Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Transkrypt

1 Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych oraz badanie trójfazowego potrajacza częstotliwości.. Program badań.. Stosowane panele i przyrządy pomiarowe panel ZASLACZ TRÓJFAZOWY panel DŁAWK panel ODBORNK TRÓJFAZOWY panel POTRAJACZ CZĘSTOTLWOŚC oscyloskop HP 54603B amperomierz elektromagnetyczny woltomierz uniwersalny, szt. watomierz elektrodynamiczny autotransformator z transformatorem izolującym... Określenie parametrów dławika W tym punkcie należy wyznaczyć długość drogi strumienia w rdzeniu (l Fe ) oraz przekrój rzeczywisty środkowej kolumny rdzenia ferromagnetycznego (S Fe ). Rys. 7.. Dane geometryczne rdzenia dławika

2 Panel DŁAWK zawiera dławik wykonany na rdzeniu ferromagnetycznym złożonym z kształtek E, ze szczeliną między rdzeniem a zworą o długości δ=0,5 mm. Na środkową kolumnę rdzenia są nawinięte dwa jednakowe uzwojenia o liczbie zwojów z =z =400 przewodem o średnicy 0,6 mm. Przez uzwojenia te może ciągle płynąć prąd = A i odpowiednio w krótszym czasie (t=5 min.)=,5 A oraz (t=min.)= A. Wymiary rdzenia ferromagnetycznego są podane na rys. 7. (w milimetrach). Długość drogi strumienia w rdzeniu l Fe wynosi: l Fe = 3,5+ 50,5=63,5 mm=0,635 m Przekrój środkowej kolumny rdzenia wynosi: S Fe =k a b=0,93 5 7=6,8 0-4 m gdzie k=0,93 jest współczynnikiem wypełnienia rdzenia..3. dentyfikacja elementów schematu zastępczego dławika i pomiary własności magnetycznych rdzenia dentyfikacja elementów schematu zastępczego dławika przedstawionego na rys. 7. sprowadza się do wyznaczenia charakterystyki magnesowania B = f(h) oraz wartości R cu, X L, B i G Fe. Schemat pomiarowy przedstawiony jest rys. 7.. Autotransformator * Rys. 7.. Schemat pomiarowy do identyfikacji parametrów schematu zastępczego (R Cu ) Wyniki pomiarów dla trzech wartości prądu (np. 0,5;; A) należy wpisać do tabeli 7.. Lp. Pomiary Obliczenia 3 Tabela 7. [A] [V] P [W] R w [Ω] R śr [Ω] R Cu [Ω] Cewkę z traktujemy jako uzwojenie dławika, a cewkę z - jako pomocniczą. Całkowita moc mierzona jest mocą czynną strat w uzwojeniu, a R w jest sumą rezystancji dwóch cewek połączonych szeregowo:

3 P R w = (7.) n Rw i= Rsr = n, gdzie n jest liczbą pomiarów. (7.) Rezystancję R Cu obliczamy dzieląc R śr przez jako rezystancję jednej cewki: Rsr R Cu = (7.) Do wyznaczenia pozostałych elementów schematu zastępczego dławika wykorzystujemy pomiary wykonane w układzie pokazanym na rysunku 7.3. Autotransformator * Rys Schemat pomiarowy do wyznaczenia pozostałych parametrów dławika Schemat połączeń panelu DŁAWK przedstawiony jest na rys transformator izolujacy δ Rys kład pomiarowy do wyznaczenia parametrów zastępczych dławika 3

4 Wyniki pomiarów zamieszczamy w tabeli 7. Tabela 7. Pomiary Obliczenia Lp. P B P 0 Fe H G Fe B X L L A V W V T W A A A/m Ω - Ω - Ω H... Pomiary należy wykonać dla dziesięciu wartości prądu (0, A). ndukcję magnetyczną B obliczamy ze wzoru: B = 4,44 fzs (7.4) Moc czynną traconą w rdzeniu P 0 wyznaczamy następująco: P 0 =P -R Cu gdzie: P -całkowita moc czynna stracona w dławiku R Cu - moc tracona w uzwojeniu. Prądy obliczamy ze wzorów: P0 Fe = - prąd strat w rdzeniu (7.5) = Fe - prąd magnesujący. (7.6) Z prawa przepływu: z = H FelFe + Bp δ ( 0 =,5 0-6 H/m) (7.7) 0 wyprowadzamy wzór na natężenie pola magnetycznego H: H 6 z 0 Bδ = (7.8) 0,8 l Fe Fe G =, Fe B = (7.9) X L wyznaczamy z równania wynikaj¹cego z wykresu wektorowego dla cewki nie liniowej ze stratami: = ( R X ) + ( R + X ) (7.0) Cu L Fe Cu Fe L + Jedn¹ z obliczonych z równania kwadratowego wartości X L (ujemn¹) należy odrzucić, a wykorzystując dodatnie X L obliczyć indukcyjność L ze wzoru: X L L = (7.) ω 4

5 Na podstawie tabeli (indukcji B i natężenia H) dla wszystkich punktów pomierzonych należy wyznaczyć i narysować charakterystykę magnesowania B = f(h)..4. Obserwacje na oscyloskopie zjawiska histerezy oraz przebiegów czasowych natężenia pola H i indukcji B. Rys kład pomiarowy do obserwacji przebiegów czasowych natężenia pola magnetycznego H i indukcji B oraz dynamicznej pętli histerezy Obserwacje przeprowadzamy dla trzech napięć zasilających z (, i 33 V). Obserwujemy kolejno przebiegi H(t), B(t) oraz pętlę histerezy. /.5. Pomiary i obliczenia szczeliny dławika 5

6 Rys Schemat pomiarowy do wyznaczenia szczeliny powietrznej dławika Pomiary wykonujemy według schematu na rys. 7.0 dla dławika, którego liczba zwojów wynosi: z = z +z = 800, R = R +R = R, X = X L +X L +X M = 4X L. Wyniki wpisujemy do tabeli 7.3 dla prądu = 0,5; ;,5; A. Tabela 7.3 Pomiary Obliczenia Lp. P B zał H Fe D R L D δ... A V W T A/m V A A A V V V m Szerokość szczeliny obliczamy dla jednego prądu, np. = A. Przed przystąpieniem do obliczeń należy zauważyć, że wartość napięcia na dławiku zależy proporcjonalnie od indukcji B: = RCu + jx L + j(4,44 fzbs) (7.3) zaś prąd w dławiku- od szerokości szczeliny: z = H FelFe + Bp δ (7.4) 0 Obliczenia wykonujemy metodą prób. Polega ona na tym, że na początek zakładamy wielkość szczeliny δ oraz indukcję B. Następnie obliczamy oraz i porównujemy je z wynikami pomiaru. Jeżeli uzyskamy różnicę pomiędzy napięciem obliczonym a zmierzonym, zmieniamy założoną indukcję B, w przypadku różniącego się prądu, zmieniamy szerokość szczeliny δ. Kolejne założenia wartości δ i B oraz kolejne cykle obliczeń powtarzamy aż do uzyskania zadowalających zgodności wielkości obliczonych, z pomierzonymi..6. Pomiary zewnętrznych charakterystyk transformatorów potrajacza 6

7 Rys 7.7. Schemat pomiarowy zewnętrznych charakterystyk transformatorów Panel trójfazowego potrajacza częstotliwości zawiera trzy transformatory jednofazowe o przekładni n= z uzwojeniami wykonanymi przewodem o średnicy 0,6 mm. Liczba zwojów między zaciskami -3 wynosi z (-3) = 460, z odczepem na z (-) = 300 zwojów. Przekrój rdzenia wynosi S=,0 0-4 m, a średnia długość drogi strumienia w rdzeniu l Fe = 0, m oraz szczelina δ = 0, mm. Pomiary przeprowadzamy przyłączając kolejno układ zasilania do zacisków -3 transformatorów A, B i C. Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli 7.4 przyjmując prądy =0,05; 0,; 0,3; 0,5; 0,7; ;,5 i A. Tabela 7.4 Pomiary Obliczenia Lp. -3 A B C śr B p =f(h p ) H 0 =f(b p ) φ p φ obl... V B p H p H 0 A V V V V V V V T A/m A/m Wb Wb śr jest średnią wartością napięcia wtórnego ze wszystkich trzech transformatorów: A + B + C úr = (7.5) 3 Wartości B p i H p (uzyskane w oparciu o pomiary) obliczamy ze wzorów: B p = 4,44 fzs (7.6) 6 z 0,8 0 Bδ H p = l Fe Przyjmujemy z = z = 460 zwojów oraz δ = 0, mm. Korzystając z powyższych obliczeń wykonujemy wykres charakterystyki pomierzonej magnesowania B p = f(h p ). Aproksymacja hiperboliczna charakterystyki magnesowania. Natężenie pola H 0 (obliczone) otrzymujemy ze wzoru aproksymacji hiperbolicznej: 7

8 H 0 = c sinhc B (7.7) gdzie: H 5 ln H 4 H5 c = c = (7.8) B5 B4 sinh cb5 Do tych obliczeń wykorzystane zostały dwa punkty na pomierzonej charakterystyce magnesowania B P = f(h P ): P 4 (H 4, B 4 ) - na początkowej części kolana charakterystyki, P 5 (H 5, B 5 ) - w części odpowiadającej dużemu nasyceniu rdzenia. Aproksymacja szeregiem potęgowym krzywej magnesowania. Strumień φ obl wyznaczamy korzystając z następującego wzoru aproksymacji szeregiem potęgowym nieparzystym. φ obl = b - b 3 3, obliczając b i b 3 z układu równań: 3 φ = b b3 dla P6 (, φ ) 3 φ = b b3 dla P7 (, φ ) (7.9) gdzie: φ p = B p S oraz przyjmując do obliczeń współrzędne punktów na uzyskanej z pomiarów charakterystyce magnesowania φ p = f () odpowiednio: P 6 (, φ ) - na początkowej części kolana charakterystyki P, ) - w części odpowiadającej dużemu nasyceniu rdzenia 7 ( φ Narysować obliczone w wyniku aproksymacji charakterystyki magnesowania i uzyskane w wyniku pomiarów, na jednym układzie współrzędnych..7. Obserwacje na oscyloskopie napięć i prądów w potrajaczu częstotliwości Obserwacji dokonujemy w układzie pokazanym na rys

9 0 N N (gwiazdy) (gwiazdy) Rys kład pomiarowy do obserwacji napięć w potrajaczu napięcia Należy zaobserwować przebieg napięcia A i napięcia wyjściowego 0 w funkcji czasu, dla z =,, 33 i 44 V. 9

10 Oglądane przebiegi należy przerysować do protokółu na jednej osi czasu, zapisując amplitudy i wartości czasowe. Przykładowe przebiegi są przedstawione na rys u A (t) u 0 (t) 0 Rys Przykładowy przebieg czasowy napięcia potrajacza u 0 (t) na tle sinusoidy zasilającej u A (t). 3. Opracowanie wyników. W odniesieniu do p.4. należy obliczyć długość drogi strumienia w rdzeniu l Fe i przekrój środkowej kolumny rdzenia S Fe.. W odniesieniu do pomiarów wykonanych w p.4., w sprawozdaniu należy: zamieścić obliczenia parametrów schematu zastępczego R Cu, G Fe, B i X L dla jednej wartości prądu z; narysować charakterystykę magnesowania B=f(H) na papierze milimetrowym; narysować wykres wektorowy dławika w skali na papierze milimetrowym dla zadanego prądu z ; 3. Odnośnie obserwacji pomocniczych w p.4.3, w sprawozdaniu należy: zamieścić obserwowane przebiegi, H(t), B(t), B(H). uzasadnić analitycznie (na wzorach), że przebieg obserwowanego napięcia u R (t) jest proporcjonalny do przebiegu H(t) oraz przebieg napięcia u C (t) jest proporcjonalny do przebiegu indukcji B(t). 4. W p.4.4 ćwiczenia przeprowadzone obliczenia zmierzają do wyznaczenia takiej szczeliny δ x, przy której napięcie i prąd w dławiku są równe zadanym, zmierzonym. W tablicy zamieszczamy obliczenia dla ostatniej próby, natomiast w sprawozdaniu należy: zamieścić wszystkie obliczenia dla dwóch ostatnich prób; porównać długość szczeliny rzeczywistej rdzenia δ z uzyskaną z obliczeń δ x, i uzasadnić przyczyny ewentualnych rozbieżności. 5. W odniesieniu do p.4.5 należy: dokonać obliczeń w tabeli 7.4; narysować charakterystyki zewnętrzne =f() dla trzech transformatorów i zaznaczyć punkty dla Z =,, 33 i 44 V; wykonać wykresy charakterystyk B p =f(h p ) oraz H 0 =f(b p ) w jednym układzie współrzędnych na papierze milimetrowym; wykonać wykresy charakterystyk φ p =f() oraz φ obl =f() na jednym układzie współrzędnych; wyjaśnić ewentualne przyczyny rozbieżności charakterystyk. 6. W odniesieniu do p.4.6 w sprawozdaniu należy: zamieścić obserwowane na oscyloskopie przebiegi (łącznie 6 oscylogramów); omówić wyniki pomiarów i zamieścić własne spostrzeżenia. 0