Defekty punktowe i domieszkowanie kryształów

Podobne dokumenty
Defekty punktowe i domieszkowanie kryształów

Defekty punktowe i domieszkowanie kryształów

Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal Zakład Fizyki Stosowanej, Instytut Fizyki Politechnika Lubelska

Dyslokacje w kryształach. ach. Keshra Sangwal, Politechnika Lubelska. Literatura

Materiały Reaktorowe. Efekty fizyczne uszkodzeń radiacyjnych c.d.

WZROST KRYSZTAŁÓW Z ROZTWORU - - WYBRANE METODY

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

Podstawy termodynamiki

Do wniosku o przeprowadzenie postępowania habilitacyjnego

Temat 27. Termodynamiczne modele blokowe wzrostu kryształów

Kinetyka reakcji chemicznych

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

Wykład 5. Anna Ptaszek. 9 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 5. Anna Ptaszek 1 / 20

Krystalizacja. Zarodkowanie

Technologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe

Technologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe

Wykład 5. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemiczne podstawy procesów przemysłu

Analiza parametrów rozszczepienia zero-polowego oraz pola krystalicznego dla jonów Mn 2+ i Cr 3+ domieszkowanych w krysztale YAl 3 (BO 3 ) 4

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

Termodynamiczne warunki krystalizacji

Powierzchnie cienkie warstwy nanostruktury. Józef Korecki, C1, II p., pok. 207

ROZTWORY, WZROST KRYSZTAŁÓW Z ROZTWORU - - WYBRANE METODY

Termodynamika materiałów

Chemia - laboratorium

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA w elektronice

Repeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n

Równowaga. równowaga metastabilna (niepełna) równowaga niestabilna (nietrwała) równowaga stabilna (pełna) brak równowagi rozpraszanie energii

MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, sem. I. dr inż. Hanna Smoleńska

Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką

Transport jonów: kryształy jonowe

Inżynieria Biomedyczna

Stany równowagi i zjawiska transportu w układach termodynamicznych

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały

Termodynamika i właściwości fizyczne stopów - zastosowanie w przemyśle

Wzrost fazy krystalicznej

WYKAZ NAJWAŻNIEJSZYCH SYMBOLI

Kinetyka reakcji chemicznych Kataliza i reakcje enzymatyczne Kinetyka reakcji enzymatycznych Równanie Michaelis-Menten

Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.

Zadania treningowe na kolokwium

Praca objętościowa - pv (wymiana energii na sposób pracy) Ciepło reakcji Q (wymiana energii na sposób ciepła) Energia wewnętrzna

Zjawiska powierzchniowe

Model elektronów swobodnych w metalu

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

Nauka o Materiałach Wykład II Monokryształy Jerzy Lis

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane

Ćwiczenie VI KATALIZA HOMOGENICZNA: ESTRYFIKACJA KWASÓW ORGANICZNYCH ALKOHOLAMI

7. Defekty samoistne Typy defektów Zdefektowanie samoistne w związkach stechiometrycznych

1. Struktura pasmowa from bonds to bands

Kinetyka chemiczna kataliza i reakcje enzymatyczne

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kierownik przedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowski

Roztwory. Homogeniczne jednorodne (jedno-fazowe) mieszaniny dwóch lub więcej składników.

Rozszczepienie poziomów atomowych

Wykład 13. Anna Ptaszek. 4 stycznia Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 13.

Przerwa energetyczna w germanie

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych.

Elektrolity wykazują przewodnictwo jonowe Elektrolity ciekłe substancje rozpadające się w roztworze na jony

Układ termodynamiczny

Wykład IV. Półprzewodniki samoistne i domieszkowe

Wykład 10 Równowaga chemiczna

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ EKSCYTONY. Seminarium z Molekularnego Ciała a Stałego Jędrzejowski Jaromir

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12

Efekty strukturalne przemian fazowych

Ć W I C Z E N I E 5. Kinetyka cementacji metali

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kontakt,informacja i konsultacje. Co to jest chemia fizyczna?

PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 2

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

(Ćwiczenie nr 4) Wpływ siły jonowej roztworu na stałą szybkości reakcji.

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu

E dec. Obwód zastępczy. Napięcie rozkładowe

Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Energia wiązania słaba rzędu 10-2 ev J. Energia cieplna 3/2 k B. T J. Energia ruchu cieplnego powoduje rozerwanie wiązań cząsteczkowych.

b) Podaj liczbę moli chloru cząsteczkowego, która całkowicie przereaguje z jednym molem glinu.

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A

Materiały Reaktorowe

Fizyka Ciała Stałego

ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale elastycznych, poruszających się we wszystkich kierunkach, tory prostoliniowe, kierunek ruchu zmienia się

Wykład III. Teoria pasmowa ciał stałych

Fazy i ich przemiany

5. WYZNACZENIE KRZYWEJ VAN DEEMTER a I WSPÓŁCZYNNIKA ROZDZIELENIA DLA KOLUMNY CHROMATOGRAFICZNEJ

Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

STRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH

Entropia - obliczanie. Podsumowanie

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Diagramy fazowe graficzna reprezentacja warunków równowagi

Inżynieria Biomedyczna

Prowadzący. telefon PK: Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)

Metody Optyczne w Technice. Wykład 9 Optyka nieliniowa

Transkrypt:

Defety puntowe i domieszowanie ryształów Keshra Sangwal Załad Fizyi Stosowanej, Instytut Fizyi Politechnia Lubelsa I. Rodzaje defetów puntowych II. Statystya defetów puntowych III. Dyfuzja w ryształach IV. Metody wytwarzania defetów puntowych V. Defety puntowe podczas wzrostu VI. Domieszowanie ryształów Współczynni podziału domieszi Równowagowy współczynni segregacji Efetywny współczynni segregacji Współzależność pomiędzy eff a szybości wzrostu ściany R Przesycenie progowe dla wychwytywania domieszi podczas wzrostu Literatura

I. Rodzaje defetów w puntowych Sąd nazwa defetów puntowych? Dosonała sieć rystaliczna rozmieszczenie puntów w 3D W sieci 3D braujące punty lub rozmieszczenie braujących puntów w pozycjach międzywęzłowych

Przyłady defetów puntowych Metale Kryształ jonowy 1:1

Defety Schotty ego i Frenla Przyład: KCl:CaCl 2 C. Kittel, Wstęp do fizyi ciała stałego (PWN, 1970).

II. Statystya defetów w puntowych Naturalne źródła defetów puntowych - Istnienie fonony - Absorpcja fononów E sr energia atywacji sou waansu E st energia tworzenia waansu (= E v )

Równowaga termiczna Gęstość waansów Parametry termodynamiczne: Swobodna energia termiczna: F Energia wewnętrzna: E Entropia uładu: S Równanie energii swobodnej: F = E-TS. Zmiana energii swobodnej ryształu: F = E - T S. E = ne v (1 - αt), S = S onf + S ter, gdzie: S onf = ln[(n+n)!/n!n!], S ter = 3z ln(ν/ν ) Dla metali: n S = exp N n + n N exp( E v B ter / B αe exp B Podręczniowe równanie T ). v exp Ev T B.

Gęstość innych defetów Gęstość defetów Frenla w metalach: n E exp. 1/ 2 ') 2 = F K NN T ( B Gęstość defetów Schotty ego w ryształach jonowych n N Ep = K exp 2BT.

III. Dyfuzja w ryształach ach

IV. Metody wytwarzania defetów puntowych 1. Gwałtowne ochładzanie z wysoiej temperatury 2. Silne odształcenie tzn. obróba plastyczna (ucie lub walcowanie) 3. Bombardowanie jonami lub wysooenergetycznymi naładowanymi cząstami 4. Procesy wzrostowe (domieszowanie)

V. Defety puntowe podczas wzrostu Szorstie stopnie: - waanse, Mechanizm I: Strutura stopni elementarnych - domieszi. J.J. De Yoreo et al., w: Advances in Crystal Growth, Eds. K. Sato et al., Elsevier, 2001, p. 361-380.

Przyłady obrazów segregacji defetów puntowych O czym będzie mowa? Setorowa niejednorodność Strefowa niejednorodność Pasma wzrostu (Growth bands), stryjacje domieszowe (Impurity striations)

Przyłady i uwagi Współczynni segregacji zależy od strutury i różnicy rozmiarów atomów, cząste, jonów w wspólnej sieci rystalicznej. Brice (1973)

VI. Domieszowanie ryształów Podstawowa literatura: K. Sangwal, Addititives and Crystallization Processes: From Fundamentals to Applications, Wiley, Chichester, 2007, chap. 9. Duże deformacje sieci nie sprzyjają włączenia atomów domieszowych w niej. Włączenia domieszi w sieci: 1)Pojedyncze atomy, jony, cząsteczi lub omplesy o rozmiarach cząsteczowych np. dimery, i trymery; homogeniczne wychwytywanie domieszi. Powstaje roztwór stały gdy c isolid = c iliquid (wychwyt domieszi jest termodynamicznie równowagowy) lub c isolid c iliquid (wychwyt nierównowagowy). 2)Inluzje oloidalne o rozmiarach mirometrowych; heterogeniczne wychwytywanie domieszi. Stężenie i rozład homogenicznie i niehomogenicznie wychwytywanej domieszi są różne w objętości ryształu z powodu termicznej nierównowagi na granicy ryształ-ciecz. Niejednorodny wychwyt: 1) w różnych setorach wzrostu ryształu (niejednorodność setorowa), 2) w danym setorze wzrostu (niejednorodność strefowa; growth bands, impurity striations).

Współczynni podziału domieszi Gdy domiesza C (i) wchodzi w substancji A (s): współczynni segregacji d = [C solid [Csolid ] ] + [A solid [C ] liquid [C ] + [A liquid ] liquid ]. (1) Stężenie [C] i [A] w ułamach atomowych/jonowych, ułamach wagowych lub wyrażone jao masa do objętości Gdy [C] << [A], = [C d [C solid liquid ] [A ] [A liquid solid ]. ] W przypadu wzrostu ze stopu [C d [C solid liquid ]. ] (2) (3) Gdy stężenie jest w ułamach molowych = d x x is il / x / x ss sl. (4) S solid L - liquid 0 zależy od własności fizyochemicznych ryształu i domieszi. eff to sprawa granicy ryształ-płyn; eff (granica głada) < eff (granica szorsta). Segregacja domiesze 1. Równowagowa (przesycenia σ 0) Równowagowy współczynni segregacji 0 2. Nierównowagowa (σ > 0) Efetywny współczynni segregacji eff

Równowagowy współczynni segregacji 1) Podejście mieszaniny dwusładniowej: Dla C w A teoretyczny opis podobny do opisu wyresów fazowych dla uładów dwusładniowych W przypadu C w A: A C H 1 1 m m 1 1 ln. 0 A C H = RG T Tm RG T Tm 2) Podejście termodynamicznej: ln 0 = ln 0(0) G / RGT. gdzie: 0 (0) to wartość 0 gdy r i = r s, a G zmiany różnicy energii swobodnej. Inne podejścia oparte na: różnicy objętości, cieple sublimacji, współczynniu dyfuzji itp. W przypadu niedopasowania objętości ułamowej V/VA w danej temperaturze: ln eq = B 1 + B V / V 2 A 3 = A B + B( r i / r s ).

Gdy zmiana energii swobodnej jest spowodowana niedopasowaniem (r i -r s ) rozmiarów atomów/jonów: gdzie E moduł Younga., ) ( 3 1 ) ( 2 1 4 (0) ln ln 3 2 G 0 0 = s i s i s A r r r r r T R EN π

Jeszcze ila przyładów

Efetywny współczynni segregacji 1) Model dyfuzji objętościowej Burtona et al. (1953): eff = 0 + ( 1 0 0, )exp( R δ / D) gdzie: δ - grubość warstwy dyfuzyjnej, D współczynni dyfuzji domieszi w roztworze. Dla << 1 0 = exp( Rδ / ) eff 0 D (1) (2) Z wyresów δ/d = 30 150 s/m. Ponieważ D = 10-12 10-9 cm 2 /s, δ = 0.3 1.5 nm.

2) Podejście dyfuzyjno-relasacyjne Hall (1953), Kitamura i Sunagawa (1977), Chernov (1984): eff = 0 + ( ads 0 ) exp( Ri / R), gdzie: R i = h /τ h grubość warstwy na rosnącej powierzchni, τ - time interval for the growth of successive layers) ads współczynni segregacji w warstwie adsorpcyjnej. Gdy 0 << 1, eff = ads a gdy R i/ R << 1, eff exp( R i / R), = ( R / R). (3) ads ads i (2) (1)

3) Podejście selecji statystycznej Voronov, Chernov (1967): 0 eff =, 1+ σ / σ const (1) gdzie: σ const constant. Gdy σ / σ const << 1, eff = 0 0σ / σ const (2) Naturalna selecja statystyczna zależy od inetyi przyłączenia i odłączenia cząste domieszi na załomach

4) Podejście adsorpcji powierzchniowej Założenia: 1) Cząsteczi domieszi onurują z cząsteczami substancji rystalizującej. 2) Zwięszenie σ powoduje zwięszenie gęstości załomów w stopniach. 3) eff = 0 +f(gęstość załomów) eff = + B σ 0 2 1 n 2 m / ci gdzie: B 2, m stałe, n 2 miara bariery związanej z wpływami przesycenia σ., AO - jednowodny szczawian amonu.

Współzależność pomiędzy eff a szybości wzrostu ściany R Z zależności R eff A( σ σ ) = + B σ 0 otrzymujemy B2σ c eff = 0 + + m c i, n c 1 n 2 m 2 / ci, B2 1/ n A c m i R 1/ n.

Przesycenie progowe dla wychwytywania domieszi podczas wzrostu Z wyresów eff (σ), otrzymujemy σ 0 : eff = p( σ σ ). 0 AO Z teorii hamowania wzrostu ściany przez domieszę, mamy zależność: 1 σ * 1 1 = 1 + σ1 Kc, gdzie: σ 1 stała, K stała Langmuira. i

Literatura D. Hull, Dysloacje (PWN, 1982). M. Suszyńsa, Wybrane zagadnienia z fizyi defetów sieciowych (Ossolineum, 1990). J.C. Brice, The Growth of Crystals from Liquids (North-Holland, 1973). A.A. Chernov (ed.), Modern Crystallography: Crystal Growth (Springer, 1984). K. Sangwal, Additives and Crystallization Processes: From Fundamentals to Applications, Wiley, Chichester, 2007.