DL USŁUGI W BUDOWNICTWIE ŁUKASZ DROBIEC P R O J E K T O W A N I E, E K S P E R T Y Z Y, O P I N I E, N A D Z O R Y ul. KRASZEWSKIEGO 4, 41-400 MYSŁOWICE, tel. 32 318 18 65, tel. kom. 505 807 349 NIP 222-042-69-14, REGON: 241545767 TEMAT: DO EKSPERTYZY BUDOWLANEJ DOTYCZĄCEJ STANU TECHNICZNEGO I MOŻLIWOŚCI ADAPTACJI BUDYNKU PRZY UL. PLAC WOLNOŚCI 5 W MYSŁOWICACH NA POTRZEBY URZĘDU MIEJSKIEGO SPRAWDZAJĄCE OBLICZENIA STATYCZNO- WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAMAWIAJĄCY: Gmina Miasto Mysłowice ZAKRES OPRACOWANIA: W załączniku zamieszczono wyniki obliczeń statyczno-wytrzymałościowych wybranych elementów konstrukcji budynku ZESPÓŁ AUTORSKI: dr inż. Łukasz Drobiec Uprawnienia Budowlane do projektowania i kierowania robotami budowlanymi bez ograniczeń w specjalności konstrukcyjno-budowlanej Nr ewid. SLK/1480/POOK/06 i 744/01 Członek Śląskiej Izby Inżynierów Budownictwa o nr ewid. SLK/BO/0384/03 posiada wymagane ubezpieczenie od odpowiedzialności cywilnej do 31.07.2012.. podpis DATA: grudzień, 2011
SPIS TREŚCI I. WIĘŹBA DACHOWA... 3 1. Krokwie... 3 2. Płatew Kalenicowa... 4 3. Płatew pośrednia... 6 4. Wiązar pełny... 7 4.1. Obciążenia środowiskowe... 7 4.2. Określenie sił wewnętrznych... 9 4.3. Nośność krokwi... 17 4.4. Nośność zastrzału... 18 4.5. Nośność kleszczy... 18 4.6. Nośność słupów... 19 II. STROPY KONDYGNACJI NADZIEMNYCH... 20 1. Żelbetowa płyta stropowa - stan istniejący... 20 2. Żelbetowa płyta stropowa - Propozycja do stanu projektowanego... 22 3. Stalowy podciąg pod płytę żelbetową... 23 III. STROPY ODCINKOWE NAD PIWNICĄ... 25 2 S t r o n a
I. WIĘŹBA DACHOWA 1. KROKWIE DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 11,5 cm Wysokość h = 15,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 37,0 o Rozstaw krokwi a = 0,85 m Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,33 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 4,05 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 3,86 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia dachu: - obciążenie stałe (wg PN-82/B-02001: ): g k = 0,650 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,10 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 2, nachylenie połaci 37,0 st.): S k = 0,828 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa I, H=300 m n.p.m., teren C, z=h=27,7 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=27,7 m, B=26,0 m, L=27,6 m, nachylenie połaci 37,0 st., beta=1,80): p k = 0,152 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać zawietrzna, strefa I, H=300 m n.p.m., teren C, z=h=27,7 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=27,7 m, B=26,0 m, L=27,6 m, nachylenie połaci 37,0 st., beta=1,80): p k = -0,172 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem g kk = 0 kn/m 2 połaci dachowej 3 S t r o n a
WYNIKI: M [knm] R [kn] -4,27 4,83 0,21-0,24 0,41 5,07 37,0-0,12 0,28-0,31 2,54 0,33 4,05 3,86 3,94 0,88 10,28 2,29 0,72-0,81 2,98 0,66 2,23 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -4,27 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 15,48 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 1,048 > 1 (!!!) Ugięcie (wspornik): u fin = (-) 4,48 mm < u net,fin = 1,5 2,0 l / 200 = 6,20 mm (72,29%) Ugięcie (odcinek środkowy): u fin = 14,87 mm < u net,fin = 1,5 l / 200 = 38,03 mm (39,09%) 2. PŁATEW KALENICOWA DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Płatew podparta obustronnie mieczami Rozstaw słupów l = 4,16 m Odległość podparcia płatwi mieczem a m = 0,90 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia płatwi: - obciążenie stałe [0,700 (0,5 3,86+0,5 3,86)/cos 37,0 o ] G k = 3,383 kn/m; γ f = 1,10 4 S t r o n a
