Józef Żurek Intytut Techniczny Wojk Lotniczych MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA Strezczenie: W artykule omówiono problemy bezpieczeńtwa w ytemach lotniczych ze zczególnym uwzględnieniem techniki. Zdefiniowano toowane w celu poprawy bezpieczeńtwa, nadmiary w kontrukcji technicznych ytemów tatków powietrznych. Opiano nadmiary: trukturalny, funkcjonalny, czaowy, informacyjny, parametryczny i wytrzymałości. Dokonano zczegółowego opiu nadmiaru funkcjonalnego w potaci grafów i przedtawiono modele analityczne pozczególnych przypadków uzkodzeń oraz wzajemnego uzupełniania realizowanych funkcji. W opiie uwzględniono wkaźniki takie jak: - prawdopodobieńtwo poprawnego funkcjonowania całego układu; - prawdopodobieńtwa funkcjonowania układu z uzkodzeniami pozczególnych elementów; - prawdopodobieńtwa tanów niezdatności po uzkodzeniu pozczególnych elementów; - intenywności uzkodzeń elementów realizujących pojedyncze funkcje; - intenywności uzkodzeń elementów realizujących podwójne funkcje; - intenywności odnowy uzkodzonych elementów. Przeprowadzono analizę niezawodności i bezpieczeńtwa układu z nadmiarem funkcjonalnym. Słowa kluczowe: bezpieczeńtwo, tranport lotniczy, ryzyko zagrożeń.. WPROWADZENIE Bezpieczeńtwo lotów tatków powietrznych jet jednym z najważniejzych przedięwzięć w tranporcie lotniczym. Pomimo dużych tarań łużb technicznych jednak zdarzają ię, awarie przętu, które ą przyczyną niebezpiecznych ytuacji w locie. Układy zabezpieczające przejmując funkcję zepołów uzkodzonych zapobiegają niebezpiecznym ytuacjom w locie i ratują tatki przed znizczeniem lub tylko ratują pilota w przypadku amolotów wojkowych i lekkich amolotów dypozycyjnych. Z układami zabezpieczającymi wiążą ię tany i zdarzenia [3]: tan gotowości do użycia; przejęcie funkcji układu podtawowego po jego uzkodzeniu; Kontrukcje lotnicze poiadają układy zabezpieczające, które w przypadku awarii przejmują funkcje przętu zepołów podtawowych. Układy zabezpieczające tanowiące
rezerwę ytemów podtawowych wymagają pecjalnego traktowania w proceie ekploatacji tatków powietrznych, które prowadza ię do: - utrzymania ich w odpowiednim tanie gotowości do użycia w przypadku awarii układów podtawowych; - możliwości włączenia w odpowiednim czaie do pracy, który zapewni kuteczność funkcjonowania. Statek powietrzny można potraktować, jako ytem kładający ię z płatowca, zepołu napędowego układu terowania, oprzętu, wypoażenia pokładowego i uzbrojenia w przypadku amolotów i śmigłowców wojkowych. 2. NADMIAROWE STRUKTURY NIEZAWODNOŚCI Prawie wzytkie zepoły i układy funkcjonalne tatku powietrznego poiadają nadmiarową trukturę niezawodnościową, co oznacza, że wytępujące uzkodzenia niektórych elementów nie powodują niezdatności tatku i nie zagrażają bezpieczeńtwu lotów. Wyróżniamy natępujące nadmiary []: Nadmiar trukturalny. Polega na zatoowaniu układów i elementów podtawowych realizujących przypiane funkcje oraz układów i elementów rezerwowych włączających ię do pracy w przypadku uzkodzenia elementów podtawowych. Reprezentantem ytemu z nadmiarem trukturalnym jet ytem wypuzczania podwozia na amolocie, kładający ię z podytemu podtawowego i awaryjnego (rezerwowego). Układ rezerwowy wykorzytuje ię w przypadku, gdy zawiedzie układ podtawowy. Innymi przykładami nadmiaru trukturalnego ą zapaowe urządzenia na pokładzie amolotów paażerkich, które łużą do wymiany w locie urządzeń uzkodzonych Nadmiar funkcjonalny. Polega na tym, że element wykonuje woją ściśle określoną funkcję, jednakże w określonych ytuacjach może on pełnić dodatkową funkcję zamiat elementu uzkodzonego. Można to wyjaśnić na przykładzie podwozia i pokrycia amolotu. Funkcją podwozia amolotu jet zapewnienie tartu i lądowania amolotu, a pokrycia amolotu zapewnienie odpowiednich kztałtów aerodynamicznych amolotu. W razie uzkodzenia podwozia pokrycie amolotu pełnia zatępczo funkcję podwozia, umożliwiając awaryjne lądowanie amolotu. Nadmiar czaowy. Sprowadza ię do wpółdziałania elementów ytemu, a w zczególności do wpółdziałania człowieka z ytemem technicznym. Przykładem mogą tu być rezerwowe źródła zailania, możliwość rozruchu ilnika w powietrzu (nadmiar czau zależy od wyokości lotu) itp. Nadmiar informacyjny. Polega na zdwojeniu (dublowaniu) informacji (np. świetlna i mechaniczna ygnalizacja wypuzczania podwozia amolotu). Sytemy wypoażone w takie elementy określa ię jako ytemy z nadmiarem informacyjnym. Nadmiar parametryczny. Cechy ytemów muzą odpowiadać określonym wymaganiom dotyczącym zakreu ich zmienności. Itotne cechy (wielkości) ytemu nozą nazwę parametrów. Przykładem parametru jet moc ilnika. Kontruktor określa zakre mocy ilnika niezbędnej do zapewnienia lotu tatku powietrznego. Zazwyczaj w amolotach dwuilnikowych moc pojedynczego ilnika umożliwia lot amolotu (z 2
ograniczeniami). Pomimo uzkodzenia jednego ilnika w wielu przypadkach itnieje możliwość bezpiecznego lądowania amolotu. Podobnie można powiedzieć o wielocylindrowym ilniku palinowym. Moc takiego ilnika znajduje ię w dopuzczalnym przedziale, gdy co najmniej m z n cylindrów jet w tanie zdatności. Nadmiar wytrzymałości. W proceie projektowania kontrukcji wprowadza ię tak zwany wpółczynnik bezpieczeńtwa. Wpółczynnik bezpieczeńtwa utala ię zarówno dla kontrukcji mechanicznych, jak też dla urządzeń elektrycznych i pneumatycznych. Sytemy takie określa ię, jako mające nadmiar wytrzymałości. Na SP wytępują z reguły wzytkie formy nadmiaru łącznie i zwiękzają one zarówno bezpieczeńtwo czynne jak i bierne. Bezpieczeńtwo czynne uzależnione jet od nadmiarów zabezpieczających poprawne funkcjonowanie SP, a bezpieczeńtwo bierne ma na celu złagodzenie kutków wypadków lotniczych. Bezpieczeńtwo SP zależy od wprowadzanych przedięwzięć technicznych i organizacyjnych w celu zmniejzenia topnia zagrożenia zarówno w fazie zapobiegania rozwojowi wypadku jak i w fazie łagodzenia jego kutków. Badania ekploatacyjne ytemów bezpieczeńtwa napotykają duże trudności. Wynika to z ograniczonych możliwości zbierania danych ekploatacyjnych. Zapewnienie dotatecznej wiarygodności oceny wkaźników bezpieczeńtwa jet bardzo trudne, dlatego itotną rolę odgrywa prowadzenie modelowych badań ytemu bezpieczeńtwa. Wyznacza ię na podtawie doświadczenia parametry modelu, a natępnie zacuje wkaźniki niezawodności i bezpieczeńtwa ytemu. Proce modelowania rozpoczyna ię od tworzenia modelu funkcjonalnego z punktu widzenia niezawodności i bezpieczeńtwa. Ze względu na ograniczone ramy artykułu przedtawiony zotanie jedynie model analizy ytemu z nadmiarem funkcjonalnym. 3. NADMIAR FUNKCJONALNY Więkzość ytemów nadmiarowych należy do klay ytemów, które mogą być opiane analitycznie. W tym celu niezbędne jet zdefiniowanie pozczególnych tanów ytemów nadmiarowych. Podtawowym tanem ytemu nadmiarowego jet tan zdatności. Sytem techniczny znajduje ię w tanie zdatności jeśli jego cechy C pełniają wymagania W. Aby opiać tan zdatności ytemu należy wyznaczyć zbiór C oraz zbiór wymagań W i porównać jedno z drugim C W. Sytem nadmiarowy kłada ię, co najmniej z dwóch elementów, odnośnie których można twierdzić czy zbiór cech ytemu nadmiarowego pełnia zbiór wymagań. Są to jednak pecyficzne cechy i pecyficzne wymagania, dotyczą one obiektów kładowych i zachodzących relacji między tymi obiektami, które powinny itnieć pomiędzy elementami kładowymi ytemu, aby można było uznać, że ytem jet nadmiarowy. Od dwóch elementów będących w relacji nadmiaru funkcjonalnego wymaga ię, aby każdy z elementów obok pecyficznych kwalifikacji, dyponował w określonym zakreie kwalifikacjami drugiego elementu. W określonych warunkach element ytemu nadmiarowego powinien poiadać możliwość realizacji funkcji obydwu elementów. W rozpatrywanym przypadku można powiedzieć, że ytem nadmiarowy typu nadmiar funkcjonalny znajduje ię w tanie zdatności jeżeli elementy kładowe znajdują ię w tanie zdatności i ich potencjał poiada określone 3
możliwości do dodatkowego działania. Nauwa ię pytanie jak nazwać tan gdy jeden elementów jet niezdatny, a drugi element jet nadmiernie obciążony realizacją obu zadań. Umówiono ię nazywać ten tan tanem pośredniej zdatności. Grafy takich ytemów nadmiarowych przedtawiono na poniżzych ryunkach:, 2, 3, 4. Gdzie: R(t) - prawdopodobieńtwo poprawnego funkcjonowania całego układu; P (t) - prawdopodobieńtwo funkcjonowania układu z uzkodzeniem pierwzego elementu, gdy drugi realizuje dwie funkcje; Q /2 (t) - prawdopodobieńtwo tanu niezdatności po uzkodzeniu drugiego elementu; P 2 (t) - prawdopodobieńtwo funkcjonowania układu z uzkodzeniem drugiego elementu, gdy pierwzy realizuje dwie funkcje; Q 2/ (t) - prawdopodobieńtwo tanu niezdatności po uzkodzeniu drugiego elementu; λ, λ 2 - intenywności uzkodzeń elementów realizujących pojedyncze funkcje; λ /2, λ /2 - intenywności uzkodzeń elementów realizujących podwójne funkcje; µ, µ 2 intenywności odnowy uzkodzonych elementów; µ /2, µ /2 łączne intenywności odnowy uzkodzonych elementów. R(t) λ λ 2 P (t) P 2 (t) λ 2/ λ /2 Q /2 (t) Q 2/ (t) Ry.. Graf ytemu nadmiarowego typu nadmiar funkcjonalny Termin ytem nadmiarowy zakłada ymetrię. Częto wytępują ytuacje, gdy nadmiar funkcjonalny jet nieymetryczny. Przykładem takiego ytemu nadmiarowego jet w wielu przypadkach ytem typu obiekt techniczny człowiek. Jako przykład można podać ytem nadmiarowy typu pilot autopilot. Pilot jet w tanie w każdej chwili zatąpią autopilota, autopilot w wielu przypadkach nie jet w tanie zatąpić pilota. Na ry. 2 przedtawiono graf ytemu nadmiarowego typu nieymetryczny nadmiar funkcjonalny. 4
R(t) λ λ 2 P (t) Q 2 (t) λ 2/ λ /2 Q /2 (t) Ry. 2. Graf ytemu nadmiarowego typu nieymetryczny nadmiar funkcjonalny Sytem tacjonarny typu nadmiar funkcjonalny może być traktowany jako odnawialny. Na ry. 3 przedtawiono graf takiego ytemu, w którym natępuje wymiana uzkodzonego elementu. Sytem jako całość przechodzi do tanu pełnej zdatności. R(t) λ λ 2 µ µ 2 P (t) P 2 (t) λ 2/ λ /2 Q /2 (t) Q 2/ (t) Ry. 3. Graf ytemu nadmiarowego typu nadmiar funkcjonalny z odwracalnym tanem pośredniej zdatności Można również przyjąć, że odnowie podlega cały ytem nadmiarowy, co ilutruje graf na ry. 4. 5
R(t) λ λ 2 µ /2 µ 2/ P (t) P 2 (t) λ 2/ λ /2 Q /2 (t) Q 2/ (t) Ry. 4. Sytem nadmiarowy typu nadmiar funkcjonalny z odnową Sytemy te mogą być analizowane z wykorzytaniem proceów markowkich i półmarkowkich. 4. ANALIZA SYSTEMÓW NADMIAROWYCH TYPU NADMIAR FUNKCJONALNY Graf ytemu nadmiarowego (nadmiar funkcjonalny) pokazano na ry.. Dla uprozczenia analizy przyjmuje ię, że realizacja pozczególnych gałęzi grafu dokonywana jet z określonymi prawdopodobieńtwami.. Z prawdopodobieńtwem α P(T 2 > T ) wytępuje ytuacja zobrazowana na ry. 5. R (t) λ (t) λ 2/ (t) Q (t) P (t) Ry. 5. Realizacja grafu z prawdopodobieńtwem α P(T 2 > T ) 2. Z prawdopodobieńtwem α 2 P(T > T 2 ) wytępuje ytuacja zobrazowana na ry. 6. R 2 (t) λ 2 (t) λ /2 (t) Q 2 (t) P 2 (t) Ry. 6. Realizacja grafu z prawdopodobieńtwem α 2 P(T > T 2 ) 6
Graf przedtawiony na ry. 5 można opiać układem równań różniczkowych Kołmogorowa-Chapmana: ' ( t ) = R( t ) λ ( t ) '() t R ( t) λ ( t) P ( t) ( t) R P λ2/ = (2.) ( t) = P ( t) ( t) ' Q λ/ 2 Rozwiązując układ równań Kołmogorowa-Chapmana otrzymujemy: R ( t) = exp[ Λ( t) ] gdzie: Przyjmując λ () = λ t P () t = exp [ Λ 2 /() t ] λ( τ ) R ( τ ) exp[ Λ 2 /( τ )] dτ (2.2) Q t 2/ 2/ t λ2/ t, λ () = t ( t) = λ ( τ ) P ( τ ) dτ t 2/ () t = λ ( τ ) dτ Λ ; () t = λ ( τ ) dτ Λ. 2 /, otrzymujemy; ( t) = [ t] R exp λ λ = (2.3) () t [ exp( λ t) ( λ t) ] P exp 2 / λ2/ λ ( t) = [ R ( t) P ( t) ] Q + W drugim przypadku zobrazowanym na ry. 2.6, przyjmując, że λ 2() t = λ2, λ t = otrzymujemy: () / 2 / 2 λ ( t) = [ t] R2 exp λ2 λ = (2.4) 2 () t [ exp( λ t) ( λ t) ] P2 2 exp / 2 λ/ 2 λ2 ( t) = [ R ( t) P ( t) ] Q2 2 + 2 Parametry ytemu nadmiarowego wyznaczamy ze wzorów: ( t) = α R ( t) + R ( t) R α 2 2 7
( t) P ( t) α P2 ( t) α2 ( t) = α Q ( t) + Q ( t) P = + (2.5) Q α2 2 5. ANALIZA SYSTEMÓW NADMIAROWYCH TYPU NADMIAR FUNKCJONALNY Z ODNOWĄ Graf ytemu nadmiarowego (nadmiar funkcjonalny z odnową) pokazano na ry. 4. Dla uprozczenia analizy przyjmuje ię, że realizacja pozczególnych gałęzi grafu dokonywana jet z prawdopodobieńtwami.. Z prawdopodobieńtwem α P(T 2 > T ) wytępuje ytuacja zobrazowana na ry. 7. R (t) P (t) λ 2/ (t) Q (t) µ (t) Ry. 7. Realizacja grafu 4 z prawdopodobieńtwem α P(T 2 > T ) 2. Z prawdopodobieńtwem α 2 P(T > T 2 ) wytępuje ytuacja zobrazowana na ry. 8. R 2 (t) λ 2 (t) P 2 (t) λ /2 (t) Q 2 (t) µ (t) Ry. 8. Realizacja grafu 4 z prawdopodobieńtwem α 2 P(T > T 2 ) Model przedtawiony na ry. 7 jet opiany układem równań różniczkowych Kołmogorowa-Chapmana: ' () t = λ ( t) R ( t) + µ ( t) Q ( t) '() t λ ( t) P ( t) + ( t) R ( t) R 2 P 2/ 2 λ = (2.6) 8
Dla przypadku λ () = λ t, λ 2/() t = λ2/ ~ D () t = µ ( t) Q ( t) + P ( t) ( t) Q λ2/ R ~ Wartości tacjonarne otrzymujemy: () P ~, otrzymujemy: = () ( λ 2 / + )( µ + ) D() = λ ( µ + ) D() Q ~ λ () t = λ D () 2 () = + ( µ + λ + λ2/) + µ λ + µ λ2/ + λ λ2/ () R = lim R () P = lim P () Q = lim Q 2/ µ λ = µ λ + µλ 2 / 2 / 2/ + λ λ µ λ = µ λ + µ λ + λ λ λ λ = µ λ + µ λ 2 / 2 / + λ λ Rozwiązując drugą połowę równania, otrzymujemy R 2 (t), P 2 (t) i Q 2 (t). Gotowość ytemu nadmiarowego dana jet wzorem: 2 / Q α2 Q2 2 / 2 / (2.7) (2.8) Q = α + (2.9) 6. ZAKOŃCZENIE Wielość podmiotów funkcjonujących w lotnictwie i zajmujących ię bezpieczeńtwem prawia, że itnieje rozbieżność poglądów i interpretacji pojęć, miar oraz pomyłów dotyczących ocen i zarządzania bezpieczeńtwem. Każdy może inaczej rozumieć przepiy lub tandardy zakreie wymagań i działań zapobiegawczych. Niejednoznaczność definicji i interpretacji pojęć świadczy, że tworząca ię nowa dycyplina naukowa, jaką jet bezpieczeńtwo, poiada tounkowo łabo ugruntowane podtawowe określenia, normy i miary. Otwartymi problemami pozotają też badania zagrożeń bezpieczeńtwa i ocena jego tanu. W artykule powyżzym zaproponowano fragmentaryczną metodę analizy wybranego układu kontrukcji i na przykładzie jednego rodzaju nadmiaru. Przedtawiono zależności do wyznaczenia prawdopodobieńtw zdarzeń oraz zacowania bezpieczeńtwa lotu z ryzykiem awarii tatku powietrznego. Sytem Lotniczy będący przedmiotem analizy z punktu widzenia bezpieczeńtwa lotów w uprozczonym modelu zawiera podytemy takie jak: załoga, tatek powietrzny, ośrodek kierowania lotami i podytem naziemnego 9
zabezpieczenia działań. Każdy z wymienionych podytemów jet generatorem zagrożeń, których przyczyną mogą być: zakłócenia zewnętrzne (np. klimatyczno-przyrodnicze), zakłócenia wewnętrzne pochodzące od właściwości organizacyjnych, funkcjonalnych, czynnika ludzkiego, detrukcji zużyciowo-tarzeniowej tatku powietrznego, innych niedokonałości ytemu. W artykule podjęto problem bezpieczeńtwa tatku powietrznego, gdyż prakeologiczne pierwiatki bezpieczeńtwa tkwią między innymi w różnych etapach tworzenia i ekploatacji techniki. Literatura. Warzyńka-Fiok K., Jaźwińki J.: Niezawodność ytemów technicznych. Wydawnictwo PWN Warzawa99 2. Borgoń J., Jaźwińki J., Klimazewki S., Żmudzińki Z., Żurek J.: Symulacyjne metody badania bezpieczeńtwa lotów, ASKON, Warzawa 998. 3. Żurek J: Modelowanie ymboliczne ytemów bezpieczeńtwa i niezawodności w tranporcie lotniczym (rozprawa habilitacyjna), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warzawkiej, Prace Naukowe, Tranport, z. 39, Warzawa 998. 4. Żurek J.: Reliability of protection ytem to counteract a dangerou ituation, Archiwum Tranportu, nr 4, 2. 5. Żywotność Śmigłowców. Praca zbiorowa pod redakcją naukową Józefa Żurka. Wydawnictwo Intytutu Technologii Ekploatacji, Radom 26. 6. Henryk Tomazek, Józef Żurek, Michał Jaztal, Prognozowanie uzkodzeń zagrażających bezpieczeńtwu lotów tatków powietrznych. Wydawnictwo Intytutu Technologii Ekploatacji, Radom 28. EXCESS EVALUATION MODEL IN AIR SAFETY SYSTEMS Abtract: In thi article there ha been dicued afety problem in aviation ytem. The technology ha been epecially taken into conideration. An exce in the tructure of technical ytem of aircraft, which i applied in order to improve afety, ha been defined. There have been decribed: tructural exce, functional exce, time exce, information exce, parametric exce and durability exce. A detailed decription of functional exce ha been performed in the form of graph. Analytical model of individual damage cae a well a mutual complementing of element in function that are being accomplihed have been preented. The following indication have been taken into conideration: - the probability of proper functioning of the whole ytem - the probability of functioning of the ytem with ome element being damaged - the probability of condition of unfitne after ome element had been damaged - the intenity of damage to element performing individual function - the intenity of damage to element performing dual function - the intenity of regeneration of damaged element There ha been carried out an analyi of reliability and afety of the ytem with functional exce. Keyword: afety, air tranport, hazard rik