PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA

Podobne dokumenty
PODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA

PODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA

2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(

PODSTAWY AUTOMATYKI 2 ĆWICZENIA

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

= oraz = ; Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Transmitancja operatorowa

Transmitancja widmowa bieguna

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).

( ) ( ) s = 5. s 2s. Krzysztof Oprzędkiewicz Kraków r. Podstawy Automatyki Zadania do części rachunkowej

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

1 Przekształcenie Laplace a

Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

Ćwiczenie 3: Filtracja analogowa

Korekcja układów regulacji

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

KRYTERIA ALGEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

Badanie stabilności liniowych układów sterowania

5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji

Układ uśrednionych równań przetwornicy

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Automatyka i robotyka

Laboratorium z automatyki

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII

Stabilność. Krzysztof Patan

Laboratorium nr 3. Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Procedura modelowania matematycznego

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Zadania zaliczeniowe z Automatyki i Robotyki dla studentów III roku Inżynierii Biomedycznej Politechniki Lubelskiej

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

Transmitancja operatorowa członu automatyki (jakiego??) jest dana wzorem:

Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation

analogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:

Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Laboratorium z podstaw automatyki

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

Badanie układu sterowania z regulatorem PID

Algorytm projektowania dolnoprzepustowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Czebyszewa



Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI











Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji

układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza

( 1+ s 1)( 1+ s 2)( 1+ s 3)

Rok akademicki: 2016/2017 Kod: EEL s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Podstawowe człony dynamiczne

Statyczne charakterystyki czujników

Napęd elektryczny - dobór regulatorów

Struktura układu regulacji

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Technika regulacji automatycznej

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: RAR n Punkty ECTS: 7. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:

ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RME s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Ćw. S-III.3 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR Badanie stabilności liniowego UAR

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

W(s)= s 3 +7s 2 +10s+K

Dr hab. inż. Krzysztof Oprzędkiewicz Kraków r.

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Transkrypt:

lita zadań nr Tranformata Laplace a Korzytając wprot z definicji znaleźć tranformatę Laplace a funkcji: a y ( t+ y ( t b y ( t+ d ( ) t y t e + Dana jet odpowiedź na impul Diraca (funkcja wagi) g ( Znaleźć tranmitancję operatorową () t t t t t a g( ( e + e ) ( d g( ( t e + te + e ) ( t t t t b g( ( e + e + e ) ( e g( ( e + in( ) ( g t t e + e t f g( t in( ( t t ( ) ( ) ( ) Dana jet odpowiedź układu na kok jednotkowy y ( Znaleźć tranmitancję operatorową () y t + e e t t y ( e + ( t ) t t a ( ) ( ) ( ) y t te t t b ( ) ( ) ( ) t ( e ) ( ) t d y ( in( t ) ( t ) Dana jet tranmitancja operatorowa obiektu () Wyznaczyć odpowiedź układu na impul Diraca (funkcję wagi) g ( + + a d + 6+ 8 + b + e + 9+ 0 + f ( + ) ( ) + + + ( + )( + + 6) ( + ) Obiekt opiany jet równaniem różniczkowym Wyznaczyć tranmitancję operatorową () oraz odpowiedź układu na impul Diraca (funkcję wagi) g ( a y + y + 0y u + 8u b y + y + 6y 8u + u y + y + y 9u + 6u

6 Obiekt opiany jet równaniem różniczkowym Wyznaczyć tranmitancję operatorową () oraz odpowiedź układu na kok jednotkowy y ( a y + y + y u + u b y + y + 6y u + 6u y + y + y u + u + u 7 Znaleźć tranmitancję () czwórnika elektrycznego: a b R U L U i U R C U i d C L L C U i i U R U i L C U

lita zadań nr Charakterytyki czaowe i czętotliwościowe Wykreślić charakterytykę impulową obiektów opianych tranmitancją operatorową () : a b + d ( ) ( + ) Wykreślić charakterytykę odpowiedzi na kok jednotkowy obiektów opianych tranmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I Wykreślić charakterytykę amplitudowo fazową (Nyquita) obiektów opianych tranmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I Wykreślić logarytmiczną charakterytykę amplitudowo fazową (na karcie Nichola) obiektów opianych tranmitancją operatorową identyczną jak w zadaniu I Wykreślić uprozczone logarytmiczne charakterytyki modułu i argumentu (Bodego) obiektów opianych tranmitancją operatorową () : 0+ a ( ) f b d e g + ( 0) + h ( 0, + ) i ( + ) 0 j ( + )( + 0) 00 + ( 0) ( + )( + 0,) 0,0( + 0) ( + )( 00+ ) 0( 00+ ) ( + 0,)( 0, + ) 0( 0+ ) ( 0, + 0,)( 00+ )

6 Wyznaczyć tranmitancję operatorową () dla układów, których uprozczone logarytmiczne charakterytyki modułu dane ą na ryunkach: a b 0 0 0-0 - 0-0 0 0 0 0 ω [rad/] 0-0 - 0-0 0 0 0 0 ω [rad/] d 0 0 0-0 - 0 0 0 0 0 0 ω [rad/] 0-0 - 0-0 0 0 0 0 ω [rad/] e f 0 0 0-0 - 0 0 0 0 0 0 ω [rad/] 0-0 - 0-0 0 0 0 0 ω [rad/]

lita zadań nr Algebra chematów blokowych Uchyby utalone Wyznaczyć tranmitancję zatępczą układów jak na ryunkach: a U() Y() b e + + d

e f 6 Dana jet tranmitancja układu otwartego ( ) Obliczyć wartość uchybów położenia, prędkości i przypiezenia: a b + + 0, g ( ) + h + + + 0, ( ) + ( ) i d e f ( ) j + ( ) k + + ) + + l ( ( ) ( ) ( + ) ( + 0,) ( + )( + ) ) + + ( ) ( + + + +

lita zadań nr Stabilność cz Korzytając z kryterium Routh a zbadać tabilność układu o tranmitancji podanej poniżej Określić liczbę biegunów w prawej i w lewej półpłazczyźnie a b 0+ d + + + + + + + e + + + + + + + + + 0 f + + 6 + + + Dana jet tranmitancja ( ) układu otwartego (ze ztywnym przężeniem zwrotnym) Wykorzytując kryterium Michajłowa zbadać czy układ zamknięty jet tabilny a ( ) + + + b ( ) + + + d ( ) ) ( + + + e + + Dana jet tranmitancja ( ) układu otwartego Wykorzytując kryterium Nyquita zbadać czy układ zamknięty jet tabilny a b ) ( + )( +, ) ( ) d ( ( + + )( ) ( ) ) ( ( + + 6) Dana jet tranmitancja ( ) układu otwartego Wykorzytując kryterium Nyquita zbadać dla jakiego k układ zamknięty jet tabilny a b k ( + ) k ) d ( + ) ( + ) ( ( ) ) ( k ( + )( + )( + 6) k ( + 7+ )( + )

lita zadań nr Stabilność cz Dana jet tranmitancja ( ) układu otwartego Wykorzytując kryterium logarytmiczne zbadać czy układ zamknięty jet tabilny a b 7 ( ) + ( ) ) ( 6 ( + + )( + ) ( ) e + Dana jet tranmitancja ( ) układu otwartego Obliczyć zapa fazy i wzmocnienia dla układu zamkniętego a b ( ) + ( ) + 0, e d ) ( ) ( ( + 8+ 6)( + ) + 0+