EKONOMIA MENEDŻERSKA. dr Sylwia Machowska

EKONOMIA MENEDŻERSKA dr Sylwia Machowska 1

ANALIZA KOSZTÓW dr Sylwia Machowska rozdział 27

NIE MA DZIAŁAŃ BEZ KOSZTÓW Analiza kosztów jest podstawą bardzo wielu decyzji menedżerskich. Znajomość kosztów jest warunkiem określenia poziomu wyniku ekonomicznego przedsiębiorstwa. Koszty należą do podstawowych kryteriów wyboru decyzji. 3

Menedżerowie muszą umieć odpowiadać na pytania związane z kosztami: Jaki będzie koszt zwiększenia produkcji o 25%? Jaki wpływ na koszty będzie miała podwyżka cen czynników wytwórczych? Jakich zmian można dokonać w procesie produkcji, żeby obniżyć koszty? 4

Koszt alternatywny Koszt alternatywny jest mierzony wielkością utraconych korzyści, jakie mógłby przynieść najlepszy z alternatywnych wariantów działania. Koszty alternatywne informują nas o relatywnych (względnych) kosztach wytworzenia różnych dóbr. 5

Pytania o koszt alternatywny Jaki jest koszt utraconych możliwości wykorzystania wolnych mocy produkcyjnych do realizacji dodatkowego zamówienia? Jaki jest koszt alternatywny przeznaczenia ziemi komunalnej pod budowę ogólnodostępnego parkingu? 6

Pytania o koszt alternatywny Jaki jest koszt utraconych możliwości wycięcia okolicznych lasów i wykorzystania ziemi pod budowę sklepów dużopowierzchniowych oraz oczyszczalni ścieków? 7

Przykład kosztu alternatywnego Właściciel jednoosobowej firmy wykazuje zysk. Wydaje się więc, że dobrze prosperuje, ale po dokładniejszej analizie wychodzi na to, że zatrudniając się w jakimś innym przedsiębiorstwie, zarobiłby więcej. Z ekonomicznego punktu widzenia ponosi więc stratę. 8

Podstawowa reguła podejmowania optymalnych decyzji: WYBIERZ DANY WARIANT DECYZYJNY WTEDY I TYLKO WTEDY GDY DODATKOWE KORZYŚCI Z JEGO REALIZACJI PRZEWYŻSZAJĄ DODATKOWE, WYNIKAJĄCE Z NIEGO KOSZTY (WŁĄCZAJĄC W TO KOSZT ALTERNATYWNY). 9

Zysk TR-TC= zysk, jeśli TR>TC Zysk księgowy: jest różnicą między przychodami a kosztami księgowymi, czyli wydatkami poniesionymi w celu uzyskania zysku. 10

Zysk W przypadku podejmowania decyzji przez menedżerów istotny jest również zysk ekonomiczny. Zysk ekonomiczny jest różnicą między przychodami a wszystkimi kosztami ekonomicznymi, obejmującymi m.in. koszt alternatywny. 11

Rozpatrując koszt alternatywny warto zaznaczyć, że koszty ekonomiczne można podzielić na koszty jawne i koszty ukryte. koszty ekonomiczne koszty jawne (koszty księgowe) koszty ukryte (koszty alternatywne) 12

Wynik ekonomiczny w aspekcie kosztu alternatywnego TR Koszty ukryte Zysk księgowy = zysk normalny Koszty jawne TR Koszty ukryte Zysk księgowy Zysk ekonomiczny Koszty jawne 13

Wynik ekonomiczny w aspekcie kosztu alternatywnego TR TR Koszty ukryte Strata ekonomiczna Zysk księgowy Koszty jawne TR Koszty ukryte Koszty jawne Strata ekonomiczna Strata księgowa 14

przykład Trzymiesięczna inwestycja wymaga zaangażowania 100 jednostek kapitału. Rentowność zainwestowanego kapitału równa rentowności inwestycji wynosi 28%, ale koszt pozyskania tego kapitału równy jest 20%. Stopa procentowa lokat trzymiesięcznych równa jest 12%. 15

Czy warto podjąć inwestycję?... Jaka jest wysokość kosztu alternatywnego?... Inwestycja: 100+28=128-20=108 Lokata: 100+12=112-20=92 16

Koszty ze względu na podejmowane decyzje: koszty stałe i utopione Koszty stałe, czyli takie których wysokość nie zależy ani od wielkości produkcji, ani od przyjętego wariantu działania. Można więc przyjąć, że ze względu na decyzje menedżerskie są one nie istotne przy ocenie względnych zalet i wad poszczególnych wariantów działania. 17

Jest to prawda dopóki potencjalna strata nie przewyższy kosztów stałych (czyli dopóki AVC>P lub TVC>TR). (rysunek) Jest to nieprawda w przypadku gdy w przedsiębiorstwie występują tylko koszty stałe, wówczas TFC=TC lub koszty zmienne stanowią stosunkowo niewielką część TC. 18

TC TFC TVC ZAWIESZENIE PRODUKCJI, STRATA PRZEWYŻSZA KOSZTY STAŁE TC (Total Cost) TVC Variable Cost STRATA TFC TFC (Fixed Cost) x x 19

Kiedy można pominąć koszty stałe? Np. Decyzja o wymianie linii technologicznej przy założeniu, że koszty stałe są takie same w obu przypadkach. Nową i starą technologię odróżniają od siebie koszty modernizacji linii technologicznej oraz koszty wynikające ze zmniejszenia zatrudnienia. 20

Kiedy można pominąć koszty stałe? Pomijanie kosztów stałych ułatwia menedżerom skupienie się na kosztach, które są rzeczywiście istotne dla podejmowania decyzji. Jednak w praktyce nie zawsze jest to łatwe. 21

KOSZTY UTOPIONE Koszty utopione (historyczne) są poniesionym wydatkiem, którego nie można odzyskać. Np. budowa zakładu produkcyjnego kilka lat temu wiązała się z dużym nakładem środków. Przy podejmowaniu jednak obecnych (bieżących) decyzji ten utopiony, historyczny wydatek nie ma żadnego znaczenia. 22

przykład Pewne przedsiębiorstwo wydało na rozwój produktu (innowacja) 10 mln dolarów. W pierwszych dwóch latach produkcji innowacja przyniosła 6 mln zysku. W ostatnim jednak okresie rynek zapełnił się podobnymi produktami (substytutami doskonałymi). Obecnie przedsiębiorstwo ponownie ocenia rynkowe perspektywy swojego produktu. Jeśli zdecyduje się na zaniechanie produkcji, to będzie mogło odzyskać, w wyniku sprzedaży 23 linii produkcyjnej 2 mln dolarów.

przykład Jeśli natomiast będzie kontynuować produkcję, to oczekiwane przychody ze sprzedaży w ciągu następnych dwóch lat wyniosą Sprzedać odpowiednio linię produkcyjną, 5 i 3 mln dolarów czy a koszty 4 kontynuować i 2,5 mln. Wiadomo, produkcję? że po czterech latach od rozpoczęcia produkcji możliwości osiągania zysku zostaną wyczerpane, a przedsiębiorstwo zupełnie straci swoją wartość. Jaki jest najlepszy wariant decyzyjny dla tego przedsiębiorstwa? 24

rozumowanie 10 milionów nakładów na innowacje to koszt utopiony. Zyski (6 mln) z pierwszych dwóch lat produkcji są mało istotne dla sytuacji obecnej. Sytuacja obecna: - może odzyskać 2 mln dolarów ze sprzedaży linii produkcyjnej, No, przecież mówię, - może kontynuować produkcję jeszcze że sprzedać. dwa lata i zarobić TR=8 minus TC=6,5 co daje 1,5 25 mnl zysku.

Koszty w krótkim okresie TC (całkowite koszty wytworzenia) TFC (całkowite koszty stałe) TVC (całkowite koszty zmienne) Podzielone przez wielkość produkcji dają AFC (przeciętny koszt stały) Podzielone przez wielkość produkcji dają AVC (przeciętny koszt zmienny) Pozostaje jeszcze koszt krańcowy MC, mający charakter kosztu zmiennego. * Dla odróżnienia krótkiego okresu często dodajemy literkę s np. SMC, długiego zaś literkę L. 26

TC = ATC X TFC + TVC = AFC X ATC = AVC X AFC + AVC 27

MC TC X MC TVC X MC P L MPP 28

Przypomnienie założeń do modelu Podstawowy model dotyczący produkcji w krótkim okresie koncentruje się na dwóch czynnikach produkcji: kapitale i pracy. 29

W krótkim okresie kapitał jest czynnikiem stałym co oznacza, że wielkości jego nakładów nie da się zmienić. Jedynym czynnikiem zmiennym pozostaje więc praca. Zatem, wytworzenie dodatkowej ilości produktu wymaga zużycia dodatkowych godzin pracy. 30

Przypomnienie prawa malejących przychodów krańcowych Jeżeli ilość jednego czynnika wytwórczego jest stała a ilość drugiego zwiększa się, wówczas od pewnego poziomu nakładów zmiennego czynnika wytwórczego produkcja rośnie, ale każda kolejna jego jednostka powoduje mniejszy przyrost produkcji - krańcowa produkcyjność (MPP) tego czynnika jest coraz mniejsza. 31

TPP MPP APP R s m T A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A R + 0 - s T A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A A to ilość zaangażowanej pracy. PRODUKT CAŁKOWITY (TPP) A PRODUKT KRAŃCOWY (MPP) I PRODUKT PRZECIĘTNY (APP) MPP osiąga punkt maksymalny przy skali zaangażowania czynnika A odpowiadającej punktowi przegięcia krzywej TPP (A 2 ). Maksimum APP przypada na spadającym ramieniu MPP przy skali zaangażowania czynnika zmiennego, przy której promień wyprowadzony z początku układu współrzędnych jest styczny do TPP (A 3 ). W punkcie A 4, odpowiadającym maksimum TPP, MPP osiąga 0, przy większej skali zastosowania czynnika A MPP jest ujemne. W punkcie A 5, gdy TPP=0, APP 32 również =0.

Zależność między krzywymi kosztów a krzywymi produktów Produkcja na mniejszą, ale i większą skalę jest mniej opłacalna. Dlaczego? 33

Koszty zmienne To wydatki przedsiębiorstwa na czynniki produkcji, których zużycie można zmienić. Aby zwiększyć produkcję przedsiębiorstwo musi ponieść dodatkowe koszty zmienne. 34

Model zachowania się przychodów, A B kosztów i zysku D C 1. W modelu założono, że TR jest krzywą, która pokazuje, że firma może sprzedać rosnącą ilość wyprodukowanych wyrobów tylko poprzez zmniejszenie ceny za jednostkę towaru (TR/P = X). 2. Zatem funkcja TR nie rośnie wprost proporcjonalnie do rozmiarów produkcji. 35

A B D C 3. TR jest rosnący ponieważ przyrost przychodu spowodowany obniżką ceny i przyrostem produkcji jest szybszy (większy) niż jego utrata. 4. Funkcja kosztów całkowitych, AD, pokazuje, że pomiędzy punktami A i B koszty z początku rosną bardzo szybko, gdyż firma operuje na najniższych poziomach produkcji. 36

A B D C Odzwierciedla to trudności w kierowaniu zakładem, który był zaprojektowany dla znacznie większych rozmiarów produkcji. 5. Pomiędzy punktami B i C funkcja kosztów zaczyna biec bardziej poziomo i rosnąć mniej gwałtownie. Dzieje się tak, gdyż firma może teraz operować środkami trwałymi tak, by osiągnąć efektywne rozmiary produkcji, 37

A B D C i może korzystać z przewagi, jaką daje specjalizacja robotników, normalny tok produkcji i dobry plan. 6. Przy większym wykorzystaniu zdolności wytwórczych funkcja kosztów pomiędzy punktami C i D rośnie coraz szybciej, ponieważ zwiększa się koszt na jednostkę wyrobu. 38

D B C A Sytuacja taka ma miejsce dlatego, że liczba wyprodukowanych jednostek wyrobu na godzinę pracy bezpośredniej spada, kiedy operuje się środkami trwałymi powyżej poziomu działalności, dla którego były zaprojektowane. 39

7. Pozioma przerywana D linia prosta wychodząca z C punktu A przedstawia B koszt zapewnienia A podstawowych zdolności wytwórczych i jest ekonomiczną interpretacją całkowitych kosztów stałych firmy. 8. Funkcja TR i TC przecinają w dwóch punktach. Innymi słowy istnieją dwa poziomy produkcji, na których koszty całkowite są równe całkowitym przychodom (zysk normalny). 40

AVC W modelu ekonomicznym najistotniejszy wpływ na funkcję kosztów całkowitych ma kształt funkcji kosztów zmiennych. 41

Jednostkowy koszt zmienny AVC początkowo spada, odzwierciedlając fakt, że zwiększają się rozmiary produkcji ponadto firma może uzyskać bonifikatę na zakup hurtowy surowców. Daje to w rezultacie zmniejszony koszt pracy na jednostkę. 42

AVC Fakt, iż AVC jest wyższy przy niższych poziomach produkcji, powoduje, że funkcja TC pomiędzy punktami A i B rośnie w przyspieszonym tempie. 43

AVC Następnie, funkcja AVC pomiędzy X1 a X2 biegnie bardziej poziomo a potem zaczyna stopniowo rosnąć. Jest tak dlatego, że firma działa na swoich najbardziej efektywnych poziomach produkcji. 44

AVC Jednakże, za punktem X2 urządzenia działają na wyższych mocach niż te, dla których były przeznaczone w związku z tym pojawiają się zatory i awarie maszyn. Efekt jest taki, że liczba wyprodukowanych jednostek wyrobu na godzinę pracy bezpośredniej spada i powoduje wzrost kosztów zmiennych na jednostkę. 45

Uchylenie założenia o tym, że firma może sprzedać rosnącą ilość wyprodukowanych towarów tylko poprzez zmniejszenie ceny za jednostkę towaru może skutkować rosnącą krzywą TR. TR TC zysk jest maksymalny (pionowa odległość miedzy TR a TC) TC TR strata (TC>TR) strata (TC>TR) zysk normalny TR=TC X zysk normalny TR=TC Taki TR charakterystyczny jest dla konkurencji doskonałej w której to producent może sprzedać każdą ilość towaru po tej samej cenie. 46

