PORÓWNANIE INŻYNIERSKICH METOD ESTYMACJI STRAT W CIENKICH BLACHACH FERROMAGNETYCZNYCH
|
|
- Amalia Weronika Muszyńska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zeszyty Naukowe SInf Vol 10, Nr, 011 Zbigniew Gmyrek ydział Informatyki i Zarządzania yższa Szkoła Informatyki w Łodzi PORÓNANIE INŻYNIERSKICH METOD ESTYMACJI STRAT CIENKICH BLACHACH FERROMAGNETYCZNYCH Streszczenie pracy przedstawiono i omówiono dwie, najczęściej stosowane metody wyznaczania strat mocy w cienkich blachach ferromagnetycznych Zaprezentowano wyniki uzyskane dla dwóch przykładowych blach, wskazując obszar zastosowania każdej z metod 1 prowadzenie ażnym praktycznym zadaniem w modelowaniu maszyny i urządzenia elektrycznych jest opracowanie metod obliczania strat mocy występujących w ferromagnetykach miękkich, poddanych przemagnesowaniu strumieniem magnetycznym o określonym przebiegu i częstotliwości Chociaż straty te można całkiem dokładnie przewidywać, z wykorzystaniem metody elementów skończonych lub metody różnic skończonych, rozwiązując odpowiednie równania Maxwella, to uproszczone inżynierskie metody mające zastosowanie do materiałów litych, ciągle mają duże znaczenie, zaś nowe techniki predykcji strat ciągle opisywane są w literaturze Termin metoda inżynierska oznacza, że metoda ta może być implementowana bezpośrednio w programach i algorytmach komputerowych lub też za pomocą procedur umieszczonych w bibliotekach najbardziej znanych obliczeniowych pakietów matematycznych Musimy pamiętać, że dane wejściowe, niezbędne do wykonania obliczeń dla wszystkich istniejących metod są mierzone dla sinusoidalnego przebiegu strumienia magnetycznego Zasadniczo, metody te można podzielić na dwu- i trójskładnikowe, zgodnie ze sposobem w jaki dane eksperymentalne są wykorzystane metodach dwuskładnikowych zmierzone straty są podzielone na straty histerezowe (statyczne) i straty wiroprądowe zwane też eddy current (dynamiczne) [] Metoda trójskładnikowa polega na podzieleniu strat całkowitych na straty histerezowe (statyczne) i dynamiczne, które to straty dynamiczne możemy podzielić na straty klasyczne wiroprądowe i straty excess [5,6] 94
2 Z Gmyrek Te ostatnie składniki wymagają formuł matematycznych które wykorzystują rezystywność materiału a także jego grubość Możliwości i ograniczenia zastosowania powyższych metod omówione są w niniejszym artykule celu uniknięcia nieścisłości spowodowanej występowaniem cząstkowych pętli histerezy, ten sam model statycznej histerezy [1] jest używany do oceny podczas testowania obu metod Straty wiroprądowe Niezależnie od zastosowanej metody pierwszym punktem, który należy rozwiązać jest obliczenie strat eddy current występujących w warunkach określonego przebiegu strumienia magnetycznego, rozpoczynając obliczenia od wyznaczenia wartości strat powodowanych występowaniem sinusoidalnego strumienia magnetycznego Jeśli oba tryby pracy są scharakteryzowane przez tę samą indukcji maksymalną B m, to zgodnie z [], niezależnie od częstotliwości przemagnesowania możemy napisać n B ( ) 1 ib i sin ec Bm = ec ( Bm ) Bm i= 1 B1 gdzie: ec straty eddy current dla zadanego przebiegu indukcji, sin ec straty eddy current dla sinusoidalnego przebiegu indukcji, B 1 wartość maksymalna podstawowej harmonicznej indukcji, B m wartość maksymalna indukcji, Amplitudę tych strat oznaczmy współczynnikiem L Innym sposobem na oszacowanie strat eddy current jest użycie współczynnika F, reprezentującego napięcie zasilające spółczynnik ten jest stosunkiem współczynnika kształtu napięcia niesinusoidalnego do współczynnika kształtu napięcia sinusoidalnego [6] Możemy więc napisać następującą zależność ec sin ( B ) F ( B ) m ec m (1) = () Jak widać z porównania zależności (1) i (), formuły te różnią się tylko co do amplitudy tych amplitudach wystąpią różnice wtedy, gdy krzywa przebiegu indukcji magnetycznej będzie posiadała więcej niż dwie wartości maksymalne w okresie przebiegu, co oznacza, że pojawią się cząstkowe pętle histerezy Może się tak zdarzyć gdy przebieg indukcji zawiera trzecią harmoniczną o amplitudzie B 3 i kącie przesunięcia ϕ 3 w stosunku do podstawowej harmonicznej o amplitudzie B 1 [,5] tym przypadku cząstkowe pętle histerezy pojawią się gdy 95
