Aukcje groszowe. Podejście teoriogrowe

Transkrypt

1 Aukcje groszowe Podejście teoriogrowe

2 Plan działania Aukcje groszowe Budowa teorii Sprawdzenie teorii Bibliografia: B. Platt, J. Price, H. Tappen, Pay-to-Bid Auctions [online]. 9 lipca 2009 [dostęp ]. Dostępny w Internecie: + informacje publikowane przez poszczególne serwisy

3 Aukcje groszowe idea Bidding-fee auction, penny auction, all-pay auction Pomysł: Wiele osób robi zrzutkę, by jedna mogła zrobić interes życia Najwyższa cena wygrywa ale za każde podbicie ceny się płaci Zazwyczaj wielkość podbicia jest b. mały (najmniejsza jednostka monetarna np. 1 grosz) stąd nazwa

4

5 Aukcje groszowe - rynek Portale Swoopoo.com (2005, DE) Ponad zakończonych aukcji Ponad 200 aukcji w danym momencie Ponad 2 mln użytkowników Przykładowe wygrane: Apple iphone 16 gb za $9.53 zamiast $599, Nikon D7000 za $73.16, zamiast $1499 MadBid.com (2008, UK), Bidcactus.com i wiele innych Podbij.pl (2008, PL) Wrzesień 2010: aukcji, użytkowników Camelbid.pl, za10groszy.pl

6 Model - prosta aukcja groszowa Założenia: Przedmiot wystawiany na aukcji ma znaną wszystkim licytującym wartość (np. cena w sklepie internetowym) i.e. każdy licytujący wycenia przedmiot na Początkowa cena przedmiotu wynosi 0. Gra iteracyjna, gdzie pojedynczy etap = czas, o który wydłużana jest aukcja po podbiciu. Licytujący płaci b dolarów za podbicie, co podnosi cenę przedmiotu o s i przedłuża aukcję o jeden okres. Decyzje licytujących (strategie mieszane) mają rozkład bezatomowy w czasie każdego okresu (p.n. nie ma remisów). Gra z doskonałą informacją postać ekstensywna szukamy doskonałej równowagi Nasha w podgrach

7 Model (prosta aukcja groszowa) c.d. Założenia: Licytujący płaci b dolarów za podbicie, co podnosi cenę przedmiotu o s i przedłuża aukcję o jeden okres czyli Licytujący zakłada się o b dolarów, że nikt nie zalicytuje po nim. Decyzję o podbiciu poprzedza rachunek wartości oczekiwanej.

8 Model (prosta aukcja groszowa) c.d. Etap Na początku etapu cena przedmiotu wynosi ( 1). Wartość oczekiwana wypłaty z q-tego podbicia wynosi: prawdopodobieństwo, że ktoś dokona +1-ego podbicia Jeśli >, to =0,chociaż zwycięstwo jest pewne Jeśli = ( Z) to licytujący jest indyferentny wobec podbijania. Dla każdego licytujący musi być indyferentny wobec podbijania. Wniosek: = 1 dla 1<. Dla wartość dowolna przyjmiemy =1

9 Model (prosta aukcja groszowa) c.d. Jest to symetryczna równowaga! Czy to jedyna równowaga? Nie! Jeśli np. 100-ny licytujący zagrozi, że zalicytuje 102 podbicie, jeśli ktokolwiek go przebije. Ale jeśli tak by było, najbardziej opłaca się wystosować groźbę po pierwszym podbiciu empiria pokazuje, że tak się nie dzieje.

10 Model (prosta aukcja groszowa) c.d. Strategia indywidualna Zał. 1: stała liczba graczy, gra symetryczna Załóżmy, że cena została podbita 1 razy W -tym etapie każda z 1 osób, które nie wygrywają obiera strategię mieszaną. P-stwo, że nikt z nich nie podbije wynosi 1. Ale jest to równe 1. Stąd =1 1

11 Model (prosta aukcja groszowa) c.d. Strategia indywidualna Zał. 2: gracze dołączają się do gry zgodnie z procesem Poissona, z częstotliwością na okres. Po dołączeniu, gracz natychmiast decyduje, czy podbijać, czy nie (stosując strategię mieszaną ). Jeśli nie podbija, lub ktoś go przebije, opuszcza aukcję. Strategia indywidualna: =min ln 1,1 Dla małych : =1dla małych

12 Oczekiwany zysk Prostszy model: aukcja ze stałą ceną wykupu p =1 Wtedy prawdopodobieństwo (bezwarunkowe) tego, że aukcja zakończy się po q podbiciach wynosi: = 1 Oczekiwana wypłata: = + = 1

13 Oczekiwany zysk Trudniejszy model: normalna aukcja groszowa =1 1<< Wtedy prawdopodobieństwo (bezwarunkowe) tego, że aukcja zakończy się po q podbiciach wynosi: = 1 ( 1) Oczekiwana wypłata (dla =1 ): + = Dla =1oczekiwana wypłata to., 0 =1

14 Model vs. dane

15 Preferencje wobec ryzyka Ponieważ bogactwo jest nieobserwowalne, założymy CARA-funkcję użyteczności postaci: = 1 Analogicznie, przyjmujemy, że gracz jest w momencie indyferentny pomiędzy podbiciem i nie: 1 + = Stąd: =

16 Preferencje wobec ryzyka c.d. Funkcja gęstości Dla aukcji o stałej cenie wykupu 1 () = 1 1 Dla aukcji standardowej: = 1 1 ()

17 Model vs. Dane: aukcje standardowe + ryzyko

18 Model vs. Dane: aukcje stałego wykupu+ ryzyko

19 Model vs. Dane Podbij.pl Pakiet 200 podbić, aukcja ze stałą ceną wykupu p Model MLE Liczba podbić

20 Co dalej?

21 Projektowanie Parametry: cena podbicia wielkość podbicia czas, o jaki przedłużana jest gra (w modelu nieistotny) dopuszczalność graczy do gry dopuszczalność automatów do gry cena wykupu aukcje dzienne/dobowe odzyskanie podbić? Jeden serwis może oferować kilka wariantów!

22 Projektowanie Przykład: Podbij.pl 11 nazwanych rodzajów aukcji, w większości możliwe 4 długości okresów = kilkadziesiąt różnych typów aukcji Kilkadziesiąt parametrów, którymi można sterować, w celu optymalnego mechanizmu

23 Projektowanie - Podbij.pl Powiemy to jasno - przebieg aukcji zostawiamy tylko i wyłącznie użytkownikom. Natomiast faktycznie, mamy możliwość wpływania na aukcje jako całościowy mechanizm ekonomiczny. Do czego przyznajemy się otwarcie wszem i wobec, albowiem korzystamy z prawa popytu i podaży, którym kierują się wszystkie poważne przedsiębiorstwa. Na podstawie danych i statystyk, decydujemy, ile i jakich aukcji wystawiać, aby zachować równowagę między zyskami portalu, a zadowalającą i sprawiająca użytkownikom satysfakcję liczbą przedmiotów sprzedawanych za grosze. Matylda Benderz, Czy na Pobij.pl są boty? [online], Podbij.pl Newsletter, [dostęp ]. Dostępny w internecie:

24 Wniosek Jest jeszcze dużo do modelowania! następne odcinki niedługo!