OPTOELEKTRONIKA II. Podstawy fizyki laserów

Podobne dokumenty
FIZYKA LASERÓW. AKCJA LASEROWA (dynamika) TEK, IFAiIS UMK, Toruń

VI AKCJA LASEROWA. IFAiIS UMK, Toruń

OPTOELEKTRONIKA. I Podstawy fizyki laserów

IV. Transmisja. /~bezet

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

Modulatory. Bernard Ziętek

VI. Elementy techniki, lasery

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK

Właściwości światła laserowego

III. Opis falowy. /~bezet

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK /~bezet

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

Technika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa

Bernard Zi etek LASERY

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY.

Bernard Ziętek OPTOELEKTRONIKA

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita

Własności światła laserowego

Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n

OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

Fizyka Laserów wykład 6. Czesław Radzewicz

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.2, Optyka, termodynamika, fale / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7. Warszawa, 2014.

Rezonatory ze zwierciadłem Bragga

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Trzy rodzaje przejść elektronowych między poziomami energetycznymi

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Laboratorium Optyki Nieliniowej

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Podstawy fizyki wykład 7

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Spektroskopia modulacyjna

Kształtowanie wiązki laserowej przez układy optyczne

LASERY PODSTAWY FIZYCZNE część 1

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

/~bezet

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Widmo fal elektromagnetycznych

Prawa optyki geometrycznej

Moc wyjściowa laserów

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

!!!DEL są źródłami światła niespójnego.

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Zjawiska nieliniowe w światłowodach Wykład 8 SMK Na podstawie: J. Siuzdak, Wstęp do współczesnej telekomunikacji światłowodowej

Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Piotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA

ZASADA DZIAŁANIA LASERA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA / /20 (skrajne daty)

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

- wiązki pompująca & próbkująca oddziaływanie selektywne prędkościowo widma bezdopplerowskie T. 0 k. z L 0 k. L 0 k

UMO-2011/01/B/ST7/06234

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Optyka. Wykład XII Krzysztof Golec-Biernat. Dyfrakcja. Laser. Uniwersytet Rzeszowski, 17 stycznia 2018

Systemy laserowe. dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki

Lasery budowa, rodzaje, zastosowanie. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

Lasery. Własności światła laserowego Zasada działania Rodzaje laserów

Badanie dynamiki rekombinacji ekscytonów w zawiesinach półprzewodnikowych kropek kwantowych PbS

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów

Kwantowa natura promieniowania

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Oscylacyjna relaksacja

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Transkrypt:

OPTOELEKTRONIKA II Podstawy fizyki laserów

1. ABSORPCJA i EMISJA ŚWIATŁA Prawdopodobieństwo: - emisji spontanicznej - emisji wymuszonej - absorpcji gdzie -gęstość energii fotonów Bernard Ziętek IF UMK Toruń 2

W równowadze termodynamicznej to W temperaturze pokojowej W T = 3000 K (żarówka) Prawdopodobieństwa emisji wymuszonej i spontaniczne są równe w!!! Bernard Ziętek IF UMK Toruń 3

Dla lasera He - Ne Zakładamy: moc wyjściowa 1 mw, 632.8 nm, FWHM 1.5x10 8 Hz promień wiązki 5x10-4 m, zwierciadło wyjściowe 99 % zatem moc we wnęce 199 mw czyli Gęstość energii, Zatem Odpowiada to temperaturze Bernard Ziętek IF UMK Toruń 4

Relacje Einsteina Zmiana obsadzenia w czasie Zaniedbujemy emisję spontaniczną i z relacji Einsteina lub Jest to podstawowe równanie teorii laserów gdzie: przekrój czynny na emisję wymuszoną Bernard Ziętek IF UMK Toruń 5

Tylko jeśli ośrodek czynny wzmacnia światło INWERSJA OBSADZEŃ Bernard Ziętek IF UMK Toruń 6

Szerokość linii emisji i absorpcji Poszerzenie: - jednorodne - niejednorodne Przyczyny: 1. skończony czas życia stanu wzbudzonego, 2. efekt Dopplera, 3. zderzenia (ciśnienie i temperatura), 4. oddziaływanie z siecią, 5. poszerzenie izotopowe, 6. różne oddziaływanie z otoczeniem np. w szkłach, z siecią Bernard Ziętek IF UMK Toruń 7

Funkcje kształtu linii Wielkość jest względnym prawdopodobieństwem absorpcji lub emisji światła Prawdopodobieństwo absorpcji Bernard Ziętek IF UMK Toruń 8

Dwa przypadki Pasmo białe Światło laserowe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 9

1. Poszerzenie jednorodne Poszerzenie naturalne konsekwencja zasady nieoznaczoności Ponieważ to Szerokość linii przy przejściu między stanami o różnym czasie życia Wpływ przejść bezpromienistych i wygaszania Bernard Ziętek IF UMK Toruń 10

Funkcja kształtu linii przy poszerzeniu jednorodnym Maksimum Bernard Ziętek IF UMK Toruń 11

2. Poszerzenie niejednorodne Funkcja kształtu linii Szerokość połówkowa (FWHM) linii Maksimum Bernard Ziętek IF UMK Toruń 12

Dla celów obliczeniowych stała wartość w obszarze emisji i absorpcji Normalizacja Wtedy przekrój czynny na emisję Profil Voita Bernard Ziętek IF UMK Toruń 13

Schematy pompowania 1. Dwupoziomowy Bernard Ziętek IF UMK Toruń 14

a) Rozwiązanie stacjonarne gdzie b) Rozwiązanie niestacjonarne - - i silne wzbudzenie - i słabym wzbudzeniu Uwaga : Obsadzenie zależy od gęstości promieniowania w ośrodku Bernard Ziętek IF UMK Toruń 15

2. Schemat trójpoziomowy 3. Schemat czteropoziomowy zatem Bernard Ziętek IF UMK Toruń 16

a). Rozwiązania stacjonarne 3 Poziomy 4 Poziomy Wyrażenia na obsadzenia poziomów skomplikowane! Inwersja obsadzeń Przy małych strumieniach jeśli lub Pompowanie progowe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 17

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 18

2. WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE Zastosowania wzmacniaczy światła - w laserach, jako element czynny, - w systemach laserowych wielkich mocy, - w telekomunikacji - w torach światłowodowych, - w fotonice do kontroli parametrów impulsów świetlnych. Bernard Ziętek IF UMK Toruń 19

Parametry ważniejszych ośrodków czynnych I poszerzenie nejednorodne, H - jednorodne Bernard Ziętek IF UMK Toruń 20

Obsadzenie górnego stanu Ponieważ to Współczynnik wzmocnienia Natężenie światła po przejściu wzmacniacza o długości L Bernard Ziętek IF UMK Toruń 21

Natężenie nasycenia Wzmocnienie - linii jednorodnie poszerzonych - linii niejednorodnie poszerzonych Całkowite wzmocnienie Dla przypadku stacjonarnego Wzmocnienie małego sygnału db Inwersja obsadzeń lub Bernard Ziętek IF UMK Toruń 22

Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych Dwa skrajne przypadki 1. 2. eksponencjalny wzrost natężenia, słabe wykorzystanie energii wzbudzenia liniowy wzrost natężenia, całkowite wykorzystanie wnergii wzbudzenia wzmacniacza Bernard Ziętek IF UMK Toruń 23

Szerokość linii Dla linii Lorentza Dla określonej częstotliwości Z definicji stąd zatem Szerokość pasma maleje ze wzrostem wzmocnienia Z drugiej strony, przy nasyceniu Szerokość pasma rośnie ze wzrostem sygnału Bernard Ziętek IF UMK Toruń 24

Wzmocnienie a natężenie sygnału Niech, jeśli, to Rozwiązanie Przypadki: 1. 2., 3.. Dla dużych L Bernard Ziętek IF UMK Toruń 25

Stabilizacja natężenia Niech to wzmocnienie transmisja bez zmian natężenia osłabienie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 26

Wzmocnienie linii niejednorodnie poszerzonych Spektralne wypalanie dziur Niejednorodne Jednorodne Dziury o szerokości Częstotliwości dziur Dziura Lamba Bernard Ziętek IF UMK Toruń 27

Wzmacnianie impulsów (model Frantza Nodvika) Założenia: - zaniedbamy wszystkie procesy spontaniczne, -ośrodek czynny jest napompowany. Układ opisują: Równania kinetyczne na obsadzenia lub Równanie transportu Bernard Ziętek IF UMK Toruń 28

Po podstawieniu a po zamianie zmiennych czyli Całkując lub gdzie Rozwiązanie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 29

Ogólne rozwiązanie Jeśli N 1,2 (z) = const., to gdzie fluencja (energia impulsu wchodzącego do wzmacniacza na jednostkę powierzchni) energia nasycenia Inwersja obsadzeń Bernard Ziętek IF UMK Toruń 30

Ewolucja kształtu impulsu Impuls sin 2 (x) Impuls prostokątny Bernard Ziętek IF UMK Toruń 31

Szum wzmacniaczy Pomiar współczynnika wzmocnienia Kształt impulsu a dyspersja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 32

Formowanie w czasie impulsu Rozszerzacz (stretcher) Kompresor Bernard Ziętek IF UMK Toruń 33

a) Wzmacniacze regeneratywne b) Zależność fluencji wyjściowej od liczby przejść Bernard Ziętek IF UMK Toruń 34

3. REZONATORY OPTYCZNE Dobroć rezonatora Rezonatory stabilne i astabilne Czas życia fotonów we wnęce Bernard Ziętek IF UMK Toruń 35

Rezonator Fabry-Perota gdzie współczynnik finezji Szerokość połówkowa Finezja Dla różnych zwierciadeł Bernard Ziętek IF UMK Toruń 36

Rezonatory ze zwierciadłami: -płaskorównoległymi - sferycznymi Bernard Ziętek IF UMK Toruń 37

Stabilność Macierz ABCD dla rezonatora sferycznego Po N przejściach (twierdzenie Sylvestra) gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 38

Odległość promienia od osi po N przejściach Jeśli jest rzeczywiste, to promień oscyluje w pobliżu osi jest rzeczywiste jeśli Czyli Bernard Ziętek IF UMK Toruń 39

Rezonatory ze zwierciadłami sferycznymi są stabilne, jeśli gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 40

Gałąź dodatnia Gałąź ujemna Bernard Ziętek IF UMK Toruń 41

Mody poprzeczne Bernard Ziętek IF UMK Toruń 42

Mody podłużne Warunek rezonansu rezonatora liniowego Różnica częstotliwości między sąsiednimi modami Liczba modów Rezonator pierścieniowy Bernard Ziętek IF UMK Toruń 43

Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni (amplitudy) Zakładamy: 1. Fala rozchodzi się w dielektryku bez strat. 2. Nie ma prądów. 3. Fala jest monochromatyczna. 4. Polaryzacja fali jest stała i określona. Bernard Ziętek IF UMK Toruń 44

Założenie: dla jest spełniona relacja Ponieważ to Ale również Rozwiązanie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 45

Wiązka paraboliczna Fala kulista Załóżmy, że Niech czyli Bernard Ziętek IF UMK Toruń 46

Wiązka gaussowska Niech Z równania Helmholtza Rozwiązaniem jest funkcja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 47

Promień wiązki Promień krzywizny frontu falowego Faza Rozbieżność w przybliżeniu Bernard Ziętek IF UMK Toruń 48

Inaczej gdzie,,, - parametr Kogelnika czyli, Bernard Ziętek IF UMK Toruń 49

Właściwości wiązki gaussowskiej -w płaszczyźnie z = z 0 1. promień wiązki jest raza większy niż w przewężeniu, 2. natężenie wiązki w osi jest 2 razy mniejsze, 3. faza wiązki na osi jest opóźniona o /4 w stosunku do fali płaskiej 4. promień krzywizny frontu falowego jest najmniejszy R = 2 z 0. 5. obszar zawarty między z 0 a z 0 nazywa się głębokością ogniska -w przewężeniu wiązka jest falą płaską - daleko od przewężenia fala jest sferyczna: R(z) = z Bernard Ziętek IF UMK Toruń 50

Pole w wiązce Wiązki gaussowskie w rezonatorach Promień krzywizny frontu falowego Przewężenie w Bernard Ziętek IF UMK Toruń 51

Krzywizna frontów w punktach z 1 i z 2 Przewężenie Średnica wiązki na zwierciadłach Bernard Ziętek IF UMK Toruń 52

Ponieważ faza a warunek rezonansu przy Stąd częstotliwość rezonansowa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 53

Rezonator niesymetryczny Rezonator trójzwierciadłowy Rezonator pierścieniowy Bernard Ziętek IF UMK Toruń 54