- uwzględniono dodatkowo ciężar własny płatwi - obciążenie śniegiem [0,552 0,5 3,86+0,828 0,5 3,86] S k = 2,663 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (pionowe) [0,152 0,5 3,86+-0,172 0,5 3,86] W k,z = -37 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (poziome) [0,152 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )0,172 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )] W k,y = 0,471 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (pionowe) [-58 0,5 3,86+-0,172 0,5 3,86] W k,z = -0,443 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (poziome) [-58 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )+-0,172 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )] W k,y = 0,165 kn/m; γ f = 1,50 WYNIKI: Rz [kn] } dla jednego odcinka Ry [kn] 1,47 0,51 1,47 0,51 z x 16,48 5,30 0,90 0,90 4,16 16,48 5,30 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr-wariant I) Momenty obliczeniowe M y,max = 5,41 knm; M z,max = 1,53 knm Warunek nośności: σ m,y,d = 6,68 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,z,d = 2,26 MPa, f m,z,d = 14,77 MPa k m = 0,7 k m σ m,y,d /f m,y,d + σ m,z,d /f m,z,d = 0,470 < 1 σ m,y,d /f m,y,d + k m σ m,z,d /f m,z,d = 0,559 < 1 Ugięcie: decyduje kombinacja B (obc.stałe+śnieg) u fin,z = 5,37 mm; u fin,y = mm u fin = 5,37 mm < u net,fin = 17,70 mm (30,33%) 5 S t r o n a
3. PŁATEW POŚREDNIA DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Płatew podparta obustronnie mieczami Rozstaw słupów l = 4,16 m Odległość podparcia płatwi mieczem a m = 0,90 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia płatwi: - obciążenie stałe [0,700 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ] G k = 3,467 kn/m; γ f = 1,10 - uwzględniono dodatkowo ciężar własny płatwi - obciążenie śniegiem [0,828 (0,5 4,05+0,5 3,86)] S k = 3,275 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (pionowe) [(0,152 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) cos 37,0 o ] W k,z = 0,603 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (poziome) [(0,152 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) sin 37,0 o ] W k,y = 0,454 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (pionowe) [(-0,172 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) cos 37,0 o ] W k,z = -0,679 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (poziome) [(-0,172 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) sin 37,0 o ] W k,y = 12 kn/m; γ f = 1,50 WYNIKI: Rz [kn] } dla jednego odcinka Ry [kn] 1,60 1,42 1,60 1,42 z x 20,46 4,73 0,90 0,90 4,16 20,46 4,73 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr-wariant I) Momenty obliczeniowe M y,max = 6,71 knm; M z,max = 1,47 knm Warunek nośności: σ m,y,d = 8,29 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa 6 S t r o n a
σ m,z,d = 2,18 MPa, f m,z,d = 14,77 MPa k m = 0,7 k m σ m,y,d /f m,y,d + σ m,z,d /f m,z,d = 0,541 < 1 σ m,y,d /f m,y,d + k m σ m,z,d /f m,z,d = 0,665 < 1 Ugięcie: decyduje kombinacja B (obc.stałe+śnieg) u fin,z = 5,88 mm; u fin,y = mm u fin = 5,88 mm < u net,fin = 17,70 mm (33,23%) 4. WIĄZAR PEŁNY 4.1. OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1 / Z1-1 1,242 0,828 S [kn/m 2 ] 37,0 37,0 - Dach dwuspadowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 Q k = 0,9 kn/m 2 Połać bardziej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 37,0 o C 2 = 1,2 (60 o -α)/30 0 = 1,2 (60 o -37,0 o )/30 o = 0,920 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 0,900 0,920 = 0,828 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,828 1,5 = 1,242 kn/m 2 Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 37,0 o C 1 = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -37,0 o )/30 o = 0,613 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 0,900 0,613 = 0,552 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,552 1,5 = 0,828 kn/m 2 7 S t r o n a
