32 Sebastian Jarzębowsi ROCZNIKI Nauowe eonomii ROLNICtwa i rozwoju obszarów wiejsich, T. 00, z. 3, 203 Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne i deterministyczne Sebastian Jarzębowsi Katedra Eonomii i Organizacji Przedsiębiorstw Szoły Głównej Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie Kierowni: prof. dr hab. Henry Runowsi Słowa luczowe: efetywność, przedsiębiorstwa przetwórstwa mlea, metoda DEA, metoda SFA Key words: efficiency, mil processing enterprises, the DEA method, the SFA method S y n o p s i s. W artyule doonano pomiaru efetywności, tóra definiowana jest jao zdolność przedsiębiorstwa do uzysania masymalnego efetu przy użyciu minimalnych naładów. Porównano wynii oceny efetywności uzysane za pomocą dwóch podejść: stochastycznego (metodą SFA, ang. Stochastic Frontier Analysis) i deterministycznego (metodą DEA, ang. Data Envelopment Analysis). W artyule wyorzystano dane z przedsiębiorstw jednego z luczowych setorów przetwórstwa żywności, a mianowicie setora przetwórstwa mlea. Ores badawczy objął lata 2006-200, próba badawcza liczyła od 03 do 60 obietów (w zależności od analizowanego rou). W efecie przeprowadzonych badań uzysano porównywalne wynii w przypadu zastosowania obu podejść, tj. stochastycznego i deterministycznego. Wstęp Celem artyułu jest oreślenie efetywności setora przetwórstwa mlea przy zastosowaniu podejścia stochastycznego (przy wyorzystaniu metody SFA, ang. Stochastic Frontier Approach) i deterministycznego (przy wyorzystaniu metody DEA, ang. Data Envelopment Analysis). Setor ten został wybrany ze względu na jego istotne znaczenie oraz duży udział w producji całego setora rolno-żywnościowego w Polsce. Rozważania nad oceną efetywności podmiotów gospodarczych należy rozpocząć od precyzyjnego oreślenia pojęcia efetywności. Istnieje bowiem potrzeba uporządowania terminologii w zaresie westii efetywnościowych. Marcin Bielsi [2002, s. 54] słusznie zauważył, iż w literaturze znaleźć można ila różnych oncepcji rozumienia efetywności, jej wyrażania i mierzenia [Bielsi 2002]. Eonomista ten pisze, iż w ramach oncepcji efetywności operuje się wieloma pojęciami, m.in.: produtywnością 2, rentownością 3, Praca nauowa finansowana ze środów na nauę w latach 20-203 jao projet badawczy nr 20/0/B/ HS4/0262 Stopień integracji w łańcuchu dostaw a efetywność przedsiębiorstw przetwórstwa rolno-spożywczego. Projet został sfinansowany ze środów Narodowego Centrum Naui przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-20/0/B/HS4/0262. 2 Produtywność oreślana jest jao stosune efetu/efetów do naładu/naładów [Cantner i in. 2007]. 3 Rentowność oznacza osiąganie w działalności gospodarczej nadwyżi przychodów nad poniesionymi osztami, opłacalność, dochodowość, zysowność. Rentowny to przynoszący zys, dochód; zysowny, dochodowy, intratny; to inaczej opłacający się, opłacalny [Telep 2004].
Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne... 33 sutecznością 4. Należy jedna zauważyć, że pojęcia te nie są tożsame, a właściwe pojęcie efetywności wywodzi się z onstrucji funcji producji, warunowane jest zatem zmianami w produtywności czynniów wytwórczych oraz ich wynagrodzeniu i odnosi się do aloacji czynniów wytwórczych w najbardziej technologicznie efetywny sposób. Włodzimierz Rembisz [20] przedstawił wywód, z tórego wynia, iż ształtowanie się tempa wzrostu efetywności jest funcją zmian produtywności apitału i wydajności pracy oraz zmian w struturze naładów (w technice wytwarzania). Soro zmiany efetywności są funcją zmian produtywności, więc zmiany efetywnościowe to zależności będące niejao podstawą zmian zachodzących na powierzchni zjawis gospodarczych, obserwowanych jao np. zmiany opłacalności czy zmiany rentowności. Te trzy omawiane pojęcia, tj. produtywność, efetywność i opłacalność, mogą stanowić punt odniesienia przy ocenie stopnia realizacji zamierzonych celów, tj. suteczności (effectiveness). Wybitni eonomiści Paul Samuelson i William Nordhaus [995, s. 85] stwierdzili, że efetywność jest być może głównym przedmiotem eonomii i najogólniej rzecz ujmując jest ona braiem marnotrawstwa. Według nich gospodara funcjonuje efetywnie, jeśli nie można zwięszyć producji jednego dobra bez zmniejszania producji innego, co jest jednoznaczne z osiągnięciem granicy możliwości producyjnych [Samuelson, Nordhaus 995, s. 85]. W literaturze znaleźć można definicje efetywności, w tórych autorzy opracowań odnoszą się do racjonalności gospodarowania. Według Subala Krumbhaara i Knoxa Lovella [2004, s. 5], podstawowym celem producenta jest zapobieganie marnotrawieniu przez osiąganie masimum efetu przy zużyciu danego poziomu naładów bądź przez minimalizowanie zużycia naładów przy osiąganiu danego poziomu efetu, co badacze ci definiują jao efetywność techniczną. W tym onteście efetywność analizowali również Harold Fried, C.A.K. Lovell i Shelton Schmidt. Ich zdaniem, techniczne omponenty efetywności odnoszą się do zdolności zapobiegania marnotrawieniu przy producji tylu efetów, na ile pozwala zastosowanie naładów lub przy zastosowaniu minimalnej ilości naładów. Dlatego analizy efetywności technicznej mogą być uierunowane na zwięszanie efetów lub na oszczędzanie naładów [Fried i in. 993]. Dwojaie ujęcie efetywności wynia z istnienia dwóch wariantów zasady racjonalnego gospodarowania. Przestrzeganie tej zasady polega na osiągnięciu założonych celów przy minimalnych naładach lub osiągnięciu masymalnych wyniów przy założonych naładach [Telep 2004]. Podobnie aspet efetywności postrzega Czesław Sowrone, tóry stwierdził, iż poprzez masymalizację efetów przy danych naładach lub minimalizację naładów przy z góry założonych efetach osiągnąć można masymalizację ilorazu efet przez naład (lub różnicy efet minus naład) jao miary efetywności eonomicznej [Sowrone 987, s. 24]. Timothy Coelli, Prasada Rao, Christopher O`Donnell i George Battese, nawiązując w swoich badaniach nad efetywnością do dwojaiego ujęcia tego zagadnienia, podają, iż wsaźni efetywności wzrasta wraz z masymalizacją efetów przy zaangażowanych naładach (podejście zorientowane na efety) bądź przy minimalizowaniu naładów przy danych efetach (podejście zorientowane na nałady) [Coelli i in. 2005]. 4 Suteczność działania oznacza, że jego rezultat jest zgodny z zamierzonym celem. Miarą suteczności jest stopień zbliżenia się do stanu rzeczy, tóry w danym cylu działań przyjęty został za cel [Telep 2004]. Pojęcie suteczny oznacza dający pozytywne, pożądane wynii, wywołujący oczeiwany sute, Ricy Griffin [2004, s. 7] pisze, iż przez suteczność rozumiemy podejmowanie właściwych decyzji i uzysiwanie powodzenia w ich wprowadzaniu w życie.
34 Sebastian Jarzębowsi Podejście parametryczne i nieparametryczne w ocenie efetywności Wyłaniające się z modeli matematycznych równowagi ogólnej Leona Walrasa, Abrahama Walda czy Kennetha Arrowa i Gerarda Debreu przedsiębiorstwo opisane jest matematyczną funcją, zależną od stosowanej technologii (bez innowacji) przeształcania naładów w wynii [Noga 2009, s. 34]. W literaturze przyjmuje się, że funcja producji ilustruje dostępne i efetywnie wyorzystywane technii wytwarzania. Oreśla bowiem masymalną wielość (y) produtu (producji) możliwą do uzysania przy danym poziomie zaangażowania czynnia czy czynniów producji (x). W tym sensie funcja producji jest odzwierciedleniem stosowanej technii producji, relacji technicznych dla danego stanu technologii. Z tym związane, czy inorporowane, są też organizacja, wiedza, doświadczenia, co jest przyjmowane na zasadzie implicite [Rembisz 20, s. 0]. W literaturze podreśla się, że funcja producji jest oreśloną onstrucją myślową wyrażoną zapisem algebraicznym, w tórym ujęte są wspomniane wyżej relacje, oreślające istotę producji w sensie eonomiczno-technicznym. Postać analityczna funcji w uładzie zależności pomiędzy czynniiem a produtem w miarę wzrostu zaangażowania czynniów i zwięszania producji obrazuje więc przede wszystim zmiany efetywności producji. Funcja producji umożliwia objaśnienie przyczyn zmian relacji technicznych i wyniających stąd zmian w efetywności producji i wydajności poszczególnych czynniów wytwórczych. Są to ważne relacje, gdyż niejao egzemplifiują źródła zmian efetywności producji związane ze zmianami techni wytwarzania. Są one wyrazem zmian struturalnych. Metodą oceny efetywności bazującą na funcji producji jest stochastyczna metoda graniczna SFA. Niemniej jedna w literaturze spotya się również wyorzystanie narzędzi deterministycznych, tórych podłożem analitycznym nie jest funcja producji a zadanie optymalizacyjne (np. metoda DEA). Wyznaczane są benchmari (najlepsze obiety w badanej grupie) będące de facto rozwiązaniem/rozwiązaniami zadania optymalizacyjnego. Abstrahując od niewątpliwej przewagi metody SFA, jaą jest wyorzystanie ugruntowanego w teorii eonomii narzędzia analitycznego, tj. funcji producji, wsazać można na wiele innych zalet 5. Pierwsza z metod SFA jest popularną stochastyczną procedurą parametrycznego tworzenia granicy efetywności. Przy SFA jao parametrycznym podejściu wymagane jest wsazanie a priori formy funcyjnej oreślającej zależność między naładem/naładami a efetem. Model graniczny będący podstawą oceny efetywności, oprócz funcji producji (najczęściej stosuje się funcję translogarytmiczną lub funcję typu ), uwzględnia dwa sładnii losowe, z tórych jeden odzwierciedla szum losowy (błędy pomiaru lub efety losowe spowodowane np. wpływem warunów pogodowych), drugi zaś modeluje potencjalną nieefetywność [Mortimer, Peacoc 2002, s. 2]. Natomiast alternatywnym podejściem do funcji producji (na tórej bazuje metoda SFA) jest metoda DEA [Rembisz 20, s. 6]. Odpowiedniiem estymacji funcji producji występującej w metodach stochastycznych jest w metodzie DEA wyznaczenie granicy efetywności [Prędi 2003, s. 87]. Metoda DEA jest relatywnie nowoczesnym narzędziem bazującym na nieparametrycznym podejściu do tworzenia rzywej efetywności [Rembisz i in. 20, s. 08]. W literaturze znane jest podejście, w tórym występowanie w analizowanej próbie sładnia losowego bardziej słania do zastosowania metody SFA niż DEA [Krumbhaar, 5 Więcej na temat słabych stron metody SFA i metody DEA w pracy Agnieszi Bezat [2009].
Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne... 35 Lovell 2004, s. ] 6. Uznanie sładnia losowego za nieefetywność, ja w metodzie DEA, wpływa na położenie rzywej efetywności, a przez to na ostateczną wartość wsaźnia. Analizowana w ramach opracowania branża przetwórstwa rolno-spożywczego ze względu na szereg specyfi charateryzuje się pewnym stopniem losowości, co potwierdza celowość zastosowania metody SFA. Zastosowanie tej metody pozwala na statystyczną analizę istotności uzysanych wyniów [Krumbhaar, Lovell 2004, s. 69]. Zarówno metoda SFA, ja i DEA są przyładami granicznego podejścia do oceny efetywności. Metoda SFA jest stochastyczną, parametryczną metodą graniczną, natomiast metoda DEA jest deterministyczną, nieparametryczną metodą graniczną oceny efetywności. Znane są również inne metody, na przyład w podejściu parametrycznym stosowana jest deterministyczna metoda DFA (ang. Deterministic Frontier Analysis) czy w podejściu nieparametrycznym stochastyczna metoda SDEA (ang. Stochastic Data Envelopment Analysis). W związu z ułomnościami metod deterministycznych, w onteście weryfiacji poprawności uzysanych wyniów, wyorzystano w ramach artyułu pomiar efetywności bazujący na zintegrowanym zastosowaniu metody SFA i metody DEA 7. Zgodnie z tym podejściem na podstawie wyniów estymacji parametrów funcji stochastycznych w metodzie SFA doonano specyfiacji modeli w metodzie DEA. Uninięto w ten sposób problemów związanych z weryfiacją poprawności doboru zmiennych do modeli, orientacji modeli oraz efetów sali. Celem zastosowania metody DEA było uzysanie szczegółowych wyniów w odniesieniu do poszczególnych przedsiębiorstw [por. Jarzębowsi 20]. Ocena efetywności przedsiębiorstw przetwórstwa mlea przy zastosowaniu metody SFA i DEA Badaniami objęto przedsiębiorstwa prowadzące działalność w zaresie przetwórstwa mlea. Setor ten został wybrany ze względu na jego duże znaczenie w gospodarce rolno- -żywnościowej w Polsce. Analizą objęto lata 2006-200. Do próby badawczej włączono w zależności od analizowanego rou od 03 do 60 przedsiębiorstw. Zmienne wyorzystane do onstrucji modelu to po stronie naładów atywa trwałe (x ) i oszty operacyjne (x 2 ), a po stronie efetów przychody ze sprzedaży (y) wyrażone w złotych. Wybór postaci funcyjnej i specyfiacja modelu SFA i DEA W metodzie SFA wymagane jest wsazanie a priori formy funcyjnej oreślającej zależność między naładem/naładami a efetem [Coelli i in. 2005]. W literaturze z zaresu efetywności wyznaczanej na podstawie funcji producji funcja typu jest jednym z najczęściej stosowanych narzędzi w badaniach empirycznych. Adewatność modelu testuje się względem mniej restrycyjnej formy, jaą jest funcja translogarytmiczna [Piesse, Thirtle 2000]. Do oceny efetywności w setorze przetwór- 6 S.C. Krumbhaar i C.A.K. Lovell wsazują, iż efetywność może zostać wyznaczona za pomocą deterministycznej funcji producji lub jej stochastycznego odpowiednia. Eonomiści piszą dalej, iż ze względu na fat, że pierwszy model ignoruje efet szoów losowych, a drugi je uwzględnia, preferowanym podejściem do oceny efetywności jest stochastyczna funcja graniczna [Krumbhaar, Lovell 2004, s. 65]. Oznacza to, iż w porównaniu do modelu deterministycznego model stochastyczny jest mniej podatny na wpływ wartości odstających (outliers) [Sellers-Rubio, Más-Ruiz 2009, s. 663]. 7 Koncepcję tę przedstawiono szczegółowo w pracy A. Bezat [Bezat 202].
36 Sebastian Jarzębowsi stwa mlea w latach 2006-200 wyorzystano metodę SFA, bazującą na ugruntowanych w teorii i pratyce badawczej funcjach () i translogarytmicznej (2): ln y = β + β ln x + v u () i 0 j ij i i j= ln y = β + β ln x + β ln x ln x + v u (2) i 0 j ij jl ij il i i j= 2 j= l= gdzie: i indes oznaczający olejny obiet i=,,i, a I to liczba obietów w próbie, j indes oznaczający olejny naład j=,,l, liczba naładów, y i efet obietu i, x ij naład j w obiecie i, β parametry do estymacji, v i zmienna losowa reprezentująca sładni losowy, u i dodatnia zmienna losowa powiązana z nieefetywnością (TE). Porównania postaci funcyjnej (tabela.) doonano na podstawie statystyi testu ilorazu wiarygodności (LR, ang. lielihood ratio), tóra przyjmuje postać LR = 2[ln L( ˆ θ ) ln L( ˆ θ )] R N gdzie: ln L( ˆ θ R ) logarytm wartości najwięszej wiarygodności modelu z restrycjami, ln L( ˆ θ ) logarytm wartości najwięszej wiarygodności modelu bez restrycji. N (3) Tabela. Weryfiacja hipotez odnośnie wyboru postaci funcyjnej modelu lata ln L( ˆ θr ) ln L( ˆ θ N ) LR wyni () model 2006-252,08-247,5 9,86 * bra podstaw do odrzucenia H 0 2007-242,55-240,36 4,38 ** bra podstaw do odrzucenia H 0 2008-85,8-85,22,9 ** bra podstaw do odrzucenia H 0 2009-267,97-265,84 4,28 ** bra podstaw do odrzucenia H 0 200-24,20-235,88 0,64 * bra podstaw do odrzucenia H 0 () Wartość rozładu χ 2 dla 3 stopni swobody [liczba stopni swobody jest równa różnicy w liczbie parametrów w modelu bez restrycji (tu model translogarytmiczny) i liczbie parametrów w modelu z restrycjami (tu model typu )] i przy poziomie istotności 0,05 ( ** ) wyniosła 7,82; natomiast przy poziomie istotności 0, ( * ) wynosiła,34. Jeśli LR*< χ 2 (3), bra podstaw do odrzucenia hipotezy H 0. Źródło: obliczenia własne. Na podstawie wyniów weryfiacji hipotez odnośnie wyboru postaci funcyjnej stwierdzono, iż we wszystich analizowanych latach (przy poziomie istotności poniżej 0,) właściwą postacią funcyjną opisującą zależności między przyjętymi naładami i efetami jest model typu. Efetywność oceniono na podstawie wartości ilorazu obserwowanego efetu (zmienna y; równanie 4.) i masymalnego do osiągnięcia efetu w środowisu (otoczeniu) charateryzowanym przez exp(v i ), oznaczanego przez y* (wartość ta załada bra nieefetywności czyli u i =0), a więc wsaźni efetywności można zapisać jao: 0 exp( β0 + β j ln xij + vi ui ) yi j= TEi = = = exp( u ) * i yi exp( β + β ln x + v ) j= j ij i (4)
Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne... 37 Granica efetywności wyznaczona została na podstawie oszacowania metodą masymalnej wiarygodności 8 parametrów funcji producji przyjętej w metodzie SFA, tj. funcji typu. W analizach prowadzonych przy wyorzystaniu metody DEA przyjęto tę samą co w przypadu zastosowania metody SFA grupę obietów. Do modeli wprowadzono taie same zmienne, tóre wyorzystane zostały przy estymacji wsaźniów efetywności przy zastosowaniu metody SFA. W ten sposób został wyeliminowany problem przypadowości bądź bazowania na intuicji esperciej podczas doboru zmiennych do modelu. Przeprowadzona za pomocą metody SFA ocena efetywności bazowała na parametrycznej funcji typu. Na podstawie wyznaczonej sumy parametrów β j stwierdzono, iż próba przedsiębiorstw z setora przetwórstwa mlea w latach 2006-200 charateryzowała się rosnącymi efetami sali, dlatego dla j= próby tej wyorzystano w metodzie DEA model IRS 9. Model IRS zapisano w równaniach (5)-(9): max φ φ λ (5), φy x I λ y (6) i i i= I λ x (7) n i ni i= λ 0, (8) i I i= λ > i gdzie: indes oznaczający analizowany obiet, φ mnożni poziomu efetów dla obietu, 0, i indes oznaczający olejny obiet i =,,I, gdzie I to liczba obietów w próbie, y i efet obietu i, n indes oreślający olejny naład, x ni naład n wyorzystywany przez obiet i, λ i współczynnii ombinacji liniowej między obietami i oraz. W metodzie DEA wyorzystano modele zorientowane na efet. Była to onsewencja odniesienia się do wyniów uzysanych metodą SFA, w tórej funcja producji może (w zależności od postępu w zaresie wyorzystania zaangażowanych czynniów producji) przesuwać się w górę (postęp techniczny), co oznacza, iż przy danym poziomie naładu można uzysać coraz więsze wielości efetu (tj. orientacja na efet). (9) 8 Innymi metodami estymacji parametrów funcji producji przy wyznaczaniu granicy efetywności jest metoda najmniejszych wadratów i jej pochodne [Coelli i in. 2005]. 9 IRS, ang. Increasing Returns to Scale, załada występowanie rosnących efetów sali. Więcej o modelach DEA w pracy [Jarzębowsi 20]. 0 Jest to odwrotność współczynnia efetywności.
38 Sebastian Jarzębowsi Porównanie wsaźniów efetywności uzysanych w podejściu parametrycznym i nieparametrycznym Wsaźnii efetywności uzysane przy wyorzystaniu stochastycznej metody SFA zestawiono w podziale na lasy wielościowe w tabeli 2. Na podstawie wyniów zamieszczonych w tabeli 2. można zauważyć, iż w analizowanym setorze w ażdym rou wraz ze zwięszaniem się wielości przedsiębiorstw wzrastał średni wsaźni efetywności przez nie uzysiwany. W setorze przetwórstwa mlea najmniejsze przedsiębiorstwa uzysały wsaźni efetywności z przedziału od 0,3 do 0,2, a średnia wartość wsaźnia efetywności w małych przedsiębiorstwach wyniosła od 0,4 do 0,27, natomiast w średnich przedsiębiorstwach zawierała się w przedziale od 0,6 do 0,33. W dużych przedsiębiorstwach najniższa średnia wartość wsaźnia efetywności wyniosła 0,37 a najwyższa wyniosła 0,50. Tabela 2. Średni wsaźni efetywności wyznaczony przy zastosowaniu metody SFA według wielości przedsiębiorstw w latach 2006-200 Wielość przedsiębiorstw Wielości w rou 2006 2007 2008 2009 200 Miro 0,43 0,38 0,36 0,42 0,24 Małe 0,63 0,45 0,54 0,64 0,272 Średnie 0,92 0,27 0,9 0,68 0,337 Duże 0,400 0,379 0,428 0,392 0,503 Źródło: obliczenia własne. Tabela 3. Średni wsaźni efetywności wyznaczany metodą DEA według wielości przedsiębiorstw w latach 2006-200 Wielość przedsiębiorstw Wielości w rou 2006 2007 2008 2009 200 Miro 0,74 0,230 0,69 0,40 0,78 Małe 0,7 0,229 0,62 0,87 0,20 Średnie 0,264 0,484 0,246 0,228 0,305 Duże 0,467 0,596 0,557 0,62 0,579 Źródło: obliczenia własne. Wsaźnii efetywności uzysane przy wyorzystaniu deterministycznej metody DEA w podziale na lasy wielościowe zestawiono w tabeli 3. Otrzymano zależności porównywalne ja w przypadu zastosowania metody SFA. Wsaźnii efetywności otrzymane dla modeli w podejściach stochastycznym (przy zastosowaniu metody SFA) i deterministycznym (przy zastosowaniu metody DEA) zestawiono według olejnych lat w formie wyresów orelacyjnych (rys..). Ocenie poddano zbieżność wyniów uzysanych metodami SFA i DEA. Na podstawie wyresów orelacyjnych stwierdzono, iż zależność między analizowanymi zmiennymi najlepiej opisuje funcja wyładnicza. Dopasowania postaci funcyjnej doonano na podstawie wartości współczynnia determinacji. W setorze przetwórstwa mlea współczynnii determinacji przyjmowały wartości z przedziału od 0,78 do 0,88. Ze względu na to, że w metodzie SFA wyznacza się relatywną efetywność, nie ma możliwości porównania wyniów uzysanych w poszczególnych modelach. W ramach metody SFA jednym z podejść, w tórym istnieje możliwość oceny zmiany efetywności w latach, jest stworzenie dynamicznego modelu oceny efetywności dla zbalansowanego panelu danych; por. [Bezat 20].
Efetywność setora przetwórstwa mlea podejście stochastyczne... 39 Rysune. Zależność między wsaźniami efetywności wyznaczonymi metodami SFA i DEA dla przedsiębiorstw z setora przetwórstwa mlea w latach 2006-200 Źródło: obliczenia własne. podsumowanie Do oceny efetywności przedsiębiorstw przetwórstwa mlea zastosowano metody SFA i DEA. Uzysano porównywalne wynii w przypadu zastosowania obu metod. Na podstawie przeprowadzonych analiz stwierdzono, iż wynii uzysane przy zastosowaniu metody DEA (po specyfiacji modeli bazującej na wyniach metody SFA) oraz wynii uzysane dzięi metodzie SFA wyazują w przypadu branży przetwórstwa mlea we wszystich analizowanych latach zależność wyładniczą. Wyazano, iż w analizowanym setorze w ażdym rou wraz ze zwięszaniem się wielości przedsiębiorstw rośnie średni wsaźni efetywności przez nie uzysiwany.
40 Sebastian Jarzębowsi Literatura Bezat A. 2009: Comparison of the deterministic and stochastic approaches for estimating technical efficiency on the example of non-parametric DEA and parametric SFA methods, [w] Metody ilościowe w badaniach eonomicznych, D. Witowsa (red.), vol. 0, Wydawnictwo SGGW, Warszawa, s. 20-29. Bezat A. 20: Estimation of technical efficiency by application of the SFA method for panel data, Scientific Journal Warsaw University of Life Sciences, Problems of World Agriculture, vol., no. 3, s. 5-3. Bezat A. 202: Efficiency of Polish grain trade companies: an integrated application of SFA and DEA methods, Universität Bonn-ILB Press, Bonn. Bielsi M. 2002: Podstawy teorii organizacji i zarządzania, C.H. Bec, Warszawa. Cantner U., Krüger J., Hanusch H. 2007: Produtivitäts- und Effizienzanalyse. Der nichtparametrische Ansatz, Springer Verlag, Berlin Heidelberg. Coelli T.J., Rao D.S.P., O`Donnell Ch.J., Battese G.E. 2005: An introduction to efficiency and productivity analysis, 2. Edition, Springer, New Yor. Farrell M.J. 957: The Measurement of Productive Efficiency, Journal of the Royal Statistical Society, Series A (General), vol. 20, no. 3, s. 253-290. Fried H.O., Lovell C.A.K., Schmidt S.S. 993: The Measurement of Productive Efficiency Techniques and Applications, Oxford University Press, New Yor, Oxford. Griffin R.W. 2004: Podstawy zarządzania organizacjami, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa. Jarzębowsi S. 20: The efficiency of grain milling companies in Poland and in Germany- application of DEA method and Malmquist index, Universität Bonn-ILB Press, Bonn. Krumbhaar S.C., Lovell C.A.K. 2004: Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press, United Kingdom, Cambridge. Mortimer D., Peacoc S. 2002: Hospital Efficiency Measurement: Simple Ratios vs Frontier Methods, Australia: Centre of Health Program Evaluation, Woring Paper 35. Noga A. 2009: Teorie przedsiębiorstw, Polsie Wydawnictwo Eonomiczne, Warszawa. Piesse J., Thirtle C. 2000: A Stochastic Frontier Approach to Firm Level Efficiency, Technological Change and Productivity during the Early Transition in Hungary, Journal of Comparative Economics, vol. 28, no. 3, s. 473-50. Prędi A. 2003: Analiza efetywności za pomocą metody DEA: Podstawy formalne i ilustracja eonomiczna, Przegląd statystyczny, z., s. 87. Rembisz W. 20: Analityczne właściwości funcji producji rolniczej [Analytical features of the agricultural production function], Komuniaty, Raporty, Espertyzy, nr 544,Wyd. IERiGŻ-PIB, Warszawa. Rembisz W., Sielsa A., Bezat A. 20: Popytowo uwarunowany model wzrostu producji rolno-żywnościowej, Wyd. IERiGŻ-PIB, Warszawa. Samuelson P.A., Nordhaus W.D. 995: Eonomia, Tom, PWN, Warszawa. Sellers-Rubio R., Más-Ruiz F.J. 2009: Technical efficiency in the retail food industry: the influence of inventory investment, wage levels and age of the firm, European Journal of Mareting, vol., 43, no. 5/6, s. 652-669. Sowrone C. 987: Efetywność gospodari materiałowej: stan i metody oceny, PWE, Warszawa. Telep J. 2004: Podstawowe pojęcia z dziedziny organizacji i efetywności [w] Ocena efetywności funcjonowania organizacji gospodarczych, Z. Bombera, J. Telep (red.), DruTur, Warszawa, s. 7-22. Sebastian Jarzębowsi Efficiency of mil processing sector stochastic and deterministic approach Summary In the paper the author considered estimation of efficiency, which measures the company s ability to obtain the maximum output from given inputs. The comparison of results obtained by using two approaches: stochastic (on the example of the SFA method, Stochastic Frontier Analysis) and deterministic (on the example of the DEA method, Data Envelopment Analysis) has been carried out. In the paper the data from the companies of important food processing sector in Poland, namely the mil processing sector, was used. The analysis covered the period 2006 200, the sample covered from 03 up to 60 enterprises (depending on the year analyzed). Adres do orespondencji dr inż. Sebastian Jarzębowsi Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie, Wydział Nau Eonomicznych ul. Nowoursynowsa 66, 02-787 Warszawa, e-mail: sebastian_jarzebowsi@sggw