TEORIA GIER Teoria gier definiowana jako teoria podejmowania decyzji w warunkach interaktywnych (gry strategicznej) lub inaczej matematyczna teoria sytuacji konfliktowych - została stworzona przez J. von Neumanna, który stwierdził, że istota tej gry nie polega na próbie odgadnięcia intencji gracza, lecz na skrywaniu własnych zamiarów. Podstawowym założeniem teorii gier jest racjonalne działanie wszystkich podmiotów decyzyjnych (graczy). Podstawowymi elementami każdej sytuacji, w której występuje zjawisko konkurencji są:. Gracze i ich posunięcia. Na rynku występuje przynajmniej dwóch graczy i ich działania inwestycyjne, marketingowe oraz produkcyjno cenowe są wzajemnie uzależnione.. Wyniki i wypłaty. Działania wszystkich graczy określają wynik walki konkurencyjnej (zwany wartością gry). Każdemu możliwemu wynikowi odpowiada określona wypłata, która jest miarą stopnia osiągnięcia celu każdego z rywali; najczęściej wyrażona pieniężnie, gdy mowa o przedsiębiorstwie, a w wartościach użyteczności, gdy dotyczy konsumenta.. Reguły gry i cele graczy. Postępowaniem graczy rządzą formalne i nieformalne reguły gry. Mogą to być przepisy prawne, powszechnie uznane zasady konkurencji i nieuczciwe praktyki lub wrogie przejęcia, a także zasób wiedzy analitycznej umożliwiającej śledzenie zachowań konkurencyjnych. Punktem wyjścia w każdej analizie konkurencji, odwołującej się do dorobku teorii gier, jest opis graczy, stosowanych przez nich strategii, rozumianych jako plan działań, uwzględniający wszystkie ewentualności, w jakich gracz może się znaleźć, oraz uzyskanych przez każdego z nich wypłat. Walka konkurencyjna może mieć charakter jednorazowego posunięcia lub wielu działań rozłożonych w czasie (konkurencja sekwencyjna i powtarzalna). Gry mogą występować w wersji strategicznej i ekstensywnej. Strategia dominująca to najlepsza możliwa reakcja na dowolną strategię zastosowaną przez konkurenta. Jej logika nieuchronnie prowadzi do pogorszenia wyniku, gdy gra ma charakter niekooperacyjny. Historycznym przykładem gry niekooperacyjnej jest dylemat więźnia. Gra dwuosobowa aresztowanych D z i a ł a n i a A D z i a ł a n i a B Nie przyznawać się wsypać kompana Nie przyznawać się rok rok 0 lat 0 lat Wsypać kompana 0 lat 0 lat 5 lat 5 lat
Paradoks więźnia występuje w ekonomii, gdy partnerzy skazani są na nieoptymalny wynik. Ze względu na brak bodźców, żaden nie zamierza jednostronnie zmienić swojego zachowania, chyba że w drodze podjęcia skoordynowanej współpracy, opartej na zaufaniu. Ten rodzaj strategii można wykorzystać do wyjaśnienia oszustwa w porozumieniach kartelowych. Jeśliby dwa przedsiębiorstwa stworzyły kartel, dający zyski na poziomie 6 mln PLN i dzielone po połowie, to uwzględniono by to w polu a (, ). Rywale zdają sobie sprawę, że jeśli zwiększą sprzedaż, a konkurent pozostanie wierny umowie, to ich zyski wzrosną do,5 mln PLN, lecz uczciwym spadną do,5 mln PLN. Jeśli obaj będą oszukiwać, to zrealizują zyski na poziomie mln PLN. F I R M A F I R M A oszustwo uczciwość oszustwo,5,5 uczciwość,5,5 Zysk kartelu jest maksymalny, gdy oba przedsiębiorstwa postępują zgodnie z umową kartelową, a najniższy, gdy oba oszukują partnera. W tym najgorszym, pod względem wyniku, polu (d) ukształtowała się równowaga, ponieważ partnerzy dostrzegają możliwość zwiększenia swojego zysku przez nielojalność wobec siebie. Strategie zapewniające równowagę (gry o wejście na rynek, udział w rynku) powinny być stosowane, gdy konkurenci podejmują decyzje niezależnie od siebie (brak zmowy). Wówczas są odzwierciedleniem optymalnej reakcji obu graczy, czyli pozwalają one zmaksymalizować wielkość wypłaty każdego z nich w warunkach, określonych przez wybór strategii, dokonany przez przeciwnika (równowaga Nasha). Inaczej, równowaga Nasha oznacza taką parę strategii, że żaden z graczy