Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Save this PDF as:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14"

Transkrypt

1 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

2 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste stosować cechy podzielności liczby przez 2, 3, 5, 9 podać dzielniki liczby naturalnej porównać liczby wymierne zaznaczyć na osi liczbowej daną liczbę wymierną przedstawić liczby wymierne w różnych postaciach wyznaczać przybliżenia dziesiętne danej liczby rzeczywistej z daną dokładnością (również przy użyciu kalkulatora) wykonać cztery działania w zbiorach liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych obliczyć wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka sześciennego z liczby wymiernej obliczyć wartości potęg o wykładnikach całkowitych obliczyć błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia obliczyć procent danej liczby o9bliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wyznaczyć liczbę, gdy dany jest jej procent posługiwać się procentami w rozwiązywaniu prostych zadań praktycznych, w tym obliczać podatki, zyski z lokat podać przykłady liczb: naturalnych w tym pierwszych i złożonych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, oraz potrafi przyporządkować je do odpowiedniego zbioru liczb wykonać dzielenie z resztą liczb naturalnych podać przykład liczby wymiernej zawartej między dwiema danymi liczbami określić, czy dane przybliżenie jest przybliżeniem z nadmiarem, czy z niedomiarem rozwiązać typowe zadania osadzone w kontekście praktycznym, dotyczące działań w zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem obliczeń procentowych wykonać działania łączne na liczbach rzeczywistych wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka wykonać działania łączne na potęgach o wykładnikach całkowitych obliczyć, o ile procent jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej rozwiązać złożone zadania tekstowe, wykorzystując obliczenia procentowe w tym zysk z lokat złożonych na procent składany porównać pierwiastki bez użycia kalkulatora

3 bardzo ocenić dokładność zastosowanego przybliżenia obliczyć błąd bezwzględny i względny oraz określić rodzaj przybliżenia w zadaniach tekstowych uzasadnić twierdzenia dotyczące podzielności liczb uzasadnić prawa działań na potęgach o wykładnikach naturalnych ( całkowitych) stosować poznane wiadomości i umiejętności, związane z działaniami z zbiorze liczb rzeczywistych, z uwzględnieniem obliczeń procentowych, w sytuacjach problemowych

4 Równania i nierówności i umiejętności odczytać z osi liczbowej współrzędną danego punktu i zaznaczyć punkt o danej współrzędnej na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej przedziały liczbowe odczytać i zapisać symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania rozwiązać proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą rozwiązać proste nierówności pierwszego stopnia z jedna niewiadomą zaznaczyć na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności liniowe bardzo stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym zapisać zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania typowych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym odczytać iloczyn i sumę przedziałów liczbowych przedstawionych na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej iloczyn i sumę podanych przedziałów liczbowych stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania złożonych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania złożonych zadań osadzonych w kontekście praktycznym bezbłędnie zapisać przedziały liczbowe za pomocą podwójnej nierówności sprawnie odczytać iloczyn i sumę przedziałów liczbowych przedstawionych na osi liczbowej zaznaczyć na osi liczbowej iloczyn i sumę podanych przedziałów liczbowych stosować równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w nietypowych sytuacjach zadaniowych lub problemach stosować nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania nietypowych zadań lub problemów

5 Funkcje rozpoznać przyporządkowania będące funkcjami poprawnie stosować pojęcia: dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość funkcji i wykres funkcji wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej tabelą lub opisem słownym obliczać wartości funkcji dla różnych argumentów na podstawie wzoru funkcji proste przypadki odczytać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu oraz argument dla danej wartości funkcji rozpoznać wykresy funkcji rosnących, malejących i stałych określić funkcję różnymi sposobami ( wzorem, tabelą, wykresem, opisem słownym) proste przypadki interpretować proste zależności funkcyjne osadzone w kontekście praktycznym narysować wykres funkcji liczbowej określonej tabelą, opisem słownym lub wzorem proste przypadki podać przykłady przyporządkowań będących funkcjami i takich, które nie są funkcjami określić daną funkcję różnymi sposobami ( wzorem, tabelą, wykresem, opisem słownym) w trudniejszych przypadkach odczytać z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji na podstawie wykresu funkcji określić argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne określić na podstawie wykresu przedziały monotoniczności funkcji na podstawie wzoru funkcji obliczyć wartości funkcji dla różnych argumentów rozpoznać typową zależność funkcyjną umieszczoną w kontekście praktycznym, określić dziedzinę oraz zbiór wartości takiej funkcji bardzo rozpoznać nietypową zależność funkcyjną umieszczoną w kontekście praktycznym, określić dziedzinę oraz zbiór wartości takiej funkcji wykonać wykres funkcji na podstawie jej własności wykorzystać własności funkcji do rozwiązywania problemów

6 Funkcja liniowa rozpoznać funkcję liniową na podstawie wzoru lub wykresu rysować wykres funkcji liniowej danej wzorem obliczyć wartość funkcji liniowej dla danego argumentu i odwrotnie wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej odczytać z wykresu funkcji liniowej jej własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność rozwiązać układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników proste przypadki podać przykłady funkcji liniowych opisujących proste sytuacje z życia codziennego sprawdzić algebraicznie i graficznie, czy dany punkt należy do wykresu funkcji liniowej wskazać wielkości wprost proporcjonalne stosować zależność między wielkościami wprost proporcjonalnymi do rozwiązywania prostych zadań określić liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej interpretować współczynniki ze wzoru funkcji liniowej wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane dwa punkty wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej wskazać wielkości wprost proporcjonalne i stosować taką zależność do rozwiązywania zadań rozstrzygnąć, czy dany układ dwóch równań liniowych jest oznaczony, nieoznaczony, czy sprzeczny rozwiązać układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników rozwiązać układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi metodą graficzną wykorzystać związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem dwóch prostych do rozwiązywania zadań rozwiązać zadania tekstowe prowadzące do układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi bardzo wyznaczyć wzór funkcji liniowej, której wykresem jest dana prosta wykorzystać własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym)

7 określić własności funkcji liniowej w zależności od wartości parametrów występujących w jej wzorze rysować wykres funkcji liniowej przedziałami i omówić jej własności rozwiązać zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji liniowej i układów równań z dwiema niewiadomymi

8 Planimetria rozróżnić trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosować twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie sprawdzić, czy z trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt wykorzystać cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania prostych zadań zapisać proporcje boków w trójkątach podobnych obliczyć długości boków figur podobnych stosować twierdzenie Pitagorasa wykorzystać wory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego stosować w zadaniach wzór na pole dowolnego trójkąta oraz wzór na pole trójkąta równobocznego o danym boku bardzo wykorzystać podobieństwo trójkątów prostokątnych do rozwiązywania elementarnych zadań stosować w zadaniach twierdzenie o stosunku pól figur podobnych uzasadnić przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania stosować cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania trudniejszych zadań geometrycznych uzasadnić podobieństwo trójkątów, wykorzystując cechy podobieństwa sprawdzić, czy dane figury są podobne wykorzystać podobieństwo trójkątów do rozwiązywania problemów o charakterze praktycznym uzasadnić twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie stosować twierdzenia o związkach miarowych w figurach płaskich w sytuacjach nietypowych, problemowych

9 KLASA II WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA. opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami w prostych przypadkach obliczyć wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych porządkować jednomiany redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej dodawać, odejmować i mnożyć sumy algebraiczne rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne stosować odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów stosować zależności między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi do rozwiązywania prostych zadań wyznaczyć współczynnik proporcjonalności podać wzór proporcjonalności odwrotnej narysować wykres funkcji f(x) = a, gdzie a 0 i podać jej własności x ( dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności) korzystać ze wzoru i wykresu funkcji f(x) = a do interpretacji zagadnień x związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi bardzo opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami, w tym również w geometrii przekształcać wyrażeni8a algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia narysować wykres f(x) = a, gdzie a 0 w podanym zbiorze x wyznaczyć współczynnik a tak, aby funkcja f(x) = a spełniała podane warunki x rozwiązać zadania tekstowe, stosując proporcjonalność odwrotną uzasadnić wzory skróconego mnożenia stosować poznane wiadomości i umiejętności, w sytuacjach problemowych

10 FUNKCJA KWADRATOWA bardzo narysować wykres funkcji y = ax 2 i podać jej własności korzystając z postaci ogólnej funkcji kwadratowej, obliczyć jej wartości dla podanych argumentów sprawdzić algebraicznie, czy dany punkt należy do wykresu odpowiedniej funkcji kwadratowej obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli stosować własności funkcji f(x) = ax 2 do rozwiązywania zadań o treści praktycznej narysować wykresy funkcji f(x) = ax 2 + q, f(x) = a(x p) 2, f(x) = a(x p) 2 + q i podać ich własności przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej zastosowaniem wzoru na współrzędne wierzchołka paraboli rozwiązać równania kwadratowe niepełne metodą rozkładu na czynniki oraz stosując wzory skróconego mnożenia określić liczbę pierwiastków równania kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika rozwiązać równania kwadratowe, stosując wzory na pierwiastki wyznaczyć algebraicznie współrzędne punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych sprowadzić funkcje kwadratową do postaci iloczynowej, o ile jest to możliwe odczytać miejsca zerowe funkcji kwadratowej z jej postaci iloczynowej narysować wykres funkcji kwadratowej, korzystając z punktów charakterystycznych paraboli wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w podanym przedziale znaleźć brakujące współczynniki funkcji kwadratowej, znając współrzędne punktów należących do jej wykresu rozwiązać nierówności kwadratowe rozwiązać zadania tekstowe prowadzące do wyznaczania wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej wykorzystać własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. ( także osadzonych w kontekście praktycznym) rozwiązać zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące funkcji kwadratowej

11 TRYGONOMETRIA KLASA III bardzo stosować twierdzenie Pitagorasa korzystając ze wzorów na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego odczytywać z tablic wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego znaleźć w tablicach kąt ostry, gdy zna wartość jego funkcji trygonometrycznej obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, gdy dane są boki tego trójkąta podać wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30, 45, 60 obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, mając dany sinus lub cosinus kąta ostrego wykorzystać funkcje trygonometryczne do obliczania pól trójkątów i czworokątów w prostych przypadkach użyć kalkulatora do wyznaczenia przybliżonej lub dokładnej wartości funkcji trygonometrycznej danego kąta ostrego korzystać z kalkulatora do wyznaczenia przybliżonej lub dokładnej miary kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość wyznaczać wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy dany jest tangens kąta ostrego stosować zależności między funkcjami trygonometrycznymi do upraszczania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne wykorzystywać funkcje trygonometryczne do obliczania pól trójkątów i czworokątów stosować funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosować podczas rozwiązywania zadań wzór na pole trójkąta P = 1 2 absinγ oraz wzór na pole równoległoboku P = absinγ stosować funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności uzasadniać związki między funkcjami trygonometrycznymi

12 STEREOMETRIA bardzo określić liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów sporządzić rysunek wielościanu obliczać długości przekątnych graniastosłupów prostych obliczyć pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupów i ostrosłupów rysować siatki wielościanu, również mając dany jej fragment zamieniać jednostki objętości wskazać w wielościanach proste prostopadłe, równoległe i skośne wskazać w wielościanach rzut prostokątny danego odcinka wskazać kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy wskazać kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy wskazać kąt między sąsiednimi ścianami wielościanu rozwiązać typowe zadania dotyczące kąta między prostą a płaszczyzną obliczyć objętości graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych dobrać odpowiednią jednostkę objętości do danej sytuacji praktycznej wynikającej z treści zadania obliczyć pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów wskazać przekroje prostopadłościanów i obliczyć ich pola obliczyć pola powierzchni i objętości brył obrotowych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych i twierdzeń planimetrii rozwiązać zadania dotyczące pola powierzchni bocznej stożka przeprowadzić wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni wykorzystywać własności wielościanów i brył obrotowych do rozwiązywania zadań nietypowych i problemowych uzasadnić związki między odcinkami i kątami w bryłach sprawdzić podobieństwo brył wyznaczyć skalę podobieństwa brył podobnych i stosuje ją do rozwiązywania zadań dotyczących ich pola powierzchni i objętości wykorzystać podobieństwo brył do rozwiązywania problemów o charakterze praktycznym

13 STATYSTYKA bardzo obliczyć średnią arytmetyczną, wyznaczyć medianę zestawu danych odczytać i zinterpretować dane przedstawione w postaci diagramów, wykresów i tabel obliczyć średnią arytmetyczną, wyznaczyć medianę danych przedstawionych na diagramie w prostych sytuacjach wykorzystać średnią arytmetyczną i medianę do rozwiązywania prostych zadań obliczyć średnią ważoną obliczyć średnią arytmetyczną, średnią ważoną, wyznaczyć medianę i dominantę danych pogrupowanych interpretować średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną opracować i przedstawić dane statystyczne w zadanej postaci wykorzystać średnią arytmetyczną, medianę, dominantę i średnią ważoną do rozwiązywania zadań zebrać i opracować dane statystyczne w postaci odpowiednio dobranej do sytuacji przeprowadzić analizę krytyczną interpretacji podanych zestawów danych przeprowadzić wnioskowanie dotyczące zestawów danych na podstawie wartości liczb je charakteryzujących stosować średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę, dominantę do rozwiązywania nietypowych zadań lub problemów

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Ocena: dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry celujący Funkcja liniowa

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA Rok szkolny 2018/19 klasa 3w WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA LICZBY RZECZYWISTE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA LICZBY RZECZYWISTE Rok szkolny 2018/19 klasa 1w WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA LICZBY RZECZYWISTE /ocena rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone, całkowite, wymierne, niewymierne,

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA

Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA . Liczby rzeczywiste (3 h) Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Temat ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Dział I. TRYGONOMETRIA (15 h )

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 2018/2019. Kryteria oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 2018/2019. Kryteria oceny Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 018/019 Przygotowane w oparciu o propozycję Wydawnictwa Nowa Era Kryteria oceny Znajomość pojęć, definicji, własności oraz wzorów objętych

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania edukacyjne dla klasy Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca (K) ocena dostateczna (K) i (P) ocena

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy z rozkładem materiału Zamieszczone poniżej zestawienie zagadnień omawianych na lekcjach matematyki to propozycja połączenia planu wynikowego z rozkładem materiału. Dzięki takiemu rozwiązaniu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL BARBARA PAPUSZKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I KONTRAKT NAUCZYCIEL UCZEŃ 1. Uczeń zobowiązany jest do bycia przygotowanym na każdą lekcję tj. wymagane jest posiadanie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2017/18. Zakres materiału wraz z przybliżonym rozkładem terminów prac klasowych, sprawdzianów uzgodnionych:

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2017/18. Zakres materiału wraz z przybliżonym rozkładem terminów prac klasowych, sprawdzianów uzgodnionych: Przedmiot: Matematyka Klasa: 1 Nauczyciel: Justyna Pawlikowska Tygodniowy wymiar godzin: 4 Program nauczania: 378/1/2011/2015 Poziom: podstawowy Zakres materiału wraz z przybliżonym rozkładem terminów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY . ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a k

Bardziej szczegółowo

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu. ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy oraz rozkład materiału nauczania są indywidualnymi dokumentami nauczycielskimi związanymi z realizowanym programem nauczania. Uwzględniają specyfikę danej

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 wymagania edukacyjne

Klasa 1 wymagania edukacyjne Klasa wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III FUNKCJE rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji umie odczytać informacje z wykresu umie odczytać i porówna ć informacje z kilku wykresów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne 2. Liczby całkowite. 3. Liczby wymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I Dopuszczający Uczeń z potrafi : -zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie -rozróżnia liczby wymierne i niewymierne -zna definicję liczby

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska Dorota Ponczek. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 1 Zakres podstawowy

Agnieszka Kamińska Dorota Ponczek. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 1 Zakres podstawowy Agnieszka Kamińska Dorota Ponczek Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 1 Zakres podstawowy Warszawa 2019 Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, - sposób i potrzebę zaokrąglania liczb, - pojęcie wartości bezwzględnej,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2018/2019 POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY KLASA 1 UWAGI: 1. Zakłada się,

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY

PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA 8 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim; zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim; umie zapisać

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. wymagania edukacyjne. Zakres podstawowy i rozszerzony. Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 1. wymagania edukacyjne. Zakres podstawowy i rozszerzony. Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej MATeMAtyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym Klasa 1 (4 godziny tygodniowo) Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019 Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 10 czerwca 2015 r. w

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Dorota Ponczek, Karolina Wej MATeMAtyka Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe:

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych MATEMATYKA Katalog wymagań programowych KLASA 1H LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych - na ocenę dopuszczającą () lub dostateczną przedstawiać liczby rzeczywiste w różnych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VIII Uczeń na ocenę dopuszczającą: - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, - umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII

Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki dla klasy VIII Temat 1. System rzymski. 2. Własności liczb naturalnych. 3. Porównywanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Funkcja liniowa dopuszczającą jeżeli: wie, jaką zależność między dwiema wielkościami zmiennymi nazywamy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych - na ocenę dopuszczającą (2) uczeń potrafi: zamieniać ułamek zwykły na ułamek dziesiętny podać przykłady liczb niewymiernych podać przybliżenie dziesiętne

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - ocena dopuszczająca (2) K, P - ocena dostateczna (3) K, P, R ocena dobra (4) K, P, R, D - ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo