WSTSP. str. 1, Wstęp... t e Elementy niewłaściwe p_r o_a_t_ojk_jjb_jtt_e_;_. Rozdział I. Punkt, prosta i płaszczyzna,,

Transkrypt

1 \ S P I S TREŚCI WSTSP. str. 1, Wstęp.... t e Elementy niewłaściwe... 1 CZjjlŚó I.! i f R aju. t y p_r o_a_t_ojk_jjb_jtt_e_;_ Rozdział I. Punkt, prosta i płaszczyzna,, 3. Rauty punktów właściwych... ( Rzuty prostej Rzuty punktu, leżącego na prostej danej Ślady prostej Punkty w których prosta przebija płaszczyzny dwusieczne SI 8. Położenia szczególne prostych względem płaszczyzn rzutów Względne położenie dwóch prostych w przestrzeni 27 $ 10. Odwzorowani płaszczyzny zapomooą śladów Położenia szczególne płaszczyzn względem płaszczyzn rzutów Rzuty prostej leżącej w danej płaszczy nie33

2 R2uty punktu leżącego w danej płaszczyźnie Ślady płaszczyzny przechodzącej przez dane proste i punkty Prosta przecięcia dwóch płaszczyzn Punkt przebicia płaszczyzny prostą Proste i płaszczyzny prostopadłe 50 Rozdział U. Zmiana płaszczyzn rzutów. 18. Rzut punktu na płaszczyznę prostopadłą do P, lub Ę 54 $ 21. Rzuty punktu na dowolną płaszczyznę Rzut prostej i ślad płaszczyzny na nowej płaszczyźnie rzutów prostopadłej do lub P z Płaszczyzny rzutów boczne Rzuty wielośoianów Zastosowanie zmiany płaszczyzn rzutów do zadań miarowych Rozdział III. Obroty i kłady. $ 4. Ruch obrotowy Obrót figury dokoła osi prostopadłej do do jednej z płaszczyzn rzutów Zastosowanie do zadań miarowych obrotu figur dokoła osi prostopadłej doż?lub do/? 83 GEOMETRJA WYKREŚLHA Arkusz 41-szy.

3 Obrót figury dokoła prostej jakiejkolwiek Kłady płaszozyzn..., $ 29, Z»stosowanie kładów do zadań miarowych , Kłady figur płaskich Powinowactwo geometryczne, Rozdział I?. Przesuwanie równoległe osi rzutów 32. Przesuwanie figur w kierunku prostopadłym do I płaszczyzny dwusieoznej 105 f 33. Odwzorowanie elementów geometryoznyoh z pominięciem osi rzutów Zadanie.109 $ 35. Zadanie Zadanie Zadanie, Zadanie..115 $ 39. Zadanie miarowe.115 $ 40. Zadanie Zadanie Kąt dwuśoienny dwóch płaszczyzn danyoh Zadanie Zadanie CZgŚi II. Aa s o n o metr, ja,. Rozdział V, Aksonometrja prostokątna. 45, Zalety i wady rzutów prostokątnych

4 Istota aksonometrji Twierdzenie Polke r go Aksonometrje ukośne ogólne Aksonometrje specjalne Związek aksonometrji prostokątnej z metodą rzutów prostokątnych Trójkąt śladów i rzuty osiowe Rzuty odcinka danej długości, leżącego na osiach spółrzędnyoh Podziałki kątowe Wykreślenie rzutu aksonometrycznego figury, której rzuty prostokątne są dane V 55. Warunki korzystnego wrażenia ryg.aksonomeirycznego 146 $ 56. Rzut izometryczny ^.... ^., 149 Rozdział YI. Rzuty ukośne. 57. Odwzorowanie punktu Rzut ukośny figury, której rzuty prostokątne są dane Perspektywa wojskowa Trójkąt rautowy Pierwsza i druga płaszczyzna rzutów Przeniesienie równoległe osi Związek rzutów ukośnych danej figury z jej rzutami prostokątnemi Zadania położenia

5 Zadanie miarowe Proste i płaszczyzny prostopadłe Rozdział 711. Przepięcia i przenikania wielośoianów. 67. Przebicie wielościanu prostą fczajemne przenikanie dwóch wielośoianów Przenikanie sześoianu i ośmiośoianu. foremnego o osiaoh wzajemnie równoległych 176 $ 70. Przenikanie dwóch ostrosłupów Przenikanie dwóch graniastosłupów lub ostrosłupa z graniastosłupem $ 72. Przecięcie wielościanu płaszczyzną jakąkolwiek ^ Rozwinięcie powierzohni graniastosłupa Przecięcie ostrosłupa płaszczyzną Trójkąty De^argues'a Kolineacja środkowa. '..19* 77. figury homologiczne jako rzuty środkowe tej samej fig. płask, z dwóoh punktów na tę samą płaszczyznę... o $ 78. wyznaczenie kolineaoji.196 $ 79. Proste wzajemne Rzut środkowy i. kład figury płaskiej...200

6 CZEŚĆ III. y f- = P e r s p e k t y w a Rozdział Punkt główny TIII. i Prosta, koło oddalenia punkt i. płaszczyzna^ Promienie i płaszczyzny rzucające Rzut środkowy punktu i prostej Odwzorowanie prostej zapomooą jej śladu i punktu zbiegu Odwzorowanie punktu, Odwzorowanie płaszczyzny zapomooą jej śladu i prostej zbiegu. 215 Rozdział IX. Zagadnienia położenia. 87. Proste leżące w danej płaszczyźnie Prosta przeoięcia dwóoh płaszczyzn danyoh Punkt przebicia płaszczyzny prostą Proste przecinające się Proste równoległe Proste i płaszczyzny równoległe Płaszczyzny równoległe Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie 225

7 Rozdział I, Zagadnienie miarowe,, 99. Kłady figur leżących w płaszczyźnie rzucającej Kłady figur leżących w płaszczyźnie jakiejkolwiek Zadania miarowe, dotyczące figur leżących w danej płaszczyźnie Zadanie płaskie zasadnicze.dotyczące kątów Zadanie płaskie zasadnicze,dotyczące odcinków. Punkty miarowe ,.23? 104. Zastosowanie powinowactwa do wyznaczenia punktu przecięoia prostych, których rzuty przecinają się pod małym kątem Proste i płaszczyzny prostopadłe. Zadania Kąty dwuśoienne. Zadanie Kąt prostej z płaszczyzną. Zadanie $ 108. Odległość prostych skośnych Zastosowanie. Zadanie 251 Rozdział XI. Perspektywa stosowana Stożek i koło wyraźnego widzenia nybór koła oddalenia Linja przyziemna, horyzont,punkty oddalenia Perspektywa figury, której rzuty prostokątne są dane $ 114. Punkty zredukowane s'

8 647 - CZEŚĆ IV. K r z y w e.stożki i p o w i e r z c h n i e d r u g i e g o s t o p n i a.. Rozdział XII. Szeregi i pęki rzutowe Określenie geometrji rzutowej Geometrja rzutowa płaska i geometrja rzutowa wiązki Dwoistość w geometrji przestrzeni.., Dwoistość w geometrji płaskiej i w geometrji wiązki Dwustosunek 4 punktów jednej prostej Grupy harmoniczne punktów Dwustosunek 4 promieni, wychodzących, z jednego punktu Grupy harmoniczne promieni Twierdzenie Własności harmoniczne czworoboku i czworokąta zupełnego : Czwórki perspektywiczne , Szeregi i pęki perspektywiczne Czwórki i szeregi rzutowe Twierdzenie $ 129. Wyznaczenie elementów odpowiednich d^óch rzutowych szeregów, albo pęków > albo szeregu i pęku,, 3Q2

9 Zasatosowariie Szeregi rzutowe na wspólnej podstawie, i pęki rzutowe o wspólnym wierzchołku Blomenty podwójne 319 $ 133. Zastosowanie Szeregi i pęki inwolucyjne 326 $ 135. *łaanośoi inwolucyjne czworokąta i czworoboku zupełnego. 330 $ 136. Zastosowanie koła Stoinera do wyznaczenia elementów sprzężonych i podwójnych danej inwoluoji Inwolucja hiperboliosna, paraboliczna i eliptyczna Inny sposób wyznaczenia elementów sprzężonych i podwójnyoh inwoluoji Punkty i prosto urojono Proste jednorodne i punkty kołowo Rozdział XIII. Kolineacja i biegunowość" $ 141. Perspektywiczność 2-ch układów płaskich 356 i 142. Kolineacja środkowa 2-ch układów płask Kolineacja ogólna dwóoh układów płaskioh Korelacja dwóch układów płaskich Układ biegunowy Punkty i proste sprsężone 372

10 Trójkąty biegunowe Układy biegunowe jednostajne i niejednostajne Określenie stożkowych Stożkowe urojone i rzeczywiste Stożkowe zwyrodniałe Proste zewnętrzne, sieczne i styczne Punkty wewnętrzne, punkty zewnętrzne 1 punkty leżąoe na stożkowej Metoda biegonowyoh wzajemnych Trzy rodzaje stożkowych Środek, średnica, asymptoty Własności harmoniczne bieguna " i biegunowej 396* 158. Osie i wierzchołki Koło jako stożkowa Hiperbola równoboczna Czworokąt zupełny wpisany w stożkową, i ozworobok zupełny opisany na stożkowej402, 162. Wyznaczenie bieguna i biegunowej względem wykreślonej stożkowej Twierdzenie Stożkowa rzeczywista jako rzut koła.. 410

11 " ' '' 165. Zastosowanie Stożki drugiego stopnia Osie i przecięcia kołowe stożka drugiego stopnia Czworokąt wpisany w stożkową i czworobok opisany na niej wzajemnie biegunowe Stożkowa rzeczywista, jako miejsce punktów przecięcia prostych odpowiednich dwóch punktów rzutowych Zastosowanie Stożkowa rzeczywista, jako obwiednią prostych łączących punkty odpowiednie dwóch szeregów rzutowyoh Zastosowanie Twierdzenie Pascala Twierdzenie odwrotne i jego zastosowanie Twierdzenie Brianchona Twierdzenie odwrotne i jego zastosowanie Twierdzenie Sta^dta Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie Własności ogniskowe stożkowych 480

12 Twierdzenie De3argues'a , Zagadnienia 2-go stopnia 496 Rozdział XIV. Powierzohnie drugiego stopnia a 185, Kolineacja środkowa dwóoh układów przestrzennych Kolineacja ogólna dwóoh układów przestrzennych Korelacja dwóoh układów przestrzennych Układ biegunowy przestrzenny Czworościany biegunowe Trzy rodzaje układów biegunowych * przestrzennych. 511 i 191. Powierzchnia drugiego Stopnia Środek, średnice, osie, stożek asymptotyczny.525, 193. Klasyfikacja powierzchni drugiego stopnia Powierzohnie urojone Powierzohnie krzywokreślne Powierzohnie prostokreślno Powierzchnie drugiego stopnia zwyrodniałe 543

13 , CZjiŚi V. K r z y w e i p o w i e r z c h n i e w o g ó n o ś o i. Rozdział XV. Krzywe płaskie Krzywa płaska jako miejsce i jako obwiednią Koło krzywizny 554 $ 200. Ewoluta i ewolwenta Ewolwenta koła Rulety Oykloidy Bpioykloidy i hypooykloidy >. Elipsa jako hypooykloida Wyznaczenie osi elipsy Środki krzywizny elipsy w jej wierzchołkach Rozdział XVI. Krzywe skośne. ' 1 A $ 208. Krzywe skośne Krzywizna i skręceni krzywych skośnych 595 $ 210. Normalna główna i binormalna.' Powierzchnie rozwijalne Linja ś r u b o w a ^

14 Zadanie Zadanie Konoida śruby i powierzchnia śrubowa 0 oatryn gwincie Krzywa przenikania dwóoh powierzchni 619 Rozdział XVII. 0 powierzohniach obrotowych Pojęcie ogólne o powierzchniach Płaszczyzny styozne, styczne główne. Punkty hiperboliosne, paraboliczne 1 eliptyczne , Pojęcie ogólne o powierzonniach obrotowych. Równoleżniki i południki Rzuty punktu leżącego na powierzchni 632 obrotowej $ 220. Punkty przebicia powierzchni obrotowej prostą Przecięcie powierzchni obrotowej płaczozyzną styczną