ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR I ZESTAW. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby 2 2. Jak zmieniła się cena wyrobu po podwyżce o 20%, a następnie po obniżeniu otrzymanej ceny o 20%?. Ile liczb jest wynikiem <-4;6> N?. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do liczby Ile kosztuje rower, którego cena netto wynosi 600 zł, a podatek VAT to 2% tej ceny?. Ile liczb jest wynikiem <-4;6> C?. Oblicz Jaka jest cena netto komputera, jeśli przy 2% stawce VAT kosztuje on 280zł?. Wymień liczby całkowite z przedziału (-5;7).. Czy cena towaru pozostanie niezmieniona, jeśli początkowo podniesiemy ją o 0%, a następnie obniżymy o 0%? Odpowiedź uzasadnij. 2. Czy liczba ( 2)( + 2) jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij odpowiednim obliczeniem.. Podaj liczbę przeciwną i odwrotną do 2 + 0,75.. Czy liczba 2 należy do rozwiązania nierówności 2x< 4x? Uzasadnij wykonując odpowiednie obliczenia. 2. Oblicz O ile procent wzrosła cena, jeśli podniesiono ją z 240 zł do 00 zł?

2 ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR II ZESTAW. Podaj pierwiastki równania x 2 25 = 0 2. Przedstaw w postaci iloczynu 4x x 2 x. Oblicz log 2 4. Zapisz w potędze liczby 2: 4 2 ( 8 ) 2 2. Podaj pierwiastki równania x 2 9 = 0. Czy punkt P=( 2, 4) należy do wykresu funkcji f(x) = 2 x?. Oblicz log 2 + log Jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym ma długość 5, a przeciwprostokątna ma długość. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.. Zapisz w postaci iloczynu 4x 2 9. Podaj pierwiastki równania (x 4) 2 (x 2 25) (2x + 8) = 0 2. Oblicz log 9. Czy punkt P = ( 27, 9 ) należy do wykresu funkcji f(x) = x. Zapisz w potędze liczby : Wyłącz czynnik przed nawias x 27x 2 + 9x. Ile pierwiastków ma równanie (x 2 + 4)(2x 8) = 0 ZESTAW 6. Oblicz log 0,0 log 2. Oblicz sumę pierwiastków równania (x 2 4)(x + ) 2 = 0. Punkt P = ( 8, ) należy do wykresu funkcji f(x) = a. Oblicz a. 2 x ZESTAW 7. Oblicz log 2 8 log 9 2. W których ćwiartkach układu współrzędnych leży wykres funkcji f(x) = x?. Ile pierwiastków ma równanie (x 2 9)(x + ) 2 = 0? ZESTAW 8. Zapisz w potędze liczby 5: ( 5 ) 25 0,2 2. Podaj pierwiastki równania (x 6)(x + ) 2 (x 2 + 6) = 0. Wzdłuż której osi i jak przesunąć wykres funkcji f(x) = 2 x, aby otrzymać f(x) = 2 x +

3 ZESTAW 9. Jaki znak ma miejsce zerowe funkcji f(x) = x + 4? Dlaczego? 2. Oblicz log 2 log 27. Podaj pierwiastki równania (x )(x + 6) 2 (x ) = 0 ZESTAW 0. Przyprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długość 4, a przeciwprostokątna jest o długości 5 2. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. 2. Zapisz w potędze liczby : ( 8 ) 2. Podaj pierwiastki równania (x 2 4)(x 2 + 9)(x 5) 2 = 0 ZESTAW. Czy do wykresu funkcji f(x) = 2 należy punkt P = ( 2, 2)? x 2. Oblicz log 200 log 2.. Podaj pierwiastki równania x 4 8x = 0. Do wykresu funkcji f(x) = a należy punkt P = (2, ). Podaj wzór tej funkcji. x 2. Zapisz w postaci potęgi liczby 2: 6 : 8. Podaj sumę pierwiastków równania (x 2 64)(x 2 9) = 0

4 ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR IV ZESTAW. Oblicz czwarty wyraz ciągu arytmetycznego 2,5,8, 2. Dla jakiego x liczby 4,x,9 tworzą ciąg geometryczny?. Oblicz log 2 8. Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego a n = 2n 2. Zapisz w potędze liczby 2: 6 4. Oblicz log log 6 9. Dla jakiego x podane liczby: -, x, 7, są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? 2. Oblicz log 27. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego 9,,,. Oblicz log + log Zapisz w potędze liczby 5: Oblicz x, jeżeli liczby x,6,4x są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz log 2 48 log 2 2. Dla jakiego x liczby 5,x,- tworzą ciąg arytmetyczny?. Oblicz czwarty wyraz ciągu geometrycznego,6,2, ZESTAW 6. Oblicz log 2 log Oblicz dziesiąty wyraz ciągu a n = ( ) n (2 n). Oblicz iloraz ciągu geometrycznego a n = 2 n ZESTAW 7. Zapisz w potędze liczby : Dla jakiego x podane liczby x, -2, tworzą ciąg arytmetyczny?. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego: 4,2, ZESTAW 8. Oblicz log 0,0 log Oblicz trzeci wyraz ciągu a n = ( )n (+n) n+2. Dla jakiego x liczby x, 75, x tworzą ciąg geometryczny?

5 ZAGADANIENIA NA EGZAMIN USTNY Z MATEMATYKI SEMESTR V ZESTAW. Średnia arytmetyczna licz 4, 2x, 9 wynosi 7. Oblicz x 2. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek przy rzucie kostką sześcienną?. Ile liczb dwucyfrowych parzystych można utworzyć ze zbioru {0,,2,,4}?. Podaj medianę zestawu 2,5,,,4 2. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia jednego orła przy dwukrotnym rzucie monetą?. Ile zestawów obiadowych można utworzyć dysponując 4 zupami i 5 drugimi daniami?. Podaj dominantę zestawu 0,8,7,8,5,4,7,6 2. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pełnego losu, jeśli dysponujemy 0 losami, wśród których jest 6 losów pustych?. Na ile sposobów można utworzyć trzyosobową delegację z grupy 20 osobowej?. Oblicz średnią ważoną liczb 4,5,6 z wagami odpowiednio,2, 2. Ile liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5 można utworzyć ze zbioru: {0,,2,,4,5}?. W pudełku jest 5 kul białych i 0 kul czarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej?. Oblicz x, jeśli średnia arytmetyczna zestawu 5, 0, x, 20 wynosi 2. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek podzielnej przez, przy rzucie kostką sześcienną?. Na ile sposobów 5 osób może wsiąść do autobusu? ZESTAW 6. Podaj medianę zestawu 2,0,4,6 2. Na ile sposobów kobiety i 4 mężczyzn może wejść do windy, jeśli kobiety wchodzą przed mężczyznami?. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli z parzystym numerem, jeżeli w pudełku znajdują się kule ponumerowane od do 0? ZESTAW 7. Oblicz średnią arytmetyczną zestawu 5,6,7,8 2. Ile par liczb (x,y) można utworzyć ze zbiorów: X={,2,,4}, Y={5,6,7,8,9} Jakie jest prawdopodobieństwo, że z talii 52 kart wylosujemy króla? ZESTAW 8. Podaj medianę zestawu 5,6,4,,2,6 2. Z liter wyrazu MAKATA tworzymy losy. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania litery A?. Ile kodów składających się z dwóch liter i dwóch cyfr można utworzyć dysponując {A, B, C} oraz {,2,,4}? ZESTAW 9. Podaj dominantę zestawu 2,2,6,4,6,,4, 2. Średnia arytmetyczna x,4,2 jest taka sama, jak zestawu 8,4,2,6. Oblicz x.. Na ile sposobów 0 osób może opuścić windę zatrzymującą się na 5 piętrach?

6 ZESTAW 0. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania króla lub waleta z talii 52 kart? 2. Podaj medianę zestawu 0,9,5,0,6,. Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, można utworzyć ze zbioru {,2,,4,5} ZESTAW. W zbiórce pieniędzy 6 osób wpłaciło po zł, 4 osoby po 2zł, a 0 osób po 5zł. Ile średnio wpłaciła jedna osoba? 2. Ile liczb trzycyfrowych parzystych można utworzyć ze zbioru A = {,2,,4,5,6,7}. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z pudełka, w którym jest 6 kul białych, 4 czerwone i 5 niebieskich wylosujemy niebieską kulę?. Uczeń uzyskał oceny 4,5,6 z wagą 2 oraz,2, z wagą. Jaką ocenę wystawi mu nauczyciel kierując się zasadami przybliżeń? 2. Ile kodów składających się z trzech cyfr można utworzyć z zestawu {0,,2,,4}?. Jeżeli w loterii prawdopodobieństwo wygranej wynosi 0,, to jakie jest prawdopodobieństwo przegranej?. Podaj dominantę zestawu 2,4,2,4,,5,2,,4 2. Na ile sposobów 4 osoby mogą opuścić windę zatrzymującą się na 6 piętrach, jeśli każda osoba wysiada na innym piętrze?. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy dwukrotnym rzucie monetą wyrzucimy co najwyżej jedną reszkę?. Dla jakiego x średnia arytmetyczna zestawu 2,4,x,0 wynosi 6? 2. Ile liczb trzycyfrowych podzielnych przez 0 można utworzyć ze zbioru {0,,2,,4,5,6}?. Rzucamy kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczny oczek?. Dla jakiego x mediana 4,x,2,5 wynosi,5? 2. Na ile sposobów można utworzyć dwuosobową delegację składającą się z dziewczyny i chłopca, jeśli w klasie jest 0 dziewcząt i 5 chłopców?. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z talii 52 kart wylosujemy asa? ZESTAW 6. Podaj medianę zestawu 5,5,4,6,8 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z liter wyrazu KOLONIA wylosujemy samogłoskę?. Na ile sposobów 0 osób może opuścić windę zatrzymującą się na 8 piętrach? ZESTAW 7. Oblicz x, jeśli średnia arytmetyczna zestawu x,6,8,2 wynosi 9 2. Na ile sposobów 8 osób może opuścić windę, zatrzymującą się na 0 piętrach?. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy podwójnym rzucie monetą co najmniej raz wyrzucimy orła?

7 SEMESTR VI ZESTAW. Ile wynosi objętość sześcianu, którego suma długości krawędzi to 24? 2. Jaka jest wysokość stożka, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku 6?. Jaka jest objętość prostopadłościanu o wymiarach 2xx4?. Jakie jest pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość wynosi 8? 2. Jaka jest średnica podstawy stożka, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o polu 9?. Jaka jest długość przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i krawędzi podstawy?. Podaj sumę długości krawędzi sześcianu o objętości Jaka jest wysokość walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o przekątnej długości 0 2?. Jaka jest wysokość stożka o kącie rozwarcia 60 o i tworzącej 0?. Podaj objętość sześcianu, którego przekątna ma długość 4 2. Promień podstawy walca ma długość 2, a przekątna przekroju osiowego ma długość 5. Jaka jest wysokość tego walca?. Kąt rozwarcia stożka wynosi 20 o, a średnica podstawy 6. Jaka jest długość tworzącej tego stożka?. Objętość sześcianu wynosi 64. Jaka jest suma długości krawędzi tego sześcianu? 2. Promień podstawy walca ma długość 5, a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy ma miarę 45 o. Jaka jest wysokość tego walca?. Wysokość stożka wynosi 0. Jaka jest długość tworzącej stożka, jeżeli kąt rozwarcia wynosi 60 o? ZESTAW 6. Długość krawędzi sześcianu zwiększamy 2 krotnie. Oblicz jak zmieni się objętość tego sześcianu. 2. Promień podstawy walca jest równy 2, a przekątna przekroju osiowego ma długość 5. Jaka jest wysokość tego walca?. Kąt nachylenia tworzącej stożka wynosi 60 o. Jaka jest jego wysokość, jeżeli promień podstawy jest równy? ZESTAW 7. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 2 i wysokości Objętość walca wynosi 96cm. Jaka jest objętość stożka o takim samym promieniu podstawy i takiej samej wysokości?. Jaka jest suma długości krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi długości 5? ZESTAW 8. Przekątna ściany sześcianu ma długość 4 2. Jaka jest jego objętość? 2. Promień podstawy walca zwiększamy 2 krotnie. Ile razy wzrośnie jego objętość?. Promień podstawy stożka i wysokość mają długość. Jaka jest objętość tego stożka?

8 ZESTAW 9. Przekątna ściany sześcianu ma długość 5 2. Ile wynosi suma długości krawędzi tego sześcianu? 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 2xx5. Promień podstawy walca ma długość,a przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 60 o. Jaka jest długość wysokości walca? ZESTAW 0. Przekątna ściany bocznej sześcianu ma długość 6 2. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego sześcianu? 2. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 44. Jaką powierzchnię ma jedna ściana boczna?. Pole powierzchni bocznej walca wynosi 40π. Jaki jest promień podstawy tego walca, jeżeli jego wysokość wynosi 0?