ZASTOSOWANIE MIERNIKÓW TAKSONOMICZNYCH DO OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ GIEŁD EURO- PEJSKICH W LATACH

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 24, str ZASTOSOWANIE MIERNIKÓW TAKSONOMICZNYCH DO OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ GIEŁD EURO- PEJSKICH W LATACH 22-2 Krzysztof Kompa Katedra Ekonometr Statystyk Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe krzysztof_kompa@sggw.pl Streszczene: Celem artykułu jest ocena efektywnośc fnansowej europejskch gełd paperów wartoścowych traktowanych jako przedsęborstwa. Efektywność fnansowa jest merzona za pomocą mernków taksonomcznych, do budowy których, jako zmenne dagnostyczne, wykorzystano podstawowe wskaźnk fnansowe gełd-przedsęborstw: przychody, koszty EBITDA. Badana zostały przeprowadzone na podstawe danych FESE z lat Słowa kluczowe: gełda paperów wartoścowych, efektywność fnansowa, FESE, mernk taksonomczne WPROWADZENIE Globalzacja ntegracja gospodarcza są determnantam sytuacj we współczesnym śwece. Z jednej strony - usuwają barery formalne technczne dla przepływu ludz, kaptału pracy, dynamzując rozwój gospodarczy wymanę gospodarczą, rozwój naukowy, technczny społeczny. Z drugej jednak, tworząc z państw, gospodarek społeczeństw system naczyń połączonych, ułatwają propagację zjawsk społeczne nepożądanych. Sprawają, ż procesy o ogranczonym dotąd terytoralne charakterze znaczenu, naberają rang ponadpaństwowej - regonalnej, kontynentalnej lub wręcz globalnej. Każe to patrzeć na procesy globalzacj ntegracj także w kategorach bezpeczeństwa alokacj kaptału na dowolne wybranym rynku fnansowym.

2 Zastosowane mernków taksonomcznych do oceny 53 Bezpeczeństwo pewność obrotu gospodarczego są zazwyczaj pochodną lokalnego rozwoju społeczno-gospodarczego, stopna dojrzałośc gospodark rynkowej, a w konsekwencj - rozwoju lokalnych nstytucj rynku kaptałowego ch osadzena w strukturach państwa prawa. Zamożność efektywność ekonomczna gełdy, jako przedsęborstwa, organzatora obrotu na rynku, może meć stotny wpływ na spełnene w/w warunków, mplkując tym samym atrakcyjność alokacyjną obsługwanego rynku atrakcyjność nwestycyjną własnych aktywów. Porządkowane względem sebe gełd-przedsęborstw wydaje sę meć zatem dla praktyk nwestowana znaczene szczególne, a pozycjonowane Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe na tle nnych gełd europejskch kluczowe, w kontekśce aspracj GPW do rol regonalnego centrum fnansowego (Warsaw - CEE Fnancal Hub) oraz prywatyzacj upublcznena obrotu jej akcjam. W dostępnej lteraturze stosunkowo dużo mejsca pośwęca sę zagadnenom klasyfkacj gełd, analzując pozycjonowane rynków pod względem różnych ch własnośc kaptalzacj jej dynamk (w odnesenu do rynków, ch segmentów sektorów), wolumenów wartośc obrotów, lczby dynamk IPO, stóp zwrotów z ndeksów, portfel spółek, zmennośc notowanych aktywów, powązań przyczynowych n. Wykorzystuje sę przy tym szerok wachlarz metod badawczych, w tym ekonometryczne, statystyczne welowymarowej analzy porównawczej (WAP). Newele natomast opracowań pozycjonuje względem sebe gełdy jako przedsęborstwa. W konsekwencj, celem prezentowanego badana jest próba budowy rankngu europejskch gełd-przedsęborstw, ze szczególnym uwzględnenem mejsca GPW w tym uszeregowanu. Analza zostane przeprowadzona za pomocą trzech różnych mernków taksonomcznych na podstawe danych za lata MIERNIKI TAKSONOMICZNE Metody welowymarowej analzy statystycznej są jednym z podstawowych narzędz umożlwających porównywane obektów nejednorodnych, których rozwój warunkowany jest czynnkam o różnym charakterze, a lteratura przedmotu jest dość bogata (por. [Łunewska, Tarczyńsk 26], [Młodak 26], [Nowak 99], [Pluta 977], [Pocecha n. 988]). Analzy prowadzone są w klku etapach, wśród których wyróżna sę: () wybór zmennych dagnostycznych, (2) normalzację zmennych, (3) wybór mernka, (4) wyznaczene wartośc mernka dla wszystkch analzowanych obektów, (5) pozycjonowane grupowane obektów na podstawe wartośc mernka. Etap perwszy sprowadza sę do oceny merytorycznej czynnków wpływających na rozwój badanego obektu przeprowadzena analz statystycznych, konecznych zwłaszcza w przypadku znacznej lczby por. np. [Majewska 24; Łunewska 25; Łunewska, Tarczyńsk 26; Malnowska 27; Egert, Kočenda 27; Wtkowska, Zdzarsk 28]; szerok przegląd pśmennctwa zameszczono w [Wtkowska, Matuszewska, Kompa 28], [Kompa 2a].

