Struktury sterowania dwusilnikowych pojazdów elektrycznych

Transkrypt

1 Struktury sterowania dwusilnikowych pojazdów elektrycznych Janusz Hetmańczyk, Krzysztof Krykowski Obiektem badań omówionych w artykule są struktury sterowania dwusilnikowych pojazdów elektrycznych małej mocy sterowanych różnicą prędkości kół napędowych. Konstrukcja takich pojazdów różni się od klasycznej konstrukcji pojazdu (np. spalinowego) sposobem sterowania i zadawania wielkości wejściowej pojazdu. W pojeździe o takiej konstrukcji (rys. 1) układ nie ma kierownicy, a napęd stanowią dwa silniki M p i M l, które napędzają koła K p i K l poprzez przekładnie mechaniczne p. Pozostałe dwa koła k p i k l są przymocowane mimośrodowo, tzn. obracają się swobodnie wokół własnej osi i nie biorą udziału w sterowaniu. Sterowanie pojazdu odbywa się poprzez zmianę relacji pomiędzy prędkościami obrotowymi kół. Celem badań jest określenie właściwości badanych struktur pod kątem wykorzystania ich do sterowania robotów mobilnych, wózków inwalidzkich czy prostych pojazdów transportowych. W pojazdach takich ze względu na sposób sterowania i przeznaczenie często stosuje się struktury sterowania z zadawaniem prędkości pojazdu i ogranicza się udział operatora (człowieka) jako nadrzędnego układu regulacyjnego. Motywacją podjęcia tematu jest potrzeba opracowania struktury sterowania, która zapewni dobre odwzorowywanie sygnałów sterujących na wielkości opisujące pracę pojazdu. Sterowanie pojazdu elektrycznego Zdolności manewrowe i ruchowe pojazdu elektrycznego, w którym sterowanie odbywa się przez zmianę relacji prędkości obrotowych kół napędzających, zależą zarówno od konstrukcji pojazdu, sposobu sterowania, jak i od układu regulacji. W pojazdach tych prędkości silników napędzających muszą być synchronizowane w szerokim zakresie pracy, ewentualnie ich prędkości muszą być ze sobą powiązane. W rozważaniach przyjęto, że układ zadawania pojazdu (rys. 1) stanowią dwa sygnały, z których pierwszy jest proporcjonalny do prędkości u Zω lub prądu u Zi zadanego pojazdu (odpowiada za jazdę na wprost), zaś drugi jest proporcjonalny do różnicy prędkości u Z ω (skręcanie). W rzeczywistości układ zadawania w takich pojazdach to najczęściej drążek sterowniczy, klawiatura numeryczna, a w szczególnym przypadku pojazd może być również sterowany głosem operatora [2]. Struktury sterowania pojazdu dwusilnikowego można podzielić ze względu na rodzaj wielkości wejściowej oraz ze względu na sposób powiązania wielkości sterujących pracą napędu dwusilnikowego poprzez układy sprzężeń. Wybór jednej z wielu konfiguracji będzie determinował właściwości układu sterowania. Struktury sterowania z zadawaniem prędkości pojazdu Na rysunku 2 przedstawiono otwartą strukturę sterowania pojazdu dwusilnikowego, z zadawaniem prędkości pojazdu. W strukturze tej każdy z silników jest objęty własną pętlą sprzężenia zwrotnego i pracuje niezależnie od drugiego. Można więc powiedzieć, że są to dwa niezależne napędy, o wspólnym układzie zadawania. Poprawę właściwości układu można uzyskać przez zastosowanie dodatkowych sprzężeń zwrotnych. W schemacie tej struktury oraz w kolejnych omawianych strukturach z zadawaniem prędkości, w celu uzyskania przejrzystych rysunków, pominięto regulatory prądu. Brak regulatora prądu może spowodować nadmierny wzrost prądu i w konsekwencji uszkodzenie silnika. Rys. 2. Otwarta struktura sterowania Rys. 1. Konstrukcja pojazdu elektrycznego Dr inż. Janusz Hetmańczyk, dr hab. inż. Krzysztof Krykowski, prof. Pol. Śl. Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Politechniki Śląskiej Pełną korektę zakłóceń zapewnia struktura krzyżowa (rys. 3). W napędzie takim wielkości regulowane silników M l i M p są powiązane poprzez sygnał różnicy prędkości u Rozwiązanie to R. komplikuje układ sterowania napędu, lecz zapewnia pełną korektę zakłóceń, jakie mogą oddziaływać na tor jazdy pojazdu elektrycznego. Rok LXXIV 2006 nr 11 15

