WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI

Transkrypt

1 WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI Wykład 4: Geofizyka środowiskowa i poszukiwawcza. prof. dr hab. inż. Janusz Bogusz Zakład Geodezji Satelitarnej i Nawigacji

2 Prawa autorskie do prezentacji Materiały te przeznaczone są tylko i wyłącznie do użytku prywatnego mającego na celu utrwalenie wiedzy z przedmiotu Wybrane elementy geofizyki. Zabronione jest powielanie ich treści i wykorzystywanie w innych opracowaniach. Zdjęcia, animacje i inne zasoby internetowe, które nie zostały wykonane przez autora, a wykorzystane w tej prezentacji stanowią tzw. wyjątek edukacyjny, przewidziany przez przepis art. 27 Ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych, który pozwala instytucjom oświatowym, uczelniom i innym jednostkom naukowym na ich wykorzystanie na potrzeby zilustrowania treści dydaktycznych.

3 Geofizyka stosowana Zespół fizycznych metod badania przypowierzchniowej części skorupy Ziemi oraz określenia własności fizycznych skał: elektrycznych, mechanicznych, magnetycznych, cieplnych, jądrowych i innych na podstawie pomiarów realizowanych na powierzchni Ziemi, w otworach wiertniczych, wyrobiskach górniczych, w powietrzu i na morzu.

4 Geofizyka stosowana Wyniki geofizyki stosowanej są wykorzystane w: geologii, górnictwie, budownictwie, pracach inżynierskich, problematyce ochrony środowiska. Najstarszą częścią geofizyki stosowanej jest geofizyka poszukiwawcza, później rozwinęła się geofizyka środowiskowa.

5 Geofizyka środowiskowa i poszukiwawcza Anomalie geofizyczne są wskaźnikiem zmian własności fizycznych skał w miejscu badania w porównaniu do otoczenia. Dostarczają one informacji: o obecności poszukiwanych złóż, o własnościach rozpoznawanego podłoża przed decyzjami budowlanymi, wskazujących na występowanie zmian w górotworze, które mogą zagrażać infrastrukturze na powierzchni. o zmianach w środowisku związanych z migracją zanieczyszczeń chemicznych podczas monitoringu geofizycznego w przestrzeni i w czasie.

6 Geofizyka środowiskowa i poszukiwawcza Techniki pomiarowe: metoda elektrooporowa, sejsmika refleksyjna, pomiary magnetyczne, metody grawimetryczne.

7 Metoda elektrooporowa Metoda wykorzystująca zjawisko różnego przewodnictwa prądu elektrycznego gruntu w zależności od jego składu i struktury. Wykorzystywana jest w rozpoznaniu budowy geologicznej, np. przy rozpoznawaniu struktur wodonośnych, złóż kruszywa i metali itp. Metoda elektrooporowa znajduje zastosowanie w badaniach hydrogeologicznych i geologiczno-inżynierskich. Stosowana jest w poszukiwaniu wody i badaniu rozchodzenia się zanieczyszczeń (skały nasiąknięte wodą wykazują mniejszą oporność niż skały suche, również woda zanieczyszczona np. przez pobliskie wysypisko śmieci posiada mniejszą oporność niż woda czysta).

8 Grawimetria nauka zajmująca się pomiarami przyspieszenia ziemskiego g, tj. natężenia pola siły ciężkości, a także ich wykorzystaniem w technice i naukach przyrodniczych. W zakres grawimetrii wchodzą pomiary zmian pola siły ciężkości w czasie i przestrzeni oraz pomiary pochodnych wyższych rzędów potencjału pola siły ciężkości (gradiometria). Wyniki pomiarów grawimetrycznych stosuje się głównie do: wyznaczania kształtu Ziemi (geoidy); badania zmian pola grawitacyjnego Ziemi w przestrzeni zewnętrznej (pływy); badania budowy wnętrza Ziemi.

9 Grawimetria stosowana Pod koniec wieku XIX pojawia się przyrząd skonstruowany w 1896 roku przez Loránda Eötvösa ( ) działający na zasadzie wagi skręceń Cavendisha pozwalający na wyznaczenie wartości drugich pochodnych potencjału siły ciężkości.

10 Grawimetria stosowana waga skręceń Cavendisha (skonstruowana została niezależnie przez Johna Michella i Charles'a Coulomba, który badał za jej pomocą siły elektrostatyczne; Henry Cavendish użył jej do wyznaczenia stałej grawitacji G).

11 Grawimetria stosowana W wadze skręceń Eötvösa, nazwanej wagą skręceń drugiego rodzaju, ciężarki m1 i m2 znajdują się na różnych poziomach.

12 Grawimetria stosowana Służy ona do pomiaru gradientu poziomego siły ciężkości (drugiej pochodnej potencjału siły ciężkości). Podaje, jak zmienia się przyspieszenie ziemskie na jednostkę długości w danym kierunku i ma zastosowanie w celach geologicznych. Fakt ten zapoczątkował zastosowanie pomiarów grawimetrycznych do wykrywania złóż kopalin użytecznych oraz innych praktycznych aplikacji.

13 Grawimetria stosowana Tak powstała grawimetria stosowana (poszukiwawcza), wśród której wyróżnia się: grawimetrię geologiczną; mikrograwimetrię; grawimetrię górniczą; grawimetrię inżynierską.

14 Zdjęcie grawimetryczne Zestawienie w formie opisowej i graficznej (na podkładzie topograficznym) wszystkich danych i wyników pomiarowych opracowanych dla określonych wielkości grawimetrycznych. W pierwszej kolejności są to anomalie Bouguera.

15 Zdjęcie grawimetryczne Redukcja Bouguera jeżeli teren wokół stanowiska pomiarowego jest płaski lub jeśli wprowadzona została poprawka terenowa to przyciąganie warstwy pomiędzy geoidą a powierzchnią ekwipotencjalną punktu pomiarowego nazywamy przyciąganiem płyty Bouguera. Efekt usunięcia tej płyty (zmniejszenie przyspieszenia siły ciężkości o wartość równą przyciąganiu walca powstałego po wprowadzeniu poprawki terenowej) nazywamy redukcją Bouguera.

16 Zdjęcie grawimetryczne Pełna redukcja Bouguera (redukcja Bouguera-Younga) jest natomiast dodatkowym sprowadzeniem punktu pomiarowego na geoidę (redukcja wolnopowietrzna).

17 Zdjęcie grawimetryczne Anomalia Bouguera wielkość obliczona na podstawie redukcji Bouguera-Younga: A B = g γ + ( σ )H g przyspieszenie pomierzone; γ przyspieszenie normalne; σ gęstość utworów podpowierzchniowych; H wysokość płyty Bouguera.

18 Zdjęcie grawimetryczne Rodzaje zdjęć grawimetrycznych: rekonesansowe; regionalne; półszczegółowe; szczegółowe.

19 Zdjęcie grawimetryczne Wszystkie rodzaje zdjęć mogą być zarówno typu profilowego (ciągi pomiarowe biegną prostopadle do osi podłużnej struktury geologicznej), jak i powierzchniowego (punkty pomiarowe w miarę równomiernie pokrywają określony obszar). Liczba punktów pomiarowych na jednostkę powierzchni zdjęcia (tzw. próbkowanie) jest ustalana zależnie od rodzaju zdjęcia, wielkości obszaru, wielkości struktur przewidzianych do zdjęcia i od zadania geologicznego.

20 Zdjęcie grawimetryczne Zdjęcia rekonesansowe prowadzone są w ramach zwiadu geofizycznego na terenie całkowicie nierozpoznanym pod względem grawimetrycznym. Podkład topograficzny: skala od 1: do 1: , próbkowanie: 1 punkt pomiarowy na obszarze o powierzchni od 5 do 400 km 2.

21 Zdjęcie grawimetryczne Zdjęcia regionalne służą do badania budowy geologicznej danego regionu. Podkład topograficzny: skala od 1: do 1: , próbkowanie: 1 punkt pomiarowy na obszarze o powierzchni od 1 do 5 km 2.

22 Zdjęcie grawimetryczne Zdjęcia półszczegółowe i szczegółowe wykonywane są w celu badania lokalnych struktur geologicznych. Podkład topograficzny: skala od 1:1 000 do 1:50 000, próbkowanie: 1 punkt pomiarowy na obszarze o powierzchni 1 km 2.

23 Zdjęcie grawimetryczne Zdjęcia regionalne oraz półszczegółowe i szczegółowe wykonuje się w dwóch etapach: pomiary w sieci podstawowej: punkty pomiarowe (bazowe) rozmieszcza się równomiernie i względnie rzadko, do pomiarów wykorzystuje się metodę łańcuchową; pomiary w sieci wypełniającej: z nawiązaniem do ustalonych punktów bazowych.

24 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Ogólnie definiuje się dwa cele: znajdowanie i definiowanie struktur geologicznych; opracowanie mapy dla danej struktury albo jednostki geologicznej w oparciu o wyniki pomiarów grawimetrycznych. Głównie chodzi o poszukiwania złóż ropy naftowej i gazu, minerałów oraz w zastosowaniach mikrograwimetrii do prac budowlanych i poszukiwań archeologicznych.

25 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Poszukiwanie złóż ropy naftowej i gazu: te złoża tworzą duże struktury geologiczne, są zatem badane przy pomocy zdjęć regionalnych, w których jeden punkt pomiarowy przypada na jednostkę powierzchni sieci o rozmiarach 2-4 km 2. Ze względów praktycznych w niektórych przypadkach, punkty pomiarowe rozmieszcza się na zamkniętych diagramach liniowych w granicach 6 6 km, przy odległości między kolejnymi punktami km.

26 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Poszukiwanie minerałów: wykonuje się szczegółowe zdjęcia grawimetryczne na sieci punktów pomiarowych użytej uprzednio do badań magnetometrycznych i elektromagnetycznych. Oczko sieci: m, podkład topograficzny w skali 1: :

27 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Mikrograwimetria i poszukiwania archeologiczne: oczko sieci ma wymiary od 0.5 m do kilku metrów. Celem pomiarów jest głównie wykrywanie pustek lub podłoża skalnego.

28 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych

29 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Badanie gęstości i porowatości minerałów oraz skał ciężar objętościowy skał i minerałów jest podstawowym parametrem w grawimetrii poszukiwawczej, gdyż jego zróżnicowanie jest głównym powodem występowania anomalii grawimetrycznych na Ziemi.

30 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Ciężar objętościowy skały danego rodzaju może być inny w różnych regionach, a nawet w różnych miejscach tej samej formy geologicznej, taki efekt występuje na przykład w skrzydle i w jądrze synkliny lub antykliny (wklęsła lub wypukła część fałdu).

31 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Gęstość [g/cm 3 ]:

32 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Gęstość [g/cm 3 ]:

33 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Gęstość [g/cm 3 ]:

34 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Gęstość [g/cm 3 ]:

35 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Średnia gęstość Ziemi (masa/objętości) wynosi 5.51, do celów grawimetrii poszukiwawczej przyjmuje się średnią gęstość utworów podpowierzchniowych równą 2.67 g/cm 3.

36 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Kompakcja zmiany fizyczne polegające na zbliżaniu się do siebie cząstek lub ziaren mineralnych na skutek ciężaru warstw nadkładu. Skutkiem kompakcji jest znaczne zmniejszenie objętości i miąższości osadu oraz zwiększenie jego gęstości. Wyróżniamy: kompakcję mechaniczną wynika z grawitacyjnego nacisku nadkładu na utwór i następujący po nim wzrost gęstości, reorientacja, redukcja miąższości oraz zmniejszenie porowatości i przepuszczalności; kompakcję chemiczną prowadzi do przeobrażeń mineralogicznych i wiąże się z rozpuszczaniem oraz redystrybucją pierwotnych składników utworu.

37 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Kompakcja utworów geologicznych zależy od: głębokości ich występowania obecnie i w przeszłości; ciężaru warstw nadległych; składu mineralnego; struktury; procesów geologicznych, jakim skała była poddana w swej historii.

38 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Krzywa kompakcji:

39 Cele geologiczne zdjęć grawimetrycznych Znajomość krzywych kompakcji ma szczególne znaczenie w grawimetrii poszukiwawczej: pomaga zrozumieć przyczyny niektórych anomalii siły ciężkości; pozwala na dokładniejsze wyznaczenie głębokości występowania ciał zaburzających; umożliwia ustalenie rzeczywistego kontrastu gęstościowego między ciałem zaburzającym i otoczeniem.

40 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Niektóre metody ilościowej interpretacji anomalii grawimetrycznych są wieloznaczne, dlatego, że siła ciężkości ma naturę potencjalną. Interpretując jedno i to samo pole anomalii wywołane przez jakieś ciało zaburzające możemy na ogół stwierdzić, że obserwowany rozkład anomalii siły ciężkości może być wywołany przez różne rozkłady mas zaburzających.

41 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych 1. Metody jakościowe: metodą średnich; metodą najmniejszych kwadratów z użyciem wielomianów 2- lub 3-stopnia; metoda analitycznego przedłużania anomalii w górę, metoda analitycznego przedłużania anomalii w dół, metoda wyższych pochodnych pionowych.

42 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych 2. Metody ilościowe: metody pośrednie; metody bezpośrednie.

43 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metoda średnich polega na wyznaczeniu średniej wartości anomalii grawimetrycznych Bouguera pomierzonych na okręgu o promieniu r wykreślonym w danym punkcie P zdjęcia Bouguera i przechodzącym przez n punktów siatki kwadratowej.

44 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metoda najmniejszych kwadratów z użyciem wielomianów polega na wyznaczeniu średniej wartości anomalii grawimetrycznych Bouguera opierając się na założeniu, że dla określonego pola anomalii siły ciężkości g(x,y), gdzie (x,y) są to współrzędne punktu pomiarowego na płaszczyźnie, pole anomalii regionalnych można odwzorować za pomocą wielomianu najczęściej drugiego lub trzeciego stopnia, a współczynniki wielomianu wylicza się metodą najmniejszych kwadratów.

45 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metoda analitycznego przedłużania anomalii w górę polega na przeliczeniu anomalii siły ciężkości z poziomu pomiarowego z=0 w górę do poziomu z=-h za pomocą całki numerycznej Petersa: 9 = g i= 0 (,, ) (, ) ( ) g x y h W r h g r W g są to tzw. współczynniki przeliczeniowe Petersa, a r i to promienie diagramu Petersa na sieci kwadratowej. i

46 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metoda analitycznego przedłużania anomalii w dół polega na uzyskaniu dokładniejszego obrazu anomalii lokalnych za pomocą całki numerycznej Hendersona: 10 = d i= 0 (,, ) (, ) ( ) g x y h W r h g r W d są to tzw. współczynniki przeliczeniowe Hendersona, a r i to promienie diagramu Hendersona na sieci kwadratowej. i

47 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metoda wyższych pochodnych pionowych służy do poszukiwania płytko położonych struktur geologicznych i posługuje się formułą numeryczną do wyznaczenia wartości drugiej pochodnej pionowej siły ciężkości: 2 g c WZZ = = g + g + g + Z s ( ω ω ω ) g 0 to wartość ciężkości w punkcie, g 1, g 2 to wartości średnie siły ciężkości na okręgach o promieniach odpowiednio r 1, r 2, s to oczko sieci, natomiast c jest stałą.

