Konflikt i Kooperacja

Podobne dokumenty
TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

Gry o sumie niezerowej

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Propedeutyka teorii gier

Teoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Gry w postaci normalnej

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.

Konkurencja i współpraca w procesie podejmowania decyzji

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.

TEORIA GIER WPROWADZENIE. Czesław Mesjasz

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością r.

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol

Mateusz Topolewski. Świecie, 8 grudnia 2014

10. Wstęp do Teorii Gier

ur. 28 Czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, matematyk i ekonomista, profesor Uniwersytetu Princeton

Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe

Rozwiązania gier o charakterze kooperacyjnym

Modelowanie Preferencji a Ryzyko. Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.

Elementy Modelowania Matematycznego

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3

Tworzenie gier na urządzenia mobilne

GRY DWUOSOBOWE O SUMIE NIEZEROWEJ. Równowaga Nasha Rozwiązania niekooperacyjne

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą

Teoria gier a ewolucja. Paweł Kliber (UEP)

Giełda, wolność i pieniądze SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.

Wprowadzenie do teorii gier

Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek

MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH

14. Ekonomia Behawioralna - Wady Klasycznej Teorii Gier

TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

Konspekt 7. Strategie postępowania oligopolu - zastosowania teorii gier.

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane

Teoria gier. Strategie stabilne ewolucyjnie Zdzisław Dzedzej 1

Nazwa przedmiotu. pierwsza

Dr Ewa Roszkowska Wydział Ekonomiczny UwB Zakład Ekonometrii i Statystyki O TEORII GIER, EKONOMII I MATEMATYCE

Aukcje groszowe. Podejście teoriogrowe

NASH I JEGO HISTORIA

Czym jest użyteczność?

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Skąd dostać adres? Metody uzyskiwania adresów IP. Statycznie RARP. Część sieciowa. Część hosta

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m ,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Enkapsulacja RARP DANE TYP PREAMBUŁA SFD ADRES DOCELOWY ADRES ŹRÓDŁOWY TYP SUMA KONTROLNA 2 B 2 B 1 B 1 B 2 B N B N B N B N B Typ: 0x0835 Ramka RARP T

Wprowadzenie do konferencji - Budowanie sytuacji promujących kooperację. Michał Jasieński Centrum Innowatyki WSB-NLU 3 grudnia 2010

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu

6. Teoria Podaży Koszty stałe i zmienne

Wstęp do Teorii Gier 5 X Tadeusz P/latkowski

Model równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Algorytmy ewolucyjne (3)

a) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

WPROWADZENIE DO ANALIZY TECHNICZNEJ

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 3: (Nie)racjonalność wyborów

DECYZJE nr 8 grudzień 2007 ANATOL RAPOPORT. Tadeusz Tyszka. Wy sza Szko³a Przedsiêbiorczoœci i Zarz¹dzania im. L. KoŸmiñskiego w Warszawie

Przesyłania danych przez protokół TCP/IP

Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak

6.4. Wieloczynnikowa funkcja podaży Podsumowanie RÓWNOWAGA RYNKOWA Równowaga rynkowa w ujęciu statycznym

TEORIA GIER. Wspólna wiedza dotyczy nie tylko zachowań (reguł postępowania), ale i samej gry : każdy zna jej reguły i wypłaty (swoje i uczestników).

Informacja i decyzje w ekonomii

Teoria gier. wstęp Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1

Aby lepiej zrozumieć działanie adresów przedstawmy uproszczony schemat pakietów IP podróżujących w sieci.

Historia ekonomii. Mgr Robert Mróz. Mikroekonomia w XX wieku

1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania

PODSTAWY WSPOMAGANIA PODEJMOWANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU BEZPIECZEŃSTWEM. cz. 6. dr BOŻENA STARUCH

1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2

Wprowadzenie do teorii gier Ryszard Paweł Kostecki

BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych

Twierdzenie Kakutaniego Jarosław GÓRNICKI, Rzeszów

WPROWADZENIE DO KOMUNIKACJI NEGOCJACJE

13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej

Teoria Gier. Schemat arbitrażowy Nasha Zdzisław Dzedzej

Tworzenie gier na urządzenia mobilne

Metody teorii gier. ALP520 - Wykład z Algorytmów Probabilistycznych p.2

Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Drzewka gry, indukcja wsteczna, informacja

Egzamin z Wstępu do Teorii Gier. 19 styczeń 2016, sala A9, g Wykładowca: dr Michał Lewandowski. Instrukcje

Punkty równowagi w grach koordynacyjnych

PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI

Mixed-UCT: Zastosowanie metod symulacyjnych do poszukiwania równowagi Stackelberga w grach wielokrokowych

NAT (Network Address Translation)

V Międzynarodowy Wieczorek Popularno-Naukowy Teoria gier 9 maja 2009

Oligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj

Stochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Transkrypt:

Konflikt i Kooperacja O modelowaniu ludzkich zachowań na gruncie Teorii Gier Karol Wawrzyniak Zespól Systemów Złożonych Centrum Informatyczne Świerk (www.cis.gov.pl), Narodowe Centurm Badań Jądrowych (www.ncbj.gov.pl) Complex Systems Team

PLAN WYKLADU Dlaczego potrzebujemy teorii gier? Przykłady systemów złożonych Krótkie wprowadzenie do klasycznej teorii gier Krótkie wprowadzenie do gier ewolucyjnych Przedstawienie jak ww. użyć do rozwiązywania rzeczywistych problemów Pytania na zrozumienie

SYSTEMY ZLOZONE JAKO GRY

RYS HISTORYCZNY Theory of Games and Economic Bahaviour, John von Neumman & Oskar Morgenstein Gra uproszczony matematyczny model sytuacji konfliktu i kooperacji. Potrzebujemy informacji na temat: liczby graczy, możliwości postępowania każdego z nich (strategii), reguł gry: informacji jaką mają gracze, możliwości porozumiewania, wyników otrzymanych w zależności od zastosowanych strategii, oceny tych wyników przez graczy (użyteczności), itd..

DYLEMAT UCZNIA Kasia i Piotr palili razem papierosy w szkolnej toalecie. Wychowawczyni podejrzewa, że takie zdarzenie miało miejsce ale nie jest tego pewna. Dochodzi do przesłuchania. Jeśli jedno się przyzna dostanie nagrodę (+1), a drugie surową karę (-2) Jeśli oboje się przyznają, dostaną łagodną karę (-1) Jeśli oboje się nie przyznają, to unikną kary (0)

Piotr Piotr Piotr DYLEMAT UCZNIA Kasia zaprzeczam sypię Kasia zaprzeczam sypię Zaprzeczam 0-2 Zaprzeczam 0 1 Sypię 1-1 Sypię -2-1 Wypłaty dla Piotra Wypłaty dla Kasi Kasia zaprzeczam sypię Jaki wybór jest najlepszy z Punktu widzenia jednostki? Zaprzeczam 0 / 0-2 / 1 Sypię 1 / -2-1 / -1 Jaki wybór jest najlepszy z punktu widzenia obu osób? Macierz wypłat

DYLEMAT UCZNIA GRAFICZNIE Strategie mieszane Czy żałuję wyboru? ZS Wypłata Kasi 1 ZZ Optymalność w sensie Pareto: Wynik gry jest nieoptymalny jeśli gra ma inny wynik dający obu graczom wyższe wypłaty lub jednemu taką samą, a drugiemu wyższą wypłatę. -2 SS -1-1 -2 1Wypłata Piotra SZ Czy znalezione rozwiązanie jest optymalne? Które rozwiązanie z waszej perspektywy jest optymalne? WIELOBOK WYPŁAT

SCHEMAT ARBITRAZOWY Wypłata Kasi Aksjomaty: ZS -2 SS -1 1 ZZ -1 1Wypłata Piotra - Racjonalność - Niezależność od przekształceń liniowych - Symetria - Niezależność od alternatywnych rozwiązań -2 SZ WIELOBOK WYPŁAT Rozwiązaniem jest punkt maksymalizujący wartość iloczynu (x-x0)(y-y0)

DYLEMAT UCZNIA A NAGODA NOBLA Przykład dylemat ucznia jest w rzeczywistości znany jako dylemat więźnia. John Nash udowodnił, że w grach o sumie niezerowej jest co najmniej jedna równowaga, gdzie gracze nie mogą polepszyć swojej sytuacji, jeśli strategie pozostałych graczy zostaną bez zmian. Jaką strategię byśmy przyjęli w przypadku iterowanego dylematu więźnia?

EXPERYMENT AXELRODA 1984 - turniej dla programów komputerowych (iterowany dylemat więźnia) Najlepsza strategia - wet za wet; Współpraca w pierwszej rundzie, a w każdej kolejnej robienie tego co przeciwnik robił w poprzedniej. (4 linie kodu) Cechy najlepszych strategii: przyjazność, mściwość, skłonność do wybaczania Axelrod wywnioskował, że dbanie wyłącznie o własne zyski można często najlepiej realizować będąc przyjaznym i wybaczającym.

TEAM SYTUACJA KONFLIKTU Przykład z życia: Mr M poprzedni pracodawca TEAM zespół ludzi w którym byłem informatykiem Konflikt na linii Szef TEAM-u i Szef Wszystkich Szefów, czyli Mr N. twardo MR N miękko twardo -6 / -10 2 / -4 średnio miękko -1 / 3-3 / 5 0 / 0-1 / -1

SYTUACJA KONFLIKTU CZAS FAZA 1 FAZA 2 Twardo (-6/-10) Postać ekstensywna Twardo Średnio Miękko Miękko Twardo Miękko Twardo (2/-4) (-1/3) (0/0) (-3/5) Miękko (-1/3)

CZLOWIEK RACJONALNY - Gra ultimatum Dwaj gracze muszą podzielić pomiędzy siebie pewną kwotę. Tylko pierwszy gracz ma możliwość zadecydowania o proporcjach podziału Drugi gracz może zaproponowaną proporcję zaakceptować lub nie. Jeśli drugi zaakceptuje proporcję to obaj gracze dostają kwoty wynikające z podziału. Jeśli drugi nie zaakceptuje propozycji to gracze nie dostają żadnej kwoty

GRA ULTIMATUM Gracz 1 0 PLN 5 PLN X PLN Gracz 2 Akceptuje Odrzuca 5 PLN X, X PLN 0 PLN, 0 PLN

KLASYKA A RZECZYWISTOSC Założenie o racjonalności Założenie o znajomości reguł gry Gry rozgrywane w rzeczywistym świecie wykazują znaczny stopień komplikacji. rynki finansowe ruch drogowy kolonie zwierząt internet

CO BADAMY W CST Badania podstawowe dotyczące m.in. teorii gier, teorii optymalizacji, systemów wieloagentowych Modele rzeczywistych systemów socjotechnicznych (rynki i sieci energetyczne, sieci społecznościowe) Detekcja i predykcja anomalii w systemach złożonych (rynki, sieci społecznościowe, internet, zagadnienia transportowe, itd.)

MNIEJSZOSC VS WIEKSZOSC Czasem lepiej być w większości Czasem lepiej być w mniejszości

Który stan gry jest optymalny dla populacji? Trzy reżimy zachowań: Losowe, Kooperacyjne, Tłumne GRY MNIEJSZOSCIOWE Założenie o wnioskowaniu indukcyjnym Przykład - El Farol Bar, Dwie opcje do wyboru: 1) pójść do baru, 2) bawić się w domu. 101 Imprezowiczów 50 miejsc w barze

MODELE SYSTEMOW Przykład: rynki energetyczne podział rynków na strefy Jaki będzie profil zachowania graczy, przy zmienionych strefach?

ANOMALIE Detekcja i predykcja anomalii w systemach złożonych Anomalie: zaburzenia pogodowe, zaburzenia w ruchu lotniczym, ataki hakerów, propagacja skrajnych poglądów w społeczeństwie, nieproporcjonalne przepływy pieniężne na rynkach, korki na drogach itd. Większość z tych systemów może być postrzega jako sieć oddziałujących z sobą elementów. Istnieje pewne prawo, któremu działanie systemu powinno podlegać.

JAK POROWNAC SYSTEMY system referencyjny zgodny z prawem podstawowym. system rzeczywisty na ogół niezgodny z prawem podstawowym. REFERENCE SYSTEM REAL SYSTEM CHECK SIMILARITY DISTANCE PROBABILITY OF ANOMALY ESCALATION Eskalacja anomalii może prowadzić do przejścia fazowego. Przejście fazowe jest związane z permanentnym lub czasowym zniszczeniem dotychczas znanych regół gry.

PRZYKLAD~A Sieć energetyczna Energia elektryczna nie może być przechowywana jest konsumowana w czasie krótszym niż sekunda po jej wytworzeniu. Obciążenie sieci jest wynikiem zrównania podaży i popytu oraz możliwości przesyłowych infrastruktury. Większa moc => gorętsze linie energetyczne => fizyczne wydłużenie linii => przebicie => automatyczne systemy ochrony linii energetycznych odcinają linię => możliwy efekt domina => blackout. Nie każda anomalia prowadzi do blackoutu (przejścia fazowego), ale każda wpływa na jego prawdopodobieństwo.

PRZYKLAD~B Sieć Internet BGP backbone Fundamentalne prawo: TCP handshake. Anomalia: Pakiet SYN jest wysyłany ze sfabrykowanym adresem źródłowym IP i z adresem docelowym atakowanego serwera Serwer, którego adres był sfabrykowany dostaje SYN-ACK-a ale go ignoruje (nigdy nie incjował transmisji). Nie istnieją mechanizmy pozwalające rozpoznać systemowi docelowemu, że adres źródłowy jest sfabrykowany. Odsyła SYN-ACK-a i rezerwuje bufory. Tablice ARP, bufory w hoscie docelowym, bufory w routerach pośredniczących są zalewane sfabrykowanym ruchem i przepełniane. Następuje kolizja i odrzucenie pakietów

PODSUMOWANIE System złożony Klasyczna teoria gier i jej założenia Dwie postacie gry Ewolucyjna teoria gier i jej założenia Szerokie pole zastosowań

DZIEKUJE ZA UWAGE Karol Wawrzyniak: kwawrzyn@cis.gov.pl Complex Systems Team: http://www.cis.gov.pl/cst Minority Games: http://agf.statsolutions.eu