MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA NAPĘDY MASZYN TRANSPORTOWYCH 2002 Węgerska Górka, paźdernk 2002 dr nż. Marek MARTYNA dr nż. Jan ZWOLAK OPTYMALIZACJA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ TYPU POWER SHIFT STRESZCZENIE: W pracy predstawono prykład oblceń geometrycnych wytrymałoścowych kół ębatych tworących skrynę prekładnową typu power shft, a pomocą systemu komputerowego PRZEKŁADNIA. Optymalacj podlegają parametry geometrycne kół ębatych e wględu na maksymalację wskaźnka pryporu, mnmalację współcynnka kstałtu ęba ora mnmalację mas elementów wrujących prekładn.. WSTĘP Skryne prekładnowe typu power shft stosowane w układach napędowych masyn robocych budowane są najcęścej o 6 lub 8 stopnach prełożena. Od lośc stopn prełożena ależy lość kół ębatych tworących skrynę prekładnową. Ropatrywana w tej pracy 6-stopnowa skryna prekładnowa lcy 2 kół ębatych o różnym kstałce ewnętrnym (try typy kół), o różnej lośc ębów o tym samym module. Koła ębate posadające najwęksą lość ębów odnacają sę także najwęksą masą. Duża masa, to równeż duży masowy moment bewładnośc nekorystne wpływający na dynamkę ruchu obrotowego elementów wrujących skryn prekładnowej. Zachod atem potreba prowadena prac merających do mnmalacj masy elementów wrujących prekładn, pry achowanu lub poprawenu równoceśne warunków wytrymałoścowych warunków płynnośc ruchu obrotowego. W ropatrywanym prypadku 6-stopnowej skryn prekładnowej, preprowadono jej welokryteralną optymalację. W adanu optymalacyjnym parametry geometrycne kół ębatych stanowły menne decyyjne a krytera cąstkowe wyrażone ostały popre: masę wybranych elementów wrujących prekładn (kół ębatych), wskaźnk pryporu (cołowy stopeń pokryca) ora współcynnk kstałtu ęba. Maksymalacja wskaźnka pryporu powoduje mnejsene obcążeń dynamcnych prekładn jak równeż poprawa płynność jej pracy (cchobeżność). Mnmalacja współcynnka kstałtu ęba powoduje mnejsene naprężeń gnących u podstawy ęba prycyna sę do wrostu wytrymałośc doraźnej, jak też męcenowej e wględu na łamane ęba. Oblcena prowadono godne normam ISO [], wykorystanem cągle robudowywanego systemu komputerowego PRZEKŁADNIA [2]. O łożonośc oblceń mogą śwadcyć następujące dane: krytera cąstkowe, 0 mennych decyyjnych, 22 ograncena funkcyjne (w tym 3 równoścowych) ora 220 prostych ogranceń nerównoścowych.
2. BUDOWA SKRZYNI PRZEKŁADNIOWEJ I JEJ CECHY EKSPLOATACYJNE Ropatruje sę skrynę prekładnową 6-stopnową (3 stopne jady do produ 3 do tyłu), na którą składa sę: dwanaśce kół ębatych, try spręgła begowe, dwa spręgła kerunkowe ora pęć wałków. Schemat knematycny w prekroju osowym ropatrywanej skryn prekładnowej SB 3300 predstawono na rys.. Rys.. Schemat knematycny skryn prekładnowej SB 3300 w prekroju osowym Wsystke koła ębate najdujące sę w skryn prekładnowej są w cągłym aębenu e sobą. O tym, pre który stopeń prełożena prenosony jest moment obrotowy, decydują spręgła kerunkowe spręgła begowe. I tak na prykład, na perwsym stopnu prełożena jady do produ ałącone jest spręgło kerunkowe S P na wałku I, ora spręgło begowe S na wałku III. W prypadku aś jady do tyłu, ałącyć należy spręgło kerunkowe S W na wałku I a spręgło begowe S na wałku III poostaje w stane jak dla jady do produ. Korystając rysunku można apsać prebeg łańcucha knematycnego dla poscególnych stopn prełożena. Jada do produ: Jada do tyłu: 9 2 9 6 0 2 3 6 2 0
2 3 7 7 2 0 8 6 2 2 3 3 7 7 2 0 8 Obraem geometrycnym apsanej struktury stopn prełożeń jest schemat knematycny analowanej skryn prekładnowej predstawony na rysunku 2. Rys.2. Schemat knematycny skryn prekładnowej SB 3300 w prekroju promenowym Rowąane konstrukcyjne skryn prekładnowej według schematu na rys. 2 apewna, że mana stopn prełożena może odbywać sę pod obcążenem, popre spręgła kerunkowe S P S W ora spręgła begowe S, S 2 S 3. Jest to podstawowa cecha eksploatacyjna, nebędna w napędach masyn robocych. Układy sterujące spręgłam najcęścej budowane są jako hydraulcne, mające wysok stopeń pewnośc dałana. 3. TYPY KÓŁ ZĘBATYCH PODLEGAJĄCYCH OPTYMALIZACJI Podstawowym elementam tworącym skrynę prekładnową decydującym o jej właścwoścach trwałoścowych, neawodnoścowych dynamcnych są koła ębate. W skrynach typu power shft stosowane są najcęścej try, różnące sę kstałtem rodaje kół ębatych. Poneważ jednym kryterów optymalacj jest masa kół ębatych tworących prekładnę,
wprowadono do oblceń modele tych kół, powalające określć w pryblżenu ch masę. Na rys.3, predstawono modele kół: Typ weńcowo żebrowy pastą, który posada wyraźne uformowaną cęść weńca ębatego połąconą pastą a pomocą żebra, jak na rys.3. Rys.3. Typ weńcowo żebrowy pastą koła ębatego Typ krążkowy, w którym ne można wyodrębnć cęśc weńcowej od żebra, an od pasty, rys.. Rys..Typ krążkowy koła ębatego Typ weńcowo pastowy, w którym wyodrębna sę wenec ębaty prechodący bepośredno w pastę, rys.. Rys.. Typ weńcowo pastowy koła ębatego Onacena parametrów geometrycnych na rys.3, są następujące: d średnca otworu koła, 0 d w średnca pasty otworu koła, d średnca pasty weńca koła, d f średnca stóp koła, d a średnca głów koła, b serokość weńca koła,
b p serokość pasty koła, b grubość żebra pasty koła, s S P grubość pasty koła, S grubość weńca koła. R. OPIS ZADANIA OPTYMALIZACJI I WYNIKI Zadane optymalacj charakteryują następujące welkośc: - 0 mennych decyyjnych, - 22 ograncena, w tym 2 nerównoścowych, - 220 prostych ogranceń nerównoścowych, - krytera cąstkowe. Krytera cąstkowe ostały sformułowane jak ponżej: odwrotność mnmalnego cołowego stopna pokryca ε α dla p par kół: K mn, p maksymalny współcynnk kstałtu ęba y F dla k kół: ε α całkowta masa kół: K 2 max, k yf lość narusonych ogranceń: a kryterum globalne apsano ależnoścą: gde : p - lość par kół, k - lość kół, j K3 K k m lo no lo K j K G w j K G mn K nj no - wskaźnk nespełnena ogranceń, no pryjmuje wartośc 0 lub, lo - lość ogranceń funkcyjnych (równoścowych nerównoścowych), w j - współcynnk wagowy kryterum cąstkowego j, K nj - wartość normująca kryterum cąstkowe j.
Tabela awera wartośc składowych kryterów cąstkowych dla punktu startowego optymalacj (pred optymalacją) ora dla trech rowąań poloptymalnych (po optymalacj). Rowąana poloptymalne uyskano dla wybranych estawów wag użytych w procese oblcenowym, cyl w poscególnych prypadkach akładano różną ważność kryterów cąstkowych. Zestawy wag były następujące: A w.0, w2.2, w3.20, w. B w.20, w2.0, w3.2, w. C w.20, w2.2, w3.0, w. Tabela Nr pary kół lub nr koła pred optymalacją Cołowy stopeń pokryca Współcynnk kstałtu ęba Masa koła [kg] po optymalacj A B C pred optymalacją po optymalacj A B C pred optymalacją po optymalacj A B C.6.996.8.837.28.89.097.23 3.70 8.0 8.69 6.32 2.2 2.000.80.82.363.27.232.233 6.06 3.88.22 3.006 3.86.99.82.827.28.89.026.069.78 2.687 3.20 2.0.23 2.002.82.82.363.276.232.230.70 2.72 2.72 2.37.00.997.827.829.7.03.087.06 26.3 3.72 2.9 9.327 6.69 2.002.839.8.203..27.3 7.0.200.27 3.70 7.6.999.823.828.2.3.006.073 0.983 6.33.897.729 8.22.08.09.08 8.2.23.733.02 9.68.03 0.99 0.92 9.326 6..7.999 0.282.276.229.232 6.83 9.32 9.270 7.36.29.23.206.203 2.30 6.6.960. 2.276.083.08.08 6.83 8.668 7.86 6.78 W tabel 2 estawono wartośc kryterów cąstkowych ora kryterum globalnego, dla punktu startowego optymalacj (pred optymalacją) ora dla trech rowąań poloptymalnych (po optymalacj). krytera pred optymalacją po optymalacj A B C kryterum cąstkowe K 0.68 0.0 0.3 0.8 kryterum cąstkowe K 2.363.276.232.233 kryterum cąstkowe K3 37.662 77.27 7.37 9.3 kryterum cąstkowe K 0.000 0.000 0.000 0.000 Tabela 2 Kryterum globalne KG 0.87 0. 0.3 0.0 W tabel 3 pokaano prykładowo scegółowe wartośc parametrów geometrycnych wytrymałoścowych pred po optymalacj, dla pary (koła ębate ) dla prypadku trecego estawu wag ( C ). Wartośc parametrów wyrażono w następujących jednostkach: długośc, średnce, serokośc, grubośc odchyłk w [mm], kąty w [ ] a naprężena w [MPa].
Tabela 3 Nawa welkośc Onacene Pred optymalacją Po optymalacj moduł m 6.300.003 kąt arysu alfa0 2.0000 2.0000 lość ębów koła (k) 3.0000 3.0000 lość ębów koła 2 () 2 2.0000 2.0000 współcynnk korekcj k x 0.0000-0.280 współcynnk korekcj x2 0.0000-0.282 współcynnk wysokośc głowy ęba ya.0000.36 k współcynnk wysokośc głowy ęba ya2.0000.76 współcynnk wysokośc stopy ęba yf.0000.0000 k współcynnk wysokośc stopy ęba yf2.0000.0000 współcynnk luu werchołkowego c 0.200 0.200 górna odchyłka grubośc ęba k f 0.0700 0.0700 dolna odchyłka grubośc ęba k g 0.200 0.200 górna odchyłka grubośc ęba f2 0.0700 0.0700 dolna odchyłka grubośc ęba g2 0.200 0.200 serokość weńca ębatego k b 2.0000 8.62 serokość weńca ębatego b2 6.0000 62.29 grubość żebra pasty k b_s 2.0000 8.62 grubość żebra pasty b_s2 33.0000.7338 serokość pasty k b_p 80.0000 9.607 serokość pasty b_p2 70.0000 6.830 średnca pasty weńca k d_ 0.0000 0.0000 średnca pasty weńca d_2 272.0000 229.3876 średnca pasty otworu k d_w 00.0000 0.36 średnca pasty otworu d_w2 8.0000 78.97 średnca otworu k d_o 70.0000 73.7999 średnca otworu d_o2 60.0000 63.8036 średnca podałowa k d 2.9000 70.79 średnca podałowa d2 330.2000 260.803 średnca tocna k dw 2.9000 67.8020 średnca tocna dw2 330.2000 26.638 średnca asadnca k db 9.678.79 średnca asadnca db2 299.2628 23.803 średnca głów k da 228.6000 78.892 średnca głów da2 32.9000 269.309 średnca stop k df 200.020.772 średnca stop df2 3.320 2.88 erowa odległość os ao 273.000 2.9 recywsta odległość os aw 273.000 22.2202 kąt tocny pryporu alfaw 2.0000 23.26 cołowy stopeń pokryca eps_alfa.6.8366 średnca kulk pomarowej k dk.262 0.7 wartość pomarowa dla parystej Mp 232.90 8.86 lcby ębów k wartość pomarowa dla neparystej lcby ębów k Mn 23.933 8.998 średnca kulk pomarowej d.66 0.2930 wartość pomarowa dla parystej Mp2 36.2383 27.9877 lcby ębów wartość pomarowa dla neparystej lcby ębów Mn2 36.08 27.8669 górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów k dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów k górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów k dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów k górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla par. lcby ębów górna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów dolna odchyłka pomarowa pre wałeck dla nepar. lcby ębów fp 0.367 0.37 gp 0.23 0.2309 fn 0.0000 0.0000 gn 0.0000 0.0000 fp2 0.0 0.396 gp2 0.28 0.239 fn2 0.0000 0.0000 gn2 0.0000 0.0000 lość ębów koła objętych pomarem n długość pomarowa pre n ębów Wn 87.22 67.238 maks. długość pomar. pre n ębów Wnmax 87.62 67.60 mn. długość pomar. pre n ębów Wnmn 87.67 67. maksymalna średnca koła głów be nterferencj damax 302.762 227.678 lość ębów koła 2 objętych pomarem n2 8 7 długość pomarowa pre n2 ębów Wn2.708 98.790 maks. długość pomar. pre n2 Wn2max.07 98.6 ębów mn. długość pomar. pre n2 ębów Wn2mn.620 98.3703 maksymalna średnca koła głów be nterferencj da2max 377.99 289.26 kąt odwnęca ewolwenty na werchołku ęba koła k kąt odwnęca ewolwenty w ewn. punkce jednoparowego aębena k kąt odwnęca ewolwenty w centralnym punkce aębena k kąt odwnęca ewolwenty w wewn. punkce jednoparowego aębena k kąt odwnęca ewolwenty na pocątku cynnego arysu k kąt odwnęca ewolwenty na werchołku ęba koła kąt odwnęca ewolwenty w ewn. punkce jednoparowego aębena kąt odwnęca ewolwenty w centralnym punkce aębena kąt odwnęca ewolwenty w wewn. punkce jednoparowego aębena kąt odwnęca ewolwenty na pocątku cynnego arysu fa 3.6099 33.929 fb2 29.09 2.63 fc 26.77 2.620 fb 2.026 22.907 fc 8.626.062 f2a 32.09 3.20 f2b2 28.80 2.7283 f2c 26.77 2.620 f2b 2.26 2.973 f2c 2.70 8.802 grubość oblcenowa ęba k SFn.663 0.973 średnca pryłożena sły k de 29.3 67.828 kąt dałana sły k alfa_fe 2.7863 20.778 wysokość ramena dałana sły k hfe 7.033.320 współcynnk kstałtu ęba k yf.283.232 naprężene stopy ęba k sgma_f 28.97 639.27 dopuscalne napr. stopy ęba k sgma_fp 399.3380 78.020 grubość oblcenowa ęba SFn2.2903.986 średnca pryłożena sły de2 33.90 28.62 kąt dałana sły alfa_fe2 2.039 22.609 wysokość ramena dałana sły hfe2 7.2086.6023 współcynnk kstałtu ęba yf2.7.08 naprężene stopy ęba sgma_f2 28.270 60.2 dopuscalne napr. stopy ęba sgma_fp2 327.697 80.2 współcynnk dynamcny koła kv.0270.08 współcynnk nerównom. rodału kh_alfa 0.682 0.826 obcążena na pary ębów współcynnk nerównom. rokładu kh_beta.027.02 obcążena na ln ęba współcynnk strefy nacsku h 2.28 2.3808 współcynnk pryporu _eps 0.900 0.892 średna stywność aębena c_gamma 9.32 2.272 naprężene boku ęba koła sgma_h_ 006.880 76.9766 k dopuscalne naprężene boku ęba sgma_hp 228.7 2222.626 koła _k naprężene boku ęba koła 2 sgma_h_ 98.722.8 dopuscalne naprężene boku ęba koła 2 sgma_hp _ 2262.33 2226.73
Wynk umescone w tabelach, 2 3 pokaują jak nacne można poprawć parametry skryń prekładnowych wykorystując optymalację welokryteralną. Znacene uyskanych wynków podkreśla fakt, że dane pocątkowe do oblceń były oparte o stnejący fycne egemplar skryn prekładnowej.. PODSUMOWANIE Predstawony w pracy prykład oblceń geometrycnych wytrymałoścowych kół ębatych skryn prekładnowej typu power shft pokauje łożoność tego typu oblceń. Wykorystane systemu komputerowego powala na dokładne preanalowane możlwośc udoskonalana stnejących, jak równeż optymalnego projektowana nowych skryń prekładnowych. Optymalacja prekładn może być prowadona e wględu na różne krytera a predstawony prykład uwględna klka możlwych. Maksymalacja wskaźnka pryporu, mnmalacja współcynnka kstałtu ęba ora mnmalacja mas elementów wrujących prekładn powala na uyskane bardo dobrych rowąań. LITERATURA [] ISO 6336 part,2,3,. Calculaton of load Capacty of spur and helcal gears. [2] Martyna M., Zwolak J.: System komputerowy projektowana prekładn ębatych. Problemy Inżyner Mechancnej Robotyk, nr 6, 2002. Wydawnctwa Akadem Górnco Hutncej m. S. Stasca w Krakowe. OPTIMIZATION OF GEARBOX OF TYPE "POWER SHIFT" Summary: In ths paper example of geometrcal and strength calculatons of toothed wheels creatng box drve of type "power shft" was ntroduced by means of computer system 'PRZEKŁADNIA'. Geometrcal parameters of toothed wheels come under optmaton n vew of maxmaton of pressure coeffcent, mnmaton of coeffcent of tooth shape as well as mnmaton of masses of elements of whrlng transmsson.