Prawo ABCD Kogelnika Transformacja wiązki gaussowskiej Dla soczewki Znając parametr Kogelnika można wyznaczyć w 0 i d 2 W przybliżeniu Bernard Ziętek IF UMK Toruń 55

Wiązki wyższych rzędów -Wiązki Hermita-Gaussa (współrzędne kartezjańskie) Bernard Ziętek IF UMK Toruń 56

We współrzędnych cylindrycznych właściwych dla symetrii cylindrycznej (światłowody, rezonatory sferyczne, rury i pręty laserowe w kształcie cylindrów) Wiązki Lagerra-Gaussa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 57

Wiązki Bessela Realizacja jednowymiarowa: 1. dwa punkty świecące w płaszczyźnie ogniskowej soczewki, 2. dwie równoległe wiązki przecinają się pod kątem Wypadkowe pole za soczewką gdzie Powstają fale stojące o maksimach w Bernard Ziętek IF UMK Toruń 58

Właściwości wiązek Bessela B Bernard Ziętek IF UMK Toruń 59

Wiązki Bessela Porównanie wiązek Gaussa i Bessela gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 60

Zastosowania wiązek Bessela 1. Precyzyjne pomiary optyczne 2. Transport energii 3. Optyka nieliniowa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 61

Rezonatory selektywne Bernard Ziętek IF UMK Toruń 62

Rezonatory falowodowe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 63

Mody galerii szeptów Bernard Ziętek IF UMK Toruń 64

Rezonatory laserów półprzewodnikowych Bernard Ziętek IF UMK Toruń 65

4. AKCJA LASEROWA Sekwencja wydarzeń w układzie lasera 1. Emisja spontaniczna 2. Inwersja obsadzeń 3. Wzmocniona emisja spontaniczna 4. Zwierciadło kieruje do wzmacniacza promienie przyosiowe (kolimacja) 5. Zmiana fazy fali na zwierciadle (węzeł) 6. Zwierciadło wyjściowe zawraca część promieniowania do wzmacniacza (dalsza kolimacja) 7. Zmiana faza fali na zwierciadle fala stojąca, mody 8. Przekroczenie progu AKCJA LASEROWA Bernard Ziętek IF UMK Toruń 66

Próg akcji laserowej Warunek progowy Wzmocnienie progowe Czas życia fotonów -we wnęce pasywnej -we wnęce aktywnej Bernard Ziętek IF UMK Toruń 67

Ponieważ Inwersja progowa Warunek Schawlowa - Townesa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 68

Model hydrauliczny Bernard Ziętek IF UMK Toruń 69

Równania kinetyczne Do równań kinetycznych dodać równanie na gęstość fotonów we wnęce Bernard Ziętek IF UMK Toruń 70

W przybliżeniu stacjonarnym (1) (2) z (1) gdzie Podstawiając do (2) gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 71

Rozwiązanie (dodatnie) Przypadki zatem to Jeśli: V = 10cm 3, c = 3*10 10 cm/s = 10-20 cm 2 = 10-9 s = 5.77*10 9 to i czyli Bernard Ziętek IF UMK Toruń 72

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 73

Szerokość linii Mieliśmy oraz zatem: dla rezonatora pasywnego dla rezonatora aktywnego Im większe wzmocnienie tym dłuższy efektywny czas życia fotonów we wnęce W schemacie czteropoziomowym Zatem Bernard Ziętek IF UMK Toruń 74

Optymalizacja pracy lasera Zapiszmy gdzie Ponieważ To maksymalna moc dla Bernard Ziętek IF UMK Toruń 75

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 76

Lasery liniowe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 77

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 78

Lasery pierścieniowe W większości przypadków (również dla liniowych) Bernard Ziętek IF UMK Toruń 79

Stabilizacja pracy laserów 1. Stabilizacja częstotliwości Wzorce atomowe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 80

2. Stabilizacja natężenia Bernard Ziętek IF UMK Toruń 81

1. Oscylacje relaksacyjne Równania wyjściowe DYNAMIKA LASERÓW Załóżmy, że Zaniedbujemy wyrazy wyższego niż II rząd Bernard Ziętek IF UMK Toruń 82

rozwiązanie gdzie Jeśli Generowane są impulsy zanikające Bernard Ziętek IF UMK Toruń 83

Impulsy gigantyczne Pamiętamy, że Impuls gigantyczny szybka zmiana dobroci wnęki z małej na dużą Nadwyżka energii nad progową jest emitowana w postaci impulsu gigantycznego Bernard Ziętek IF UMK Toruń 84

Metody Równania kinetyczne gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 85

Rozwiązanie numeryczne Ponieważ Moc impulsu a i Bernard Ziętek IF UMK Toruń 86

Cavity dumping (tłumienie dobroci wnęki) Bernard Ziętek IF UMK Toruń 87

Synchronizacja modów podłużnych (mode locking) (interferencja światła o różnej częstotliwości) a). Synchronizacja modów podłużnych Dobroć wnęki (lub fazę) modulujemy z częstotliwością równą odwrotności T = L/2c (f = 1/T różnica częstotliwości między sąsiednimi modami) Ω = 2πf -Obraz częstościowy (ośrodki niejednorodnie poszerzone) Mod o częstości ω 0 wymusza oscylacje modów o częstościach ω 0 ±kω, wszystkie o takich samych fazach. Interferencja skutkuje powstaniem impulsu. - Obraz czasowy (ośrodki jednorodnie poszerzone) Z przypadkowych oscylacji laserowych zostaje wybrana jedna i jako impuls(y) porusza się w rezonatorze, ulegając modyfikacji Bernard Ziętek IF UMK Toruń 88

Obraz częstościowy (Frequency- Domain Description) Modulujemy dobroć wnęki z częstością Po rozwinięciu Sumujemy pola wszystkich modów gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 89

Przy braku synchronizacji Pole (amplitudy wszystkich modów są równe) Natężenie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 90

Synchronizacji z modulacja amplitudy Pole całkowite Natężenie Maksimum Czas trwania impulsu Bernard Ziętek IF UMK Toruń 91

Synchronizacja z modulacją częstości gdzie Bernard Ziętek IF UMK Toruń 92

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 93

Obraz czasowy (Time-Domain Description) (trudniejszy matematycznie) Synchronizacja fundamentalna modulator umieszczony na zwierciadle rezonatora (częstotliwość impulsów f = 2L/c) Synchronizacja harmoniczna modulator umieszczony -w połowie długości rezonatora (L/2) (częstość impulsów 2 x f) - L/3 od zwierciadła (częstotliwość impulsów f/3) Czas trwania impulsu = 1/szerokość pasma Bernard Ziętek IF UMK Toruń 94

Metody synchronizacji 1. Aktywna modulatory elektrooptyczne, 2. Pasywna pompowanie synchroniczne, nasycający się absorber, optyczny efekt Kerra. Samosynchronizacja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 95

b). Synchronizacja modów poprzecznych Częstość modów rezonatora sferycznego Natężenia pola Natężenie światła Różnica częstości między modami rząd 100 MHz Bernard Ziętek IF UMK Toruń 96

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 97

Impulsy femtosekundowe Ograniczenia w uzyskiwaniu krótszych impulsów: -pasmo emisji, -dyspersja ośrodka i elementów lasera, -długość fali Bernard Ziętek IF UMK Toruń 98

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 99

Dyspersja i jej kompensacja It has been proven that the signal velocity is exactly equal to c, if we assume the observer to be equipped with a detector of infinite sensivity, and this is true for normal and anomalous dispersion, for isotropic or anisotropic medium, that may or not contain coductions electron. The signal has absolutely nothig to do with the phase velosity. L. Brillouin, Wave Propagation and Groupe Velocity, Academic Press, New York, 1960 Prędkość światła: - prekursory Brouilloina i Somerfelda -prędkości nadświetlne - prędkość fazowa a grupowa impuls światła Bernard Ziętek IF UMK Toruń 100

Dyspersja: - normalna i anomalna - dodatnia i ujemna Przesunięcie fazy na drodze L W ośrodkach dyspersyjnych Najczęściej stosuje się (wzór Sellmeiera) Stałe Bernard Ziętek IF UMK Toruń 101

Dyspersja SiO 2 Bernard Ziętek IF UMK Toruń 102

Impuls światła w dielektryku Zakładamy impuls gaussowski Widmo na drodze z zmienia się i Z rozwinięcia Taylora gdzie i Bernard Ziętek IF UMK Toruń 103

Po podstawieniu Ewolucja w czasie impulsu z transformacji Fouriera Czyli gdzie Prędkość fazowa Prędkość grupowa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 104

