WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT W BLACHACH MAGNETYCZNYCH ANIZOTROPOWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT W BLACHACH MAGNETYCZNYCH ANIZOTROPOWYCH"

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr straty histerezowe, straty wiroprądowe, straty anomalne Kazimierz ZAKRZEWSKI *, Witold KUBIAK *, Jacek SZULAKOWSKI * WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT W BLACHACH MAGNETYCZNYCH ANIZOTROPOWYCH Zastosowano kompleksowy wzór na straty histerezowe i wiroprądowe wyprowadzony przez K. Zakrzewskiego, określający tzw. straty odniesienia, przydatny w analizie stratności i stratności pozornej blach izotropowych gorąco walcowanych. W blachach walcowanych na zimno: izotropowych i anizotropowych straty pomierzone są znacząco większe w porównaniu ze stratami obliczonymi, co przykładowo przekracza tolerancję dla strat jałowych w transformatorach wynoszącą 20%. W praktyce projektowej, podstawę do określenia strat i poboru mocy pozornej stanowią dane katalogowe, wyznaczane za pomocą aparatu Epsteina lub magnetometru, odnoszące się do częstotliwości 50 Hz lub 60 Hz. W przypadku urządzeń pracujących przy zwiększonej częstotliwości, zachodzi potrzeba możliwie dokładnego przeliczania stratności w szerokich granicach zmian indukcji i częstotliwości strumienia wymuszającego. Autorzy podjęli próbę dokonania takiego przeliczenia, wykorzystując pojęcie współczynnika anomalii strat, określającego stosunek stratności pomierzonych doświadczalnie do obliczonych analitycznie. 1. WSTĘP Wprowadzenie do produkcji blach walcowanych na zimno, w tym anizotropowych, o znacznie mniejszej stratności niż dla blach walcowanych na gorąco, spowodowało, że zastosowanie klasycznego modelu, uwzględniającego straty histerezowe i wiroprądowe nie zapewniło zgodności strat obliczonych i pomierzonych. Blachy zimnowalcowane są w dalszym ciągu powszechnie używane w budowie urządzeń elektromagnetycznych, mimo wynalezienia kolejnej generacji materiałów niskostratnych o strukturze amorficznej. Próby opisu przemagnesowania, z uwzględnieniem ruchów ścian Blocha, w znacznym stopniu wyjaśniły wzrost strat ponad wynikające z wzorów klasycznych, lecz nie zakończyły się dotychczas pełnym sukcesem [3]. Określenie strat w rdzeniach magnetycznych pozostaje nadal ważnym problemem obliczeniowym o dużym znaczeniu inżynierskim, zwłaszcza że materiały informacyjne dotyczące właściwości blach w ujęciu katalogowym są często ograniczone. * Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechniki Łódzkiej, ul. Stefanowskiego 18/22, Łódź, e mail zakrzew@ck-sg.p.lodz.pl.

2 Poszukiwanie opisu strat, zapewniającego wyniki przydatne do ich określenia w dużym przedziale indukcji i częstotliwości, jest zdaniem autorów wystarczająco uzasadnione. W wielu przypadkach, na przykład w transformatorach, wymagana dokładność dotrzymania strat jałowych w rdzeniu jest normowana i wynosi ±10%. Jak dotychczas, nie udało się uzyskać zależności zapewniających wymienioną dokładność w zastosowaniu do blach zimnowalcowanych. We wcześniejszych pracach K. Zakrzewskiego podjęto próbę praktycznego podejścia do tego zagadnienia przez kompleksowe potraktowanie strat histerezowych i wiroprądowych w ujęciu analitycznym i sprawdzenie skuteczności uzyskanej formuły dla blach gorącowalcowanych. W następnym etapie dokonano wyznaczenia tzw. współczynników anomalii strat dla różnych materiałów, w zależności od indukcji i modyfikację wzoru tak, aby mógł być zastosowany w szerokim zakresie zmian częstotliwości POJĘCIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT W przypadku blach walcowanych na zimno, zarówno izotropowych, jak i anizotropowych, stwierdza się znacznie większe stratności pomierzone w aparacie Epsteina lub wyznaczone za pomocą permeametru w porównaniu ze stratami obliczonymi według wzorów klasycznych. Można je ocenić, wprowadzając współczynnik wzrostu strat, spowodowanego anomalią magnetyczną, zwany w skrócie współczynnikiem anomalii: gdzie P pom stratność pomierzona Ppom A n = (1) P klas P klas A γ 2 2 = f + π d f B śr ρ 6 ρ m (2) przy czym A pole powierzchni pętli histerezy, f częstotliwość, d grubość blachy, γ przewodność materiału blachy, ρ masa właściwa blachy, B mśr amplituda wartości średniej indukcji w przekroju blachy. Zakrzewski w pracy [4] wykorzystał eliptyczny kształt zastępczej pętli histerezy, odtwarzającej statyczną pętlę histerezy materiału blachy, wprowadzając do równań Maxwella przenikalność zespoloną. W wyniku rozwiązania równań Maxwella uzyskano wyrażenia określające stratność, moc bierną oraz pozorną (stratność pozorną), odniesione do 1 kg masy materiału blachy. Wzory te znalazły potwierdzenie dla blach krzemowych, walcowanych na gorąco. W niniejszej pracy do określenia współczynnika anomalii zostanie zastosowany wzór A n Ppom = (3) P

3 300 gdzie P stratność według publikacji [4] dana wzorem przy czym 3 k 2 P = ϕ ξ 2 m Φ (4) 2γµ ρ m k = π fµ m γ (5) a sinh( akd) b sin( bkd) ξ ϕ = (6) cosh( akd) cos( bkd) δ δ δ δ a = cos + sin ; b = cos sin (7) A sin δ = (8) πb m H m Bm µ m = (9) H m ϕ = ( d 1) (10) m B m śr 3. WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA ANOMALII STRAT DLA RÓŻNYCH RODZAJÓW BLACH MAGNETYCZNYCH W celu ułatwienia korzystania z danych katalogowych w dalszej części pracy przyjmować będziemy równoważność oznaczeń B mśr = B m. W tabeli 1 zamieszczono wyniki dotyczące pomiarów i obliczeń wykonanych dla blach prądnicowych, izotropowych, produkowanych w Polsce, oznaczonych EP23 i EP26. Wyznaczone współczynniki są zbliżone do jedności. Uzyskana rozbieżność od jedności może być interpretowana jako niedokładność metody obliczeniowej, wobec metody pomiaru. Można zauważyć, że stratność jest obliczona wzorem (4) z pewnym nadmiarem względem pomierzonej, co powoduje, że straty na etapie projektowania mogą być obliczane z kilkuprocentowym zapasem. Tab. 1. Współczynniki anomalii dla blach izotropowych; γ = 2, S/m, ρ = 7650 kg/m 3, f = 50 Hz B m µ m δ P pom P A n Rozbieżność od 1 T 10 3 H/m Stopień W/kg W/kg % EP23 1,5 1,88 9,7 4,65 4,78 0,93 2,7 EP23 1,0 5,2 32,5 2,13 2,4 0,89 11,0 EP26 1,5 1,5 8,6 5,0 5,24 0,954 4,6 EP26 1,0 4,8 30,0 2,2 2,41 0,912 8,8

4 W kolejnej tabeli 2 przedstawiono wyniki pomiarów wziętych z katalogu [1] i obliczeń wykonanych dla blachy TRANSIL 115 walcowanej na zimno, sklasyfikowanej przez wytwórcę jako blacha o strukturze niezorientowanej. Współczynniki zostały określone dla różnych grubości blach d w założeniu częstotliwości f = 50 Hz. W tabeli 3 zestawiono wyniki odnoszące się do tego samego gatunku blachy, dla grubości d = 0,35 mm, w funkcji częstotliwości. Tabela. 2. Współczynniki anomalii dla blachy TRANSIL 115 walcowanej na zimno; γ = 2, S/m, ρ = 7650 kg/m 3, f = 50 Hz B m = 1,3 T, µ m = 3, H/m, δ = 9,63 stopnia d P pom P A n A nśr Mm W/kg W/kg 0,35 2,45 1,73 1,42 0,40 2,69 1,8 1,49 0,45 2,84 1,88 1,51 1, ,00 1,97 1,52 0,55 3,15 2,07 1,52 0,63 3,4 2,25 1,51 B m = 1,0 T, µ m = 6, H/m, δ = 15,31 stopnia 0,35 1,54 1,0 1,54 0,4 1,65 1,045 1,58 0,45 1,76 1,09 1,61 0,5 1,87 1,15 1,63 1,6 0,55 1,96 1,2 1,63 0,63 2,14 1,307 1, Tabela 3. Współczynniki anomalii dla blachy TRANSIL 115 walcowanej na zimno, B m = 1,3 T, µ m = 3, H/m, δ = 9,63 stopnia f P pom P A n A nśr Hz W/kg W/kg 25 1,0 0,808 1,2 50 2,45 1,73 1,42 1, ,7 3,92 1, ,6 9,69 1,42 B m = 1,0 T, µ m = 6, H/m, δ = 15,31 stopnia 25 0,66 0,47 1,4 50 1,32 1,0 1, ,52 2,28 1,54 1, ,8 5,64 1, ,28 10,06 1,62

