Inżynieria bioreaktorów - Rozkład czasu przybywania w reaktorach (2012/2013)

Podobne dokumenty
Inżynieria bioreaktorów - Rozkład czasu przybywania w reaktorach (2018/2019)

Laboratorium Inżynierii bioreaktorów Ćwiczenie 2: Rozkład czasu przybywania w reaktorach przepływowych

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

Rozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne

Uogólnione wektory własne

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW

11. Zjawiska korpuskularno-falowe

Sieci neuronowe - uczenie

FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy

Analiza danych jakościowych

ABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU

Elektrony, kwanty, fotony

ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

Składowe odpowiedzi czasowej. Wyznaczanie macierzy podstawowej

Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Rozwiązanie równania różniczkowego MES

Elementy mechaniki relatywistycznej

Autor: Dariusz Piwczyński :07

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

ABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU

Kolokwium II GRUPA A. Przy ka»dym z podpunktów wpisz, czy jest on prawdziwy (TAK) czy faªszywy (NIE).

Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu

REGULAMIN PSKO I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

Krzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.

19. Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne. Efekt Comptona.

Promieniowanie termiczne ciał. Prawo Kirchoffa.

Procesy Chemiczne. Ćw. W4 Adsorpcja z roztworów na węglu aktywnym. Nadmiarowe izotermy adsorpcji. Politechnika Wrocławska

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

x y x y y 2 1-1

Laboratorium Inżynierii Bioreaktorów

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1064, 2008/09

Optymalne rozmieszczanie tłumików lepkosprężystych na ramie płaskiej. Maciej Dolny Piotr Cybulski

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich

DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH

Automatyzacja Procesów Przemysłowych

Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S firmy Siemens

Definicja szybkości reakcji

Wielkości i jednostki promieniowania w ujęciu energetycznym i fotometrycznym

Wykład 30 Szczególne przekształcenie Lorentza

lim lim 4) lim lim lim lim lim x 3 e e lim lim x lim lim 2 lim lim lim Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x x 6x

MATEMATYKA zadania domowe dla studentów Ekonomii, rok 2016/17 Zestaw opracowała dr inż. Alina Jóźwikowska

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

4) lim. lim. lim. lim. lim. x 3. e e. lim. lim x. lim. lim. lim. lim 2. lim. lim. lim. Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x.

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(93)/2013

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

Laboratorium Podstaw Biofizyki

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego

WYMAGANIA PROGRMOWE NA STOPNIE W KLASIE 6 PRZYRODA, WITAJ Szkoły Podstawowej w Rogowie Sobóckim

ĆWICZENIE J15. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Comptona poprzez pomiar zależności energii rozproszonych kwantów gamma od kąta rozproszenia.

Funkcja nieciągła. Typy nieciągłości funkcji. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska

Ekscytony Wanniera Motta

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

Definicja szybkości reakcji

1. A L K A C Y M E T R I A. 1. Oznaczanie węglanów - K 2 CO 3 2. NADM A N G A N I A N O M E T R I A. Oznaczanie wody utlenionej H 2 O 2

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

EKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne. Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel.

WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI I RZĘDU REAKCJI (Utlenianie jonów Fe 2+ jonami ClO 3

Laboratorium Nowoczesna Diagnostyka Materiałowa Pomiar materiałów magnetycznie miękkich

Chemia ogólna i nieorganiczna- dwiczenia laboratoryjne 2018/2019

1. Wstęp. 2. Czwórnik symetryczny Ćwiczenie nr 3 Pomiar parametrów czwórników

Dynamika bioreaktorów czas przebywania / dyspersja masy -

Temat: Pochodna funkcji. Zastosowania

CWICZ Nr 1 UKŁAD NAPĘDOWY Z SILNIKIEM WYKONAWCZYM PRĄDU STAŁEGO STEROWANYM IMPULSOWO Z PRZEKSZTAŁTNIKA TRANZYSTOROWEGO

v = k[a] α [B] β k! "! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci

odwodnienia liniowe Kenadrain

ZESPÓŁ B-D ELEKTROTECHNIKI

Identyfikacja osób na podstawie zdjęć twarzy

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie

NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A.

Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI

Wyznaczenie współczynnika restytucji

ROZTWORY BUFOROWE. Ćwiczenie 1 Przygotowanie buforu octanowego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Izoterma rozpuszczalności w układzie trójskładnikowym. opracowała dr B. Nowicka

IV.5. Promieniowanie Czerenkowa.

Definicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...

ZASTOSOWANIA POCHODNEJ

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 3 DLACZEGO GWIAZDY SĄ TAK DUŻE?

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Laboratorium Inżynierii Bioreaktorów

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH załącznik 1 do ćwiczenia nr 6

Sponsorzy. Tabela liczby punktów Suma

Ubezpieczenie w razie poważnego zachorowania. Maj 2012

Transkrypt:

Inżyniria bioraktorów - Rozkład zasu przybywania w raktorah (212/213) CEL Wyznazni rzzywistgo rozkładu zasu przbywania w raktorz miszalnikowym mtodą skokową i w dwóh raktorah rurowyh mtodą impulsową oraz porównani uzyskanyh wyników z modlm ym. WPROWDZENIE Czas przbywania składników w przstrzni zynnj dango raktora jst ważnym paramtrm haraktryzująym pros thnologizny. Tylko w przypadku go raktora okrsowgo wszystki składniki mają idntyzny, stały zas przbywania. Inazj jst w przypadku raktorów przpływowyh. Rzzywisty zas przbywania ząstk w raktorz przpływowym zalży od haraktru przpływu. Dfiniuj się dwa granizn, modl przpływu: przpływ z ym wymiszanim oraz przpływ tłokowy. W przpływi tłokowym lmnty płynu, któr w tym samym momni wszły do aparatu, poruszają się w nim z jdnakową prędkośią po drogah równolgłyh i opuszzają go po idntyznym zasi. Stan go wymiszania oznaza, ż właśiwośi płynu (tmpratura, stężni, t.) są jdnolit w ałym raktorz i idntyzn z właśiwośiami struminia opuszzajągo raktor. Raktory taki nazywan są raktorami ymi. W rzzywistośi przpływ w raktorah jst zymś pośrdnim między tymi stanami. W raktorah zbiornikowyh ni zawsz osiągany jst stan go wymiszania, zaś w raktorah rurowyh występuj zawsz zjawisko miszania w kirunku zgodnym z masowym przpływm płynu. Jst to tzw. zjawisko miszania wzdłużngo, bądź dysprsji wzdłużnj, zalżn od rodzaju aparatu, własnośi płynu i haraktru przpływu W aparatah rzzywistyh mamy wię do zyninia z przpływm dysprsyjnym o haraktrz bliżj niokrślonym, różniąym się w mnijszym lub większym stopniu od modli yh. W tn sposób zas przbywania poszzgólnyh lmntów jst różny i zawira się w przdzial (, ). Z względów praktyznyh ważna jst ona stopnia zbliżnia do stanu go. Krytrium takij ony daj znajomość rozkładu rzzywistgo zasu przbywania lmntów płynu w układzi. Opisuj się go najzęśij funkją E( oraz F(. Funkję E( nazywa się funkją gęstośi zasu przbywania i oznaza ona ułamk masy wprowadzonj substanji o zasi przbywania zawartym w przdzial od t do t+dt w struminiu opuszzająym raktor. Dla tak zdfiniowanj funkji obowiązuj zalżność: E ( dt 1 (1) 1

Funkja F(, nazywana funkją rozkładu bądź dystrybuantą zasu przbywania, podaj udział molowy ząstzk o zasi przbywania od do t w struminiu opuszzająym raktor dla zasu t. Między tymi dwoma funkjami istnij śisła zalżność: t F( E( dt (2) Śrdni zas przbywania w raktorz jst związany z funkjami E( i F( w następująy sposób: te( dt tdf ( (3) SR Czas przbywania moż być takż przdstawiony w postai bzwymiarowj (Ө względny zas przbywania) t (4) gdzi V R V R objętość roboza raktora, V - strumiń objętośiowy (5) V Wówzas można stosować takż funkj E(Ө) oraz F(Ө), przy zym F(Ө)=F( (6) E(Ө)= E( (7) Do wyznaznia rozkładu zasu przbywania ząstzk w danym układzi stosuj się dwi mtody: mtodę skokową i mtodę impulsową, polgają na zakłóniu ustalongo haraktru przpływu i obsrwaji skutków w zasi, gdy układ wraa do stanu ustalongo. Do tgo typu badań stosuj się substanj wskaźnikow, któryh stężni moż być w łatwy sposób monitorowan (pomiar absorbanji, przwodnośi, radioaktywnośi). Substanj t wprowadza się do struminia ragntów na wjśiu do raktora i rjstruj zmiany na wyjśiu. Do opisu sygnału skokowgo stosuj się funkję F(, zaś do opisu sygnału impulsowgo funkją E(Ө). Dla układów yh mają zastosowani następują równania: a) raktor rurowy z przpływm tłokowym:. mtoda skokowa F( O B. mtoda impulsowa E( ) O dla t 1 dlat dlat dla t (8) (9) 2

b) raktor zbiornikowy z ym wymiszanim:. mtoda skokowa F ( F( ) (1) O F F ( ) 1 xp (11) ( B. mtoda impulsowa E ) E( xp (12) E ( O ( ) E ( xp ida ln (13) Na rysunkah przdstawiono funkj na wjśiu i odpowidzi układu na wyjśiu dla raktora rurowgo (a) oraz zbiornikowgo (b) dla mtody skokowj () i impulsowj (B): 3

CZĘŚĆ EKSPERYMENTLN 1. MTERIŁY - 2 raktory rurow o różnj gomtrii - raktor zbiornikowy - pompy prystaltyzn - spktrofotomtr - zrń riohromowa (znaznik) 2. METODYK UWG!!! Każda z podgrup wykonuj 3 prosy: 1 raktor rurowy długi mtoda impulsowa; 2 raktor rurowy krótki mtoda impulsowa; 3 raktor miszalnikowy mtoda skokowa. 2.1. Raktor rurowy mtoda impulsowa 1. Ustawini pompy między 1, a 15 obr/min. 2. Upwnić się, ż wąż doprowadzająy do raktora umiszzony jst w pojmniku z zystą wodą. Natomiast wąż odprowadzająy (żółty pod stołm) przłożyć do pojmnika na zlwki!!! 3. Uruhomić pompę i napłnić raktor wodą. 4. Okrślić objętośiowy strumiń przpływu izy przz raktor na wyjśiu z raktora przy użyiu stopra i ylindra w o najmnij 2-krotnym powtórzniu. 5. Nabrać ok. 5 ml znaznika (,5% wodny roztwór zrni riohromowj) do strzykawki i założyć na nią końówkę wężyka do wstrzykiwania. 6. Zatrzymać pompę. 7. Zdjąć zaisk z wężyka i POWOLI!!! wstrzyknąć znaznik tak, aby ni doprowadzić do jgo wzburznia. 8. Następni ni zaiskać wężyka i ni zdjmować strzykawki. 9. Natyhmiast po wprowadzniu znaznika do raktora włązyć pompę i uruhomić stopr (CZS STRT). 1. W momni, gdy zabarwiony znaznikim roztwór zbliży się do wyjśia raktora, pobrać pirwszą próbkę i zapisać rzzywisty zas pobrania próbki wdług stopra. 11. Koljn próbki pobirać o 1 min. Potm (od ok. 8-1 próbki) rzadzij np. zas pobrania koljnyh próbk [min]:, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 15, 2, 25, 3, 12. W wszystkih próbkah zmirzyć absorbanję przy λ = 58 nm względm zystj wody jako odnośnika. 4

13. Po pobraniu ostatnij próbki do założonj strzykawki do płna naiągnąć roztworu (zysta woda). 14. Następni zatrzymać pompę. 15. Zaisnąć wężyk, zdjąć strzykawkę i dokładni ją umyć. 16. Na podstawi wymiarów gomtryznyh raktora oblizyć jgo objętość robozą. 2.2. Raktor zbiornikowy mtoda skokowa 1. Ustawini pompy < 1 obr./min. 2. Upwnić się, ż wąż doprowadzająy do raktora umiszzony jst w pojmniku z zystą wodą. 3. Natomiast wąż odprowadzająy (żółty pod stołm) przłożyć do pojmnika na zlwki!!! 4. Uruhomić pompę i napłnić raktor wodą. 5. Okrślić objętośiowy strumiń przpływu izy przz raktor na wyjśiu z raktora przy użyiu stopra i ylindra w o najmnij 2-krotnym powtórzniu. 6. Przygotować zbiornik (5 litrowy) z roztworm znaznika o znanym stężniu. 7. Przd rozpozęim prosu pobrać próbkę znaznika i zmirzyć absorbanję ( MKSYMLN ) przy λ = 58 nm. 8. Zatrzymać pompę. 9. Przłożyć wąż doprowadzająy do zbiornika z znaznikim!!! 1. Uruhomić pompę i równozśni włązyć stopr (CZS STRT) oraz pobrać pirwszą próbkę. 11. Następni próbki pobirać do momntu uzyskania stanu ustalongo w raktorz, zyli do hwili gdy wartośi absorbanji próbk pobiranyh z wylotu z raktora przstaną się zminiać. 12. W zalżnośi od ustalongo struminia przpływu próbki pobirać o 1 lub 2 min. Potm (od ok. 1-12 próbki) rzadzij np. o 5 min. 13. W wszystkih próbkah zmirzyć absorbanję przy λ = 58 nm względm zystj wody jako odnośnika. 14. Po pobraniu ostatnij próbki zatrzymać pompę. 15. Przłożyć wąż doprowadzająy do pojmnika z zystą wodą!!! 16. Na podstawi wymiarów gomtryznyh raktora oblizyć jgo objętość robozą. 17. Następny zspół moż zaząć od punktu 9, traktują wodę jako znaznik i założyć bsorbanję do oblizń = [ MKSYMLN MIERZON ]. Po zakońzniu pomiarów uporządkować stanowisko pray, umyć szkło laboratoryjn, opróżnić wszystki pojmniki, powyirać blaty. 5

3. OPRCOWNIE WYNIKÓW 3.1. Raktory rurow mtoda impulsowa 1. Znają objętość robozą raktora (V REKTOR ) oraz objętośiowy strumiń przpływu ( V ) oblizyć zas przbywania ząstk znaznika w warunkah yh (τ ). 2. Wykrślić zalżność bs(58) = f( i wyznazyć zas dla którgo stężni znaznika osiąga wartość maksymalną w przypadku rzzywistym (t max ). 3. Na podstawi uzyskanyh wyników (mtodą grafizną) oblizyć śrdni (rzzywisty) zas przbywania ząstzk znaznika w raktorz: SR t t t ( dt ( dt, gdzi (dt pol oblizon pod wykrsm bs58 = f( 4. Porównać i skomntować wyznazon wartośi go i śrdnigo zasu przbywania z t max. 5. Dla wszystkih uzyskanyh próbk wyznazyć θ względny zas przbywania oraz funkję E(θ) (podpowidź - patrz wprowadzni do instrukji mtoda impulsowa dla raktora rurowgo). 6. Na jdnym wykrsi przdstawić rzzywisty przbig funkji rozkładu zasu przbywania E(θ) = f(θ) (punkty) oraz funkję dla warunków yh (linia iągła), a następni wyniki uzyskan ksprymntalni porównać z warunkami ymi. 7. nalogizn obliznia wykonać dla drugigo raktora rurowgo. 8. Na koni porównać wyniki uzyskan dla obu raktorów rurowyh. Skomntować zastosowaną mtodę wyznazania rozkładu zasu przbywania ząstk znaznika w raktorz (dokładność, odhylni od warunków yh). Zaznazyć zy gomtria raktora ma wpływ na przbig doświadznia, a jśli tak to napisać jaki. 3.2. Raktor miszalnikowy mtoda skokowa 1. Znają objętość robozą raktora (V REKTOR ) oraz objętośiowy strumiń przpływu ( V ) wyznazyć zas przbywania ząstk znaznika w warunkah yh (τ ). 2. Na podstawi uzyskanyh wyników ksprymntalnyh wyznazyć śrdni (rzzywisty) zas przbywania ząstzk znaznika w raktorz: SR C t E( dt (1 F( )) d t df( t (1 F( ) t (1 ) t (1 C bs bs ) gdzi Δt t n -t (n-1) ; bs absorbanja hwilowa; bs pozątkowa absorbanja znaznika 3. Porównać i skomntować wyznazon wartośi go i śrdnigo zasu przbywania. 6

4. Dla wszystkih uzyskanyh próbk wyznazyć θ względny zas przbywania, funkję F(θ) oraz F (θ) (podpowidź - patrz wprowadzni do instrukji mtoda skokowa dla raktora miszalnikowgo). 5. Na jdnym wykrsi przdstawić przbig funkji rozkładu zasu przbywania F(θ) = f(θ) (punkty) oraz F (θ) = f(θ) (linia iągła), a następni wyniki uzyskan ksprymntalni porównać z warunkami ymi. 6. Skomntować zastosowaną mtodę wyznazania rozkładu zasu przbywania ząstk znaznika w raktorz (dokładność, odhylni od warunków yh). LITERTUR: 1. Szarawara J., Skrzypk J. Podstawy inżynirii raktorów hmiznyh, Wydawnitwo Naukowo-Thnizn, W-wa 198, Rozdział XIII; 2. Wszystki inn dostępn podręzniki zawirają informaj na tmat rozkładu zasu przbywania. KRTKÓWK Do kartkówki obowiązuj znajomość instrukji wykonania doświadznia oraz nizbędnyh oblizń, jak równiż matriał tortyzny przdstawiony w wprowadzniu do instrukji. 7