Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocławskiej Nr 44

Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocławskiej Nr 44 Studia i Materiały Nr 19 1996 silnik prądu stałego, algorytmy numeryczne, sterowanie adaptacyjne, układ mikroprocesorowy eresa ORŁOWSKA-KOWALSKA *, Czesław KOWALSKI *, Marek CHLIPAŁA * CYFROWE SEROWANIE ADAPACYJNE NAPĘDÓW PRZEKSZAŁNIKOWYCH PRĄDU SAŁEGO Przedstawiono problematykę mikroprocesorowej realizacji cyfrowych algorytmów adaptacyjnego sterowania napędu przekształtnikowego prądu stałego. Algorytmy z modelem odniesienia i z modelem samonastrajającym się zostały zastosowane do kompensacji takich zakłóceń, jak nieznany moment obciążenia lub zmiany elektromechanicznej stałej czasowej napędu. Zaprezentowano metody syntezy algorytmów sterowania adaptacyjnego oraz przedstawiono struktury układów napędowych. Opisano laboratoryjny układ napędowy ze sterowaniem mikroprocesorowym, realizujący cyfrowy algorytm regulatora prądu typu PI i algorytmy adaptacyjnych regulatorów prędkości: z modelem odniesienia oraz z modelem samonastrajającym się. Przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych dla dwóch typów układów sterowania adaptacyjnego. 1. WSĘP Współcześnie, od zautomatyzowanego napędu elektrycznego żąda się szybkiej realizacji programów wynikających ze specyfiki dynamiki napędu wymaganej w wyspecjalizowanych procesach technologicznych. Wysokowydajne systemy oprogramowania umożliwiają stosowanie w układach zautomatyzowanego napędu elektrycznego mikroprocesorów jako jednostek centralnych, realizujących zarówno skomplikowane algorytmy sterowania, niekiedy adaptujące się do warunków eksploatacji systemu, jak również przejęcie wszystkich funkcji, jakie wypełniają w układach sterowania napędami standardowe regulatory prądu, prędkości, położenia. Zastosowanie techniki mikroprocesorowej w układach sterowania napędami elektrycznymi umożliwia rozszerzenie realizacji wielu funkcji, które w tradycyjnych układach sterowania byłyby zupełnie niemożliwe. *Instytut Maszyn i Napędów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50 370 Wrocław

120 Algorytmy sterowania cyfrowego dzielą się na optymalne parametrycznie i optymalne strukturalnie. W pierwszym przypadku dobór nastaw regulatorów oraz ich struktura nie są związane bezpośrednio ze strukturą obiektu sterowanego. W drugim przypadku koncepcja syntezy regulatora wynika z samej struktury obiektu, natomiast współczynniki opisujące go również z modelu obiektu. W przypadku niedostępnych pomiarowo zmiennych stanu pojawia się dodatkowo problem estymacji ich za pomocą obserwatorów stanu. Konwencjonalne układy sterowania zaprojektowane do określonych warunków pracy działają poprawnie, jeżeli odchylenie od warunków założonych jest małe. W rzeczywistości obiekty sterowane nie spełniają warunków stacjonarności na skutek działania zakłóceń. W związku z tym można mówić o problemie niepełnej informacji o obiekcie. Niepełna informacja o obiekcie, w przypadku układów napędowych, dotyczy zazwyczaj nieznajomości wartości wszystkich parametrów i sygnałów do optymalizacji wskaźnika jakości regulacji. W strukturach sterowania obiektów o niepełnej informacji można wyróżnić algorytmy zapewniające identyfikację nieokreśloności układu i zmianę nastaw regulatorów, co pozwala dostosować się układowi regulacji do zmiennych warunków. Jedną z metod sterowania układów o niepełnej informacji jest sterowanie adaptacyjne. Zadaniem układów adaptacyjnych jest utrzymanie na zadanym poziomie wybranych wskaźników dynamicznych, niezależnie od zakłóceń strukturalnych czy parametrycznych działających na układ. W układach adaptacyjnych wyróżnia się część identyfikującą i nastrajającą parametry regulatora. Identyfikacja w układach adaptacyjnych polega na wyznaczeniu na bieżąco wymaganej informacji o wektorze stanu lub parametrach obiektu. Nastrajanie zapewnia określenie analityczne parametrów regulatora i może odbywać się w układach z otwartym lub zamkniętym torem adaptacji [1], [2]. Proponowano różne algorytmy sterowania adaptacyjnego, jednak stosunkowo niewiele prac prezentowało wyniki eksperymentalne zrealizowane na bazie techniki mikroprocesorowej. Większość realizacji praktycznych dotyczyła układów z modelem odniesienia (ang.: model reference adaptive systems) [3], [4], które zwiększają niewrażliwość układu napędowego na zmiany parametrów jedynie w przypadku częstych zmian wartości zadanej regulowanej zmiennej stanu. W przypadkach regulacji stałowartościowej układy te nie spełniają swojego zadania. W artykule przedstawiono algorytmy sterowania adaptacyjnego zrealizowane w technice mikroprocesorowej dla układu regulacji prędkości silnika obcowzbudnego prądu stałego z modelem odniesienia i samonastrajającym się regulatorem adaptacyjnym (ang.: self-tuning regulator). Układy zrealizowano za pomocą komputera IBM PC/A 486SX z dodatkowymi kartami (pomiarowa i sterująca). 2. SYNEZA ALGORYMÓW SEROWANIA 2.1. Założenia ogólne Możliwości kompensacji zmian parametrów napędu prądu stałego można rozpatrywać dla trzech przypadków:

121 1. Zmiany wzmocnienia obiektu, tzn. mechanicznej stałej czasowej M układu napędowego i/lub wzbudzenia ϕ (α 1 = M /ϕ = var), natomiast stała czasowa z pozostaje niezmienna nie występuje zmiana charakteru przewodzenia prądu, co występuje podczas zasilania silnika z przekształtnika DC/DC lub w przypadku zastosowania adaptacyjnego regulatora prądu 2. Zmiany zastępczej stałej czasowej zamkniętego obwodu regulacji prądu twornika z, przy pozostającym stałym wzmocnieniu obiektu (α 2 = 1/ z = var, α 1 = const). 3. Przypadek najbardziej ogólny, kiedy zmieniają się wszystkie parametry obwodu regulacji prędkości. W dalszym ciągu przyjęto założenie, że wszystkie zmiany parametrów układu będą kompensowane tylko w obwodzie regulacji prędkości, wobec czego dynamika obwodu regulacji prędkości przekształtnikowego układu napędowego z silnikiem prądu stałego kształtowana będzie przez wybór struktury i nastaw regulatora prędkości kątowej. Przyjęto następującą postać transmitancji regulatora prędkości typu PI o przestrajalnych parametrach: 1+ srw GRw (s) = krw, (1) srw gdzie: krw = α1 krwo, (2) Rw = α2 Rwo, oraz parametry z indeksem "o" oznaczają odpowiednio początkowe wartości współczynnika wzmocnienia i stałej czasowej regulatora prędkości dobrane optymalnie dla znamionowych (lub założonych) parametrów napędu, np. według kryterium symetrii [1]. 2.2. Algorytm sterowania z modelem odniesienia Syntezę algorytmu sterowania adaptacyjnego przekształtnikowego napędu prądu stałego z modelem odniesienia wykonuje się na podstawie modelu matematycznego układu zapisanego w postaci równań stanu [1]: x&( t) = A() t x() t + B() t u() t + Z(), t (3) y(t) = C x(t), (4) gdzie: ϕ 0,, 0 M A = k Rw 1 k Rw,, z z Rwz 1, 0, 0 macierz stanu napędu [3x3], (5) B = k Rw 0,, 1 macierz wymuszenia [1x3], (6) z C = [ 1, 0, 0 ] macierz wyjścia [3x1], (7)

122 Z = M o, 0, 0 macierz zakłócenia [1x3], (8) M oraz jako zmienne stanu przyjęto: x 1 (t) = (t) prędkość kątowa napędu, x 2 (t) = i t (t) prąd twornika, x 3 (t) wyjście idealnego członu całkującego regulatora prędkości. Do syntezy obwodu adaptacji w układzie z modelem wzorcowym procesu (modelem odniesienia) stosuje się najczęściej metodę minimalizacji błędu uogólnionego. Zakłada się, że proces i model są opisane równaniami stanu tego samego rzędu oraz wybiera się zmienne stanu dostępne w układzie rzeczywistym, z jednoczesnym spełnieniem następujących warunków: wyjścia procesu sterowanego i modelu są jednowymiarowe, zmienne stanu x m modelu wzorcowego i x 0 obiektu wybrano tak, że macierz wyjścia C jest znormalizowana. Przy założeniu małego odchylenia zmiennych stanu procesu od ich wartości optymalnych zadanych modelem, można zamiast zmiennych stanu procesu x 0 (t) stosować w algorytmie adaptacji odpowiednie zmienne stanu modelu x m (t). Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy układu adaptacyjnego regulacji prędkości z modelem odniesienia. z - w i P M 0 SILNIK - i t K = var r = var r MODEL ODNIESIENIA m ε ALGORYM adaptacji ADAPACJI Rys. 1. Schemat blokowy układu adaptacyjnego sterowania silnika prądu stałego z modelem odniesienia (P przekształtnik, w - stała czasowa regulatora prędkości, i - stała czasowa regulatora prądu) Fig. 1. Schematic diagram of the model reference adaptive system for DC motor (P - converter, w - time constant of the speed controller, i - time constant of the current controller) Stosując algorytm adaptacji uzyskany na podstawie minimalizacji błędu uogólnionego, min ε = min ym y0 = min ε ε (9) A, B A, B A, B 0 0 0 0 0 0 otrzymuje się następujące równania dynamiki przestrajania parametrów regulatora prędkości: wzmocnienia:

123 dk Rw = λ1 ε itm (), t (10) dt stałej czasowej: drw = λ 2 ε m dt, (11) gdzie: k Rw część proporcjonalna adaptacyjnego regulatora PI, Rw stała czasowa regulatora prędkości. 2.2. Algorytm sterowania z modelem nadążającym W układzie adaptacyjnym z modelem samonastrajającym stosuje się do identyfikacji model nadążający, który śledzi parametry procesu sterowanego [1], [3]. Parametry te są następnie stosowane do bieżącej kontroli nastaw adaptacyjnego regulatora prędkości kątowej. Jednym z podstawowych zagadnień dla tego układu jest synteza algorytmu identyfikacji. W przypadku realizacji sterowania adaptacyjnego układu napędowego z silnikiem prądu stałego zastosowano metodę równania błędu uogólnionego (generalised equation error method) [1], [7]. W przypadku przyjęcia całkowego wskaźnika kosztów sterowania, funkcja błędu jest generowana bezpośrednio na podstawie opisu układu za pomocą macierzy wielomianowych [10]. Aby uniknąć problemów związanych z koniecznością różniczkowania zazwyczaj zakłóconych sygnałów wejściowych i wyjściowych obiektów fizycznych, stosuje się metodę błędu uogólnionego, w której sygnały: wejściowy i wyjściowy układu dynamicznego przechodzą przez człony o transmitancji F(s), spełniające równocześnie rolę filtrów i członów wyznaczających pochodne sygnałów. Zastępują one nierealizowalne fizycznie układy idealnego różniczkowania, niezbędne do wyznaczenia pochodnych w równaniu błędu. Schemat ideowy algorytmu identyfikacji metodą równania błędu uogólnionego dla układu adaptacyjnego z modelem samonastrajającym się przedstawiono na rysunku 2. u z v OBIEK B(s) 1 2 A(s) x z y F(s) B(s) FILRY ZMIENNYCH SANU F(s) u* y* A(s) ^ ε = Ay - Bu Rys. 2. Schemat ideowy metody błędu uogólnionego Fig. 2. Schematic diagram of the equation error method Syntezy adaptacyjnego regulatora prędkości, kompensującego wpływ zakłóceń momentu obciążenia i wpływ zmian elektromechanicznej stałej czasowej silnika prądu