Ponieważ to oraz Dyspersja prędkości grupowej ale Zależy od krzywizny dyspersji Bernard Ziętek IF UMK Toruń 105

Ponieważ to zależy od częstości przez k Zapiszmy gdzie Czyli w równaniu impulsu Część rzeczywista jest gaussowska, ale poszerzona Cześć urojona jest kwadratowa Bernard Ziętek IF UMK Toruń 106

Niech Częstość chwilowa Z częstością kwadratową Częstość chwilowa Zmienia się liniowo w czasie - świergot Bernard Ziętek IF UMK Toruń 107

, -prędkość grupowa Opóźnienie składowych o różnych częstościach na jednostkę częstości Dyspersja prędkości grupowej Współczynnik dyspersji materiałowej Bernard Ziętek IF UMK Toruń 108

Dyspersja opóźnienia grupowego Poszerzenie impulsu gaussowskiego o szerokości w ośrodku dyspersyjnym Świergot impulsu (ang. chirping pulse) Bernard Ziętek IF UMK Toruń 109

Metody kompensacji dyspersji 1. Pryzmaty L P droga optyczna Kąty są małe i drugi czynnik może dominować ujemna dyspersja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 110

2. Siatki dyfrakcyjne Droga optyczna w funkcji czestości Dyspersja zawsze ujemna! Bernard Ziętek IF UMK Toruń 111

Dyspersja opóźnienia grupowego -zerowa -dodatnia rozszerzacz -ujemna kompresor Bernard Ziętek IF UMK Toruń 112

3. Siatki Bragga Bernard Ziętek IF UMK Toruń 113

Kompresja impulsów Bernard Ziętek IF UMK Toruń 114

Generatory Kompresor 1. Barwnikowy 2. Tytanowo - szafirowy Zwierciadło wyjściowe Dopas owanie długości wnęki Ośrodek cz ynny Pompowanie Kompensator dyspers ji Zwierciadło Dopasowan ie dyspersji Bernard Ziętek IF UMK Toruń 115

Autokorelatory Bernard Ziętek IF UMK Toruń 116

Dwufotonowa fluorescencja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 117

1. FROG Diagnostyka impulsów femtosekundowych a) Koncepcja: wykonać równocześnie widmo kolejno fragmentów impulsów i funkcji autokorelacji. Otrzymujemy: -kształt impulsu w czasie - informacje o zmianie fazy w czasie b) Realizacja Bernard Ziętek IF UMK Toruń 118

Bernard Ziętek IF UMK Toruń 119

2. SPIDER Bernard Ziętek IF UMK Toruń 120

Wzmacnianie impulsów femtosekundowych Rozszerzacze impulsów w czasie Kompresory Bernard Ziętek IF UMK Toruń 121

Wzmacniacze regeneratywne Bernard Ziętek IF UMK Toruń 122

Kontrola kształtu impulsu Modulator liniowy w płaszczyźnie Fouriera LC-SLM Bernard Ziętek IF UMK Toruń 123

Impulsy attosekundowe (10-18 s) Impuls femtosekundowy ( kula o wymiarach μm, gęstości mocy 10 15 W/cm 2 i amplitudzie 10 9 V/cm) oddziałuje z atomami gazu. Pole świetlne zmienia kształt barier potencjału i elektron staje się quasi-swobodny. W polu nabywa ogromnej energii kinetycznej, która jest wyzwalana w akcie rekombinacji w postaci harmonicznych wysokich rzędów. Bernard Ziętek IF UMK Toruń 124

W widmie harmonicznych: -plateau, -energia odcięcia. Harmoniczne (nawet powyżej 50-tego rzędu) interferują powstają impulsy attosekundowe, które pokrywają obszar spektralny setek ev. Diagnostyka możliwa dzięki jonizacji gazu przez impulsy attosekundowe i pomiar rozkładu fotoelektronów spektrometrem elektronowym (technika RABBITT, FROG CRAB). Rekord: ok. 250 as Zastosowania: 1. badanie dynamiki rdzeniowych elektronów w atomach, 2. spektroskopia plazmy, 3. fluorescencja rentgenowska, 4. badanie dynamiki cząsteczek biologicznie ważnych np. DNA, białka itd. Bernard Ziętek IF UMK Toruń 125