TC TVC TFC Zależność między kosztami całkowitymi a kosztami przeciętnymi. X MC ATC AVC Dlaczego MC jest rosnące? X 47

Koszt krańcowy SMC Jakie czynniki wpływają na wzrost kosztu krańcowego w krótkim okresie??? W sytuacji gdy jedynym czynnikiem zmiennym jest praca koszt krańcowy można przedstawić w dla zaawansowanych: następujący sposób: GDZIE: SMC= P L MPP L P L oznacza cenę dodatkowej jednostki pracy MPP L oznacza krańcowy produkt z tej pracy L oznacza pracę Użycie tego wzoru jest równoznaczne z przyjęciem założenia o doskonałym rynku czynnika, czyli MCR = P L TC = TCR dla jednoczynnikowej funkcji produkcji MPP=ΔTPP/ΔL czyli MPP=ΔX/ΔL więc MC=ΔTC/ΔX= ΔTCR/ΔL / ΔX/ΔL = 48 MC= P L / MPP

ZAŁÓŻMY: Przedsiębiorstwo jest zakładem naprawczym. Na rynku pracy obowiązuje płaca w wysokości 20 dolarów za godzinę, a krańcowy produkt pracy wynosi 0,5 jednostki na godzinę (tzn. w ciągu godziny jest wykonywana połowa typowej naprawy). Krańcowy koszt (pracy) firmy wynosi więc 20/0,5= 40 dolarów za kolejną wykonaną naprawę. 49

Zgodnie z równaniem SMC = / P L MPP L koszt krańcowy będzie rósł wraz ze spadkiem krańcowej produktywności. Co więcej, jeśli przedsiębiorstwo używa dodatkowej pracy do wytworzenia dodatkowej produkcji, działa prawo malejących przychodów. 50

Przy stałych nakładach innych czynników wytwórczych dodanie kolejnej porcji czynnika zmiennego (w tym przypadku pracy) wywołuje coraz mniejsze przyrosty produkcji. 51

Oznacza to, że w pewnym momencie krańcowy produkt pracy (MPP) zacznie się zmniejszać. W rezultacie koszty krańcowe rosną wraz ze wzrostem produkcji (tutaj wraz z kolejną naprawą). 52

Zależność między krzywymi kosztów a krzywymi produktów 53

Krótkookresowe koszty przeciętne SAC (ATC) Dlaczego koszty przeciętne mają kształt zbliżony do litery u? 54

Przy niskim poziomie produkcji, koszty przeciętne ATC są wysokie, ponieważ koszty całkowite TC (składające się głównie z TFC) rozkładają się na małą liczbę wyprodukowanych jednostek. TC X ATC 55

JESZCZE O ZACHOWANIU KOSZTÓW Tak długo, jak MC jest niższy od ATC, wzrost produkcji prowadzi do spadku ATC. MC ATC Jak zachowają się ATC, gdy MC nadal będą rosły? W momencie gdy nastąpi wytworzenie dodatkowych jednostek produktu, MC stanie się większy niż ATC kolejnej jednostki produktu, wówczas tenże ATC zacznie rosnąć (patrz rysunek). 56

Koszt krótkookresowy jako funkcja Funkcja kosztów określa koszty wytworzenia dla każdej wielkości produkcji. TC X = 270 + 30X + 0,3X 2 Całkowite koszty stałe TFC podzielono przez X Całkowite koszty zmienne TVC ATC = SAC= 270/X + (30 + 0,3X) Przeciętne koszty stałe AFC obliczono pierwszą pochodną MC = 30 + 0,6X Przeciętne koszty zmienne AVC 57

ZADANIE Funkcja kosztów całkowitych dana jest równaniem: TC= 1,5x 3-6x 2 +36x+30 Wyznacz następujące funkcje kosztów: ATC TFC TC 1,5 x2 6x 36 30 x x 30 AFC 30 x 58

TC= 1,5x 3-6x 2 +36x+30 Wyznacz następujące funkcje kosztów: MC TFC TC' 4,5x2 12x 36 TVC AFC 1,5 x3 6x2 36x TVC AVC 1,5 x2 6x 36 x 59

Koszty w długim okresie (L) W długim okresie przedsiębiorstwo może dowolnie zmieniać nakłady wszystkich czynników produkcji. Oznacza to, że nie występują wówczas żadne stałe czynniki a wszystkie koszty są zmienne. 60

Koszty w długim okresie (L) Możliwość zmiany nakładów wszystkich czynników wytwórczych oznacza, że w długim okresie przedsiębiorstwo produkuje taniej niż w okresie krótkim. Kształt krzywej kosztów długookresowych zależy od charakteru przychodów ze skali produkcji. 61

Korzyści skali związek między nakładami a otrzymywanymi przychodami z tych nakładów (przychody skali) 62

Wyobraźmy sobie przedsiębiorstwo w którym występują stałe korzyści skali (stałe przychody ze skali). Oznacza to, że jeśli zwiększymy w określonym stopniu nakłady (ilościowe) wszystkich czynników wytwórczych (o powiedzmy 20%), to w takim samym stopniu wzrośnie produkcja. 63

Przy założeniu, że ceny czynników produkcji pozostają niezmienne, wydatki przedsiębiorstwa na te czynniki zwiększają się również o 20% (bo ilość czynników wzrosła). 64

Wynika stąd, że wzrostowi produkcji towarzyszy dokładnie taki sam procentowy wzrost kosztów całkowitych, jeśli tak to koszty przeciętne nie zmieniają się. 20% TC 20% X ATCcons tan s Tak więc koszty przeciętne pozostaną na stałym poziomie dopóki będą występować stałe przychody ze skali produkcji. 65

Załóżmy teraz, że produkcja wykazuje rosnące przychody ze skali produkcji. Zwiększenie nakładów o 20% powoduje więcej niż 20-procentowy wzrost produkcji. 20% TC 25% X ATC W przypadku występowania rosnących przychodów ze skali wzrostowi produkcji towarzyszy spadek kosztów przeciętnych. 66

Jeśli produkcja rośnie szybciej niż koszty to mianownik działania TC/X będzie wyprzedzał licznik więc ATC będzie malało. 67

Załóżmy teraz, że produkcja wykazuje malejące przychody ze skali produkcji. Jeśli zastosujemy analogiczne rozumowanie, dojdziemy do wniosku, że: 20% TC 10% X ATC Zmniejszające się przychody ze skali produkcji oznaczają wzrost kosztów przeciętnych. 68

Ściąga z korzyści skali Stałe korzyści skali = dwukrotny wzrost nakładów dwukrotny przyrost produkcji (przychodów); constans ATC Rosnące korzyści skali = dwukrotny wzrost nakładów więcej niż dwukrotny przyrost produkcji (przychodów); spadek ATC Malejące korzyści skali = dwukrotny wzrost nakładów mniej niż dwukrotny przyrost produkcji (przychodów); wzrost ATC 69

Pytania o koszty studenci studiują w ramach pracy domowej (do kosztu kapitału) 70