nie ma motywacji do jednostronnego odejścia od przyjętej strategii, biorąc pod uwagę strategię zastosowaną przez drugiego (dylemat więźnia powyżej). Najlepszym wynikiem, jakiego może oczekiwać gracz uczestniczący w grze o sumie zerowej przeciwko jednakowo nastawionemu rywalowi, jest osiągnięcie stanu równowagi. Gdyby któryś z graczy odstąpił od realizacji strategii prowadzącej do równowagi, ograniczyłby wielkość własnych wypłat i pozwoliłby na zwiększenie wypłat rywala. Ponieważ równowaga Nasha może się ukształtować w położeniu nieoptymalnym dla podmiotów rynkowych, ekonomiści zwracają uwagę na strukturę rynku i konkurencję między podmiotami, w której najkorzystniejsze rozwiązanie łączy się z wyczerpaniem potencjału rynku w poszukiwaniu okazji do poprawy alokacji. Równowaga Nasha jest uogólnieniem zarówno równowagi Cournota, jak i Bertranda, które zachodzą, gdyż każde przedsiębiorstwo maksymalizuje zyski przy oczekiwanym zachowaniu drugiego przedsiębiorstwa. Równowaga występuje, gdy oczekiwania uczestników rynku potwierdza rzeczywistość. Jest to zbieżne z koncepcją Nasha o wzajemnej zgodności optymalnych strategii. Prostym przykładem gry, ilustrującej koncepcję równowagi Nasha, w której przynajmniej dwaj gracze dokonują jednego, jednoczesnego ruchu, dotyczącego podjęcia jednej decyzji, jest konkurencja między Hondą i Toyotą w Ameryce Północnej pod koniec lat 90. związana z budową nowych zakładów produkcyjnych
Gra o udział w rynku między Toyotą i Hondą T o y o t a Budować nową wytwórnię Nie budować Budować nową wytwórnię H o n d a Nie budować 6 5 6 0 0 8 5 8 Wartości gry są podane w mln dolarów. Z opisanego przykładu wynika, że jeśli gracze oczekują racjonalnego zachowania się przeciwnika, to obaj optymalizując wybór, osiągają równowagę Nasha. Przykładem gier z więcej niż jedną równowagą Nasha jest gra w tchórza, w której dwóch nastolatków najeżdża na siebie samochodami po jednopasmowej drodze. Pierwszy, który zjedzie z drogi zostaje tchórzem, drugi bohaterem. Jeżeli obaj zjadą z drogi, to obaj zostają tchórzami. Jeżeli żaden nie zjedzie obaj lądują w szpitalu. I J A N E K R zjechać nie zjechać E Zjechać K nie zjechać 0 0 Nie występują strategie dominujące, lecz dwie równowagi Nasha. Ekonomistów zawsze intrygowało poszukiwanie w życiu gospodarczym przykładów zachowań, które odpowiadałyby postawom brawurowych graczy. Wydaje się, że najbardziej zbliżona jest sytuacja monopolu naturalnego, w którym wysokie koszty wejścia i malejące koszty przeciętne nie pozwalają realizować rentowności umożliwiającej funkcjonowanie na rynku dwóch przedsiębiorstw. Telewizja kablowa jest branżą wymagającą wysokich nakładów kapitału (kosztów stałych) i relatywnie niskich kosztów krańcowych wraz z podłączeniem następnego subskrybenta do odbioru programów. Zatem próg rentowności wymaga znacznej liczby odbiorców (gospodarstw domowych). Ponieważ rynek telewizji satelitarnej w Wielkiej Brytanii na przełomie lat 90. XX. wieku wydawał się potencjalnie ogromny, więc dwie firmy postanowiły go podbić. Specyfikę sytuacji kształtowała odmienna, niekompatybilna technologia obu konkurentów zniechęcająca odbiorców do opłacenia 00 funtów opłaty wstępnej z ryzykiem braku możliwości wykorzystania sprzętu, gdyby zaszła konieczność przestawienia się na odbiór proponowany przez inną firmę. Ponadto, firma Sky Television planowała wziąć w leasing już krążącego w przestrzeni satelitę, a British Satellite Broadcasting (BSB) zamierzała umieścić w przestrzeni własnego satelitę, co znacznie podnosiło jej koszty. W tabeli zamieszczono szacunek wartości zaktualizowanej wartości netto NPV za lata 989 999 uwzględniającej koszty satelitów, oprogramowania, reklamy, sprzedaży i kosztów administracyjnych w warunkach dwóch strategii każdej z firm (wejścia na rynek i pozostania poza nim).
S B S B wejść nie wchodzić K Wejść - 8-747 67 0 Y nie wchodzić 0 7 0 0 Układ efektów (wypłat) wskazuje, że występuje podwójna równowaga Nasha. Teoria gier nie podpowiada, która równowaga jest lepsza. To zależy od uwzględnienia dodatkowych informacji (szczegółów). W opisywanym przypadku nie ma miejsca na rynku dla dwóch przedsiębiorstw. Ze względu na opóźnienie techniczne w wystrzeleniu satelity i wysoki poziom dziennych strat z tego tytułu doprowadziły do przejęcia BSB przez Sky. W rezultacie od 99 roku brytyjski rynek telewizji kablowej jest znacząco rentownym monopolem. Występowanie kilku stanów równowagi (równowaga wielokrotna) to przypadek nawet najprostszych negocjacji, których rezultatem może być dowolny podział zysków wskutek przyjęcia konkretnego stanu równowagi. Przykładem wojny cenowej może być model Bertranda, w którym konkurenci uzgodnili cenę niższą od ceny monopolowej, ale wyższą od kosztu krańcowego (MC < P B < P m ). Jeśli przy cenie wynoszącej np. 5 jp. popyt rynkowy wynosiłby Q X = 60, to każde z dwóch przedsiębiorstw sprzedając po 0 jednostek, realizowałoby zysk na poziomie 50 jp. Gdyby jeden z konkurentów uznał, że może powiększyć zysk poprzez zwiększenie udziału w rynku dzięki obniżce ceny do 4 jp., licząc na lojalność drugiego, to jego sprzedaż wzrosłaby do 40 jednostek, a zysk do 60 jp. Wówczas lojalny partner sprzedałby 5 jednostek, uzyskując jedynie 5 jp. zysku. Przy jednoczesnym wyłamaniu się z umowy, oba przedsiębiorstwa sprzedają po 5 jednostek, z których zyski wynosi po 40 jp. dla każdego. F I R M A F I R M A cena 5 4 5 50 50 5 60 4 60 5 40 40 Porozumienie odnośnie do ceny nie stanowiło równowagi Nasha, gdyż obie firmy miały bodźce do wyłamania się z pierwotnych ustaleń. Z powyższego wynika również, że wojna cenowa może trwać do zrównania się ceny z kosztem krańcowym, ponieważ doprowadzi to do zaniku stymulatora obniżki ceny.
W wielu rzeczywistych sytuacjach rywale odpowiadają kontrposunięciami na swoje działania. W grze sekwencyjnej uczestnicy wykonują swe ruchy po kolei (drzewo gier). Odstraszanie od wejścia utrzymać cenę 4, 6 wejść M O obniżyć cenę - 4, 4 M nie wchodzić 0, wejść 6, 4 utrzymać cenę O nie wchodzić, 0 wejść 4,- 4 obniżyć cenę O nie wchodzić 9, 0
W przypadku gry rynkowej dwóch przedsiębiorstw dotyczącej decyzji o wysokości cen homogenicznego produktu zgodnie z prawem popytu konsumenci wybiorą produkt o niższej cenie. Na rysunku drzewa gry ekstensywnej zaznaczono zbiór informacyjny firmy, co odzwierciedla strukturę informacyjną gry. Dwojakiego rodzaju decyzje cenowe (niska lub wysoka cena) są podejmowane jednocześnie, więc zachowanie konkurenta nie jest znane w momencie podejmowania decyzji przez rywala. Firma ma dwie strategie S = {niska cena, wysoka cena}. Firma ma również dwie strategie S = {niska cena, wysoka cena}. Każda może wybrać dowolną strategię, lecz wypłaty są im znane. Gra spełnia warunki gry o pełnej, ale niedoskonałej informacji. Firma W N Firma W N W N = π π 0 0 Alternatywą jednoczesności podejmowania decyzji jest ich sekwencyjność, czyli zdynamizowanie tego procesu w czasie. Jeśli reguły gry są takie same, jak w poprzednim przykładzie, a wszystkie zbiory informacyjne są jednoelementowe i decyzje cenowe są podejmowane sekwencyjnie, to zachowanie konkurenta jest znane w momencie podejmowania decyzji (pełna i doskonała informacja). Firma W N Firma W N W N = π π 0 0
Liczba strategii dostępnych każdej firmie jest niejednakowa: S = {niska cena, wysoka cena}. Firma ma po dwie strategie w zależności od strategii podjętej przez konkurenta, czyli S = {niska cena, jeśli cena rywala jest niska, wysoka cena, jeśli cena rywala jest niska, niska cena, jeśli cena rywala jest wysoka, wysoka cena, jeśli cena rywala jest wysoka}. Przykład konfliktu w Zatoce Świń (96 rok). CHRUSZCZOW rozmieszczać rakiety nie rozmieszczać rakiet KENNEDY nie robić nic blokada zniszczyć rakiety CHRUSZCZOW CHRUSZCZOW ustąpić odwet ustąpić odwet A. Nie rozmieszczać rakiet B. Rozmieścić rakiety. W przypadku jakiejkolwiek agresywnej reakcji Kennedy ego ustąpić C. Rozmieścić rakiety. W przypadku blokady ustąpić, w przypadku zniszczenia rakiet zastosować środki odwetowe D. Rozmieścić rakiety. W przypadku blokady zastosować środki odwetowe, w przypadku zniszczenia rakiet ustąpić E. Rozmieścić rakiety. W przypadku jakiejkolwiek agresywnej reakcji Kennedy ego zastosować środki odwetowe. A. Blinder przedstawił grę, której stronami są władze monetarne FED (niewybieralne, kadencja 4 lat, a prezesów do emerytury) i politycy, którzy muszą starać się o reelekcję. Pierwsi skłonni do polityki restrykcyjnej drudzy do ekspansywnej. Celem gry jest skłonienie przeciwnika do podjęcia decyzji, której nie chce podjąć z własnej woli. FED preferuje nadwyżkę przychodów budżetu nad wydatkami rządowymi (brak deficytu).
Rezerwa Federalna Restrykcyjność Bierność Ekspansywność Politycy Ekspansywność Bierność Restrykcyjność 7 9 8 7 5 8 6 5 4 9 6 4