2 W zależności od rodzaju zastosowanego nadrzędnego regulatora, uzyska się dwie uproszczone struktury sterowania. Na rysunku 5 przedstawiono strukturę z regulatorem różnicowym, w której nadrzędny regulator różnicowy zapewnia utrzymanie żądanych relacji między prędkościami silników. Rys. 3. Krzyżowa struktura sterowania Uproszczoną wersją struktury krzyżowej, w której występuje niepełne sprzężenie, jest struktura master-slave (rys. 4), nazywana również strukturą z silnikiem wiodącym. Wielkość regulowana silnika podporządkowanego (slave) M p jest bezpośrednio powiązana z wielkością regulowaną silnika wiodącego (master) M l. Każda zmiana wielkości regulowanej silnika wiodącego powoduje zmianę wielkości regulowanej silnika podporządkowanego. Zatem, jeśli wystąpi zakłócenie momentem obciążenia na silniku podporządkowanym M p, układ regulacji ma możliwość korekty sygnału zadanego silnika, na którym wystąpiło zakłócenie, nie może jednak wpływać na pracę silnika wiodącego. W przypadku wystąpienia zakłócenia na silniku wiodącym, silnik ten zachowuje się tak, jakby pracował w otwartej strukturze sterowania. Rys. 5. Struktura z regulatorem różnicowym Drugą uproszczoną strukturą jest struktura z regulatorem prędkości średniej (rys. 6). Struktura ta, niezależnie od warunków obciążenia, będzie utrzymywała stałą prędkość pojazdu. Można to potraktować zarówno jako zaletę, jak i wadę tej struktury. W strukturach tych jeden z sygnałów wejściowych jest zawsze zadawany poza układem regulacji, co będzie powodowało zmianę właściwości badanych struktur [1]. Rys. 4. Struktura master-slave Zadaniem regulatora różnicowego oprócz wspomagania regulatorów wewnętrznych przy zregulowywaniu zakłóceń jest również utrzymanie zadanej różnicy prędkości podczas skręcania. Krzyżowa struktura sterowania pozwala korygować tor jazdy pojazdu niezależnie czy zakłócenie wystąpiło na lewym, czy prawym kole. Jest to duża zaleta tej struktury w stosunku do napędu z silnikiem wiodącym i podporządkowanym. Zadaniem wewnętrznych regulatorów prędkości silnika prawego i lewego jest utrzymanie stałej prędkości kół. Zmiana obciążenia jednego z silników powoduje każdorazowe zadziałanie nadrzędnego regulatora różnicowego (skrętu). W strukturach z regulatorem różnicowym istnieją dwa tory regulacji prędkości silnika. Rezygnacja z wewnętrznych regulatorów w torze regulacji silników spowoduje zmianę charakteru regulowania zakłóceń. Rys. 6. Struktura z regulatorem prędkości średniej Struktury sterowania z zadawaniem prądu (momentu) pojazdu W większości pojazdów naturalnym sposobem sterowania jest zadawanie momentu. Rozwiązanie takie stosuje się nie tylko w pojazdach elektrycznych, ale również powszechnie w samochodach spalinowych. Warunkiem sterowania pojazdu o konstrukcji z rysunku 1 jest możliwość zmiany wzajemnej relacji prędkości kół pojazdu. Warunek ten spełniają wszystkie przedstawione wcześniej struktury z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. 16 Rok LXXIV 2006 nr 11

3 W strukturach z zadawaniem prądu prędkość pojazdu jest zależna od momentu obciążenia i wypadkowego momentu napędowego, dlatego struktury z zadawaniem momentu wymagają dodatkowego regulatora prędkości. Na rysunku 7 przedstawiono zmodyfikowaną strukturę sterowania pojazdu, z zadawaniem momentu lub siły ciągu pojazdu. Struktura ta jest zmodyfikowaną strukturą sterowania silników z szeregowym połączeniem regulatorów prądu i prędkości. Jednak w strukturze z rysunku 7 układ napędowy pojazdu pracuje z regulacją prądu lub/i prędkości. Gdy prędkości silników są równe, sygnał proporcjonalny do różnicy prędkości u R jest równy zero. Zmiana prędkości kół pojazdu powoduje zmianę rodzaju wielkości regulowanej z prądu na prędkość, z jednoczesną zmianą właściwości struktury sterowania. Po ustaniu zakłócenia struktura ponownie pracuje jako układ z zadawaniem prądu. Podczas dowolnego manewru zmiany toru jazdy regulator prędkości (skrętu) utrzymuje zadaną różnicę prędkości silników. Badania symulacyjne Dla potrzeb badań symulacyjnych wykonano pełny model dwusilnikowego pojazdu elektrycznego, uwzględniający napęd oraz badaną strukturę. Do budowy modelu pojazdu (rys. 1) wykorzystano rzeczywiste parametry i wymiary wózka inwalidzkiego. Napęd pojazdu tworzą dwa bezszczotkowe silniki prądu stałego o mocy znamionowej P n = 300 W i napięciu zasilania U n = 24 V. Nastawy regulatorów w poszczególnych strukturach sterowania zostały dobrane na podstawie kryteriów opisanych w [1, 4]. Prędkości kół wyznaczano, korzystając z sygnałów czujnika położenia wirnika [3]. Pomiaru prądu całkowitego silnika dokonano w obwodzie prądu stałego. W celu określenia właściwości opisywanych struktur sterowania, poddano je działaniu skokowo zmieniających się (rys. 9) wielkości sterujących (u Zω, u Z ω lub u Zi ) i zakłócających (m ol, m op ). Tak zadawane wielkości sterujące pozwoliły sprowadzić działanie operatora do skokowo zmieniającej się wielkości sterującej. Podejście takie uzasadnia fakt, że kierowca pełni rolę układu zadajnika i w zależności od szczegółów konstrukcyjnych danej struktury zadaje różnicę prędkości obrotowych kół oraz siłę pociągową pojazdu lub jego prędkość. Wyznaczenie trajektorii jazdy pojazdu pozwoliło określić odporność na zakłócenia pojazdu podczas jazdy. W tym celu, po krótkim czasie jazdy pojazdu ze stałą prędkością, zakłócono pracę jednego z silników skokiem momentu obciążenia. Rys. 7. Zmodyfikowana struktura Strukturą nawiązującą do budowy struktury master-slave jest struktura mieszana (rys. 8). W strukturze tej wielkością zadaną silnika wiodącego M l jest prąd (moment), natomiast silnik podporządkowany M p pracuje w układzie z regulacją prędkości i jest sterowany prędkością silnika wiodącego. Skręcanie pojazdu w tej strukturze jest realizowane przez dodanie sygnału u Zω do sygnału ω l proporcjonalnego do aktualnej prędkości silnika wiodącego M l, co spowoduje zmianę relacji prędkości silników i skręt pojazdu. W stanie jazdy na wprost sygnał u Z ω jest równy zero [1]. Rys. 8. Mieszana struktura sterowania Rys. 9. Kolejność sygnałów testowych Wyznaczone trajektorie jazdy dla struktur z zadawaniem prędkości odniesiono do wartości maksymalnych uzyskanych dla struktury otwartej, zaś dla struktur z zadawaniem prądu (momentu) do wartości maksymalnych struktury mieszanej. Przedstawione przebiegi prędkości silników zarejestrowano dla dwóch współczynników bezwładności ρ = 5 i ρ = 10. Względny współczynnik bezwładności ρ wyraża relację pomiędzy zastępczym momentem bezwładności J z związanym z masą pojazdu, i momentem bezwładności wirnika, silnika J z = ρ = J Na kolejnych rysunkach przedstawiono wybrane przebiegi dla struktur z zadawaniem prędkości. Z przedstawionych przebiegów wynika, że zakłócenie pracy jednego z kół w strukturze otwartej jest niezauważalne przez drugie koło (rys. 10a). Istnienie dodatkowego sprzężenia zwrotnego, w postaci nadrzędnego regulatora skrętu, zmniejsza wrażliwość pojazdu na takie zakłócenia. Sprzężenie to uzależnia wzajemnie prędkości koła lewego i prawego. Powiązanie to jest widoczne przez przysiad prędkości silnika nie obciążanego. W strukturze krzyżowej charakterystyczny przysiad prędkości jest widoczny dla obu silników (rys. 11a), natomiast w strukturze master-slave jeśli zakłócenie wstąpiło tylko na silniku podporządkowanym (rys. 12a). T T mz m Rok LXXIV 2006 nr 11 17

4 Rys. 10. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury otwartej Rys. 11. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury krzyżowej Rys. 12. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury master-slave Rys. 13. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury z regulatorem różnicowym Rys. 14. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury z regulatorem prędkości średniej Porównując przebiegi prędkości silników w pozostałych dwóch strukturach z zadawaniem prędkości, czyli w strukturze z regulatorem różnicowym oraz z regulatorem prędkości średniej, można zauważyć inny sposób działania tych struktur. Na przykład w strukturze krzyżowej po wystąpieniu zakłócenia układ regulacji dąży do utrzymania prędkości sprzed zakłócenia, natomiast w strukturze z regulatorem różnicowym po wystąpieniu zakłócenia układ regulacji zmniejsza prędkość tego silnika, na którym nie wystąpiło zakłócenie (rys. 13a). Z przebiegów dla tej struktury można również zauważyć, że mimo zadanej takiej samej różnicy prędkości (jak dla pozostałych struktur), promień skrętu jest mniejszy. W strukturze tej różnica prędkości pojazdu zadawana jest poza układem regulacji, co powoduje, że o parametrach skrętu nie decyduje żaden regulator, czyli o skręcie podczas jazdy będą również decydowały momenty obciążenia poszczególnych silników. Struktura krzyżowa zapewnia najmniejszy skręt pojazdu w stosunku do pozostałych struktur z zadawaniem prędkości. Spośród wszystkich struktur z zadawaniem prędkości struktura z regulatorem prędkości średniej jest najbardziej wrażliwa na zakłócenia (rys. 14b). Kosztem utrzymania stałej prędkości, układ sterowania pojazdu zmniejsza lub zwiększa prędkości silników, powodując jednocześnie skręcanie (zbaczanie z zadanego toru jazdy). Dużą wrażliwość na zakłócenia wykazuje również struktura różnicowa, której trajektoria jazdy jest porównywalna ze strukturą otwartą. 18 Rok LXXIV 2006 nr 11

5 Rys. 15. Przebiegi prędkości silników: jazdy pojazdu c) dla struktury mieszanej Rys. 16. Przebiegi prędkości silników a) ρ = 5, b) ρ = 10 oraz trajektoria jazdy pojazdu c) dla struktury zmodyfikowanej Pojazd wykorzystujący strukturę z regulatorem różnicowym przejechał mniejszy dystans niż w pozostałych strukturach z zadawaniem prędkości. Dla struktur z zadawaniem prędkości można zauważyć, że wraz ze wzrostem współczynnika bezwładności ρ (co odpowiada większej masie pojazdu) zmniejsza się wrażliwość pojazdu na zakłócenia. Skokowa zmiana wielkości sterującej może powodować wzrost przeregulowań. Może to być przyczyną szarpnięć. W celu ich zmniejszenia należy ograniczyć stromość narastania sygnału sterującego. Należy się również spodziewać, że dla struktur z zadawaniem prędkości, wraz ze wzrostem masy pojazdu, udział nadrzędnego regulatora (skrętu) w procesie sterowania będzie coraz mniejszy. W strukturze mieszanej z zadawaniem momentu (prądu) (rys. 15a) występuje opóźnienie silnika podrzędnego M p w stosunku do silnika nadrzędnego M l w chwili startu pojazdu. Powoduje to skręcanie pojazdu w początkowej fazie jazdy, co jest szczególnie widoczne na wykresie trajektorii ruchu pojazdu (rys. 15b). W strukturach z zadawaniem momentu, skokowy wzrost wielkości zakłócającej powoduje zmniejszenie prędkości silnika, co jest jednocześnie zaletą badanych struktur, podobnie jak struktury z regulatorem skrętu. W strukturach tych zatem nie występują tak duże zmiany przyspieszenia, które niekorzystnie wpływają na komfort jazdy. Szczególnie interesująca wydaje się struktura zmodyfikowana (rys. 16a), która dzięki płynnej zmianie rodzaju charakteru sterowania dopasowuje się do warunków jazdy. Jednak patrząc na wykresy trajektorii ruchu struktury te są szczególnie wrażliwe na zakłócenia i wymagają ciągłego udziału operatora w sterowaniu pojazdem. Na podstawie przebiegów prędkości dla poszczególnych struktur można zauważyć, w jaki sposób jest wykonywany skręt. We wszystkich strukturach (z wyjątkiem struktury mieszanej), skręt oraz zawracanie w miejscu jest realizowane przez zwiększenie prędkości jednego z kół, z jednoczesnym zmniejszeniem prędkości koła drugiego. Zatem skręt następuje na połowie odległości między kołami. Zdolności manewrowe takiego pojazdu są większe. Wyjątek stanowi struktura mieszana, w której skręt i zawracanie w miejscu jest wykonywane na promieniu równym odległości między kołami, co sprawia, że struktura ta ma gorsze zdolności manewrowe niż pozostałe struktury. Analizując przebiegi prędkości poszczególnych struktur sterowania zarejestrowanych dla ρ = 5 i 10 można stwierdzić, że wraz ze wzrostem masy pojazdu, najlepiej odwzorowują prędkości struktury z zadawaniem momentu (prądu) zachowują swoje właściwości. Dla pojazdów o małej masie własnej, właściwości struktur z zadawaniem prędkości są porównywalne ze strukturami z zadawaniem momentu (prądu). Podsumowanie Badania wykazały, że przez zastosowanie dodatkowych sprzężeń zwrotnych poprawiła się stateczność kierunkowa (odporność na zakłócenia kierunku jazdy pojazdu), w efekcie czego zmniejszył się udział operatora (kierowcy) w procesie sterowania pojazdu. Za szczególnie korzystną strukturę sterowania pojazdów należy uznać strukturę krzyżową, która umożliwia największą ingerencję w układ sterowania. Pozostałe analizowane struktury nie mają tak korzystnych właściwości, jednak bezwzględnie nadają się one do sterowania pojazdami dwusilnikowymi. Zakres stosowania tych struktur jest jednak znacznie mniejszy w stosunku do struktury krzyżowej. Wzrost masy pojazdu powoduje, że właściwości struktur z zadawaniem prędkości zanikają i są porównywalne z właściwościami otwartej struktury sterowania. Prawidłowość ta nie jest prawdziwa dla struktur z zadawaniem momentu (prądu). Badania potwierdziły, że dla pojazdów sterowanych różnicowo istnieją struktury sterowania, w których można zadawać moment, a nie prędkość średnią. Zdolności sterowania pojazdem analogiczne jak pojazdów spalinowych zapewnia struktura zmodyfikowana. Przeprowadzona analiza została wykonana dla silników bezszczotkowych prądu stałego (PM BLDC), ale jest ona również prawdziwa dla silników komutatorowych prądu stałego. LITERATURA [1] Hetmańczyk J.: Analiza wybranych struktur sterowania dwusilnikowego napędu z bezszczotkowymi silnikami prądu stałego. Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 2006 [2] Krykowski K., Bodora A., Sajkowski M.: New method of two-motor drive control applied in electric wheelchairs. International Conference Power Electronics and Motion Control, Praga 1998 [3] Krykowski K., Hetmańczyk J.: Wykorzystanie czujników położenia wirnika w obwodzie regulacji prędkości silnika PM BLDC. VIII Seminarium Techniczne Bobrme Komel. Zeszyty Problemowe 2005 nr 59 [4] Tunia H., Kaźmierkowski M.P.: Podstawy automatyki napędu elektrycznego. PWN, Warszawa-Poznań 1983 Rok LXXIV 2006 nr 11 19