3 54 Krzysztof Kompa zmennych. Zadanem drugego etapu jest pozbawene zmennych mana sprowadzene ch do względnej porównywalnośc. Przy wyborze mernka główne określa sę czy w jego konstrukcj uwzględnać sę będze tzw. wzorzec rozwoju (jeśl tak, to należy równeż zdefnować wzorzec) oraz czy korzystać sę będze z metod porządkowana lnowego lub metod wykorzystujących funkcje nelnowe. Pozostałe dwa etapy są konsekwencją wcześnej podjętych decyzj ewentualne wymagają dodatkowo ustalena reguł grupowana obektów. W przeprowadzonym badanu wykorzystano trzy mernk taksonomczne:. syntetyczny mernk rozwoju (SM), wykorzystujący wzorzec z próby, 2. wskaźnk względnego pozomu rozwoju (W) metodę sum standaryzowanych, 3. wektorową marę syntetyczną (WMS). Mara SM wywodz sę z koncepcj Hellwga (968) jest wyznaczana jako: qt SMt,2,..., n; t,2,..., T q + 2 S () t qt k j j ( zt z t ) j qt j,2,..., k k n 2 n j j 2 ( x x ) j t t mn { zt } j,2,..., n, zt j n max { z } j x j j j t x x f xt D j t t j j zt, xt, S xt (3) j j S n t f xt S xt,2,..., n gdze dla każdego okresu t: odległość Eukldesowa analzowanego -tego obektu od wzorca,, średna odchylene standardowe odległośc,, - orygnalne standaryzowane zmenne opsujące j-tą cechę dagnostyczną w -tym obekce,, średna odchylene standardowe j-tej cechy dagnostycznej, - wartośc j-tej zmennej wzorca rozwoju, D, S ozn. destymulant stymulant. Metoda sum standaryzowanych jest metodą bez wzorca polega na prostym sumowanu zmennych po ch normalzacj. Przyjmując poprzedne oznaczena, wskaźnk względnego rozwoju wyznacza sę na podstawe wzorów: j m j * j W ; * zj zj + max m max z * { z } j { z } * Wektorowa mara syntetyczna WSM pochodz z opracowana Nermenda (28). Jest wynkem analzy m składowych wektora cech klasyfkowanego j (2) (4)

4 Zastosowane mernków taksonomcznych do oceny 55 (w chwl t) -tego obektu, wzdłuż pewnego wektora kerunkowego, rozpętego pomędzy końcam wektorów wzorca antywzorca, m aw [ ( z z ) ω ] j WSM t,,2,..., n; j,2,..., m; t,2,..., T m ( ω ) j 2 gdze: numer obektu (-ta gełda), n lczba analzowanych obektów (gełd), j numer cechy, m lczba cech (wymar przestrzen), t numer okresu badana, t okres odnesena, T lczba okresów badana, - różnca j-tych współrzędnych wzorca antywzorca w przestrzen m-wymarowej:, a ponadto:,,, - standaryzowane, dla okresu odnesena t, wartośc j-tych składowych wektorów wzorca, antywzorca, -tej gełdy oraz - znormalzowane względem okresu odnesena t - składowe wektorów -tych gełd dla pozostałych okresów badana t, wyznaczone ze zborów wartośc stymulant S destymulant D: ( ) ( z x x / S z x x ) mn { z } dla x D w,2,..., n aw z z max { z } dla x S / S, t t { z } { z } max dla x D,2,..., n mn dla x S (6),2,..., n,2,..., n W przecweństwe do mar SM W, których wartośc należą do przedzału <;> blższe jednośc oznaczają wyższy pozom efektywnośc przedsęborstwa, mara wektorowa przyjmuje wartośc z tego przedzału jedyne dla obektów lepszych (lub takch samych) jak antywzorzec gorszych (lub takch samych) jak wzorzec. Dopuszcza zarazem wartośc spoza przedzału <;> dla obektów lepszych od wzorca gorszych od antywzorca Przy wykorzystanu różnych mar syntetycznych pojawa sę problem stablnośc