5 302 Z obydwu tablic 2 i 3 można wyciągnąć wniosek, że współczynnik anomalii dla określonej wartości indukcji średniej w przekroju blachy, niezależnie od jej grubości, a także w dużym przedziale częstotliwości, wykazuje jedynie kilkuprocentowe lub kilkunastoprocentowe Szczególnie dużo zmiany. uwagi poświęcono badaniom blachy anizotropowej, przy okazji realizacji Projektu Badawczego KBN Nr T10B06212, dotyczącego dławików stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych [6]. Zgromadzono bogaty i własny zasób wyników badań doświadczalnych dla blachy produkcji polskiej, zbliżonej właściwościami do blachy katalogowej ET3 [2]. W tabeli 4 zestawiono wyniki. Tabela 4. Współczynniki anomalii dla blachy anizotropowej, zbliżonej właściwościami do blachy katalogowej ET3 o grubości 0,35 mm, γ = 1, S/m, δ = 7650 kg/m 3 B m = 1,7 T, µ m = 1, H/m, δ = 1,55 stopnia F P pom P A n A nśr Hz W/kg W/kg 20 0,464 0,464 1,0 50 1,69 1,37 1,23 1, ,89 3,42 1, ,43 6,37 1,48 B m = 1,5 T, µ m = 2, H/m, δ = 2,07 stopnia 20 0,316 0,313 1,0 50 1,19 0,957 1,24 1, ,49 1, ,51 4,61 1, ,9 14,47 1,44 B m = 1,3 T, µ m = H/m, δ = 3 stopnie 20 0,225 0,18 1, ,857 0,58 1,48 1, ,47 1,59 1, ,67 3,05 1, ,4 10,0 1,44 B m = 1,1 T, µ m = 13, H/m, δ = 5 stopni 20 0,16 0,091 1, ,61 0,32 1,9 1, ,75 0,95 1, ,31 1,89 1, ,0 6,49 1,54

6 303 B m = 1,0 T, µ m = H/m, δ = 7,6 stopnia 20 0,132 0,0635 2,0 50 0,503 0,24 2,08 1, ,45 0,74 1, ,72 1,48 1, ,7 5,03 1,73 B m = 0,5 T, µ m = 47, H/m, δ = 18,2 stopnia 20 0,357 0,0188 1,9 50 0,137 0,069 2,0 1, ,398 0,19 2, ,748 0,368 2, ,23 1,16 1,93 B m = 0,2 T, µ m = H/m, δ = 20 stopni 20 0, , , ,0253 0,0129 1,96 2, ,0732 0,036 2, ,138 0,0683 2, ,419 0,2095 2,0 Współczynniki A n w tabeli 4 zostały przedstawione graficznie na rys. 1. Rys. 1. Współczynniki A n dla blachy transformatorowej wedłg tab. 4 w zależności od częstotliwości przy stałej wartości indukcji B mśr = B m. Oznaczenia krzywych: 1 0,5 T, 2 0,2 T, 3 1,0 T, 4 1,1 T, 5 1,3 T, 6 1,7 T, 7 1,5 T Fig.1. Anomaly coefficient A n for lamination according Tab. 4. Average value of induction B mśr = B m Z wykresów wynika, że dla indukcji B mśr < 1T, wartości współczynnika A n są praktycznie stałe w dużym przedziale częstotliwości (od 20 Hz do 300 Hz) i dla różnych indukcji mają zbliżone wartości. Dla badanego materiału kolano wierzchołkowej krzywej

7 304 magnesowania zaczyna się przy indukcji ok. 1 T. Dla indukcji powyżej 1 T, a więc w miarę nasycania materiału, współczynnik A n ulega zmniejszeniu dla małych częstotliwości w granicach od 20 Hz do 150 Hz. Jest ono tym większe, im bardziej wzrasta indukcja B mśr. W miarę zwiększenia częstotliwości od 20 Hz do 100 Hz obserwuje się wzrost, a następnie (powyżej 150 Hz) uśrednienie współczynnika A n na wspólnej wartości, niezależnie od indukcji, jeśli wynosi ona powyżej 1,1 T, co zachodzi w zakresie zwiększającego się stanu nasycenia magnetycznego materiału blachy. Można pokusić się o uśrednienie wyznaczonych współczynników anomalii strat w badanym przedziale częstotliwości, uzyskując wartości bardzo zbliżone do wyznaczonych dla każdej indukcji dla częstotliwości 50 Hz. Można zatem zaproponować sposób wyznaczania uśrednionego współczynnika anomalii strat na podstawie danych katalogowych stratności dla 50 Hz i znajomości statycznej pętli histerezy materiału blach. Rys. 2. Porównanie stratności pomierzonej i obliczonej dla blachy UNISIL 56 w funkcji indukcji dla zadanej częstotliwości Fig. 2. Comparison of measured and calculated values of unit power losses in lamination UNISIL 56 in function of induction. The frequency as a parameter 4. ZASTOSOWANIE UŚREDNIONEGO WSPÓŁCZYNNIKA A n DLA BLACHY ANIZOTROPOWEJ UNISIL 56 Na podstawie danych katalogowych dla blachy UNISIL 56 wykonano serię obliczeń stratności w szerokim zakresie zmian indukcji i częstotliwości, wykorzystując jako uśredniony współczynnik anomalii, współczynnik A n, wyznaczony przy 50 Hz.

8 Na rysunku 2 przedstawiono wyniki pomiarów stratności zaczerpnięte z katalogu [1], nanosząc dodatkowe punkty uzyskane obliczeniowo według wzoru 305 P1 = An P (11) Uzyskano bardzo dobre zgodności wyników pomiarów i obliczeń dla indukcji mniejszych od 1 T w dużym przedziale częstotliwości od 100 Hz do 2400 Hz. Dla indukcji powyżej 1 T rozbieżność stratności pomierzonej i obliczonej wzrasta, mieszcząc się jednocześnie w tolerancji 20%, w przedziale zmian indukcji od 1T do 1,5 T [5]. 5. WNIOSKI Zastosowanie zdefiniowanego w pracy współczynnika anomalii strat A n, w połączeniu z wyprowadzoną zależnością analityczną (4), umożliwia analizę stratności blach P 1, zwłaszcza anizotropowych, w szerokich granicach zmian indukcji i częstotliwości. Postępowanie jest uzasadnione stwierdzoną fizycznie możliwością uśrednienia i przyjęcia stałej wartości współczynnika A n (dla zadanej wartości indukcji w przekroju blachy) w dużym przedziale częstotliwości. LITERATURA [1] Catalogue, Electrical Steel and Strip, The Steel Company of Wales Ltd Newport, Mon [2] Katalog: Blachy Magnetyczne Krzemowe, Huta im. Lenina, Zakład w Bochni [3] ROMAN A., Pole magnetyczne w materiałach magnetycznie miękkich o uporządkowanej strukturze domenowej, Politechnika Częstochowska, Seria Monografie Nr 43, [4] ZAKRZEWSKI K., Berechnung der Wirk- und Blindleistung in einem ferromagnetischen Blech unter Berücksichtigung der komplexen magnetischen Permeabilität, Wiss. Z.TH Ilmenau 16, (1970), H. 5, s [5] ZAKRZEWSKI K., Method of calculation of unit power losses and unit reactive power in magnetic laminations in a wide range change of induction and frequency, Proceedings of International Symposium on Electromagnetic Fields in Electrical Engineering ISEF 99, Pavia Italy September , s [6] ZAKRZEWSKI K., SZCZERBANOWSKI R. i inni, Analiza zjawisk elektromagnetycznych w dławikach stosowanych w energetycznych układach przekształtnikowych dla potrzeb komputerowego wspomagania projektowania, Projekt Badawczy KBN nr 8T10B06212, Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechniki Łódzkiej, ABSTRACT The convergence of measured and calculated losses in cold rolled laminations not exists. The anomaly coefficient is defined by relation of measured to calculated losses. In this work, the calculated losses are expressed by complex formula, considering eddy-current effect and hysteresis together.

PORÓWNANIE INŻYNIERSKICH METOD ESTYMACJI STRAT W CIENKICH BLACHACH FERROMAGNETYCZNYCH

PORÓWNANIE INŻYNIERSKICH METOD ESTYMACJI STRAT W CIENKICH BLACHACH FERROMAGNETYCZNYCH Zeszyty Naukowe SInf Vol 10, Nr, 011 Zbigniew Gmyrek ydział Informatyki i Zarządzania yższa Szkoła Informatyki w Łodzi PORÓNANIE INŻYNIERSKICH METOD ESTYMACJI STRAT CIENKICH BLACHACH FERROMAGNETYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab. Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych

Bardziej szczegółowo

STRATY WYWOŁANE PRZEZ PRĄDY WIROWE W MIĘKKICH ANIZOTROPOWYCH MATERIAŁACH MAGNETYCZNYCH

STRATY WYWOŁANE PRZEZ PRĄDY WIROWE W MIĘKKICH ANIZOTROPOWYCH MATERIAŁACH MAGNETYCZNYCH PRACE NAUKOWE Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie SERIA: Edukacja Techniczna i Informatyczna 2010 z. V A. Roman, A. Gil Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie STRATY WYWOŁANE PRZEZ PRĄDY WIROWE

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNYCH RDZENI TRANSFORMATORÓW I DŁAWIKÓW DO PRZEKSZTAŁTNIKÓW

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNYCH RDZENI TRANSFORMATORÓW I DŁAWIKÓW DO PRZEKSZTAŁTNIKÓW Andrzej BUZE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MAGNETYCZNYCH RDZENI TRANSFORMATORÓW I DŁAWIKÓW DO PRZEKSZTAŁTNIKÓW STRESZCZENIE W Zakładzie Trakcji Elektrycznej Instytutu Elektrotechniki prowadzone są systematyczne

Bardziej szczegółowo

Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz

Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych. Jacek Mostowicz Materiały magnetycznie miękkie i ich zastosowanie w zmiennych polach magnetycznych Jacek Mostowicz Plan seminarium Wstęp Materiały magnetycznie miękkie Podstawowe pojęcia Prądy wirowe Lepkość magnetyczna

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA

WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA WYKŁAD 4 STA JAŁOWY ZWARCE TRASFORMATORA 4.. Moc pozorna transformatora jednofazowego. Rozpatrzmy transformator jednofazowy z rdzeniem płaszczowym pokazany na rys.4.. Przekrój kolumny rdzenia wynosi S

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich

Recenzja rozprawy doktorskiej Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich dr hab. inż. Andrzej Kapłon, prof. PŚk Kielce, 20 grudnia 2018 r. Zakład Energoelektroniki, Maszyn i Napędów Elektrycznych Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska Al.

Bardziej szczegółowo

3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych

3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych 3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych 3.1. Materiały na rdzenie magnetyczne Wymagania w stosunku do materiałów magnetycznych miękkich: - duża indukcja nasycenia, - łatwa magnasowalność

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Protokół

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA CHARAKTERYSTYK RDZENI MAGNETYCZNYCH

APROKSYMACJA CHARAKTERYSTYK RDZENI MAGNETYCZNYCH Andrzej BUZE Andrzej MOKROSIŃSKI Wojciech PSZCZÓŁKOWSKI APROKSYMACJA CHARAKTERYSTYK RDZENI MAGNETYCZNYCH STRESZCZENIE Względnie proste odwzorowanie matematyczne charakterystyk materiałów magnetycznych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

BADANIA BLACH PRĄDNICOWYCH PRZEZNACZONYCH DO SILNIKÓW PRACUJĄCYCH W CIEKŁYCH GAZACH

BADANIA BLACH PRĄDNICOWYCH PRZEZNACZONYCH DO SILNIKÓW PRACUJĄCYCH W CIEKŁYCH GAZACH Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/2005 129 Stanisław Azarewicz, Dominika Gaworska, Bogumił Węgliński Politechnika Wrocławska, Wrocław BADANIA BLACH PRĄDNICOWYCH PRZEZNACZONYCH DO SILNIKÓW PRACUJĄCYCH

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

MAGNETO Sp. z o.o. Możliwości wykorzystania taśm nanokrystalicznych oraz amorficznych

MAGNETO Sp. z o.o. Możliwości wykorzystania taśm nanokrystalicznych oraz amorficznych MAGNETO Sp. z o.o. Możliwości wykorzystania taśm nanokrystalicznych oraz amorficznych na obwody magnetyczne 2012-03-09 MAGNETO Sp. z o.o. Jesteśmy producentem rdzeni magnetycznych oraz różnych komponentów

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLA MAGNETYCZNEGO I POMIARY STRAT W TRANSFORMATORZE AMORFICZNYM

OBLICZENIA POLA MAGNETYCZNEGO I POMIARY STRAT W TRANSFORMATORZE AMORFICZNYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr 28 2008 Bronisław TOMCZUK*, Andrzej WAINDOK* transformator amorficzny, straty

Bardziej szczegółowo

Zasilacze: - prostowniki, - filtry tętnień, - powielacze napięcia. Rodzaje transformatorów sieciowych

Zasilacze: - prostowniki, - filtry tętnień, - powielacze napięcia. Rodzaje transformatorów sieciowych Zasilacze: - prostowniki, - filtry tętnień, - powielacze napięcia Główne parametry transformatora sieciowego Moc (jednofazowe do 3kW) Znamionowe napięcie wejściowe (np. 3V +% -%) zęstotliwość pracy (np.

Bardziej szczegółowo

Własności magnetyczne Magnetic properties Podstawowe własności magnetyczne rdzeni pokazuje tablica 3. The basic core magnetic properties are presented in the following table. Tablica 3. Własności magnetyczne

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Materiały magnetyczne miękkie wykorzystywane w magnetowodach silników tarczowych

Materiały magnetyczne miękkie wykorzystywane w magnetowodach silników tarczowych Tomasz WOLNIK Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL doi:10.15199/48.2016.07.33 Materiały magnetyczne miękkie wykorzystywane w magnetowodach silników tarczowych Streszczenie. W artykule omówiono

Bardziej szczegółowo

Rozwój metod modelowania pól elektromagnetycznych w transformatorach

Rozwój metod modelowania pól elektromagnetycznych w transformatorach Kazimierz Zakrzewski Politechnika Łódzka, Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych Rozwój metod modelowania pól elektromagnetycznych w transformatorach Transformatory budowane są od blisko 120

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W TAŚMACH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY

ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W TAŚMACH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W TAŚMACH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY Dariusz CZERWIŃSKI, Leszek JAROSZYŃSKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Podstawy

Bardziej szczegółowo

1 Płaska fala elektromagnetyczna

1 Płaska fala elektromagnetyczna 1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W PRZEPUSTACH PRĄDOWYCH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY

ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W PRZEPUSTACH PRĄDOWYCH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY ANALIZA NUMERYCZNA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W PRZEPUSTACH PRĄDOWYCH HTS Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISKA HISTEREZY Dariusz CZERWIŃSKI, Leszek JAROSZYŃSKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012

POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* PRÓBA ILOŚCIOWEGO PRZEDSTAWIENIA WPŁYWU CHARAKTERYSTYCZNYCH PARAMETRÓW

Bardziej szczegółowo

Obliczanie długości łuku krzywych. Autorzy: Witold Majdak

Obliczanie długości łuku krzywych. Autorzy: Witold Majdak Obliczanie długości łuku krzywych Autorzy: Witold Majdak 7 Obliczanie długości łuku krzywych Autor: Witold Majdak DEFINICJA Definicja : Długość łuku krzywej zadanej parametrycznie Rozważmy krzywą Γ zadaną

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STRAT MOCY W RDZENIU MAGNETYCZNYM MIKROSILNIKÓW INDUKCYJNYCH

WYZNACZANIE STRAT MOCY W RDZENIU MAGNETYCZNYM MIKROSILNIKÓW INDUKCYJNYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 6 006 * Krzysztof MAKOWSKIF Mikromaszyny, indukcyjne, pomocnicze uzwojenie zwarte,

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Wpływ EKO-dyrektywy na parametry i konstrukcję transformatorów

Wpływ EKO-dyrektywy na parametry i konstrukcję transformatorów Wpływ EKO-dyrektywy na parametry i konstrukcję transformatorów EKO-dyrektywa W odniesieniu do transformatorów ekodyrektywa to zbiór uregulowań prawnych i normatywnych: Dyrektywa Parlamentu Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości Elementy indukcyjne Konstrukcja i właściwości Zbigniew Usarek, 2018 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Elementy indukcyjne Induktor

Bardziej szczegółowo

MMB Drives 40 Elektrownie wiatrowe

MMB Drives 40 Elektrownie wiatrowe Elektrownie wiatrowe MMB Drives Zbigniew Krzemiński, Prezes Zarządu Elektrownie wiatrowe produkowane przez MMB Drives zostały tak zaprojektowane, aby osiągać wysoki poziom produkcji energii elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie strat w uzwojeniu bezrdzeniowych maszyn elektrycznych

Wyznaczanie strat w uzwojeniu bezrdzeniowych maszyn elektrycznych Wyznaczanie strat w uzwojeniu bezrdzeniowych maszyn elektrycznych Zakres ćwiczenia 1) Pomiar napięć indukowanych. 2) Pomiar ustalonej temperatury czół zezwojów. 3) Badania obciążeniowe. Badania należy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH

ZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH Tomasz SZCZEGIELNIAK Zygmunt PIĄTEK ZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH STRESZCZENIE Praca zawiera wyniki symulacji

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie PODOBIEŃSTWO W WENTYLATORACH TYPOSZEREGI SMIUE Prowadzący: mgr inż. Tomasz Siwek siwek@agh.edu.pl 1. Wstęp W celu umożliwienia porównywania

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH

PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Krzysztof PODLEJSKI *, Sławomir KUPRAS wymiar fraktalny, jakość energii

Bardziej szczegółowo

BADANIA WPŁYWU PRZEKSZTAŁTNIKA IMPULSOWEGO NA WARTOŚĆ STRAT DODATKOWYCH W ŻELAZIE W SILNIKU Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

BADANIA WPŁYWU PRZEKSZTAŁTNIKA IMPULSOWEGO NA WARTOŚĆ STRAT DODATKOWYCH W ŻELAZIE W SILNIKU Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 25 Roman KRAMARSKI * *, Leszek PAWLACZYKF elektrotechnika, maszyny elektryczne,

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Zasada prac przygotowanych

Zasada prac przygotowanych 1 Ćwiczenie 20 Zasada prac przygotowanych 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z praktycznym zastosowaniem zasady prac przygotowanych przy rozpatrywaniu równowagi układu o dwóch stopniach

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ

APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 30 2010 pomiary anizotropii właściwości magnetycznych, pola wirujące Jerzy BAJOREK*,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

REJESTRACJA WARTOŚCI CHWILOWYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW W UKŁADACH ZASILANIA WYBRANYCH MIESZAREK ODLEWNICZYCH

REJESTRACJA WARTOŚCI CHWILOWYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW W UKŁADACH ZASILANIA WYBRANYCH MIESZAREK ODLEWNICZYCH WYDZIAŁ ODLEWNICTWA AGH ODDZIAŁ KRAKOWSKI STOP XXXIII KONFERENCJA NAUKOWA z okazji Ogólnopolskiego Dnia Odlewnika 2009 Kraków, 11 grudnia 2009 r. Eugeniusz ZIÓŁKOWSKI, Roman WRONA, Krzysztof SMYKSY, Marcin

Bardziej szczegółowo

Wydział Chemii Uniwersytet Łódzki ul. Tamka 12, Łódź

Wydział Chemii Uniwersytet Łódzki ul. Tamka 12, Łódź Wydział Chemii Uniwersytet Łódzki ul. Tamka 12, 91-403 Łódź Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 30.10.2003r. W sprawie dopuszczalnych poziomów pól elektromagnetycznych w środowisku oraz sposobów

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ LAMP I OPRAW OŚWIETLENIOWYCH

WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ LAMP I OPRAW OŚWIETLENIOWYCH 6-965 Poznań tel. (-61) 6652688 fax (-61) 6652389 STUDIA NIESTACJONARNE II STOPNIA wersja z dnia 2.11.212 KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA SEM 3. Laboratorium TECHNIKI ŚWIETLNEJ TEMAT: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika

4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika 1 1. Projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i badaniem przetwornika napięcie/częstotliwość z układem AD654 2. Założenia do opracowania projektu a) Dane techniczne układu - Napięcie zasilające

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 BADANIE TRANZYSTORÓW BIAŁYSTOK 2015 1. CEL I ZAKRES

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC ) POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15

Bardziej szczegółowo

POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA

POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Janusz BIALIK *, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI

Temat: SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI Temat: ILIKI YCHROICZE W UKŁADACH AUTOMATYKI Zagadnienia: praca silnikowa prądnicy synchronicznej silnik o magnesach trwałych (permasyn) silnik reluktancyjny silnik histerezowy 1 Co to jest silnik synchroniczny?

Bardziej szczegółowo

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI ELEKTROENERGETYCZNEJ Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 9 9 Piotr NIKLAS* pomiar częstotliwości, składowe harmoniczne, automatyka elektroenergetyczna

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

DOBÓR KSZTAŁTEK DO SYSTEMÓW RUROWYCH.SZTYWNOŚCI OBWODOWE

DOBÓR KSZTAŁTEK DO SYSTEMÓW RUROWYCH.SZTYWNOŚCI OBWODOWE Bogdan Majka Przedsiębiorstwo Barbara Kaczmarek Sp. J. DOBÓR KSZTAŁTEK DO SYSTEMÓW RUROWYCH.SZTYWNOŚCI OBWODOWE 1. WPROWADZENIE W branży związanej z projektowaniem i budową systemów kanalizacyjnych, istnieją

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego

Ćwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego Laboratorium elektrotechniki 19 Ćwiczenie BDNE DWÓJNKÓW NELNOWYCH STNOWSKO Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego W skład zestawu ćwiczeniowego wchodzą dwa zasilacze stałoprądowe (o regulowanym napięciu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach

Bardziej szczegółowo

Ćw. III. Dioda Zenera

Ćw. III. Dioda Zenera Cel ćwiczenia Ćw. III. Dioda Zenera Zapoznanie się z zasadą działania diody Zenera. Pomiary charakterystyk statycznych diod Zenera. Wyznaczenie charakterystycznych parametrów elektrycznych diod Zenera,

Bardziej szczegółowo

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z ćwiczenia na temat. Badanie dokładności multimetru cyfrowego dla funkcji pomiaru napięcia zmiennego

Sprawozdanie z ćwiczenia na temat. Badanie dokładności multimetru cyfrowego dla funkcji pomiaru napięcia zmiennego Szablon sprawozdania na przykładzie ćwiczenia badanie dokładności multimetru..... ================================================================== Stronę tytułową można wydrukować jak podano niżej lub

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI BLACH PRĄDNICOWYCH W CIEKŁYCH GAZACH

WŁAŚCIWOŚCI BLACH PRĄDNICOWYCH W CIEKŁYCH GAZACH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 właściwości magnetyczne blach prądnicowych, badania magnetyczne, temperatury

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ JAKO PODSTAWA KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ W ELEKTROENERGETYCE

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ JAKO PODSTAWA KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ W ELEKTROENERGETYCE Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Jerzy LESZCZYŃSKI *, Grzegorz KOSOBUDZKI * kompatybilność elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM 2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.

Bardziej szczegółowo

Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki

Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNY MIERNIK GRUBOŚCI WARSTWY NAWĘGLONEJ RUR ZE STALI AUSTENITYCZNYCH

ELEKTROMAGNETYCZNY MIERNIK GRUBOŚCI WARSTWY NAWĘGLONEJ RUR ZE STALI AUSTENITYCZNYCH ELEKTROMAGNETYCZNY MIERNIK GRUBOŚCI WARSTWY NAWĘGLONEJ RUR ZE STALI AUSTENITYCZNYCH Anna LEWIŃSKA-ROMICKA Lewińska@mchtr.pw.edu.pl Politechnika Warszawska Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych 1.

Bardziej szczegółowo

1.1. Dobór rodzaju kruszywa wchodzącego w skład mieszanki mineralnej

1.1. Dobór rodzaju kruszywa wchodzącego w skład mieszanki mineralnej Przykład: Przeznaczenie: beton asfaltowy warstwa wiążąca, AC 16 W Rodzaj MMA: beton asfaltowy do warstwy wiążącej i wyrównawczej, AC 16 W, KR 3-4 Rodzaj asfaltu: asfalt 35/50 Norma: PN-EN 13108-1 Dokument

Bardziej szczegółowo

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH. Laboratorium Inżynierii Materiałowej

Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH Laboratorium Inżynierii Materiałowej 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest badanie zależności przenikalności magnetycznej od warunków magnesowania

Bardziej szczegółowo

1.1. Dobór rodzaju kruszywa wchodzącego w skład mieszanki mineralnej

1.1. Dobór rodzaju kruszywa wchodzącego w skład mieszanki mineralnej Przykład: Przeznaczenie: beton asfaltowy warstwa wiążąca, AC 16 W Rodzaj MMA: beton asfaltowy do warstwy wiążącej i wyrównawczej, AC 16 W, KR 3-4 Rodzaj asfaltu: asfalt 35/50 Norma: PN-EN 13108-1 Dokument

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OBWODU MAGNETYCZNEGO I KONSTRUKCJI WIRNIKA NA PARAMETRY SILNIKA INDUKCYJNEGO PRACUJĄCEGO W NISKICH TEMPERATURACH

WPŁYW OBWODU MAGNETYCZNEGO I KONSTRUKCJI WIRNIKA NA PARAMETRY SILNIKA INDUKCYJNEGO PRACUJĄCEGO W NISKICH TEMPERATURACH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Stanisław AZAREWICZ*, Adam ZALAS* kriogeniczne silniki indukcyjne, konstrukcja,

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej

Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury metodą elementów w skończonych Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Plan prezentacji Założenia

Bardziej szczegółowo

PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

PRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Zdzisław KRZEMIEŃ* prądnice synchroniczne, magnesy trwałe PRACA RÓWNOLEGŁA

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo