Ryzyko w planowaniu działań inżynieryjno-budowlanych realizowanych przez jednostki zhierarchizowane

Transkrypt

1 w planowaniu działań inżynieryno-budowlanych realizowanych przez ednostki zhierarchizowane Mgr inż. Radosław Sekunda, Woskowa Akademia Techniczna, dr hab. inż. Roman Marcinkowski, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskie. Wprowadzenie W literaturze z zakresu metodologii planowania [, 2, 4,, 5, 22] sormułowano wiele zasad, wskazówek i modeli procesów planistycznych. W praktycznych sytuacach decyzynych, wyróżniamy dwie ormy planowania działalności inżynieryno-budowlane: planowanie operacyne, którego celem est ustalenie wykonalności zadań stanowiących przedmiot analiz planistycznych; planowanie przedsięwzięć i produkci, którego celem est przygotowanie harmonogramu realizaci przedsięwzięcia. Skierumy swoą uwagę na planowanie operacyne, które ma charakter doraźny, interwencyny realizowany w sytuacach kryzysowych przez zasoby zorganizowane w celowo zorientowane struktury. Zamimy się problemem planowania wykonania zadań inżynieryno-budowlanych zlokalizowanych na określonych rontach robót przez ednostki zhierarchizowane. Zadania na rontach robót niech maą narzucone terminy realizaci (od do) i wyliczoną pracochłonność, a zasoby będące w dyspozyci planuącego działania są określone ilościowo na zdeiniowane strukturze (zespoły, kompanie, brygady). Zadaniem planisty est ustalenie realizatorów robót na poszczególnych rontach roboczych tak, aby wykonać zadania w ramach tych rontów przy uwzględnieniu występuących ograniczeń. Problem zarządzania zasobami złożonymi był rozpatrywany w przeszłości [4, 5, 6, 8, 23], ednak do te pory nie opracowano ścisłych podstaw naukowych oraz narzędzi praktycznych na potrzeby takiego planowania. Analizę identyikacyną problemu planowania operacynego, istotę złożone struktury zasobów oraz model bilansowania złożonych zasobów czynnych w warunkach deterministycznych opisano w pracy [7]. Warto zauważyć, że struktury złożone to naczęście ednostki zmilitaryzowane, które zwykle prowadzą działania w sytuacach kryzysowych (katastroy, klęski żywiołowe, działania woenne itp.), a więc w sytuacach obarczonych niepewnością co do przebiegu robót. Dlatego też podczas planowania takich działań należy liczyć się z możliwością wystąpienia zakłóceń na etapie wykonywania robót ryzyka czasu, nakładów pracy i sprawności zasobów. W artykule przedstawiono oryginalną propozycę analizy niepewności i ryzyka planowania operacynego działań inżynieryno-budowlanych realizowanych przez ednostki zhierarchizowane. Propozyce metodyczne oparto na założeniach teorii ograniczeń (TOC) oraz idei metod stosowanych w kontroli postępu realizaci przedsięwzięć w zarządzaniu proektami. Przedstawiona metoda analizy ryzyka pozwala na uwzględnienie niepewności przyęte sytuaci decyzyne uż na etapie planowania robót poprzez określenie składu rezerwy zasobowe. Natomiast na etapie wykonywania zadań na rontach roboczych umożliwia kontrolę postępu realizaci robót i podęcie niezbędnych działań koryguących, gwarantuących dotrzymanie terminów dyrektywnych realizaci poszczególnych rontów roboczych. Kwantyikaca ryzyka i ego ocena dokonana została na kanwie matematycznego modelu planowania operacynego opisanego w pracy [7]. 2. Alokaca hierarchiczne struktury zasobów do wykonania zadań Przytoczmy ideę metody bilansowania zasobów do realizaci zadań na rontach robót opisaną szczegółowo w publikaci [7]. Planista ma do dyspozyci złożoną (hierarchicznie zorganizowaną) strukturę zasobów, którą będzie alokował w unkci czasu na ronty robót do wykonania tam realizowanych zadań o określone pracochłonności. Alokaca zasobów na ronty robót dokonywana est poprzez przydziały określonych ednostek zasobowych (ze struktury hierarchiczne), a bilansowanie zasobów odbywa się przez pryzmat zasobów podstawowych. Przedstawmy krótko model postępowania. 43

2 2.. Model realizatora zadań inżynieryno-budowlanych Do realizaci zadań inżynieryno-budowlanych na rontach robót wykorzystywane będą zasoby zorganizowane w strukturę zhierarchizowaną. Niech nazwy zasobów czynnych tworzą zbiór: Z = {z, z 2,, z k,, z z }. Hierarchię struktury zasobów określa macierz przełożeństwa podległości P = [p sk ] zxz, w które: p sk oznacza liczbę ednostek zasobu o indeksie Z, w każde ednostce zasobu o indeksie s: z s Z, pozostaących w bezpośrednie podległości. W modelu wyróżnić można zasoby podstawowe, które nie maą w swoe strukturze zasobów szczebla niższego. Stanowią one pewien podzbiór Z zbioru Z, w którym dla elementów zbioru Z zachodzi zależność: z p k= sk = 0. Pozostałe zasoby to zasoby złożone. Zarówno zbiór Z ak i macierz P uszeregowane są topologicznie, tzn. indeksy zasobów nadawane są od góry hierarchii. Istotę złożoności (hierarchii) zasobów przedstawia poglądowo rysunek. Na podstawie macierzy P określa się tzw. macierz stanu ednostek organizacynych : R = [r sk ] zxz, w które elementy macierzy przymuą wartości: a) z8 z6 z3 z4 z z2 PLANISTA z4 z5 z3 z6 z8 0 dla elementów dla których k < s r sk = dla elementów dla których k = s () S k- p. r i=s ik si dla elementów dla których k = s +, s + 2,, z. Elementy macierzy R są rozwinięciem macierzy P, prowadzącym do ustalenia liczby ednostek zasobu o indeksie Z w każde ednostce zasobu o indeksie s: z s Z. Elementy te macierzy określaą też liczbę zasobów podstawowych, które zawiera analizowana struktura. Jest to istotna inormaca z punktu widzenia bilansowania zasobów. Punktem wyścia do planowania przedsięwzięć est określenie stanu posiadania zasobów w naszym przypadku ednostek organizacynych. Stan posiadania zasobów: {z, z 2,, z k,, z z } w aspekcie ilościowym, opisue macierz struktury złożone Q = [q kt ] z h, w które: q kt określa liczbę addytywnych ednostek zasobu o indeksie Z dostępnych w ednostce czasu t =, 2,, H (gdzie: H horyzont czasu planowania). Elementy q kt są określane dynamicznie w toku planowania, uwzględniaąc zaętość zasobów uż przydzielonych do realizaci zadań na rontach robót i strukturę zasobów. b) z8 z3 2 PLANISTA z z6 z4 z2 2 2 z5 c) d) Z z z2 z3 z4 z5 z6 z8 Z z z2 z3 z4 z5 z6 z8 z z z z z z z z P= z R= z z z z z Rys.. Hierarchiczny układ struktury zasobów realizatora (przykład), a) schemat organizacyny realizatora, b) gra opisuący hierarchię zasobów, c) interpretaca macierzowa macierz P, d) macierz stanu ednostek organizacynych macierz R 44

3 2.2. Model struktury i zakresu zadań inżynierynobudowlanych Do planowania działań określona powinna być baza wiedzy o zadaniach. W modelu przymimy, że podstawowymi ednostkami kalkulacynymi w planowaniu działań są zadania tworzące zbiór O = {o, o 2,, o i,, o n }, dla których określono normatywne nakłady pracy. Nakłady te niech opisue macierz: N = [n ik ] n z, w które n ik oznacza nakład czasu pracy (w przyętych ednostkach czasu, np. godzinach lub dniach) zasobu typu Z dla realizaci przyęte ednostki obmiarowe zadania i: o i O Zasoby występuące w ednym zadaniu są zawsze zasobami addytywnymi, mogącymi stanowić ednocześnie elementy zespołu roboczego (utworzonego doraźnie dla potrzeb realizaci zadania). Zadania inżynieryno-budowlane w dane sytuaci planistyczne określone są dla rontów robót. Niech nazwy rontów robót tworzą zbiór: F = {, 2,, i,, n }, a dla każdego rontu znany est zakres robót, który określony zostanie przez pryzmat zbioru zadań O. Znana est więc macierz: K = [k i ] n m, w które k i określa liczbę ednostek obmiarowych zadania o i O do wykonania w ramach rontu robót : Wartości k i są przedmiarami robót. Na podstawie znanych nakładów (macierzy N) oraz przedmiaru robót (rodzau i liczby zadań w ramach określonych rontów roboczych) macierz K obliczyć można pracochłonność zadań na poszczególnych rontach robót: w k = S n i= n ik k i, (2) gdzie w k oznacza nakład czasu pracy zasobu typu Z do wykonania zadań w ramach rontu : Wartości elementów w macierzy W określaą więc liczbę addytywnych (niezależnych od siebie) ednostek zasobowych ze struktury zasobów. W celu określenia pracochłonności rontów robót przez pryzmat zasobów podstawowych (co est istotne do bilansowania zasobów na rontach robót), uwzględnić należy wewnętrzną strukturę zasobów ( zagnieżdżenie zasobów ), których wymaganą liczbę zawiera macierz W. W tym celu generowana zostae macierz: W = [w k, w które elementy w k przymuą wartości: w = w, dla =, 2,, m; w k = w k = S k p ik w i= i, dla k = 2, 3,, z (3) dla =, 2,, m; Zakładamy, że wszystkie ronty robót maą określone dyrektywne terminy realizaci (od do): e s, e, gdzie: e s oznacza nawcześnieszy możliwy termin rozpoczęcia prac na roncie : F, a e oznacza napóźnieszy dopuszczalny termin zakończenia prac na roncie : Terminy te maą wpływ na określenie niezbędne liczby zasobów, którą należy skierować na poszczególne ronty robót. Krótki przedział czasowy implikue potrzebę spiętrzenia prac skierowania większe ilości zasobów na ront robót. I odwrotnie: długi przedział czasowy pozwala na przydział mniesze liczby zasobów Model przydziału zasobów do rontów robót Celem analizy est określenie liczby ednostek zasobów podstawowych wymaganych na poszczególnych rontach roboczych tak, aby dyrektywne terminy ich realizaci zostały dotrzymane. W analizie bazue się na: znane pracochłonności rontów robót w odniesieniu do szczebla zasobów podstawowych (macierz W ); dyrektywnym czasie realizaci zadań na poszczegól s nych rontach roboczych: t d = e - e. Wymaganą obliczeniową liczbę ednostek zasobów podstawowych określa macierz: B = [b k, w które: b k określa obliczeniową liczbę zasobu o indeksie Z wymaganą do realizaci zadań na roncie robót o indeksie : F w terminie dyrektywnym. Elementy b k przymuą niecałkowitoliczbowe dodatnie wartości: w b k = k e - es, dla Z, dla : F (4) Zapotrzebowanie poszczególnych rontów roboczych określone wartościami całkowitoliczbowymi ednostek zasobów podstawowych opisue macierz B : b k = ent [b k ], (5) gdzie: b k wartość całkowitoliczbowa zawsze zaokrąglana w górę do pełnych wartości. Decyzę planuącego dotyczącą przydziału zasobów na ronty robocze, opisano w metodzie macierzą: X = [x k, w które: x k oznacza liczbę ednostek zasobów typu Z alokowaną decyzynie przez planuącego do realizaci zadań (wszystkich występuących zadań) w ramach rontu : 3. Zarządzanie ryzykiem w przyęte sytuaci decyzyne Przez poęcie ryzyka rozumie się możliwość wystąpienia nieoczekiwanych okoliczności powoduących konieczność weryikaci pierwotnych decyzi w zakresie alokaci zasobów do realizaci zadań na rontach robót, w celu bezwzględnego dotrzymania terminów dyrektywnych. Celem analizy ryzyka est kwantyikaca niepożądanych czynników losowych mogących poawić się w sytuaci decyzyne, określenie ich wpływu na przebieg realizaci prac na rontach robót w przyętym horyzoncie planowania oraz uświadomienie planuącego co do możliwości powstania zakłóceń wraz z ich charakterystyką ilościową, a także wskazanie sposobu przeciwdziałania tym zakłóceniom. Praktycznie cel ten sprowadza się do: 45

4 46 określenia metodyki monitorowania i oceny postępu realizaci zadań na poszczególnych rontach roboczych; określenia zasad wyznaczenia rezerw zasobowych przeciwdziałaących możliwym zakłóceniom; określenia zasad użycia rezerw zasobowych w celu dotrzymania terminów dyrektywnych w realizaci zadań na rontach roboczych. Jak powiedziano wcześnie prowadzone rozważania oparte są na teorii ograniczeń (Theory o Constraints TOC) dostosowane do potrzeb analizy alokaci zasobów złożonych w realizaci zadań na rontach robót z celem nadrzędnym: zapewnienia możliwie nawyższe niezawodności dotrzymania ustalonych terminów dyrektywnych realizaci rontów robót, ale przy raconalnym poziomie alokaci zasobów. Szerze o istocie proektowania systemu (tu: planowania działań inżynieryno-budowlanych) i procesie ego doskonalenia według pięcioetapowe procedury TOC, napisano m.in. w pracach [7, 8, 9]. 3.. Identyikaca czynników ryzyka W analizowane sytuaci decyzyne niepewność z nią związaną możemy scharakteryzować poprzez poniższe obszary ryzyka. z zasobów (ryzyko w ocenie potencału wykonawczego posiadanych zasobów). W tym aspekcie rozpatruemy: ryzyko związane z nierównomierną wydanością poszczególnych ednostek zasobowych tego samego rodzau ze szczebla zasobów podstawowych; ryzyko związane z potrzebą synchronizaci zasobów podstawowych w strukturze określonych zasobów złożonych; niepewność w zakresie dostępności zasobów podstawowych w określonych przedziałach czasowych przyętego horyzontu planowania. z Niepewność warunków i danych realizaci zadań, a w nie: ryzyko związane z niepewnością danych ilościowych dotyczących norm nakładów rzeczowych, t. nakładów czasu pracy zasobów odniesionych do przyętych ednostek obmiaru zadań; ryzyko związane z niepewnością oceny zakresu robót do wykonania w ramach poszczególnych rontów (niepewność przedmiaru). Wymienione czynniki ryzyka stanowią obszary (zarówno po stronie struktury wykonawcze, ak i po stronie zadań do wykonania), w których może wystąpić źródło zakłócenia maące wpływ na przebieg procesów realizaci zadań w ramach poszczególnych rontów robót Kwantyikaca ryzyka i ego ocena Analiza ryzyka prowadzona est poprzez ocenę niepewności dotrzymania terminów dyrektywnych realizaci zadań na rontach roboczych wraz z zaplanowaniem działań przeciwdziałaących ryzyku niedotrzymania tych terminów. Zadanie proponue się rozwiązać według poniższego porządku.. Zakłada się ak dotychczas, że wszystkie ronty robót maą określone dyrektywne terminy realizaci zdeiniowanych na nich zbiorów zadań e s, e. 2. Na potrzeby zrealizowania zadań na rontach roboczych określana est według zależności (4) oraz (5) obliczeniowa i realna liczba przydzielonych ednostek zasobów podstawowych. 3. Określana est decyza alokaci zasobów macierzą X oraz e rozwinięcie do szczebla zasobów podstawowych macierz X = [x k (podobnie ak macierz R zal. ()). Elementy x k określane tylko dla szczebla zasobów podstawowych przymuą wartości: x k = S k x i r i= ik, dla Z, dla : F (6) W tym kroku spełniony musi być warunek: x k b k dla każdego Z i każdego : 4. Obliczone zostaą normatywne czasy trwania realizaci prac na rontach robót dla każdego z rodzau zasobów podstawowych: t p k = w k x k, dla Z, dla : Wartości czasów t p k są więc unkcą: pracochłonności danego rodzau zasobu w realizaci zadań na danym roncie robót oraz decyzi alokacyne. 5. Obliczony zostae normatywny czas wykonania zadań na rontach robót. Czas ten będzie zawsze krótszy niż czas dyrektywny: t p t d i wynosi: t p = max k:z k Z w k x k, dla =, 2,, m. (7) 6. Stawiamy pytanie: ak zapewnić eliminacę zagrożeń związanych z terminowym zrealizowaniem zadań na rontach robót? Czyli: aką liczbę zasobów przydzielić do wykonania każdego rontu robót maąc na względzie zagrożenia określone w procesie identyikaci czynników ryzyka? 7. Uznaemy dale, przymuąc założenia teorii ograniczeń (TOC), że termin dyrektywny (t d ) określony odgórnie, na podstawie którego obliczono nakłady zasobów podstawowych do realizaci zadań w ramach rontów robót, może być zrealizowany z prawdopodobieństwem 90% sukcesu. 8. Szacuemy nabardzie prawdopodobny czas realizaci rontu robót przez zasób będący wąskim gardłem. W teorii ograniczeń, które założenia stosuemy, rezerwy czasowe są eliminowane przez ustalenie czasu nabardzie prawdopodobnego, który przy założeniu rozkładu Beta est średnio o 50% krótszy od czasu szacowanego z prawdopodobieństwem 90% (t s = 0,5 td ). [3, 2].

5 9. Obliczamy rezerwę zasobową (RZ) dla zasobów podstawowych: Z. Rezerwa zasobowa (RZ), wyrażona est w postaci liczby zasobów wymaganych do zrealizowania 50% pozostałego czasu powyże czasu określonego z prawdopodobieństwem zrealizowania 50% (t s ). Rezerwę zasobową liczymy według wzoru: b RZ = ent w k k (x k 0,5 t d) t d dla Z, dla : F (8) Tak określona liczba ednostek zasobowych ze szczebla zasobów podstawowych pozostae w odwodzie do wykorzystania w razie konieczności wzmocnienia dotychczasowego zespołu zasobów. Kiedy powstae ta konieczność? Kiedy powstanie moment uruchomienia RZ? 0. Na potrzeby określenia momentu wprowadzenia zasobów z buora RZ do realizaci zadań w ramach rontów roboczych proponue się zastosować ideę metod opartych na kontroli postępu realizaci przedsięwzięć. Skorzystamy z idei metod: Earned Schedule Method [0, 3, 2, 24] oraz Earned Value Management [5, 6, 9, 20], wprowadzaąc pewne autorskie modyikace. Na potrzeby kontroli postępu wykonania zadań w ramach każdego rontu robót oraz podęcia ewentualnych działań niweluących odchylenia niebezpieczne dla dotrzymania terminu dyrektywnego zakończenia rontu budowana est matryca użycia rezerwy zasobowe RZ. W sposób schematyczny przedstawiono ą na rysunku 2. Na osi rzędnych zaznaczono podziałkę stanu zaawansowania robót wyrażoną w procentach [%]. Na osi odciętych zaznacza się czas realizaci zadań w ramach STAN ZAAWANSOWANIA ROBÓT w [%] 00% H T O = 5% SZR = 40% H T P = 32% H T D = 25% PK PK 2 PK 3 t s d =0,5t PK 5 t z rzeczywisty czas zakończenia prac na roncie robót; A miesca prześcia wykresu SZR pomiędzy streami A strea ryzyka pomialnego strea ryzyka akceptowalnego PK 6 t p t s G R C strea ryzyka istotnego wymagane podęcie działań niweluących A strea ryzyka niedopuszczalnego zagrożenie niezrealizowania rontu robót Rys. 2. Matryca użycia rezerwy zasobowe RZ t d CZAS rontu robót wraz z określeniem punktów charakterystycznych takich ak: czas zakończenia rontu w terminie dyrektywnym t d ; czas zakończenia robót w terminie wynikaącym z decyzi alokacyne: t p ; nabardzie prawdopodobny czas realizaci rontu robót oparty na założeniach metody TOC: t s ; punkty kontrolne ( PK), w których prowadzona będzie analiza postępu wykonania zadań w ramach rontu. Matryca budowana est odrębnie dla każdego, rozpatrywanego w przyętym horyzoncie planowania, rontu robót. Na tak przygotowaną matrycę nanoszone są następnie wykresy: HTO wykres postępu robót według prognozowanego czasu optymistycznego (według założeń TOC nabardzie prawdopodobnego) t s ; HTP wykres postępu robót według prognozowanego czasu wynikaącego z decyzi alokacyne t p ; HTD wykres postępu robót według czasu dyrektywnego t d. Wykresy dzielą matrycę na określone strey (patrz rys. 2). Strea zielona est streą ryzyka pomialnego, w które ryzyko w zasadzie nie występue i może nie być brane pod uwagę na danym etapie analizy. Strea żółta to strea ryzyka akceptowalnego. Jest to ryzyko dopuszczalne (ale warunkowo), które należy uż brać pod uwagę podczas dalsze analizy. Strea pomarańczowa to ryzyko istotne wymagaące podęcia działań niweluących zagrożenie. Strea czerwona to ryzyko niedopuszczalne. Monitorowanie postępu wykonania zadań oraz ewentualnych odchyleń od harmonogramu w realizaci -tego rontu robót przebiega według następuące metodyki: a) w każdym PK planuący podae wartość procentową rzeczywistego stanu zaawansowania robót buduąc wykres stanu zaawansowania robót (SZR); b) w każdym PK określane (odczytywane z osi rzędnych) są wartości HTO, HTP, HTD. Dla przykładu na rysunku 2 zaznaczono w punkcie kontrolnym PK2 wskazaną przez planuącego wartość SZR= 40% oraz wartości HTO= 5%, HTP = 32%, HTD= 25%; c) na podstawie powyższych danych obliczane są wskaźniki odchylenia harmonogramu (WOH) w odniesieniu do poszczególnych wykresów prognozowanego postępu robót, t.: wskaźnik odchylenia harmonogramu według prognozowanego czasu optymistycznego (według założeń TOC nabardzie prawdopodobnego) HTO: WOHTO = SZR HTO; gdzie: SZR wartość wyrażona w punktach procentowych [%], podana przez planuącego ako rzeczywisty stan zaawansowania prac; HTO wartość wyrażona w punktach procentowych [%], odczytana z osi rzędnych dla wykresu HTO, 47

6 Tabela. Umiescowienie SZR w poszczególnych streach ryzyka Wartości wskaźników WOH WOHTO WOHTP WOHTD < < < pomialne akceptowalne istotne Strey ryzyka w trakcie realizaci robót niedopuszczalne 48 Tabela 2. Przebieg wykresu SZR przez strey ryzyka w matrycy użycia RZ przykład Nr PK Termin PK Podana wartość SZK Prognozowana wartość HTO HTP HTD (t) [%] [%] [%] [%] wskaźnik odchylenia harmonogramu według prognozowanego czasu wynikaącego z decyzi alokacyne HTP: WOHTP = SZR HTP; gdzie: SZR ak wyże; HTP wartość wyrażona w punktach procentowych [%], odczytana z osi rzędnych dla wykresu HTP, wskaźnik odchylenia harmonogramu według czasu dyrektywnego HTD: WOHTD = SZR HTD ; gdzie: SZR ak wyże; HTD wartość wyrażona w punktach procentowych [%], odczytana z osi rzędnych dla wykresu HTD. Umiescowienie wykresu SZR w określonych streach ryzyka w zależności od wartości wskaźników WOH przedstawia tabela ; d) Dodatkowo obliczony zostae prognozowany termin p zakończenia rontu robót: e = e t (WOHTD ); p gdzie: e szacowany (prognozowany) czas zakończeniu robót na -tym roncie przy założeniu, że postęp prac w dalsze realizaci zadań będzie taki ak planowano; e planowany termin dyrektywny zakończenia -tego rontu roboczego; t czas, w którym dokonywana est analiza (będzie to z reguły któryś z PK); WOHTD wskaźnik odchylenia harmonogramu według czasu dyrektywnego HTD. Przeprowadzona analiza ryzyka pozwala na określenie Wskaźniki odchylenia harmonogramu Termin WOHTO WOHTP WOHTD e p , ,20,76 2,50 9, ,78,25,60 0,2 3 4, ,68,04,35 0,42 t s ,75,9, , ,80,0,29 9, ,90 0,94,22 0,05 t p 9, ,92 0,92,2 0,02 7 0, ,95 0,95,09,03 t z 0, ,00,00,4 0,53 t d ,00,00 2 momentu podęcia działań niweluących odchylenia niebezpieczne dla dotrzymania terminu dyrektywnego zakończenia rontu robót. W tym aspekcie istotna est wartość wskaźnika WOHTP. istotne, wymagaące uruchomienia zasobów z BZ, poawia się w punkcie kontrolnym (PK), w którym zachodzi zależność: WOHTP < (9) W tabeli 2 przedstawiono przykładowe zestawienie danych odczytanych z matrycy użycia rezerwy RZ (rys. 2) wraz z wynikami analizy dla przyętego przebiegu wykresu SZR. W przykładzie założono: e s = 0, e = 2.. Określana est dostępność zasobów podstawowych z uwzględnieniem decyzi alokacyne oraz potencału rezerwy zasobowe. Przymuemy, że poziom dostępności zasobów podstawowych zawiera macierz: D = [d kt ] zxh, w które: d kt określa liczbę ednostek zasobu o indeksie Z dostępnych w chwili t =, 2,, H, w postaci addytywnych ednostek zasobowych. Przy czym obecnie, po uwzględnieniu nie tylko decyzi alokacyne, ale także zasobów z rezerwy RZ, elementy macierzy D przymuą wartości:

7 RZ s d kt = q kt (x k + b k ), dla : e t e, dla Z ; (0) d kt = q kt, dla : t > e lub t < e s, dla Z. Zauważmy, że zasoby RZ są zamrażane w całym okresie pomiędzy terminami dyrektywnymi e s, e nie wiadomo bowiem, kiedy wystąpi potrzeba ich użycia. Jest to pewna niedogodność powoduąca stosunkowo wysoki wskaźnik zaętości zasobów (czyli braku ich dostępności w dalszych analizach). Stanowi natomiast warunek konieczny przy założeniu potrzeby bezwzględnego dotrzymania terminu dyrektywnego zakończenia rontu oraz na bazie przyętego w pracy sposobu analizy ryzyka i ego kontroli. 2. Prowadzony est dalszy monitoring przebiegu robót w czasie według metodyki opisane w pkt Podsumowanie W artykule przedstawiono oryginalną propozycę analizy niepewności i ryzyka założone sytuaci decyzyne planowania operacynego działań inżynieryno-budowlanych realizowanych przez ednostki unkconuące w strukturach zhierarchizowanych. Prowadzone rozważania oparto na założeniach teorii ograniczeń (TOC) oraz idei metod opartych na kontroli postępu realizaci przedsięwzięć w zarządzaniu proektami. Idea metodyki zarządzania ryzykiem, zaproponowana w pracy, polega na monitorowaniu stanu zaawansowania robót i podemowaniu działań koryguących w przypadku odchylenia przebiegu robót od założonego planu. Odchylenie to kontrolowane est w sposób ciągły poprzez użycie matrycy użycia rezerwy zasobowe RZ oraz w oparciu o wskaźniki odchylenia harmonogramu od planowanego przebiegu robót, określonego według trzech prognoz czasowych: według prognozowanego czasu optymistycznego t s ; według prognozowanego czasu wynikaącego z decyzi alokacyne t p ; według czasu dyrektywnego t d. Tak opisana metodyka pozwala określić planuącemu, w które z opisanych stre ryzyka przebiega aktualny stan zaawansowania robót. Wyróżniono cztery strey ryzyka: ryzyko pomialne, ryzyko akceptowalne, ryzyko istotne wymagaące podęcia działań koryguących oraz ryzyko niedopuszczalne. Przedstawiona w ninieszym artykule propozyca analizy ryzyka pozwala na uwzględnienie niepewności przyęte sytuaci decyzyne uż na etapie planowania robót poprzez określenie składu RZ. Natomiast na etapie wykonywania zadań na rontach roboczych umożliwia kontrolę postępu realizaci robót i podęcie niezbędnych działań koryguących w celu dotrzymania terminów dyrektywnych realizaci rontów roboczych. Dalszym etapem badań est opracowanie sposobu zamrażania różne liczby zasobów czynnych ze składu rezerwy zasobowe RZ w skali czasu. BIBLIOGRAFIA [] Adamiecki K., O nauce organizaci, Warszawa, PWE, 985 [2] Aanasew V.A, Aanasew A.V., Potocnaa organizaca rabot v stroitelstwie, Sankt-Petersburg, 2000 [3] Bednarz L., Planowanie zadań i zasobów w proektach logistycznych metodą łańcucha krytycznego, XI Konerenca Naukowa PTZP: Innowace w zarządzaniu i inżynierii produkci. Materiały konerencyne, Zakopane. 2009, [4] Czarnigowska A., Jaśkowski P., Sobotka A., Zastosowanie metody łańcucha krytycznego w harmonogramowaniu przedsięwzięć budowlanych, Konerenca Naukowa Zarządzanie procesami inwestycynymi w budownictwie, Kraków, 2004 [5] Czarnigowska A., Kontrola postępu realizaci przedsięwzięcia metodą Earned Value, Przegląd Budowlany 2/2009, [6] Dziadosz A., Kapliński O., Rement M., w inżynierii przedsięwzięć budowlanych. Retrospekca z konerenci w Ciechocinku ( ) [w:]. Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie. Strategie zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwie ryzyko przedsiębiorstwa a ryzyko proektu. Red. Naukowa J. Bizon-Górecka. Wydanie TNOiK, Bydgoszcz, 2008, [7] Goldratt E.M. Łańcuch krytyczny, Wyd. Mint Books, Warszawa, 2009 [8] Goldratt E.M., Cel II. To nie przypadek, Wyd. Mint Books, Warszawa, [9] Goldratt E.M., COX J., Cel I. Doskonałość w produkci, Wyd. Mint Books, Warszawa, 2007 [0] Henderson K., Earned Schedule: A Breakthrough Extension to Earned Value Management, Proceedings o PMI Global Congress Asia Paciic, January, 2007, [] Jaworski K.M., Metodologia proektowania realizaci budowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 999 [2] Leach L.P., Lean Proect Management: Eight Principles or Sucsess, South Pegasus Way. Boise, 2005 [3] Lipke W., Henderson K., Earned Schedule-an emerging to EVM, [4] Marcinkowski R., Alokaca hierarchicznych struktur realizatorów w planowaniu woskowych przedsięwzięć inżynierynych, Biuletyn WAT, XLV, 7 (2002) [5] Marcinkowski R., Metody rozdziału zasobów realizatora w działalności inżynieryno-budowlane, Warszawa, 2002 [6] Marcinkowski R., Planowanie przedsięwzięć z analizą hierarchicznych struktur realizatorów, XLII Konerenca Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, Krynica, 996 [7] Marcinkowski R., Sekunda R., Bilansowanie hierarchiczne struktury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryno-budowlanych, Biuletyn WAT, tom LXIV, nr 3, 205, 3 30 [8] Marcinkowski R., Zarządzanie zasobami o strukturach złożonych w działalności inżynieryno-budowlane, XVIII Konerenca Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, Opole Krynica, 2002 [9] POŁOŃSKI M., KOMENDAREK P., Bieżąca kontrola kosztów realizaci obiektu budowlanego metodą earned value, Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych 2.2 (20): [20] Połoński M., Kontrola kosztów budowy metodą EVM ako metodą prognozowania ryzyka przekroczenia planowanego budżetu, Przegląd Budowlany 0/200, [2] Połoński M., Prognozowanie czasu zakończenia inwestyci na podstawie e bieżącego zaawansowania, Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych 3.3 (202), [22] Smutnicki C., Algorytmy szeregowania, Akademicka Oicyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2002 [23] Świątnicki Z., Woskowe systemy eksperckie, Bellona, Warszawa, 995 [24] Van de Velde E R., Time is up: Assessing Schedule Perormance with Earned Value, PM World Today October 2007 (vol. IX, Issue X), 49