wynków, a w szczególnośc odpowedz na pytane czy porządkowana obektów na podstawe różnych mernków taksonomcznych dają zbeżne wynk. Klasyczne wykorzystuje sę w tym celu współczynnk korelacj tau Kendalla rang Spearmana (por. [Łunewska, Tarczyńsk 26, s. 9-9]). Inną kwestą jest zdolność dyskrymnacyjna mernków, określająca na le są one w stane poprawne rozpoznać obekty, z punktu wdzena pozomu ch rozwoju. Przykładem mary służącej ocene przydatnośc różnych mernków rozwoju jest współczynnk G Sokołowskego [Sokołowsk 984, Kompa 2b]: G n MR MR mn R +, ; R max n { MR } mn{ MR } (5) (7)

5 56 Krzysztof Kompa gdze: MR, MR +- uporządkowane nemalejąco wartośc mernka, G przyjmuje wartośc z przedzału <, -[/(n-)]>. Wysoke wartośc wskaźnka wskazują na dużą zdolność mernka taksonomcznego do grupowana. WYNIKI KLASYFIKACJI GIEŁD EUROPEJSKICH Gełdy paperów wartoścowych są zazwyczaj traktowane jako reprezentacja krajowego, bądź regonalnego rynku kaptałowego. Zatem w analzach uwzględna sę m. n. ch kaptalzację, obroty, płynność, lczbę notowanych spółek nstrumentów oraz ch znaczene w gospodarce (por. [Wtkowska, Zdzarsk 28; Krawczyk 28; Kompa, Wtkowska 24]). Zasadnczo nne podejśce stosuje sę do wyboru cech charakteryzujących wartość przedsęborstwa w ujęcu fundamentalnym 2. Jednym z lepej ugruntowanych jest podejśce prezentowane przez Tarczyńskego (994, 22) przy wyborze zmennych do taksonomcznej mary atrakcyjnośc nwestycj TMAI. W ślad za tym pracam, uwzględnając dostępność danych na podstawe raportów FESE, do analzy pozycjonowana gełd europejskch zostały wybrane 3 : przychody analzowanych przedsęborstw, ch koszty oraz EBITDA (zysk przed opodatkowanem amortyzacją). W badanach uwzględnono 9 europejskch gełd paperów wartoścowych zrzeszonych w FESE, dla których stnała możlwość pozyskana kompletnych obserwacj za okres Wszystke zmenne merzone są w tys. EUR na konec grudna każdego roku badana. Wyjątek stanow londyńska LSEG (London Stock Exchange Group), powstała z połączena London Stock Exchange Borsa Italana w 27r., dla której dane za lata zostały wygenerowane na podstawe nformacj FESE. Pozycjonowane gełd europejskch, wyznaczone na podstawe oblczonych mernków syntetycznych, zaprezentowano w tabelach -3. Wyraźne wdoczny w tych zestawenach jest stablny podzał analzowanych przedsęborstw na trzy grupy typologczne: gełdy o najwyższym pozome efektywnośc, gełdy średno rozwnęte gełdy przecętne efektywne. We wszystkch analzowanych latach Deutsche Börse charakteryzuje najwększa efektywność wg wskazań syntetycznych mar rozwoju SM WMS. Zajmuje także czołową, I-szą lub II-gą (na zmanę z gełdą EuroNEXT) pozycję w rankngu wg mary bezwzorcowej. EuroNEXT pozycjonuje sę na drugm mejscu rankngu: wg SM w latach 22-25, dla mernka W: w latach 22-27, a wg WMS: w 22-25, 28, 2, 2. Gełda londyńska jest trzecą, najbardzej efektywną gełdą europejską: utrzymuje drugą pozycję wg SM w latach 26-2, WMS: 26-27, natomast wg mary zagregowanej W gełda ta zajmowała 3. pozycję w całym okrese analzy. 2 Zob. np. [Rappaport 999], [Tarczyńsk 994, 22] 3 W podobny sposób skonstruowano mernk w pracy [Kompa 2]. Wszystke zmenne charakteryzowały sę wysoką zmennoścą.

6 Zastosowane mernków taksonomcznych do oceny 57 Tabela. Pozycje analzowanych gełd wyznaczone wg mernka SM Gełda Athens Exchange BME Bratslava SE Bulgaran SE CEESEG - Budapest CEESEG - Ljubljana CEESEG - Prague CEESEG - Venna Cyprus SE Deutsche Börse Irsh SE London SE Luxembourg SE Malta SE OMX Nordc NYSE Euronext Oslo Børs SIX Swss Exchange Warsaw SE Źródło: oblczena własne Tabela 2. Pozycje analzowanych gełd wyznaczone wg mernka W Gełda Athens Exchange BME Bratslava SE Bulgaran SE CEESEG - Budapest CEESEG - Ljubljana CEESEG - Prague CEESEG - Venna Cyprus SE Deutsche Börse Irsh SE London SE Luxembourg SE Malta SE OMX Nordc NYSE Euronext Oslo Børs SIX Swss Exchange Warsaw SE Źródło: oblczena własne

7 58 Krzysztof Kompa Tabela 3. Pozycje analzowanych gełd wyznaczone wg mernka WMS Gełda Athens Exchange BME Bratslava SE Bulgaran SE CEESEG - Budapest CEESEG - Ljubljana CEESEG - Prague CEESEG - Venna Cyprus SE Deutsche Börse Irsh SE London SE Luxembourg SE Malta SE OMX Nordc NYSE Euronext Oslo Børs SIX Swss Exchange Warsaw SE Źródło: oblczena własne Do najmnej efektywnych gełd, z punktu wdzena wyznaczonych mernków SM W, należą gełdy w Bratysławe, Sof, na Cyprze, Malce w Ljubljane, zajmując trzy ostatne pozycje w rankngu. Natomast pozycjonowane najsłabszych gełd wg wskazań mernka wektorowego WMS ne jest już tak jednoznaczne - najsłabszą jest gełda cypryjska, następne gełdy w Bratysławe Ljubljane oraz, w pojedynczych okresach, gełdy w Irland, Pradze Sof, a nawet OMX Nordc (w 23 r.). GPW zajmuje pozycje środkowe we wszystkch rankngach (mejsca od 8. do.), chocaż w przypadku WMS w dwóch latach znajduje sę na pozycjach. 3. Borąc pod uwagę stablność pozycj w kolejnych latach zauważa sę znaczną monotonę w przypadku mar SM W oraz zmenność w przypadku mary wektorowej, co wynka zapewne z przyjęca wspólnego wzorca dla wszystkch okresów badana. W zasadze ne obserwuje sę stotnych zman w pozycjach poszczególnych gełd wywołanych kryzysem fnansowym w wyjątkem pogorszena sę pozycj gełdy w Atenach w 2r. Może to śwadczyć o tym, że wszystke gełdy europejske zostały dotknęte skutkam kryzysu w podobny sposób. ANALIZA STABILNOŚCI MIERNIKÓW SYNTETYCZNYCH Wynk badana zdolnośc dyskrymnacyjnej wykorzystanych mernków syntetycznych zaprezentowano w tabel 4., zameszczając wartośc współczynnka

8 Zastosowane mernków taksonomcznych do oceny 59 Sokołowskego G wyznaczone dla analzowanych mernków w kolejnych latach badana. Z zestawena wynka, że relatywne najmnejszą zdolnoścą do grupowana obektów charakteryzuje sę popularny mernk rozwoju SM, co jest szczególne wdoczne w 2r. Pozostałe dwa mernk mają zblżone własnośc, chocaż mara bezwzorcowa częścej daje wyższe wskazana mary G nż bardzej skomplkowana oblczenowo mara WMS. Tabela 4. Wartośc mernka G Rok SM,582,69,563,69,556,583,558,67,582,366 W,7,694,693,689,67,752,76,734,728,749 WMS,77,673,74,76,677,662,732,749,75,78 Źródło: oblczena własne Tabela 5. Współczynnk korelacj oblczona dla sąsadujących lat Mara Lata Współczynnk 2/3 3/4 4/5 5/6 6/7 7/8 8/9 9/ / SM τ-kendalla,988,953,96,895,87,883,965,965,953 ρ-spearmana,998,99,983,977,972,97,995,995,99 W τ-kendalla,988,988,98,977,93,98,988,977,942 ρ-spearmana,998,998,979,995,984,98,998,997,99 WMS τ-kendalla,567,66,98,965,79,754,895,883,93 ρ-spearmana,66,69,98,995,97,893,968,96,986 Źródło: oblczena własne Tabela 6. Współczynnk korelacj oblczona dla par mernków syntetycznych Mara Lata Współczynnk τ-kendalla,83,626,98,93,96,98,883,836,98,98 ρ-spearmana,92,66,98,988,974,97,974,946,979,983 τ-kendalla,743,556,836,883,848,87,87,8,895,96 ρ-spearmana,88,589,954,97,963,942,967,933,972,979 τ-kendalla,93,93,98,953,94,953,965,94,953,965 ρ-spearmana,982,982,982,988,99,989,993,986,99,993 Źródło: oblczena własne Badane stablnośc wskazań wykorzystanych mernków za pomocą współczynnków korelacj przedstawono w tabel 5., porównując wskazana dla sąsadujących lat, oraz w tabel 6. porównując param oblczone ndykatory. Borąc pod uwagę rankng gełd w dwóch kolejnych latach, zauważa sę dużą ch zbeżność dla wszystkch okresów typów mernków taksonomcznych z wyjątkem mary wektorowej w latach 22-24, w przypadku której współczynnk korelacj są relatywne nske. Najbardzej stablne rankng obserwuje sę dla mernka bez

9 6 Krzysztof Kompa wzorca W. Wartośc współczynnków korelacj wyznaczone dla każdej z trzech par mar są relatywne wysoke z wyjątkem roku 23 dla obu par, w których występowała mara wektorowa, co potwerdza wcześnejsze spostrzeżena. PODSUMOWANIE Celem nnejszego artykułu była analza kondycj fnansowej 9 gełd europejskch w latach 22-2 przy wykorzystanu mernków taksonomcznych. Z przedstawonych analz wynka, że w cągu lat analz ne zaobserwowano zman lderów wśród gełd zrzeszonych w FESE. Innym słowy na rozwnętych dużych rynkach kaptałowych (tj. paneuropejska NYSE Euronext, połączone gełdy londyńska włoska, Deutsche Börse) gełdy jako podmoty gospodarcze wykazują efektywność fnansową nezależne od sytuacj na globalnym rynku. W badanach wykorzystano trzy mernk syntetyczne, których budowa jest znacząco zróżncowana. Wykazano, że rozpoznawane najbardzej efektywnych nstytucj fnansowych ne zależy od zastosowanej metody, chocaż wykorzystane mernka wektorowego daje mnejszą zbeżność wynków z pozostałym metodam. BIBLIOGRAFIA Egert B., Kočenda E. (27) Interdependence between Eastern and Western European Stock Markets: Evdence from Intraday Data. Economc Systems, 3(2), ISSN Hellwg Z. (968) Zastosowane metody taksonomcznej do typologcznego podzału krajów ze względu na pozom ch rozwoju oraz zasoby strukturę wykwalfkowana kadr, Przegląd Statystyczny, nr 4, Kompa K. (2a) Captal markets n transtonal countres. Comparson of stock exchages n Europe, [n:] Wtkowska D., Nerment K. (eds.) Regonal Analyss: Glogalzaton, Integraton, Transformaton, Szczecn: Unversty of Szczecn. Kompa K. (2b) Klasyfkacja gełd europejskch na potrzeby zarządzana ryzykem alokacyjnym. Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej, II konferencja Naukowa Skuteczność w Bznese Gorzów. Kompa K., Wtkowska D. (2) Captal Markets n the Baltc States n Years 2 2. Prelmnary Investgaton, [n:] Lacna L., Rozmahel P., Rusek A. (eds.) Fnancal and Economc Crss: Causes, Consequences and the Future. Bučovce: Martn Stříž Publshng, Kompa K., Wtkowska D. (24) Comparson of European Stock Exchanges One- and Mult-Dmensonal Analyss, Indan Journal of Fundamental and Appled Lfe Scences 24, Vol. 4 (S) Aprl-June, pp , ISSN: , An Open Access, Onlne Internatonal Journal Avalable at /jls.htm Krawczyk E. (28) Mejsce Warszawskej Gełdy Paperów Wartoścowych wśród wybranych gełd Europy Środkowej, Ekonomka Organzacja Gospodark Żywnoścowej, 72, 7-8.

10 Zastosowane mernków taksonomcznych do oceny 6 Łunewska M. (25) Evaluaton of Selected Methods of Classfcaton for the Warsaw Stock Exchange, Internatonal Advances n Economc Research, 25, Vol., No 4, Łunewska M., Tarczyńsk W. (26) Metody welowymarowej analzy porównawczej na rynku kaptałowym, Warszawa: Wydawnctwo Naukowe PWN. Majewska A. (24) Pozycja Gełdy Paperów Wartoścowych w Warszawe wobec przystąpena Polsk do Un Europejskej, Rynek kaptałowy w przedednu ntegracj z Uną Europejską, Szczecn: PTE. Malnowska A. (28) Gospodarcze znaczene rynku kaptałowego w Polsce wybranych krajach Europy w latach 2 27, Warszawa: Ofcyna Wydawncza SGH. Młodak A. (26) Analza taksonomczna w statystyce regonalnej, Warszawa: Dfn. Nermend K. (28) Rachunek wektorowy w analze rozwoju regonalnego, Szczecn: Wydawnctwo Naukowe Unwersytetu Szczecńskego. Nowak E. (99) Metody taksonomczne w klasyfkacj obektów społeczno-gospodarczych, Warszawa: PWE. Pluta W. (977) Welowymarowa analza porównawcza w badanach ekonomcznych, Warszawa: PWE. Pocecha J., Podolec B., Sokołowsk A., Zając K. (988) Metody taksonomczne w badanach społeczno-ekonomcznych, Państwowe Wydawnctwo Naukowe, Warszawa. Rappaport A., Wartość dla Akcjonaruszy, WIG Press, Warszawa 999. Sokołowsk A. (984) Wybrane zagadnena pomaru ważena cech w taksonom, Zeszyty Naukowe nr 23, Kraków: Akadema Ekonomczna w Krakowe. Tarczyńsk W (994) Taksonomczna mara atrakcyjnośc nwestycj w papery wartoścowe, Przegląd Statystyczny Nr 3. Tarczyńsk W. (22) Fundamentalny portfel paperów wartoścowych. PWE, Warszawa. Wtkowska D., Matuszewska A., Kompa K. (28) Wprowadzene do ekonometr dynamcznej fnansowej, Warszawa: Wydawnctwo SGGW. Wtkowska D., Zdzarsk T. (28) Porównane GPW w Warszawe z gełdam europejskm za pomocą syntetycznego mernka taksonomcznego, [w:] Bnderman Z. (red.), Metody loścowe w badanach ekonomcznych: Welowymarowa analza danych, Warszawa: Wydawnctwo SGGW, APPLICATION OF TAXONOMIC MEASURES TO EVALUATION OF THE EUROPEAN STOCK EXCHANGES FINANCIAL EFFICIENCY Abstract.The am of the paper s evaluaton of fnancal effcency of the European stock exchanges that are treated as enterprses. The fnancal effcency s measured applyng taxonomc measures usng revenue, costs and EBITDA as dagnostc varables. The research s provded on the bass of data provded by FESE for years Keywords: stock exchange, fnancal effcency, FESE, taxonomc measure