Pojęcia występujące w ubezpieczeniowej teorii ryzyka Ryzyko ryzyko, niebezpieczeństwo, hazard. Zarządzanie ryzykiem Niebezpieczeństwo Hazard 1. Niebezpieczeństwo: jest to pojęcie węższe niż ryzyko, jest elementem ryzyka, rozumie się przez nie przyczynę lub źródło straty, Hazard oznacza zespół warunków i okoliczności, w których dane niebezpieczeństwo się realizuje. jest czynnikiem ryzyka wpływającym na jego wielkość i natężenie, Hazard Hazard fizyczny Rodzaje Hazard fizyczny moralny motywacyjny Przez pojęcie hazardu fizycznego rozumie się zespół warunków zewnętrznych lub cech fizycznych, które mają bezpośredni wpływ na szansę realizacji danego ryzyka, a w szczególności wpływają na wzrost obiektywnego prawdopodobieństwa nastąpienia wypadku ubezpieczeniowego (straty). podanej literatury 1
Hazard moralny Hazard motywacyjny Hazard moralny odnosi się do warunków podmiotowych danej osoby (ubezpieczonego), wyrażających się w w negatywnych tendencjach jej charakteru czy osobowości. Chodzi głównie o swego rodzaju defekty charakteru, polegające na: nieuczciwości, skłonności do defraudacji czy do zawierania umów ubezpieczenia w celu wyłudzenia nienależnego odszkodowania. Hazard motywacyjny oznacza subiektywną reakcję ubezpieczonego wywołaną świadomością istnienia ochrony ubezpieczeniowej, polegającą na obniżeniu jego staranności, niedbalstwie lub obojętności wobec określonych zagrożeń (ryzyk). Są to wtórne postawy wywołane faktem istnienia ubezpieczenia Definicje ryzyka Definicje ryzyka Ryzyko jest szansą wystąpienia straty Ryzyko jest możliwością wystąpienia straty Ryzyko jest stanem, w którym istnieje możliwość straty Ryzyko jest prawdopodobieństwem wyniku innego niż oczekiwany Ryzyko jest dyspersją rezultatów rzeczywistych i oczekiwanych Ryzyko jest dyspersją rezultatów rzeczywistych i oczekiwanych Określane jest jako stopień rozrzutu wyników w stosunku do pozycji centralnych lub średnich. Risk management Proces zarządzania ryzykiem obejmuje następujące elementy: identyfikację ryzyka, ocenę ryzyka (jakościową i ilościową) selekcję ryzyk, wybór metody zarządzania (kontroli), wdrożenie wybranej metody kontroli, Ocenę efektywności zastosowanej metody Risk management Proces zarządzania ryzykiem zgodnie, według wszystkich autorów obejmuje dwie zasadnicze fazy: Fazę diagnozowania Fazę jego kontroli podanej literatury 2
Metody zarządzania ryzykiem Metody zarządzania ryzykiem Unikanie ryzyka Zaliczane jest do tzw. negatywnych metod zarządzania ryzykiem. Ma miejsce wtedy, gdy następuje indywidualna i świadoma odmowa akceptacji nawet chwilowego ryzyka np. Wtedy gdy unikamy utonięcia poprzez nie wchodzenie do wody. Metoda nieproduktywna Paraliżuje inicjatywę i przedsiębiorczość gospodarczą jednostki Zatrzymanie ryzyka Aktywne zatrzymanie ryzyka Pasywne zatrzymanie ryzyka Aktywne zatrzymanie ryzyka Pasywne zatrzymanie ryzyka Osoba lub firma mająca świadomość występowania danego ryzyka i jego skutków decyduje się na zatrzymanie ryzyka w całości lub w części. Podstawy takiej decyzji: motywy finansowe motywy pozafinansowe Zbytnio wygórowany poziom składki, których dana osoba nie chce, albo nie jest w stanie zapłacić (SAMOUBEZPIECZENIE) Określane jest jako zatrzymanie ryzyka tzw. bezwiedne, z powodu ignorancji. Taka postawa może być spotykana ze względu na naturę ryzyka (np. ze względu na jego rzadkie występowanie) Bierność wobec ryzyka może rodzić bardzo poważne skutki finansowe. Kontrola ryzyka Transfer ryzyka Ta metoda składa się z działań, których celem jest obniżenie częstotliwości następowania strat. Jej dwa aspekty to: Zapobieganie stratom, Redukcja strat Jest to pewien rodzaj pozytywnej metody manipulacji ryzykiem, której celem jest przeniesienie go na inny podmiot. Służą temu określone instrumenty prawne (np. umowa ubezpieczenia, umowa przechowania, umowa o dozorowanie obiektu) podanej literatury 3
Oczekiwany efekt finansowy Optymalną decyzję w warunkach ryzyka znajduje się przy użyciu wartości oczekiwanej. Wartość oczekiwana jest w teorii decyzji wykorzystywana jako kryterium decyzyjne - maksymalizowane lub minimalizowane w zależności od natury problemu decyzyjnego. Wartość oczekiwana E Oczekiwany efekt finansowy W zarządzaniu działalnością gospodarczą wynik decyzji jest zwykle rozpatrywany z punktu widzenia rentowności danego przedsięwzięcia, a poszczególne stany natury są wyrażane w postaci efektów finansowych wynikających z różnych wyników podjętej decyzji. W takiej sytuacji wartość oczekiwana ma wymiar finansowy i stąd nazywamy ją oczekiwanym efektem finansowym. Parametr ten często oznacza się angielskim skrótem EMV (Expected Monetary Value) EMV y: 1 Obliczyć wartość oczekiwaną liczby wyrzuconych oczek przy wielokrotnym rzucaniu kostką do gry. Rozwiązanie: i = 1 n = 6 P-- 1 = P-- 2 = P-- 3 = P-- 4 = P-- 5 = P-- 6 = 1/6 a- 1 = 1, a- 2 = 2, a- 3 = 3, a- 4 = 4, a- 5 = 5, a- 6 = 6, Po wstawieniu do równania EMV otrzymamy: E = 21/6 = 3,5 Zatem przy wielokrotnym rzucaniu kostką należy oczekiwać, że średnia liczba oczek przypadająca na jeden rzut wyniesie 3,5. Ryzyko wartość oczekiwana podanej literatury 4
Ryzyko użyteczność Krzywa użyteczności Różne krzywe użyteczność Wartość informacji Wartość informacji 2 Asymetria informacji Oznacza to, że jedna ze stron wie więcej niż druga na temat pewnych podstawowych faktów. Zjawisko związane z asymetrią informacji to w ubezpieczeniach głównie selekcja negatywna (autoselekcja): ubezpieczają się dodatkowo ci, którzy uważają, że mogą zachorować, stosowanie jednakowej stopy procentowej kredytów dla wszystkich klientów powoduje, że przyciąga się tych, którzy mogą mieć trudności ze spłatą, gdyż należą do grupy podwyższonego ryzyka. W efekcie wzrasta ryzyko, podnoszone są składki, czy też oprocentowanie, co powoduje dalsze wycofywanie się z ubezpieczeń, czy kredytów tych osób, które nie są narażone na ryzyko, lub nie potrzebują tak bardzo pieniędzy. podanej literatury 5
Sygnalizacja Formy sygnalizacji Wiemy, że np. ludzie narażeni na większe ryzyko częściej się ubezpieczają i dlatego wśród ubezpieczonych prawdopodobieństwo wystąpienia szkody jest wyższe niż w całej populacji. Z powyższego powodu część osób chcących się np. ubezpieczyć sygnalizuje, że nie należy do grupy wysokiego ryzyka i kontrahent powinien ich właśnie wybrać. Sygnalizacja może przybierać różne formy: zaświadczenia potwierdzające dobrą reputację, udzielenie gwarancji, zdobywanie wykształcenia (dla samego papieru), Rzecz jasna podejmowanie takich działań wiąże się z ponoszeniem kosztów sygnalizacji. Inwestycja Wykład Inwestycje Celowo wydatkowane środki firmy skierowane na powiększenie jej dochodów w przyszłości. Inwestycje w wyniku użycia środków finansowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek finansowy i wartości niematerialne firmy. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 303 Inwestowanie Inwestycje Inwestowanie, proces gospodarczy polegający na odkładaniu (akumulowaniu) przez podmioty gospodarcze części bieżących dochodów iprzekształceniu ich w inwestycje. lokowanie przez firmy wolnych środków pieniężnych w sposób zapewniający w przyszłości osiąganie lub zwiększenie dochodów. (nabywanie przedsiębiorstw lub ich części akcji, obligacji, lokowanie pieniędzy na długoterminowych depozytach bankowych, ponoszenie nakładów na podnoszenie kwalifikacji. Inwestycje w tym ujęciu w zasadzie nie wpływają na rozmiary produkcji. Pojęcie inwestycji Dokonywanie przez przedsiębiorstwa nakładów na tworzenie nowych zdolności wytwórczych: Nabywanie dóbr inwestycyjnych (budowanie nowych zakładów, zakup maszyn, urządzeń, powiększanie zapasów), które będą służyć wytwarzaniu innych dóbr i usług. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 304 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 305 podanej literatury 6
Inwestycja Działalność inwestycyjna Pojęcie inwestycja oznacza każdą lokatę kapitału mającą na celu powiększenie jego zasobu, zarówno finansowego, jak i rzeczowego. Wiąże się ono z przepływem środków z obszaru bieżących płatności do obszaru inwestycji. Jako, że inwestycja ma na celu wzrost kapitału, proces odwrotny, prowadzący do zmniejszenia jego zasobów, nazywamy dekapitalizacją. Drugie, węższe, rozumienie pojęcia inwestycja to lokowanie środków finansowych w dobra trwałego użytkowania. Ogół czynności związanych z przygotowaniem i realizacją przedsięwzięć rozwojowych firmy, polegających głównie na tworzeniu nowych oraz odtwarzaniu i unowocześnianiu eksploatowanych środków trwałych firmy, a także operacjach finansowogiełdowych, Całokształt nakładów finansowych związanych z tworzeniem nowych, odtwarzaniem i unowocześnianiem obiektów produkcyjnych i nieprodukcyjnych firmy oraz powiększaniem prze operacje finansowe kapitału firmy. Źródło przyrostu kapitału firmy w postaci nowych lub zmodernizowanych maszyn i urządzeń, środków transportu, obiektów budowlanych, itp. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 306 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 307 Inwestycje brutto i netto Całkowity przyrost majątku w środkach trwałych określamy jako inwestycje brutto, natomiast inwestycje netto to inwestycje brutto pomniejszone o występujące w okresie objętym rozważaniami umniejszenie wartości majątku trwałego (amortyzacja i inne pomniejszenia środków trwałych). Gdy wartość odpisów amortyzacyjnych i innych zmniejszeń stanu środków trwałych (np. sprzedaż) jest większa od inwestycji brutto, wówczas mamy do czynienia za dekapitalizacją majątku trwałego. Rodzaje inwestycji (według kryterium obiektu) Inwestycje Rzeczowe Finansowe Niematerialne Rozwój Akcje Badania i rozwój Modernizacja Obligacje Szkolenia kadr Odtworzenie Nieruchomości Zaplecze socjalne 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 308 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 309 Rodzaje inwestycji według ich celów Rodzaje inwestycji Z uwagi na cele i główne motywy decyzji inwestycyjnych, rozróżniamy cztery następujące formy inwestycji: Inwestycje restytucyjne (odtworzeniowe). Inwestycje rozwojowe. Inwestycje racjonalizatorskie. Inwestycje reorganizacyjne. Według celu: rozwojowe, modernizacyjne, zabezpieczające Według celu marketingowych: dywersyfikujące produkt firmy, adaptacyjne (polegające na dopasowaniu \asortymentu produkcji do aktualnych potrzeb), racjonalizacyjne (zmierzające do obniżki zużycia energii, nakładów pracy, materiałów, polepszenia jakości) Według źródła finansowania: własne, kredytowane, mieszane Według charakteru: zakupowe, budowlane Według optymalnego czasu inwestycji: krótkoterminowe, średnioterminowe, długoterminowe. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 310 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 311 podanej literatury 7
Metody rachunku Metody rachunku Statyczne Porównanie kosztów, Porównanie zysków, Okres zwrotu Rachunek rentowności Prosta stopa zwrotu, Księgowa stopa zwrotu Stopa zwrotu z kapitału własnego Dynamiczne: Nadwyżka zdyskontowana (NPV), Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), Annuitet. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 312 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 313 Metody oceny efektywności inwestycji Kryteria decydowania W ocenie ekonomicznej efektywności inwestycji posługujemy się różnymi metodami: metody proste, prosta stopa zwrotu całości kapitału, prosta stopa zwrotu kapitału własnego, księgowa stopa zwrotu, przeciętna prosta stopa zwrotu, okres zwrotu inwestycji, metody finansowo-matematyczne, wartość aktualna netto inwestycji, przeciętna renta roczna, wewnętrzna stopa zwrotu, metody planowania jednoczesnego symulacyjne. Inwestycje w sferze gospodarczej są podejmowane przede wszystkim po to, by poprawić wynik ekonomiczny. Dlatego efektywność inwestycji lub opłacalność użycia kapitału stanowią zasadniczy punkt ich oceny. Jako warunki uboczne ważną rolę w ocenie odgrywają również: oddziaływanie na wypłacalność, elastyczność i opodatkowanie oraz, nieodzownie połączone z każdą inwestycją, ryzyko. 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 314 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 315 Kryteria oceny wykluczających się inwestycji: Efektywność Wypłacalność: udział i warunki kredytu, przebieg sekwencji płatności, rodzaj kredytu, czas, na jaki udziela się kredytu i okres eksploatacji inwestycji, niepewność przyjętych założeń; Ryzyko; Czas trwania amortyzacji; Elastyczność; Optymalny okres eksploatacji i czas odtworzenia środków trwałych. Ocena opłacalności projektu 2008 EiOGR przyg. L. Wicki 316 podanej literatury 8
Analiza opłacalności Analiza opłacalności Celem analizy efektywności projektów inwestycyjnych jest: ocena skutków pieniężnych podjętych decyzji w momencie tworzenia konkretnego planu inwestycyjnego. Celem analizy opłacalności jest dokonanie przeglądu alternatywnych inwestycji, prowadzących do redukcji kosztów i udowodnienia, by że Ludwik Wicki wybrana opcja jest najbardziej odpowiednia pod względem ekonomicznym, biorąc pod uwagę cele, jakie mają być osiągnięte. Przy badaniu opłacalności projektów inwestycyjnych wykorzystuje się metody oceny finansowej, które dzielimy na: 1.Metody statyczne, zwane metodami prostymi. 2.Metody dynamiczne, zwane metodami dyskontowymi. Różnica między nimi sprowadza się do nieuwzględniania (w metodach statycznych) bądź uwzględniania (w metodach dynamicznych) wpływu czynnika czasu na wartości pieniężne uwzględniane w rachunku. Metody szacowania opłacalności Prosty okres zwrotu Metody proste mają charakter uproszczony i służą przede wszystkim wstępnej selekcji projektów inwestycyjnych. Stosowane są na etapie początkowym, przedrealizacyjnym. Nie uwzględniają zmian wartości pieniądza w czasie oraz, opierając się na średniorocznych wielkościach, nie uwzględniają pełnego okresu funkcjonowania przedsięwzięć. Metody proste dzielą się na: okres zwrotu nakładów, prostą stopę zwrotu, analizę progu rentowności. Okres zwrotu jest to czas niezbędny do odzyskania początkowych nakładów na realizację inwestycji z osiąganych nadwyżek finansowych. Jako prosty okres zwrotu z inwestycji (Static Payback Period) określać będziemy czas niezbędny do odzyskania nakładów, które zostały poniesione na realizację inwestycji. Metoda ta określana jest mianem statycznej, ponieważ nie uwzględniamy tu zmiany wartości pieniądza w czasie. Obliczenia prostego okresu zwrotu dokonujemy dzieląc wartość inwestycji przez roczny dochód jednostki. Prosty okres zwrotu Okres zwrotu = Inwestycja Dochód roczny Inwestycja polega na zakupie maszyny do obróbki płyt wiórowych. Dzięki niej zostaną osiągnięte oszczędności w wysokości 30 tys. złotych rocznie (mniejsze zatrudnienie). Koszt zakupu maszyny wynosi 70 tys. zł. Określ okres zwrotu. podanej literatury 9
Prosta stopa zwrotu Prosta stopa zwrotu Prosta stopa zwrotu określa stosunek średniorocznego zysku, osiąganego w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia do wartości poniesionych nakładów inwestycyjnych. Jednostką okresu zwrotu są lata. Przeciętną prostą stopę zwrotu obliczmy według następującego równania: PBSr = zysk netto (średni roczny) / nakłady inwestycyjne Prosta stopa zwrotu = Zysk netto (średni) Inwestycja Średnioroczny zysk netto oblicza się, sumując zysk netto w całym okresie funkcjonowania i dzieli się przez liczbę lat funkcjonowania. Prosta stopa pozwala (w sposób uproszczony) ocenić opłacalność pojedynczych projektów i wybrać najbardziej opłacalny (o największej stopie zwrotu). Prosta stopa zwrotu = Zysk netto (średni) + odsetki Inwestycja Przedsiębiorstwo chce zrealizować inwestycję. Jej koszt wyniesie 7 500 zł. Wymagany przez inwestora okres funkcjonowania inwestycji wynosi 5 lat. W czasie 5 lat, dzięki zrealizowanej inwestycji, zysk netto przedsiębiorstwa wyniesie: Rok 1 4 000 zł, rok 2 4 500 zł, rok 3 5 000 zł, rok 4 5 150 zł, rok 5 5 500 zł. Ile wynosi przeciętna prosta stopa zwrotu z inwestycji? Niezbędne dane do obliczenia prostej stopy zwrotu znajdują by Ludwik sięwicki w tabeli. Okres funkcjonowania przedsięwzięcia to 5 lat, a nakład finansowy wynosi 32 500 zł. Wyszczególnienie Przychody ze sprzedaży Koszty całkowite - amortyzacja - odsetki Zysk brutto Podatek Zysk netto 1 90000 65000 3900 2500 25000 4750,0 20250,0 2 93000 72890 3900 2000 20110 3820,9 16289,1 ROK 3 96500 74200 3900 1500 22300 4237,0 18063,0 4 100000 78150 3900 1000 21850 4151,5 17698,5 5 103500 80110 3900 500 23390 4444,1 18945,9 Analiza progu rentowności Próg rentowności Przez próg rentowności rozumie się taką wielkość produkcji, a zarazem przychodów ze sprzedaży, która pokrywa koszty (to znaczy nie ma ani zysku, ani strat). W takiej sytuacji zwiększenie rozmiarów produkcji, przy zachowaniu niezmienionych pozostałych czynników, powinno zaowocować zyskownością projektu inwestycyjnego. Natomiast zmniejszenie rozmiarów produkcji, przy niezmienionych pozostałych czynnikach produkcji, spowoduje stratę na przedsięwzięciu inwestycyjnym. Analiza progu rentowności wykorzystywana jest przede wszystkim do określenia stopnia ryzyka i weryfikacji przyjętych założeń, dotyczących wielkości nakładów inwestycyjnych oraz planowanego poziomu wykorzystania zdolności produkcyjnych. Analiza progu rentowności obejmuje badanie tzw. punktu wyrównania BEP (Break Even Point). Próg rentowności to taki wolumen produkcji (sprzedaży), przy którym uzyskane przychody są równe poniesionym kosztom. Szacując koszty i przychody w celu wyliczenia progu rentowności prognozowanej działalności, należy opierać się na danych planowanych dla roku typowego dla funkcjonowania przedsięwzięcia, tj. po okresie dochodzenia do pełnych zdolności produkcyjnych. podanej literatury 10
Próg rentowności Graficzne przedstawienie progu rentowności Próg rentowności ilościowy możemy obliczyć na podstawie poniższego równania: Próg rentowności ilościowy BEP = Ks / (c jkz) gdzie: Ks koszty stałe produkcji P ilość sprzedanych wyrobów jkz jednostkowe koszty zmienne c jednostkowa cena sprzedaży Tak wyrażony próg mówi, ile minimalnie należy wyprodukować, aby przy założonej cenie i kosztach jednostkowych uzyskane przychody pokryły koszty. Margines bezpieczeństwa Zakład o maksymalnych zdolnościach produkcyjnych 1500 sztuk wyrobu ponosi koszty stałe w wysokości 1300 złotych. Cena wytwarzanych wyrobów wynosi 7 złotych, a jednostkowy koszt zmienny wytworzenia 5 zł/szt. Oblicz próg rentowności Margines bezpieczeństwa obliczonych wielkości progu rentowności ustalamy następująco: ze względu na cenę, ustalając cenę minimalną Margines bezpieczeństwa Objaśnienia Margines bezpieczeństwa obliczonych wielkości progu rentowności ustalamy następująco: ze względu na poziom kosztów jednostkowych zmiennych, Pmax maksymalna wielkość produkcji lub popytu, c cena jednostkowa sprzedaży, Ks stałe koszty produkcji, Jkz jednostkowe koszty zmienne, cmin graniczna cena jednostkowa, Jkz max graniczne jednostkowe koszty zmienne, Mc margines bezpieczeństwa ze względu na cenę, Mk margines bezpieczeństwa ze względu na poziom kosztów jednostkowych. podanej literatury 11
Obliczenie wartościowego progu rentowności Jeżeli mamy do czynienia z produkcją wieloasortymentową, a nie mamy informacji koszcie jednostkowym i marży dla każdego wyrobu, możemy posłużyć się następującą formułą. Obliczony w ten sposób próg rentowności oznacza, jaka powinna być wielkość przychodów, aby przedsiębiorstwo zaczęło generować zyski. Oblicz próg rentowności wiedząc, ze koszty stałe wynoszą 1300 złotych, Wielkość sprzedaży wynosi 3500 złotych, a koszty zmienne wynoszą 2500 złotych. gdzie: Ks wielkość kosztów stałych, Kz wielkość kosztów zmiennych, S wielkość sprzedaży (przychodów). Wartość pieniądza w czasie Kapitalizacja prosta wpłacamy 10 000 zł na rachunek przynoszący 5% odsetek rocznie. Wartość naszego kapitału na koniec pierwszego roku będzie wynosiła: W1 = 10 000 zł (1+0,05) = 10 500 zł gdzie: W t wartość przyszła w okresie t, W 0 wartość obecna, r stopa procentowa w okresie kapitalizacji odsetek, t liczba okresów kapitalizacji. na koniec drugiego roku: W2 = 10 500 zł (1+0,05) = 11 025 zł lub W2 = 10 000 zł (1+0,05)2 = 11 025 zł natomiast po pięciu latach: W5 = 10 000 zł (1+0,05)5 = 12 762,82 zł. Wartość pieniądza w czasie Dyskonto mamy otrzymać 10 000 zł po upływie jednego roku, możemy pożyczyć te pieniądze przy oprocentowaniu 10% rocznie. Wartość obecna naszej kwoty będzie wynosiła: W 0 =10000/(1+0,1) 1 = 9 900,99 zł gdzie: W t wartość przyszła w okresie t, W 0 wartość obecna, r stopa procentowa w okresie kapitalizacji odsetek, t liczba okresów kapitalizacji. natomiast gdyby płatność miała nastąpić po pięciu latach wartość obecna wynosiłaby: podanej literatury 12
Wartość aktualna netto Wartość aktualna netto Metody te pokazują jak będą kształtowały się wydatki związane z realizowaną inwestycją oraz jakie i kiedy dzięki tej inwestycji firma osiągnie korzyści. Uwzględniają rozłożenie w czasie przewidywanych wpływów i wydatków. Celowi temu służy dyskontowanie, pozwalające na sprowadzenie do porównywalności nakładów i efektów realizowanych w różnych okresach czasu. Metody dyskontowe obejmują swoją oceną cały okres funkcjonowania przedsięwzięcia, tj. zarówno okres jego realizacji, jak i okres, w którym spodziewane jest osiągnięcie efektów zrealizowanego projektu. Efekty te to zarówno zwrot kapitału (nakładów), jak i zwrot z kapitału (zysk). Do najczęściej stosowanych metod dyskontowych zaliczamy: metodę zaktualizowanej wartości netto NPV (ang. Net Present Value), metodę wewnętrznej stopy zwrotu IRR (ang. Internal Rate of Return) Metoda wartości zaktualizowanej netto pozwala określić obecną wartość wpływów i wydatków pieniężnych związanych z realizowaną inwestycją. NPV można określić jako sumę zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku przepływów pieniężnych netto, zrealizowanych w całym okresie objętym analizą (obejmującym cały okres życia inwestycji), przy stałym poziomie stopy procentowej (dyskontowej) pomniejszonym o początkowe nakłady inwestycyjne. Zdyskontowane przepływy pieniężne to inaczej przepływy pieniężne wyrażone w aktualnej wartości pieniądza. Dyskontowanie polega na przemnożeniu przyszłych przepływów pieniężnych odpowiednich dla danego roku i założonej stopy procentowej przez współczynnik dyskontowy. Formuła obliczania wartości aktualnej netto NPV Ocena NPV t liczba okresów r stosowana stopa dyskontowa CF strumienie pieniężne dla roku n Informacje jakie daje NPV: NPV < 0 Inwestycja nieopłacalna NPV = 0 Inwestycja znajduje się na granicy opłacalności NPV > 0 Inwestycja jest opłacalna tym bardziej, im większa wartość współczynnika Rozwiąż przykład Firma planuje zainwestować w przedsięwzięcie 6 000 zł. Okres życia projektu ocenia się na 4 lata. Założono, że firma może inwestować przy stopie procentowej 10%. Oczekuje się, że inwestycja przyniesie w kolejnych latach następujące wpływy: I rok - 900 zł, II rok - 1 800 zł III rok 2 000 zł IV rok 2 000 zł podanej literatury 13