Sumowanie i mnożenie sygnałów oraz generacja złożonych sygnałów

Podobne dokumenty
1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

MATHCAD Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

Algebra WYKŁAD 5 ALGEBRA 1

Układy równań liniowych Macierze rzadkie

Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

MATLAB PODSTAWY. [ ] tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

Analiza obwodów elektrycznych z przebiegami stochastycznymi. Dariusz Grabowski

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Podstawy układów logicznych

4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym

Macierze w MS Excel 2007

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

2. Ciągi liczbowe. Definicja 2.1 Funkcję a : N R nazywamy ciągiem liczbowym. Wartość funkcji a(n) oznaczamy symbolem a

Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Generator Rigol DG1022

REPREZENTACJA SYGNAŁÓW

10. Demodulatory asynchroniczne

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii poziom rozszerzony

CIĄGI LICZBOWE. Naturalną rzeczą w otaczającym nas świecie jest porządkowanie różnorakich obiektów, czyli ustawianie ich w pewnej kolejności.

ZADANIA NA POCZA n(n + 1) = 1 3n(n + 1)(n + 2).

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

a a = 2 S n = 2 = r - constans > 0 - ciąg jest malejący q = b1, dla q 1 S n 1 CIĄGI jest rosnący (niemalejący), jeżeli dla każdego n a n


Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

5. CIĄGI. 5.1 Definicja ciągu. Ciągiem liczbowym nazywamy funkcję przyporządkowującą każdej liczbie naturalnej n liczbę rzeczywistej.

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ


2. Funktory TTL cz.2

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji

- macierz o n wierszach i k kolumnach. Macierz jest diagonalna jeśli jest kwadratowa i po za główną przekątną (diagonala) są

[ ] I UKŁAD RÓWNAŃ Definicja 1 Układ m równań liniowych z n niewiadomymi x 1, x 2,., x n : II ROZW. UKŁADU RÓWNAŃ PRZY POMOCY MACIERZY ODWROTNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

METODY NUMERYCZNE. Wykład 5. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH. Met.Numer. wykład 5 1























Collegium Novum Akademia Maturalna

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Wymagania stawiane układom regulacji

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

Powtórka dotychczasowego materiału.

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych


MATEMATYKA W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

7. Szeregi funkcyjne







KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH

Rachunek wektorowo-macierzowy w programie SciLab

Matematyka finansowa r.

MACIERZE I WYZNACZNIKI

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor

TABLICE WZORÓW I TWIERDZEŃ MATEMATYCZNYCH zakres GIMNAZJUM

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

Języki, automaty i obliczenia

GENEZA WYZNACZNIKA. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Rozwiązania układu metodą eliminacji Gaussa



Transkrypt:

Suowie i ożeie ygłów orz geercj złożoych ygłów Dodwie i ożeie ygłów Dodwie ygłów jet opercją liiową Możeie jet opercją ieliiową Dodwie i ożeie ygłów Progrowe ożeie i dodwie ygłów wejściowych jet rdzo prote, wytrczy w progrie triji ygłu TT zieić kod oługi przerwi otrzyi owej próki. Poiżej przedtwioo kod ożei ygłów wejściowych i uiezczei wyiku w 1 kle wyjściowy. Przy ożeiu ie trze owić ię przepełiei, poiewż przepełieie przy ożeiu licz w forcie 1.15 ie oże wytąpić. Przepełieie oże wytąpić toit przy dodwiu licz w ty forcie. Z przepełieie przy dodwiu oż oie rdzić ycjąc rejetr po wykryciu przepełiei, tk jk w kodzie poiżej lu dzieląc kłdiki uy przez 2, tk jk w kolejy litigu. Poleceie 3. Suowie i ożeie przeiegów iuoidlych progr TT. 1. Wykorzytując powyżze przykłdowe litigi przeroić progr TT tk, y ożył i uowł ygły wejściowe, utwić zykość prókowi rówą 48 khz. 2. Uruchoić progry Geertor i Ocylogrf. 3. Zoerwowć wyik uowi i ożei przeiegów iuoidlych o czętotliwościch (f 1 = 1 khz, f 2 = 1 khz) i (f 1 = 15 khz, f 2 = 17 khz)

4. Poierzyć wid plitudowe uzykych przeiegów. 5. N wykrech wid plitudowego rozpozć produkty przeiy czętotliwości. W prwozdiu: 1. Uieścić 2 wyre przez utorów przykłdy przeiegów czowych u i iloczyów ygłów orz odpowidjące i 2 wykrey wid plitudowego. 2. Opić wykreie wid plitudowego produkty przeiy czętotliwości. 3. Wyjśić kztłt geerowych przeiegów orz kztłt ich wid plitudowego. W widie iloczyu prókowych iuoid ogą pojwić ię ieoczekiwe kłdowe, których przyczyą jet iezrówowżeie przetworik A/C w wyiku łędu przeuięci zer prókowe iuoidy ogą ieć iezerowe kłdowe tłe. Wido iloczyu dwóch iuoid ze kłdowyi tłyi wyprowdz tępujący wzór ( ) )( ) ) ) ) ) 1 ) (co(2 ( f 2 f ) co( f f )). (2.8) Artefkty wyikjące z iezrówowżei przetworik A/C ogą pojwić ię tkże w kolejych ćwiczeich. Sygł zodulowy czętotliwościowo Modulcj czętotliwościow (g. Frequecy Modultio FM) odulcj polegjąc proporcjoly uzleżieiu czętotliwości fli ośej od chwilowej wrtości ygłu odulującego. Czętotliwość chwilow fli zodulowej f( wyoi f f f, (11.1) gdzie: f czętotliwość fli ośej,

Δf dewicj czętotliwości, ( ygł odulujący. Dl iuoidlego ygłu odulującego co(2 f, (11.2) gdzie: f czętotliwość iuoidy odulującej, i iuoidlej fli ośej, wrtość chwilow fli zodulowej czętotliwościowo wyrż ię wzore FM i(2 ( f t i(2 2f t 2f f t f f d f co(2f ) d ) ) t ), t (11.3) gdzie: f A plitud fli ośej, idek odulcji. f Poir wid plitudowego ygłów FM Wido czętotliwościowe ygłu FM zodulowego pojedyczy toe o czętotliwości f jet wide prążkowy, prążki wytępują dl czętotliwości f ± kf, gdzie k jet dowolą liczą cłkowitą [9]. Licz prążków wid jet iekończo, le prwie cł oc ygłu kupio jet wokół czętotliwości ośej, w pśie o zerokości

B 2( f f ) 2( 1) f. (11.4) FM Doświdczeie 3. Geercj przeiegów FM. 1. Uruchoić progry Geertor i Ocylogrf. 2. N wejście ukłdu podć iuoidle ygły odulujące o czętotliwości 5 Hz (kł 2). 3. Oejrzeć przeiegi czowe geerowych ygłów FM. 4. Poierzyć wid plitudowe geerowych ygłów. 5. N wykreie wid plitudowego rozpozć prążki. 6. Zieić ygł odulujący protokąty. 7. Zoerwowć przeiegi czowe. W prwozdiu: 1. Uieścić 2 wyre przez utorów wykrey przeiegów czowych i odpowidjące i 2 wykrey wid plitudowego dych ygłów FM. Modulcj AM Dl iuoidlej fli ośej rówej A i(2 f ) i iuoidlego ygłu odulującego t co(2 ft ) wrtość chwilow fli AM d jet wzore AM (1 (1 co(2f ), (2.9) t )) gdzie: A plitud fli ośej, (,1) głęokość odulcji, f 2 f czętotliwość fli ośej, gdzie f to kyl czętotliwość ygłu odulującego, [, ] fz początkow coiuoidy odulującej. N ryuku 2.3 przedtwioo przykłdowy przeieg czowy fli AM zodulowej ygłe iuoidly.

Ry. 2.3. Przeieg czowy fli AM (1 khz) zodulowej ygłe iuoidly (5 Hz); ygł wygeerowy przez ADSP-2181 EZ-KIT Wzór (2.9) oż przekztłcić do potci pozwljącej określić wido ygłu AM zodulowego ygłe iuoidly AM (1 co(2f t )) co(2f t ) 1 i(2 ( f f) t ) i(2 ( f f) t 2 (2.1) Z powyżzego wzoru wyik, że w widie ygłu AM wytępuje prążek o czętotliwości fli ośej i dw prążki o czętotliwościch f ± f zwe wtęgi oczyi. Wido plitudowe fli AM zodulowej ygłe iuoidly przedtwioo ryuku 2.4.

Ry. 2.4. Poierzoe wido plitudowe fli AM z ryuku 2.3; przy poirze ztoowo oko Hig Wzór (2.1) opiuje wido ygłu AM z flą ośą. Iy ygłe AM jet odulcj plitudow ze tłuioą ośą (g. Aplitude Modultio Suppreed Crrier AM-SC) AM SC co(2f t ) 1 i(2 ( f f) t ) i(2 ( f f) t ). 2 (2.11) Jk widć ze wzoru (2.11), w widie ygłu AM ze tłuioą ośą wytępują tylko wtęgi ocze. W ukłdch cyfrowych odulcję plitudy jprościej uzykć ożąc ygły ośy i odulujący, jk w poprzedi progrie. W wyiku poożei ygłów ośego i odulującego uzykuje ię ygł AM ze tłuioą ośą. Ay uzykć odulcję plitudową o dowolej głęokości, leży do ygłu AM-SC dodć ośą. Doświdczeie 4. Geercj przeiegów AM progr TT (zykość prókowi rów 48 khz). 1. Uruchoić progry Geertor i Ocylogrf. 2. N wejście ukłdu podć iuoidle ygły odulujące o czętotliwości 5 Hz (kł 2). 3. Oejrzeć przeiegi czowe geerowych ygłów AM i AM SC. 4. Poierzyć wid plitudowe geerowych ygłów. 5. N wykreie wid plitudowego rozpozć ośą i wtęgi ocze. 6. Zieić ygł odulujący protokąty. 7. Zoerwowć przeiegi czowe. W prwozdiu: 2. Uieścić 2 wyre przez utorów wykrey przeiegów czowych i odpowidjące i 2 wykrey wid plitudowego dych ygłów AM. 3. Opić ocylogry ygłów AM zzczjąc plitudę ośej, kiu i iiu owiedi, okre ośej i okre ygłu odulującego. 4. Ozcowć głęokość odulcji podtwie ocylogrów. 5. Opić wykre wid plitudowego ygłu AM zzczjąc plitudę ośej, plitudy wtęg oczych, czętotliwość ośej i czętotliwości wtęg oczych. 6. Ozcowć głęokość odulcji podtwie wid ygłów AM.

7. Porówć wyiki poiru głęokości odulcji uzyke podtwie ocylogrów i wykreów wid plitudowego 8. Wyjśić, jki iy typ odulcji uzyko w przypdku ygłu AM-SC zodulowego ygłe protokąty? Geercj ygłu świergotowego Sygł świergotowy to ygł o płki widie plitudowy i jwiękzy touku ocy do wrtości zczytowej. Sygł geeruje ię podtwie wzoru c[ ] i( [ ]), (2.1) gdzie fu f L 2 [ ] 2 f L, N 1, (2.11) 2( N 1) f L dol czętotliwość gricz, f U gór czętotliwość gricz.