Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych

Transkrypt

1 LEWIŃSKI Andrzej BESTER Lucyna Modelowanie zdarzeń na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Bezpieczeńtwo na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Modelowanie i ymulacja zdarzeń Strezczenie W pracy przedtawiono zagadnienia związane z podnieieniem bezpieczeńtwa na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych poprzez zatoowanie dodatkowego ytemu otrzegania kierowców w oparciu o publiczne tandardy tranmiji bezprzewodowej. rzeprowadzone analizy matematyczne opracowanych w tym celu modeli oparto na proceach Markowa, a otrzymane wyniki badań ymulacyjnych potwierdzają zaadność takiego rozwiązania. MODELING OF EVENTS ON UNGUARDED RAILWAY CROSSINGS Abtract The paper deal with problem of increaing the afety of unguarded cro level interection through application of additional warning ytem for driver baed on public wirele tranmiion tandard. The reult of mathematical analye and imulation tet elaborated in Markov proce model confirm the advantage of uch olution.. WROWADZENIE rzejazdy kolejowe kategorii D, jako miejca przecięcia ię w jednym poziomie dwóch potoków ruchu, kolejowego i amochodowego ą źródłem wielu tragicznych w kutkach wypadków. Na tego typu przejazdach jednym z czynników zagroŝenia bezpieczeńtwa ruchu drogowego jet niezachowanie przez kierujących zczególnej otroŝności przy braku dobrej widoczności nadjeŝdŝającego pociągu powodowanej złymi warunkami atmoferycznymi lub teŝ ukztałtowaniem terenu. W celu ograniczenia wytępowania ytuacji niebezpiecznych na przejazdach kat. D, podejmuje ię działania ukierunkowane na zwiękzenie bezpieczeńtwa poprzez wprowadzanie dodatkowych metod otrzegania kierowców. rzykładem ytemu informującego o zbliŝaniu ię do przejazdu pociągu jet wypoaŝenie przejazdów w dodatkowe urządzenia wczenego otrzegania kierowców. Itotą proponowanego ytemu dodatkowego otrzegania jet wykorzytanie do tranmija komunikatów powzechnie dotępnych tandardów ieci bezprzewodowych takich jak, WiMax, WSN i Wi-Fi Worldwide Interoperability for Microwave Acce, Wirele Senor Network, Wirele Fidelity. WaŜnym czynnikiem określenia poziomu bezpieczeńtwa przejazdu kolejowego jet analiza zaitniałych na nim wypadków, ich przyczyn, kutków oraz prawdopodobieńtw ich wytąpienia. W artykule przedtawiono modele matematyczne do analizy zdarzeń zachodzących na przejazdach oraz na podtawie modeli przeprowadzono badania ymulacyjne. W tym celu wykorzytano procey tochatyczne w potaci proceów Markowa, modelujących przebieg funkcjonowania przejazdów kat. D oraz przejazdów kat. D wypoaŝonych w dodatkowy ytem otrzegania kierowców.. MODEL RZEJAZDU NIESTRZEśONEGO ORAZ RZEJAZDU WYOSAśONEGO W DODATKOWY SYSTEM OSTRZEGANIA KIEROWCÓW Na ryunku zotała przedtawiona architektura przejazdu kategorii D, przejazdy te zabezpieczane ą najczęściej znakiem drogowym krzyŝ św. Andrzeja oraz znakiem drogowym STO. Na tego typu przejazdach bezpieczeńtwo zaleŝy głównie od zachowania otroŝności przez kierujących pojazdami. W celu podwyŝzenia bezpieczeńtwa zaproponowano ytem wczenego otrzegania kierowców znajdujących ię w obrębie przejazdu o zbliŝającym ię pociągu. Architektura i koncepcja działania zotała przedtawiona na ryunku. W ytemie tym, jako medium tranmiji komunikatów otrzegawczych zatoowano tandard WiMax, poniewaŝ bezprzewodowa tranmija umoŝliwia realizację dynamicznego terowania ytemem wyyłania komunikatów do pojazdów lub teŝ terowanie komunikatami na telebimach znajdujących ię przy drodze. olitechnika Radomka, Wydział Tranportu i Elektrotechniki; - Radom; ul. Malczewkiego 9. Tel: , a.lewinki@pr.radom.pl olitechnika Radomka, Wydział Tranportu i Elektrotechniki; - Radom; ul. Malczewkiego 9. Tel: , l.beter@pr.radom.pl 7

2 Ry. rzejazd kategorii D bez rogatek i bez amoczynnej ygnalizacji świetlnej. Ry. rzejazd z realizacją dodatkowego ytemu otrzegania kierowców na przejazdach kat. D Technologia WiMax zotała wybrana ze względu na zapewnienie kompatybilności przętu róŝnych producentów oraz pracy w róŝnych konfiguracjach. Bardzo waŝną cechą ytemu opartego na tandardzie 8. jet moŝliwość rozwijania itniejącej truktury ieci telekomunikacyjnej w celu pełnienia potrzeb odbiorcy, praktycznie bez Ŝadnej ingerencji w itniejącej juŝ infratrukturze kolejowej. Standard WiMAX działa w paśmie licencjonowanym,ghz oraz,7ghz w olce, czego zaletą jet brak wytępowania zakłóceń ygnału. Zapewnienia realizacje tranmiji zerokopamowej w obzarach o promieniu od kilku do kilkunatu kilometrów od tacji bazowej, w zaięgu linii widoczności LoS Line of Sight. Modelowanie jet wtępnym etapem analizy umoŝliwiającym uzykanie poglądu na temat poprawy bezpieczeńtwa na przejazdach kolejowych kat. D. ozwala to na zebranie informacji o nowych metodach, które mogłyby być zatoowane do rozwiązania danego problemu. odtawowym modelem analizy bezpieczeńtwa na przejazdach kolejowych jet model przejazdu nietrzeŝonego kategorii D, co przedtawia ryunek. Ry. Model przejazdu kategorii D W modelu tym pozczególne tany opiują zdarzenia wytępujące na przejeździe kolejowym kategorii D: Stan tan, w którym nie ma zagroŝenia 8

3 - pojawił ię pociąg i nie pojawił ię amochód - pojawił ię amochód i nie pojawił ię pociąg Stan kierowca nie zatrzymał ię przed przejazdem Stan kierowca zatrzymał ię przed przejazdem Stan k tan katatroficzny, kierowca wjechał pod nadjeŝdŝający pociąg arametry przejścia opiują natępujące zdarzenia:, pojawił ię pociąg i amochód kierowca wjechał pod pociąg cza powrotu do tanu bez zagroŝenia Model przedtawiony na ryunku moŝna opiać układem równań operatorowych: k k k NajwaŜniejzy pod względem analizy bezpieczeńtwa jet prawdopodobieńtwo wytąpienia tanu katatroficznego k rozumiane, jako zderzenie amochodu z pociągiem, opianego zaleŝnością : k lim k t t Analiza modelu zotała przeprowadzona dla przyjętego średniego iloczyn ruchu i duŝego iloczyn ruchu natęŝenia ruchu pojazdów znajdującego ię w przedziale tej kategorii przejazdu. Zakładając wartości parametrów.8987h -,.8h -,.h -,.h -,.h -,.8h -, obliczono prawdopodobieńtwo tanu k dla średniego natęŝenia ruchu k.e - oraz dla duŝego natęŝenia ruchu.98h -, prawdopodobieńtwo k, wynoi k.9e-. Na ryunku zotał przedtawiony model ytemu przejazdu kat. D wypoaŝonego w dodatkowy ytem otrzegania kierowców oraz opiujący zdarzenia, jaki mogą ię pojawić podcza funkcjonowania ytemu. Ry. Model ytemu z dodatkowym otrzeganiem kierowców na przejazdach kat. D Opi pozczególnych tanów w modelu: Stan tan, w którym nie ma zagroŝenia - pojawił ię pociąg i nie pojawił ię amochód - pojawił ię amochód i nie pojawił ię pociąg Stan kierowca nie otrzymał komunikatu i nie zatrzymał ię przed przejazdem Stan - kierowca nie otrzymał komunikatu i zatrzymał ię przed przejazdem Stan - kierowca otrzymał komunikat i nie zatrzymał ię przed przejazdem Stan - kierowca otrzymał komunikat i zatrzymał ię przed przejazdem Stan k Stan katatroficzny, kierowca wjechał pod pociąg pod nadjeŝdŝający pociąg 9

4 arametry związane z zachowaniem i czaem reakcji kierowcy ą to intenywność przejścia do tanu [h - ], oraz odwrotność czau powrotu do tanu - tanu pracy ytemu bez zagroŝenia [h - ]. W tym modelu parametry przejść opiują zdarzenia:,,, pojawił ię pociąg i amochód, kierowca wjechał pod pociąg, kierowca przejechał, nie ma zagroŝenia Równania tanu dla modelu z ryunku w potaci operatorowej ma natępującą potać: k k k Na podtawie tego modelu moŝna wykazać, Ŝe dla modelu bezpiecznego ytemu przejazdowego wypoaŝonego w dodatkowy ytem otrzegania kierowców, najwaŝniejzym pod względem bezpieczeńtwa tanem jet tan k. rawdopodobieńtwo graniczne przy t wytąpienia tanu katatroficznego k przedtawia wzór : t t k k rawdopodobieńtwo wytąpienia tanu k dla średniego natęŝenia ruchu,. wynoi k 9.E-7, natomiat dla duŝego natęŝenia ruch. prawdopodobieńtwo to jet równe k.99e-. Jak wynika z otrzymanych wyników, zatoowanie dodatkowego ytemu otrzegania, co najmniej krotnie redukuje ryzyko wytąpienia kolizji amochodu z pociągiem.. SYMULACJA ZDARZEŃ NA NIESTRZEśONYM RZEJEŹDZIE ORAZ RZEJEŹDZIE Z DODATKOWYM SYSTEMEM OSTRZEGANIA Badania ymulacyjne ytemu otrzegania na przejazdach i analiza danych dają moŝliwość badania zachowań kierowców oraz róŝnych zjawik związanych z ruchem amochodów na przejeździe kolejowym. Daje moŝliwość pokazania i uzaadnienia wprowadzenia uprawnień w zakreie poprawy bezpieczeńtwa na przejazdach kolejowych, jet równieŝ względnie wiarygodnym poobem umoŝliwiającym efektywne wykorzytanie i integrację nowych technologii tranmiji danych w ytemach przejazdowych[,,,]. Symulacje zotały przeprowadzone w programie do obliczeń naukowo-technicznych Matlab/Simulink w module SimEvent. rogram ten zotał wybrany ze względu na moŝliwości ymulacyjne odzwierciedlenia funkcjonowania badanych ytemów. SimEvent jet pecjalizowanym modułem programu Simulink przeznaczonym do ymulacji układów o kończonej liczbie tanów oraz pozwala modelować ytemy, które nie ą taktowane przez upływ czau, ale przez dykretne zdarzenia takie jak przemiezczanie ię obiektów. Model ymulacyjny przejazdu kategorii D, zotał przedtawiony na ryunku. Uzykane wartości prawdopodobieńtwa przebywania w pozczególnych tanach ą natępujące:.e-, 9.9E-, k.8e-.

5 Ry. Model ymulacyjny dla modelu przejazdu kolejowego kat. D zaimplementowany w SimEvent Natomiat na ryunku przedtawiono graficzne wyniki ymulacji przeprowadzonej dla modelu kat. D z ry.. a b c Ry. rzebieg prawdopodobieńtwa wytąpienia tanu a, b i k c w funkcji czau ymulacji Kolejnym badanym modelem jet model przejazdu kolejowego z zatoowanym ytemem dodatkowego otrzegania kierowców przed nadjeŝdŝającym pociągiem, model ten dokładnie odzwierciedla proce Markowa przedtawiony na ryunku.

6 Ry. Model ymulacyjny przejazdu kolejowego kat. D wypoaŝonego w dodatkowy ytem otrzegania zaimplementowany w SimEvent Otrzymane w wyniku ymulacji prawdopodobieńtwa wytąpienia pozczególnych tanów ry.7 wynozą odpowiednio:.e-,.e-,.e-, 7.E-, k.e-. a b c d

7 e Ry. 7 rzebieg prawdopodobieńtwa tanu a, b, c, d, k e w funkcji czau ymulacji. ODSUMOWANIE Analizy matematyczne przeprowadzone na modelu opracowanym na podtawie proceów Markowa opiujących zdarzenia na nietrzeŝonym przejeździe kat. D uzaadniają bardzo duŝą przydatność zatoowania dodatkowego ytemu otrzegania na przejeździe kolejowym. otwierdzają to równieŝ wyniki badań ymulacyjnych przeprowadzonych w najbardziej rozpowzechnionym w środowiku naukowym oprogramowaniu MATLAB/SIMULINK. Sytem ten oparty na publicznych tandardach tranmiji bezprzewodowej jet typowym ytemem nikokoztowym, łatwym do implementacji zarówno operatorów komórkowych jak i przez K LK w potaci dodatkowych tablic informacyjnych. Sytemy takie nie muzą obecnie pełniać wyokich kryteriów bezpieczeńtwa wytarczy SIL-, ale jak pokazały wyniki badań analitycznych i ymulacyjnych znakomicie poprawiają bezpieczeńtwo na przejazdach kolejowych ponad krotny padek kolizji amochodu z pociągiem [,].. BIBLIOGRAFIA [] Norma N-EN 9- U Zatoowania kolejowe. Łączność, ygnalizacja i ytemy terowania. Tranmija w ytemach terowania ruchem kolejowym. [] Normy N-EN x- U Zatoowania kolejowe. Łączność, ygnalizacja i ytemy terowania. Bezpieczeńtwo w ytemach terowania ruchem kolejowym. [] Lewińki A., Beter L., Toruń A.: Spooby realizacji tranmiji otwartej w ytemach terowania ruchem kolejowym, Materiały konferencji LOGITRANS, olitechnika Radomka, Logityka Nr / płyta CD [] Lewińki A., Beter L.: Additional Warning Sytem for Cro Level, Communication in Computer and information Sience, Springer-Verlag Berlin Heidelberg [] Lewińki A., Beter L.: Zatoowanie bezprzewodowych ytemów tranmiji do poprawy bezpieczeńtwa na przejazdach kolejowych, Materiały konferencji TRANSORT XXI WIEKU [] Lewińki A., Rogowki A., Beter L. The modeling of colliion with train - car repect to integrated tranport afety ytem, Advanced in Tranport Sytem Telematic, Ed. J. Mikulki, ubliher Faculty of Tranport Sileian Univerity of Technology, Katowice 9.