3 Porównanie inżynierskich metod stosunek B 3 /B 1 przekroczy pewną graniczną wartość, która jest zależna od kąta przesunięcia ϕ 3 Obliczone wartości amplitud, występujących we wzorach (1) i () w funkcji stosunku B 3 /B 1 pokazano na rys1 yraźnie widoczne są miejsca określone przez stosunek B 3 /B 1, po przekroczeniu których pojawiają się pętle cząstkowe (amplitudy ze wzorów (1) i () zaczynają się różnić) L spółczynniki F, L 16 φ = 0 F Obecność pętli cząstkowych L 1 Brak pętli cząstkowych F φ= Rys B 3 /B 1 Krzywe współczynników F oraz L oraz miejsca pojawienia się pętli cząstkowych vs B 3 /B 1, wyznaczone dla dwóch faz początkowych przebiegu trzeciej harmonicznej Należy podkreślić, że w metodzie dwuskładnikowej można wyznaczyć straty ec sin, odejmując od strat całkowitych straty histerezowe Zaś w metodzie trójskładnikowej straty te możemy wyznaczyć według klasycznej zależności 96 d B sin Π m clas = f (3) 6 ρ gdzie ρ - rezystywność materiału, f częstotliwość przebiegu, d grubość materiału Choć równanie (3) jest słuszne wyłącznie dla niskich częstotliwości to jest ono często stosowane dla zakresu średnich częstotliwości [5-7] tedy metoda trójskładnikowa jest mniej dokładna niż metoda dwuskładnikowa
4 Z Gmyrek 3 Straty excess łaściwym narzędziem do oszacowania strat excess jest model cienkiej blachy [8], który wykorzystuje model trójskładnikowy Możemy wtedy napisać 1/ α d db db = H ( B) db + db + δ g( B) db 1ρ (4) gdzie pierwsza całka reprezentuje straty histerezowe, druga straty eddy current zaś trzecia straty excess spółczynnik δ przyjmuje wartość ±1 i nazywany jest parametrem kierunkowym Funkcja g(b) zależna jest od kształtu dynamicznej pętli histerezy zaś współczynnik α określa zależność strat excess od częstotliwości innych pracach badawczych wykazano, że exc f 15 dla przypadku gdy funkcja g(b)=const Można więc równanie (4) napisać w nieco innej postaci = h d + 1ρ T db + c T 0 0 db 15 (5) warunkach sinusoidalnie zmiennego strumienia magnetycznego powyższa zależność przyjmuje następującą formę d Π B = h max + 6ρ max ( B ) + f cb f max (6) Parametr c w powyższym równaniu musi być wyznaczony dla każdej wartości maksymalnej indukcji B max 4 Porównanie metody dwu- i trójskładnikowej Metoda trójskładnikowa została zaproponowana do estymacji strat z uwzględnieniem zależności od częstotliwości składnika reprezentującego straty eddy current oraz straty excess artykułach które możemy znaleźć w dostępnej literaturze np [5], sugeruje się, że w pewnych przypadkach metoda trójskładnikowa, opisana zależnością (6), będzie bardziej dokładna niż metoda dwuskładnikowa opisana równaniem 97
5 Porównanie inżynierskich metod d Π Bm = h + k f (7) 6 ρ lub = h T d db + k 1 ρ 0 (8) prowadzenie współczynnika k w równaniach (7) i (8) podyktowane jest koniecznością kompensacji ubytku strat excess, które w sposób jawny w tych równaniach nie występują Różnice występująca pomiędzy dwoma analizowanymi metodami możemy pokazać na przykładzie dwóch materiałów ferromagnetycznych, izotropowych, posiadających różny udział strat dynamicznych [1] Pierwszy badany materiał nazwijmy go S-01, o danych: grubość 01 mm, zawiera 55% Si, rezystywność ρ=0735µωm Drugi materiał, nazwijmy go S-05: grubość 05 mm, zawiera 18% Si, rezystywność ρ=043µωm Zmierzone i wyznaczone krzywe, reprezentujące składniki strat w obu materiałach, przedstawiono na rys S-05 wg (6) [J/m 3 ] h + clas S-01 h h + clas h Rys Częstotliwość f [Hz] Zależność strat od częstotliwości Linie ciągłe reprezentują wyniki pomiarów Linie przerywane reprezentują wyniki poszczególnych metod 98
6 Z Gmyrek Na przykład, dla indukcji B m = 15 T i częstotliwości 400 Hz widoczne jest (materiał S-05), że wynik obliczeń metodą trójskładnikową (wg (6)) jest dokładniejszy od obliczeń wykonanych metodą dwuskładnikową Innym przykładem obliczeniowym może być porównanie, wykonane dla przypadku, gdy w przebiegu indukcji oprócz podstawowej harmonicznej, występuje również trzecia harmoniczna o amplitudzie równej 30% amplitudy podstawowej harmonicznej tym przypadku również metoda trójskładnikowa wykazała lepszą dokładność Pewną ciekawostką jest fakt, że metoda trójskładnikowa, zastosowana w odniesieniu do materiału S-01 (czyli o mniejszej grubości) dała porównywalne wyniki w stosunku do metody dwuskładnikowej Powodem takiego wyniku może być uproszczenie bardzo złożonej zależności strat eddy current do prostszej postaci a także wykorzystanie zależności (3), słusznej dla małych częstotliwości, w stosunku do częstotliwości średnich [7,9] Należy podkreślić, że w praktyce powszechnie stosuje się zależność (3), dopuszczając błąd wynikający z powyższego komentarza przypadku analizy strat podczas zasilania odkształconym strumieniem magnetycznym, zawierającym trzecią harmoniczną, drugi i trzeci składnik równania (6) powinien zostać odpowiednio pomorzony przez współczynnik F oraz F Otrzymamy więc nową postać równania sin clas sin exc = + F + F (9) h 5 Podsumowanie artykule przedstawiono dwie powszechnie stosowane metody wyznaczania strat mocy w cienkich blachach Omówiono różnice w podejściu do reprezentacji poszczególnych składników strat i wskazano przypadki w których wyniki metod różnią się między sobą Dalsze badania nad obszarami zastosowania powyższych metod będą kontynuowane Literatura [1] Zirka SE, Moroz YI, Marketos P, Moses AJ, Viscosity-based magnetodynamic model of soft magnetic materials, IEEE Trans Magn vol 4, no 9, (006) str [] Lavers JD, Biringer PP, Hollitscher H, A simple method of estimating the minor loop hysteresis loss in thin laminations, IEEE Trans Magn vol 14, no 5, (1978) str
7 Porównanie inżynierskich metod [3] Boglietti A, Cavagnino A, Lazzari M, Pastorelli M, Predicting iron losses in soft magnetic materials with arbitrary voltage supply: an engineering approach, IEEE Trans Magn, vol 39, no, (003) str [4] Yanase S, Kimata H, Okazaki, Y Hashi S, A simple predicting method for magnetic losses of electrical steel sheets under arbitrary induction waveform, IEEE Trans Magn vol41, no 11, (005) str [5] Fiorillo F, Novikov A, An improved approach to power losses in magnetic laminations under nonsinusoidal induction waveform, IEEE Trans Magn vol 6, no 5, (1990) str [6] Amar M, Kaszmarek R, A general formula for prediction of iron losses under nonsinusoidal voltage waveform, IEEE Trans Magn vol 31, no 5, (1995) str [7] Barbisio E, Fiorillo F, Ragusa C, Predicting loss in magnetic steels under arbitrary induction waveform and with minor hysteresis loops, IEEE Trans Magn vol 40, no 4, (004) str [8] Zirka SE, Moroz YI, Marketos P, Moses AJ, Jiles DC, Measurement and Modeling of - Loops and Losses of High Silicon Nonoriented Steels, IEEE Trans Magn vol 4, no 10, (006) str [9] Bertotti G, Hysteresis in Magnetism, Academic Press, San Diego, 1998 [10] Zirka SE, Moroz YI, Marketos P, Moses AJ, A viscous-type dynamic hysteresis model as a tool for loss separation in conducting ferromagnetic laminations, IEEE Trans Magn vol 41, no 3, (005) str COMPARISON OF ENGINEERING METHODS OF LOSS PREDICTION IN THIN FERROMAGNETIC LAMINATIONS Summary The paper presents and discusses two commonly used methods for determining losses in the thin ferromagnetic sheets Moreover, it shows the results for the two sample sheet, indicating the area of application of each method 100
WYZNACZANIE STRAT W RDZENIU SILNIKA MAŁEJ MOCY, Z UWZGLĘDNIENIEM STREFY MATERIAŁU ZNISZCZONEGO W WYNIKU WYKRAWANIA MECHANICZNEGO
Zeszyty Naukowe WSInf Vol 10, Nr 2, 2011 Zbigniew Gmyrek, Mirosław Zając Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych Politechnika Łódzka WYZNACZANIE STRAT W RDZENIU SILNIKA MAŁEJ MOCY, Z UWZGLĘDNIENIEM
MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT W BLACHACH MAGNETYCZNYCH ANIZOTROPOWYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr 20 2000 straty histerezowe, straty wiroprądowe, straty anomalne Kazimierz ZAKRZEWSKI
MODELOWANIE HISTEREZY W MATERIAŁACH MAGNETYCZNYCH
Zeszyty Naukowe WSInf Vol 5, Nr 1, 006 Zbigniew Gmyrek Wyższa Szkoła Informatyki, Katedra Inżynierskich Zastosowań Informatyki, 93-008 Łódź, ul Rzgowska 17a email: gmyrek@wsinf.edu.pl MODELOWANIE ISTEREZY
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
STRATY PODSTAWOWE I DODATKOWE W RDZENIU WYSOKOOBROTOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH MAŁEJ MOCY
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/2010 113 Maria Dems, Krzysztof Komęza, Jacek Szulakowski Politechnika Łódzka, Łódź STRATY PODSTAWOWE I DODATKOWE W RDZENIU WYSOKOOBROTOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO
MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
WYZNACZANIE STRAT MOCY W RDZENIU MAGNETYCZNYM MIKROSILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 6 006 * Krzysztof MAKOWSKIF Mikromaszyny, indukcyjne, pomocnicze uzwojenie zwarte,
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych
STRATY WYWOŁANE PRZEZ PRĄDY WIROWE W MIĘKKICH ANIZOTROPOWYCH MATERIAŁACH MAGNETYCZNYCH
PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie SERIA: Edukacja Techniczna i Informatyczna 2010 z. V A. Roman, A. Gil Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie STRATY WYWOŁANE PRZEZ PRĄDY WIROWE
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO
Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i
Zwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH 1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 9 9 Piotr NIKLAS* pomiar częstotliwości, składowe harmoniczne, automatyka elektroenergetyczna
O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Recenzja rozprawy doktorskiej Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich
dr hab. inż. Andrzej Kapłon, prof. PŚk Kielce, 20 grudnia 2018 r. Zakład Energoelektroniki, Maszyn i Napędów Elektrycznych Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska Al.
PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Krzysztof PODLEJSKI *, Sławomir KUPRAS wymiar fraktalny, jakość energii
Podstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego
Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki
Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich
Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
POMIAR STRATNOŚCI PRÓBEK BLACH ELEKTROTECHNICZNYCH W ZAKRESIE DUŻYCH NATĘŻEŃ POLA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 30 2010 blachy elektrotechniczne, stratność, powierzchnia pętli histerezy Jerzy
NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W TAŚMACH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY
ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W TAŚMACH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY Dariusz CZERWIŃSKI, Leszek JAROSZYŃSKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. MTiSP pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego MTiSP 003 Autor: dr inż. Piotr Wyciślok Strona 1 / 8 Cel Celem ćwiczenia jest wykorzystanie
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
LABORATORIUM Z FIZYKI
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁINśYNIERII
Obwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu
Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania
Drgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH
ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach
Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi
Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych
Badanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych
Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl
3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar
Procedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA9 Program ćwiczenia I. Transformator położenia kątowego 1. Wyznaczenie przekładni napięciowych 2. Pomiar napięć
BADANIA BLACH PRĄDNICOWYCH PRZEZNACZONYCH DO SILNIKÓW PRACUJĄCYCH W CIEKŁYCH GAZACH
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/2005 129 Stanisław Azarewicz, Dominika Gaworska, Bogumił Węgliński Politechnika Wrocławska, Wrocław BADANIA BLACH PRĄDNICOWYCH PRZEZNACZONYCH DO SILNIKÓW PRACUJĄCYCH
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Janusz BIALIK *, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych
Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych Problemy teoretyczne: Pomiar parametrów napięciowych sygnałów za pomocą karty kontrolno pomiarowej oraz programu LabVIEW (prawo Shanona Kotielnikowa).
BADANIE EFEKTU HALLA. Instrukcja wykonawcza
ĆWICZENIE 57 BADANIE EFEKTU HALLA Instrukcja wykonawcza I. Wykaz przyrządów 1. Zasilacz elektromagnesu ZT-980-4 2. Zasilacz hallotronu 3. Woltomierz do pomiaru napięcia Halla U H 4. Miliamperomierz o maksymalnym
CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Uśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO
ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
IMPLEMENTACJA MODELU HISTEREZY PREISACHA ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM DO MODELOWANIA HISTEREZY MAGNETYCZNEJ RDZENIA TRANSFORMATORA ZWIJANEGO Z BLACHY
Prace Naukowe Instytutu Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 1 Andrzej WILK* krzywa magnesowania histereza magnetyczna modelowanie histerezy
Badanie transformatora
POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych
PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Promieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności
Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją symbolami:
Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym
Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych LABORATORIUM INFORMATYCZNE SYSTEMY WSPOMAGANIA DYSPOZYTORÓW Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym Autorzy: dr inż. Zbigniew Zdun
Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena
Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się
MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego
Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
3. Interpolacja. Interpolacja w sensie Lagrange'a (3.1) Dana jest funkcja y= f x określona i ciągła w przedziale [a ;b], która
3. Interpolacja Interpolacja w sensie Lagrange'a (3.1) Dana jest funkcja y= f x określona i ciągła w przedziale [a ;b], która przyjmuje wartości y 1, y 2,, y n, dla skończonego zbioru argumentów x 1, x
OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
OCENA DOKŁADNOŚCI FIRMOWYCH MODELI DIOD SCHOTTKY EGO Z WĘGLIKA KRZEMU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 84 Electrical Engineering 2015 Damian BISEWSKI* Janusz ZARĘBSKI* OCENA DOKŁADNOŚCI FIRMOWYCH MODELI DIOD SCHOTTKY EGO Z WĘGLIKA KRZEMU W pracy przedstawiono
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..
ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Seweryn MAZURKIEWICZ* Janusz WALCZAK* ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU W artykule rozpatrzono problem
Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp
Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Kazimierz JAKUBIUK* Mirosław WOŁOSZYN* ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI
ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W PRZEPUSTACH PRĄDOWYCH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY
ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W PRZEPUSTACH PRĄDOWYCH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY Dariusz CZERWIŃSKI, Leszek JAROSZYŃSKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki
Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej
P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
BADANIE WYŁĄCZNIKA RÓŻNICOWOPRĄDOWEGO
PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie SERIA: Edukacja Techniczna i Informatyczna 2010 z. V M. Drabik, A. Roman Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie BADANIE WYŁĄCZNIKA RÓŻNICOWOPRĄDOWEGO
WZORCOWANIE MOSTKÓW DO POMIARU BŁĘDÓW PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH ZA POMOCĄ SYSTEMU PRÓBKUJĄCEGO
PROBLEMS AD PROGRESS METROLOGY PPM 18 Conference Digest Grzegorz SADKOWSK Główny rząd Miar Samodzielne Laboratorium Elektryczności i Magnetyzmu WZORCOWAE MOSTKÓW DO POMAR BŁĘDÓW PRZEKŁADKÓW PRĄDOWYCH APĘCOWYCH
WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI DŁAWIKÓW W WARUNKACH ICH PRACY
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 26 dławik, indukcyjność, pomiar indukcyjności Józef NOWAK *, Jerzy BAJOREK
WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA
WYKŁAD 4 STA JAŁOWY ZWARCE TRASFORMATORA 4.. Moc pozorna transformatora jednofazowego. Rozpatrzmy transformator jednofazowy z rdzeniem płaszczowym pokazany na rys.4.. Przekrój kolumny rdzenia wynosi S
Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NIELINIOWE ODBIORNIKI W SIECI OŚWIETLENIOWEJ
Przedmiot: SEC NSTALACJE OŚWETLENOWE LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NELNOWE ODBORNK W SEC OŚWETLENOWEJ Przemysław Tabaka Wprowadzenie Lampy wyładowcze, do których zaliczane są lampy fluorescencyjne, rtęciowe, sodowe
Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika
1 1. Projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i badaniem przetwornika napięcie/częstotliwość z układem AD654 2. Założenia do opracowania projektu a) Dane techniczne układu - Napięcie zasilające
Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO