 p =1 p = 2 p = P s = 1 s = 2 s = S ódło: opacowanie własne Rys 31 Schemat systemu dystybuci z kanałami bezpoednimi Poblem obsługi tanspotowe dystybuci dób ozwaany w atykule dotyczy pzypadku, gdy mamy do czynienia z kanałami bezpoednimi a) b p = 1 s = 1 p = 1 γ = 2 s = 1 p = 2 s = 2 p = 2 γ = 1 s = 2 p = P γ = 1 s = S p = P γ = s = S szczebel szczeble poednie szczebel Rys 32 Schemat systemu dystybuci z kanałami poednimi a) ednoszczeblowy, b) wieloszczeblowy ódło: opacowanie własne 4 SYSTEM PRZEWOZOWY JAKO PODSYSTEM DYSTRYBUCJI Tanspot ako cało ozpatue si, na ogół w kategoiach systemowych Celem bada systemu pzewozowego est okelenie zachodzcych w nim pocesów Model systemu pzewozowego powinien zatem odzwieciedla złoono i współzaleno zawisk zachodzcych w systemie oaz ego zwizki z otoczeniem [8] Do fizyczne ealizaci pzemieszczania ładunków lub osób wykozystywane s [6], [8]: obiekty stałe, do któych zaliczamy połczenia dogowe, koleowe, wodne oaz stace obsługi pzewozów pasaeskich i towaowych; poazdy, ako odki tanspotowe kozystace z infastuktuy; ludzie stanowicy załog systemu tanspotowego posługucy si elementami wyposaenia technicznego dla ealizaci pzemieszczania osób i ładunków; system oganizacyny zapewniacy pawidłowe wykozystanie wyposaenia technicznego tanspotu

144 Daiusz Pyza Celem działania systemu pzewozowego est optymalne w sensie pzytych kyteiów zaspokaanie, zgłaszanych na danym obszaze, zada tanspotowych Do ealizaci wymienionego celu konieczne est, aby system ten posiadał zdefiniowan stuktu, ustalone chaakteystyki e elementów, zadan wielko zada tanspotowych oaz okelon oganizac Bioc pod uwag powysze zakładamy, e system pzewozowy chaakteyzue si [6], [8], [12]: stuktu G pzedstawiac powizania midzy miescami powstawania, pzetwazania oaz zanikania uchu (potoku pasaeów i (lub) ładunków); chaakteystykami elementów stuktuy F pzedstawiacymi odwzoowanie zeczywistych (naistotnieszych) właciwoci elementów stuktuy; wielkoci zapotzebowania na usługi tanspotowe Z, stanowice ston popytu ynku (ealizowanego lub pzewidzianego do ealizaci); oganizac O opisem sposobu wykozystania elementów stuktuy do ealizaci zapotzebowania na usługi tanspotowe Konstuuc zatem model systemu pzewozowego, niezbdne est odwzoowanie czteech podstawowych ego właciwoci, t: stuktuy, chaakteystyk elementów stuktuy, potoku uchu oaz oganizaci ozumiane ako opis sposobu wykozystania elementów stuktuy dla ealizaci zapotzebowania na pzewóz Schemat systemu pzewozowego, w któym wecie do systemu stanowi stumie zgłosze zapotzebowania na usługi pzewozowe, pzedstawiony w postaci ( t ) = { ϕ( t ) : t = 1, 2,,T } natomiast wycie z systemu opisu watoci wskaników oceny akoci ealizaci zapotzebowania na usługi pzewozowe pzedstawiony w postaci ( t ) = { ξ( t ) : t = 1, 2,,T }, pzedstawia ys 41 Wecie do systemu Φ(t): zapotzebowanie na usługi pzewozowe SYSTEM PRZEWOZOWY G, F, Z, O Wycie z systemu Ξ (t): watoci wskaników oceny akoci ealizaci zapotzebowania na usługi tanspotowe ódło: opacowanie własne Rys 41 Schemat systemu pzewozowego 5 SFORMUŁOWANIE PROBLEMU OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMIE DYSTRYBUCJI PRZY ZMIENNYM POPYCIE W systemie logistycznym wyónimy pzedsibiostwo handlowe, któe posiada punkty spzeday detaliczne Punkty spzeday detaliczne ponumeuemy zmienn, co w konsekwenci dae zbió J numeów miescowoci, w któych wystpue popyt, t: J = { 1, 2,,,, J}, gdzie J est liczb miescowoci, w któych wystpue popyt Ponadto podukty spzedawane pzez pzedsibiostwo handlowe w punktach spzeday detaliczne s nabywane u dostawców, któych ponumeuemy zmienn i, co w konsekwenci dae zbió I numeów miescowoci, w któych wystpue poda, t: I = { 1, 2,, i,, I}, gdzie I est liczb miescowoci, w któych wystpue poda Rodzae poduktów ponumeuemy zmienn, co w konsekwenci dae zbió poduktów, a właciwie zbió R numeów odzau poduktów, t:

Wybane aspekty modelowania obsługi tanspotowe w podsystemach dystybuci 145 gdzie R = R est liczb odzau poduktów { 1, 2,,,, R} Pzymuemy, e na iloczynie katezaskim J R zadane est odwzoowanie a, t: b : J R R + pzy czym b(, ) b R + est liczb o intepetaci wielkoci popytu -tego odzau poduktu w -tym punkcie spzeday, i I, R Pzymuemy ponadto, e popyt na podukty w kadym -tym punkcie spzeday detaliczne est zmienn losow skokow ( ), o znanym lub dacym si ustali ozkładzie, t: pzy czym ( Ψ ( ) ψ ( )) ( ) 1 2 ( ) P =,l, = p,l, ; J ; l =,,,u, ; R (51) ( ) ( ) p, l, 0 oaz p, l, = 1 J R J R l U (52) Pzymuemy, e na iloczynie katezaskim I R zadane est odwzoowanie a, t: pzy czym (, ) a : I R R + a i a i R + est liczb o intepetaci wielkoci poday -tego odzau poduktu u i-tego dostawcy, i I, R Dla potzeb fomalnego opisu zagadnienia modelowania systemów pzewozowych pzymuemy, e na iloczynie katezaskim J R zadane est odwzoowanie µ, t: pzy czym wielko ( ) µ : J R { 0,1} µ, µ = 1 gdy -ty odbioca zgłasza zapotzebowanie na -ty odza poduktu, w pzeciwnym pzypadku µ = 0 Odwzoowanie µ moe by pzedstawione w postaci maciezy: o zmiennych zeoedynkowych Ponadto pzymuemy, e: Μ = µ J R na iloczynie katezaskim I J R zadane est odwzoowanie χ, t: pzy czym λ ( i,, ) λi, λ : I J R R + R + est liczb o intepetaci ednostkowego kosztu tanspotu od dostawcy o numeze io do -tego odbiocy -tego odzau poduktu, i I, J, R; na iloczynie katezaskim I R zadane est odwzoowanie ω, t: ω : I R R +

146 Daiusz Pyza pzy czym ω ( i, ) ω R+ est liczb o intepetaci ceny zakupu u i-tego dostawcy i ednostki -tego odzau poduktu, i I, R; na iloczynie katezaskim J R zadane est odwzoowanie g, t: pzy czym (, ) g : J R R + g g R+ est liczb o intepetaci ceny spzeday u -tego odbiocy ednostki -tego odzau poduktu, J, R; na iloczynie katezaskim J R zadane est odwzoowanie ϑ, t: pzy czym ϑ (, ) ϑ : J R R + ϑ R + est liczb o intepetaci obnione ceny spzeday u -tego odbiocy ednostki -tego odzau poduktu, J, R; na iloczynie katezaskim I J R zadane est odwzoowanie x, t: x : I J R R + pzy czym x ( i,, ) x i, R + est liczb o intepetaci iloci -tego odzau poduktu ak naley pzewie od i-tego dostawcy do -tego odbiocy, R, i I, J; na iloczynie katezaskim J R zadane est odwzoowanie h, t: pzy czym (, ) h h poduktu u -tego odbiocy, R, i I; h : J R R + R + est liczb o intepetaci iloci zbdnego -tego odzau na iloczynie katezaskim I J R zadane est odwzoowanie z, t: pzy czym (,, ), z I J R R + i, : z i z i R + est liczb o intepetaci ednostkowego zysku, aki osigamy w pzypadku dostawy -tego odzau poduktu od i-tego dostawcy do -tego odbiocy o ile towa zostanie spzedany po cenie ω, R, i I, J; na iloczynie katezaskim I J R zadane est odwzoowanie s, t: s I J R R + i, : pzy czym s ( i,, ) s i, R + est liczb o intepetaci staty, ak ponosi