Podstawowe zasady modelowania śrub i spoin oraz zestawienie najważniejszych poleceń AutoCAD 3D,
|
|
- Paweł Czajkowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawowe zasady modelowania śrub i spoin oraz zestawienie najważniejszych poleceń AutoCAD 3D, które są niezbędne przy tworzeniu nieregularnych geometrycznie obiektów Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 1
2 Zasady przygotowania modelu 3D śruby 1. Zalecane jest wykorzystanie WARSTWA. Poszczególne elementy śruby należy konstruować na różnych warstwach. Zalecane jest używanie osobnych warstw dla elementów tymczasowych, np. osi roboczych 2. Wskazane jest użycie osi konstrukcyjnych i roboczych definiujących: - oś śruby - osie prostopadłe do osi śruby określające: początek główki, koniec główki, początek gwintu, koniec gwintu, koniec śruby 3. Główkę śruby budujemy z pomocą polecenia WYCIĄGNIJ dla wielokąta foremnego. 4. Fazowanie śruby wymaga użycia polecenia ILOCZYN: bryły główki i kuli o promieniu, który należy wyznaczyć na podstawie danych (rzut promienia jest podany na rysunku) 5. Z pomocą polecenia HELISA konstruujemy ścieżkę, po której poleceniem PRZECIĄGNIĘCIE, używając trójkąta o podstawie P=1,75 i wysokości H=0,866P, zbudujemy gwint. Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 2
3 Rodzaje spoin pachwinowych Parametr a jest podstawowym wymiarem spoiny pachwinowej. Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 3
4 Spoina pachwina wypukła na prostym odcinku L 1. Należy ustawić LUW, z osią Z wzdłuż prostego odcinka spoiny. 2. Zastosuj polecenie WYCIĄGNIJ dla okręgu o promieniu a i prostego odcinka L. lub 2. Zastosuj polecenie WALEC dla promienia a i długości L. 3. Polecenie RÓŻNICA - docięcie spoiny powierzchniami łączonych elementów Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 4
5 Spoina pachwina wypukła na odcinku krzywoliniowym 1. Należy wybrać, wyodrębnić ścieżkę, wzdłuż której będzie prowadzona spoina (środek okręgu o promieniu a) Jeżeli ścieżka leży na styku dwóch elementów, należy zastosować polecenia: Wyodrębnij krawędzie (WYDZKRAW) lub Kopiuj powierzchnię (EDBRYŁA) aby otrzymać dokładną postać ścieżki 2. Przekrój przez spoinę pachwinową wypukłą jest fragmentem koła, o promieniu a. Wzdłuż krawędzi styku zmianie ulega jedynie wielkość wycinka koła, zgodnie z układem powierzchni łączonych elementów. 3. Polecenie PRZECIĄGNIĘCIE (SKOS) - umożliwia utworzenie powierzchni lub bryły przez przeciągnięcie otwartej lub zamkniętej, płaskiej lub niepłaskiej krzywej (profilu) wzdłuż otwartej lub zamkniętej ścieżki. Na podstawie otwartych krzywych są tworzone powierzchnie, natomiast na podstawie zamkniętych krzywych są tworzone bryły lub powierzchnie, w zależności od wybranego trybu. Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 5
6 Lista monitów polecenia PRZECIĄGNIĘCIE (SKOS) Obiekty do przeciągania - wybór obiektu Ścieżka skosu - wybór ścieżki Tryb - czy w wyniku operacji przeciągania ma powstać bryła czy powierzchnia. Wyrównanie - czy profil ma być dopasowany do kierunku prostopadłego czy do stycznego do ścieżki przeciągnięcia. BARDZO WAŻNE: Jeśli profil nie jest prostopadły (normalny) do stycznej punktu początkowego ścieżki, wówczas profil jest automatycznie dopasowywany. Wprowadź Nie po monicie o ustawienie, aby do tego nie dopuścić. Punkt wstawienia- określa punkt bazowy obiektu do ukosowania. Skala - określa współczynnik skali dla operacji przeciągnięcia, który jest jednolicie stosowany do obiektów przeciąganych od początku do końca ścieżki przeciągnięcia. Skręt - określa kąt skrętu dla ukosowanych obiektów. Brzegowanie - czy krzywe poddawane operacji przeciągania będą pochylane (obracane) w naturalny sposób wzdłuż ścieżki skosu 3D (helisy, splajnu lub polilinii 3D). Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 6
