YBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI Ćwiczenie 4: Grawimetria poszukiwawcza. Badanie zaburzenia grawitacyjnego oraz zmian drugich pochodnych gradientowych. prof. dr hab. inż. Janusz Bogusz Zakład Geodezji Satelitarnej i Nawigacji
Grawimetria nauka zajmująca się pomiarami przyspieszenia ziemskiego g, tj. natężenia pola siły ciężkości, a także ich wykorzystaniem w technice i naukach przyrodniczych. zakres grawimetrii wchodzą pomiary zmian pola siły ciężkości w czasie i przestrzeni oraz pomiary pochodnych wyższych rzędów potencjału pola siły ciężkości (gradiometria). yniki pomiarów grawimetrycznych stosuje się głównie do: wyznaczania kształtu Ziemi (geoidy); badania zmian pola grawitacyjnego Ziemi w przestrzeni zewnętrznej (pływy); badania budowy wnętrza Ziemi.
Grawimetria stosowana Pod koniec wieku XIX pojawia się przyrząd skonstruowany w 1896 roku przez Loránda Eötvösa (1848-1919) działający na zasadzie wagi skręceń Cavendisha pozwalający na wyznaczenie wartości drugich pochodnych potencjału siły ciężkości.
Grawimetria stosowana waga skręceń Cavendisha (skonstruowana została niezależnie przez Johna Michella i Charles'a Coulomba, który badał za jej pomocą siły elektrostatyczne; Henry Cavendish użył jej do wyznaczenia stałej grawitacji G).
Grawimetria stosowana wadze skręceń Eötvösa, nazwanej wagą skręceń drugiego rodzaju, ciężarki m1 i m znajdują się na różnych poziomach.
Grawimetria stosowana Służy ona do pomiaru gradientu poziomego siły ciężkości (drugiej pochodnej potencjału siły ciężkości). Podaje, jak zmienia się przyspieszenie ziemskie na jednostkę długości w danym kierunku i ma zastosowanie w celach geologicznych. Fakt ten zapoczątkował zastosowanie pomiarów grawimetrycznych do wykrywania złóż kopalin użytecznych oraz innych praktycznych aplikacji.
Grawimetria stosowana Tak powstała grawimetria stosowana (poszukiwawcza), wśród której wyróżnia się: grawimetrię geologiczną; mikrograwimetrię; grawimetrię górniczą; grawimetrię inżynierską. Interpretacjom podlegają przeważnie wartości anomalii Bouguera zestawione na zdjęciach grawimetrycznych.
Atlas grawimetryczny Polski Czesław Królikowski, Zdzisław Petecki, Atlas Grawimetryczny Polski, (Państwowy Instytut Geologiczny, arszawa, 1995). ykonano go na podstawie szczegółowego zdjęcia grawimetrycznego dla 83 589 punktów pomiarowych.
Atlas grawimetryczny Polski Pomiary na lądzie przeprowadzono w latach 1957-1989 (wykonane grawimetrami typu Ascania, Scintre, Sharpe, Soden i orden), pomiary na morzu w latach 1978-1980. Dokładność pomiarów na lądzie wynosiła dla sieci podstawowej ±00 nm/s, natomiast dla pomiarów wypełniających ±350 nm/s. Średni błąd pomiaru rzędnej punktu pomiarowego: ±5 cm.
Atlas grawimetryczny Polski Anomalie Bouguera były wyliczone dla zarówno stałej, jak i zmiennej gęstości warstwy redukowanej. artości anomalii pierwotnie wyznaczone względem pola normalnego Helmerta zostały przeliczone względem pola normalnego w systemie GRS80.
Atlas grawimetryczny Polski Atlas składa się z czterech tablic: 1. Mapa grawimetryczna Polski. Anomalie Bouguera, gęstość warstwy zredukowanej.67, skala 1:750 000.. Mapa grawimetryczna Polski. Anomalie Bouguera, gęstość warstwy zredukowanej zmienna, skala 1:500 000. 3. Mapa grawimetryczna Polski. Anomalie regionalne, skala 1:1 500 000. 4. Mapa jednostek grawimetrycznych Polski, skala 1:1 500 000.
Interpretacja zdjęć grawimetrycznych 1. Metody jakościowe: metodą średnich; metodą najmniejszych kwadratów z użyciem wielomianów - lub 3-stopnia; metoda analitycznego przedłużania anomalii w górę, metoda analitycznego przedłużania anomalii w dół, metoda wyższych pochodnych pionowych.. Metody ilościowe: metody pośrednie; metody bezpośrednie.
Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody bezpośrednie wykorzystują charakterystyczne cechy rozkładu anomalii siły ciężkości lub jej wyższych pochodnych. Celem tych metod jest wyznaczenie głębokości występowania struktury i jej kształtu. Dzielą się na: 1. metody doboru,. metody punktów charakterystycznych, 3. metody całkowe.
Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody doboru polegają na wykorzystaniu atlasu (albumu) teoretycznych krzywych anomalii, obliczonych dla ciał zaburzających o prostych kształtach geometrycznych. Dla określonej formy ciała zaburzającego atlas zawiera zestaw krzywych teoretycznych w zależności od ustalonego parametru tego ciała. Pomierzoną krzywą anomalii siły ciężkości wykreśla się w układzie i skali atlasu i szuka się zgodności tej krzywej z krzywą teoretyczną, posługując się zestawem takich krzywych, których kształty są zbliżone do kształtu krzywej pomierzonej.
Ćwiczenie nr 4 Narysuj wykresy rozkładu zaburzenia grawitacyjnego g [nm/s ] oraz zmian drugich pochodnych gradientowych z oraz zz [1/s 10-9 ] w płaszczyźnie Oz, w promieniu ±100 km nad ciałem zbudowanym z perydotytu, aproksymowanym przez kulę o promieniu R=10 M+N km, znajdującym się na głębokości h 1 =75 km pod terenem płaskim. yznacz wartości zaburzenia grawitacyjnego dla punktów charakterystycznych.
Ćwiczenie nr 4 Zaburzenie grawitacyjne: g j = G M r j cosα j g j = G M h 3 ( ) + h j h = h 1 + R
Ćwiczenie nr 4 Punkty charakterystyczne rozkładu anomalii: dla dla 0 1 g oraz ma 1 g ma
Ćwiczenie nr 4 Punkty charakterystyczne rozkładu anomalii: h h h = h 3 h = h 3 = = h h 3 3
Drugie pochodne potencjału Pierwsze pochodne potencjału są rzutami przyspieszenia siły ciężkości na osie,y,z układu odniesienia. Potencjał jako funkcja trzech zmiennych niezależnych ma sześć drugich pochodnych: z y z y z y,,,,, oznaczanych jako: = yy yz z y zz yy,,,,,
Drugie pochodne potencjału Drugie pochodne:,, z noszą nazwę gradientowych. yz Odgrywają one ważną rolę w grawimetrii stosowanej, a w szczególności w mikrograwimetrii, gdyż mierząc ich wartości można wykrywać niejednorodności ośrodka skalnego (litosfera) małych rozmiarów (tektonika uskokowa). zz
Ćwiczenie nr 4 Pochodne gradientowe: ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 3 h h M G z g h h M G g j j zz j j z + = = + = =
Zadania rachunkowe przyjmuję do 19.06.019 r., do godz. 11 5 CSE.