INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz Nowak Gliwice 21
s d Wprowadzeie Sprężyste łączeie części i elemetów maszy oraz kostrukcji, które umożliwia zagwaratowaie swobody wzajemych przemieszczeń staowi waże zagadieie projektowo-eksploatacyje. Takie połączeia realizowae są przy pomocy spręży, które w zależości od pełioych fukcji mogą charakteryzować się różym ukształtowaiem geometryczym przez co możemy mieć sprężyy śrubowe, spirale, krążkowe, płytkowe itd. W zależości od przezaczeia sprężyy dzielimy m.i. a dociskowe, zderzakowe, apędowe itd. Każda sprężya posiada pewe własości charakteryzujące jej przydatości do wykoywaia określoych zadań. Tymi własościami są przede wszystkim jej charakterystyka, czyli zależość ugięcia w fukcji siły obciążającej oraz jej sprężystość. W aszym przypadku zajmiemy się wyzaczaiem wspomiaych wielkości a przykładzie sprężyy śrubowej walcowej. Jest to sprężya dociskowa wykoaa z drutu o przekroju kołowym. D=2R P M s T P Rys. 1
d Do obliczaia zmia długości badaej sprężyy przyjęto pewe założeia upraszczające polegające a: założeiu małego skoku sprężyy s. W takim przypadku moża przyjąć, że siły wewętrze w przekroju poprzeczym drutu sprowadzą się do siły tącej T oraz mometu skręcającego M s. pomijaiu w obliczeiach wpływu siły tącej. Stąd też biorąc pod uwagę wycięty ze sprężyy mały fragmet drutu o długości dl podday działaiu mometu skręcającego ulegie o skręceiu o kąt: M sdl d, GI gdzie: M s =PR, I d 32 drutu [mm ], G moduł Kirchoffa [MPa]. bieguowy momet bezwładości przekroju poprzeczego D=2R M s A A d B dl Rys. 2 W związku ze skróceiem sprężyy achyleie odcika AB (Rys. 2) poprowadzoego ze środka przekroju drutu B prostopadle do osi sprężyy o kąt d spowoduje przesuięcie puktu A do A. Powstały odciek A B będzie rówy: 2 PR dl A' B d Rd GI elemetaremu skróceiu fragmetu sprężyy o długości dl. Całkowita zmiaa długości sprężyy składającej się z zwojów będzie sumą elemetarych zmia długości L 2R 2 PR dl GI 3 PR Gr d 3 8PD Gd
gdzie: L=2R jest długością sprężyy [mm], D średicą podziałową sprężyy (D=2R) [mm], d(r) - średicą (promieiem) drutu sprężyy, P siłą obciążającą sprężyę [N]. Moduł G moża wyzaczyć z zależości od modułu Youga oraz współczyika Poissoa: E G 2(1 ) Dyspoując pomiarami skróceia sprężyy przy zadaej sile obciążającej P możemy sporządzić charakterystykę sprężyy jako liiową fukcję f (P), jak rówież wyzaczyć stałą sprężyy zwaą sztywością. gdzie stąd P c c tg P Gd 8D c 3 Sztywość sprężyy jest liczbowo rówa wartości siły działającej a sprężyę, która powoduje jedostkową zmiaę jej długości. Korzystając z wyzaczoej doświadczalie wartości c oraz zając parametry geometrycze sprężyy możemy określić wartość modułu Kirchoffa materiału, z którego wykoaa została badaa sprężya. 2. Staowisko pomiarowe Staowisko laboratoryje do badań spręży (Rys. 3) zostało zbudowae dla celów wyzaczaia charakterystyk oraz stałych spręży walcowych. Składa się oo ze stolika, a którym mocowaa jest badaa sprężya. Sprężyę akrywa się płytą, do której przytwierdza się zespół obciążający, składający się z trzpieia zakończoego szalką. Na szalce umieszcza się obciążiki. Zwiększaie obciążeia powoduje skróceie sprężyy. W celu obserwacji zmiay długości badaej sprężyy walcowej ad płytą akrywającą umieszczoo dwa czujiki przemieszczeń o dokładości pomiaru.1 mm. Czujiki zamocowao w przesuwej belce, co umożliwią badaie spręży o różej długości.
Rys. 3 3. Przebieg ćwiczeia Ćwiczeie ma a celu wyzaczaie charakterystyki oraz sztywości sprężyy śrubowej walcowej. W tym celu ależy wykoać astępujące czyości: 1. Do płyty akrywającej sprężyę dosuąć belkę, w której zamocowae są czujiki przemieszczeń. Czujiki tak ustawić aby wskazywały maksymaly zakres pomiarowy wyoszący 1 mm. 2. Kładziemy a szalkę obciążiki (P=25N) za każdym razem dokoując odczytu przemieszczeń. Wielkość obciążeia oraz przemieszczeie zapisujemy w tabelce. 3. Po osiągięciu obciążeia maksymalego sukcesywie zdejmujemy obciążiki rówież rejestrując przemieszczeia.
Zapisujemy przemieszczeia z obydwu czujików, a astępie liczymy wartości średie ugięć. Średią wartość ugięcia pod wpływem zmiay obciążeia o P=25N wyzaczymy ze wzoru: śr 1 u i gdzie 1 ui staowi sumę średich wartości ugięć pochodzących z pojedyczych pomiarów, zaś jest liczbą średich wartości ugięć (pomiarów). Należy rówież zauważyć, że sprężya jest wstępie obciążoa (płytą akrywająca, szalką) iemiej jedak ie uwzględiamy odkształceia początkowego sprężyy. Nr Obciążeie [N] pomiaru 1 25 2 5 3 75 1 5 125 6 15 7 175 8 2 9 225 1 25 11 225 12 2 13 175 1 15 15 125 16 1 17 75 18 5 19 25 Wskazaia czujika [mm] Różica wskazań czujika [mm] Średia wartość ugięcia [mm] Lewego Prawego Lewego A i Prawego B i c d c i=a i-a i+1 d i=b i-b i+1 u i 2 u i
. Wykoaie sprawozdaia: Sprawozdaie z ćwiczeia powio zawierać: 1. Krótki opis ćwiczeia 2. Wyprowadzeie zależości a ugięcie sprężyy 3. Tablicę wyików pomiarów. Wykres charakterystyki sprężyy 5. Wyzaczoą wartość sztywości sprężyy. 6. Wyzaczoą wartość modułu G