Pytania o koszty: Od czego zależy nieliniowy przebieg krzywych kosztu całkowitego w krótkim okresie? Zmiany kosztu całkowitego następują wyłącznie jako zmiany kosztu zmiennego ponieważ koszt zmienny zależy od ilości zmiennego czynnika produkcji. 71

Jego nieliniowy przebieg wynika z prawa malejącego produktu marginalnego (po przekroczeniu pewnej wartości nakładu zmiennego czynnika produkcji MPP maleje). 72

Bezpośrednio wyraża się to w przebiegu krzywej kosztu marginalnego, odwrotnej względem krzywej produktu marginalnego: P MC MPP L MC TVC X TC MC X 73

Jak na podstawie znajomości przebiegu krzywych kosztu całkowitego, zmiennego i stałego można wyznaczyć odpowiadające im krzywe kosztów przeciętnych? Koszty przeciętne wyrażają stosunek danego kosztu ponoszonego w wyniku produkcji danego dobra do wyprodukowanej ilości tego dobra. 74

W związku z tym zauważamy, że krzywa przeciętnego kosztu stałego AFC zbliża się asymtotycznie do zera, gdyż koszt stały ma stałą wartość a ilość produkowanego dobra stale wzrasta. I właśnie dlatego przeciętny koszt stały jest zmienny AFC 75

Koszt zmienny przypadający na jednostkę AVC produkcji maleje, kiedy całkowity koszt zmienny ulega stabilizacji i rośnie. Kiedy następnie całkowity koszt zmienny TVC rośnie gwałtownie (co wynika z prawa malejącego produktu marginalnego) w następstwie tego przeciętny koszt zmienny AVC również rośnie. 76

Przeciętny koszt całkowity jest sumą przeciętnego kosztu zmiennego i przeciętnego kosztu stałego i będzie zbliżał się asymptotycznie do krzywej przeciętnego kosztu zmiennego, tak jak przeciętny koszt stały zbliża się asymptotycznie do zera. 77

Dlaczego krzywa kosztu marginalnego przecina krzywą przeciętnego kosztu zmiennego w punkcie jej minimum? Optima funkcji występują gdy pierwsza pochodna funkcji =0 Co można zapisać jako: Zatem, minimum AVC = MC 78

Dlaczego krótkookresowy koszt przeciętny ATC ma kształt litery U? Krótkookresowy koszt przeciętny ma kształt litery U, gdyż będąc sumą AVC i AFC, maleje kiedy one maleją, a rośnie kiedy AVC gwałtownie rośnie przy AFC malejącym do zera. 79

Jakie czynniki zewnętrzne powodują zmianę kosztów w krótkim okresie i przesunięcie krzywych kosztów? Poziom kosztów zależy od: a) cen czynników produkcji; b) rozliczeń przedsiębiorstw z budżetem państwa; c) działalności innych podmiotów gospodarczych. 80

Jeżeli podniesie poziomu kosztów spowodowane jest zmianą dotyczącą zmiennych czynników produkcji w górę przesuną się krzywe AVC, ATC i MC. Jeżeli podniesienie poziomu kosztów spowodowane jest zmianą dotyczącą stałych czynników produkcji to w górę przesuną się krzywe AFC i ATC. 81

Jakie koszty ponosi przedsiębiorstwo w okresie długim? W okresie długim wszystkie koszty przedsiębiorstwa są zmienne, tak jak zmienne są wszystkie czynniki produkcji. Wyróżniamy zatem (analogicznie do okresu krótkiego): długookresowy koszt całkowity, długookresowy koszt przeciętny i długookresowy koszt marginalny. 82

Od czego zależy przebieg długookresowej krzywej kosztu przeciętnego? Przebieg długookresowej krzywej kosztu przeciętnego zależy od korzyści skali. Jeśli są stałe to długookresowy koszt przeciętny jest stały, jeśli są rosnące to LAC maleje, a jeśli są malejące to LAC rośnie. 83

Dla studentów, którzy nie znają analizy CVP 84

Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost volume - profit analysis CVP jest metodą badania zależności między rozmiarami produkcji a zmianami w całkowitych przychodach ze sprzedaży, kosztach i zysku netto. ZN= Px - (a + bx) Gdzie: ZN = zysk netto X = produkcja (ilość sprzedanych jednostek) P = cena sprzedaży b = jednostkowy koszt zmienny a = całkowite koszty stałe 85

Dane do przykładu analizy CVP Koszty stałe na rok 60 000 j.p. Jednostkowa cena sprzedaży 20 j.p. Jednostkowy koszt zmienny Sprzedaż bieżąca Przedział znaczący* 10 j.p. 8 000 jednostek 4 000 12 000 jednostek * Przedział znaczący obrazuje poziomy wykorzystania mocy produkcyjnych, które firma 86 osiągała w praktyce w przeszłości i dla której dostępna jest informacja o kosztach.

Pytania do zadania 1. Dla jakiej wielkości sprzedaży firma osiąga próg rentowności? 2. Ile jednostek należy sprzedać, aby uzyskać zysk 30 000j.p.? 3. Jaki będzie zysk, jeżeli koszty zmienne spadną o 10% a koszty stałe spadną o 10 000 j.p., zakładając, że bieżąca sprzedaż może być utrzymana? 4. Jaka powinna być cena sprzedaży, aby osiągnąć zysk w kwocie 30 000 j.p. przy sprzedaży 8 000 jednostek? 5. Jaka dodatkowa ilość sprzedaży jest wymagana, aby pokryć dodatkowe 8 000j.p. kosztów stałych związanych z planowanym powiększeniem środków trwałych? 87

Dla wygody dalszego rozumowania obliczam podstawowe parametry dla X= 8 000: TR= P X= TFC= TVC= TC= ATC= AVC = AFC = ZYSK= Zysk na jednostkę = 88

Dla wygody dalszego rozumowania obliczam podstawowe parametry dla X= 8 000: TR= P X= 20 8000=160 000 TFC=60 000 TVC=80 000 TC= 140 000 ATC= 17,5 AVC = 10 AFC = 7,5 ZYSK= 160 000-140 000= 20 000 Zysk na jednostkę 20 000 / 8000=2,5 89

1. Próg rentowności wyrażony w ilości sprzedaży Ponieważ ZN= PX - (a + bx), próg rentowności jest na poziomie sprzedaży X, gdzie: a + bx = PX - ZN Wyliczamy wielkość sprzedaży dla progu rentowności: 60 000 + 10X = 20X 0 10X-20X=-60 000 /-1 10X=60 000 X= 6 000 jednostek koszty przychód zysk Odpowiedź na pierwsze pytanie w zadaniu Przychody muszą równać się kosztom = próg rentowności Inaczej, zysk = 0 90

Można użyć także innej metody, zwanej koncepcją marży wyniku brutto. Marża brutto jest równa sprzedaży pomniejszonej o koszty zmienne. TR TVC = TFC + zysk pokrycie kosztów stałych, marża brutto liczona na wielkościach całkowitych nadwyżka marży brutto stanowi zysk W modelu CVP zakłada się, że koszty zmienne na jednostkę i cena sprzedaży są stałe, to marża brutto na jednostkę też będzie stała. 91

P - AVC = 20 10=10 marża brutto (wynik brutto) w przeliczeniu na jednostkę Zauważmy, że w naszym przykładzie każda sprzedana jednostka tworzy wkład w wysokości 10 j.p. na pokrycie kosztów stałych i zysku. tzn: 10 = AFC + zysk wynik brutto na jednostkę Po obliczeniu = 7,5 Po obliczeniu = 2,5 Jeżeli uzyskaliśmy wystarczającą łączną marżę brutto, aby pokryć koszty stałe, to znaczy, że osiągnięty został punkt rentowności (punkt bez straty). 92

Próg rentowności wyrażony w ilości sprzedaży = Całkowite koszty stałe Wynik brutto na jednostkę X= 60 000 = 6000 10 Odpowiedź na pierwsze pytanie w zadaniu 93

2. Ile jednostek należy sprzedać, aby uzyskać zysk 30 000j.p.? Korzystając z równania: ZN= PX - (a + bx) i podstawiając dane otrzymujemy poszukiwaną ilość jednostek:. proszę policzyć 30 000 = 20X (60 000 + 10X) 30 000 = 20X 60 000 10X -20X + 10X = - 60 000 30 000-10X = - 90 000 /-1 X= 9000 94

Jeśli zastosujemy koncepcję marży brutto, aby osiągnąć pożądany zysk musimy uzyskać marżę brutto wystarczającą na pokrycie kosztów stałych (punkt bez straty) oraz dodatkowy wkład na pokrycie pożądanego zysku. Stąd, używając tej koncepcji, otrzymujemy równanie: 95

Ilość sprzedaży dla osiągnięcia pożądanego zysku = Koszty stałe + pożądany zysk Wynik brutto na jednostkę X= 60 000 + 30 000 10 = 9000 Odpowiedź na drugie pytanie w zadaniu 96

3. Jaki będzie zysk, jeżeli koszty zmienne spadną o 10% a koszty stałe spadną o 10 000, zakładając, że bieżąca sprzedaż (X= 8 000) może być utrzymana? Wystarczy odpowiednio podstawić do równania: ZN= PX - (a + bx) ZN= 20 8000 [50 000 + 9(8000)] ZN= 160 000 50 000 + 72 000 ZN = 38 000 j.p. Odpowiedź na trzecie pytanie w zadaniu 97

4. Jaka powinna być cena sprzedaży, aby osiągnąć zysk w kwocie 30 000j.p. przy sprzedaży 8000 jednostek? (reszta danych jak na początku) ZN= PX - (a + bx) 30 000? 8 000 Cena sprzedaży wynosi... 30 000 = P 8000-(60 000 + 10 8000) 30 000 = P 8000 140 000 - P 8000 = - 140 000 30 000 /-1 P 8000 = 170 000 P = 21, 25 Odpowiedź na czwarte pytanie w zadaniu 98

5. Jaka dodatkowa ilość sprzedaży jest wymagana, aby pokryć dodatkowe 8000 j.p. kosztów stałych związanych z planowanym powiększeniem środków trwałych? (zysk = 20000, X=8000) Proszę obliczyć. Marża brutto na jednostkę wynosi 10 j.p. ponieważ z definicji marża to TR TVC, a jeśli tak to prawdą jest, że marża brutto na jednostkę to P AVC. 99

Zatem, dodatkowe 800 jednostek X musi być sprzedane, aby pokryć dodatkowe 8000j.p. kosztów stałych. Odpowiedź na piąte pytanie w zadaniu A skąd to wiadomo? 100

Marża brutto musi wzrosnąć, żeby pokryć koszty stałe, pytanie tylko o ile X musi wzrosnąć? TR TVC = TFC + zysk Marża brutto dodatkowe jednostki sprzedaży (X) = da nam dodatkowy koszt stały? zatem: 10 X 8 000 10 X = 8000 X= 800 dodatkowych jednostek sprzedaży Odpowiedź na piąte pytanie w zadaniu 101

MARGINES BEZPIECZEŃSTWA Margines bezpieczeństwa to ilościowa nadwyżka ( w sztukach) wielkości sprzedaży jaką jednostka osiąga wypracowując dany zysk nad ilościowym progiem rentowności. 102

MARGINES BEZPIECZEŃSTWA Wyrażany opisowym wzorem: MB = wolumen sprzedaży dla zakładanego zysku ilościowy próg rentowności. 103

Margines bezpieczeństwa może być wyrażony także wartościowo, określany jest wtedy marżą bezpieczeństwa i wyliczany ze wzoru: Marża bezpieczeństwa = przychód dla zakładanego zysku wartościowy próg rentowności. 104

KOSZT KAPITAŁU Nie ma nic za darmo 105

Skąd się biorą pieniądze w firmie? 106

Koszty pozyskania kapitału tarcza podatkowa Finansowanie działalności związane jest z koniecznością ponoszenia przez przedsiębiorstwo kosztów. Każda z form finansowania ma określony koszt. Szacowanie tych kosztów nie jest zadaniem łatwym. 107

Tarcza podatkowa Efekt osłony podatkowej (tarcza podatkowa, ang. tax shield, niem. Steuerschild) to zjawisko polegające na obniżeniu podatku dochodowego, dzięki finansowaniu działalności za pomocą kapitału obcego (zewnętrznego). 108

W sytuacji gdy przedsiębiorstwo w celu sfinansowania inwestycji korzysta z kapitału obcego (np. kredytu bankowego) tarcza podatkowa jest to oszczędność na podatku dochodowym. 109

Odsetki od kredytu są przykładem kosztu uzyskania przychodu, a więc obniżają podstawę do opodatkowania. 110

Koszty finansowe do KUP Efekt osłony wynika z możliwości zaliczenia kosztów finansowych (tj. odsetki od kredytu, amortyzacja i wydatki leasingowe) do kosztów uzyskania przychodu. 111

Warunki konieczne do wystąpienia efektu Aby przedsiębiorstwo mogło skorzystać z możliwości obniżenia podatku dochodowego za pomocą tarczy podatkowej musi być płatnikiem podatku dochodowego na ogólnych warunkach. Wyklucza to przedsiębiorców korzystających z karty podatkowej albo podatkowych form ryczałtowych. 112

Warunki konieczne do wystąpienia efektu Oczywistym warunkiem jest też uzyskanie w roku podatkowym zysku, który jest podstawą do naliczania podatku dochodowego. 113

Następstwa efektu tarczy podatkowej Obniżenie podatku dochodowego stanowi oczywistą korzyść dla przedsiębiorcy. 114

Zamiast kosztów finansowych w wysokości X przedsiębiorca ponosi on koszty: koszty = (1-T)X gdzie T to stawka podatku dochodowego, X to koszty. 115

Powstająca różnica w wysokości T*X jest przychodem utraconym przez budżet państwa. Wobec tego, im wyższa jest stawka podatkowa, tym więcej korzyści uzyskuje się dzięki temu efektowi. 116

Podatkowe skutki amortyzacji i odsetek od kapitału obcego- tarcze podatkowe. Amortyzacja jest szczególnym kosztem, gdyż nie stanowi wypływu gotówki. 117

Ma ona jednak pośredni wpływ na przepływ gotówki, gdyż jako koszt obniża podstawę opodatkowania, a przez to wpływa na wysokość podatku dochodowego, który jest oczywiście realnym wydatkiem. 118

Suma o jaką zmniejszają się wydatki wskutek obniżenia podstawy opodatkowania, nosi nazwę tarczy podatkowej. 119

Tarcza podatkowa = amortyzacja * stopa podatku dochodowego Zauważmy, że zwiększona amortyzacja powoduje z jednej strony zmniejszenie zysku, ale z drugiej mniejszy wypływ pieniędzy. 120

Przykład, proszę zapisać dane Firma osiąga następujące wyniki: Sprzedaż (dochód do opodatkowania, zysk brutto) = 200 Koszty (TC)= 120 (w tym amortyzacja 20 ) Stopa podatku dochodowego 40% Tarcza podatkowa wynosi zatem 20* 0,4 = 8 o tyle obniża się podatek jeśli naliczamy amortyzację. 121

Co oznacza tarcza podatkowa w praktyce? Prześledźmy zysk i stan środków pieniężnych w dwóch przypadkach: A - gdy firma nalicza amortyzację B - gdy nie nalicza amortyzacji 122

20 to amortyzacja 123

W przypadku B zysk jest większy. Aby jednak obliczyć, jakim zasobem środków pieniężnych firma dysponuje, należy do zysku po opodatkowaniu dodać kwotę amortyzacji (gdyż te pieniądze nie zostały wydane). 124

A Zysk netto = 48 + 20 amortyzacji = 68 B Zysk netto = 60 + 0 = 60 Zatem, A ma mniejszy zysk, ale więcej pieniędzy niż B 125

Zadanie dla Państwa Ciężar podatkowy to udział podatku w dochodzie (w zysku brutto czyli wartości dodanej). Proszę obliczyć 126

Obliczenia Suma podatków= 15+10+5= 30 Dochód do opodatkowania (zysk brutto)= 100-50=50 Ciężar podatkowy= 30/50= 0,6 =60% 127

Zadanie dla Państwa Firma osiąga następujące wyniki: Przychody ze sprzedaży (TR) 300 Koszty 150 w tym amortyzacja 50 Stopa podatku dochodowego 40% Oblicz tarczę podatkową i zasoby gotówki w przypadku naliczania i nie naliczania amortyzacji. 128

Obliczenia Tarcza podatkowa = amortyzacja * stopa podatku = 50*0,4= 20 Z naliczeniem amortyzacji TR TC = zysk brutto 300 150 = 150 odjąć podatek (60 20) - 40 Zysk netto = 110 Zasoby gotówki POPRAWIĆ BŁĄD, STUDENTKA, KTÓRA GO WYKRYŁA PROSZONA JEST O ZGŁOSZENIE SIĘ DO MNIE Zysk netto + amortyzacja 110 + 50 = 160 40% ze 150

Bez naliczania amortyzacji TR TC = zysk brutto 300 100 = 200 odjąć podatek - 80 Zysk netto = 120 Zasoby gotówki Zysk netto + amortyzacja 120 + 0 = 120 130

Tarcza przy pełnym odliczeniu VAT na podstawie leasingu operacyjnego 131

Za przykład posłuży nam urządzenie produkcyjne, od którego można odliczyć 100% VAT. Należy oszacować wartość tarczy podatkowej. Cena 100 000 zł netto Stawka podatku dochodowego - 19% Wpłata wstępna - 10% Ilość rat 60 Kwota raty zależy od uzyskanej oferty (oprocentowania) w tym przykładzie niech wynosi 1759,25 zł 132

PODATEK DOCHODOWY Koszt uzyskania przychodu (opłata wstępna + suma rat) = 10 000 + 105 555 = 115 555 zł Oszczędność na podatku dochodowym (koszt uzyskania przychodu x stawka podatku dochodowego) = 115 555 * 0,19 = 21 955 zł 133

PODATEK VAT VAT (23%) do odliczenia ((opłata wstępna + suma rat) * 23%) = (10 000 + 105 555) * 0,23 = 26 577 zł TARCZA PODATKOWA Oszczędności podatkowe razem (oszczędność na podatku dochodowym + VAT do odliczenia) = 21 955 + 26 577 = 48 532 zł 134

Tarcza przy ograniczonym odliczeniu VAT leasing operacyjny 135

Przykład obejmuje sytuację zakupu samochodów osobowych, gdy występuje ograniczona możliwość odliczenia VAT, a jego część nieodliczona staje się kosztem uzyskania przychodu. 136

Samochód osobowy (ograniczone odliczenie VAT 50%), cena 100 tys. zł netto Cena 100 000 zł netto Stawka podatku dochodowego - 19% Opłata wstępna - 10% Ilość rat 60 Wartość raty 1 759,25 137

PODATEK DOCHODOWY Koszt uzyskania przychodu (opłata wstępna + suma rat + VAT, którego nie można odliczyć) = połowa z 23% 10 000+105 555+11 500= 127 055 zł Oszczędność na podatku dochodowym (koszt uzyskania przychodu x stawka podatku dochodowego) = 127 055 * 0,19= 24 140 zł 138

PODATEK VAT VAT (23%) do odliczenia ((opłata wstępna + suma rat) * 23% * 50%) = 13 288 zł (10 000+ 105 555)*0,23*0,50 = 13 288 TARCZA PODATKOWA Oszczędności podatkowe razem (oszczędność na podatku dochodowym + VAT do odliczenia) = 24 140 + 13 288 = 37 428 zł 139

WARTO WIEDZIEĆ Rozpatrując kredyt (także leasing finansowy) może się okazać, że osiągniemy większe korzyści podatkowe, w krótkim czasie, w przypadku finansowania przedmiotów używanych (prawo do zastosowania wyższych stawek amortyzacji), zwłaszcza w przypadkach kiedy można zastosować jednorazową amortyzację. 140

Przy wyborze formy finansowania zakupu droższych samochodów osobowych należy wziąć pod uwagę, iż powyżej kwoty 20 000 EUR, występują ograniczenia w prawach do amortyzacji. 141

Rozpatrzmy dwa warianty finansowania tej samej inwestycji Przykład leasing czy kredyt? Przedsiębiorca zamierza nabyć samochód dostawczy, którego wartość = 50 000 zł. Wkład własny przedsiębiorcy = 0 zł. 142

143

leasing kredyt Proszę obliczyć tarczę podatkową dla każdego miesiąca w obu przypadkach 144

145

większa 146

Koszt kredytu bankowego Inwestorzy mogą korzystać z różnego rodzaju kredytów udzielanych im przez banki na finansowanie prowadzonej działalności gospodarczej. Ze względu na przedmiot kredytu wyróżnia się kredyty obrotowe i inwestycyjne. 147

Kredyty obrotowe są źródłem finansowania bieżących potrzeb przedsiębiorstwa. Kredyty inwestycyjne firmy wykorzystują do finansowania zadań długoterminowych, umożliwiających modernizację i rozwój. 148

Przykład Kwota kredytu bankowego zaciągniętego przez przedsiębiorstwo wynosi 10 000 zł, a oprocentowanie 11% rocznie. Przedsiębiorstwo spłaci cały dług jednorazowo, wraz z odsetkami, po upływie jednego roku. Kwota odsetek należnych bankowi (koszt kredytu bankowego) wyniesie:.. 149

11% * 10 000= 1 100 zł to wie każdy, ale nie każdy wie, że rzeczywisty koszt wykorzystania długu będzie jednak mniejszy. 150

Przyjmując, że przedsiębiorstwo płaci 30% podatku dochodowego, oszczędności podatkowe będą stanowić 0,30 wartości nominalnej stopy procentowej (11%), czyli ceny kredytu. Należy więc od ceny kredytu odjąć podatek 151

Rzeczywisty koszt kredytu wyniesie więc: 11%- 11%* 0,30= 11%* (1-0,30)= 11%* 0,70= 7,7% stąd: 7,7%* 10 000= 770 zł a nie 1100 152

Możliwość odliczenia od podstawy opodatkowania kwoty odsetek, należnych bankowi z tytułu udzielonego kredytu, w znacznym stopniu zmniejsza ciężar kosztów zadłużenia faktycznie ponoszonych przez kredytobiorcę. 153

Ogólny wzór na obliczenie rzeczywistego kosztu długu z uwzględnieniem korzyści podatkowych, ma postać: K= K (1-T) K = rzeczywisty koszt kapitału T= podatek dochodowy K = cena kredytu T = podatek 154

Korzyści podatkowe z tytułu odliczania kosztu kredytu od podstawy opodatkowania powodują, że kredyt bankowy może być atrakcyjnym źródłem kapitału. Niemniej dyrektorzy finansowi powinni pamiętać, że bank, udzielając kredytu pobiera również prowizję od wartości przyznanego kredytu a czasem i inne opłaty. 155

Przykład pamiętać o tym przy kredytach Bank udzielając kredytu w kwocie 10 000zł przy oprocentowaniu = 11%, pobiera jednorazowo prowizję w wysokości 3% od kwoty kredytu oraz opłatę 250 zł za otwarcie oraz obsługę konta kredytowego. 156

Nominalny koszt kredytu wyniesie zatem: (1100+300+250): 10 000= 0,165 czyli 16,5%, a więc o 5,5% więcej od jego oficjalnej ceny. 157

KOSZT OBLIGACJI W warunkach dobrze rozwiniętej gospodarki rynkowej emisja obligacji realizowana przez jednostki gospodarcze jest jednym z najważniejszych źródeł finansowania kapitałem obcym. 158

Polska gospodarka rynkowa jest ciągle zbyt młoda, aby pożyczka obligacyjna stanowiła powszechną formę finansowania przedsiębiorstw. Udział tej formy finansowania jest relatywnie mały. 159

Koszt, ponoszony przez przedsiębiorstwoemitenta z tytułu wykorzystania emisji obligacji jako źródła finansowania działalności, zależy od wielkości dochodu możliwego do uzyskania przez nabywcę obligacji (większe oprocentowanie większy koszt). 160

O poziomie rentowności inwestycji, jaką stanowi zakup obligacji, decyduje nominalne oprocentowanie obligacji oraz różnica między ceną zakupu i ceną sprzedaży. 161

Przedsiębiorstwo- emitent obligacji może zmniejszyć swoją podstawę opodatkowania o równowartość odsetek płaconych wierzycielom czyli nabywcom obligacji. Tak więc kredyt bankowy oraz pożyczka obligacyjna to podstawowe formy długoterminowego zadłużenia. 162

KOSZT AKCJI UPRZYWILEJOWANYCH Kapitał akcyjny uprzywilejowany jest w przedsiębiorstwie kapitałem własnym szczególnego rodzaju. 163

Ze względu na przywileje przysługujące posiadaczom akcji uprzywilejowanych (np. prawo do stałej kwoty dywidendy, płaconej niezależnie od wysokości wyniku finansowego) kapitał akcyjny uprzywilejowany jest czasem traktowany de facto jako zobowiązanie danego podmiotu. 164

Koszt akcji uprzywilejowanych odpowiada wymaganej przez inwestorów stopie zwrotu, liczonej według wzoru: Kau= dywidenda / cena rynkowa akcji up.* 100% 165

Przykład Wartość dywidendy przypadająca na jedną akcję uprzywilejowaną wynosi 2 zł. Aktualna cena rynkowa takiej akcji wynosi 14 zł. Koszt akcji uprzywilejowanej wynosi: 2/14 *100%= 14,3% 166

Co oznacza, że aby wypłacić dywidendę = 2 zł firma ponosi koszt rzędu 14.3 % z jej wartości rynkowej = 14 zł Natomiast, wartość akcji to= dywidenda / koszt akcji (koszt akcji jest jednocześnie stopą zwrotu jaką inwestorzy spodziewają się otrzymać) 167

Przykład Spółka planuje nową emisję akcji uprzywilejowanych i przewiduje, że ich cena rynkowa ukształtuje się na poziomie 14 zł (wartość wyemitowanej akcji), a koszty emisji będą stanowić 3% wartości wyemitowanych akcji. Jedna akcja uprzywilejowana upoważnia do dywidendy= 2 zł. Jaki będzie całkowity koszt nowej emisji? 168

Żeby wyliczyć całkowity koszt emisji akcji należy koszt akcji uprzywilejowanej powiększyć o koszt emisji lub cenę rynkową pomniejszyć o koszt emisji. 169

Całkowity koszt nowej emisji: Cena rynkowa skorygowana o koszt emisji K= 2 / (14 3% * 14) * 100%= 2 / (14-0,42)* 100% = 14,7 % Koszt akcji uprzywilejowanych nie powinien oznaczać dla przedsiębiorstwa realnego odpływu środków pieniężnych. 170

Zadaniem kierownictwa jest inwestowanie kapitału akcyjnego uprzywilejowanego w takie przedsięwzięcia, których dochodowość wyniesie nie mniej niż 14,7%. Równowartość kwoty wypłaconej właścicielom akcji w formie dywidendy nie może być odliczona od podstawy opodatkowania (nie jest KUP)! 171

Zgodnie z wyrokiem NSA z dnia 1 lipca 2015 roku (sygn. akt: II FSK 1447/13) wydatki poniesione przez spółkę w związku z wypełnianiem przez nią obowiązków ustawowych, w tym wypłaty dywidendy, nie mogą stanowić kosztów uzyskania przychodów. 172

Przydatne wzory wartoś ć akcji dywidenda koszt akcji koszt akcji uprzywilejowanej cena dywidenda 100% rynkowa koszt emisji akcji cena dywidenda rynkowa koszt 100% emisji rzeczywisty koszt długu (kredytu) = koszt kredytu bankowego czyli cena kredytu * (1- podatek dochodowy) 173

KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO Nieprawdą jest, że kapitał własny jest darmowym źródłem finansowania. Jeżeli przyjmiemy, że kapitał własny składa się z akcji zwykłych i zysków zatrzymanych to : 174

Zyski zatrzymane są oczywiście źródłem kapitału własnego. Zysk zatrzymany stanowi tę część dochodu firmy, która nie została wypłacona akcjonariuszom w postaci dywidendy i pozostała w przedsiębiorstwie do finansowania jego potrzeb. 175

Zadaniem kierownictwa jest taki sposób wykorzystania zysków zatrzymanych, który pozwoli na osiągnięcie stopy zwrotu nie mniejszej od możliwej do uzyskania przez akcjonariuszy z wypłaconej im i zainwestowanej poza spółką dywidendy. 176

Ta minimalna wymagana stopa zwrotu jest kosztem zysku niepodzielonego, reinwestowanego w przedsiębiorstwie. 177

Żadna ze znanych i stosowanych metod nie pozwala dokładnie określić poziomu kosztu zysków niepodzielonych. Jednym z częściej stosowanych sposobów szacowania kosztu własnego jest model równowagi rynku kapitałowego, zwany modelem CAPM (capital assets pricing model). 178

Metoda CAPM pozwala określić koszt kapitału według następującego wzoru: ks = krs + ß(km-krs) Metoda trudna do zastosowania gdzie: ks - koszt zysku zatrzymanego, krs - stopa dochodu wolna od ryzyka, km - stopa dochodu od akcji przeciętnych, (przeciętne w sensie całego rynku kapitałowego) ß - współczynnik ryzyka właściwy dla danego przedsiębiorstwa, (km-krs) - premia za ryzyko związane z inwestowaniem w akcje danego przedsiębiorstwa. Współczynnik beta: - ß = 1 - ryzyko przeciętne - ß > l - podwyższone ryzyko im większa wartość beta, tym wyższe ryzyko. - ß < 1 - ryzyko stosunkowo niewysokie 179

Jednoznaczne określenie wartości powyższych parametrów jest w zasadzie niemożliwe. 180

Dla ciekawskich.. współczynnik beta określa poziom ryzyka rynkowego związanego z inwestowaniem w aktywa określonego przedsiębiorstwa stopę dochodu wolną od ryzyka ustala się z reguły na poziomie oprocentowania obligacji skarbu państwa 181

przeciętna rynkowa stopa dochodu w warunkach naszego młodego rynku kapitałowego jest niezmiernie trudna do oszacowania premia za ryzyko to przeciętna rynkowa stopa zwrotu pomniejszona o stopę dochodu wolną od ryzyka 182

Ze względu na trudności szacowania owych parametrów oraz tego, że przy szacowaniu owych wartości używa się danych historycznych wynik obliczeń nie może być w pełni wartością obiektywną. 183

Koszt kapitału własnego można też szacować stosując wzór wzrostu Gordona: Gdzie: K= D / c *100% + g D- dywidenda płacona od akcji zwykłej po zakończeniu okresu obrachunkowego c- aktualna cena rynkowa akcji zwykłej g- współczynnik wzrostu dywidendy 184

Przykład Aktualna jednostkowa cena rynkowa akcji zwykłych spółki wynosi 12 zł. Inwestorzy oczekują, że na koniec roku zostanie wypłacona dywidenda w wysokości 1,50 zł na jedną akcję. Stopa wzrostu dywidendy została ustalona na poziomie 5%. 185

Koszt kapitału własnego, obliczony metodą Gordona, jest równy: K= (1,50 / 12 ) * 100% +5%= 17 % Czyli zyski zatrzymane, reinwestowane w spółce, powinny przynieść co najmniej 17-procentowy dochód. 186

Model Gordona jest dość powszechnie uznawany za najlepszą z dostępnych metod kalkulacji kosztu kapitału własnego. 187

Jedyną trudność w stosowaniu tej metody stanowi właściwe określenie współczynnika wzrostu g, który z reguły bywa oszacowany na podstawie tempa wzrostu, charakteryzującego działalność danego podmiotu w przeszłości. 188

dla ciekawskich: jak oszacować współczynnik wzrostu g Stopę wzrostu dywidendy można wyznaczyć jako : Gdzie: g wskaźnik wzrostu, f wskaźnik zatrzymania dywidendy (iloraz zysku zatrzymanego i zysku netto) ROE wskaźnik rentowności kapitału własnego (Return On Capital) 189

KOSZT NOWEJ EMISJI AKCJI ZWYKŁYCH Zasada: Koszt kapitału akcyjnego zwykłego w przedsiębiorstwie odpowiada stopie dochodu, która nie spowoduje zmniejszenia rynkowej wartości spółki. 190

Innymi słowy kapitał akcyjny spółki powinien być inwestowany tak aby stopa zwrotu była na wymaganym poziomie, określonym kosztem kapitału. 191

Koszt kapitału akcyjnego zwykłego jak i uprzywilejowanego nie oznacza rzeczywistego odpływu środków pieniężnych. 192

PAMIĘTAĆ Kapitał akcyjny, pozyskany drogą emisji jest droższy od kapitału akcyjnego nie pochodzącego z emisji ze względu na koszty emisji. 193

Dla oszacowania kosztu kapitału akcyjnego pochodzącego z emisji można zastosować metodę Gordona. W kalkulacji należy jednak uwzględnić koszty sprzedaży emitowanych akcji. kk.w.e.= D :[ c ( 1-ke)] 100% + g gdzie: kk.w.e - koszt kapitału akcyjnego zwykłego z emisji, ke - koszty emisji wyrażone jako cześć przychodów uzyskanych ze sprzedaży akcji. C- cena rynkowa akcji D - dywidenda Wartość wyrażenia c (1 - ke) odpowiada cenie netto jednej akcji, czyli cenie sprzedaży pomniejszonej o koszt emisji. 194

kk.w.e = 1,50 : [12 (1-0,03)] 100% + 5% = 12,9% + 5% = 17,9% Jeśli, przykładowo uzyskamy taki wynik to należy interpretować go w sposób następujący: Spółka, angażując własne środki finansowe, powinna akceptować do realizacji jedynie te projekty, które charakteryzują się stopą zwrotu nie mniejszą niż 17,9%. 195

dodatek o kosztach 196

Koszty a wynik ekonomiczny j.p. Ile jednostek X należy produkować? Ile wyniesie zysk? TR MC WE = TR - TC P X ATC X TC zysk AVC ATC d= P = AR = MR Ponieważ TR>TC wynikiem jest zysk ekonomiczny 197

j.p. Ile jednostek X należy produkować? Ile wyniesie zysk? TR TC strata MC ATC AVC WE = TR - TC P X ATC X d= P = AR = MR Ponieważ TC>TR wynikiem jest strata Jest to strata z kontynuacją produkcji ponieważ P>AVC 198

Zakładamy, że produkcja = 40x Czy ten zysk jest maksymalny? NIE j.p. A KIEDY JEST? TR MC WE = TR - TC P X ATC X TC zysk d= P = AR = MR ATC AVC Ponieważ TR>TC wynikiem jest zysk ekonomiczny 199

Zakładamy, że produkcja = 47x j.p. CZY MOŻNA COŚ ZROBIĆ BY TĄ STRATĘ ZMNIEJSZYĆ? TAK TR ATC MC WE = TR - TC P X ATC X TC STRATA AVC d= P = AR = MR Ponieważ TC>TR wynikiem jest STRATA Z KONTYNUACJĄ PRODUKCJI 200