v = k[a] α [B] β k! "! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "v = k[a] α [B] β k! "! cc + dd aa + bb v = 1 a dt = 1 c dt = 1 d dt = 1 b dt Reakcje chemiczne Szybkość reakcji W ogólności dla reakcji postaci"

Sylwia Stachowiak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Raj hmizn Szybość raji W ogólnośi dla raji potai aa bb! "! C dd możmy wprowadzić pojęi zybośi raji: a d [ A] b d [ B] d [ C] d d [ D] Owa zybość podlga ogólnijzj wrji prawa działania ma: [A] α [B] β Stał, α, β muzą być wyznazan prymntalni i w ogólnośi ni mają związu z tałymi tohiomtryznymi. Kintyi lmntarn W dalzyh zęśiah tgo wyła będzimy załadać, ż rozważan raj opiują intyi lmntarn. Kintyi lmntarn raji hmiznyh mogą być różnyh rzędów: Pirwzgo: A B C (jdn ubtrat rozpada ię na jaiś proty) Drugigo: A B P lub A B P P (dwa ubtraty ragują dają prot lub więj protów) Trzigo: A B C P (trzy ubtraty ragują dają prot lub więj protów) W przypa raji drugigo i wyżzyh rzędów warunim oniznym do zajśia raji jt to, aby ząti ubtratów (dwóh lub więj ) znalazły ię w ąidztwi. Jśli założymy, ż potania ząt ą przypadow, to ih prawdopodobińtwo jt wprot proporjonaln do tężnia ząt ubtratów.

2 Wynia z tgo: prawo działania ma (Law of Ma Ation): zybość raji jt proporjonalna do ilozynu tężń ubtratów. Pozwala ono na zapiani równaniami różnizowymi intyi odpowiadająj hmatom hmiznym np.: A [ A] d B AB P AB [ A][ B] tutaj AB jt tałą zybośi raji orśla ona ftywność potania

3 Raj nzymatyzn W ytmah biologiznyh ogromną rolę odgrywają raj atalizowan przz nzymy. W najprotzym przypa raj t polgają na przyłązniu ubtratu do nzymu w wyniu zgo powtaj ompl nzym-ubtrat. Kompl tn moż ię rozpaść na nzym i prot lub na nzym i ubtrat: S E SE oznaznia P SE, E [ S], [ E], [ SE] p [ P], Raję tą można opiać natępująymi równaniami: d d d dp ( ) otatni równani jt w zaadzi nizalżn od pozotałyh można j t ałować znają : p( t) ( t' ) ' Dla ompltnośi matmatyzngo formułowania problmu muimy jzz zadać jaiś waruni pozątow np.: ( ) ( ) ( ) p( ) Zauważmy, ż umują tronami równania i 3 otrzymujmy: d d ( t) ( t) zyli ilość nzymu jt tała w zai raji.

4 Dzięi tmu uład ruj ię do dwu równań: d ( ) d ( ) z wartośiami pozątowymi ( ) ( ) Przjdźmy do jdnot bzwymiarowyh: τ ε o, d ε t, u u ( τ ) ( t), ( τ ) ( t) λ, K $!!!! #!!!! " K λ > ( u K λ) u ( u K ) i waruni pozątow: u ( ) ( ) Jaośiowo można zobazyć, ż: Dla τ < do u u K bo wtdy d W tym puni u u λu u K, wię u zmnijza ię od wartośi u a rośni aż < zyli u nadal malj oąd u i malją monotonizni. Tyl można powidzić przz wpatrywani ię w równania. Moglibyśmy w zaadzi zatoować w tym miju mtody płazzyzny fazowj i jaośiowo przbadać powyżzy uład równań.

5 Najpirw jdna zbadamy pwn iaw przybliżni: Co dzij ię jśli założymy tał tężni omplu? d Nih Wtdy wytępująa tu tała K m nazywana jt w hmii tałą Mihalia. Stała Mihalia (Km) tai tężni ubtratu, przy tórym zybość raji nzymatyznj jt równa połowi zybośi maymalnj (Vmax) tj raji. Stała ta jt wyrażana w molah na dm³ i orśla łatwośi tworznia omplu nzymu z ubtratm. Kidy to rozwiązani ma n? idy ni zminia ię tężni ubtratu Ø dopływ ubtratu Ø w zai jdngo ylu pray nzymu tężni ubtratu prawi ię ni zminia (dla raji biohmiznyh typowo 3 mol p zaś l Podtawiamy tężni tajonarn otrzymujmy: d d dp ( ) ( ) K m K m 5 6 mol l W tężniu tajonarnym omplu zybość powtawania protu jt równa zybośi ubywania ubtratu Wyyani: zauważmy, ż dla małyh[ ] zybość raji zalży od tężnia ubtratu a dla [ ] mamy wyyni max. zybość raji

6 Uwaga: z matmatyzngo puntu widznia przybliżni tężnia tajonarngo jt potnjalni nibzpizn bo z uła przężonyh równań różnizowyh prouj jdno równani różnizow przężon z równanim algbraiznym. Przyjrzyjmy ię doładnij tj ytuaji analizują wilośi wytępują w uładzi równań: d ε u ( u K λ) u ( u K ) Stał tężni omplu oznaza, ż załadamy ε << >> zyli wtdy dla ali zau rzę zyli u u ( u K λ) ( u K ) u ( u K λ) u u K (długi za) mamy u u K λu u K widać tąd, ż dla u > tężni ubtratu monotonizni malj, a wraz z malnim u malj tż tężni omplu. To przybliżni ni pozwala nam jdna wnioować o tym o dzij ię dla rótih zaów np. po gwałtownj zmiani tężnia ubtratu u. Do tgo przypa potrzbna jt nam inna ala zaowa τ t (*). Podtawmy: d εu ε u ( u K ) ( u K λ)

7 poniważ założyliśmy, ż ε jt mał wię w pirwzym przybliżniu: u u d ( K ) ( ) (**) Zadania:. Numryzni ałować równania (*) i (**) i oraz ałować doładny uład równań. Wzyti trzy rozwiązania naryować na jdnym wyri (t,u) oraz (t,). zrobić wyr zalżnośi zybośi raji od tężnia ubtratu (u, -/) 3. ontruować obraz fazowy. 4. Dla raji: C P C C a) Zapiać równania intyzn b) Znalźć zybość raji w przybliżniu tężnia tajonarngo ) Naryować wyr zybośi raji od tężnia ubtratu 5. Powyżza raja jt mało ralityzna bo wymaga jdnozngo potania trzh ząt Bardzij prawdopodobny hmat wyglądałby natępująo: κ κ P P a) zapiać równania intyzn b) orzytają z fatu, ż ilość nzymu jt tała zrować ilość równań ) założyć quai-tajonarn tężnia omplów (powinny pojawić ię ombinaj wpółzynniów zybośi raji: K m κ ' κ Km )

8 i znalźć zybość zużywania ubtratu w tym przybliżniu. d) porównać wyni z otrzymanym w problmi 3) w jaih warunah wynii t ą podobn Wil raji biohmiznyh poiada właność taą, ż po przyłązniu pirwzj ząti ubtratu do nzymu oljn ząti dołązają ię znazni łatwij (hmoglobina 4 ząti tlnu). Jt to tzw. Pozytywna oopraja. Jdnym z jj mhanizmów mogą być zmiany onformayjn, wut tóryh mija wiążą nzymu tają ię bardzij wyponowan.

Podobne dokumenty

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie