Charakterystyki sztywnościowe liniowych i nieliniowych elementów podatnych

Transkrypt

1 POLITECHNIKA SZCZECINSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Zakład Podstaw Konstrukcji Maszyn INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Charakterystyki sztywnościowe liniowych i nieliniowych elementów podatnych Opracował: dr inż. Marek Żebrowski SZCZECIN 003

2 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. /8 SPIS TREŚCI.0. Podstawy teoretyczne Definicje Rodzaje elementów podatnych Materiały Sposoby wykonania Sztywność sprężyn zespołowych Obliczanie sprężyn walcowych śrubowych naciskowych Opis techniczny stanowiska Stanowisko pomiarowe Oprzyrządowanie Przebieg zajęć laboratoryjnych Wyposażenie stanowiska Wykaz czynności Sprawozdanie Forma zaliczeń BIBLIOGRAFIA

3 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 3/8.0. PODSTAWY TEORETYCZNE.. Definicje Sprężyna - element konstrukcyjny wykonany z materiału o dużym module sprężystości i ukształtowana tak aby cechować się dużą podatnością na obciążenia większą, niż wynika to z modułu sprężystości. Sprężynica - element konstrukcyjny wykonany z materiału o niedużym module sprężystości cechująca się podatnością wynikająca z modułu sprężystości (zderzaki, wibroizolatory, podkładki elastyczne itp). Pręt sprężyny prefabrykat z którego po odpowiednim ukształtowaniu, powstaje sprężyna. Charakterystyka sprężyny wykres obciążenia sprężyny w funkcji parametru odkształcenia. Obciążenie może powstać od wektora siły (sprężyny ściskane lub rozciągane) lub od momentu skręcającego lub zginającego. Odpowiednio, odkształcenie ma charakter przemieszczenia liniowego końca sprężyny pod działaniem siły lub przemieszczenia kątowego na zadanym promieniu wokół osi obrotu. Siła lub moment P 3 4 P Ugięcie Zakres PRACY Ugięcie lub kąt Przeciążenie Rys.. Charakterystyki sprężyn; - liniowa, - progresywna, 3 - degresywna, 4 - stała Sztywność podstawowy parametr użytkowy sprężyn mający następujący charakter: - sztywność miejscowa w przypadku sprężyn o nieliniowej charakterystyce : C = dp dm df d () ϕ gdzie: P, M - siła lub moment skręcający lub gnący obciążające sprężynę, f, ϕ - ugięcie liniowe lub odkształcenie kątowe sprężyny pod wpływem działania zewnętrznej siły lub momentu. - sztywność stała, sprężyny o charakterystyce liniowej (w przybliżeniu): P M C = (a) f ϕ

4 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 4/8 gdzie: P, M liniowe przyrosty obciążenia, f, ϕ liniowe przyrosty odkształcenia... Rodzaje elementów podatnych ELEMENTY PODATNE SPRĘŻYNY SPRĘŻYNICE - amortyzatory - kompensatory wydłużeń - uszczelki płąskie - pierścienie uszczelniające OBCIĄŻENI PRZEKR. KSZTAŁT LINIA ZMIENNOŚĆ - ściskane - rozciągane - skręcane - zginane - okrągły - kwadratowy - prostokątny - inny - walcowe - stożkowe - talerzowe - płaskie - drążki skr. - inny - śrubowe - spiralne - proste - łukowe - ceowe - inny - o stałym przekroju - o zmiennym przekroju ILOŚC SPRAWNOŚĆ CHARAKTER PRACY NAPRĘŻ. CHARAKTERYSTYKA - pojedyncze - beztarciowe - zespołowe: - tarciowe szeregowe równoległe różnicowe kombinowane - źródło siły - kompensator wydłużeń - akumulator energii - wzorzec siły - skręcane - zginane - liniowa - progresywna - degresywna - płaska Rys.. Podział elementów podatnych.3. Materiały Na sprężyny stosuje się materiały o najwyższej wytrzymałości. Są to stale o dużej zawartości węgla, często z dodatkiem Mn, Si, Cr, V, Mo, W i innych pierwiastków, hartowane i nisko odpuszczane. Dla przekrojów pręta o średnicy d 0 mm, jest to zazwyczaj stal węglowa wyższej jakości o zawartości 0,6 0,9% C lub drut sprężynowy o ok.,0% C. Dla d > 7 mm - stale stopowe obrabiane cieplnie po ukształtowaniu sprężyny. Znak stali R m MPa R e MPa 65, 65G

5 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 5/ S S S, 50HF S, 50HS S S,50HG SA SGH SG Tab.. Właściwości wytrzymałościowe stali sprężynowych po obróbce cieplnej wg PN-74/H Sposoby wykonania Dla pręta o średnicy d 8 0 mm, sprężyny są wyginane lub zwijane na zimno po obróbce cieplnej. Po zwijaniu mogą być nisko odpuszczane. Dla pręta d > 8 0 mm sprężyny kształtowane są na gorąco przed obróbką cieplną. Operacje powiększające wytrzymałość zmęczeniową: kulkowanie (powiększenie wytrzymałości o 50 00%), szlifowanie powierzchni pręta. Zabezpieczanie przed osiadaniem (zjawisko pełzania) dokonuje się przez przeprężanie (obciążenie powyżej granicy sprężystości przez 48 h lub do 000 obciążeń udarowych). Stosuje się następujące zabezpieczanie przed korozją: malowanie, fosfatyzowanie, cynkowanie, oksydowanie, chromowanie itp..5. Sztywność zespołów sprężyn a) P u P u C C C Pu b) c) n P C C P u C n C C P P u Rys. 3. Podstawowe zespoły sprężyn; a) szeregowy, b) równoległy, c) różnicowy Połączenie szeregowe (rys. 3a): = f = f P = P C C u n n () u i u i i= i i=

6 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 6/8 gdzie: C u, f u, P u sztywność, odkształcenie i siła zespołu składającego się z n sprężyn. Połączenie równoległe (rys. 3b): C = C f = f P = P n u i i u i= i= W połączeniu równoległym aby naprężenia w poszczególnych sprężynach śrubowych osiągały równocześnie jednakowe naprężenia musi być spełniony następujący warunek: d d d P: P : P3:... = : : :... (4) D D D 3 gdzie: P,, 3,... - siły obciążające poszczególne sprężyny, d,, 3,... - średnice prętów sprężyn, D,, 3,... - średnice podziałowe zwojów sprężyn. Połączenie różnicowe (rys. 3c): C = C C f = f = f P = P P (5) u u u n i (3).6. Obliczanie sprężyn walcowych śrubowych naciskowych naprężenia dopuszczalne dla sprężyn o pręcie skręcanym: k s R m Z ; k sj, 33 so (6) s D D D z w 0 l f l f l n f h l n Σ min a bl f P P Pn P bl P l bl d Rys. 4. Sprężyna śrubowa ściskana wskaźnik sprężyny: w = D (7) d gdzie: D średnica podziałowa (rys. 6.4), d - średnica pręta: d 8 P D 3 π k s, sj (8) naprężenia styczne (dopuszcza się przekroczenie naprężeń stycznych o %):

7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 7/8 k P D 8 k D k τ = = = G d P W π 3 0 d z D f k s, sj c 5 = k 4 w 8 w w gdzie: P obciążenie sprężyny wywołujące ugięcie f, z c czynna ilość zwojów, G współczynnik sztywności postaciowej materiału sprężyny (dla stali ok. 8, 0 4 MPa), W 0 wskaźnik wytrzymałości przekroju pręta na skręcanie: ugięcie sprężyny: 4 G d f ilość zwojów czynnych: z c = 8 3 P D (9) π 3 W0 = d 6 (9a) 3 8 zc D π zc D f = P = τ G 4 d G k d (0) całkowita ilość zwojów: z = z + z () c gdzie: z n = dla sprężyn zwijanych na zimno o zwojach końcowych przyłożonych i szlifowanych lub nieszlifowanych, n z n =,5 dla sprężyn jak wyżej zwijanych na gorąco zwojach końcowych przyłożonych i szlifowanych; obciążenie sprężyny: sztywność: () G d P z D f π d = = τ (3) k D c 4 P P G d C = = = f f 8 z D gdzie: P zmiana obciążenia sprężyny wywołująca zmianę ugięcia f (dla sprężyn o charakterystyce nieliniowej) c (4) średnica podziałowa: 4 G d f π d D = 3 = τ (5) 8 z P 8 k P c 3 średnica zewnętrzna przy zblokowaniu: D z D z + 0, x (6) skok zwojów: - dla sprężyn zwijanych na zimno o zwojach końcowych przyłożonych i nieoszlifowanych gdy z n = : l0 ( z n + ) d s = zc (7) - dla pozostałych: l0 ( zn 0, 5) d s = zc (7a) gdzie: l 0 długość sprężyny w stanie nie obciążonym. długość sprężyny całkowicie zblokowanej:

8 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 8/8 - dla sprężyn o końcach szlifowanych: lbl,min = ( z 0, 5 ) d (8) - dla sprężyn o końcach nieszlifowanych: - gdy z = liczba połówkowa, lbl,min = ( z + 0, 5 ) d (8a) - gdy z = liczba całkowita. lbl,min = ( z + ) d (8b) długość sprężyny zblokowanej z uwzględnieniem odchyłek wymiarowych: l = l d (9) bl bl,min, długość sprężyny zblokowanej z prześwitem między zwojami: ln = lbl + a min ; a min = x zc d (0) gdzie: x współczynnik zależny od wskaźnika w (rys. 5a dla sprężyn zwijanych na zimno, rys. 5b dla sprężyn zwijanych na gorąco); indeks n przyjmuje oznaczenia: dla sprężyn obciążanych zmęczeniowo, dla obciążanych statycznie. smukłość sprężyny: λ = l 0 D () wskaźnik sprężystości: f η = 00% l0 () a) b) Rys. 5. Wartości współczynnika x (PN-85/M-8070), a) dla sprężyn zwijanych na zimno, b) dla sprężyn zwijanych na gorąco warunek stateczności (wyboczenia) sprężyny: Sprężyna wymaga prowadzenia jeśli punkt na rysunku 6 określony współrzędnymi: λ (smukłość) i η (wskaźnik sprężystości) leży powyżej krzywej sprężyny z równoległymi płaszczyznami podparcia i prowadzonym zamocowaniem, lub powyżej krzywej sprężyny o zmiennych warunkach podparcia;

9 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 9/8 Rys. 6. Warunek stateczności sprężyny (PN-85/M- 8070), - sprężyny z równoległymi płaszczyznami podparcia i prowadzonym zamocowaniem, - sprężyny o zmiennych warunkach podparcia częstotliwość drgań własnych, Hz: d nw = π zc D G ρ 5 τ = 5 0 k h G G ρ gdzie: ρ - gęstość materiału sprężyny, kg/m 3 (stal: ρ = 7850 kg/m 3 ), G współczynnik sztywności postaciowej materiału sprężyny, MPa (stal: G = 8, 0 4 MPa), h = l l = f f - przemieszczenie robocze końca sprężyny, mm, τ - naprężenie w sprężynie, MPa, D średnica podziałowa, mm; praca odkształcenia: A P f = zdolność do akumulowania energii na jednostkę objętości: (3) (4) τ A / V = ηa ; G W0 d d A = ; I = 4 π π η ; F = 0 I0 F 3 4 (5)

10 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 0/8.0. OPIS TECHNICZNY STANOWISKA.. Stanowisko pomiarowe Stanowisko pomiarowe służące między innymi do badań sprężyn przedstawiono na rysunku 7. W jego skład wchodzi maszyna wytrzymałościowa INSTRON z układami zasilania i procesorowego sterowania oraz przyrządy do mocowania badanych sprężyn śrubowych. Każdy cykl pomiarowy realizowany jest za pomocą wcześniej opracowanego programu. W związku z tym URUCHOMIENIE STANOWISKA DOKONUJE PROWADZĄ- CY ZAJĘCIA LABORATORYJNE! Uruchomienie stanowiska przez studentów nie przeszkolonych w obsłudze maszyny wytrzymałościowej INSTRON grozi jej uszkodzeniem! Maszyna wytrzymałościowa INSTRON Przyrząd pomiarowy Panel sterowania Procesor sterujący Komputer Drukarka Panel sterowania II Monitor komputera Rys. 7. Stanowisko do badań na maszynie wytrzymałościowej INSTRON.. Oprzyrządowanie Do wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych przewidziano cztery przyrządy ustawiane na stoliku pomiarowym maszyny wytrzymałościowej. Każdy z przyrządów złożony jest z zestawu tulei tak ukształtowanych, aby uzyskać wybrane układy sprężyn zespołowych składa-

11 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. /8 jące się z dwóch sprężyn. Oprócz tego ww. przyrządach można wyznaczać charakterystyki sprężyn pojedynczych. W tablicy przedstawiono sposób wykorzystania ww. przyrządów do wyznaczania charakterystyk pojedynczych sprężyn. Na rysunku 8 przedstawiono przekroje montażowe poszczególnych przyrządów służących do wyznaczania tych charakterystyk. Tab.. Sposoby wyznaczania charakterystyk pojedynczych sprężyn z wykorzystaniem przyrządów oznaczonych czterema kolorami; wymiary w mm. Kolor sprężyny badanej Srebrzysta Niebieska Kolor Zakres Wysokość Bez elementów wg rys. 9 przyrządu pomiarowy początkowa Czerwony Spr. niebieska, tuleja 44,5 57,0 Niebieski Spr. niebieska 4, 83,7 Zielony Spr. niebieska 8,36 6,4 Czerwony Spr. srebrzysta 5,0 37,0 Niebieski Spr. srebrzysta 3,3 9,4 Zielony Spr. srebrzysta 43,0 95,6 Żółty Spr. sreb. tuleja: 4, 43, 44 43,0 06, , Czerwony Zielony Czerwony Rys. 8. Wybrane sposoby wykorzystania przyrządów pomiarowych do wyznaczania charakterystyk pojedynczych sprężyn W celu ułatwienia składania poszczególnych przyrządów ich elementy składowe pomalowano w jednakowych kolorach a zestawy do wyznaczania charakterystyk sprężyn zespołowych, przedstawiono w przekrojach na rysunku 9.

12 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. / ,5 9, , Czerwony Niebieski Zielony Żółty Rys. 9. Zestaw przyrządów do ćwiczenia, sprężyna srebrzysta, sprężyna niebieska, tuleja podstawy, tuleja prowadząco-dociskająca, tuleja podstawy, tuleja prowadząca sprężyny niebieskiej, 3 tuleja dociskająco-prowadząca sprężyny srebrzystej, 4 tuleja dociskająca, 3 tuleja podstawy, 3 tuleja prowadzącodociskająca sprężyny niebieskiej, 33 tuleja prowadząco-dociskająca sprężyny srebrzystej, 4 tuleja prowadzącodociskająca sprężyny niebieskiej, 4 podkładka, 43 nakrętka, 44 tuleja dociskająca

13 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 3/8 W tablicy przedstawiono parametry konstrukcyjne badanych sprężyn. Tab.. Parametry konstrukcyjne badanych sprężyn, z c ilość zwojów czynnych (pozostałe oznaczenia jak na rys. 4, wymiary w mm). Kolor sprężyny d D z c s l 0 Srebrzysta 4,5,75 0 7,05 46,5 Niebieska 6,5 49,50 9 3,33 7,0

14 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 4/ PRZEBIEG ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH 4.. Wyposażenie stanowiska W skład stanowiska laboratoryjnego wchodzą następujące urządzenia i ich wyposarzenie:. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON.. Komplet czterech przyrządów do wyznaczania charakterystyk zespołów sprężyn i sprężyn pojedynczych oznaczonych kolorami w skład których wchodzą: czerwony tuleje, niebieski 4 tuleje, zielony 3 tuleje, żółty 5 tulei. 3. Sprężyny śrubowe ściskane oznaczone kolorami: srebrzysty, niebieski. 4. Suwmiarka MAUb Wykaz czynności Podczas trwania zajęć laboratoryjnych studenci wykonują następujące ćwiczenia.. Wyznaczenie charakterystyki sprężyny srebrzystej Należy wykonać następujące czynności... W przyrządzie oznaczonym kolorem czerwonym umieścić sprężynę srebrzystą zgodnie z rysunkiem 8c... Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej..3. Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową..4. Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę..5. Wyjąć badaną sprężynę z przyrządu pomiarowego.. Wyznaczenie charakterystyki sprężyny niebieskiej Należy wykonywać następujące czynności... W przyrządzie oznaczonym kolorem czerwonym umieścić sprężynę niebieską zgodnie z rysunkiem 8a... Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej.

15 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 5/8.3. Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową..4. Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę..5. Wyjąć badaną sprężynę z przyrządu pomiarowego. 3. Wyznaczenie charakterystyki równoległego układu dwóch sprężyn W tym celu należy wykonywać następujące czynności. 3.. W przyrządzie oznaczonym kolorem czerwonym umieścić sprężynę srebrną i niebieską zgodnie z rysunkiem 9a. 3.. Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę Wyjąć badane sprężyny z przyrządu pomiarowego. 4. Wyznaczenie charakterystyki szeregowo-równoległego układu dwóch sprężyn W tym celu należy wykonywać następujące czynności. 4.. W przyrządzie oznaczonym kolorem niebieskim umieścić sprężynę srebrną i niebieską zgodnie z rysunkiem 9b. 4.. Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę Wyjąć badane sprężyny z przyrządu pomiarowego. 5. Wyznaczenie charakterystyki szeregowego układu dwóch sprężyn W tym celu należy wykonywać następujące czynności. 5.. W przyrządzie oznaczonym kolorem zielonym umieścić sprężynę srebrną i niebieską zgodnie z rysunkiem 9c. 5.. Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę Wyjąć badane sprężyny z przyrządu pomiarowego. 6. Wyznaczenie charakterystyki szeregowego układu dwóch sprężyn ze sztywnością degresywną W tym celu należy wykonywać następujące czynności. 6.. W przyrządzie oznaczonym kolorem żółtym umieścić sprężynę srebrną i niebieską zgodnie z rysunkiem 9d.

16 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 6/8 6.. Umieścić przyrząd ze sprężyną na centralnej części powierzchni stolika pomiarowego maszyny wytrzymałościowej Prowadzący zajęcia dokonuje nastaw i uruchamia maszynę wytrzymałościową Po dokonaniu pomiaru jego wyniki należy zapisać na dyskietkę Wyjąć badane sprężyny z przyrządu pomiarowego Sprawozdanie Sprawozdanie z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych powinno zawierać.. Obliczenia konstrukcyjne sztywności sprężyn, srebrzystej i niebieskiej. W tym celu należy wykorzystać parametry konstrukcyjne sprężyn przedstawione w tablicy oraz wzory zamieszczone w rozdziale.6. Obliczanie sprężyn walcowych śrubowych naciskowych.. Rysunki wykonawcze sprężyn, srebrzystej i niebieskiej przy założeniu: siły początku pracy sprężyn P =... N, siły końca zakresu pracy sprężyn P =... N, materiał sprężyny srebrzystej 65G, sprężyny niebieskiej 45S. Pomocny jest do tego rysunek 4, wzory zamieszczone w rozdziale.6. Obliczanie sprężyn walcowych śrubowych naciskowych oraz [4]. 3. Charakterystyki sztywnościowe teoretyczne i zmierzone P = f (f) dla sprężyn: srebrzystej i niebieskiej oraz badanych zespołów sprężyn Forma zaliczeń W celu uzyskania zaliczenia z ćwiczenia laboratoryjnego należy spełnić następujące warunki: uczestniczyć czynnie w ćwiczeniach, poprawnie wykonać sprawozdanie, uzyskać pozytywną (co najmniej dostateczną) ocenę z zaliczenia. BIBLIOGRAFIA [] Branowski B.: Metalowe elementy sprężyste, PWN, Warszawa, [] Ciszewski A., Radomski T.: Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn, PWN, Warszawa, 989. [3] Dietrych M.: Podstawy konstrukcji maszyn, t. 3, PWN, Warszawa, 989. [4] Dobrzański T.: Rysunek techniczny maszynowy, Omega, Warszawa, 99. [5] PN-EN 3906-:003(U): Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego. Obliczenia i konstrukcja, Część : Sprężyny naciskowe, PKN.

17 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 7/8 [6] PN-ISO 6-:996: Rysunek techniczny maszynowy. Sprężyny. Przedstawianie danych dla sprężyn śrubowych naciskowych walcowych, PKN. KONIEC Załącznik do instrukcji rysunki wykonawcze elementów składowych poszczególnych przyrządów:. Rysunek SPR-.0 elementy przyrządu czerwonego.. Rysunek SPR-.0 elementy przyrządu niebieskiego. 3. Rysunek SPR-.03 elementy przyrządu zielonego. 4. Rysunek SPR-.04 elementy przyrządu żółtego.

18 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych: SPRĘŻYNY str. 8/8