Obciążenie charakterystyczne na 1 mb wiązara: Połać bardziej obciążona: S k = Q k C = 0,900 0,920 0,85 = 0,70 kn/m 2 Połać mniej obciążona: S k = Q k C = 0,900 0,613 0,85 = 0,47 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-B-02011:1977/Az1 / Z1-3 kierunek wiatru wariant I -87-0,257 wariant II 0,228-0,257 p [kn/m 2 ] 37,0 B=26,0 H=27,6 37,0 B=26,0 H=27,6 - Budynek o wymiarach: B = 26,0 m, L = 27,6 m, H = 27,6 m - Dach dwuspadowy, kąt nachylenia połaci α = 37,0 o - Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem I; H = 300 m n.p.m. q k = 300 Pa q k = 0,300 kn/m 2 - Współczynnik ekspozycji: rodzaj terenu: C; z = H = 27,6 m C e (z) = 0,49+11 27,6 = 0,79 - Współczynnik działania porywów wiatru: β = 1,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty C w = 0 Połać nawietrzna - wariant I: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -45 (40 o -α) = -45 (40 o -37,0 o ) = -0,135 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,135-0 = -0,135 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,135) 1,80 = -58 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-58) 1,5 = -87 kn/m 2 Połać nawietrzna - wariant II: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 15 α - 0,2 = 15 37,0 o - 0,2 = 0,355 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = 0,355-0 = 0,355 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 0,355 1,80 = 0,152 kn/m 2 8 S t r o n a
Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,152 1,5 = 0,228 kn/m 2 Połać zawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,4 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,4) 1,80 = -0,171 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,171) 1,5 = -0,257 kn/m 2 Obciążenie charakterystyczne na 1 mb wiązara: Połać nawietrzna - wariant I: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,135) 1,80 0,85 = -5 kn/m 2 Połać nawietrzna - wariant II: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 0,355 1,80 0,85 = 0,13 kn/m 2 Połać zawietrzna: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,4) 1,80 0,85 = -0,14 kn/m 2 4.2. OKREŚLENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH SCHEMAT RAMY 33 3 4 18 34 19 2 10 14 5 23 24 25 26 27 28 9 17 20 13 1 6 16 8 12 21 29 30 31 32 15 7 11 22 OBCIĄŻENIA: (wartości obliczeniowe) Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,20) 9 S t r o n a
40,92 40,92 32,96 Przypadek P2: śnieg (γ f = 1,5) 0,70 0,47 0,70 0,70 0,47 0,47 Przypadek P3: śnieg2 (γ f = 1,5) 0,47 0,70 0,47 0,47 0,70 0,70 Przypadek P4: wiatr z lewej (γ f = 1,5) 10 S t r o n a
0,13 0,13 0,13 0,14 0,14 0,14 Przypadek P5: wiatr z prawej (γ f = 1,5) 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 WYNIKI: Obwiednia sił wewnętrznych Obwiednia momentów zginających: 10,25 8,44 15,43 13,58-1,00-1,14 9,45 15,14 1,00-1,08 0,31 0,11 0,10 2 5-9 -1-0,34-0,23-0,12-0,28 0,17 0,11 0,63 0,64-1,19-1,15 0,64 0,12 0,22 0,11 4 0,12 9 3 5 0,13-2-5-0,12-6 -0,19-3 -0,20-0,12-0,13 8 4 2 0,11 0,22 0,64-1,15-1,19-0,13-0,13-0,20-3 -0,19-6 -0,64-0,86-0,87-0,44-0,22-0,46-0,23-0,27-0,12 0,110,11 0,17 0,63 9 0,12 3 0,38 0,26 8 2-0,13-7 -2-0,28-0,11-5 1,07 4 4-1,14 0,16 0,13 9 9 0,13 0,15 0,37 0,46 0,51 0,42-0,36-0,17-0,13-6 -6-0,13-0,36-0,17 7,38 13,33 70,10 8 8 0,107 43,61 39,12 3 1 3 1 43,59 39,11 9 1,00 15,12 9,49-1,00 13,32 7,39 10,20 8,39 15,49 13,64 11 S t r o n a
Obwiednia sił tnących: -3,00-3,00-0,42-0,42-6 0,960,96 7 7 1,42 0,18 0,45-0,21-1,48-3-3-1,17-1,17 3 3 1,141,14 0,25 1,51 0,18-2 -0,22-1,49 0,12 0,19 0,31-0,12-0,11-0,18 1,49 0,22 41,48 0,21-0,43-0,18-1,42 0,18 0,10 0,12-0,32-0,19-0,12-0,18-1,51-0,24-0,18-0,22-1,05-1,05-2 -2-3 2,932,93 0,47 0,47 5 5 1,90 1,98 0,30 0,11 1,10 1,21-1,11-1,00-0,11-0,30-2,05-1,97 0,26 0,20 0,21 0,750,44-0,45-0,75-0,20-0,20-0,26 3 0,22 0,18 Obwiednia sił osiowych: -45,10-45,05-42,82-42,72-43,12-43,34-43,61-43,42-14,69-12,91-11,20 0,40 1,30-21,62-21,42-20,52-11,17-11,47-9,92-20,24-18,46-18,13-20,30-20,33 0,53 0,20-23,44-23,49-9,90-11,46-11,18-18,13-18,46-20,24-45,14-45,09-42,69-42,60-43,09-43,32-43,59-43,39-11,21-12,94-14,72-20,33-20,26-5,88 9-2,81-1,96-4,03-3,43-4,03-3,44-2,91-2,04-5,86 3-8 -3-8 -2-20,48-21,44-21,64 0,48 1,39 Obwiednia przemieszczeń: 0,8 0,8 0,8 0,8 0,40,5 0,50,5 0,6 2,2 2,2 0,6 0,5 0,6 0,8 0,50,50,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,60,50,5 0,4 0,4 0,2 0,2 1,7 0,2 0,2 0,2 0,2 1,7 0,2 0,2 Obwiednia naprężeń: 2,11 2,11 8 0,37-3,00 0,41-2,99-0,99-0,49 4-1,00 0,98-3,43-3,43 0,98 12 S t r o n a
Ekstremalne reakcje podporowe: węzeł (podpora) R y [kn] R x [kn] M [knm] kombinacja 1 (A) 15,15 13,33 15,43 13,58 2 (B) 43,61 39,12 40,61-3 -3 3 (C) 43,59 39,11 1 3 4 (D) 15,12 13,32-15,49-13,64 5 (E) 9,45 7,38 9,35 7,50 10 (F) 9,49 7,39 7,52 9,37 9,43 9,36 10,25 8,44-9,39-9,29-8,39-10,20 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 Ekstremalne siły wewnętrzne: pręt x [m] M [knm] N [kn] T [kn] kombinacja 1 2,25 4,69 0,63-1,14 9-1,00-13,68-12,75-14,69-14,54 3-1,48 0,85 1,42 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 2 0,76 0,76 3 2,42 4,84 4 2,42 4,84 5 0,76 0,76 6 2,44 4,69 4,69 7 1,77 8 2,01 9 0,82 10 0,46 11 1,77 12 2,01 13 0,82 14 0,46 0,12-0,28-5 -0,12 0,64-1,19-1,15 0,64-1,19-1,15 0,11-0,27-4 -0,12 0,63-1,14 9-1,00 5 2-9 1 0,11-0,23 4 0,31-1,08-0,34-5 8-2 -1 0,26-0,13-5 1,07-0,28 0,38-11,17-6,87-11,20-6,58-10,55-11,47-9,64-10,54-11,46-9,62-11,18-6,90-11,21-6,61-13,73-12,81-14,72-14,59-40,41-43,61-40,61-40,53-40,31-43,34-38,39-38,30-42,82-45,10-45,05-39,56-38,91-43,59-39,11-40,29-40,51-43,32-38,17-38,26-42,69-45,09-45,14-39,62 0,25 0,45 0,19-2 1 1,51-1,49-1 -1,51 1,49-0,24-0,43-0,17 4-3 1,48-0,85-1,42 3 3-6 -6-4 -0,42-0,42 7-3,00-3,00 0,96-3 -1-3 5 5 3 0,47 0,47-2 2,93 2,93-1,05 13 S t r o n a K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4
15 1,47 2,54 16 1,56 2,89 17 1,18 18 2,27 4,20 19 1,94 4,21 4,21 20 1,17 1,17 21 1,33 2,89 2,89 22 1,07 2,55 2,55 23 0,60 24 0,85 25 2,29 3,01 26 0,72 3,02 3,02 27 0,84 28 0,61 29 2,27 30 0,54 2,07 31 1,57 2,07 32 2,28 2,28 33 0,45 8-6 4-0,19-0,10-3 0,12-0,20-0,19 9-0,13-8 -0,12 9-0,13-9 -0,13 0,12-0,20-0,19 4-0,19-0,10-3 9-6 0,37-0,86 0,46-0,44 0,19 0,13-0,22-0,20 7-0,21 0,13-0,23 9-0,23 7 0,51-0,46-0,38 0,42-0,87 0,35 1,00-0,36-0,17 0,10-0,13-1 -6 0,10-0,13-3 -6 1,00-0,36-0,17 0,64-0,64-6 -20,18-19,92-21,62-20,29-19,40-18,47-20,52-19,30-19,00-19,09-20,33-16,81-18,13-18,46-16,82-16,80-18,13-18,46-16,81-19,01-19,10-20,33-19,37-18,43-20,48-19,27-20,19-19,95-21,64-20,31-3,09-5,88-1,96-1,96-2,81-4,03-3,45-4,03-3,93-3,97-4,02-3,44-4,03-3,96-3,94-2,04-2,04-2,91-3,05-5,86-5,86 1,30 1,30 0,40-5 -4-8 -5-5 -4-8 -5 1,39 1,39 0,48-23,24-23,24-23,49-0,12 0,10 0,12 0,19 0,14-0,11 0,22 0,31 0,30-0,18 0,15 0,18 0,18-0,16-0,18-0,22-0,32-0,30-0,19-0,14 0,10 0,12-0,10-0,12 1,09 1,98-1,00-1,11-0,60 0,30 0,29-0,11 0,30-0,30 0,10-0,30 0,11 1,10 1,21 0,68-1,17-2,05-1,97-0,45-0,75 0,26 0,20 0,13-0,20-0,20 0,15 0,21 0,44 0,75-0,26 1,14-1,17-0,36 14 S t r o n a K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 K3: 1,0 P1+1,0 P3 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P2 34 5 0,53 3
-5 3-5 5 0,53 0,53 0,53 0,53-3 1-3 3 K3: 1,0 P1+1,0 P3 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 Ekstremalne przemieszczenia: pręt x [m] v x [mm] v y [mm] kombinacja 1 4,69 2,35-0,3-0,1-0,4-2,1 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 2 0,76 0,76-0,3-0,3 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 3 4,84 2,42-0,4-0,7-2,5 4 2,42 0,5 0,4-0,7-2,5 5 0,3 0,3 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 6 2,35 0,3 0,1-0,4-2,1 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 7 1,77 1,10-0,2-0,1 8 2,01 1,45 2,01-0,4 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 9 0,82 0,82-0,4-0,1-0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 10 0,46 0,46-0,6-0,6-0,1-0,1 11 1,77 1,10-0,2-0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 12 2,01 2,01 1,49-0,4 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 13 0,82 0,82-0,4 0,1 0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 14 0,46 0,46-0,6-0,6 0,1 0,1 15 2,54-0,2-0,2 16 2,89 2,89-0,3-0,3-0,3-0,3 17 1,18 1,18-0,4-0,4-0,4-0,4 18 4,20 2,69-0,6-0,6-0,7 19 1,51 0,6 0,5-0,6-0,7 20 0,4 0,4-0,4-0,4 21 0,3 0,3-0,3-0,3 22 0,2-0,2 23 0,60 0,1 0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 24 0,85 0,1 0,1-0,6 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 25 2,95 0,1-0,6-0,8 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K3: 1,0 P1+1,0 P3 26 3,02-0,1-0,6-0,8 K2: 1,0 P1+1,0 P2 27 0,84-0,1-0,1-0,6 28 0,61-0,1-0,1 29 2,27 1,23-0,2-0,3 15 S t r o n a
30 0,79 31 2,07 1,32 32 1,05 33 0,45 0,45 34 2,93 1,00 0,94 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8-0,2-0,2-0,2-0,2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2-0,2-0,3 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 Naprężenia ekstremalne: pręt x [m] σ max [MPa] σ min [MPa] kombinacja 1 4,69 m 4,69 m 1,90-3,38 2 m m 0,25-1,05 3 4,84 m m 2,11-3,43 4 m 4,84 m 2,11-3,43 5 0,76 m 0,76 m 0,23-1,03 6 m m 1,91-3,40 7 1,77 m -1,62 8 2,01 m -1,68 9 0,82 m -1,70 10 0,46 m -3,00 11 1,77 m -1,62 12 2,01 m -1,67 13 0,82 m -1,73 14 0,46 m -2,99 15 1,22 m -0,87 16 m -0,92 17 m -0,99 18 4,20 m -0,84 19 m -0,83 20 1,17 m -0,99 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 21 2,89 m -0,92 22 1,32 m -0,87 23 m m 0,62-0,99 24 m m 0,37-0,49 25 m m 0,10-0,32 26 3,02 m 3,02 m 0,11-0,34 27 0,84 m 0,84 m 0,41 4 28 0,61 m 0,61 m 0,63-1,00 29 m m 0,98-0,90 30 m m 0,12-0,12 31 2,07 m 2,07 m 0,12-0,12 32 2,28 m 2,28 m 0,98-0,89 33 m -1,65 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 34 m m 8-4 16 S t r o n a
4.3. NOŚNOŚĆ KROKWI DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 11,5 cm Wysokość h = 15,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 14,72 kn Moment zginający M y = 0,59 knm Moment zginający M z = knm Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 5,07 m Poziom przyłożenia obciążenia: na dolnej (rozciąganej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 5,07 m Długość wyboczeniowa l ez = 5,07 m WYNIKI: A = 173 cm 2 Wy = 431 cm 3 Wz = 331 cm 3 Jy = 3234 cm 4 Jz = 1901 cm 4 m = 6,04 kg/m y z z 11,5 y 15 Zginanie ze ściskaniem: N c = 14,72 kn; M y = 0,59 knm Warunek smukłości: λ y = 117,09 < λ c = 150 (78,06%) λ z = 152,72 > λ c = 150 (101,81%) (!!!) Warunek nośności: k c,y = 0,231; k c,z = 0,139 σ c,0,d = 0,85 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 1,37 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,381 + 0,124 = 0,505 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,633 + 0,124 = 0,757 < 1 Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 1,37 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (12,35%) 17 S t r o n a
4.4. NOŚNOŚĆ ZASTRZAŁU DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 21,64 kn Klasa trwania obciążenia: stałe Długość wyboczeniowa l ey = 5,07 m Długość wyboczeniowa l ez = 5,07 m WYNIKI: A = 270 cm 2 Wy = 810 cm 3 Wz = 675 cm 3 Jy = 7290 cm 4 Jz = 5062 cm 4 m = 9,45 kg/m y z z 15 y 18 Ściskanie równoległe: N c = 21,64 kn Warunek smukłości: λ y = 97,57 < λ c = 150 (65,05%) λ z = 117,09 < λ c = 150 (78,06%) Warunek nośności: k c,y = 0,325; k c,z = 0,231 σ c,y,d = 2,47 MPa < f c,0,d = 9,69 MPa (25,46%) σ c,z,d = 3,47 MPa < f c,0,d = 9,69 MPa (35,79%) 4.5. NOŚNOŚĆ KLESZCZY DANE: Wymiary przekroju: przekrój podwójny prostokątny Szerokość b = 6,0 cm Wysokość h = 2 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 18 S t r o n a
Obciążenia: Siła ściskająca N c = 5,86 kn Moment zginający M y = 0,35 knm Moment zginający M z = knm Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 3,86 m Poziom przyłożenia obciążenia: na dolnej (rozciąganej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 3,86 m Długość wyboczeniowa l ez = 3,86 m WYNIKI: A = 240 cm 2 Wy = 800 cm 3 Wz = 240 cm 3 Jy = 8000 cm 4 Jz = 720 cm 4 m = 8,40 kg/m y z1z z1 z1z z1 6 6 y 20 Zginanie ze ściskaniem: N c = 5,86 kn; M y = 0,35 knm Warunek smukłości: λ y = 66,86 < λ c = 150 (44,57%) λ z = 222,86 > λ c = 150 (148,57%) (!!!) Warunek nośności: k c,y = 0,618 σ c,0,d = 0,24 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 0,44 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 41 + 39 = 80 < 1 przekroczona maksymalna smukłość względem osi z (!!!) Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 0,44 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (3,95%) 4.6. NOŚNOŚĆ SŁUPÓW DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 45,14 kn Moment zginający M y = 0,28 knm Moment zginający M z = knm 19 S t r o n a
Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 4,70 m Poziom przyłożenia obciążenia: na górnej (ściskanej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 4,70 m Długość wyboczeniowa l ez = 4,70 m WYNIKI: A = 270 cm 2 Wy = 810 cm 3 Wz = 675 cm 3 Jy = 7290 cm 4 Jz = 5062 cm 4 m = 9,45 kg/m y z z 15 y 18 Zginanie ze ściskaniem: N c = 45,14 kn; M y = 0,28 knm Warunek smukłości: λ y = 90,45 < λ c = 150 (60,30%) λ z = 108,54 < λ c = 150 (72,36%) Warunek nośności: k c,y = 0,373; k c,z = 0,266 σ c,0,d = 1,67 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 0,35 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,463 + 31 = 0,494 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0,647 + 31 = 0,679 < 1 Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 0,35 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (3,12%) II. STROPY KONDYGNACJI NADZIEMNYCH 1. ŻELBETOWA PŁYTA STROPOWA - STAN ISTNIEJĄCY Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,00 1,40 0,50 2,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) [2,0kN/m2] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 7 1,20 8 20 S t r o n a
1,9 mm (na polocecie, butaprenie) [70kN/m2] 3. Płyty wiórowe płasko prasowane grub. 2,5 cm 0,16 1,20 0,19 [6,5kN/m3 25m] 4. Parkiet mozaikowy lakierowany (na mozolepie, 9 1,20 0,11 polocecie, butaprenie) o grubości 9 mm [90kN/m2] 5. Popiół suchy grub. 5 cm [7,0kN/m3 5m] 0,35 1,30 0,45 6. Płyta żelbetowa grub.10 cm 2,50 1,10 2,75 7. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm 0,19 1,30 0,25 [19,0kN/m3 1m] Σ: 5,36 1,24 6,64 Schemat statyczny płyty: qo = 6,64 A leff = 3,10 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff = 3,10 m B Wyniki obliczeń statycznych: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 7,97 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 6,44 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 5,24 knm/m Reakcja obliczeniowa R A = R B = 10,29 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 1 cm Klasa betonu B15 (C12/15) f cd = 8,00 MPa, f ctd = 0,73 MPa, E cm = 27,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25 kn/m 3 Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,81 Stal zbrojeniowa główna A-0 (St0S-b) f yk = 220 MPa, f yd = 190 MPa, f tk = 260 MPa Zbrojenie przęsłowe 1φ6 co 5,0 cm Otulenie zbrojenia przęsłowego c nom = 20 mm Założenia obliczeniowe : Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /200 - jak dla stropów (tablica 8) Sprawdzenie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Przęsło: Warunek nośności na zginanie: M Sd = 7,97 knm/mb < M Rd = 7,55 knm/mb (105,6%) (!!!) Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,107 mm < w lim = 0,3 mm (35,7%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 18,51 mm > a lim = 15,50 mm (119,4%) (!!!) Podpora: Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 10,29 kn/mb < V Rd1 = 40,54 kn/mb (25,4%) 21 S t r o n a
2. ŻELBETOWA PŁYTA STROPOWA - PROPOZYCJA DO STANU PROJEKTOWANEGO Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,00 1,40 0,50 2,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) [2,0kN/m2] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 7 1,20 8 1,9 mm (na polocecie, butaprenie) [70kN/m2] 3. Styropian grub. 4 cm [0,45kN/m3 4m] 2 1,20 2 4. Płyta żelbetowa grub.10 cm 2,50 1,10 2,75 5. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm 0,19 1,30 0,25 [19,0kN/m3 1m] Σ: 4,78 1,24 5,91 Schemat statyczny płyty: qo = 5,91 A leff = 3,10 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff = 3,10 m B Wyniki obliczeń statycznych: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 7,09 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 5,74 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 4,54 knm/m Reakcja obliczeniowa R A = R B = 9,15 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 1 cm Klasa betonu B15 (C12/15) f cd = 8,00 MPa, f ctd = 0,73 MPa, E cm = 27,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25 kn/m 3 Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,81 Stal zbrojeniowa główna A-0 (St0S-b) f yk = 220 MPa, f yd = 190 MPa, f tk = 260 MPa Zbrojenie przęsłowe 1φ6 co 5,0 cm Otulenie zbrojenia przęsłowego c nom = 20 mm Założenia obliczeniowe : Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /200 - jak dla stropów (tablica 8) Sprawdzenie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Przęsło: Warunek nośności na zginanie: M Sd = 7,09 knm/mb < M Rd = 7,55 knm/mb (93,9%) 22 S t r o n a
Szerokość rys prostopadłych: w k = 91 mm < w lim = 0,3 mm (30,3%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 15,87 mm > a lim = 15,50 mm (102,4%) (!!!) Podpora: Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 9,15 kn/mb < V Rd1 = 40,54 kn/mb (22,6%) 3. STALOWY PODCIĄG POD PŁYTĘ ŻELBETOWĄ Obciążenie stałe: g = 3,36 x 3,15 = 10,58 kn/m Obciążenie zmienne: g = 2,0 x 3,15 = 6,3 kn/m SCHEMAT BELKI A B 6,30 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = 1,10 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,15) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 10,58 10,58 A go=0,86 kn/mb 6,30 B Przypadek P2: użytkowe (γ f = 1,40) Schemat statyczny: 6,30 6,30 A B 6,30 23 S t r o n a
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: A B 36,02 56,74 36,02 Przypadek P2: użytkowe Momenty zginające [knm]: A B 19,84 31,26 19,84 Obwiednia sił wewnętrznych Momenty zginające [knm]: A B 55,87 36,02 87,99 55,87 36,02 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200 y x x y Przekrój: IA350 A v = 43,3 cm 2, m = 79,3 kg/m J x = 19153 cm 4, J y = 965 cm 4, J ω = 259963 cm 6, J Τ = 109 cm 4, W x = 1094 cm 3 Stal: St3 24 S t r o n a
Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,088) M R = 244,06 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 514,36 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 3,15 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,549 Moment maksymalny M max = 87,99 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,656 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Maksymalna siła poprzeczna V max = 55,87 kn (53) V max / V R = 0,109 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 55,87 kn < V o = 0,6 V R = 308,62 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,15 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Ugięcie maksymalne f k,max = 7,56 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 18,00 mm f k,max = 7,56 mm < f gr = 18,00 mm (42,0%) III. STROPY ODCINKOWE NAD PIWNICĄ Tablica 1. Obciążenie na 1 mb stropu Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k d Obc. obl. kn/m 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,80 1,40 0,50 3,92 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) szer.1,40 m [2,0kN/m2 1,40m] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 0,10 1,20 0,12 1,9 mm (na polocecie, butaprenie) szer.1,40 m [70kN/m2 1,40m] 3. Płyty wiórowe poprzecznie prasowane grub. 2,5 0,14 1,20 0,17 cm i szer.1,40 m [4,0kN/m3 25m 1,40m] 4. Deszczułki podłogowe (na lepiku) o grubości 22 mm szer.1,40 m [0,230kN/m2 1,40m] 0,32 1,20 0,38 5. Popiół suchy grub. 5 cm i szer.1,40 m 0,49 1,20 0,59 [7,0kN/m3 5m 1,40m] 6. Cegła budowlana wypalana z gliny, pełna grub. 12 3,02 1,10 3,32 cm i szer.1,40 m [18,0kN/m3 0,12m 1,40m] 7. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm i 0,27 1,30 0,35 szer.1,40 m [19,0kN/m3 1m 1,40m] Σ: 7,14 1,24 8,85 25 S t r o n a
SCHEMAT BELKI A B 6,15 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = 1,10 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,20) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 4,34 4,34 A go=0,57 kn/mb 6,15 B Przypadek P2: użytkowe (γ f = 1,40) Schemat statyczny: 2,80 2,80 A B 6,15 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: A B 15,08 23,19 15,08 26 S t r o n a
Przypadek P2: użytkowe Momenty zginające [knm]: A B 8,61 13,24 8,61 Obwiednia sił wewnętrznych Momenty zginające [knm]: A B 23,69 15,08 36,43 23,69 15,08 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200 y x x y Przekrój: IS280a A v = 27,2 cm 2, m = 52,4 kg/m J x = 8264 cm 4, J y = 478 cm 4, J ω = 82486 cm 6, J Τ = 46,9 cm 4, W x = 590 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,084) M R = 131,18 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 323,05 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 3,08 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,502 Moment maksymalny M max = 36,43 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,554 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Maksymalna siła poprzeczna V max = 23,69 kn (53) V max / V R = 73 < 1 27 S t r o n a
Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 23,69 kn < V o = 0,6 V R = 193,83 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,08 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Ugięcie maksymalne f k,max = 6,74 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 17,57 mm f k,max = 6,74 mm < f gr = 17,57 mm (38,4%)... dr inż. Łukasz Drobiec Uprawnienia budowlane do projektowania i kierowania robotami budowlanymi bez ograniczeń w specjalności konstrukcyjno-budowlanej Nr ewid. SLK/1480/POOK/06 i 744/01 Członek Śląskiej Izby Inżynierów Budownictwa o nr ewid. SLK/BO/0384/03 posiada wymagane ubezpieczenie od odpowiedzialności cywilnej do 31.07.2012 Członek PZITB, IMS (International Masonry Society) 28 S t r o n a