Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Przedstawono zagadnene optymalzacj procesu przesewana w weloproduktowych układach przesewających stosowanych powszechne w nstalacjach produkcj kruszyw. Zaproponowano kryterum optymalnośc procesu merzonej wartoścą produkcj jako funkcję lośc, ceny współczynnka jakośc produktów przesewana. Współczynnk jakośc określono jako bezwymarową funkcję zawartośc podzarna, nadzarna frakcj podstawowej w produkce przesewana. Na przykładze typowego układu produkcj kruszyw wykonano oblczena efektu przesewana przy zmenających sę welkoścach oczek st przesewaczy welopokładowych. 1. WSTĘP Jakość produkowanych kruszyw oraz koszty ch wytwarzana są przedmotem szczególnej trosk przedsęborstwa górnczego w procesach zarządzana produkcją. Wynka to z cążącej na nm odpowedzalnośc za produkt, konkurencj na rynkach surowcowych oraz zmennośc potrzeb asortymentowych klenta (rys. 1). Ten stan rzeczy pocąga za sobą rozwój wewnętrznych systemów kontrol jakośc podnoszena kwalfkacj kompetencyjnych pracownków mających wpływ na efektywność przedsęborstwa. Produkcja kruszyw w przemysłowych nstalacjach przeróbczych odbywa sę w klku następujących po sobe stadach rozdrabnana klasyfkacj. Główną funkcją dwóch perwszych stadów jest redukcja wymarów zaren oraz usuwane zaneczyszczeń lastych organcznych. Na tym etape uzyskuje sę mnej wartoścowe produkty rozdrabnana w postac tłuczna lub klńca. Produkty cennejsze uzyskuje sę w trzecm lub nawet czwartym stadum rozdrabnana sortowana. Ilustrację fragmentu takej technolog odpowedzalnego za jakość produkcj (tzw. grysown), * Poltechnka Wrocławska, Instytut Górnctwa, jerzy.malewsk@pwr.wroc.pl ** Poltechnka Wrocławska, Instytut Górnctwa, baszczynska.marta@gmal.com
100 oddzelonej zwykle od 1 stadum układu wstępnego kruszena zbornkem dużej pojemnośc przedstawa rysunek 6. Główne cechy jakoścowe fnalnych produktów to odpowedne uzarnene, płaskość oraz kształt zaren badanych według norm PN EN. Jednocześne welkość zaren oraz ch kształt stotne wpływają na sprawność procesów klasyfkacj (sortowana). Podstawowym problemem jest w tym wypadku uzyskane odpowednch proporcj nadzarna, podzarna frakcj podstawowej w fnalnych produktach układów przesewających. Oznacza to, że w takch produktach zawartość frakcj nomnalnej 1 2 mus być ne mnejsza od pewnej wartośc c, a lość podzarna (zaren mnejszych od 1) nadzarna b (zaren wększych od 2) jest równeż ogranczona do pewnych założonych granc ustalonych w odpowednch normach branżowych oraz wymaganach specyfkacjach techncznych odborcy. Producent kruszywa staje węc przed problemem sprostana tym wymaganom przy jak najwększych korzyścach handlowych. Jest to typowe zadane optymalzacyjne, poneważ jakość produktów (struktura uzarnena, kształt zaren) oraz ch lość pozostają do sebe w relacjach przecwnych wzajemne zależnych (rys. 2). Rys. 1. Zależność jakoścowo-loścowa kopalnctwa, przeróbk zastosowań w górnctwe skalnym Fg. 1. Dependence of qualty-quanttatve n quarryng, mneral processng and applcatons n rock mnng W całośc jest to proces bardzo złożony jego optymalzacja w praktyce odbywa sę metodą prób błędów. O le zagadnene modelowana tego typu operacj jest dość dobrze rozpoznane teoretyczne praktyczne [1 3], to optymalzacja takego zagadnena ne jest już sprawą oczywstą prostą. Problem leży w sformułowanu odpo-
101 wednego kryterum optymalzacj. W artykule tym przedstawono koncepcję takego kryterum pokazano sposób jego wykorzystana na przykładach lczbowych analzy typowego układu przeróbczego kruszyw. Jego konstrukcja może być rozwjana w oparcu o znajomość technolog produkcj kruszyw dobrego rozpoznana wymagań jakoścowych odborców. 2. PRAKTYKA PRZESIEWANIA Instalacje przemysłowe zaprojektowane w celu otrzymana szerokego asortymentu, uzyskują produkty na klku kolejnych, welopokładowych przesewaczach. Na przykład frakcje 2-5, 5-8, 8-11, 11-16, 16-22 można uzyskać w układze dwóch przesewaczy (rys. 3). Nomnalna, najmnejsza szerokość frakcj produktów przesewana wynos tu zaledwe 3 mm, co sprawa, że producenc mają welke trudnośc w uzyskanu przy takm programe produkcj właścwej struktury uzarnena nstalacjach przeróbczych. #22 #16 #11 #8 #5 #2 Rys. 2. Jakość lość jako zagadnene optymalzacyjne Fg. 2. The qualty and quantty as an optmzaton ssue Rys. 3. Typowe układy st w przesewaczach Fg. 3. Typcal seves systems at screens
102 Rys. 4. Przykład z praktyk produkcyjnej Fg. 4. Example from practce of producton Technologowe próbują ten problem rozwązywać różnym sposobam. Przede wszystkch uceczką od produkcj wąskch frakcj na rzecz sortymentów o szerszym uzarnenu, np. 2-8, 8-16. Ale tam, gdze tego ne można zrobć manpuluje sę welkoścam oczek st sąsednch pokładów albo różncowanem tych średnc w poszczególnych segmentach jednego pokładu [2]. Praktyczny przykład takego rozwązana przedstawa rys. 4. Wdzmy tu zróżncowane welkośc oczek st w pone pozome drog przepływu przesewanej nadawy. Całość procesu dochodzena do pożądanych efektów odbywa sę metodą prób błędów. Efekty takego postępowana są najczęścej nezadowalające, poneważ ne sposób jest w warunkach produkcyjnych wypróbować wszelke możlwe kombnacje parametrów przesewana z uwzględnenem wpływu kruszarek na ten proces. Jedynym sposobem jest analza off-lne tego zagad- nena na drodze odpowednej symulacj cyfrowej konkretnego układu klasyfkacj rozdrabnana w oparcu o sprawdzone modele operacj technologcznych. 3. KONCEPCJA OPTYMALIZACJI Podstawowym problemem jakejkolwek optymalzacj jest wybór kryterów, które jednoznaczne pokazują nam jake rozwązane, czyl układ parametrów, struktura, jakość, lość tp. welkośc są najkorzystnejsze w zborze uzyskanych rezultatów. Napotykamy tu jednak na poważny kłopot metodyczny: jak zdefnować jakość produktów klasyfkacj jak powązać tę jakość z wolumenem, a w konsekwencj z wartoścą produkcj? W tym celu przykładową można rozpatrzyć strukturę jednego produktu (rys. 5).
103 F(d) F( 2 ) 100% Zakres podzarna Klasa nomnalna Zakres nadzarna F( 1 ) d 1 2 Rys. 5. Struktura uzarnena produktu sortowana Fg. 5. The structure of the partcle sze dstrbuton of sortng product Produkt P wytwarzany jest w lośc q ma skład zarnowy F(d), przy czym zawartość podzarna, frakcj nomnalnej nadzarna wynos a F( 1 ) b F( ) c F ) F( ) (1) 1 2 ( 2 1 Funkcja rozkładu uzarnena F(d) każdego produktu określona jest w zakrese, 0 1, 2 d max, gdze d max wyznacza tu średncę oczka sta górnego. Przyjmując, że suma składnków podzarna, nadzarna frakcj nomnalnej wynos a + b + c = 1 lub 100% wdzmy, że zmana wartośc jednego składnka powoduje zmanę wartośc pozostałych. Jednocześne zmana wartośc oczek st poza wartośc nomnalne 1, 2 {np. 2, 5, 8, 11, 16, 22 mm} powoduje zmany wychodów nadzarna podzarna w produktach przesewana, a także wydajnośc tych produktów. Przyjmjmy dalej, że wartość handlowa -produktu w jest lorazem jego C ceny rynkowej C oraz pewnej mary jakośc = f (a, b, c). Wtedy kryterum optymalnośc procesu może być funkcja wartośc produkcj W, określoną jako W max C q max w q (2) Problemem pozostaje określene funkcyjnej zależnośc od struktury jego uzarnena. Zakładając, że jest to funkcja 1 ( a b) / c (3) formuła ta może być rozwnęta przez odpowedne wprowadzene do nej nnej merzalnej cechy produktu, takej jak kształt zaren, albo kary lub nagrody za odpowedną strukturę uzarnena. Jest to zagadnene warte uwag w przyszłośc. Tymczasem śledząc efekt produkcyjny układu technologcznego merzony wartoścą wyrażoną
104 wzorem (2), który uzyskuje sę po manpulacjach na welkoścach oczek st. Pokażemy to na przykładze hpotetycznego (ale typowego w tej branży) układu produkcyjnego (tzw. grysown) o strukturze technolog jak na rysunku 6. produkt stadum I 0 Zbornk półprod. 1 4 6 R1 2 9 5 8 7 3 10 stadum II 11 12 13 14 15 16 R2 17 18 35 stadum III 25 26 20 19 29 28 27 30 31 32 21 33 22 34 23 R3 6 24 stadum IV Rys. 6. Przykładowa technologa produkcj kruszywa Fg. 6. Example of aggregate producton technology Z teor praktyk wadomo [1 4], że lość podzarna nadzarna w produktach przesewana zależy od sprawnośc operacj, na co z kole mają wpływ parametry geometryczne dynamczne przesewacza, a także skład zarnowy nadawy obcążene st. W tym wypadku dla wększej jasnośc przykładu, zastosowano prosty model przesewana zakładając jednocześne, że obcążene st jest stałe oraz parametry geometryczne dynamczne przesewaczy są podobne, a węc ntensywność procesu przesewana zależy jedyne od składu zarnowego nadawy na sto oraz że średnce oczek
Wychód skumulowany 105 st w pokładach są jednakowe na całej długośc pokładu. Kolejnym uproszczenem jest przyjęce założena, że kruszark generują skład zarnowy jak na rysunku 7 zależny jedyne od szerokośc szczeln wypustowych, które w tym przykładze przyjmuje sę jak na rys. 6, tj. 30, 12 6 mm. Wynk oblczeń przedstawono w tabel 1 2 oraz na rys. 8a, b. W tabel 1 pokazano szczegółowe wynk oblczena układu wg scenarusza produkcj oznaczonego jako 011, co oznacza technologę 4-stadalną (układ granulatora IV stadum jest włączony) produkcję frakcj 11-16 po II stadum rozdrabnana. Z kole tabela 2 przedstawa wynk w obu scenaruszach: 010 bez IV stadum 011 z IV stadum rozdrabnana. W kolumne 2 tabel zapsano wynk oblczony wzorem (2), w pozostałych kolumnach przyjęto welkośc oczek st równe lub różnące sę od welkośc nomnalnych w odnesenu do poszczególnych frakcj jak w nagłówku tabel. Krzywe składu zarnowego produkcj kruszena F1(d) F2(d) F3(d) F4(d) 0 0.5 1 2 5 8 11 16 25 32 63 125 250 500 welkość zaren [mm] 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 Rys. 7. Skład zarnowy produktów kruszena w stadach I do IV Fg. 7. Partcle sze dstrbuton of crushng n stages I to IV
011-4-stada rozdrabana 010-3stada rozdrabana 106 Tabela 1 Struktura, jakość lość produkcj wg zadanych welkośc oczek st (Scenarusz 011,wnt 7) Struktura lość produktów przeróbk; s 011, wnt w7 W, zł/h 2144 191.2 1620.2 524.2-251.8 60.2 Q, m3/h 114 12.75 40.51 29.44 23.09 8.39 cena zł/m3 15 60 50 45 40 F( 2) 1.000 0.868 0.870 0.902 1.000 F( ) 0.000 0.118 0.262 0.456 0.451 wspjakosc 1-(a+b)/c 1.000 0.667 0.356-0.242 0.179 zadane # górne 2 6 10 12 16 # dolne 0 2 6 10 12 nomnalne 2 5 8 11 16 0 2 5 8 11 nadzarna b 0.000 0.132 0.130 0.098 0.000 podzarna a 0.000 0.118 0.262 0.456 0.451 FrPodst c 1.000 0.750 0.608 0.446 0.549 Tabela 2 Wynk oblczeń wartośc produkcj W przy różnych średncach oczek st lczbe stadów rozdrabnana Scenarusz Warant Wartość 0-2 2-5 5-8 8-11 11-16 W0 869 2 5 8 11 16 W1 1406 2.5 6 9 12 16 W2 1352 2.5 6 9 13 16 W3 1158 2.5 5.5 8.5 11.5 16 W4 1105 3 6 9 12 16 W5 1845 2 6 9 12 16 W6 1998 2 6 9.5 12 16 W7 2108 2 6 10 12 16 W0 423 2 5 8 11 16 W1 1328 2.5 6 9 12 16 W2 1348 2.5 6 9 13 16 W3 930 2.5 5.5 8.5 11.5 16 W4 1003 3 6 9 12 16 W5 1804 2 6 9 12 16 W6 1999 2 6 9.5 12 16 W7 2144 2 6 10 12 16
F(d) 107 Wartość produktu jako loczyn ceny wspjakosc Krzywe składu zarnowego produktów rozdrabana 1 wspjakosc wartosc 2000.0 1 0.9 0-2 1500.0 0.8 0.7 2-5 1000.0 0.6 0.5 5-8 0-1 a) 0 2 5 8 11 2 5 8 11 16 500.0 0.0-500.0 0 0.5 1 2 5 8 11 16 25 d b) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 8-11 11-16 Rys. 8. a) Współczynnk jakośc oraz wartość produkcj jako funkcja jakośc wychodu produktów przesewana; b) skład zarnowy produktów przeróbk dla warantu w7 Fg. 8. a) The qualty factor and system output value dependent on and yeld of screenng products; b) gran sze dstrbuton of the screenng products for w7 calculaton varant 4. PODSUMOWANIE Jakość kruszyw merzona strukturą uzarnena jest kluczową cechą produktów przeróbk. Wymagana standardowe dotyczą lośc podzarna, nadzarna frakcj podstawowej. Uzyskane odpowednch proporcj tych składnków w produktach welopokładowych układów przesewających jest trudne z powodów techncznych technologcznych. Problem ten rozwązuje sę w praktyce przez manpulacją średncam oczek st, ale efekty takch zabegów są często wątplwe ryzykowne, jeśl ne są optymalzowane według jasno określonego kryterum jakoścowo-loścowego. Propozycję takego kryterum sposób jego wykorzystana przedstawono w tym opracowanu. Zapewne wymaga to dalszych studów ulepszeń, ale znaczene praktyczne tego zagadnena warte jest podjęca tej dyskusj. LITERATURA [1] BANASZEWSKI T., Przesewacze, Wyd. Śląsk, Katowce 1990. [2] MALEWSKI J., Efektywność operacj przesewana, Górn. Odkr., 5/6, 1988. [3] MALEWSKI J., O rozkładze obcążena sta sprawnośc przesewana w dwupokładowym przesewaczu wbracyjnym, Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Poltechnk Wrocławskej nr 108, sera Konferencje, Wrocław 2004. [4] SZTABA K., Przesewane, Śląske Wydawnctwo Technczne, Katowce 1993.
108 OPTIMIZATION OF THE SCREENING PROCESS IN CRUSHING-SCREENING SYSTEMS A concept of optmzng the aggregates screenng process n mult-product screenng systems have been presented n ths paper. Optmalty crteron process measured by value of producton as a functon of quantty, prce and qualty screenng factor were proposed. The qualty factor s defned as a dmensonless functon of content of undersze, oversze and man fracton n the screenng product. At the example of typcal aggregates producton system the calculatons of the screenng effect by changng mesh seve szes n mult-deck screens were performed.