na ednostce zbdnego -tego odzau poduktu -ty odbioca w pzypadku spzeday po obnione cenie ϑ, J, R; i 6 MATEMATYCZNY ZAPIS ZADANIA OPTYMALIZACYJNEGO OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W PODSYSTEMACH DYSTRYBUCJI PRZY ZMIENNYM POPYCIE Pzy fomułowaniu zadania optymalizacynego pzyto, e popyt na podukty w punkcie spzeday detaliczne est zmienn losow skokow, o znanym lub dacym si ustali ozkładzie Dla tak pzytego załoenia matematyczny zapis zadania optymalizacynego bdzie miał posta:

Wybane aspekty modelowania obsługi tanspotowe w podsystemach dystybuci 147 dla danych: I -zbió numeów miescowoci, w któych wystpue poda, = { 1, 2,, i,, I} I ; J zbió numeów punktów spzeday detaliczne, w któych wystpue popyt, J = { 1, 2,,,, J} ; R zbió numeów odzau poduktów, = { 1, 2,,,, R} M maciez, elementami któe s wielkoci µ ( ) µ R ;, = 1, gdy -ty punkt spzeday zgłasza zapotzebowanie na -ty odza poduktu, w pzeciwnym pzypadku µ = 0, Μ = µ J R ; Ψ wielko o intepetaci ealizaci zmienne losowe o znanym lub dacym si ustali ozkładzie, któa okela popyt -tych punktów spzeday na -ty odza poduktu + Ψ = ψ (, ) ψ R ; A maciez, elementami któe s wielkoci o intepetaci poday -tego odzau + poduktu u i-tego dostawcy A = a( i, ) a R : i I, R ; Λ maciez, elementami któe s wielkoci o intepetaci ednostkowego kosztu tanspotu od i-tego dostawcy do -tego odbiocy -tego odzau poduktu, (,, ) + Λ = λ i λi, R : i I, J, R ; Ω maciez, elementami któe s wielkoci o intepetaci ceny zakupu u i-tego dostawcy ednostki -tego odzau poduktu, (, ) + Ω = ω i ωi R : i I, R ; G maciez, elementami któe s wielkoci o intepetaci ceny spzeday u -tego odbiocy ednostki -tego odzau poduktu, G = g (, ) g + R : J, R ; Θ maciez, elementami któe s wielkoci o intepetaci obnione ceny spzeday u - tego odbiocy ednostki -tego odzau poduktu, (, ) + Θ = ϑ ϑ R : J, R ; naley wyznaczy watoci zmiennych decyzynych: + R dla i I, J, R intepetowane ako iloci -tego odzau poduktu ak x i, naley pzewie od i-tego dostawcy do -tego odbiocy; + h R dla i I, R intepetowane ako iloci zbdnego -tego odzau poduktu u -tego odbiocy spełniacych oganiczenia: na niepzekoczenie poday u dostawców: i I R J x i, a i (53) zbdna ilo poduktów est ówna maksymalne ónicy ealizaci zmienne decyzyne x i ealizaci zmienne losowe ( ), okelace popyt w -tym punkcie spzeday: i, h = max x ( ), 0 i, J R i I (54) obniona cena spzeday u -tego odbiocy ednostki poduktu -tego odzau est nie wiksza ni suma ceny zakupu ednostki poduktu -tego odzau i ednostkowego kosztu tanspotu:

148 Daiusz Pyza nieuemno zmiennych decyzynych: {, } ϑ min 1, 2,, < ωi + λi i = I < g (55) J R i I J R x, 0, h 0, i (56) któe waunku maksymalny oczekiwany pzychód z ealizaci planu dostaw poduktów do punktów spzeday zapisany ako:, F = (( g ω λ, ) µ x, ) ( g ϑ ) p µ h l i i i i I J R J R l U (57) Sfomułowane zadanie optymalizacyne spełnia waunki zadania pogamowania matematycznego całkowitoliczbowego 7 PODSUMOWANIE Zmiany zachodzce w zeczywistoci gospodacze wymusza oszczdne gospodaowanie posiadanymi zasobami Opeatozy logistyczni podemu okelone działania w takie skali, aby maksymalizowa osigane zyski Weyfikaca podtych decyzi nastpue dopieo po pewnym czasie, zatem to czy uzyskane efekty s zgodne z zamiezonymi zaley od tafnoci naszych pzewidywa co do zmieniace si w czasie zeczywistoci W atykule zapoponowano edno z pode do obsługi tanspotowe systemu dystybuci dla pzypadku gdy wielkoci popytu s zmiennymi losowymi skokowymi o znanym ozkładzie Zapoponowana metodologia fomułowania zada optymalizacynych dla analizowanego pzypadku moe by wykozystywana w paktyce tym badzie, e otaczaca nas zeczywisto chaakteyzue si zmiennymi waunkami W dalszych pacach zostanie opacowana implementaca komputeowa pzedstawionego podecia oaz weyfikaca metody na pzykładzie danych zeczywistych LITERATURA [1] Amboziak T, Pyza D: Poblemy logistyki opeatoa usług tanspotowych w aspekcie optymalizaci systemu obsługi techniczne II Midzynaodowa Konfeenca Naukowo Techniczna Systemy Logistyczne Teoia i Paktyka, Waszawa 2006 Czasopismo Logistyka n 6/2006, st 37 [2] Amboziak T, Pyza D: O pewnym podeciu do oceny opeatoa usług logistycznych Wybane Zagadnienia Logistyki Stosowane Rocznik 2007 n 4 Komitet Tanspotu PAN [3] Amboziak T, Pyza D: Wybane aspekty modelowania systemów pzewozowych W publikaci efeat wygłoszony podczas XI Konfeenci Logistyki Stosowane Total Logistic Management, Zakopane 06-08 gudnia 2007 [4] Beie F, Rutkowski K: Logistyka, Wydawnictwo Szkoły Główne Handlowe, Waszawa 2004 [5] Całczyski A Metody optymalizacyne w obsłudze tanspotowe ynku, OWPW, Waszawa 2001 [6] Jacyna M: Modelowanie i ocena systemów tanspotowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskie, Waszawa 2009

Wybane aspekty modelowania obsługi tanspotowe w podsystemach dystybuci 149 [7] Kawczyk S: Zazdzanie pocesami logistycznymi, PWE, Waszawa 1974 [8] Leszczyski J: Modelowanie systemów i pocesów tanspotowych, PWE, Waszawa 1994 [9] Mindu L (ed): Technologie tanspotowe XXI w, Wydawnictwo ITeE PIB, Waszawa Radom 2008 [10] Piasecki St:, Optymalizaca systemów tanspotowych, Wydział Wydawniczy WAT, Waszawa 1971 [11] Pyza D: Modelowanie pocesów logistycznych w pzedsibiostwach tanspotowych Pace Naukowe Politechniki Waszawskie seii Tanspot, zeszyt n 63 (2007) [12] Pyza D: Selected aspects of modeling of conveyance systems at andom supply, Achives of Tanspot, Polish Academy of Sciences Committee of Tanspot, volume 20, issue 3, Wasaw 2008 [13] Rutkowski K (ed): Logistyka dystybuci, Wydawnictwo Difin, Waszawa 2002 [14] Sikoa W: Modele i metody optymalne dystybuci, Zeszyty Naukowe seia II, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Pozna 1993 CHOSEN ASPECTS OF MODELING FORWARDING SERVICE IN DYSTRIBUTION SYSTEM Abstact The distibution maks pocess and the stuctue of moving goods fom poduces to taget ecipient fom the maco-economics of the point of the sight She makes up so the distinguished gatheing of the channels of the maket and couplings between them Tanspot systems ae the integal pat of the system of the distibution as the element of the fowading system the optimum satisfy of fowading needs notified on the given aea is the whose aim of the woking Consideations put in the aticle elate to the poblems of the optimization of the tanspot systems which ealize tanspot tasks nea andom demand stepping out in the system of the distibution Execute the identification of the model of the tanspots system in this aim, and fomulate the task optimization fo the fowading sevice of the maket Key wods: distibution, tanspotation system, andom demand, model tanspot system Recenzent: Miosława Dbowa-Baon