124 stałego (wywołanych zmianami momentu bezwładności lub wartości strumienia wzbudzenia silnika), dokonano, podobnie jak w przypadku układu z modelem odniesienia, przy założeniu istnienia w układzie napędowym, zoptymalizowanego w sensie kryterium modułu, regulatora prądu twornika. Algorytm adaptacji został wyznaczony metodą gradientu dla funkcji kosztów przyjętej jako całka kwadratu błędu uogólnionego [2], [7]. Schemat blokowy pełnego układu regulacji prędkości napędu z silnikiem prądu stałego, z modelem samonastrajającym się, przedstawiono na rysunku 3. z w i P M 0 SILNIK - - K r = var Obserwator M o ^ M 0 i t F(s) F(s) Algorytm adaptacji Rys. 3. Schemat blokowy układu adaptacyjnego sterowania silnika prądu stałego z modelem samonastrajającym się (P - przekształtnik, w - stała czasowa regulatora prędkości, i - stała czasowa regulatora prądu) Fig. 3. Schematic diagram of the self-tuning system for DC motor (P - converter, w - time constant of the speed controller, i - time constant of the current controller) Dla silnika prądu stałego zasilanego z przekształtnika impulsowego w układzie wymuszenia prądu twornika równanie błędu uogólnionego przyjmuje następującą postać [1], [9]: s 1 ε = α + + s + s i 1 M0 () t $ ( 1 ) 1 ( 1 ) t ( 1+ s) ϕ, (12) gdzie M 0 (t) nieznany moment obciążenia napędu, którego zmiany można estymować za pomocą obserwatora zakłócenia [8]. W równaniu modelu estymowanego (rys.2) przyjęto następującą postać filtrów: 1 F ()= s 1 s + (13) Minimalizacja kwadratowego wskaźnika jakości sterowania (przy założeniu początkowej wartości momentu obciążenia równej zeru) prowadzi do następującego algorytmu zmian nastaw regulatora prędkości: dα$ 1 s = 2λε dt ( 1+ s), (14) gdzie λ współczynnik wzmocnienia w obwodzie adaptacji.

125 Aby wyeliminować uchyb ustalony wynikający z wpływu zmian momentu obciążenia, który przy syntezie algorytmu adaptacji został przyjęty równy zeru, należy wprowadzić do algorytmu dodatkowy składnik: M0() t α1 εm =, (15) ( 1+ s) M przy czym wartość momentu obciążenia jest estymowana na bieżąco za pomocą obserwatora zakłócenia typu obserwatora Luenbergera [8]. Poprawne działanie podanego algorytmu adaptacji zostało przetestowane, zarówno za pomocą badań symulacyjnych, jak i badań eksperymentalnych na stanowisku badawczym. 3. REALIZACJA MIKROPROCESOROWA UKŁADU SEROWANIA Układ napędowy składa się z następujących podzespołów: układu elektromechanicznego silnik obcowzbudny prądnica prądu stałego, przekształtniki impulsowe do sterowania w obwodzie twornika silnika oraz w obwodach wzbudzenia silnika i prądnicy, komputer IBM PC/A. Schemat blokowy układu przedstawiono na rysunku 4. PROGRAMY - karta pomiarowa - karta sterująca - sterowanie adaptacyjne KOMPUER PC/A 486/50 karta pomiarowa AMBEX LC-014-1612 DIO LICZNIKI FILR DOLNOPRZEPUSOWY OPOIZOLACJA przetwornik prądu tachoprądnica ELEMENY SERUJĄCE ( klucze, przekaźniki, styczniki ) PANEL SERUJĄCY I UKłAD ZASILANIA it silnik DC DC motor OBIEK prądnica DC PRZEKSZAŁNIK IMPULSOWY Nr 1 Nr 2 220 V ~ = 24 V Rys. 4. Schemat blokowy układu laboratoryjnego Fig. 4. Block diagram of the laboratory system Komputer IBM jest wyposażony dodatkowo w kartę pomiarową, za pomocą której jest dokonywany pomiar prędkości obrotowej i prądu twornika, oraz w kartę sterującą zawierającą układy liczników i układ DIO. W układzie napędowym do realizacji sprzężeń zwrotnych niezbędny jest pomiar dwóch wielkości: prędkości i prądu twornika silnika.

126 Pomiar prędkości realizowany jest za pomocą prądniczki tachometrycznej. Sygnał napięciowy z prądniczki, przez dzielnik dopasowujący poziom napięcia i filtr dolnoprzepustowy, jest doprowadzony do karty pomiarowej. Prąd jest mierzony za pomocą przetwornika hallotronowego (LEM). Znormalizowane sygnały analogowe, po odfiltrowaniu zakłóceń, są wprowadzane poprzez przetworniki A/C karty pomiarowej do komputera. Oprogramowanie do obsługi karty pomiarowej oraz algorytmów regulatorów: prądu twornika i prędkości typu PI, oraz algorytmów adaptacji współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości, zostało zrealizowane w urbopascalu. 4. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENALNYCH 4.1. Układ adaptacyjnego sterowania z modelem odniesienia Badania laboratoryjne zostały przeprowadzone dla układu napędowego z silnikiem obcowzbudnym prądu stałego, o następujących danych znamionowych: P = 0,5 kw, U = 220 V, I = 3,15 A, n = 1500 obr/min, η = 0,72, M = 0,1382 s, e = 0,0128 s, K t = 6,5. Rys. 5.Przebiegi prędkości (a), współczynnika wzmocnienia (b) i stałej czasowej (c) regulatora prędkości w układzie adaptacyjnym z modelem odniesienia przy skokowych zmianach wartości zadanej prędkości; λ 1 = 80, λ 2 = 6000 Fig. 5. ransients of the speed (a), gain coefficient (b) and time constant (c) of the speed controller in the model reference adaptive system with step changes of the speed reference; λ 1 = 80, λ 2 = 6000

127 Rys. 6. Przebiegi prędkości (a), współczynnika wzmocnienia (b) i stałej czasowej (c) regulatora prędkości w układzie adaptacyjnym z modelem odniesienia przy programowych zmianach wartości zadanej prędkości; λ 1 = 80, λ 2 = 6000 Fig. 6. ransients of the speed (a), gain coefficient (b) and time constant (c) of the speed controller in the model reference adaptive system with multistep changes of the speed reference; λ 1 = 80, λ 2 = 6000 Rys. 7. Przebiegi prędkości (a), współczynnika wzmocnienia (b) i stałej czasowej (c) regulatora prędkości w układzie adaptacyjnym z modelem odniesienia przy programowych zmianach wartości zadanej prędkości; λ 1 = 40, λ 2 = 4000 Fig. 7. ransients of the speed (a), gain coefficient (b) and time constant (c) of the speed controller in the model reference adaptive system with multistep changes of the speed reference;λ 1 = 40, λ 2 = 4000 Na rysunkach 5, 6 i 7 przedstawiono przebiegi prędkości modelu i obiektu w klasycznej kaskadowej strukturze układu regulacji (w przypadku błędnego dostrojenia nastaw regulatorów pierwsza część wykresu) oraz po załączeniu toru sterowania adaptacyjnego modyfikującego nastawy regulatora prędkości według zależności (11) (druga część wykresu). Ponadto zamieszczono przebiegi zmian współczynnika wzmocnienia i stałej czasowej regulatora prędkości w wyniku działania algorytmu adaptacji dla różnych wartości

128 współczynników wzmocnienia λ 1 i λ 2 w torze adaptacji. Współczynniki wzmocnienia λ 1 i λ 2 w torze adaptacji zostały dobrane doświadczalnie. Układ sterowania zachowywał się prawidłowo, zapewniając dobrą jakość regulacji i śledzenia wartości zadanej prędkości, zarówno w przypadku skokowej, jak i programowej zmiany sygnału zadajnika prędkości. Szybkość dostrajania współczynnika wzmocnienia i stałej czasowej regulatora prędkości istotnie zależy od wartości λ 1 i λ 2, ale zbyt duże ich wartości mogą powodować oscylacje w układzie lub gorsze odtwarzanie przebiegu sygnału zadającego. Dlatego ich wartości należy dobierać eksperymentalnie. 4.2. Układ adaptacyjnego sterowania z modelem nadążającym Na rysunkach 8-10 przedstawiono przebiegi w układzie z regulatorem adaptacyjnym, przy stałej wartości prędkości zadanej i skokowej zmianie momentu obciążenia od M 0 = 0,3 do M 0 = 0,7 co 5 sekund, natomiast na rysunkach 11 14 przebiegi przy programowej inercyjnej zmianie wartości zadanej prędkości i zmianie momentu obciążenia. Badania wykonano dla różnych stałych czasowych przekształtnika (rysunki 8 i 10), w celu porównania wpływu dokładności identyfikacji parametrów obiektu na dynamikę układu regulacji prędkości kątowej, bez sterowania adaptacyjnego i ze sterowaniem adaptacyjnym (przy czym dokładna wartość stałej czasowej przekształtnika, dla której dobrano nastawy regulatora prądu twornika i następnie regulatora prędkości w klasycznej strukture kaskadowej, wynosi 0,0029 s). Rys. 8.Przebiegi prędkości (a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym z modelem nadążającym przy stałej wartości zadanej prędkości i skokowej zmianie momentu obciążenia: M 0 = (0,3-0,6) M 0N, 0 = 0,0029 s, λ = 550 Fig. 8. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with constant value of the speed reference and step changes of the load torque: M 0 = (0,3-0,6) M 0N, 0 = 0,0029 s, λ = 550

129 Przebiegi przedstawione na rysunkach 8 i 9 pozwalają ocenić wpływ wartości współczynnika wzmocnienia λ w głównej pętli adaptacji, przy stałej wartości prędkości zadanej oraz skokowej zmianie momentu obciążenia (w przypadku prawidłowo zidentyfikowanej wartości stałej czasowej przekształtnika zasilającego silnik prądu stałego). Przy prawidłowo dobranej wartości tego współczynnika można uzyskać pełną niewrażliwość układu stabilizacji prędkości na zmiany momentu obciążenia napędu. Rys. 9.Przebiegi prędkości (a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym z modelem nadążającym przy stałej wartości zadanej prędkości i skokowej zmianie momentu obciążenia: M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0,0029 s = 0N, λ = 700 Fig. 9. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with constant value of the speed reference and step changes of the load torque: M 0 = (0,3-0,6) M 0N, 0 = 0,0029 s, λ = 700 Rysunek 10 ilustruje skuteczność działania pętli adaptacyjnej również w przypadku błędnego oszacowania wartości stałej czasowej przekształtnika. Na rysunku 11 przedstawiono przebiegi w układzie adaptacyjnym z modelem nadążającym, przy inercyjnej zmianie wartości prędkości zadanej w przypadku dobrze identyfikowanej wartości stałej czasowej przekształtnika. Na rysunku 12 przedstawiono identyczne przebiegi, ale w przypadku źle zidentyfikowanej stałej czasowej 0. W układzie występują szczególnie trudne warunki, gdyż wartość zadana prędkości ulega zmianie co 5 sekund (według zależności inercyjnej w zadajniku prędkości). Mimo to, algorytm sterowania adaptacyjnego zapewnia prawidłową pracę układu napędowego i śledzenie wartości zadanej prędkości.

130 Rys. 10. Przebiegi prędkości(a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym z modelem odniesienia przy stałej wartości zadanej prędkości i skokowej zmianie momentu obciążeniai: M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0,01 s = 0N, λ = 700 Fig. 10. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with constant value of the speed reference and step changes of the load torque: M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0.01 s, λ = 700 Rys. 11. Przebiegi prędkości (a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym z modelem nadążającym przy inercyjnej zmianie wartości zadanej prędkości (1,0-0,5) N i skokowej zmianie momentu obciążenia M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0,0029 s, λ = 1000 Fig. 11. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with inertial changes of the speed reference (1,0-0,5) N and step changes of the load torque M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0.0029 s, λ = 1000

131 Rys. 12. Przebiegi prędkości (a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym z modelem nadążającym przy inercyjnej zmianie wartości zadanej prędkości (1,0-0,5) N i skokowej zmianie momentu obciążenia M 0 = (0,3 0,6) M 0N : 0 = 0,01 s, λ = 800 Fig. 12. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with inertial changes of the speed reference (1,0-0,5) N and step changes of the load torque M 0 = (0,3 0,6) M 0N, 0 = 0,01 s, λ = 800 Rys. 13. Przebiegi prędkości (a), prądu (b) i współczynnika wzmocnienia regulatora prędkości (c) w układzie adaptacyjnym przy inercyjnej zmianie wartości zadanej prędkości (1,0-0,5) N co 2 [s] i skokowej zmianie momentu obciążenia: M 0 = (0,3 0,6) M 0N :, 0 = 0,0029 s, λ = 1100 Fig. 13. ransients of the speed (a), armature current (b) and gain of the speed controller (c) in the self-tuning adaptive system with inertial changes of the speed reference (1,0-0,5) N in period of 2[s] and step changes of the load torque M 0 = (0,3 0,6) M 0N :, 0 = 0,0029 s, λ = 1100

132 Przebiegi przedstawione na rysunku 13 ilustrują zdolność śledzenia przez układ napędowy szybkich zmian wartości zadanej prędkości (co 2 s). 5. WNIOSKI Badania wykazały, że na dynamikę układu regulacji prędkości silnika obcowzbudnego w klasycznej strukturze kaskadowej silny wpływ ma zmienność parametrów napędów przekształtnikowych. Zastosowanie regulatorów adaptacyjnych pozwala utrzymać optymalne przebiegi prędkości niezależnie od zmiany parametrów obiektu. Charakter przebiegów zmiennych stanu układu napędowego w obydwu strukturach sterowania adaptacyjnego istotnie zależy od wartości współczynnika wzmocnienia w obwodach adaptacji. Przy zbyt dużych wartościach mogą wystąpić przeregulowania i jakość regulacji może ulec pogorszeniu. W układzie adaptacyjnym z modelem odniesienia dopasowanie regulatora prędkości do zmiennych parametrów napędu następuje tylko wówczas, gdy istnieją zmiany wymuszenia, tj. wartości zadanej prędkości kątowej. Czas adaptacji parametrów regulatora do aktualnych wartości parametrów obiektu maleje wraz ze wzrostem współczynnika wzmocnienia w torze adaptacji oraz wraz ze skróceniem przedziału zmian wartości zadanej prędkości. Zaletą sterowania adaptacyjnego z modelem samonastrajającym się przy regulacji stałowartościowej, gdzie wymuszenie przez długi czas pozostaje niezmienne, jest korygowanie nastawy regulatora w wyniku zmiany obciążenia. Umożliwia to stosowanie tego rodzaju sterowania w układach, w których występują częste zmiany momentu obciążenia (np. walcarki, obrabiarki, roboty). Ponadto sterowanie adaptacyjne zmniejsza wrażliwość układu na zakłócenie pochodzące od okresowego, skokowego załączenia momentu obciążenia. Przeregulowanie występuje jedynie w momencie załączenia sterowania adaptacyjnego; można je zmniejszyć dobierając odpowiednio wzmocnienie λ w głównym torze adaptacji. Przy skokowej zmianie wartości prędkości zadanej i zmianie warunków pracy układu w strukturze klasycznej występują oscylacje i przeregulowania w przebiegu prędkości. Włączenie sterowania adaptacyjnego powoduje ich eliminację i optymalizację właściwości dynamicznych napędu. Regulatory adaptacyjne w strukturze szeregowej napędu zapewniają szybkie dopasowanie regulatora nadrzędnego w przypadku zmian parametrów układu. Skuteczność adaptacji w przypadku zastosowanych algorytmów jest bardzo duża; układ niestabilny, po włączeniu toru adaptacji osiąga optymalne przebiegi już po kilku cyklach pracy (cyklach zmian wartości zadanej prędkości w przypadku adaptacji z modelem odniesienia lub cyklach zmian momentu obciążenia w przypadku adaptacji z modelem nadążającym). Ważnym czynnikiem charakteryzującym układy adaptacyjne, który odgrywa istotną rolę zarówno z punktu widzenia samego procesu adaptacji jak i technicznej realizacji takiego sterowania, jest częstotliwość korekcji nastaw regulatorów. Czynnik ten limituje skuteczność oddziaływania i dopasowywania się regulatora do obiektu sterowanego; zmniejszenie tej częstotliwości istotnie spowalnia proces adaptacji. Narzuca to odpowiednie

133 wymagania co do rodzaju sprzętu mikroprocesorowego stosowanego w rozwiązaniach praktycznych tego typu układów. LIERAURA [1] unia H., Kaźmierkowski M.P., Automatyka napędu przekształtnikowego, Warszawa, PWN, 1987. [2] Hejmo W., Kozioł R., Systemy mikroprocesorowe w automatyce napędu elektrycznego, Warszawa, WN, 1994. [3] Astrom K.J., Wittenmark B., Adaptive control, Addison-Wesley Publ. Comp., 1989 [4] Naitoh H., adakuma S, Microprocessor-Based Adjustable-Speed DC Motor Drive Using Model Reference Adaptive Control, IEEE rans.on Industry Applications, 1987, Vol.IA-23, No.2. [5] Stephan R.M., Hahn V., Unbehauen H., Cascade Adaptive Speed Control of a hyristor-driven DC Motor, IEE Proceedings, 1988, Vol.135, Pt.D, No.1. [6] Butler H., Honderd G., J.van Amerongen, Model reference adaptive control of direct drive DC motor, IEEE Control Systems Magazine, 1989. [7] Brickwedde A., Microprocessor-based adaptive speed and position control for electrical drives, IEEE/IAS Ann.Meeting, 1985. [8] Orłowska-Kowalska., Kowalski Cz.., Mikroprocesorowy układ adaptacyjnego sterowania silnika prądu stałego, Pr. Nauk. Inst. Ukł. Elektromasz. PWr., Ser.Studia i Materiały, nr.18, 1993. [9] Young P.C., Parameter Estimation for Continuous ime Models-A survey, Automatica, 1981, Vol.17,No.1. [10] Kowalski Cz.., Orłowska-Kowalska., Obserwator Luenbergera do odtwarzania momentu obciążenia w przekształtnikowym układzie napędowym prądu stałego, Pr. Nauk. Inst. Ukł. Elektromasz. PWr., Studia i Materiały, nr18, 1993. [11] Chlipała M., Migas Z., Mikroprocesorowy układ regulacji prędkości silnika prądu stałego, Praca dyplomowa, Politechnika Wrocławska, 1994. [12] Kaczorek., eoria sterowania, Warszawa, WN, 1986. DIGIAL ADAPIVE CONROL OF HE DC CONVERER DRIVES In the paper the microprocessor realization of the digital adaptive control for DC converter drive was presented. he algorithms of the model reference and self-tuning controllers were used for such disturbance compensation like unknown load torque or mechanical time constant changes. he synthesis methods for adaptive control algorithms were presented and examples of the simulation results were demonstrated. he laboratory rig with microprocessor realization of the PI current controller and two adaptive algorithms of the speed controller was described and experimental results were demonstrated.