Zadanie 1 Na diagramie Venna dla 3 zbiorów zaznacz: A B C
Zadanie 1 Na diagramie Venna dla 3 zbiorów zaznacz: A B C A B C
Zadanie 1 Na diagramie Venna dla 3 zbiorów zaznacz: A B C A B C A B C
Zadanie 1 Na diagramie Venna dla 3 zbiorów zaznacz: A B C A B C A B C (A B) C
Zadanie 2 Niech Ω = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A} (jeden kolor w talii kart) A = 9, 10, J, Q, K, A (mała talia) B = {2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10} Wyznacz: A B A B A B
Zadanie Dla A = {1, 2, 3} oraz B = {2, 4} wyznacz: A B, A B, A\B, B \A, A B, B A
Zadanie Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 5, 7}, C = {4, 5, 6, 7, 8} oraz uniwersum U = N. Wyznacz: A B C A B C A\B A B\C A B A B
Zadanie Wypisz wszystkie podzbiory podanych niżej zbiorów. Ile jest tych podzbiorów? A = {a}, B = {b, c}, C = {c, d}, D = B C, E = B C.
Zadanie 3 (kolokwium) Zaznacz na diagramie A B C Zaznacz na diagramie (A B) C
Zadanie 4 (kolokwium) Zaznacz na diagramiea B C Zaznacz na diagramie (A B) C
Zadanie 5 (kolokwium) Zaznacz na diagramiea B C Zaznacz na diagramie A B C
Zadanie 1 Uprościć A B A B A B
Zadanie Uprościć A A C B C A B
Zadania 1.Kupujemy 2 pary spodni, 3 koszule i 2 pary butów. Ile nowych strojów możemy skomponować 2.Skodę Fabię mogę wybrać z jednym z 4 silników benzynowych, w jednym z 6 kolorów i jednej z 4 wersji wyposażenia. Ile jest różnych wersji tego samochodu? 3.Zespół nagrał dotychczas tylko 1 płytę z 10 piosenkami. Ile jest możliwych playlist koncertu, na którym zagrane zostaną wszystkie piosenki (każda tylko raz)?
Zadania 1. Na konkurs na prezesa, dyrektora i kierownika wpłynęło łącznie 9 aplikacji. Ile zarządów można wybrać? 2. Ile trzeba kupić losów żeby na pewno wygrać w Lotto? 3. W Premier League w sezonie zasadniczym każdy gra z każdym u siebie i na wyjeździe. Ile meczy trzeba rozegrać? (w lidze gra 20 zespołów) 4. Numer seryjny składa się z 2 liter i 5 cyfr. Ile może być unikatowych numerów? 5. Posłowie dwóch partii zajmują jedna ławę. Partię A reprezentuje 8 osób a partię B 7. Członkowie jednej partii siedzą zawsze obok siebie. Na ile sposobów mogą usiąść?
Zadanie Mam 5 elementów. Na ile sposobów mogę podzielić je na 3 grupy po 2, 2, i 1?
Zadanie 1.Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2? 2.Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.
Zadanie 1.Student nie nauczył się na test. Postanawia losować odpowiedzi. Test składa się z 10 pytań Prawda/Fałsz. Ile jest możliwych zestawów odpowiedzi? 2.Czy łatwiej byłoby strzelać na teście składającym się z 5 pytań z 4 odpowiedziami?
Zadanie 1.Ile istnieje liczb naturalnych 5-cyfrowych o nie powtarzających się cyfrach? 2.Ile istnieje liczb naturalnych 5-cyfrowych o nie powtarzających się cyfrach złożonych z cyfr 1, 2, 3, 4, 5? 3.Ile istnieje liczb naturalnych najwyżej 5- cyfrowych o nie powtarzających się cyfrach złożonych z cyfr 1, 2, 3, 4, 5?
Zadania 1.Obliczyć liczbę różnych słów (sensownych lub nie), które można uzyskać w wyniku przestawiania liter w słowie sasanka. 2.Obliczyć liczbę takich permutacji liter a, b, c, d, e i f, które spełniają dany warunek: a)trzy pierwsze wyrazy tworzą zbiór {b; c; d} b)samogłoski a i e są sąsiednimi wyrazami permutacji.
Zadania 1. W klasie jest 16 dziewcząt i 12 chłopców. Obliczyć, na ile sposobów można skompletować licząca 4 dziewczynki i dwóch chłopców delegacje tej klasy. 2.Obliczyć liczbę różnych flag utworzonych przez trzy poziome różnokolorowe pasy, których kolory można wybrać spośród 6-ciu kolorów. 3. Obliczyć, ile jest liczb pięciocyfrowych o cyfrach parami różnych.
Na parterze dziesięciopiętrowego domu do windy wsiadło 8 osób. Obliczyć liczbę sposobów, na jakie osoby te mogą wysiąść z windy (pod uwagę bierzemy tu jedynie numery pięter, na których wysiadają poszczególne osoby).
Zadanie W grupie składającej się z 3 dziewcząt i 5 chłopców, urodzonych w tym samym roku (2011), żadna para dziewcząt i żadna para chłopców nie obchodzi urodzin tego samego dnia roku. Ile jest możliwości wystąpienia takiego zdarzenia ze względu na daty urodzin tych ośmiu osób?
Zadanie 1.Grupa znajomych przyszła do ciastkarni, w której było 8 rodzajów ciastek. Każdy kupił jedno ciastko. Z ilu osób składała się grupa, jeżeli wiadomo, że mogło być 512 rożnych możliwości wyboru? 2.Ciastkarnia oferuje 3 rodzaje ciastek. Chcesz kupić 2. Na ile sposobów możesz dokonać wyboru?
Zadanie 1. Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole n-osób? a)ponumerowane miejsca b)nieponumerowane miejsca 2.Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole n kobiet i n mężczyzn w taki sposób, aby osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie? Dla n=3
1. Obliczyć liczbę sposobów takiego rozmieszczenia dziewięciu kul ponumerowanych liczbami od 1 do 9 w trzech pudełkach ponumerowanych liczbami od 1 do 3, by spełniony był warunek: a) pudełko nr 1 jest puste; b) kula nr 1 jest w pudełku nr 1; c) w pudełku nr 1 jest dokładnie jedna kula; d) w pudełku nr 1 jest co najwyżej jedna kula. e) w pudełku nr 1 jest przynajmniej jedna kula; 2. Na ile sposobów można rozmieścić 9 kul w 3 ponumerowanych pudełkach?
Zadanie 1. Na ile sposobów można posadzić w jednym rzędzie kina (mającym dziesięć miejsc) pięć kobiet i pięciu mężczyzn, tak aby ani dwie kobiety ani dwóch mężczyzn nie siedziało obok siebie? 2. Na ile sposobów możemy posadzić na ławce 10 mężczyzn i 7 kobiet tak, aby żadne dwie kobiety nie siedziały obok siebie? Sprawdzić tok rozumowania dla 3M i 1 K 3. Obliczyć liczbę sposobów takiego posadzenia pięciu pań i trzech panów na ośmiu ponumerowanych miejscach przy okrągłym stole, by żadnych dwóch panów nie siedziało obok siebie.
Zadanie Z talii 24 kart wybieramy 5 kart. Na ile sposobów możemy dostać: Kolor Fulla (1 parę i 1 trojkę) 2 różne pary ale nie karetę
Zadanie 1. Firma zatrudnia 7 specjalistów i 4 specjalistki. Na ile sposobów możemy wybrać 6-osobowy zespół składający się z przynajmniej dwóch kobiet? 2.Laboratorium jest wyposażone w elektromagnes, 9 elementów odpornych na pole magnetyczne i jeden nieodporny. Magnes nie może stanąć obok urządzenia którego pracę zakłóca. Na ile sposobów można ustawić te obiekty w szeregu?
Zadanie 1. 12 osób - czworo kobiet i ośmiu mężczyzn - zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w sali konferencyjnej. Wszystkie panie oraz wszyscy panowie siedzą obok siebie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca 2.Cyfry 0,1,, 9 ustawiamy losowo. Na ile sposobów można otrzymać ustawienie takie, że: a)między cyframi 0 a 1 będą stały 4 inne cyfry b)cyfry 789 będą stały obok siebie?
Zadanie 1.Obliczyć liczbę sposobów takiego posadzenia pięciu pań i trzech panów na ośmiu ponumerowanych miejscach przy okrągłym stole, by żadnych dwóch panów nie siedziało obok siebie.
Lotto 1.Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 6-tki w Lotto? 2.Jaka jest szansa, że (w wygrywającej 6tce) żadne dwie wylosowane liczby nie będą kolejnymi?
Zadanie (z. 1, str. 33) Cyfry 0,, 9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a)między 0 i 1 znajdą się dokładnie cztery cyfry b)7,8, i 9 będą stały obok siebie
Zadanie (z. 2, str. 33) W pudełku jest 6 śrubek dobrych i 2 złe. Jaka jest szansa, że przy wyborze 4 śrubek wybierze się 3 dobre i 1 złą.
Zadanie (z. 3, str. 33) W urnie są 2 kule białe i 4 czarne. Losujemy 2 kule bez zwracania. Co jest bardziej prawdopodobne: wyciągnięcie kul a) tego samego koloru czy b) różnych kolorów?
Zadanie (z. 5, str. 27) Dwóch piłkarzy chodzi niezbyt regularnie chodzi na treningi. Jeden opuszcza 40% zajęć, a drugi chodzi na 70%. Jednocześnie są na 40% treningów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że na treningu a)jest dokładnie jeden z nich b)nie ma żadnego
Zadanie (z. 6, str. 28) Dane są P A B = 3 i P A B = 1. 4 2 Ponadto P A\B = P(B\A). Obliczyć P A, P(B\A)
Zadanie - liczby Ze zbioru liczb {1,2,3,, 10} wybieramy losowo kolejno dwie liczby i odejmujemy od pierwszej drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że różnica jest większa od 2?