płaskie rzuty geometryczne równoległe perspektywiczne aksonometryczne izometryczne dimetryczne ukośne (trimetryczne) kawalerskie wojskowe prostokątne gabinetowe
Rzuty aksonometryczne z y Rzut aksonometryczny to rzut równoległy, w którym orientacja obiektu względem obserwatora może być dowolna. W praktyce rozpatruje się trzy rodzaje rzutów szczególne pozycje obiektu definiujące aksonometrię: izometryczną, dimetryczną i ukośną (trimetryczną). x
20 20 20 z x y Izometria (aksonometria izometryczna) W rzutowaniu izometrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby wszystkie osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem. Krawędzie obiektu ustawione są względem rzutni π pod kątem 35,25. Stąd, wymiary obiektu do każdej osi są sobie równe i ulegają skróceniu 0,86: (⅔ 0,5 :) w stosunku do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych. Rzuty okręgów są elipsami o osiach wielkich równych średnicy okręgów i małych równych 0,58 tych średnic. Dopuszcza się bezskrótowe przedstawienie rysunków. W przypadku rysunku bezskrótowego osie wielkie mają,2 średnicy okręgu, osie małe 0,7 tej średnicy.
3 97 3 z Dimetria (aksonometria dimetryczna) W rzutowaniu dimetrycznym pozycję obserwowanego obiektu ustala się tak, aby tylko dwie (stąd w nazwie przedrostek di-) osie układu współrzędnych obiektu nachylone były do rzutni pod samym kątem. x y W rezultacie wymiary obiektu równoległe do tych osi są sobie równe i ulegają skróceniu w stosunku 0,943: ( (⅔)*2 0,5 :), w odniesieniu do rysunku obiektu w rzutach prostokątnych. Skrócenie dla trzeciej osi wyraża stosunek 0,47 ( 2 0,5 /3:). Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny yoz są elipsami o stosunku długości osi (małych do wielkich) 0,88. Rzuty okręgów w płaszczyznach xoz i xoy są elipsami o stosunku długości osi :3, i wielkie osie tych elips są prostopadłe do osi lub. Nie dopuszcza się bezskrótowego przedstawienia rysunków.
Rzuty ukośne z y z W rzutowaniu aksonometrycznym ukośnym pozycja obserwowanego obiektu ustawiona jest tak, aby wszystkie trzy (stąd trimetria) osie układu współrzędnych związanych z obiektem, nachylone były do rzutni pod różnymi kątami. W rezultacie wymiary obiektu do tych osi są różne i skracane są w różny sposób. x z y x W ramach aksonometrii ukośnej wyróżnia się dwie perspektywy: kawalerską i wojskową. Szczególnym przypadkiem (dla perspektywy kawalerskiej) jest rzutowanie gabinetowe. Parametrem rozróżniającym ww. sposoby rzutowania jest kąt Φ. y x
Perspektywa Kawalerska 90 +Φ 90 80 - Φ y z (aksonometria ukośna) x Kąty Φ charakterystyczne dla rzutów kawalerskich to 30, 45 i 60. Wpływają one na stopień wzajemnej relacji długości boków wzdłuż osi Ox, Oy i Oz, które odpowiednio wynoszą :, : ⅟₂ : i : ⅔ :. Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym. Rzuty okręgów w płaszczyznach równoległych do osi xoz i xoy są elipsami o stosunku długości osi :3. Wielka oś elipsy nachylona jest do osi lub pod kątem 7. 60 30
35 90 Rzut Gabinetowy (aksonometria ukośna) 35 z Rzutowanie kawalerskie dla Φ=45 nazywane jest rzutowaniem gabinetowym. Długości boków w tym przypadku pozostają w stosunku do siebie w proporcji : ⅟₂ :. y x z y 45 x
20 50 Perspektywa Wojskowa (aksonometria ukośna) 90 z W rzutowaniu wojskowym zarówno kąt Φ oraz stopień wzajemnej relacji długości boków mogą przyjmować wartości jak w aksonometrii kawalerskiej. Zalecane jest jednak stosowanie Φ=30 i stosunku długości boków :. y x z 30 y x
5 2 6 4 7 3 4 7 3 5 6 2
3 4 6 2 5 3 4 5 2 6
4 5 3 2 π 5 2 4 3 π 4
2 3
2
2
2 3 5 4
2
2 3
Zadania () (podobne będą na zajęciach zaliczeniowych) π π 3 wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy wykonać rzuty: izometryczny i wojskowy
Zadania (2) (podobne będą na zajęciach zaliczeniowych) π π 3 wykonać rzuty: gabinetowy i kawalerski z Φ=30 wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy
Zadania (3) (podobne będą na zajęciach zaliczeniowych) π π 5 wykonać rzuty: izometryczny i gabinetowy wykonać rzuty: kawalerski z Φ=30 i Φ=60