7 4. Polecenie RÓŻNICA - docięcie spoiny powierzchniami łączonych elementów 5. Nieraz wygodniej jest zrobić połowę spoiny (tzn. jedną z dwóch symetrycznych części), a potem zastosować polecenia: LUSTRO 3D oraz SUMA (brył). Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 7
8 Spoina pachwina wklęsła na odcinku krzywoliniowym Model 3D spoiny pachwinowej wklęsłej tworzymy w trzech etapach: ETAP 1 - stosując polecenia PRZECIĄGNIECIE, LUSTRO 3D, RÓŻNICA (brył) należy zbudować model 3D spoiny pachwinowej wypukłej ETAP 2 - konstrukcja charakterystycznych przekrojów spoiny wklęsłej (lub uzupełniających części względem spoiny wypukłej) w celu zastosowania polecenia WYCIĄGNIĘCIE ZŁOŻONE (WYCIĄGNIĘCIE) ETAP 3 - połączenie modeli otrzymanych w ETAPACH 1 i 2. Zastosowanie poleceń SUMA i RÓŻNICA Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 8
9 Najtrudniejszy jest ETAP 2 Z pomocą roboczych płaszczyzn, konstruowane są (poleceniem ILOCZYN dla płaszczyzn konstrukcyjnych i łączonych elementów) charakterystyczne przekroje przez model węzła ze spoiną wypukłą. Polecenie POWIERZCHNIA PŁASKA (dla zadanego LUW) umożliwia skonstruowanie dokładnych płaszczyzny. Następnie, pracując w wybranym przekroju (na płaszczyźnie XY LUW) konstruowana jest krawędź czołowa spoiny wklęsłej. Po przygotowaniu zbioru charaktersytycznych przekrojów możemy zostosować polecenie WYCIĄGNIECIE ZŁOŻONE dla grupy charakterystycznych przekrojów. Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 9
10 UWAGI do modelowania spoiny pachwinowej wklęsłej 1. Pracę zasadniczo ułatwnia zastosowanie odrębnych warstwy dla poszczególnych przekrojów. 2. Gdy krawędzie łączonych elementów tworzą kąt ostry, to krawędź czołowa przekroju spoiny wklęsłej ma postać łuku wklęsłego. 3. Gdy krawędzie łączonych elementów tworzą kąt rozwarty, to krawędź czołowa przekroju spoiny wklęsłej ma postać prostej lub łuku zbliżonego do prostej (o dużym promieniu). 4. Wskazane jest założyć jedną zasadę tworzenia przekrojów przez spoinę wklęsła, np. linia prosta (krawędź spoiny wklęsłej) jest równoległa do cięciwy kąta utworzonego przez przekrój spoiny wypukłej. Modelowanie 3D śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 10
Podstawowe zasady. modelowania śrub i spoin
Podstawowe zasady modelowania śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów Podstawowe zasady modelowania śrub i spoin oraz innych skomplikowanych obiektów 1 Zasady przygotowania modelu śruby 1. Poszczególne
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowania - Zakład Mechaniki Budowli i Zastosowań Informatyki - Wydział Inżynierii Lądowej - Politechnika Warszawska
EXTRA Procedura wykonania modelu 3D spoiny pachwinowej wklęsłej na połączeniu słupka o przekroju rury z pasem górym w postaci rury o większej średnicy niż słupek UWAGA Plik "Modelowanie_spoin_wezla_5e.pdf"
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Edycja modeli bryłowych
Ćwiczenie nr 3 Edycja modeli bryłowych 1. Fazowanie oraz zaokrąglanie. Wykonaj element pokazany na rys. 1a. Wymiary elementu: średnice 100 i 40. Długość wałków 30 i 100 odpowiednio. Następnie wykonaj fazowanie
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do programu AutoCAD 2014
Łukasz Przeszłowski Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Konstrukcji Maszyn Materiały pomocnicze do programu AutoCAD 2014 UWAGA: Są to materiały pomocnicze
Bardziej szczegółowoPrzykłady zastosowania zaawansowanych operacji
Przykłady zastosowania zaawansowanych operacji Wyciągnięcie po ścieżce Rysunek 17.1. Szkic okręgu Wyciągnięciem po ścieżce można: Dodać materiał, poleceniem. Odjąć materiał, poleceniem. W przykładzie przedstawiono
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 9 - Tworzenie brył
Ćwiczenie nr 9 - Tworzenie brył Wprowadzenie Bryła jest podstawowym obiektem wykorzystywanym w czasie projektowania 3D. Etap tworzenia bryły (jednej lub kilku) jest pierwszym etapem tworzenia nowej części.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 - Modelowanie bryłowe z wykorzystaniem obiektów podstawowych i podstawowych technik modyfikacyjnych
AutoCAD PL Ćwiczenie nr 6 1 Celem ćwiczenia jest doskonalenie technik modelowania i modyfikacji obiektów 3D o różnej geometrii modele bryłowe. Ćwiczenie 1 - Modelowanie bryłowe z wykorzystaniem obiektów
Bardziej szczegółowoPrzykład zastosowania poleceń 3DWYRÓWNAJ i RÓŻNICA
Przykład zastosowania poleceń 3DWYRÓWNAJ i RÓŻNICA Polecenie 3DWYRÓWNAJ umożliwia precyzyjne przemieszczanie bryły 3D w przestrzeni projektowej Przykład poniżej pokazuje jak z pomocą poleceń - 3DWYRÓWNAJ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych
Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami
Bardziej szczegółowoPytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Bardziej szczegółowoAnimacje edukacyjne. Spis treści Materiały edukacyjne Animacje - Pokaz
Animacje edukacyjne Po wybraniu ze wstążki Rozpocznij pozycji Animacje Pokaz, rys. 1, uzyskujemy dostęp do bardzo rozbudowanej Pomocy Autodesk Inventor. Rys. 2 przedstawia spis treści pierwszego poziomu
Bardziej szczegółowoTworzenie nowego rysunku Bezpośrednio po uruchomieniu programu zostanie otwarte okno kreatora Nowego Rysunku.
1 Spis treści Ćwiczenie 1...3 Tworzenie nowego rysunku...3 Ustawienia Siatki i Skoku...4 Tworzenie rysunku płaskiego...5 Tworzenie modeli 3D...6 Zmiana Układu Współrzędnych...7 Tworzenie rysunku płaskiego...8
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.3
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.3 Dr inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawelko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl Modelowanie Modelowanie w grafice 3D proces tworzenia i modyfikacji obiektów
Bardziej szczegółowoTUTORIAL: wyciągni. gnięcia po wielosegmentowej ście. cieżce ~ 1 ~
~ 1 ~ TUTORIAL: Sprężyna skrętna w SolidWorks jako wyciągni gnięcia po wielosegmentowej ście cieżce ce przykład Sprężyny występują powszechnie w maszynach, pojazdach, meblach, sprzęcie AGD i wielu innych
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowotworzenie brył złożonych Wprowadzenie Otwory
Ćwiczenie nr 8 Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D
Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać
Bardziej szczegółowoTworzenie powierzchni na bazie przekrojów charakterystycznych SIEMENS NX Bridge Surface
charakterystycznych SIEMENS NX Bridge Surface Narzędzie przeznaczone do wykonywania przejść powierzchniowych między dwoma krawędziami geometrii powierzchniowej lub bryłowej utworzonej wcześniej. Funkcje
Bardziej szczegółowoŁożysko z pochyleniami
Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki
Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6-7 Tworzenie brył. Wprowadzenie. Płaszczyzna szkicu
Ćwiczenie nr 6-7 Tworzenie brył Wprowadzenie Bryła jest podstawowym obiektem wykorzystywanym w czasie projektowania 3D. Etap tworzenia bryły (jednej lub kilku) jest pierwszym etapem tworzenia nowej części.
Bardziej szczegółowoPLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3
DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy
Bardziej szczegółowoGwint gubiony na wale
Gwint gubiony na wale Zagadnienia. Wyciągnięcie przez wyciągnięcie po ścieżce. Helisa i Spirala. Linia śrubowa (helisa) to krzywa trójwymiarowa zakreślona przez punkt poruszający się ze stałą prędkością
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)
Bardziej szczegółowoPLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne dla klasy VI z matematyki. Opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Wymagania edukacyjne dla klasy VI z matematyki. Opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Ocena dopuszczająca: - nazwy działań - algorytm mnożenia i dzielenia
Bardziej szczegółowoObiekty trójwymiarowe AutoCAD 2013 PL
Spis treści Rozdział I Wprowadzenie... 11 Zakres materiału... 13 Przyjęta konwencja oznaczeń... 13 Instalowanie plików rysunków... 16 Rozdział II Narzędzia nawigacji 3D... 19 Interfejs programu... 19 Współrzędne
Bardziej szczegółowoWskazówki do zadań testowych. Matura 2016
Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016 Zadanie 1 la każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy.. C.. Korzystamy ze wzoru Zadanie 2 Liczba jest równa.. 2 C.. 3 Zadanie 3 Liczby a i c są dodatnie. Liczba
Bardziej szczegółowoDopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący
Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)
GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy
Bardziej szczegółowoUkłady współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW
Układy współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW 1 Układy współrzędnych w AutoCAD Rysowanie i opis (2D) współrzędnych kartezjańskich: x, y współrzędnych biegunowych: r
Bardziej szczegółowowymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III
Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III Rozdział 1. Bryły - wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy - wie, czym jest ostrosłup, ostrosłup prosty,
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze z programu AutoCAD 2014.
Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014. Poniżej przedstawiony zostanie przykładowy rysunek wykonany w programie AutoCAD 2014. Po uruchomieniu programu należy otworzyć szablon KKM, w którym znajdują
Bardziej szczegółowob) Dorysuj na warstwie pierwszej (1) ramkę oraz tabelkę (bez wymiarów) na warstwie piątej (5) według podanego poniżej wzoru:
Wymiarowanie i teksty 11 Polecenie: a) Utwórz nowy rysunek z pięcioma warstwami, dla każdej warstwy przyjmij inny, dowolny kolor oraz grubość linii. Następnie narysuj pokazaną na rysunku łamaną na warstwie
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Zaawansowane systemy informatyczne. Semestr V. Wykłady
Materiały dydaktyczne Zaawansowane systemy informatyczne Semestr V Wykłady 1 Temat 1 (1 godzina): Układy współrzędnych. Zagadnienia: GUW globalny układ współrzędnych LUW lokalny układ współrzędnych Istnieją
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie
Bardziej szczegółowoCele: edycja i modyfikacja obiektów w programie AutoCAD. Stosowanie poleceń: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. KORZYSTANIE Z UCHWYTÓW.
MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW w programie AUTOCAD Polecenia: Część 2: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. Uchwyty. Cele: edycja i modyfikacja obiektów Cele: edycja i modyfikacja obiektów w programie AutoCAD. Stosowanie
Bardziej szczegółowoGrafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.
Grafika inżynierska geometria wykreślna 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie,
Bardziej szczegółowoKGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012
Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować
Bardziej szczegółowo6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoPlanimetria 1 12 godz.
Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
Bardziej szczegółowow jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok
Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 - Edycja modeli bryłowych
Ćwiczenie nr 3 - Edycja modeli bryłowych Operacje kształtowania brył AutoCAD oferuje polecenia typowo "warsztatowe" dające inne możliwości kształtowania bryły. Są to polecenia dobrze znane z rysunku płaskiego,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2 - Modelowanie bryłowe
Ćwiczenie nr 2 - Modelowanie bryłowe Tworzenie modeli bryłowych Modelowanie bryłowe jest podstawową techniką w projektowaniu maszynowym. Do tworzenia brył stosuje się technikę CSG (Constructive Solid Geometry).
Bardziej szczegółowo... T"" ...J CD CD. Frez palcowy walcowo-cz%wy. RESZKA GRZEGORZ JG SERVICE, Lublin, PL POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217266 (13) 81 (21) Numer zgłoszenia 392522 (51) Int.CI 823851/04 (2006.01) 823C 5/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data
Bardziej szczegółowoKolektor. Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk. Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1.
Kolektor Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1. Rysunek 1 Składa się on z grubszej rury, o zmiennym przekroju, leżącej w płaszczyźnie symetrii kolektora
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające
Bardziej szczegółowoSkrypt 26. Stereometria: Opracowanie Jerzy Mil
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 26 Stereometria: 1. Przypomnienie
Bardziej szczegółowoWymiarowanie i teksty. Polecenie:
11 Wymiarowanie i teksty Polecenie: a) Utwórz nowy rysunek z pięcioma warstwami, dla każdej warstwy przyjmij inny, dowolny kolor oraz grubość linii. Następnie narysuj pokazaną na rysunku łamaną warstwie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył
Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył Zadanie A Celem będzie wykonanie rysunku pokazanego NA KOŃCU zadania. Rysując proszę się posłużyć podanymi tam wymiarami. Pamiętajmy o
Bardziej szczegółowoRozwiązaniem nierówności A. B. C. 4 D. 2
(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A)
Bardziej szczegółowo2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego
Wymagania dla kl. 3 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa
Bardziej szczegółowoMini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
Bardziej szczegółowoWymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny
Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP Przygotowane w oparciu o propozycję Wydawnictwa Nowa Era 2017/2018 Kryteria oceny Znajomość pojęć, definicji, własności
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa 4 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury
Geometria wykreślna 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 5. Obroty i
Bardziej szczegółowoPYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Bardziej szczegółowo11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Bardziej szczegółowoTOLERANCJE WYMIAROWE SAPA
TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA Tolerancje wymiarowe SAPA zapewniają powtarzalność wymiarów w normalnych warunkach produkcyjnych. Obowiązują one dla wymiarów, dla których nie poczyniono innych ustaleń w trakcie
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum I LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE podawanie przykładów liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych; porównywanie
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL.
MODYFIKACJA, EDYCJA OBIEKTÓW W AUTOCADZie Polecenia: SKALA, FAZUJ, ZAOKRĄGL. SKALA _SCALE Polecenie SKALA pozwala na zmianę wielkości narysowanych obiektów. Skalowanie obiektów dokonywane jest przy użyciu
Bardziej szczegółowoREALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje
Bardziej szczegółowoPRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN
PRO/ENGINEER ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN 1. Śruba walcowa o stałym skoku W programie Pro/Engineer modelowanie elementów typu sprężyny można realizować poleceniem Insert/Helical Sweep/Protrusin. Dla prawozwojnej
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy, klasa 3 ZSZ
Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1. Trygonometria (10 h) 2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 3. 4. Trygonometria zastosowania 5. 6. Związki
Bardziej szczegółowomgr inż. W. Witkowski Trójkąt (0,0). stopni odpowiednim cienkie Utwórz blok). W Zakładce Zdefiniuj atrybut.
Materiały pomocnicze do programu AutoCAD 2016 Tworzenie bloku na przykładzie znaku chropowatościi Trójkąt równoboczny opisany na okręgu o promieniu 1 (polecenie Wielobok) ) w punkcie (0,0). 5. Obrócenie
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań. Arkusz maturalny z matematyki nr 1 POZIOM PODSTAWOWY
Rozwiązania zadań Arkusz maturalny z matematyki nr POZIOM PODSTAWOWY Zadanie (pkt) Sposób I Skoro liczba jest środkiem przedziału, więc odległość punktu x od zapisujemy przy pomocy wartości bezwzględnej.
Bardziej szczegółowoLiczby i działania klasa III
Liczby i działania klasa III - oblicza wartość bezwzględną liczby - wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych proste przykłady - potęguje liczby naturalne proste przykłady - pierwiastkuje liczby
Bardziej szczegółowoRysowanie precyzyjne. Polecenie:
7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na
Bardziej szczegółowoPłaszczyzny, żebra (pudełko)
Płaszczyzny, żebra (pudełko) Zagadnienia. Płaszczyzny, Żebra Wykonajmy model jak na rys. 1. Wykonanie Rysunek 1. Model pudełka Prostopadłościan z pochylonymi ścianami Wykonamy zamknięty szkic na Płaszczyźnie
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)
Bardziej szczegółowoKryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019 Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające,
Bardziej szczegółowoLista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiono przykład ich zastosowania dla najprostszego obiektu 3D kostki.
EDYCJA OBIEKTÓW 3D 14 Fazowanie i zaokrąglanie Fazowanie i zaokrąglanie to dwie funkcje które zostały zaprezentowane w ramach kursu dla edycji obiektów płaskich 2D. Funkcje te działają również dla obiektów
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 6 PROGRAM NAUCZANIA:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 6 PROGRAM NAUCZANIA: Matematyka z plusem. (nauczyciel prowadzący: Anna Posak-Fąs) Ocena dopuszczająca: nazwy działań algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, - sposób i potrzebę zaokrąglania liczb, - pojęcie wartości bezwzględnej,
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia geometryczne
PLANIMETRIA Podstawowe pojęcia geometryczne Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych
Bardziej szczegółowoDefinicja obrotu: Definicja elementów obrotu:
5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek
Bardziej szczegółowoPodstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej)
Wymagania programowe z matematyki - Klasa 3 obowiązujące w od roku szkolnego 2013/2014 UWAGA! Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się ( w formie pisemnej) znajomością
Bardziej szczegółowoPrzeciąganie po profilach, Dodanie/baza przez wyciągnięcie po ścieŝce
Przeciąganie po profilach, Dodanie/baza przez wyciągnięcie po ścieŝce Zagadnienia. Tworzenie brył przez Przeciąganie po profilach i Dodanie/baza przez wyciągnięcie po ścieŝce. Geometria odniesienia, Płaszczyzna.
Bardziej szczegółowoMechanical Desktop Power Pack
Autoryzowane Centrum Szkolenia Autodesk ID No: 80057559 Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechnika Warszawska 02-524 Warszawa ul. Narbutta 84 tel. 849-03-07 Mechanical Desktop Power Pack Ćwiczenia rysunkowe
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne
rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy
Plan wynikowy klasa 3 Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające. RACHUNE PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Bardziej szczegółowoPodstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)
Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o
Bardziej szczegółowoGeometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:
Geometria Jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni
Bardziej szczegółowoOkręgi i proste na płaszczyźnie
Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoInstrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich. Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka
Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka Instrukcja I Temat laboratorium: PODSTAWY KOMPUTEROWEGO ZAPISU KONSTRUKCJI Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Zna
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 8 MARCA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( Liczba 9 3 6 4 27) jest
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2. System dziesiątkowy 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoZadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''
GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2012/2013 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod
Bardziej szczegółowo