Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej lteratury: 1) Laboratorum z technk śwetlnej (praca zborowa pod redakcją Władysława Golka). Skrypt nr 1792. Wydawnctwo Poltechnk Poznańskej, Poznań 1994 2) J.Bąk, W.Pabjańczyk: Podstawy technk śwetlnej. Wydawnctwo Poltechnk Łódzkej, Łódź 1994 3) PN-91 E-04040/02 Pomary promenowana optycznego. Pomary fotometryczne. Pomar śwatłośc 1. PODSTAWOWE WADOMOŚC W technce śwetlnej podstawowym sposobem przedstawena cech fotometrycznych źródła śwatła, bądź oprawy ośwetlenowej jest prezentacja bryły fotometrycznej. Bryła fotometryczna jest to powerzchna zamknęta utworzona z końców wektorów o wspólnym początku o długośc proporcjonalnej do śwatłośc źródła śwatła w danym kerunku. Ze względu na symetre rozróżnamy bryły fotometryczne: obrotowo-symetryczne, neobrotowo-symetryczne, symetryczne względem określonych płaszczyzn. Rys. 1. Zdjęce oprawy ośwetlenowej odpowadająca jej bryła fotometryczna o symetr obrotowej Krzywa śwatłośc jest to krzywa przedstawana najczęścej we współrzędnych begunowych łącząca końce wektorów śwatłośc, która powstaje po przecęcu bryły fotometrycznej płaszczyzną ponową przechodzącą przez środek śwetlny źródła śwatła w funkcj kąta γ. Kąt γ lczony jest zwykle od półos skerowanej ku dołow. Dla projektorów, które wysyłają strumeń śwetlny w obrębe newelkego kąta bryłowego, krzywe śwatłośc (dla uzyskana wększej dokładnośc odczytu) przedstawa sę we współrzędnych prostokątnych. Rys. 2. Krzywe śwatłośc przedstawone w układze współrzędnych begunowych oraz prostokątnych 1
Według PN-91 E-04040/02 Pomary promenowana optycznego. Pomary fotometryczne. Pomar śwatłośc fotometryczny środek śwetlny obektu pomarowego defnowany jest jako umowny punkt przyjęty jako początkowy przy pomarach oblczenach fotometrycznych. Środek śwetlny źródeł śwatła odpowada środkow cężkośc powerzchn promenującej śwatło, a w przypadku źródeł z odbłyśnkam, środek śwetlny pokrywa sę ze środkem otworu wyjścowego. Środek śwetlny obektu pomarowego pownen znajdować sę w os optycznej ławy fotometrycznej lub w ścśle określonym punkce gonofotometru, zależnym od rodzaju jego konstrukcj. Środek śwetlny opraw ośwetlenowych pownen pokrywać sę ze środkem śwetlnym lampy w przypadku opraw jednolampowych, w których lampa ne jest osłonęta lub jest osłonęta elementam przezroczystym lub neprzezroczystym, ale tworzącym czarną lub neśwecącą otwartą komorę. Pownen także pokrywać sę ze środkem cężkośc powerzchn głównego otworu otwartego oprawy w przypadku opraw jednoźródłowych gdy źródło jest osłonęte neprześwecalnym elementam tworzącym bałą lub śwecącą powerzchnę. neosłonęta lampa lampa w oprawe z odbłyśnkem Rys. 3. Przykładowe środk śwetlne żarówk (lampy) oprawy ośwetlenowej z odbłyśnkem wg [3] W celu jednoznacznego określana właścwośc fotometrycznych lamp opraw ośwetlenowych koneczne jest przyjęce jednoznacznych określeń os odnesena. Na ponższym rysunku zaznaczone zostały ose: poprzeczna, wzdłużna optyczna. Oś optyczna jest to prosta przechodząca przez środek śwetlny źródła/oprawy ośwetlenowej, której kerunek jest zgodny z kerunkem śwatłośc maksymalnej lub kerunkem os symetr układu geometrycznego oprawy. Oś wzdłużna jest prostą przechodzącą przez środek źródła/oprawy ośwetlenowej, której kerunek jest zgodny z wększym wymarem źródła śwatła. Rys. 4. Ose oprawy ośwetlenowej Oś poprzeczna jest prostą przechodzącą przez środek źródła/oprawy ośwetlenowej, której kerunek jest zgodny z mnejszym wymarem źródła śwatła. 2
2. WYZNACZANE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Pomary bryły fotometrycznej Bryłę fotometryczną wyznacza sę na fotometrze ramennym (gonometrze) w układze którego schemat przedstawony jest na ponższym rysunku. Rys. 5. Schemat układu pomarowego, UZ układ zaslający, /U mernk prądu fotoelektrycznego, FP fotoprzetwornk, O - oś obrotu ramena fotometru, F ramę fotometru, Z badany obekt (lampa, oprawa ośwetlenowa). Przyjmując następujące założena: 1. Stała długość ramena fotometru 2. Długość ramena fotometru przekracza pęcokrotny najwększy wymar źródła 1 3. Układu pomarowy jest lnowy Możemy określć śwatłość kerunkową γ w określonym kące γ jako: γ = K γ [cd] (1) gdze: γ - wskazane mernka prądu fotoelektrycznego (przetwornka /U) [dz] K - stała układu pomarowego [cd/dz] 1 przyjmuje sę, że odległość fotometrowana pownna być 5-krotne wększa od najwększego wymaru źródła śwatła. Wtedy błąd wynkający ze stosowana tzw. prawa odwrotnośc kwadratów dla nepunktowych źródeł śwatła jest mnejszy nż 1% 3
Wyznaczane stałej K układu Stałą K układu wyznaczamy przy wykorzystanu wzorca śwatłośc kerunkowej (żarówka o znanej śwatłośc W ). Skalowana dokonujemy na tym samym zakrese mernka prądu fotoelektrycznego na którym wykonywane były pomary. Dokonujemy trzykrotne odczytu wskazań mernka prądu fotoelektrycznego - W1, W2 W3. K = W W,Śr cd dz (2) + W,1 W,2 W,3 W,Śr = [dz] (3) 3 + Uwaga: zwrócć szczególną uwagę na to aby płaszczyzna żarnka żarówk wzorcowej (wzorca śwatłośc) była ustawona równolegle do płaszczyzny fotoprzetwornka. 3. WYZNACZANE STRUMENA ŚWETLNEGO NA PODSTAWE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ W ćwczenu wykorzystano metodę strumen cząstkowych, która polega na sumowanu strumen cząstkowych wypromenowanych w obrębe newelkch kątów bryłowych ω. Sposób oblczana strumena dla bryły obrotowo-symetrycznej Strumeń cząstkowy φ gdze: φ ω zawarty w kące bryłowym ω oblczany jest ze wzoru (4) ω śr. ω (4) = ω ω śr. ω - średna śwatłość w obrębe kąta bryłowego Kąt bryłowy jest to część przestrzen trójwymarowej ogranczona przez półproste wychodzące z werzchołka kąta bryłowego (ze środka śwetlnego) przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamknętą (bryłę fotometryczną) Rys. 6. lustracja kąta bryłowego 4
Strumeń śwetlny całoprzestrzenny φ 0 (całkowty) oblczany jest ze wzoru (5). φ = n n φω = śrω ω (5) = 1 = 1 0 gdze: n lczba przedzałów na jake podzelono kąt bryłowy całoprzestrzenny Z przedzałem kąta bryłowego ω zwązany jest przedzał kąta płaskego γ : [ cos γ cos( γ + γ )] ω = 2 π (6) Ostateczne cząstkowy strumeń śwetlny oblczany jest ze wzoru (7). φ [ cos γ cos( γ + γ )] = 2 π śrγ ω (7) gdze: śr. γ - średna śwatłość w obrębe kąta bryłowego ogranczonego kątem płaskm γ Sprawność eksploatacyjna oprawy ośwetlenowej η opr to stosunek strumena całkowtego oprawy, który jest zmerzony w określonej temperaturze otoczena Φ opr (najczęścej 25 0 C) do sumy strumen śwetlnych lamp tej oprawy dzałających z tym samym osprzętem na zewnątrz oprawy w określonej temperaturze otoczena Φ źr (najczęścej 25 0 C). Φopr η opr = 100% (8) Φ źr Jeśl wyznaczone krzywe śwatłośc mają służyć do celów katalogowych należy dokonać przelczena śwatłośc na 1000 lumenów źródła γ 1000 wg zależnośc (10). 1000 γ 1000 = γ [cd/1000lm] (9) ( Φ0) źr gdze : γ - śwatłość kerunkowa w kące γ wyrażona w [cd] ( Φ 0 ) źr - strumeń śwetlny lampy (w przypadku oprawy ośwetlenowej jest to strumeń lampy lub suma strumen lamp zamontowanych w oprawe) 5
3. POMARY Pomarów dokonujemy na fotometrze ramennym. Perwsza część ćwczena polega na wzorcowanu układu pomarowego. Dokonujemy odczytu wskazana z mernka prądu fotoelektrycznego (konwertera /U) - W[ dz] dla wzorca śwatłośc zaslanego napęcem fotometrowana. Pomarów dokonujemy trzykrotne ( W,1, W, 2, W, 3 ). Z otrzymanych wskazań wg wzoru (3) oblczamy. Następne wg zależnośc (2) W,Śr określamy stałą układu pomarowego K. Na fotometrze ramennym dla żarówk oraz oprawy ośwetlenowej z odbłyśnkem z tą samą żarówką należy wyznaczyć krzywą śwatłośc. Pomary przeprowadzć dla kątów γ od 0 0 do 180 0 w przypadku żarówk oraz dla kątów γ od 0 0 do 90 0 w przypadku oprawy ośwetlenowej. Po dokonanu pomarów oblczyć ze wzoru (1) śwatłość γ badanego obektu w poszczególnych kątach γ. Narysować dwa wykresy w układze współrzędnych begunowych. Na perwszym wykrese (na jednym rysunku) narysować krzywe śwatłośc oprawy żarówk w jednostkach śwatłość γ [cd]. Na drugm wykrese (na jednym rysunku) narysować katalogowe krzywe śwatłośc oprawy żarówk w jednostkach śwatłość przelczonych na 1000 lumenów źródła śwatła γ 1000 [cd/1000lm] (9). Wyznaczyć na podstawe pomarów przy użycu metody strumen cząstkowych, korzystając ze wzoru (5) (7) całkowty strumeń śwetlny żarówk oraz oprawy ośwetlenowej. Oblczyć sprawność oprawy (8). W trakce trwana zajęć należy narysować (na jednym rysunku) krzywą śwatłośc żarówk oraz oprawy ośwetlenowej. Ponadto należy wylczyć metodą strumen cząstkowych strumeń żarówk Φ źr, strumeń oprawy Φ opr sprawność oprawy η opr. 6
4. TABELE POMAROWE Wyznaczane bryły fotometrycznej śwatłośc Nazwa badanego źródła/oprawy:... Dane źródła śwatła: Moc: P n =...[W] Strumeń śwetlny badanego źródła śwatła ( Φ ) źr 0 Napęce znamonowe: U n =...[V] Napęce pomarowe: U pom. =...[V] Żarówka =...[lm] γ [ dz] γ [ cd] 0 γ γ 1000 [ cd /1000lm] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 γ = K γ γ 1000 = γ 1000 ( Φ0 ) źr 7
Dane wzorca śwatłośc: Skalowane układu pomarowego Moc P n =...[W] Napęce znamonowe U n =...[V] Napęce fotometrowana U fot =:...[V] Śwatłość wzorca w=...[cd] W[dz] [ dz] [ dz] [ dz] W,1 W,2 W,3 W,Śr [ dz] Stała układu pomarowego K = W W,Śr cd dz 8
Oblczane strumena śwetlnego γ γ [ cd ] γ śr. γ [ cd ] ω [sr] 0 0 10 0,095 [ lm] φ ω 10 10 20 0,283 20 20 30 0,463 30 30 40 0,628 40 40 50 0,774 50 50 60 0,897 60 60 70 0,993 70 70 80 1,058 80 80 90 1,091 90 90 100 1,091 100 100 110 1,058 110 110 120 0,993 120 120 130 0,897 130 130 140 0,774 140 140 150 0,628 150 150 160 0,463 160 160 170 0,283 170 170 180 0,095 180 - - - - - śr. γ płaskm + γ γ+γ = - średna arytmetyczna śwatłośc w przedzale ogranczonym kątem γ 2 [ cos γ cos( γ + )] ω= 2 π γ - powązane kąta bryłowego z kątem płaskm φ φ 0 = ω ω śr. γ - strumeń cząstkowy wypromenowywany w kące bryłowym ω = n φ ω = 1 Φ0= 9
Wyznaczane bryły fotometrycznej śwatłośc Nazwa badanego źródła/oprawy:... Dane źródła śwatła: Moc: P n =...[W] Strumeń śwetlny badanego źródła śwatła( Φ ) źr 0 Napęce znamonowe: U n =...[V] Napęce pomarowe: U pom. =...[V] Oprawa ośwetlenowa =...[lm] γ [ dz] γ [ cd] 0 γ γ 1000 [ cd /1000lm] 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Oblczane strumena śwetlnego γ γ [ cd ] γ śr. γ [ cd ] ω [sr] 0 0 10 0,095 [ lm] φ ω śr. γ 10 10 20 0,283 20 20 30 0,463 30 30 40 0,628 40 40 50 0,774 50 50 60 0,897 60 60 70 0,993 70 70 80 1,058 80 80 90 1,091 90 - - - - - płaskm + γ γ+γ = - średna arytmetyczna śwatłośc w przedzale ogranczonym kątem γ 2 [ cos γ cos( γ + )] ω= 2 π γ - powązane kąta bryłowego z kątem płaskm φ φ 0 = ω ω śr. γ - strumeń cząstkowy wypromenowywany w kące bryłowym ω = n φ ω = 1 Φ0= 11
12 60-965 Poznań