48 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody pośrednie mają na celu wyznaczenie efektu grawitacyjnego wywołanego przez strukturę anomalną za pomocą ustalonego modelu ciała zaburzającego o regularnym kształcie geometrycznym. Ten wynik porównuje się z polem anomalii uzyskanym z pomiaru. Procedurę modelowania prowadzimy do chwili uzyskania wymaganej zgodności między pomierzonym i modelowym rozkładem anomalnego pola siły ciężkości. Stosujemy kulę, walec poziomy lub pionowy o przekroju kołowym, walec poziomy o przekroju parabolicznym, prostą materialną lub półprostą materialną.

49 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody bezpośrednie wykorzystują charakterystyczne cechy rozkładu anomalii siły ciężkości lub jej wyższych pochodnych. Celem tych metod jest wyznaczenie głębokości występowania struktury i jej kształtu. Dzielą się na: 1. metody doboru, 2. metody punktów charakterystycznych, 3. metody całkowe.

50 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody doboru polegają na wykorzystaniu atlasu (albumu) teoretycznych krzywych anomalii, obliczonych dla ciał zaburzających o prostych kształtach geometrycznych. Dla określonej formy ciała zaburzającego atlas zawiera zestaw krzywych teoretycznych w zależności od ustalonego parametru tego ciała. Pomierzoną krzywą anomalii siły ciężkości wykreśla się w układzie i skali atlasu i szuka się zgodności tej krzywej z krzywą teoretyczną, posługując się zestawem takich krzywych, których kształty są zbliżone do kształtu krzywej pomierzonej.

51 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody punktów charakterystycznych polegają na wyznaczeniu takich punktów na pomierzonych krzywych anomalii siły ciężkości lub jej wyższych pochodnych, które są charakterystyczne dla określonego kształtu ciała zaburzającego i głębokości jego występowania. W szczególności są to; punkty ekstremalne krzywej pomierzonej, punkty ½,⅓ i ¼ ekstremum, punkty zerowe, punkty przegięcia.

52 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Metody całkowe polegają na całkowaniu anomalii siły ciężkości po obszarze jej występowania. Metodą całkową możemy wyznaczyć: masę anomalną ciała zaburzającego, położenie środka ciężkości masy anomalnej, średnią głębokość występowania ciała zaburzającego oraz głębokość zalegania jego stropu. Istotną zaletą tej metody interpretacji jest to, że nie wymaga ona wstępnego założenia o kształcie ciała zaburzającego.

53 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Podstawowe czynniki ograniczające wieloznaczność interpretacji to: znajomość gęstości ciał zaburzających daje najsilniejsze ograniczenie, niekiedy nawet w stopniu całkowitym; wartości graniczne gęstości ciała zaburzającego wynikające z przyjętego zakresu gęstości: głębokość występowania ciała zaburzającego wyznaczona z pomierzonego rozkładu anomalii siły ciężkości będzie leżała w przedziale wartości ograniczonym od góry i od dołu.

54 Interpretacja zdjęć grawimetrycznych Odpowiedź modelu jest to szeroko rozumiany termin określający rezultat optymalnego dopasowania modelu struktury do określonego typu danych geofizycznych. Dopasowanie to uzyskujemy numerycznie metodą najmniejszych kwadratów w zagadnieniach liniowych lub metodą Monte Carlo w zagadnieniach nieliniowych. W celu uzyskania możliwie jednoznacznych wyników wskazane jest podejście kompleksowe, wtedy struktura może być jednocześnie modelowana na podstawie różnego rodzaju danych geofizycznych, np. zdjęcia grawimetrycznego i pomiarów sejsmicznych albo geoelektrycznych.

55 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Metody grawimetryczne są stosowane w geologii i geofizyce do: celów rozpoznawczych w poszukiwaniach złóż ropy naftowej i gazu; ścisłej, ilościowej interpretacji danych sejsmicznych; poszukiwań złóż minerałów (jako szczegółowe badania po wcześniejszym rozpoznaniu anomalii magnetycznych i elektromagnetycznych); geologii inżynierskiej i badań archeologicznych na etapie rozpoznawczym, w niektórych sytuacjach wykonuje się zdjęcia anomalii lokalnych w zakresie interpretacji jakościowej razem z pomiarami elektrooporowymi lub sejsmicznymi.

56 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Badanie związku pomiędzy anomalią grawimetryczną a budową struktury geologicznej na przykładzie regionalnej jednostki geologicznej: przyjętymi metodami interpretacji geofizycznej wyznacza się rozkład anomalii regionalnych i następnie oblicza się anomalie rezydualne;

57 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Badanie związku pomiędzy anomalią grawimetryczną a budową struktury geologicznej na przykładzie regionalnej jednostki geologicznej: przeprowadza się analizę ciężarów objętościowych próbek skał pobranych z otworów wiertniczych i wyznacza średnie ważone wartości ciężaru objętościowego dla rozpoznanych utworów;

58 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Badanie związku pomiędzy anomalią grawimetryczną a budową struktury geologicznej na przykładzie regionalnej jednostki geologicznej: przeprowadza się analizę ciężarów objętościowych próbek skał pobranych z otworów wiertniczych i wyznacza średnie ważone warto ci ciężaru objętościowego dla rozpoznanych utworów;

59 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Badanie związku pomiędzy anomalią grawimetryczną a budową struktury geologicznej na przykładzie regionalnej jednostki geologicznej: zestawienie danych grawimetrycznych i przekroju sejsmicznego umożliwia rozpoznanie kształtu krzywych anomalii rezydualnych siły ciężkości.

60 Zakres zastosowań metod grawimetrycznych Zakres zastosowań metod grawimetrycznych rozszerzył się już na dziedziny związane z ochroną środowiska. Metody te są stosowane na przykład do śledzenia migracji zanieczyszczeń w wodach podziemnych. Grawimetrycznie można na przykład śledzić zmiany głębokości występowania lustra wód gruntowych i związane z tym ruchy powierzchni terenu.

61 Mikrograwimetria Mikrograwimetria jest to metoda badawcza wyodrębniona z grawimetrii stosowanej w celu poszukiwania, rozpoznawania i badania form geologicznych oraz antropogenicznych małych rozmiarów występujących płytko pod powierzchnią terenu. Wyniki badań mikrograwimetrycznych przyczyniają się do: zmniejszenia zagrożenia na skutek powstawania deformacji nieciągłych powierzchni terenu w obszarach silnie zurbanizowanych; wykrywania i badania złóż kopalin użytecznych (surowce skalne, rudy metali, węgiel kamienny i brunatny, podziemne zbiorniki wodne).

62 Mikrograwimetria Cele mikrograwimetrii są to między innymi: dokładne pomiary pod ziemią do wykrywania małych struktur niewidocznych na zdjęciach z powierzchni Ziemi; badanie szkód górniczych wykrywanie niejednorodności gęstościowych, rozpoznawanie niecek, uskoków, wyklinowań, pustek poeksploatacyjnych, form antropogenicznych, odkształceń objętościowych górotworu, predykcja wstrząsów górniczych; wykrywanie złóż kruszcowych, w szczególności typu gniazdowego; poszukiwanie i badanie jaskiń rozpoznanie dla potrzeb geologii krasowej.

63 Mikrograwimetria Redukcja Bouguera jeżeli teren wokół stanowiska pomiarowego jest płaski lub jeśli wprowadzona została poprawka terenowa to przyciąganie warstwy pomiędzy geoidą a powierzchnią ekwipotencjalną punktu pomiarowego nazywamy przyciąganiem płyty Bouguera. Efekt usunięcia tej płyty (zmniejszenie przyspieszenia siły ciężkości o wartość równą przyciąganiu walca powstałego po wprowadzeniu poprawki terenowej) nazywamy redukcją Bouguera.

64 Mikrograwimetria Pełna redukcja Bouguera (redukcja Bouguera-Younga) jest natomiast dodatkowym sprowadzeniem punktu pomiarowego na geoidę (redukcja wolnopowietrzna).

65 Mikrograwimetria Anomalia Bouguera wielkość obliczona na podstawie redukcji Bouguera-Younga: A B = g γ + ( σ )H g przyspieszenie pomierzone; γ przyspieszenie normalne; σ gęstość utworów podpowierzchniowych; H wysokość płyty Bouguera.

66 Mikrograwimetria Mikrograwimetryczna anomalia Bouguera jest liczona za pomocą redukcji, w której obok standardowych poprawek, topograficznej, wolnopowietrznej i poprawki na płytę, występują dodatkowe specjalne poprawki. Mikroanomalie siły ciężkości są wielkościami zbliżonymi do błędu pomiaru.

67 Mikrograwimetria g = g + + δg u + δg szw σ + δg ls ( H h) γ h + g pomierzona wartość siły ciężkości; γ wartość normalna siły ciężkości na poziomie odniesienia; δg u poprawka urbanistyczna na siłę przyciągania budowli znajdujących się na obszarze zdjęcia; δg szw poprawka na składową pionową siły przyciągania wyrobisk i szybów górniczych, stosowane w mikrograwimetrii górniczej; δg ls poprawka pływowa;

68 Mikrograwimetria g = g + + δg u + δg szw σ + δg ls ( H h) γ h + h miąższość warstwy redukowanej, dla punktów pomiarowych na wysoko ci h względem poziomu odniesienia; H głębokość w układzie lokalnym liczona wzdłuż linii pionu od punktu pomiarowego do powierzchni Ziemi; σ(H-h) poprawka dla pomiarów podziemnych.

69 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Przeprowadzając redukcję przyspieszenia siły ciężkości ze względu na płytę Bouguera zakłada się jednorodność skorupy oraz fakt, iż nadmiar mas wynika z topografii. W myśl takiego założenia wartości anomalii Bouguera powinny być bliskie zeru po wprowadzeniu redukcji topograficznych.

70 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Jednak w rejonach górskich anomalie Bouguera są ujemne i są tym mniejsze, im wyższe są partie gór, na oceanach są dodatnie i tym większe, im głębszy jest ocean. Ponieważ redukcję Bouguera można interpretować jako oddalenie do nieskończoności nadmiaru mas ponad poziomem odniesienia, więc w wartościach anomalii silnie uwypukla się ujemne działanie korzeni gór lub dodatni wpływ antykorzeni bloków oceanicznych (kompensacja izostatyczna). Jeśli przyjąć hipotezę Airy ego-heiskanena, że na granicy Moho następuje skok gęstości, to łatwo wykazać zależność pomiędzy rozkładem anomalii Bouguera a kształtem i głębokością spągu Ziemi (dolna powierzchnia skorupy).

71 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej

72 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Wzory opisujące te zależności posiadają współczynniki empiryczne powstałe z połączenia opracowań głównie grawimetrycznych i sejsmologicznych.

73 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Woollard (dla całej Ziemi): H = S A B który można interpretować w ten sposób, iż zerowa wartość anomalii Bouguera odpowiada grubości skorupy równej 32 km.

74 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej

75 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Misja GOCE: Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer przedsięwzięcie Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA European Space Agency). Cele: badanie budowy wnętrza Ziemi na podstawie zmian pola ciężkości; badanie klimatu, a w szczególności cyrkulacji wody w oceanach oraz zmian masy lodowców i poziomu oceanów.

76 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Satelita GOCE zawierał dwa instrumenty umożliwiające kompletny pomiar pola siły ciężkości: 1. satellite gravity gradient (SGG) gradientometr do pomiaru gradientów przyspieszenia, dzięki któremu można uzyskać średnio i krótkofalowy zakres widma pola siły ciężkości; 2. satellite-to-satellite (high-low) tracking (hl-sst) odbiornik GPS/GLONASS do precyzyjnego wyznaczenia pozycji satelity, dzięki któremu uzyskuje się długofalowy zakres widma pola siły ciężkości.

77 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej

78 Wyznaczanie grubości skorupy ziemskiej Misja GOCE (granica MOHO marzec 2012): inwersja danych grawimetrycznych