równania. Wybranie rozwiązania spełanijącego warunki zadania i podanie wymiarów działki: 35 m oraz 44 m.

Podobne dokumenty
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania

Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony

Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza I

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Uwaga. 1. Jeśli uczeń poda tylko rozwiązania ogólne, to otrzymuje 4 punkty.

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

Przykładowy zestaw zadań nr 2 z matematyki Odpowiedzi i schemat punktowania poziom rozszerzony

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

Szanowni Państwo, Nauczyciele poprawiający prace uczniowskie z badania diagnostycznego z matematyki

Uzasadnienie tezy. AB + CD = BC + AD 2

Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

ARKUSZ X

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

GEOMETRIA ANALITYCZNA. Poziom podstawowy

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ

Ostatnia aktualizacja: 30 stycznia 2015 r.

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY

KLUCZ ODPOWIEDZI POPRAWNA ODPOWIEDŹ 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik

FUNKCJA KWADRATOWA. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (p, q), gdzie

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom podstawowy. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania 22 = 2

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa

Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KLUCZ PUNKTOWANIA ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH B D C A B B A B A C D A

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Propozycje rozwiązań zadań z matematyki - matura rozszerzona

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom podstawowy

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla

PRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO

Rozwiązania zadań otwartych i schematy oceniania Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON.

postaci kanonicznej i iloczynowej trójmiany: y = 0,5x 2. Podaj określenie ciągu arytmetycznego. Dany jest ciąg a n

Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Przykładowy zestaw zadań nr 1 z matematyki Odpowiedzi i schemat punktowania poziom podstawowy ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 1 POZIOM PODSTAWOWY

KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 1. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

OCENIANIE ARKUSZA POZIOM PODSTAWOWY

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Tematy próbnego pisemnego egzaminu dojrzałości z matematyki

Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA. Schemat odpowiedzi PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI, POZIOM ROZSZERZONY

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Przykładowe rozwiązania

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom podstawowy. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania 22 = 2

Wymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 MATEMATYKA

ARKUSZ II

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str

NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI FUNKCJE KWADRATOWE PARAMETRY

WIELOMIANY SUPER TRUDNE

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURA

MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.

Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza II

WIELOMIANY. Poziom podstawowy

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY II TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

Transkrypt:

Page 1 of 3 Styczeń 2003 - matura próbna według nowych zasad Numer zadania 1.1 Maksymalna liczba Etapy rozwiązywania zadania punktów za dany etap Zapisanie równania wynikającego z treści zadania, np.:, gdzie x i x +9 są długościami boków prostokąta. 1.2 1.3 Przekształcenie równania do postaci i rozwiazanie tego równania. Wybranie rozwiązania spełanijącego warunki zadania i podanie wymiarów działki: 35 m oraz 44 m. 2.1 2.2 2.3 2.4 czynsz - 400 złotych: 12,5%. wyżywienie: 56,5%. Obliczenie kwoty pieniędzy, jaką państwo Kolwalscy wydają miesięcznie na gaz i energię: 448 złotych. Obliczenie łącznej kwoty, jaką państwo Kowalscy wydają miesięcznie na gaz i energię 448 złotych. 3.1 Zapisanie liczby w postaci 3.2 Zapisanie liczby w postaci 3.3 Zapisanie liczby w postaci, a w konsekwencji w postaci uproszczonej:. 4.1 Wstawienie wartości C = 100 do danego równania. 4.1 Rozwiązanie równania z niewiadomą F: F = 212. 4.2 Zapisanie równania z niewiadomą, np. 4.4 Rozwiązanie równania F = -40 (lub C = -40). 5.1 Wykorzystanie twierdzenia cosinusów do obliczenia długości trzeciego boku danego trójkąta np.. 5.2 Obliczenie długości boku:. Wykorzystanie np. twierdzenia sinusów do obliczenia długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i zapisanie, że:

Page 1 of 3 Styczeń 2003 - matura próbna według nowych zasad Numer zadania 1.1 Maksymalna liczba Etapy rozwiązywania zadania punktów za dany etap Zapisanie równania wynikającego z treści zadania, np.:, gdzie x i x +9 są długościami boków prostokąta. 1.2 1.3 Przekształcenie równania do postaci i rozwiazanie tego równania. Wybranie rozwiązania spełanijącego warunki zadania i podanie wymiarów działki: 35 m oraz 44 m. 2.1 2.2 2.3 2.4 czynsz - 400 złotych: 12,5%. wyżywienie: 56,5%. Obliczenie kwoty pieniędzy, jaką państwo Kolwalscy wydają miesięcznie na gaz i energię: 448 złotych. Obliczenie łącznej kwoty, jaką państwo Kowalscy wydają miesięcznie na gaz i energię 448 złotych. 3.1 Zapisanie liczby w postaci 3.2 Zapisanie liczby w postaci 3.3 Zapisanie liczby w postaci, a w konsekwencji w postaci uproszczonej:. 4.1 Wstawienie wartości C = 100 do danego równania. 4.1 Rozwiązanie równania z niewiadomą F: F = 212. 4.2 Zapisanie równania z niewiadomą, np. 4.4 Rozwiązanie równania F = -40 (lub C = -40). 5.1 Wykorzystanie twierdzenia cosinusów do obliczenia długości trzeciego boku danego trójkąta np.. 5.2 Obliczenie długości boku:. Wykorzystanie np. twierdzenia sinusów do obliczenia długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i zapisanie, że:

Page 2 of 3 5.3. 5.4 Obliczenie długości promienia:. 6.1 Obliczenie objętości pierwszej szklanki:. 6.2 Obliczenie objętości drugiej szklanki. 6.3 Obliczenie objętości trzeciej szklanki:. 6.4 Zamiana jednostek objętości: np.. 6.5 Wskazanie szklanki, której objętość jest najbliższa 0,25 l. 7.1 Zapisanie podanej nierówności w postaci: trójmianu: i obliczenie wyróżnika 7.2 Obliczenie pierwiastków trójmianu: x = -1 lub x = 7. 7.3 Zapisanie zbioru rozwiązań danej nierówności:. 7.4 7.5 Obliczenie współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f: W (3,3). Wykorzystanie postaci kanonicznej trójmianu do oczytania współrzędnych wierzchołka wykresu trójmianu:. Zapisanie, że oberazem paraboli o równaniu nie jest wykres 7.6 funkcji, ponieważ: np. obrazem punktu W w danej symetrii jest punkt. 8.1 Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia:. 8.2 Podanie liczby zdarzeń sprzyjających: 2 pkt 8.3 Obliczenie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia: 9.1 Zapisanie sumy kwadratów sinusów miar wszystkich kątów wewnętrznych danego trójkąta, np. (1). 9.2 2. Przekształcenie wyrażenia (1) do postaci. 9.3 Wykorzystanie równości: do uzyskania tezy twierdzenia.

Page 2 of 3 5.3. 5.4 Obliczenie długości promienia:. 6.1 Obliczenie objętości pierwszej szklanki:. 6.2 Obliczenie objętości drugiej szklanki. 6.3 Obliczenie objętości trzeciej szklanki:. 6.4 Zamiana jednostek objętości: np.. 6.5 Wskazanie szklanki, której objętość jest najbliższa 0,25 l. 7.1 Zapisanie podanej nierówności w postaci: trójmianu: i obliczenie wyróżnika 7.2 Obliczenie pierwiastków trójmianu: x = -1 lub x = 7. 7.3 Zapisanie zbioru rozwiązań danej nierówności:. 7.4 7.5 Obliczenie współrzędnych wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f: W (3,3). Wykorzystanie postaci kanonicznej trójmianu do oczytania współrzędnych wierzchołka wykresu trójmianu:. Zapisanie, że oberazem paraboli o równaniu nie jest wykres 7.6 funkcji, ponieważ: np. obrazem punktu W w danej symetrii jest punkt. 8.1 Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia:. 8.2 Podanie liczby zdarzeń sprzyjających: 2 pkt 8.3 Obliczenie prawdopodobieństwa szukanego zdarzenia: 9.1 Zapisanie sumy kwadratów sinusów miar wszystkich kątów wewnętrznych danego trójkąta, np. (1). 9.2 2. Przekształcenie wyrażenia (1) do postaci. 9.3 Wykorzystanie równości: do uzyskania tezy twierdzenia.

Page 3 of 3 10.1 Zauważenie, że pierwszy wyraz ciągu jest równy 12, zaś różnica równa się 6. 10.2 Zapisanie wzoru na n-ty wyraz tego ciągu: 10.3 Zapisanie największej liczby dwucyfrowej podzielnej przez 6: 96. 10.4 Rozwiązanie równania liniowego:. 10.5 Obliczenie sumy:

Page 3 of 3 10.1 Zauważenie, że pierwszy wyraz ciągu jest równy 12, zaś różnica równa się 6. 10.2 Zapisanie wzoru na n-ty wyraz tego ciągu: 10.3 Zapisanie największej liczby dwucyfrowej podzielnej przez 6: 96. 10.4 Rozwiązanie równania liniowego:. 10.5 Obliczenie sumy: