Ćwiczenie 366. Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą pomiaru kąta najmniejszego odchylenia. I. Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu

Transkrypt

1 Katedra Fzyk SGGW Nazwsko Data Nr na lśce Imę Wydzał Dzeń tyg Godzna Ćwczene 3 Wyznaczane współczynnka załamana śwatła metodą pomaru kąta najmnejszego odchylena I Wyznaczane kąta łamącego pryzmatu Położene I ścany Położene II ścany Różnca położeń, 80 łamący A B A B A B A B II Wyznaczane kąta najmnejszego odchylena przy najmnejszym odchylenu, Położene lunety na wprost kolmatora, c Różnca położeń c najmnejszego odchylena A B A B A B Współczynnk załamana szkła dla ln neonu n

2 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 3 Wyznaczane współczynnka załamana śwatła metodą pomaru kąta najmnejszego odchylena Odbce załamane śwatła Opsując oddzaływane śwatła z obektam makroskopowym, w welu wypadkach można stosować przyblżene, w którym pomja sę korpuskularnofalową naturę śwatła Posługujemy sę wówczas pojęcem promena śwetlnego, przez który rozumemy bardzo wąską wązkę śwatła, której oś wyznacza kerunek rozchodzena sę energ śwetlnej Beg promen śwetlnych w ośrodku przezroczystym można określć operając sę na podstawowym założenu optyk geometrycznej, że śwatło w ośrodku jednorodnym zotropowym rozchodz sę wzdłuż ln prostych, a przecnające sę wązk śwatła ne oddzałują ze sobą Zachowane sę promen śwetlnych na grancy dwóch ośrodków opsują prawa odbca załamana śwatła Prawa te, sformułowane początkowo jako prawa dośwadczalne, można uzasadnć równeż teoretyczne wykorzystując falową lub korpuskularną teorę śwatła Gdy wązka śwatła trafa na swej drodze na nne środowsko, to na powerzchn grancznej część promenowana zostaje odbta, rozproszona lub pochłonęta, a reszta przechodz dalej ulegając załamanu Przejśce śwatła z ośrodka do pokazuje rys Prawa dotyczące odbca załamana śwatła są następujące: Promeń padający, odbty załamany oraz normalna do powerzchn grancznej leżą w jednej płaszczyźne padana jest równy kątow odbca : 3 Stosunek snusa kąta padana do snusa kąta załamana jest welkoścą stałą: sn n,, () sn gdze n, jest współczynnkem załamana śwatła ośrodka, do którego promeń wchodz, względem ośrodka, z którego wychodz Można wykazać, że współczynnk załamana zależy od prędkośc śwatła w obu ośrodkach: n v v, (), v prędkość śwatła w ośrodku, v prędkość śwatła w ośrodku Współczynnk załamana ośrodka względem próżn nos nazwę bezwzględnego współczynnka załamana n, n c v, (3) c prędkość śwatła w próżn, v w danym ośrodku Bezwzględny współczynnk załamana ośrodka różn sę bardzo mało od współczynnka załamana względem powetrza ze względu na to, że prędkość śwatła w powetrzu v jest w dużym przyblżenu równa prędkośc śwatła w próżn c p W praktyce posługujemy sę współczynnkem załamana danego ośrodka względem powetrza Jest on zależny od barwy śwatła, a węc od jego długośc fal Przekształcając wzór () otrzymamy v c v n n,, (4) v c v n skąd wynka, że względny współczynnk załamana n, dwóch sąsadujących ze sobą ośrodków równy jest stosunkow bezwzględnych współczynnków załamana tych ośrodków Częstotlwość f fal śwetlnej określona jest przez źródło śwatła ne zależy od ośrodka, w którym śwatło przemeszcza sę Natomast prędkość śwatła w ośrodku delektrycznym zależy od jego przenkalnośc delektrycznej magnetycznej v v v > v Rys Odbce załamane śwatła

3 Katedra Fzyk SGGW Poneważ loczyn częstotlwośc f długośc fal równy jest jej prędkośc v, to wykorzystując zależność (3) otrzymamy wzór f v, c, n f z którego wynka, że przy przejścu promena do ośrodka optyczne gęstszego (o wększym współczynnku n) długość fal zmnejsza sę Zjawsko zależnośc prędkośc śwatła w danym ośrodku materalnym, a węc współczynnka załamana n tego ośrodka od długośc fal padającego śwatła nazywamy dyspersją śwatła W odnesenu do śwatła wdzalnego ośrodk przezroczyste wykazują na ogół dyspersję normalną, tzn n maleje ze wzrostem długośc fal, ( dn d 0 ) śwatło czerwone jest załamywane słabej nż śwatło nebeske (prędkość śwatła czerwonego jest wększa nż nebeskego) Dyspersja w powetrzu jest bardzo słaba, a w próżn ne występuje (prędkość śwatła w próżn jest jednakowa dla każdej fal elektromagnetycznej) Bałe śwatło, np żarówk, jest meszanną fal śwetlnych o różnych długoścach fal z całego zakresu wdzalnego przy załamywanu na grancy dwóch ośrodków, w wynku dyspersj, barwy są rozdzelane Zjawsko to zachodz Rys dwukrotne w szklanym pryzmace, wytwarzając rozbeżną wązkę śwatła przy padanu tej wązk na ekran obserwujemy kolorowy obraz wdmo śwatła, rys Wyznaczane współczynnka załamana na podstawe odchylena promena śwatła przechodzącego przez pryzmat Pryzmatem optycznym nazywamy ośrodek załamujący śwatło, ogranczony dwema płaszczyznam tworzącym ze sobą kąt łamący Kerunek promena śwetlnego wychodzącego z pryzmatu jest odchylony od kerunku promena padającego o pewen kąt, zwany kątem odchylena, rys 3 Wartość tego kąta zależy od kąta padana, kąta łamącego współczynnka załamana n pryzmatu odchylena osąga mnmum, gdy wewnątrz pryzmatu promeń jest prostopadły do dwu secznej kąta łamącego, rys 4 W tym przypadku, kąt mn stanow sumę kątów neprzyległych y są sobe równe poneważ mają ramona w trójkące ABC, czyl wzajemne prostopadłe Po podstawenu do wyrażena na możemy wyrazć kąt poprzez : (5) Wprowadzając wyrażena na kąt padana załamana do wzoru (), otrzymamy: Śwatło bałe sn n () sn Z zależnośc () możemy oblczyć współczynnk załamana n materału, z którego wykonano pryzmat, jeżel wyznaczymy kąt łamący kąt najmnejszego odchylena y te wyznaczamy za pomocą spektrometru padana Rys 3 Rys 4 A Ekran C łamący czerwone pomarańczowe żółte zelone nebeske foletowe B odchylena

4 Katedra Fzyk SGGW 3 Budowa spektrometru Spektrometr, rys 5, jest przyrządem umożlwającym dokładny pomar kąta odchylena promena przez pryzmat Śwatło wychodzące ze źródła trafa do kolmatora przez szczelnę o regulowanej szerokośc Po przejścu przez kolmator wązka śwatła staje sę w przyblżenu równoległa (długość kolmatora jest tak dobrana, że szczelna leży w płaszczyźne ognskowej soczewk umeszczonej na drugm końcu kolmatora)wązka ta może wchodzć do lunetk bezpośredno lub po odchylenu przez pryzmat ustawony na stolku spektrometru Kolmator jest neruchomo zwązany z podstawą, a podstawa stolka luneta mogą obracać sę dookoła tej samej os nezależne od sebe Luneta połączona jest na stałe z podzałką kątową wdoczną w okenku podstawy stolka, która przylega do dwóch nonuszy dzesętnych, przesunętych o 80 (nonusze złączone są z podstawą stolka) U podstawy spektrometru znajdują sę śruby blokujące przypadkowe poruszene stolka lunety podczas odczytu wartośc kątów Po przykręcenu śrub blokujących, precyzyjne ustawene podstawy stolka lunety uzyskuje sę za pomocą śrub pokazanych na rysunku ponżej rys 5 Spektrometr Wykonane ćwczena Przygotowane spektrometru do pracy Uwaga Przed rozpoczęcem pomarów spektrometr może wymagać regulacj Ustawane kolmatora Przed szczelnę kolmatora S stawamy śwecące źródło śwatła Z Poprzez lunetę obserwujemy obraz ośwetlonej szczelny ustawamy ostrość wdzena jej brzegów za pomocą pokrętła ognskowana kolmatora Wyznaczane kąta łamącego pryzmatu Szczelnę S kolmatora ośwetlamy źródłem Z śwatła bałego ustawamy lunetkę pod kątem ostrym względem kolmatora, rys Stawamy na środku stolka pryzmat sprawdzamy czy do Z S K L 80 y Rys Wyznaczane kąta łamącego

5 Katedra Fzyk SGGW 4 lunetk dochodzą odbca kolejno od każdej ścany pryzmatu czy obraz jest symetryczny względem średncy pozomej W raze potrzeby poprawamy pozomowane stolka śrubam wdocznym pod blatem Uwaga: Stolk należy obracać trzymając podstawę stolka 3 Stolk z podstawą obracamy do pozycj, przy której jedna ścana kąta łamącego pryzmatu odbja wązkę promen wychodzących z kolmatora tak, aby obraz szczelny w lunetce znalazł sę dokładne na środku krzyża z ntek pajęczych ścana odbjająca jest wówczas prostopadła do dwusecznej kąta mędzy kolmatorem lunetką 4 Notujemy wskazana obu nonuszy (A B) określające położene perwszej ścany 5 Obracamy podstawę stolka (tak, aby ne poruszyć pryzmatu) w celu uzyskana w lunetce odbca od drugej ścany kąta łamącego pryzmatu Notujemy wskazana nonuszy A B Znajdujemy różncę położeń perwszej drugej ścany Znajdujemy kąt łamący Jak wynka z rysunku : 80 7 łamący wyznaczamy trzykrotne, zmenając neznaczne położene pryzmatu na stolku 8 Oblczamy średną wartość kąta łamącego:, (po 3 wartośc dla nonusza A B) Wyznaczane kąta najmnejszego odchylena Przed szczelną kolmatora ustawamy lampę neonową Ustawamy wstępne pryzmat lunetkę według rys 7 3 Patrząc w okular lunetk przemeszczamy ją wzdłuż obwodu stolka szukamy rozszczeponego, barwnego obrazu szczelny Zwężamy szczelnę tak, aby jej obraz składał sę z wyraźne rozdzelonych wąskch prążków 4 Obracamy neco stolk w jedną w drugą stronę obserwujemy kerunek przesuwana sę obrazu szczelny wyberamy kerunek obrotu, przy którym odchylene promen załamanych zmnejsza sę (obraz szczelny pownen zblżać sę do os kolmatora, rys 7) Jeżel podczas obrotu stolka obraz szczelny wychodz poza pole wdzena, przesuwamy lunetkę w kerunku ruchu obrazu Dochodzmy do sytuacj, w której przy dalszym obroce stolka obraz szczelny w lunece zatrzymuje sę zmena kerunek ruchu Ustalamy położene stolka dokładne w punkce zwrotnym kąt odchylena osąga wówczas mnmum 5 Gdy stolk znajduje sę w punkce zwrotnym, ustawamy lunetkę tak, aby krzyż z nc znalazł sę dokładne na żółtym prążku wdma neonu Można też badać prążk o nnej barwe Delkatne obracamy neznaczne podstawą stolka sprawdzamy, czy rzeczywśce badany prążek pokrywa sę z krzyżem w punkce zwrotu 7 Notujemy w tabel II wskazana obu nonuszy, odpowadające mnmum odchylena 8 Zdejmujemy pryzmat ne poruszając stolka przemeszczamy lunetkę na wprost kolmatora ustawamy ją tak, aby obraz szczelny (o barwe neonowej) znalazł sę na środku krzyża Wskazana c nonuszy odpowadają położenu lunetk dla promena neodchylonego 9 Oblczamy kąt mnmalnego odchylena jest on równy różncy położeń lunetk dla promena odchylonego neodchylonego: c 0 Pomar kąta najmnejszego odchylena powtarzamy trzykrotne Rys 7 Wyznaczane kąta odchylena L K Oś kolmatora

6 Katedra Fzyk SGGW 5 Oblczamy średną wartość :, (po trzy wartośc dla nonusza A B) Ze wzoru () oblczamy współczynnk załamana Rachunek błędów Błąd pomaru oblczamy jako maksymalną wartość różncy pomędzy wartoścą średną, a każdą z wartośc : max Podobne oblczamy : max Jeżel któryś z tych błędów jest mnejszy od podwojonej dokładnośc odczytu kąta, należy przyjąć jako błąd podwojoną dokładność odczytu Dokładność odczytu wynos 0, mnut Błędy należy wyrazć w radanach Błąd pomaru n oblczamy metodą różnczk zupełnej: Po wykonanu dzałań otrzymujemy: Oblczamy także błąd względny procentowy: B n n n n n sn cos n sn sn p 00%