POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych LABORATORIUM S Y S T E M Y E L E K T R O M E C H A N I C Z N E TEMATYKA ĆWICZENIA SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Mteriły pomocnicze Kierunek Elektrotechnik Studi niestcjonrne -giego stopni semestr 1 Oprcowł Mieczysłw Ronkowski Grzegorz Kostro Michł Michn Gdńsk 01-013
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 1 SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Progrm ćwiczeni 1. CEL ĆWICZENIA...1. MASZYNA PRĄDU STAŁEGO JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE...1 3. DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA ELEKTROMECHANICZNEGO.3 4. ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO PSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SILNIKA PRĄDU STAŁEGO...9 5. PYTANIA (TEORIA/SYMULACJA)...16 6. ZADANIE...17 7. SPRAWOZDANIE...17 8. LITERATURA...18 9. ZAŁĄCZNIK...18 Wyzncznie wrtości prmetrów modelu liniowego n podstwie dnych ktlogowych PYTANIA 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeni jest: zpoznnie się z dynmicznym modelem obwodowym mszyny prądu stłego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego; opnownie zstosowni progrmu symulcyjnego PSPICE do bdni włściwości dynmicznych silnik prądu stłego; wykonnie bdń symulcyjnych typowych stnów prcy dynmicznej silnik prądu stłego o zdnych wrtościch prmetrów modelu orz wymuszenich elektrycznych i mechnicznych; porównnie wyników bdń symulcyjnych z wynikmi bdń eksperymentlnych.. MASZYNA PRĄDU STAŁEGO JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE Schemt ukłdu elektromechnicznego n rys. 1 przedstwi podstwowy model fizyczny mszyny prądu stłego wrz z ilustrcją zsdy jej dziłni genercji momentu elektromgnetycznego. N podstwowy model fizyczny mszyny prądu stłego skłdją się nstępujące elementy czynne: mgneśnic (uzwojenie wzbudzeni, bieguny główne, nbiegunniki, jrzmo); twornik (uzwojenie twornik, rdzeń twornik, komuttor, szczotki, wł). Uwg: W rzeczywistej mszynie prądu stłego stosuje się dodtkowo: ) bieguny komutcyjne wrz z uzwojeniem (uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornik) umieszczone między biegunmi głównymi celem poprwy komutcji (elimincj iskrzeni szczotek); c) uzwojenie kompenscyjne umieszczone w żłóbkch nbiegunników biegunów głównych celem elimincji oddziływni twornik. Przyjęte n rys. 1 symbole, f oznczją umowne początki uzwojeń odpowiednio twornik i wzbudzeni, litery ', f' umowne końce tych uzwojeń. Płynące prądy w uzwojenich mszyny wytwrzją pol mgnetyczne (przepływy, siły mgnetomotoryczne -SMM), których osie są skierowne zgodnie z osimi (mgnetycznymi) tych uzwojeń: np. oś d dl uzwojeni wzbudzeni f - f ; oś q dl uzwojeni twornik -. Dl rozptrywnej mszyny ukłd osi mgnetycznych d orz q jej uzwojeń stnowi ukłd współrzędnych nturlnych. Mszyn prądu stłego będzie rozptrywn jko ukłd elektromechniczny w którym moce: elektryczn (dostrczn) i mechniczn (odbiern), ulegją przeminie z pośrednictwem pol mgnetycznego. Ztem podstwowym stnem prcy jest stn silnikowy. Moc pol mgnetycznego jest mocą wewnętrzną mszyny, gdyż ukłd nie m możliwości wyminy tej mocy z otoczeniem. Pole mgnetyczne
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH wyrż się zleżnościmi strumieniowo-prądowymi. Stąd stn mszyny będzie opisny ukłdem równń npięciowo-prądowych dl strony elektrycznej i momentowo-prędkościowych dl strony mechnicznej. Mszyn n rys. 1 może być przedstwion jko wielowrotnik elektromechniczny o trzech prch zcisków (wrotch), które stnowią: dw wejści elektryczne zciski kolejnych uzwojeń i jedno wyjście mechniczne koniec włu (sprzęgło). Dynmik (ruch) mszyny jest określon dwom prmetrmi mocy n kżdej prze zcisków. Jej formlnym opisem będzie ukłd równń różniczkowych zwyczjnych nieliniowych przy trzech zdnych wymuszenich. Ukłd ten opisuje, m.in., związki między npięcimi, prądmi i strumienimi mgnetycznymi mszyny. ) f i f u f oś uzwojeni wzbudzeni c) f i f u f oś cewki -' φ f i -' i u q - oś szczotek ' F φ i F Te ω r γ ' ω r u F f f' F f f' b) f i f u f oś uzwojeni wzbudzeni d - oś uzwojeni wzbudzeni d) Zsd genercji momentu elektromgnetycznego F ω r F ' i -' i γ π = u F f F f oś cewki -' γ = const ~ F f F f' Rys. 1. Podstwowy model fizyczny mszyny prądu stłego z ilustrcją zsdy jej dziłni genercji momentu elektromgnetycznego: ) orz b) model elementrnego elektromechnicznego regultor położeni pol wirnik genercj prwie nieruchomej SMM twornik (wirnik) F ; c) model fizyczny wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego genercj nieruchomej SMM twornik F w osi q prostopdłej do osi d osi pol mgneśnicy (wzbudzeni), d) zsd genercji momentu elektromgnetycznego pewnej skłonności pol sił do zwiększni cłkowitego strumieni mgnetycznego sprzężonego z ukłdem elektromgnetycznym mszyny W dlszych rozwżnich przyjęto nstępujące złożeni uprszczjące: uzwojeni stojn i wirnik mszyny są ukłdem symetrycznym przewody uzwojeni wirnik są równomiernie rozmieszczone w żłobkch;
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 3 płynące w uzwojenich prądy o dowolnych przebiegch wzbudzją SMM stojn i wirnik o rozkłdzie przestrzennym zbliżonym do sinusoidlnego (odwzorowne wektormi przestrzennymi); wpływ pol elektrycznego między elementmi mszyny, zjwisk nizotropii, histerezy i nsyceni obwodu mgnetycznego, strt w żelzie i wypierni prądu w przewodch uzwojeń jest pomijlnie mły (odpowid to przyjęciu liniowych obwodów mgnetycznych i elektrycznych mszyny); ukłd mechniczny mszyny jest idelnie sztywny, jego stłymi skupionymi są moment bezwłdności i współczynnik trci lepkiego. Uwg: Przyjęty n rys. 1 sposób strzłkowni npięć, prądów, SMM, prędkości kątowej i momentów obrotowych dotyczy prcy silnikowej. Pokzny zwrot prędkości kątowej wirnik przyjęto jko zwrot odniesieni odpowid wrtości chwilowej dodtniej (ω r > 0). Anlogicznie zwroty prądów uzwojeni twornik i wzbudzeni odpowidją ich wrtościom chwilowym dodtnim (np. dodtni prąd twornik dopływ do zcisku, ntomist wypływ zciskiem ). Mszyn prądu stłego jest fizycznym przykłdem tzw. wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego, tzn. ukłdu elektromechnicznego, w którym możn wyróżnić dw obwody jkby nieruchome względem siebie o osich mgnetycznych wzjemnie prostopdłych tworzących kąt momentu γ = π/. Osie te przyjęto oznczyć symbolmi d i q. Wzjemnie prostopdłe położenie osi sił SMM uzwojeni wirnik (twornik) względem osi SMM uzwojeni stojn (wzbudzeni) tworzących kąt momentu γ = π/, generuje moment elektromgnetyczny (jko efekt interkcji dwóch pól) proporcjonlny do iloczynu: modułów wektorów SMM stojn F f i wirnik F (przy pomięciu efektu nsyceni żelz i rekcji twornik); strumieni w szczelinie przytwornikowej biegun głównego i prądu wirnik (przy uwzględnieniu efektu nsyceni żelz i rekcji twornik). Stwrz to szczególnie korzystne wrunki ksztłtowni chrkterystyki zewnętrznej mszyny zrówno dl stnu sttycznego jk i dynmicznego. Skłdją się n nie: wyodrębnienie sterownego źródł npięci zsilni obwodu stojn, ksztłtującego strumień wzbudzeni mszyny; wyodrębnienie sterownego npięci zsilni obwodu wirnik, ksztłtującego prąd wirnik. 3. DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA ELEKTROMECHANICZNEGO Wielkości orz prmetry modelu fizycznego sprzężeni Do opisu modelu fizycznego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego mszyny prądu stłego (podnego n rys. ), przyjęto ukłd współrzędnych dq i nstępujące wielkości orz prmetry (stłe skupione): ) wielkości i prmetry elektryczne: npięci twornik u i wzbudzeni u f, prądy twornik i orz wzbudzeni i f ; rezystncje uzwojeni twornik R orz wzbudzeni R f ; b) wielkości i prmetry elektromgnetyczne: strumienie skojrzone obwodu wzbudzeni λ df, obwodu twornik λ d w osi d, obwodu twornik λ q w osi q, indukcyjność włsną obwodu wzbudzeni L ff, indukcyjnością włsną obwodu twornik L orz indukcyjnością wzjemną L f obwodów twornik i wzbudzeni o chrkterze sprzężeni elektromechnicznego (rotcyjnego); c) wielkości elektromechniczne: kąt momentu γ, sem rotcji e,
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH moment elektromgnetyczny ; d) wielkości i prmetry mechniczne: prędkość kątow elektryczn wirnik ω r (równoznczn prędkości mechnicznej dl mszyny dwubiegunowej P = ), moment obciążeni T L, sumryczny moment bezwłdności wirnik i obciążeni J, współczynnik trci lepkiego B m. u i q q d e r T L i f J' B m ' u f df d λ q = L i λ d = L f i f λ df = L ff i f T = i λ e d e = ω r λ d F e = q (V B) T E e = V B Rys.. Podstwowy model fizyczny wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego ukłd obwodów stojn i wirnik jkby nieruchomych względem siebie o osich mgnetycznych q orz d wzjemnie prostopdłych Uwg: Podstwy fizyczne wyprowdzeni równni momentu elektromgnetycznego i sem rotcji podno n rys., odwołując się do wzoru Lorentz wzoru n siłę dziłjącą n łdunek q poruszjący się z prędkością V w polu mgnetycznym o indukcji B. Proszę pmiętć, że wżny jest ruch względny łdunku i pol!. Regultor elektromechniczny (komuttor i szczotki) położeni pol twornik sprwi, że prąd zmienny w prętch uzwojeni twornik wzbudz strumień λ q nieruchomy i prostopdły względem
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 5 strumieni głównego (szczelinowego) λ d strumieni wzbudznego prądem i f. Ztem wirujące uzwojenie twornik możn odwzorowć obwodem "jkby nieruchomym" obwodem w którym płynie tkże prąd stły, który jest równy prądowi i dopływjącemu do zcisków szczotek. Równni równowgi dynmicznej sprzężeni Konsekwencją powyższych wrunków i złożeń są proste równni równowgi dynmicznej obwodu twornik i wzbudzeni wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego: u f = R f i f pλdf (1) u = R i pλq e () gdzie: p = d/dt - opertor różniczkowni. Przy tworzeniu modelu sprzężeni, wpływ wielkości mgnetycznych (strumieni sprzężonych) n włściwości sprzężeni odwzorowno wielkościmi obwodowymi: indukcyjnością włsną obwodu wzbudzeni L ff, indukcyjnością włsną obwodu twornik L, indukcyjnością wzjemną L f o chrkterze sprzężeni rotcyjnego (elektromechnicznego) obwodów twornik i wzbudzeni. Relcje te opisują odpowiednie zleżności dl strumieni sprzężonych podne n rys.. Z kolei dl mszyny P- biegunowej zleżności podne n rys. przyjmują nstępującą postć: dl sem rotcji e P = L f i f ω r = L f i f ( ) ωrm = G f i f ω rm (3) dl momentu elektromgnetycznego (kżd pr biegunów zwiększ P/ rzy moment) T P e = L f i f ( ) i = G f i f i (4) gdzie: G P f = ( ) L f (5) ω P r = ( ) ω mr (6) G f - indukcyjność rotcji, ω rm - mechniczn prędkość kątow wirnik; P - liczb biegunów. Celem sformułowni równni równowgi dynmicznej ukłdu mechnicznego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego rozwżono odpowiednie siły dziłjące n wirnik mszyny prądu stłego (rys. 3). ω rm B m ω rm T L Jpω rm Rys. 3. Siły dziłjące n wirnik mszyny prądu stłego: sformułownie równni równowgi dynmicznej ukłdu mechnicznego N podstwie rys. 3 możn sformułowć nstępujące równnie równowgi: = J pω rm B m ωrm T L (7) lub
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH = ( ) Jpω P r ( ) P Bm ωr TL (8) gdzie: ( ) J = J ; ( ) P P Bm = Bm J - moment bezwłdności orz B m - współczynnik trci lepkiego, zredukowne do elektrycznej prędkości kątowej wirnik ω r, tzn. prędkości odpowidjącej mszynie dwubiegunowej (P=). Anlog elektryczny sprzężeni Możliwe nlogie elektryczne równni ruchu (7) ukłdu mechnicznego pokzuje rys. 4. ) u C ω rm m i C = J G = 1/B m T L i b) L = J R = B m m u i ω rm T - L u Rys. 4. Możliwe nlogie elektryczno-mechniczne równni ruchu: ) nlogie: npięcie prędkość kątow, prąd moment obrotowy, pojemność moment bezwłdności, przewodność współczynnik trci; b) nlogie: prąd: prędkość kątow, npięcie moment obrotowy, indukcyjność moment bezwłdności, rezystncj współczynnik trci Równni (1)-(4) i (7) dl wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego (P - biegunowego) możn odwzorowć dynmicznym modelem obwodowym pokznym n rys. 5, gdzie sem rotcji modelowne jest sterownym źródłem npięciowym, dl modelu obwodowego równni ruchu (7) przyjęto nlogie odpowiednie podne n rys. 4 (moment elektromgnetyczny modelowny jko sterowne źródło prądowe) i n rys. 4b (moment elektromgnetyczny modelowny jko sterowne źródło npięciowe). Redukcj nlogu elektrycznego sprzężeni Celem redukcji nlogu elektrycznego (obwodu) ukłdu mechnicznego do obwodu twornik złożono: i f = const, ztem e = Gf i f ω rm = kvωrm = Gf i f i = kv i gdzie, stł mszyny k v = Gf i f Nstępnie po przeksztłceniu równni (10) do postci: T i e = k v orz złożeniu: uc = e = k v ωrm równnie ukłdu (obwodu) mechnicznego (7) możn przeksztłcić do postci: (9) (10)
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 7 B T i J ( ) m = p k ( k ) rm rm k L v ω v ω k v k v v ) (11) R L R f f u i e L ff i f u f e = G f i f ω rm u c = ω rm m C = J G = 1/B m T L = G f i f i b) R L R f f u i e L ff i f u f e = G f i f ω rm L = J R = B m m i L = ω rm - T L = G f i f i Rys.5. Dynmiczny model obwodowy (nlog elektryczny) mszyny (silnik) prądu stłego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego: ) nlog elektryczny ukłdu mechnicznego wg rys. 4; b) nlog elektryczny ukłdu mechnicznego wg rys. 4b Uwg: Strzłkownie n rys. 5. przyjęto wg konwencji silnikowej (odbiornikowej). 1. Wielkości modelu n rys. 5. u - npięcie twornik u f - npięcie wzbudzeni
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH i i f e ω rm T L - prąd twornik - prąd wzbudzeni - sem rotcji - moment elektromgnetyczny (wewnętrzny) - prędkość kątow (mechniczn) wirnik - moment obciążeni (zewnętrzny). Prmetry modelu n rys. 5. R - rezystncj obwodu twornik R f - rezystncj obwodu wzbudzeni L - indukcyjność obwodu twornik L ff - indukcyjność obwodu wzbudzeni G f - indukcyjność rotcji (sprzężeni elektromechnicznego) J B m - moment bezwłdności - współczynnik trci lepkiego Tk postć równni ruchu (umożliwi połączenie glwniczne zcisków sem rotcji e obwodu twornik z zciskmi źródł momentu elektromgnetycznego (o wydjności równej i ) nlogu elektrycznego ukłdu mechnicznego (rys 5). Otrzymujemy ztem nlog RLC wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego, pokzny n rys. 6. R L m' u i C = J k v e G = 1 B m k v T k L v C = k J k v = G I v f f e = k ω v rm - pojemność dynmiczn T k e v = i Rys. 6. Mszyn (silnik) prądu stłego wzorcowe sprzężenie elektromechniczne: zredukowny dynmiczny model obwodowy: nlog RLC przy złożeniu if = const Dl nlogu RLC n rys. 6, przy złożeniu B m 0, możn zdefiniowć nstępujące stłe czsowe silnik prądu stłego: stł czsow elektromgnetyczn stł czsow elektromechniczn gdzie, pojemność m τ = L τ = R C = / R J R ( Gf I f J C = = J k ( Gf I f ) ( v nzyw się pojemnością dynmiczną silnik prądu stłego. Dl tk zdefiniownych stłych czsowych możn podć nstępujące wrunki stbilności przebiegów dynmicznych silnik prądu stłego: ) )
τ τ τ m m m > 4 τ przebiegi periodyczne; = 4 τ przebiegi periodyczne krytyczne; < 4 τ przebiegi oscylcyjne. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 9 4. ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO PSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Stny dynmiczne silnik prądu stłego Stny dynmiczne silnik prądu stłego określone są przez nstępujące czynniki: wrunki zsilni (wymuszeni elektryczne); przebiegi npięć, prądów i strumieni sprzężonych poszczególnych uzwojeń stojn i wirnik; rozwijny przez mszynę moment elektromgnetyczny (wewnętrzny) jko wynik wzjemnego oddziływni odpowiednich prądów i strumieni sprzężonych; wrunki obciążeni n wle mszyny (moment obciążeni - zewnętrzny, prędkość kątow wirnik) wypdkowy moment bezwłdności (silnik i mszyny npędznej). Silnik prądu stłego może być zsilny w wrunkch sieci sztywnej lub elstycznej, npięci zsilni mogą mieć przebieg stły ( głdki ) lub odksztłcony (np. zsilnie z prostownik). Wrunki obciążeni n wle silnik prądu stłego zciskch mechnicznych mogą być stłe lub zmienne: np. zleżne od czsu lub prędkości kątowej mszyny (liniowo lub kwdrtowo). Typowe stny prcy dynmicznej silnik prądu stłego, prcującej w ukłdzie npędu elektrycznego, mogą być nstępujące: rozruch (bezpośredni, z opornikiem w obwodzie twornik, z pomocą ukłdu typu chopper lub prostownik sterownego); hmownie; nwrót; skokow (lub inn) zmin momentu obciążeni. wybieg grupowy (np. znik npięci w sieci zsiljącej kilk silników) stny zwrci w sieci zsiljącej silnik (np. zwrcie chwilowe n zciskch uzwojeni twornik). Włściw nliz wymienionych wyżej stnów prcy dynmicznej stnów nieustlonych silnik prądu stłego, ze względu n nieliniowość zchodzących procesów elektromechnicznych w mszynie, wymg zstosowni zwnsownych technik symulcyjnych. Oprcowny w p. 3 niniejszego ćwiczeni model obwodowy mszyny prądu stłego, zwierjący m.in. źródł sterowne, stnowi wygodną bzę do obliczeń komputerowych, wykorzystujących progrmy symulcyjne obwodów elektrycznych typu: NAP, PSPICE, TUTSIM, itp. Progrm PSPICE wydję się być zrówno progrmem njbrdziej zwnsownym jk i przyjznym dl użytkownik, w klsie progrmów symulcyjnych obwodów elektrycznych. Budow modelu symulcyjnego w progrmie PSPICE Opierjąc się n modelu obwodowym mszyny prądu stłego przedstwionym n rys. 5b orz zsdch formułowni modelu symulcyjnego obowiązujących dl progrmu PSPICE zbudowno nlog elektryczny mszyny, pokzny n rys. 7, przystosowny do nlizy z pomocą progrmu PSPICE. Kżdy element jest włączony w obwód w dokłdnie zdefiniownych węzłch. Definicj węzłów poleg n nzwniu kżdego z nich kolejną liczbą lub litermi. Nie obowiązuje żdn hierrchi tych oznczeń. Jedynym wrunkiem jest umieszczenie n liście węzłów, węzł oznczonego numerem 0. W bdnich stnów nieustlonych silnik prądu stłego nleży określić wrtości prmetrów dl jej modelu obwodowego, chrkter wymuszeń elektrycznych i mechnicznych. Wrtości prmetrów modelu silnik możn obliczyć z wystrczjącą dokłdnością dl obliczeń inżynierskich n podstwie jej dnych ktlogowych lub dnych pomirowych (szczegóły w złączniku do instrukcji). Z kolei do wprowdzeni wrtości tych prmetrów do progrmu PSPICE wykorzystuje się instrukcję.param, którą ilustruje nstępujący przykłd:
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH Obwód twornik Obwód wzbudzeni Obwód mechniczny Rys. 7. Anlog elektryczny silnik prądu stłego dl sformułowni pliku wejściowego PSPICE (podstw sformułowni model obwodowy silnik n rys. 5b) *Dne znmionowe (indeks n ozncz wrtosci znmionowe) silnik: * Pn=13kW - moc; Un=0V - npiecie twronik; * In=67.7A - prd twornik; Pfn=186W - moc wzbudzeni; * Ufn=110V - npiecie wzbudzeni; R=0.33 ohm - rezystncj twronik * L=0.04H - indukcyjnosc twronik; nn=1500obr/min - predkosc obrotow; * J=0.11kgm - moment bezwldnosci * wprowdznie dnych poprzez prmerty globlne.param Pn=13e3 Un=0 In=67.7 Pfn=186 Ufn=110.PARAM R=0.4 L=0.0 nn=1500 J=0.11 *stle.param pi=3.14159 *Obliczeni brkujcych dnych i prmetrow modelu silnik.param Ifn={Pfn/Ufn} Rf={Ufn/Ifn} Wrmn={*pi*nn/60} *znmionowy moment obcizeni.param TLn={Pn/Wrmn} * oblicznie indukcyjnosci rotcji.param Gf={(Un - In*R)/Ifn/Wrmn} *przyjeto indukcyjnosc obwodu wzbudzeni Lff>=0*L*Rf/R.PARAM Lff={0*L*Rf/R} *przyjeto wspolczynnik trci Bm=(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn) Nms/rd.PARAM Bm={(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn)} Klsyczne wymuszeni elektryczne dl silnik prądu stłego mją chrkter npięciowy o stłej wrtości. Do wprowdzeni wrtości tych npięć do progrmu PSPICE wykorzystuje się instrukcję definiującą źródł npięciowe niezleżne. Wydjność tych źródeł możn zmienić z pomocą odpowiednich współczynników, ilustruje to nstępujący przykłd: *wspolczynniki do okresleni npiecie zsilni twornik i wzbudzeni,.param ku=1 kuf=1 *************************************
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 11 *npiecie zsilni twornik VU 1 0 DC {Un*kU} * dl nwrotu przyjc npiecie o przebiegu impulsowym *VU 1 0 PULSE({Un*kU} {-Un*kU} 0.6 0 0 0.8 5) * gdzie: V1=U; V=-U; td=0.6s; trise=0s; tfll=0s; pw=0.8; per=5s ********************************** *npiecie zsilni wzbudzeni VUf 0 {Ufn*kUf} Klsyczne wymuszeni mechniczne (obciążeni n wle) dl mszyny prądu stłego mogą być o chrkterze stłego lub zmiennego momentu obciążeni T L : np. zleżnego od czsu lub prędkości kątowej mszyny (liniowo lub kwdrtowo). Przykłdowe momenty obciążeni możn zpisć nstępująco: stły moment obciążeni o wrtości zerowej T L = 0 stły moment obciążeni o wrtości momentu znmionowego lub innej T L = T Ln lub T L = k TL* T Ln gdzie, dl dnej znmionowej mocy P n i prędkości obrotowej n n TLn = Pn / ω rmn ωrmn = π n n / 60 k TL 1 moment obciążeni zleżny liniowo od prędkości kątowej TL = k TL ωrm ktl = T Ln / ωrmn moment obciążeni zleżny kwdrtowo od prędkości kątowej TL = k TL ωrmωrm ktl = T Ln /( ωrmnωrmn ) moment obciążeni zleżny od czsu, np. zmienijący się skokowo (impulsowo) od wrtości T L = 0 do T L = T Ln Do wprowdzeni wrtości tych momentów obciążeni do progrmu PSPICE wykorzystuje się instrukcję definiującą źródł npięciowe niezleżne lub zleżne (jko nlog momentu), którą ilustrują nstępujące przykłdy: *wspolczynniki do okresleni momentu obcizeni.param ktl=0 ; wspolczynnik dl stlego momentu *.PARAM ktl={tln/wrmn} ;wspolczynnik dl TL=kTL*Wrm *.PARAM ktl={tln/wrmn/wrmn } ;wspolczynnik dl TL=kTL*Wrm*Wrm **************************** VTL 3 0 DC {TLn*kTL} ; stly moment obcizeni n wle TL *moment obcizeni TL=kTL*Wrm *ETL 3 0 VALUE={kTL*I(VWrm)} *moment obcizeni TL=kTL*Wrm*Wrm *ETL 3 0 VALUE={kTL*I(VWrm)*I(VWrm)} *Uwg: dl skokowej zminy momentu TL przyjc *VTL 3 0 PULSE(0 {TLn*kTL} 0.6 0 0 0.3 0.6) * gdzie: V1=0 Nm; V=TL Nm; td=0.6s; trise=0s; tfll=0s; pw=0.3; per=0.6s W bdnich stnów nieustlonych z pomocą progrmu PSPICE wykorzystuje się instrukcję nlizy czsowej o nstępującym formcie:.tran <krok wydruku (HWYDR)> <czs końc nlizy (TSTOP) <czs opóźnieni drukowni wyników (HNDR)> < mks. krok obliczeń (HMAX)> [UIC] gdzie, HWYDR - krok wydruku czyli odstęp czsowy wyprowdzni wyników obliczeń do zbioru wynikowego z rozszerzeniem.out (jeżeli zostnie użyt instrukcj.print);
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH TSTOP - czs nlizy od czsu t = 0 s do t = TSTOP s określjącego koniec obliczeń; HNDR - czs określjący rozpoczęcie zpisu wyników do zbioru wynikowego z rozszerzeniem.out (jeżeli zostnie użyt instrukcj.print) i zbioru wynikowego z rozszerzeniem.dat (jeżeli zostnie użyt instrukcj.probe); HMAX - mks. krok obliczeń o wrtości domyślnej = TSTOP/50 s - fktyczny krok obliczeń jest dobierny utomtycznie w trkcie trwni obliczeń; UIC - prmetr ozncz, że do obliczeń będą brne wrunki początkowe zpisne z pomocą oddzielnej instrukcji.ic (INITIAL CONDITIONS) lub z pomocą wyrżeni IC=, które jest podne w linich określjących indukcyjność (IC= prąd początkowy) lub pojemność (IC=npięcie początkowe). Uwg: W nlizie mszyny elektrycznych, ze względu n możliwość wystąpieni oscylcji numerycznych (niestbilności rozwiązni w fzie obliczeń, kiedy mszyn wchodzi w stn prcy ustlonej), niedopuszczlne jest pomijnie w instrukcji.tran mks. kroku obliczeń HMAX. Szcownie jego wrtości nleży przeprowdzić w oprciu o stłe czsowe modelu obwodowego mszyny i okres wymuszeń n zciskch mszyny (nleży zjrzeć do nottek z metod numerycznych!!!). W bdnich stnów nieustlonych mszyny prądu stłego z pomocą progrmu PSPICE wrunki początkowe ustl się dl wrtości prądów i prędkości kątowej wirnik, odpowidjące wyjściowemu stnowi ustlonemu mszyny. Njłtwiej możn je ustlić dl nlizy rozruchu mszyny wrtości prądów i prędkości kątowej wirnik są wtedy zerowe. Wrunki początkowe zpisne w progrmie PSPICE ilustrują nstępujące przykłdy: *obwod twornik L 5 6 {L} IC=0 ************************* *obwod wzbudzeni Lff 8 0 {Lff} IC={Ufn*kUf/Rf} ;If=(Uf/Rf) ustlony prd wzbudzeni * dl silnik obcowzbudnego *Uwg: dl silnik bocznikowego IC=0 bo If=0 ***************************** *obwod mechniczny LJ 9 10 {J} IC=0 ; predkosc pocztkow zerow Dl nlizy innych stnów dynmicznych mszyny możn wykonć njpierw obliczeni dl rozruchu ż do wejści mszyny w stn ustlony od tego momentu zpisywć wyniki obliczeń do pliku.dat. Możliwe jest tkże obliczenie ręczne wrunków początkowych dl zdnego stnu ustlonego wyjściowego mszyny. Dl nlizy hmowni i nwrotu możn przyjąć wrtość prędkości kątowej wirnik równą znmionowej lub idelnego biegu jłowego i złożyć zerowe wrtości prądu twornik. Anliz stnów dynmicznych mszyny z pomocą progrmu PSPICE wymg określeni czsu trwni obliczeń TSTOP czsu określjącego koniec obliczeń. Czs ten w przypdku rozruchu bezpośredniego bez obciążeni możn w przybliżeniu oszcowć w oprciu o tzw. stłą rozruchową mszyny τ r : TSTOP τr = ( J / Tn ) ωrm0 któr jk widć określ czs rozruch mszyny (ukłdu) o momencie bezwłdności J pod wpływem momentu znmionowego mszyny T n od zer do prędkości biegu jłowego ω rm0. Do wyprowdzni wyników nlizy w progrmie PSPICE służy instrukcj.probe. Przykłdy użyci instrukcji.tran orz.probe w progrmie PSPICE ilustrują nstępujące przykłdy: *symulcj chrkterystyk rozruchowych.tran 0.004 0.6 0 0.00 UIC *obliczone przebiegi do obserwcji n ekrnie.probe V(1) I(R) V(6) V() I(Rf) V(9) I(RBm) V(3) Plik wsdowy progrmu PSPICE: CWA-.CIR W oprciu o nlog elektryczny silnik prądu stłego n rys. 7 orz powyższe rozwżni, sformułowno nstępujący plik wsdowy progrmu PSPICE.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 13 ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) przy TL=0 *Dne znmionowe (indeks n ozncz wrtosci znmionowe) silnik: * Pn=13kW - moc; Un=0V - npiecie twronik; * In=67.7A - prd twornik; Pfn=186W - moc wzbudzeni; * Ufn=110V - npiecie wzbudzeni; R=0.33 ohm - rezystncj twronik * L=0.04H - indukcyjnosc twronik; nn=1500obr/min - predkosc obrotow; * J=0.11kgm - moment bezwldnosci * wprowdznie dnych poprzez prmerty globlne.param Pn=13e3 Un=0 In=67.7 Pfn=186 Ufn=110.PARAM R=0.4 L=0.0 nn=1500 J=0.11 *stle.param pi=3.14159 *Obliczeni brkujcych dnych i prmetrow modelu silnik.param Ifn={Pfn/Ufn} Rf={Ufn/Ifn} Wrmn={*pi*nn/60} *znmionowy moment obcizeni.param TLn={Pn/Wrmn} * oblicznie indukcyjnosci rotcji.param Gf={(Un - In*R)/Ifn/Wrmn} *przyjeto indukcyjnosc obwodu wzbudzeni Lff>=0*L*Rf/R.PARAM Lff={0*L*Rf/R} *przyjeto wspolczynnik trci Bm=(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn) Nms/rd.PARAM Bm={(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn)} *wspolczynniki do okresleni npiecie zsilni twornik i wzbudzeni,.param ku=1 kuf=1 *wspolczynniki do okresleni rezystncji twornik.param kr=1 *wspolczynniki do okresleni momentu obcizeni.param ktl=0 ; wspolczynnik dl stlego momentu *.PARAM ktl={tln/wrmn} ;wspolczynnik dl TL=kTL*Wrm *.PARAM ktl={tln/wrmn/wrmn } ;wspolczynnik dl TL=kTL*Wrm*Wrm *obwod twornik *npiecie zsilni twornik VU 1 0 DC {Un*kU} * dl nwrotu przyjc npiecie o przebiegu impulsowym *VU 1 0 PULSE({Un*kU} {-Un*kU} 0.6 0 0 0.8 5) * gdzie: V1=U; V=-U; td=0.6s; trise=0s; tfll=0s; pw=0.8; per=5s VI 1 4 DC 0V ;pomir prdu I R 4 5 {R*kR} L 5 6 {L} IC=0 *SEM rotcji EE 6 0 VALUE={Gf*I(VIf)*I(VWrm)} ;bo E=Gf*If*Wrm *obwod wzbudzeni *npiecie zsilni wzbudzeni *tylko dl silnik obcowzbudnego mozn pominc cztery kolejne linie VUf 0 {Ufn*kUf} VIf 7 DC 0V ;pomir prdu If Rf 7 8 {Rf} Lff 8 0 {Lff} IC={Ufn*kUf/Rf} ;If=(Uf/Rf) ustlony prd wzbudzeni * dl silnik obcowzbudnego *Uwg: dl silnik bocznikowego IC=0 bo If=0 *obwod mechniczny *nlog momentu elektromgnetycznego ETe 9 0 VALUE={Gf*I(VIf)*I(VI)}; bo Te=Gf*If*I LJ 9 10 {J} IC=0 ; predkosc pocztkow zerow RBm 10 11 {Bm} VWrm 11 3 DC 0V ;pomir predkosci ktowej Wrm VTL 3 0 DC {TLn*kTL} ; stly moment obcizeni n wle TL
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH *moment obcizeni TL=kTL*Wrm *ETL 3 0 VALUE={kTL*I(VWrm)} *moment obcizeni TL=kTL*Wrm*Wrm *ETL 3 0 VALUE={kTL*I(VWrm)*I(VWrm)} *Uwg: dl skokowej zminy momentu TL przyjc *VTL 3 0 PULSE(0 {TLn*kTL} 0.6 0 0 0.3 0.6) * gdzie: V1=0 Nm; V=TL Nm; td=0.6s; trise=0s; tfll=0s; pw=0.3; per=0.6s *Uwg: dl nlizy.dc pominc VTL * dl nlizy.dc :chrkterystyk Te=Te(Wrm) * podstwic IWrm zmist VTL *IWrm 3 0 DC 0A *nliz wplywu momentu bezwldnosci dl J=0.11 J=3*0.11 J=6*0.11 * n dynmike silnik.step PARAM J LIST 0.11 0.33 0.66.PROBE V(1) I(R) V(6) V() I(Rf) V(9) I(RBm) V(3) *nliz.tran dl wyznczeni chrkterystyk rozruchowych.tran 0.004 0.6 0 0.00 UIC *krok druku, czs koncowy, czs poczt. druku, mx krok clkowni, wyk. wr. *pocz. *nliz.dc :wyznczenie chrkterystyki Te=Te(Wrm) dl U=180V i U=0; *.DC LIN IWrm 0 00 10 VU 140 0 40 *skl liniow, zmienn, zkres dolny, zkres gorny, krok, drug zmienn, zkres dolny, zkres *gorny, krok.end Wyniki symulcji wybrnych stnów dynmicznych silnik Stn ustlony Interesującą chrkterystyką stnu ustlonego jest chrkterystyk mechniczn = (Ω rm ). Możn ją wyznczyć z pomocą nlizy stłoprądowej.dc symultor PSPICE. Jej przebieg pokzno n rys. 8. Wyniki nlizy.dc (postprocesor grficzny.probe) CHARAKTERYSTYKI SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) Te=Te(Wrm) Dte/Time run: 03/17/93 1:1:17 Temperture: 7.0 800 Te [Nm] 600 U=0 [V] 400 00 U=180 [V] 0-00 Wrm [rd/s] -400 0 50 100 V(9) IWrm 150 00 Rys.8. Wyniki nlizy.dc: chrkterystyk mechniczn = (Ω rm ) silnik
Stn nieustlony M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 15 Interesującą chrkterystyką stnu nieustlonego jest chrkterystyk rozruchow. Możn ją wyznczyć z pomocą nlizy stnu nieustlonego.tran symultor PSPICE. Jej przykłdowe przebiegi pokzno n rys.9. Chrkterystykę dynmiczną = (ω rm ) pokzno n rys.10. ) Wyniki nlizy.tran (postprocesor grficzny.probe) ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Dte/Time run: 03/17/93 0:9:50 Temperture: 7.0 1 50V 300A 00V 00A 150V 100A 100V 50V 0A b) >> 0V -100A 0s 100ms 00ms 300ms 400ms 500ms 600ms 1 V(1) I(R) Time ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Dte/Time run: 03/17/93 0:9:50 Temperture: 7.0 1 400 300 300 50 Te [Nm] 00 00 Wrm [rd/s] 100 150 0 100-100 50 >> -00 0 0s 100ms 00ms 300ms 400ms 500ms 600ms 1 V(9) I(RBm) Time Rys.9. Wyniki nlizy.tran: rozruch bezpośredni silnik prądu stłego: ) przebieg npięci u orz prądu i twornik b) przebieg prędkości kątowej ω rm orz momentu elektromgnetycznego
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Dte/Time run: 03/17/93 0:9:50 Temperture: 7.0 400 Te [Nm] 300 00 100 0-100 Wrm [rd/s] -00 0 40 80 10 160 00 40 V(9) I(RBm) Rys.10. Wyniki nlizy.tran: chrkterystyk dynmiczn = (ω rm ) silnik prądu stłego dl rozruchu bezpośredniego 5. PYTANIA (TEORIA/SYMULACJA) 1. Podj elementrny (podstwowy) model fizyczny mszyny prądu stłego z ilustrcją zsdy jej dziłni genercji momentu elektromgnetycznego (rys. 1 wg instrukcji ćw. A). Nzwij elementy i wielkości modelu. Wykż, że w stnie ustlonym siły mgnetomotoryczne (SMM) stojn i wirnik są nieruchome względem siebie orz nieruchome względem stojn.. Podj podstwowy model fizyczny wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego mszyny prądu stłego (rys. wg instrukcji ćw. A). Nzwij i uzsdnij sens fizyczny wielkości i prmetrów modelu. 3. Podj elementrny (podstwowy) model fizyczny ukłdy mechnicznego mszyn elektrycznych (rys. wg instrukcji ćw. A). Wymień i nzwij siły dziłjące n wirnik mszyny. Podj nlogie elektrycznomechniczne równni ruchu stosowne w modelowniu obwodowym ukłdu mechnicznego mszyn (rys. 4 wg instrukcji ćw. A). 4. Podj dynmiczny model obwodowy (nlog elektryczny) mszyny (silnik) prądu stłego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego (rys. 5 wg instrukcji ćw. A). Nzwij i uzsdnij sens fizyczny wielkości i prmetrów modelu. 5. Podj zredukowny dynmiczny model obwodowy (nlog elektryczny) mszyny (silnik) prądu stłego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego przy i f =const (rys. 6 wg instrukcji ćw. A). Nzwij i uzsdnij sens fizyczny wielkości i prmetrów modelu. Podj stłe czsowe i wrunki stbilności przebiegów dynmicznych silnik prądu stłego. 6. Podj nlog elektryczny silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), który służy do sformułowni pliku wsdowego progrmu PSPICE, celem symulcji rozruchu silnik indukcyjnego. Nzwij wielkości i prmetry nlogu 7. Podj sposób wprowdzni w pliku wsdowym progrmu PSPICE wrtości prmetrów nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik. 8. Podj sposób odwzorowni w pliku wsdowym progrmu PSPICE równni npięci rotcji i równni momentu elektromgnetycznego nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik. 9. Podj sposób wprowdzni w pliku wsdowym progrmu PSPICE wrunków początkowych nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik. 10. Podj sposób wprowdzni w pliku wsdowym progrmu PSPICE wymuszeń elektrycznych nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik.
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 17 11. Podj sposób wprowdzni w pliku wsdowym progrmu PSPICE wymuszeń mechnicznych nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik. 1. Podj sposób doboru mksymlnego kroku cłkowni i czsu trwni obliczeń (mksymlnego kroku obliczeń HMAX i czsu TSTOP w komendzie.tran) w pliku wsdowym progrmu PSPICE dl nlogu elektrycznego silnik prądu stłego (rys. 7 wg instrukcji ćw. A), celem symulcji rozruchu silnik. 6. ZADANIE Dl dnych silnik prądu stłego (z ktlogu lub silnik bdnego) wykonć nlizę.tran: Nr zd. Stn prcy dynmicznej silnik i wrunki obciążeni Wrunki początkowe 1 rozruch bezpośredni dl J = 1.5J n orz J n przy T L = 0 zerowe wrtości prądów i prędkości wirnik dl t = 0 rozruch bezpośredni dl J = 1.5J n orz J n przy T L = k TL *ω rm zerowe wrtości prądów i prędkości wirnik dl t = 0 3 rozruch bezpośredni dl J = 1.5J n orz J n przy T L = k TL *ω rm *ω rm zerowe wrtości prądów i prędkości wirnik dl t = 0 4 skokow zmin T L = 0 do T L = T Ln dl J = 1.5J n orz J n wrtości prądów mszyny i prędkości wirnik jk dl stnu biegu jłowego dl t = 0 5 hmownie i nwrót dl J = 1.5J n orz J n przy T L = 0 zerowe wrtości prądów orz ω rm = ω rmn dl t = 0 6 hmownie i nwrót dl J = 1.5J n orz J n przy T L = k TL *ω rm zerowe wrtości prądów orz ω rm = ω rmn dl t = 0 7 hmownie i nwrót dl J = 1.5J n orz J n przy T L = k*ω rm *ω rm zerowe wrtości prądów orz ω rm = ω rmn dl t = 0 Złożyć znmionowe wrunki zsilni lub podne przez prowdzącego ćwiczenie. 7. SPRAWOZDANIE Oprcownie sprwozdni powinno zwierć: stronę tytułową wg nstępującego ukłdu: POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE Kierunek Elektrotechnik Studi niestcjonrne -ego stopni, semestr 1 ĆWICZENIE SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Oprcowł: Imię i nzwisko nr grupy lbortoryjnej (podć nr grupy lbortoryjnej wg lb. SE) dt oddni sprwozdni
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH nr, dne znmionowe (ktlogowe) i dne obwodowe bdnego silnik prądu stłego; nr i treść zdni; określenie wymuszeń elektrycznych i mechnicznych (nleży podć odpowidjące im frgmenty progrmu PSPICE); określenie wrunków początkowych (wrtości prądów indukcyjności i npięć n pojemnościch, nleży podć odpowidjące im frgmenty progrmu PSPICE); obliczeni stłych czsowych modelu obwodowego dl dnego silnik indukcyjnego; oszcownie mks. kroku obliczeń HMAX i czsu końc nlizy TSTOP; ręczne oszcownie wrtości udrowych prądów, momentu elektromgnetycznego i prędkości obrotowej orz porównnie ich wrtości z wynikmi otrzymny n drodze symulcyjnej; wybrne przebiegi wielkości, które są istotne (wg piszącego sprwozdnie) dl przeprowdzeni nlizy zdnego stnu prcy dynmicznej mszyny prądu stłego; uzsdnienie fizyczne uzysknych wyników (powinno być npisne w stylu inżynierskim!!! - tzn. minimum język tekstowego mksimum język grficznego i symbolicznego); krótk dyskusj wpływu złożeń uprszczjących modelu mszyny n uzyskne wyniki obliczeń; wykz litertury wykorzystnej przy pisniu sprwozdni; złącznik w postci dyskietki, zwierjącej sformułowny plik wsdowy progrmu PSPICE. 8. LITERATURA 1. P.C. Kruse i O. Wsynczuk: Electromechnicl Motion Devices, Mc Grw -Hill Book Comp.. New York, 1989. Purdue University, USA.. P.C. Kruse: Anlysis of Electric Mchinery. Mc Grus - Hill Book Comp. New York, 1986. 3. W. Ltek: Teori mszyn elektrycznych. WNT, Wrszw, 198. 4. Z. Mnitius: Mszyny elektryczne cz. I, II. Skrypt PG, 198, 1984. 5. W. Pszek: Stny nieustlone mszyn elektrycznych prądu przemiennego. WNT, Wrszw, 1986. 6. S. Roszczyk: Teori mszyn elektrycznych. WNT, Wrszw, 1979. 7. P. Zimny, K. Krwowski: SPICE klucz do elektrotechniki. Instrukcj, progrm, przykłdy. Skrypt PG, 1993. 9. ZAŁĄCZNIK Wyzncznie wrtości prmetrów modelu liniowego silnik prądu stłego n podstwie dnych ktlogowych Metody wyznczni wrtości prmetrów dynmicznego modelu obwodowego silnik prądu stłego (podnego n rys. Z1) opisno poniżej. R L R f f u i e L ff i f u f e = G f i f ω rm u c = ω rm m C = J G = 1/B m T L = G f i f i
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michn 19 Rys.Z1. Dynmiczny model obwodowy (nlog elektryczny) mszyny (silnik) prądu stłego wzorcowego sprzężeni elektromechnicznego 1. Wielkości modelu n rys. Z1. u - npięcie twornik u f - npięcie wzbudzeni i - prąd twornik i f - prąd wzbudzeni e - sem rotcji - moment elektromgnetyczny (wewnętrzny) ω rm - prędkość kątow (mechniczn) wirnik T L - moment obciążeni (zewnętrzny). Prmetry modelu n rys. Z1. R - rezystncj obwodu twornik R f - rezystncj obwodu wzbudzeni L - indukcyjność włsn obwodu twornik L ff - indukcyjność włsn obwodu wzbudzeni G f - indukcyjność rotcji (sprzężeni elektromechnicznego) J - moment bezwłdności B m - współczynnik trci lepkiego Wyróżniono dw przypdki wyznczni wrtości prmetrów dynmicznego modelu obwodowego silnik prądu stłego: modelu liniowego (modelu o prmetrch stłych) n podstwie dnych ktlogowych; modelu nieliniowego (modelu o prmetrch zmiennych) n podstwie dnych doświdczlnych. Wrtości prmetrów modelu obwodowego silnik możn obliczyć z wystrczjącą dokłdnością dl obliczeń inżynierskich n podstwie jej dnych ktlogowych. Przykłd tkich dnych podno poniżej w tblicy Tb. Z.1. Tblic Z.1. Dne ktlogowe silników prądu stłego producent firm SIEMES Wielkość U n n n P n J I n η n P fn U fn R L mechniczn V obr/min kw kgm A % W V Ω mh 100L 300 1850 1,5 0,0115 5 75 145 180 4,6 4 11L 400 700 4,6 0,0301 13,5 83 130 180 1,97 16 160M 400 3500 19, 0,11 54,0 86 480 180 0,13 5L 440 300 38,0 0,65 94,0 90,4 650 310 0,15,3 5L 600 950 136,0 0,75 45 91,1 800 310 0,1 1,5 W powyższej tbeli producent podł wrtości tylko dl części prmetrów (J, R, L ) - wrtości pozostłych prmetrów wyzncz się wg podnych niżej zleżności. Indukcyjność rotcji wyzncz się z równni równowgi dl obwodu twornik przy wrunkch znmionowych: U = ( G I ) Ω R I [V] (1) n f fn rmn n po przeksztłceniu otrzymuje się G = U R I ) /( I Ω ) [H] () f ( n n fn rmn gdzie, znmionowy prąd wzbudzeni
SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH I fn = Pfn / U fn [A] (3) orz znmionow prędkość kątow [rd/s] Ω rmn = π n n / 60 [rd/s] (4) Rezystncj obwodu wzbudzeni R = U / P [Ω] (5) f fn fn Współczynnik trci lepkiego Pmn Bm Ωrmn [Nm. s] (6) gdzie, znmionowe strt mechniczne szcuje się nstępująco (0,3...1)% P mn P n 100 [W] (7) Elektromgnetyczn stł czsow (stł czsow obwodu twornik) τ = L / R [s] (8) Elektromechniczn stł czsow J R τ m = ( G I fn ) [s] (9) f Indukcyjności obwodu wzbudzeni ze względu n jej brk w dnych ktlogowych, szcuje się z nstępującej relcji między stłą czsową obwodu wzbudzeni ( τ f = L ff / R f ) elektromgnetyczną stłą czsową (stł czsow obwodu twornik) τ f τ L ff / R f = 0 L / R (10) ztem L 0 L R / R [H] (11) ff Uwg: f Powyższ relcj jest słuszn dl silnik o npięciu twornik tkim smym jk npięcie wzbudzeni. W przypdku różnych npięć nleży wyznczyć wrtość indukcyjności wg relcji (11), nstępnie skorygowć jej wrtość do poziomu dnego npięci wzbudzeni, zkłdjąc, że energi pol mgnetycznego obwodu wzbudzeni jest tk sm w obu przypdkch. Indukcyjność obwodu twornik w przypdku brku jej wrtości w dnych ktlogowych, możn oszcowć nstępująco: U n L 10 c [H] (1) In P nn gdzie, stł c przyjmuje wrtości: w przedzile 0,05...0,07 - dl mszyn bez uzwojeni kompenscyjnego; około 0,03 - dl mszyn z uzwojeniem kompenscyjnym. Uwg: P ozncz liczbę biegunów mszyny!. PYTANIA 1. Podj sposób wyznczni wrtości prmetrów dynmicznego modelu obwodowego silnik prądu stłego (rys. 5 wg instrukcji ćw.) n podstwie jego dnych ktlogowych.