Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera rozprawy dokorskiej Jednofazowe przekszałniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częsoliwości po sronie DC mgr inż. Łukasz Sawiarski Promoor: Prof. dr hab. inż. Sanisław Piróg Kraków, Luy 2015
1 Wsęp 1 1 Wsęp W osanim czasie na znaczeniu zyskuje znane od dawna zagadnienie poprawy jakości energii elekrycznej [2]. Zgodnie z wymaganiami sawianymi przyłączanym odbiorom, w celu opymalnego wykorzysania poencjału przesyłowego linii elekroenergeycznej oraz ograniczenia sra przesyłowych należy zapewnić, aby miały one współczynnik mocy zbliżony do jedności. Wymaganie o, opisywane szeroko w bardzo popularnej osanio koncepcji Smar Grid [3], jes sawiane również rozproszonym wywórcom energii (przykładowo jednofazowe insalacje foowolaiczne), kórzy powinni generować prąd współfazowy z napięciem linii elekroenergeycznej. Zagadnienie o jakkolwiek doskonale znane od dawna, dopiero w osanich laach, wraz z ogromnym wzrosem liczby przyłączanych do sieci elekroenergeycznej urządzeń elekronicznych i AGD zyskało na znaczeniu. Na rysunku 1 przedsawiono blokową koncepcję pożądanej inegracji jednofazowego sysemu prądu zmiennego z sysemem prądu sałego z wykorzysaniem przekszałników energoelekronicznych. Celem układu jes zapewnienie sinusoidalnego prądu linii AC i sałego napięcia w sysemie DC, nie zawierającego ęnień o podwójnej częsoliwości napięcia linii AC. a) p ac P ac Przekszałnik AC-DC Odbiór DC Pdc = pdc b) p ac P dc = p dc Przekszałnik DC-AC Odbiór AC P ac Rysunek 1: Inegracja sysemów prądu sałego i zmiennego: (a) AC DC, (b) DC AC. Chwilowe warości napięcia i prądu w jednofazowym sysemie prądu przemiennego, przy założeniu jednoskowego współczynnika mocy, można opisać nasępująco: () = 2U ac sin(ω) = U m sin(ω) (1) () = 2I ac sin(ω) = I m sin(ω) (2) Chwilowa moc jednofazowego sysemu prądu przemiennego jes zaem równa: p ac () = () () = 2U ac I ac sin 2 (ω) = P ac (1 cos(2ω)) (3) Moc chwilowa (3) jes sumą składowej sałej P ac (moc czynna) oraz składowej zmiennej o podwójnej częsoliwości P ac cos(2ω) (o zerowej warości średniej). Pomijając sray, czyli zakładając 100% sprawność przekszałcania energii, sała moc sysemu prądu sałego musi być równa mocy czynnej jednofazowego sysemu prądu przemiennego, co można zapisać jako: P ac = P dc p ac () (4)
1 Wsęp 2 Z zależności (4) wynika, że chwilowa moc jednofazowego sysemu prądu przemiennego nie jes równa mocy sysemu prądu sałego. Układ przekszałnikowy realizujący sprzęg pomiędzy sysemem DC, a jednofazowym sysemem AC musi zapewnić chwilowe dopasowanie mocy poprzez cykliczne gromadzenie energii (w przedziałach czasu, gdy wysępuje jej nadmiar w sysemie AC) i jej wydakowanie (w przedziałach czasu, gdy wysępuje jej niedobór w sysemie AC). Zapewnienie przez przekszałnik AC DC lub DC AC jednoskowego współczynnika mocy wiąże się z koniecznością zbilansowania mocy chwilowych sysemów AC i DC. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych opologii w sysemach AC DC małej mocy, są układy posiadające mosek diodowy jako sopień wejściowy. Takie rozwiązania pomimo szeregu wad (niesinusoidalny, silnie odkszałcony prąd źródła oraz pobór mocy biernej [8, 9]), są z powodu niskiego koszu powszechnie sosowane. Dopasowanie mocy chwilowych sysemów jes zazwyczaj realizowane poprzez sosowanie kondensaorów (w większości przypadków kondensaorów elekroliycznych) o dużej warości pojemności. Oprócz ego, silnie odkszałcony prąd jes źródłem niepożądanych harmonicznych, w niekórych przypadkach wymagających filracji. Analogicznie sprawa przedsawia się w klasycznie sosowanych opologiach przekszałników o jednoskowym współczynniku mocy (ang. PFC Power Facor Correcion) w kórych wykorzysuje się elemeny pasywne (kondensaory, dławiki), kóre gromadzą w sobie energię wielokronie większą od ilości energii porzebnej do zbilansowania mocy chwilowych sysemów. Rozwiązania klasyczne prowadzą do konieczności doboru elemenów pasywnych o poencjalnie dużej zdolności do magazynowania energii, co pociąga za sobą ich duże wymiary fizyczne. Wiąże się o z koszami i nie chodzi u wbrew pozorom ylko o koszy finansowe (kosz produkcji, maeriałów, ransporu ec.), ale również koszy eksploaacyjne, ekologiczne (wpływ produkcji, przewarzania maeriałów na środowisko), a nawe społeczne (wyższa cena = mniejsza dosępność) jes o wielowymiarowe zagadnienie [12]. W związku z ym poszukiwane są rozwiązania umożliwiające minimalizację [ paramerów energeycznych elemenów pasywnych (minimalizacja wielkości (1 k) Li 2 max + k ] Cu 2 max, k paramer koszu [0 1]), nawe koszem bardziej rozbudowanej opologii układu i bardziej zaawansowanych meod serowania, w celu zwiększenia gęsości energii konsruowanych przekszałników (kw/dm 3 ) [5]. Również problem wysępowania składowej podwójnej częsoliwości po sronie DC jes w niekórych aplikacjach dość znaczący, a niezbędne filry, ze względu na porzebę filracji niskiej częsoliwości, są duże i koszowne. W jednofazowych sysemach AC DC zjawisko o jes szczególnie niepożądane w prosownikach o jednoskowym współczynniku mocy zasilających odbiorniki małej mocy przykładowo falowniki serujące rójfazowymi układami napędowymi (elekronarzędzia, urządzenia AGD). Składowa zmienna wysępująca w napięciu wyjściowym prosownika zasilającego 3-fazowe falowniki, przekłada się na wysępowanie niepożądanej składowej zmiennej w prądach, a przez o i w momencie silnika. Jej eliminacja wymaga bardziej złożonych algorymów modulacji PWM w falownikach oraz prowadzi do niepełnego wykorzysania napięcia zasilającego falownik. W jednofazowych sysemach DC AC problem en jes szczególnie uciążliwy w układach baerii foowolaicznych dołączonych do jednofazowej linii elekroenergeycznej. Przy przyłączeniu ogniwa foowolaicznego poprzez przekszałnik energoelekroniczny do jednofazowej linii prądu przemiennego, w przebiegach prądu i napięcia ogniwa pojawia się składowa zmienna podwójnej częsoliwości wywołana niezbilansowaniem mocy chwilowych ogniwa i linii AC, co w efekcie zmniejsza sprawność konwersji energii
2 Cele badawcze i ich realizacja 3 promieniowania słonecznego na energię elekryczną. Efekywne poszukiwanie punku mocy maksymalnej (ang. MPPT Maximum Power Poin Tracking szerzej [10, 11]) wymaga urzymania składowej podwójnej częsoliwości w napięciu (prądzie) ogniwa foowolaicznego, poniżej poziomu 1% warości napięcia (prądu) DC [4]. W osanim czasie zagadnienie związane z Akywnym Magazynowaniem Energii Bilansującej (ang. APD Acive Power Decoupling) w jednofazowych przekszałnikach DC AC i AC DC jes szeroko badane i opisywane w lieraurze świaowej [6]. Efekywne magazynowanie energii bilansującej zwiększa niezawodność [4] poprzez eliminację kondensaorów elekroliycznych, najbardziej zawodnych elemenów wchodzących w skład przekszałników energoelekronicznych [7]. Prowadzi o również do redukcji koszów maeriałowych, poprzez sosowanie elemenów pasywnych zaprojekowanych do gromadzenia mniejszych energii. Przykładową koncepcję APD zaprezenowano rysunku 2. Jako magazyn energii bilansującej jes wykorzysywany kondensaor, kórego napięcie zmienia się w bardzo szerokim zakresie. W znanych publikacjach nie znajduje się opisu[ zagadnienia opymalizacji paramerów energeycznych elemenów pasywnych (min (1 k) Li 2 max + k ] Cu 2 max ) dla prezenowanych opologii. Nie jes publikowany również wpływ wzrosu warości napięcia kondensaora bilansującego na poziomy maksymalnych prądów i napięć innych elemenów pasywnych. Również efek sosowania APD, w konekście zwiększonych wymagań sawianych przed filrem wejściowym nie zosał zaprezenowany. a) u c Przekszałnik DC-DC u c Przekszałnik AC-DC b) u c Przekszałnik AC-DC u c Przekszałnik DC-DC Rysunek 2: Jedna z koncepcji APD: (a) DC AC, (b) AC DC. 2 Cele badawcze i ich realizacja Pierwszym celem badawczym było opracowanie opologii oraz algorymu serowania jednofazowego przekszałnika energoelekronicznego DC AC (w opologii falownika dołączonego do linii AC) oraz AC DC (w opologii zasilacza PFC o jednoskowy współczynniku mocy), umożliwiającego eliminację składowej podwójnej częsoliwości w przebiegach prądu i napięcia po sronie DC.
2 Cele badawcze i ich realizacja 4 Drugim z celów badawczych było wykazanie, że opracowana opologia umożliwia efekywne magazynowanie energii bilansującej prowadzące do wyeliminowania konieczności sosowania kondensaorów elekroliycznych. Osanim z celów badawczych było przeprowadzenie analizy opracowanej opologii pod kąem minimalizacji [ paramerów energeycznych zasosowanych elemenów pasywnych (min (1 k) Li 2 max + k ] Cu 2 max ). Poprawność działania opracowanej opologii oraz algorymu serowania miała zosać zweryfikowana w ramach badań symulacyjnych (Malab-Simulink oraz modele czasu rzeczywisego w układzie FPGA) oraz laboraoryjnych na skonsruowanych modelach użykowych przekszałników. W rozdziale pierwszym wprowadzono w emaykę podejmowanego zagadnienia. Opisano zjawisko niezbilansowania mocy chwilowych wysępujących w jednofazowych przekszałnikach AC DC oraz DC AC. Nakreślono ponado wymagania sawiane przed nowoczesnymi przekszałnikami energoelekronicznymi. Zaprezenowany zosał obecny san wiedzy doyczący zagadnienia efekywnego magazynowania energii bilansującej w jednofazowych przekszałnikach AC DC oraz DC AC. Wymieniono najważniejsze pozycje z lieraury świaowej opisujące badania prowadzone w ej emayce. Zaprezenowano poencjalne kierunki dalszych badań oraz sformułowano cele badawcze. W rozdziale drugim przedsawiono zbiór podsawowych zagadnień użyecznych w rakcie późniejszych analiz. Zaprezenowano rozważania eoreyczne doyczące sosowanych w jednofazowych sysemach AC DC i DC AC magazynów energii bilansującej. Przeprowadzono analizę wpływu energii maksymalnej elemenów pasywnych używanych w układach przekszałnikowych na wymiary fizyczne ych podzespołów. Opisano koncepcję zasosowania jako sopień wyjściowy w sysemie AC DC przełącznika prądu lub napięcia pracującego z przewodzeniem półokresowym, zmieniającego kierunek prądu w linii prądu przemiennego zgodnie z polaryzacją napięcia. Zaprezenowano zaley i wady każdego z rozwiązań. Przeprowadzono analizę sra mocy w dławikach w konekście różnych przebiegów prądów ych elemenów. W rozdziale rzecim zaprezenowano po dwie opologie przekszałników AC DC i DC AC wraz z kompleną analizą działania, w różnych rybach pracy. Wynikiem analizy jes opracowanie zagadnienia [ minimalizacji sumy energii maksymalnych użyych elemenów pasywnych (min (1 k) Li 2 max + k ] Cu 2 max ), przy zapewnieniu poprawnej pracy układu i spełnieniu kryeriów jakościowych. W rozdziale czwarym opisano opracowane algorymy serowania badanych opologii. Zaprezenowane zosały schemay blokowe układów regulacji. Opracowano modele przekszałników w środowisku Malab-Simulink, kóre wraz z zaimplemenowanym układem serowania zosały grunownie zbadane w rakcie przeprowadzonych badań symulacyjnych. Wynikiem prac jes zesawienie paramerów jakościowych oraz ilościowych dla każdej z prezenowanych opologii, na podsawie kórego dokonany zosał wybór po jednej z badanych opologii (dla konfiguracji AC DC oraz DC AC) do dalszych badań. W rozdziale piąym zaprezenowano uznaną w środowisku naukowym meodę esowania algorymów serowania w oparciu o modele czasu rzeczywisego zrealizowane w układach FPGA. Przedsawione zosały wyniki badań symulacyjnych zaimplemenowanych modeli czasu rzeczywisego wybranych opologii oraz układów serowania w echnologii FPGA.
3 Podsumowanie wyników przeprowadzonych badań 5 W rozdziale szósym opisano zaprojekowany i zbudowany przekszałnik w konfiguracji AC DC. Zaprezenowane zosały wyniki badań laboraoryjnych układu w sanie usalonym oraz w sanach dynamicznych (rozruch, skokowe zmiany mocy obciążenia). Wyznaczone zosały paramery jakościowe badanego rozwiązania, akie jak całkowia sprawność elekryczna, współczynnik mocy, współczynnik zawarości harmonicznych prądu. Zaprezenowano w prakyce sposób na zwiększenie sprawności przekszałnika. Opisano wady oraz zaley badanej opologii wraz z poencjalnymi kierunkami dalszych badań. W rozdziale siódmym opisano zaprojekowany i zbudowany przekszałnik w konfiguracji DC AC. Opisano meodę blokowania prądu wsecznego przepływającego przez yrysory oraz przedsawiono sposób ochrony sosowanych yrysorów przed zjawiskiem fałszywych wyzwoleń. Zaprezenowane zosały wyniki badań laboraoryjnych przekszałnika dla dwóch różnych obciążeń: rezysancyjnego oraz linii prądu przemiennego. Dla obydwu konfiguracji wyznaczone zosały paramery jakościowe: sprawność, współczynnik zawarości harmonicznych oraz współczynnik mocy. Zaprezenowano również (wraz z wynikami prakycznymi) meodę zwiększenia sprawność układu poprzez zmniejszenie częsoliwości pracy wyjściowej części przekszałnika. Opisane zosały słabe oraz mocne punky badanej opologii wraz z poencjalnymi kierunkami dalszych prac badawczych. W rozdziale ósmym przedsawiono podsumowanie przeprowadzonych badań. Zweryfikowano realizację celów badawczych. Zaprezenowane zosały również kierunki dalszych badań. W dodakach zamieszczono schemay elekryczne oraz schemay obwodów drukowanych zaprojekowanych modeli użykowych przekszałników. 3 Podsumowanie wyników przeprowadzonych badań W oku badań zaproponowane zosały czery opologie (dwie dla konfiguracji AC DC oraz dwie dla konfiguracji DC AC). Wybór opologii zosał poprzedzony przeglądem dosępnej lieraury krajowej i międzynarodowej. Każda z zaproponowanych opologii implemenowała efekywniejszy (niż w radycyjnych rozwiązaniach) sposób magazynowania energii bilansującej umożliwiający w prakycznej realizacji eliminację kondensaorów elekroliycznych. Dodakowo każda z nich dawała możliwość redukcji składowych podwójnej częsoliwości w przebiegach prądów i napięć po sronie DC. Przeprowadzona zosała analiza eoreyczna wszyskich prezenowanych rozwiązań, wynikiem kórej jes opracowanie formuł maemaycznych opisujących przebiegi prądów i napięć wysępujących w przekszałnikach. Wyprowadzone zależności określają również sposób doboru warości sosowanych elemenów pasywnych oraz dają obraz ich wzajemnych powiązań. Opracowane zosały również formuły analiyczne opisujące zagadnienie minimalizacji paramerów energeycznych (minimalizacja wielkości (1 k) Li 2 max+k Cu 2 max). W zamieszczonych przykładach zaprezenowano wpływ zmian warości składowej U 0 na paramery elemenów pasywnych (warości prądów, napięć, energii maksymalnych). Na podsawie wyników analizy przeprowadzone zosały badania symulacyjne w środowisku Malab-Simulink. Opracowane dla każdej z badanych opologii algorymy serowania zosały zweryfikowane w oparciu o zbudowane modele symulacyjne. Szczegółowo przebadano układy w sanie usalonym, podczas rozruchu oraz nagłych zmian
3 Podsumowanie wyników przeprowadzonych badań 6 mocy obciążenia. Wyznaczone zosały paramery jakościowe dla każdej z badanych opologii umożliwiające ich wzajemne porównanie. Na podsawie wniosków z przeprowadzonych badań symulacyjnych wybrano dwie opologie. Takie zawężenie obszaru badań gwaranowało skupienie się jedynie na najlepszych rozwiązaniach i umożliwiło grunowniejsze przeprowadzenie dalszych analiz. Opracowano modele czasu rzeczywisego wybranych układów, kóre wraz z algorymem serowania zaimplemenowano w układzie FPGA. Przeprowadzono badania symulacyjne czasu rzeczywisego w srukurze FPGA wybranych opologii. Badano zachowanie układów w sanie usalonym jak również w sanach dynamicznych. Zaimplemenowano oraz zweryfikowano poprawność działania logicznych układów zabezpieczeń niezbędnych w prakycznej realizacji. Wyniki badań symulacyjnych czasu rzeczywisego w układzie FPGA powierdzają prawidłową implemenację oraz działanie algorymu serowania w docelowej srukurze. Zaprezenowane wyniki świadczą również o spełnieniu przez badane opologie wszyskich założeń badawczych. Dla pełnej weryfikacji uwzględniającej rzeczywise paramery i właściwości elemenów (np. pojemności i indukcyjności pasożynicze) zaprojekowano, wykonano, uruchomiono i przebadano dwa w pełni funkcjonalne modele użykowe przekszałników energoelekronicznych (pierwszy pracujący w konfiguracji AC DC o mocy znamionowej 450 W oraz drugi w konfiguracji DC AC mocy 320 W). W przypadku konfiguracji DC AC dużo czasu i sarań zajęło poszukiwanie przyczyny fałszywych wyzwoleń yrysorów, a nasępnie wprowadzenie skuecznej meody ochrony. W ramach projeku opracowane zosały również komplene układy pomiarowe (w wersji izolowanej oraz nieizolowanej) umożliwiające pomiar wymaganych przez układ serowania i regulacji wielkości elekrycznych. Zaproponowane rozwiązania pomiarowe sprawdziły się w prakyce i mogą zosać wykorzysane w przyszłości, w czasie badań wdrożeniowych. Uzyskane wyniki badań laboraoryjnych sanowią osaeczną weryfikację poprawności działania zaproponowanych rozwiązań. Wykazano, że badane opologie spełniają założenia badawcze, w aspekcie efekywnego magazynowania energii bilansującej, zasąpienia kondensaorów elekroliycznych kondensaorami polipropylenowymi oraz eliminacji składowych podwójnej częsoliwości w przebiegach prądów i napięć po sronie DC. Powierdza o również poprawność przeprowadzonych analiz maemaycznych oraz badań symulacyjnych. Badaniom podlegała akże sprawność elekryczna zbudowanych urządzeń. W przypadku obydwu opologii zaproponowane zosały (wraz z wynikami prakycznymi) sposoby jej zwiększenia. Podsumowując, do najbardziej isonych osiągnięć przeprowadzonych prac badawczych należy zaliczyć: ˆ uproszczoną eoreyczną analizę działania wybranych opologii, ˆ określenie na jej podsawie zasad doboru warości paramerów elemenów i algorymów serowania oraz wyprowadzenie formuł analiycznych opisujących zagadnienie minimalizacji paramerów energeycznych (minimalizacja wielkości (1 k) Li 2 max + k Cu 2 max), ˆ opracowanie i weryfikacja modeli symulacyjnych w środowisku Malab-Simulink, ˆ opracowanie modeli czasu rzeczywisego w FPGA i przeprowadzenie badań symulacyjnych,
4 Dalsze kierunki badań 7 ˆ zaprojekowanie i zbudowanie modeli użykowych przekszałników w konfiguracjach AC DC oraz DC AC, ˆ przeprowadzenie badań laboraoryjnych zbudowanych przekszałników weryfikujących w sposób doświadczalny zaproponowaną meodę efekywnego magazynowania energii bilansującej oraz skuecznej eliminacji składowych podwójnej częsoliwości sieciowej w przebiegach napięć i prądów po sronie DC, ˆ prakyczną weryfikację opracowanych algorymów serowania, ˆ podsumowanie wad i zale badanych opologii. 4 Dalsze kierunki badań Jednym z isonych zagadnień, kóre wymaga poprawy jes kwesia niskiej sprawności elekrycznej badanych przekszałników. O ile przypadku konfiguracji AC DC, zwłaszcza po zasosowaniu jako łącznik S 2 ranzysora ypu MOSFET SiC, poziom sprawności urządzenia (η = 97%) jes akcepowalny, o dla konfiguracji DC AC musi zosać znacząco zwiększony (obecnie 74% przy f i = 30 khz). Zaproponowane zosały pewne sposoby na minimalizację sra energii w badanym przekszałniku. Isnieje uaj sporo możliwości, poczynając od zmiany częsoliwości pracy łączników, poprzez zasosowanie nowych, szybszych elemenów półprzewodnikowych (np. SiC), a skończywszy na implemenacji echnologii miękkiego przełączania dosępnego w echnikach rezonansowych [1]. Każde z ych rozwiązań posiada swoje wady oraz zaley. Zmniejszenie częsoliwości pracy łącznika S 2 wiąże się koniecznością zasosowania większych filrów wyjściowych, a nowe rozwiązania półprzewodnikowe mogą być nieopłacalne ekonomicznie. Nie można zaem z góry swierdzić, kóre podejście jes najlepsze. Wymaga o przeprowadzenia dalszych badań, kórych wyniki mogą sanowić solidną bazę do prac wdrożeniowych i komercjalizacji proponowanego rozwiązania. W niekórych krajach europejskich, zwłaszcza w przypadku konfiguracji DC AC, normy prawnie wymagają zapewnienia izolacji galwanicznej pomiędzy układem przekszałnikowym (część DC), a linią AC. Badane rozwiązania nie posiadają izolacji galwanicznej, jednak umożliwiają jej wprowadzenie poprzez modyfikację opologii i zasosowanie ransformaora wysokiej częsoliwości w miejsce dławika L 2. Isnieje uaj kilka możliwych opologii izolowanych kóre mogą zosać wykorzysane np. opologie ypu flyback, forward. Wpływ paramerów ransformaora (indukcyjności rozproszenia, pojemności międzyzwojowe), wybór odpowiedniej opologii zapewniającej izolację czy eż dobór właściwej częsoliwości pracy łączników półprzewodnikowych w konekście minimalizacji energii maksymalnych elemenów pasywnych oraz zapewniania wysokiej sprawności działania, nie jes znany. Prawdopodobnie modyfikacji będzie wymagał również opracowany algorym serowania. Zaem poprawne wprowadzenie do badanych opologii izolacji galwanicznej bazującej na ransformaorze wysokiej częsoliwości wymaga przeprowadzenia dalszych prac badawczych w skład kórych wejdą analizy eoreyczne, badania symulacyjne oraz weryfikacja doświadczalna podczas badań laboraoryjnych. Projek zosał sfinansowany ze środków Narodowego Cenrum Nauki przyznanych na podsawie decyzji numer DEC-2011/03/N/ST7/00245.
Lieraura 8 Lieraura [1] T. Ciko, H. Tunia, B. Winiarski. Układy rezonansowe w energoelekronice. Wydawnicwa Poliechniki Białosockiej, 2001. [2] Z. Hanzelka. Jakość dosawy energii elekrycznej. Zaburzenia warości skuecznej napięcia. Wydawnicwo AGH, 2013. [3] A. Ipakchi, F. Albuyeh. Grid of he fuure. Power and Energy Magazine, IEEE, 7(2):52 62, march-april 2009. [4] S. Kjaer, J. Pedersen, F. Blaabjerg. A review of single-phase grid-conneced inverers for phoovolaic modules. Indusry Applicaions, IEEE Transacions on, 41(5):1292 1306, sep.-oc. 2005. [5] J. Kolar, U. Drofenik, J. Biela, M. Heldwein, H. Erl, T. Friedli, S. Round. PWM Converer Power Densiy Barriers. Power Conversion Conference - Nagoya, 2007. PCC 07, srony P 9 P 29, April 2007. [6] H. Li, K. Zhang, H. Zhao, S. Fan, J. Xiong. Acive Power Decoupling for High- Power Single-Phase PWM Recifiers. Power Elecronics, IEEE Transacions on, 28(3):1308 1319, March 2013. [7] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins. Power Elecronics. Converers, Applicaions, and Design. Third Ediion. John Wiley & Sons, INC., 2003. [8] S. Piróg. Energoelekronika. Negaywne oddziaływania układów energoelekronicznych na źródła energii i wybrane sposoby ich ograniczania. Polska Akademia Nauk - Komie Elekroechniki. Uczelniane Wydawnicwa Naukowo-Dydakyczne AGH, 1998. [9] S. Piróg. Energoelekronika. Układy o komuacji sieciowej i o komuacji wardej. Uczelniane Wydawnicwa Naukowo-Dydakyczne AGH, 2006. [10] Ł. Sawiarski, M. Szarek, A. Penczek, A. Mondzik. Jednofazowy sysem foowolaiczny o zmiennej srukurze serowania, dołączany do linii elekroenergeycznej. Przegląd Elekroechniczny - Elecrical Review, Sowarzyszenie Elekryków Polskich, ISSN 0033-2097, 89(2b):34 39, 2013. [11] M. Szarek, Ł. Sawiarski, A. Mondzik, R. Sala, A. Penczek. Jednofazowy sysem foowolaiczny dołączany do linii elekroenergeycznej. Single-Phase Grid- Conneced Phoovolaic Sysem. Przegląd Elekroechniczny - Elecrical Review, Sowarzyszenie Elekryków Polskich, ISSN 0033-2097, 88(2):218 222, 2012. [12] H. Wang, M. Liserre, F. Blaabjerg. Toward Reliable Power Elecronics: Challenges, Design Tools, and Opporuniies. Indusrial Elecronics Magazine, IEEE, 7(2):17 26, June 2013.