ILOŚ CIOWY MODEL OPTYMALIZACYJNY SYSTEMU REAGOWANIA KRYZYSOWEGO

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNAI WOJENNEJ ROK XLIX NR 1 (172) 2008 Krzysztof Ficoń Aademia Marynari Wojennej ILOŚ CIOWY MODEL TYMALIZACYJNY SYSTEMU REAGOWANIA KRYZYSOWEGO STRESZCZENIE W artyule przedstawiono metodę onstruowania matematycznego modelu optymalizacyjnego wieliego systemu społeczno-techniczno-organizacyjnego na przyładzie systemu reagowania ryzysowego. Do budowy modelu wyorzystano aparat pojęciowy i narzędzia analizy systemowej, zgodnie z tórymi proces modelowania został zdeomponowany na dwa rozłączne etapy modelowanie identyfiacyjne (jaościowe) i optymalizacyjne (ilościowe). Model optymalizacyjny został opracowany w onwencji pewnej strutury formalnej, tórej zasadniczymi elementami są statyczne zasoby, dynamiczne procesy, zbiór ograniczeń i warunów brzegowych oraz funcja ryterium i harmonogram reagowania ryzysowego. Koncepcja modelu może być wyorzystana do struturyzacji i algorytmizacji rzeczywistego systemu reagowania ryzysowego i budowy apliacji omputerowej. Słowa luczowe: system, model, bezpieczeństwo, zagrożenie, ryzys, zasoby, procesy, ograniczenia, ryterium, harmonogram, optymalizacja. KONCEPCJA BUDOWY MODELU DECYZYJNEGO SYSTEMU REAGOWANIA KRYZYSOWEGO Zgodnie z ogólną metodologią badań systemowych modelowanie matematyczne Systemu Reagowania Kryzysowego (S) zostało zdeomponowane na dwa chronologiczne etapy obejmujące odpowiednio: budowę modelu identyfiacyjnego (MID S ) i modelu optymalizacyjnego (M S ): MM S = MID S M S, (1) 95

2 Krzysztof Ficoń MM S matematyczny model Systemu Reagowania Kryzysowego; MID S model identyfiacyjny (opisowy) systemu S 1 ; M S model optymalizacyjny (decyzyjny) systemu S. Celem modelowania identyfiacyjnego było jaościowe zdefiniowanie zasadniczych elementów, relacji i procesów zachodzących w badanym systemie S. W efecie powstał metamodel opisowy MID S charateryzujący system S w oreślonych onwencjach sformalizowanych przydatnych podczas prac nad modelem optymalizacyjnym M S. Etap modelowania decyzyjnego M S powinien dostarczyć nauowych (w szczególności optymalnych) metod i narzędzi służących do usprawnienia funcjonowania modelowanego systemu S w oreślonej przestrzeni systemowej definiowanej między innymi za pomocą adewatnego zbioru warunów i ograniczeń. W tym sensie modelowanie decyzyjne powinno dostarczyć ilościowych podstaw, najlepiej w postaci wymiernych, liczbowych wsaźniów ocenowych, przydatnych bezpośrednio do podejmowania optymalnych decyzji do działań pratycznych w tym przypadu w zaresie sutecznego reagowania ryzysowego. Zasadniczym wsaźniiem ocenowym badanego systemu S jest tzw. funcja ryterium, tóra relatywizuje podejmowane decyzje sterownicze względem pewnej, umownej sali liczbowej. Dysponowanie taim wymiernym wsaźniiem ocenowym pozwala na wybór decyzji optymalnych w sensie przyjętej funcji ryterium. Formalnie model optymalizacyjny M S systemu S zdefiniujemy za pomocą następującego wyrażenia: ZO M S = < ZO Π S PR Q, F, >, (2) statyczne zasoby warunujące funcjonowanie systemu S; PR dynamiczne procesy warunujące reagowanie ryzysowe; Q zbiór ograniczeń operacyjnych systemu S; F funcja ryterium (wsaźni jaości) systemu S; harmonogram czynności reagowania ryzysowego. 1 Model identyfiacyjny S został wyczerpująco omówiony w poprzednim numerze wartalnia. Zob. K. Ficoń, Jaościowy model identyfiacyjny systemu reagowania ryzysowego, Zeszyty Nauowe AMW, 2007, nr Zeszyty Nauowe AMW

3 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego Podstawowym celem modelowania optymalizacyjnego M S jest usprawnienie funcjonowania systemu S poprzez wsazanie optymalnych strategii zarządzania, wyniających formalnie z optymalizacji przyjętej funcji ryterium, na przyład (34). Docelowym, utylitarnym efetem modelowania decyzyjnego jest generowanie tzw. harmonogramów (scenariuszy) do działań ryzysowych, pozwalających na czasoprzestrzenną transformację statycznych sił i środów (zasobów) ryzysowych w dynamiczne procesy operacyjnych działań antyryzysowych. ZASOBY ERACYJNE SYSTEMU REAGOWANIA KRYZYSOWEGO Pojęcie zasobów operacyjnych ZO będziemy odnosić do zasadniczych ategorii materialnych i niematerialnych, jaimi posługuje się system S. Stanowią one rodzaj mediów operacyjnych, tóre są istotą procesów reagowania ryzysowego w dynamice działań operacyjnych. Zasoby operacyjne ZO systemu S dzielimy na dwa rodzaje: M ZO = { ZO, N ZO }, (3) M ZO materialne zasoby operacyjne systemu S; N ZO niematerialne zasoby operacyjne systemu S. M Zasoby materialne ZO będziemy odnosić do wszelich asortymentów materiałowych niezbędnych podczas realizacji działań operacyjnych w tracie reagowania ryzysowego. Będą to głównie materiały zaopatrzeniowe, medyczne, techniczne, esploatacyjne, a taże zapasy magazynowe i często normatywne rezerwy ryzysowe. Ogół materialnych zasobów operacyjnych systemu S można podzielić na następujące grupy: M Mi ZO = { ZO ; i = 1, I }, (4) M1 ZO normatywne asortymenty zaopatrzeniowe (zapasy, rezerwy); M2 ZO sprzęt, wyposażenie i asortymenty pomocy doraźnej; M3 ZO sprzęt, wyposażenie i asortymenty medyczne; 1 (172)

4 Krzysztof Ficoń M4 ZO sprzęt, wyposażenie i urządzenia esploatacyjne; M5 ZO techniczne środi transportu i ewauacji; M6 ZO specjalistyczny sprzęt i środi ratownictwa technicznego; M7 ZO specjalistyczny sprzęt i środi ratownictwa specjalnego. Pierwszoplanową rolę odgrywają sprzęt i asortymenty zaopatrzeniowe bezpośrednio wyorzystywane w niesieniu pomocy doraźnej, środi transportowo- -ewauacyjne, materiały i sprzęt medyczny, a taże techniczne systemy ratowniczo- -ewauacyjne. Najliczniejszą grupę stanowią asortymenty zaliczane do tzw. pomocy doraźnej i natychmiastowej, do tórych należą między innymi: M1 M1i ZO = { ZO ; i = 1, I }, (5) M11 ZO sprzęt i materiały pierwszej pomocy medycznej; M12 ZO podstawowe lei i medyamenty, w tym bani rwi; M13 ZO polowe racje żywnościowe i woda pitna; M14 ZO namioty, oce, odzież ochronna; M15 ZO latari, baterie, telefony, CB-radio; M16 ZO podręczne narzędzia i drobne wyposażenie techniczne. Drugą grupę zasobów systemu S stanowią tzw. niematerialne zasoby N operacyjne ZO, na tóre sładają się przede wszystim adry i specjalistyczny personel, ich wiedza, doświadczenie i umiejętności, a taże zasadnicze elementy infrastrutury społecznej systemu S: N Ni ZO = { ZO ; i = 1, I }, (6) N1 ZO zasoby adrowe i personel specjalistyczny; N2 ZO wiedza i systemy dosonalenia zawodowego; N3 ZO uregulowania legislacyjne i przepisy administracyjne; N4 ZO specjalistyczne procedury działania; N5 ZO infrastrutura społeczna otoczenia systemowego. 98 Zeszyty Nauowe AMW

5 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego Szczególną ategorią zasobów niematerialnych jest szeroo rozumiana infrastrutura społeczna obejmująca między innymi następujące elementy: N5 N6i ZO = { ZO ; i = 1, I }, (7) N51 ZO organa władzy i instytucje administracyjne; N52 ZO aty prawne, statuty i przepisy wyonawcze; N53 ZO placówi służby zdrowia; N54 ZO jednosti straży pożarnej; N55 ZO jednosti i służby porządowe; N56 ZO organizacje społeczne i omercyjne; N57 ZO ośrodi szoleniowo-eduacyjne. Istotą sutecznych działań ryzysowych jest integracja zasobów materialnych i niematerialnych w jeden mobilny system omplesowego wsparcia reagowania ryzysowego. Z jednej strony idzie o to, aby specjalistyczny sprzęt, wyposażenie i niezbędne asortymenty materiałowe można szybo przemieszczać w miejsce tragicznego zdarzenia w ja najrótszym czasie. Z drugiej strony, by operacja antyryzysowa była przeprowadzona sprawnie, decydujące znaczenie ma racjonalny scenariusz działań, czyli wiedza, umiejętności i doświadczenie zaangażowanego personelu. PROCESY REAGOWANIA KRYZYSOWEGO N Niematerialne zasoby operacyjne ZO stanowią o gotowości systemu S do natychmiastowych działań pod waruniem harmonijnego dołączenia niezbędnych zasobów materialnych ZO. Integracja niematerialnych zasobów M dynamicznych N ZO z materialnymi zasobami statycznymi M ZO daje pożądany efet M N synergii. W efecie zasoby statyczne ZO i dynamiczne ZO prowadzą do zainicjowania procesów operacyjnych w postaci działań antyryzysowych: 1 (172)

6 Krzysztof Ficoń M ZO N D ZO PR, (8) M ZO statyczne zasoby materialne; N ZO dynamiczne zasoby niematerialne; PR procesy reagowania ryzysowego. Z formalnego puntu widzenia istotą reagowania ryzysowego jest transformacja materialnych ( ZO ) i niematerialnych ( ZO ) zasobów operacyjnych M N systemu S do postaci dynamicznych procesów reagowania ryzysowego ( PR ), tóre warunują utrzymanie pożądanych standardów bezpieczeństwa. Pratycznym przejawem działania systemu S są procesy operacyjne PO zachodzące w oreślonej czasoprzestrzeni operacyjnej: D : ZO X T PR, (9) D decyzje operacyjne inicjujące dynamię reagowania ryzysowego; PR procesy reagowania ryzysowego; ZO zasoby operacyjne reagowania ryzysowego; X przestrzeń geograficzna reagowania ryzysowego; T horyzont czasowy reagowania ryzysowego. Transformacja statycznych zasobów operacyjnych ZO M N ZO do postaci dynamicznych procesów reagowania ryzysowego PR doonuje się za pomocą odpowiednich decyzji operacyjnych D podejmowanych w sferze strumieni informacyjno-decyzyjnych. Zbiór procesów operacyjnych PR gwarantujących realizację rzeczywistych zadań z zaresu reagowania ryzysowego w oreślonej sytuacji ryzysowej można ogólnie podzielić na dwie ategorie: PR = { PR, T U PR }, (10) T PR procesy mobilności czasoprzestrzennej (procesy transportowe); U PR usługi i świadczenia ryzysowe (procesy usługowe). 100 Zeszyty Nauowe AMW

7 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego T Procesy transportowe PR będziemy odnosić do przemieszczania w czasie i przestrzeni oreślonych zasobów, głównie materiałowych, oraz ludzi, przede wszystim ofiar i osób poszodowanych, a taże personelu ratowniczego. W zbiorze T procesów transportowych PR można wyróżnić: T Ti PR = { PR, i = 1, I }, (11) T1 PR transport eip ratunowych i zasobów do miejsca zdarzenia; T2 PR ewauacja ofiar i osób poszodowanych do puntów zbióri; T3 PR dostawy asortymentów zaopatrzeniowych pierwszej potrzeby; T4 PR dostawy specjalistycznego sprzętu ratowniczego. U Procesy usługowe PR reprezentują całą gamę specjalistycznych usług, świadczeń i czynności wyonywanych na miejscu zdarzenia lub w puntach udzielania pomocy. Z uwagi na wielą złożoność tych świadczeń doonamy jedynie ogólnej lasyfiacji usług według ryterium wyonawcy: U Ui PR = { PR ; i = 1, I }, (12) U1 PR usługi medyczne, związane z ratowaniem życia i zdrowia; U2 PR usługi z zaresu elementarnych potrzeb socjalno-bytowych; U3 PR usługi techniczne i omuniacyjne, np. torujące drogi; U4 PR usługi psychologiczne, zwalczające sytuacje stresowe; U5 PR usługi utylizacyjne i eologiczne; U6 PR usługi weterynaryjne i sanitarno-epidemiczne; U7 PR usługi prawne, religijne i mediacyjne. Na czoło powyższego zbioru procesów operacyjnych (12) wysuwa się rozległa ategoria usług i świadczeń medycznych PR, mająca we wszystich syste- U1 mach S najwyższy priorytet i najwięszą rangę, taże w cywilizowanych ulturach i społecznościach. Sfera usług świadczonych podczas różnych operacji 1 (172)

8 Krzysztof Ficoń ryzysowych jest bardzo rozległa i zależy głównie od rodzaju i sali zagrożeń oraz od intensywności negatywnego oddziaływania ich sutów na ludzi, a taże na infrastruturę i całe otoczenie, zwłaszcza środowiso naturalne. OGRANICZENIA I WARUNKI BRZEGOWE Suteczna i niezawodna realizacja dynamicznych procesów reagowania ryzysowego PR we współczesnym otoczeniu systemowym (społecznym, gospodarczym, technicznym czy politycznym) wymaga spełnienia szeregu warunów oniecznych i dostatecznych, mających swoje odniesienie zarówno do otoczenia wewnętrznego, ja i zewnętrznego systemu S. Stwierdzenie to lasyfiuje wstępnie zbiór ograniczeń i warunów systemowych na trzy grupy: Q = { Q CK, Q, Q }, (13) S S Z S W S Q S zbiór ograniczeń i warunów brzegowych naładanych na S; CK Q S zbiór systemowych ograniczeń sytuacyjnych (rytycznych); Z Q S zbiór ograniczeń generowanych przez otoczenie zewnętrzne S; W Q S zbiór ograniczeń generowanych przez otoczenie wewnętrzne S. CK Kategoria obietywnych ograniczeń systemowych Q S wiąże się z gwałtownością, dynamią, zasoczeniem i intensywnością prawie ażdej sytuacji ryzysowej. Zasadniczą ategorią ograniczeń są impliacje związane z permanentnym deficytem taich czynniów rytycznych, ja: CK Q S = < T, X, I, Z > = CK, (14) CK Q S systemowe czynnii rytyczne reagowania ryzysowego; T deficyt i presja czasu wyniające z zasoczenia i gwałtowności; X deficyt mobilności związany z dostępnością przestrzenną; I deficyt informacji związany z losowością i dynamią ryzysu; Z deficyt potencjału operacyjnego i zasobów operacyjnych. 102 Zeszyty Nauowe AMW

9 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego Chroniczny deficyt czasu systemowego T powoduje, że wszelie procesy, zarówno te informacyjno-decyzyjne ID(T), ja też energetyczno-materiałowe PF(T), powinny przebiegać przy spełnieniu ryterium minimalizacji czasu ich trwania: T(ID) T(PF) min (ID(T i ) ID(T i+1 )); i = 1, I ; (15a) T Δ T min (PF(T j ) PF(T j+1 )); j = 1, J, (15b) T Δ T ID(T i ) / ID(T i+1 ) moment rozpoczęcia / zaończenia procesów informacyjno- -decyzyjnych; PF(T j ) / PF(T j+1 ) moment rozpoczęcia / zaończenia przepływów energetyczno- -materiałowych. Geograficzny czynni przestrzenny X wymaga minimalizacji oddalenia operacyjnego miejsca zdarzenia (XZ) od miejsca rozwinięcia (XR) służb i drużyn reagowania ryzysowego: X min XZ(X ij ) XR(X ji ) ; X Δ X i = 1, I, j = 1, J, (16) XZ(X ij ) miejsce wystąpienia sytuacji ryzysowej; XR(X ji ) miejsce dysloacji służb reagowania ryzysowego. Deficyt informacji I we współczesnych działaniach antyryzysowych jest bardzo groźny dla suteczności i bezpieczeństwa reagowania ryzysowego, gdyż informacja jest podstawą wypracowania decyzji do działań operacyjnych. Entropia, czyli poziom nieoreśloności musi być systematycznie zmniejszany na rzecz powięszania obszaru informacji wiarygodnej, adewatnej i możliwie najbardziej atualnej w danej sytuacji decyzyjnej. Postulat ten symbolicznie zapiszemy jao: I min DD(I ) DP(I ) ; I Δ I = 1, K, (17) DD(I ) informacja potrzebna do podjęcia -tej decyzji; DP(I ) informacja atualnie dostępna dla -tego procesu decyzyjnego. 1 (172)

10 Krzysztof Ficoń Powszechny deficyt zasobów operacyjnych Z w stosunu do potrzeb reagowania ryzysowego P S rodzi luę w zabezpieczeniu działań operacyjnych. Dysproporcja między potrzebami operacyjnymi ( P ), a możliwościami ich zaspoojenia ( M S S ) powinna być systemowo minimalizowana: Z min S S i S P (S i ) S M (S i ) ; i = 1, I, (18) P S M S (S i ) potrzeby operacyjne i-tego procesu reagowania ryzysowego; (S i ) możliwości operacyjne i-tego wyonawcy (realizatora). Z Grupa ograniczeń zewnętrznych Q S definiuje przede wszystim czasoprzestrzeń operacyjną Systemu Reagowania Kryzysowego, na tórą oprócz lasycznych elementów sładają się czas i miejsce, a taże wiele innych czynniów. Możemy je podzielić na trzy grupy: Z S Q = { Q ZT, Q, S ZX S ZP Q S }, (19) ZT Q S ograniczenia i uwarunowania czasowe; ZX Q S ograniczenia i uwarunowania przestrzenne; ZP Q S ograniczenia i uwarunowania operacyjne. Do grupy ograniczeń czasowych ZT Q S należą między innymi taie czynnii, ja: ZT S Q = { Q ZTi ; i = 1, I }, (20) S ZT1 Q S czas i moment wystąpienia zdarzenia, pora rou, pora dnia; ZT2 Q S atualne waruni limatyczno-meteorologiczne; ZT3 Q S trend rozwojowy sytuacji ryzysowej; ZT4 Q S prognozowany czas zwalczania sytuacji ryzysowej. Do grupy ograniczeń przestrzennych Zi Q S należą między innymi taie czynnii, ja: 104 Zeszyty Nauowe AMW

11 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego ZX S Q = { Q ZXi ; i = 1, I }, (21) S ZX1 Q S rozległość przestrzenna miejsca zdarzenia; ZX2 Q S dostępność omuniacyjna i transportowa miejsca zdarzenia; ZX3 Q S waruni do ewauacji i prowadzenia acji ratowniczych; ZX4 Q S możliwość wyorzystania zasobów miejscowych. Do grupy ograniczeń operacyjnych ZP Q S należą między innymi taie czynnii, ja: ZP S Q = { Q ZPi ; i = 1, I }, (22) S ZP1 Q S rodzaj zagrożeń powodujących stan sytuacji ryzysowej; ZP2 Q S zidentyfiowane / niezidentyfiowane źródła zagrożeń; ZP3 Q S sala i intensywność zagrożeń ryzysowych; ZP4 Q S generowane zagrożenia pośrednie dla ludności; ZP5 Q S stopień zagrożenia dla eip ratowniczych; ZP6 Q S możliwość uzysania wsparcia i pomocy; ZP7 Q S prognozowane suti i następstwa społeczne; ZP8 Q S prognozowane suti i następstwa gospodarcze; ZP9 Q S prognozowane suti i następstwa eologiczne. Duży wpływ na repertuar i struturę ograniczeń zewnętrznych mają loalne czynnii terenowo-przestrzenne, limatyczno-pogodowe, społeczno-gospodarcze, ulturowe oraz miejscowa infrastrutura społeczna i techniczna. W przypadu ryzysów rozległych i rozproszonych, czasowo i przestrzennie, liczne ograniczenia zewnętrzne generują też czynnii limatyczne, geograficzne, polityczne, a taże cywilizacyjne i ulturowe rozpatrywane w wymiarze regionalnym oraz rajowym i międzynarodowym. W Ograniczenia wewnętrzne Q S będą dotyczyć głównie problemów natury organizacyjno-technicznej realizacji zadań reagowania ryzysowego przez poszczególne omóri oraz systemy wyonawcze systemu S. Zasadniczym problemem 1 (172)

12 Krzysztof Ficoń jest czasoprzestrzenna dostępność ograniczonych zasobów informacyjnych, adrowych, materiałowych i innych w działaniach operacyjnych. Dla sprawnego funcjonowania systemu S musi być spełniony warune bilansowania potrzeb Nadrzędnego Systemu Operacyjnego ( P S ) w zaresie zagwarantowania odpowiednich standardów bezpieczeństwa. Oznacza to onieczność sutecznego reagowania w ażdej sytuacji ryzysowej, stosownie jedna do rzeczywistych możliwości realizacyjnych (wyonawczych) temu S: M S macierzystego sys- S NSD: M S P S, (23) P S potrzeby w zaresie standardów bezpieczeństwa Nadrzędnego Systemu Działania; M S możliwości operacyjne Systemu Reagowania Kryzysowego. S W Grupa ograniczeń wewnętrznych Q S wynia przede wszystim z ograniczonych możliwości wyonawczych systemu S w stosunu do rzeczywistych potrzeb reagowania ryzysowego w danej sytuacji. Dysproporcje potrzeb operacyjnych ( P ) w stosunu do możliwości działania ( M S ), zwłaszcza w przypadu wielich atastrof i atalizmów, są trudne nawet do oszacowania. Deficyt możliwości wyonawczych generuje odpowiednio zbyt nisi potencjał operacyjny prawie w ażdej sytuacji reagowania ryzysowego. Możliwości operacyjne M S interpretowane w ategoriach potencjału operacyjnego Π S w zaresie zagwarantowania wymaganych standardów bezpieczeństwa Nadrzędnego Systemu Działania mogą być rozpatrywane jao funcja i Π wszyst- cząstowych potencjałów operacyjnych (reagowania ryzysowego) ich elementów sładowych tworzących system S, czyli: α β i Π S = { Π, Π }= f ( Π ; = α,β, i = 1, I ), (24) Π S łączny potencjał operacyjny Systemu Reagowania Kryzysowego; α1 Π potencjał informacyjno-decyzyjny Dyżurnej Służby Operacyjnej; α2 Π potencjał informacyjno-decyzyjny Sztabu Kryzysowego; 106 Zeszyty Nauowe AMW

13 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego α3 Π potencjał informacyjno-decyzyjny Systemu Monitoringu; α4 Π potencjał informacyjno-decyzyjny Systemu Kierowania; β1 Π potencjał fizyczny procesów energetyczno-materiałowych Systemu β2 Zabezpieczenia i Wsparcia podczas reagowania ryzysowego; Π potencjał fizyczny procesów energetyczno-materiałowych Systemu Ratownictwa i Ewauacji podczas reagowania ryzysowego. Potencjalne możliwości realizacji przedsięwzięć z zaresu reagowania ryzysowego poszczególnych systemów sładowych ( Π ; i = 1, I ) są oczywiście wielce zróżnicowane, gdyż ażdy system funcjonalny ma swoją specyfię i wyonuje ściśle oreślone zadania. Kształtowaniu odpowiedniego potencjału reagowania ryzysowego poszczególnych systemów ( Π ; i = 1, I ) podporządowane są ich strutury organizacyjno-funcjonalne oraz uompletowanie adrowe, wyposażenie techniczne, a taże oddane do dyspozycji siły i środi oraz dysponowane zasoby i resursy. Przyładowo, niematerialny potencjał informacyjno-decyzyjny Systemu Kierowania Operacyjnego (α 4 ) w zaresie reagowania ryzysowego jest funcją między innymi taich czynniów, ja: i i α4 Π = f (α 4i ; i = 1, I ) α 4 max, (25) α 41 adewatność strutury organizacyjno-funcjonalnej Systemu Kierowania do zadań reagowania ryzysowego; α 42 sład osobowy, ompetencje i doświadczenie personelu; α 43 wyposażenie techniczne stanowis roboczych; α 44 sprawność procedur planowania operacyjnego; α 45 sprawność procedur organizowania działań operacyjnych; α 46 sprawność procedur motywowania i stymulowania; α 47 sprawność procedur ontrolowania wyonawstwa; α 48 ocena suteczności działań operacyjnych; α 49 efetywność procesów oordynacji i współdziałania. Z olei potencjał wyonawczy Systemu Ratownictwa i Ewauacji (β2) ma charater energetyczno-materiałowy i jest funcją między innymi taich czynniów, ja: 1 (172)

14 Krzysztof Ficoń β2 Π = f (β 2i ; i = 1, I ) β 2 max, (26) β 21 adewatność strutury organizacyjno-funcjonalnej Systemu Ratownictwa i Ewauacji do zadań reagowania ryzysowego; β 22 potencjał operacyjny i suteczność ratownictwa medycznego; β 23 potencjał operacyjny i suteczność ratownictwa technicznego; β 24 potencjał operacyjny i suteczność ratownictwa eologicznego; β 25 potencjał operacyjny i suteczność ratownictwa specjalnego; β 26 poziom oordynacji współdziałania operacyjnego. Potencjały cząstowe α 1, α 2, α 3, α 4 reprezentują tzw. niematerialny, czyli informacyjno-decyzyjny, wymiar potencjału operacyjnego, natomiast potencjały β 1, β 2 stanowią o fizycznym (wyonawczym) aspecie potencjału operacyjnego Systemu Reagowania Kryzysowego: α Π = f (α 1 ((α 1i ), α 2 (α 2i ), α 3 (α 3i ), α 4 (α 4i )) α; i = 1, I, (27) α Π α potencjał informacyjno-decyzyjny systemu S; β Π = f (β 1 (β 1i ),(β 2 (β 2i )) β; i = 1, I, (28) β Π β potencjał energetyczno-materiałowy systemu S. Szczególną ategorią potencjału systemu S jest potencjał współdziałania ℵ operacyjnego Π związany z ooperacyjnym charaterem nietórych elementów ℵ otoczenia zewnętrznego. Potencjał współdziałania Π jest niezwyle ważną ategorią potencjałową, zaliczaną do potencjału odnawialnego. W rzeczywistych działaniach operacyjnych systemu S jego atualny potencjał operacyjny reprezentowany dotychczas tylo przez dwie sładowe potencjał informacyjnoα β -decyzyjny Π α i potencjał energetyczno-materiałowy Π β sucesywnie zużywa się w fizycznych procesach reagowania ryzysowego. Dla podtrzymania ciągłości i suteczności tych działań musi być potęgowany między innymi za pomocą potencjału współdziałania Π. Jest on reprezentowany przede wszystim przez ℵ odpowiednio zorganizowane współdziałanie i współpracę z innymi elementami 108 Zeszyty Nauowe AMW

15 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego struturalnymi, wywodzącymi się głównie z otoczenia zewnętrznego systemu S, do tórych należą: ℵ Π = f ( ℵ ; i i = 1, I ) ℵ max, (29) ℵ 1 potencjał współdziałania z nadrzędnymi organami ierowania; ℵ 2 potencjał współdziałania z sąsiednimi struturami zarządzania; ℵ 3 potencjał współdziałania z jednostami branżowymi i setorowymi; ℵ 4 potencjał współdziałania z podmiotami omercyjnymi; ℵ 5 potencjał współdziałania z jednostami paramilitarnymi; ℵ 6 potencjał współdziałania z ochotniczymi struturami reagowania; ℵ 7 potencjał współdziałania z instytucjami międzynarodowymi. W zależności od potrzeb operacyjnych potencjał współdziałania może przybierać formę zarówno potencjału informacyjno-decyzyjnego i energetyczno-materiałowego ℵ Π β: ℵ Π ℵ ℵ Π α, ja ℵ Π α α Π ℵ Π β β Π. (30) Potencjał informacyjno-decyzyjny α Π α steruje przede wszystim wyorzystaniem potencjału wyonawczego β Π β, ale taże przepływami potencjału ℵ współdziałania Π ℵ i dlatego pełni w systemie S rolę nadrzędną, zarządzając jego wszelimi zasobami i procesami. Od stopnia integracji wszystich trzech ategorii potencjałów informacyjnego α, wyonawczego β i współdziałania ℵ zależy sprawność i suteczność działania całego systemu S. Za poziom integracji tych trzech potencjałów odpowiada przede wszystim System Kierowania Operacyjnego, tóry zarządza procesami reagowania ryzysowego w dynamice działań operacyjnych. Pierwszoplanową rolę odgrywa sprawny i efetywny system zarządzania, α czyli potencjał informacyjno-decyzyjny Π, tóry fatycznie determinuje sposób i możliwości wyorzystania fizycznego potencjału wyonawczego obu systemów roboczych: β 1 Systemu Zabezpieczenia i Wsparcia oraz β 2 Systemu Ratownictwa 1 (172)

16 Krzysztof Ficoń ℵ i Ewauacji, a taże wieloierunowego potencjału współdziałania Π. W sytuacjach ryzysowych nie wystarczy jedynie dysponowanie potencjalnymi zdolnościami do działań operacyjnych, nie mniej istotne jest efetywne zarządzanie nimi, zwłaszcza w sytuacjach estremalnych, gdy presja czasu i dynamia zdarzeń potęgują stres, salę zagrożeń i ogrom ludzich nieszczęść. Dynamię ształtowania się potencjału operacyjnego Π dobrze ilustruje pojęcie rzeczywistego potencjału reagowania ryzysowego (R (t)) odniesione do onretnej sytuacji ryzysowej w oreślonym czasie (t). Pojęcie rzeczywistego potencjału reagowania ryzysowego R (t) można zdefiniować jao chwilowy stan potencjału operacyjnego w onretnych uwarunowaniach sytuacyjnych i czasoprzestrzennych: R (t) α = 0 Π + β1 Π (t) + ℵ Π (t) β2 Π (t), (31) R (t) rzeczywisty potencjał reagowania ryzysowego w chwili t; 0 Π początowy potencjał operacyjny systemu S; β1 Π (t) odtworzony potencjał zabezpieczenia i wsparcia przez System Zabezpieczenia i Wsparcia do momentu t; ℵ Π (t) odtworzony potencjał współdziałania przez System Kierowania Operacyjnego do momentu t; β2 Π (t) zużyty potencjał wyonawczy Systemu Ratownictwa i Ewauacji w tracie działań operacyjnych do momentu t. Równanie (31) obrazuje bilansowanie się poszczególnych strumieni potencjału operacyjnego w dynamice działań ryzysowych. Ta zdefiniowany potencjał reagowania ryzysowego R (t) oreśla rzeczywistą zdolność systemu S do działań operacyjnych w zaresie sutecznego reagowania ryzysowego. Realizacja omówionych procesów reagowania ryzysowego PR pociąga za sobą zużycie niezbędnych zasobów operacyjnych przestrzeni geograficznej Z i przebiega w oreślonej X oraz w oreślonym horyzoncie czasowym T : Ω Y Z X T. (32) 110 Zeszyty Nauowe AMW

17 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego Integrując za pomocą iloczynu artezjańsiego (32) te zmienne, otrzymamy tzw. przestrzeń operacyjną reagowania ryzysowego Ω, tóra będzie przedmiotem optymalizacji pod ątem przyjętego wsaźnia, stanowiącego miarę jaości zarządzania (reagowania) ryzysowego. FUNKCJA KRYTERIUM REAGOWANIA KRYZYSOWEGO Funcja ryterium stanowi rodzaj pewnego miernia, z reguły mającego postać analityczną, za pomocą tórego ocenia się (optymalizuje) funcjonowanie danego systemu. Formalnie postulat optymalizacji działania systemu S, w danej sytuacji ryzysowej, możemy zdefiniować w sposób następujący: dla oreślonych danych wejściowych zawierających odpowiednio Y zbiór zagrożeń determinujących oreśloną sytuację ryzysową z Z zmienną decyzyjną obrazującą wyorzystanie zasobów x X zmienną decyzyjną obrazującą poonanie przestrzeni t T zmienną decyzyjną obrazującą poonanie czasu Z zbiór dopuszczalnych stanów zasobów operacyjnych X zbiór dopuszczalnych stanów oddalenia przestrzennego T zbiór dopuszczalnych czasów reagowania ryzysowego Q zbiór warunów i ograniczeń systemowych Π potencjał operacyjny systemu S R potencjał reagowania ryzysowego Ω przestrzeń operacyjną reagowania ryzysowego należy wyznaczyć taie wartości zmiennych decyzyjnych <z * Z, x * X, t * T>, (33) tóre będą optymalizować przyjęte ryterium jaości działania systemu S (z *, x *, t * ): F (z *,x *,t * ) = optimum F(Z,X,T), (34) Z,X,T Ψ (Z,X,T) przy czym Ψ(Z,X,T) = {(z,x,t): z Z, x X, t T, Q(z,x,t Q, Q, Q }, (35) CK Z W 1 (172)

18 Krzysztof Ficoń Ψ(Z,X,T) zbiór dopuszczalnych strategii zarządzania systemem S, przy następujących ograniczeniach: Z(Z) = {z Z: Q(z Ω, Z, Π, R}; X(X) = {x X: Q(x Ω, X(Y)}; T(T) = {t T: Q(t Ω, T(Y)}, (36a) (36b) (36c) Q(z Ω, Z, Π, R) zbiór ograniczeń systemowych; Q(x Ω, X(Y)) zbiór przestrzennych ograniczeń ryzysowych; Q(t Ω, T(Y)) zbiór czasowych ograniczeń ryzysowych. Ja wynia ze wzoru (34), funcję ryterium F(Z,X,T) systemu S będziemy optymalizować w trójwymiarowej przestrzeni decyzyjnej (Δ) ze względu na zmienne decyzyjne z Z, x X, t T, tóre sterują działaniem systemu S: Δ: Z X T Y D. (37) Pojęcie ta zdefiniowanej przestrzeni decyzyjnej Δ jest centralnym puntem budowanego modelu matematycznego MM S, gdyż dotyczy najbardziej rytycznych i deficytowych czynniów, jaimi w ażdej sytuacji ryzysowej są: zasoby (Z), przestrzeń (X) i czas (T). Czas i przestrzeń T X symbolizują element zasoczenia i losowości ażdego zdarzenia ryzysowego i obrazują tzw. czasoprzestrzeń reagowania ryzysowego. Zasoby obrazują zbiory ograniczeń wewnętrznych i zewnętrznych charaterystyczne dla danego systemu S. Problemem decyzyjnym budowanego modelu jest więc wyznaczenie ze zbioru decyzji dopuszczalnych Ψ(Z,X,T) jednej decyzji wyonawczej D *, spełniającej warune optymalności w sensie przyjętego ryterium: D * Ψ(Z,X,T): Y Z X T R (z(y),x(y),t(y)). (38) Ta wyznaczona decyzja (38) pozwoli na sonstruowanie precyzyjnych harmonogramów działania w oreślonej sytuacji ryzysowej (operacyjnej). Należy podreślić, że występujący we wzorze (38) czynni zagrożeń ryzysowych Y nie może być zmienną decyzyjną, albowiem należy do ategorii zmiennych niezależnych 112 Zeszyty Nauowe AMW

19 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego (losowych albo nielosowych) pozostających poza sferą oddziaływań sterowniczych organów zarządzających systemem S. Kierowanie systemem S może być rozpatrywane taże z puntu widzenia suteczności działania głównego systemu roboczego, tórym jest System Ratownictwa i Ewauacji (SRE ) sładający się formalnie z czterech systemów wyonawczych Ratownictwa Medycznego (SRM), Ratownictwa Technicznego (SRT), Ratownictwa Chemicznego (SRC) oraz Ratownictwa Specjalnego (SRS). W odniesieniu do głównego systemu roboczego SRE zadanie optymalizacji reagowania ryzysowego sformułujemy ja poniżej. Należy wyznaczyć taą strategię zarządzania Systemem Ratownictwa i Ewauacji, tóra będzie optymalizować funcję ryterium następującej postaci: estr FSRE z Z, x X, t T SRE * 1 F( SRM, * SRT 2, * SRC 3, * SRS 4 ) Q SRE = F( SRM 1 (z,x,t), SRT 2 (z,x,t), SRC 3 (z,x,t), SRS 4 (z,x,t)) Q SRE, (39) * SRM 1 optymalna strategia ratownictwa medycznego; * SRT 2 optymalna strategia ratownictwa technicznego; * SRE 3 optymalna strategia ratownictwa chemicznego; * SRS 4 optymalna strategia ratownictwa specjalnego; Q SRE zbiór ograniczeń naładanych na system SRE, przy czym Q SRE = SR1 Q SRE SR 2 SRE SR3 SRE SR 4 SRE Q Q Q, (40) SR1 Q SRE ograniczenia Systemu Ratownictwa Medycznego; SR 2 Q SRE ograniczenia Systemu Ratownictwa Technicznego; SR3 Q SRE ograniczenia Systemu Ratownictwa Chemicznego; SR 4 Q SRE ograniczenia Systemu Ratownictwa Specjalnego. We wszystich przedstawionych przypadach funcja ryterium globalnego (34) lub funcjonalnego (39) jest złożoną wielowymiarową funcją o niejawnej postaci, tórej optymalizacja stanowi wielie wyzwanie zarówno teoretyczne pod adresem badań operacyjnych, ja i pratyczne w onteście sutecznego reagowania ryzysowego. Optymalizacja ta złożonej wielowymiarowej metafuncji ryterium jest zadaniem niezwyle trudnym i odpowiedzialnym. 1 (172)

20 Krzysztof Ficoń ARMONOGRAM REAGOWANIA KRYZYSOWEGO W wyniu prognozowania stanu zagrożeń i oceny stopnia bezpieczeństwa systemowego (PR ), w oparciu o ustaloną funcję ryterium i szeroie spetrum różnych uwarunowań i ograniczeń (F S Q S ), podejmowane są decyzje dotyczące działań operacyjnych (D ). Fizycznym obrazem tych decyzji będą na przyład szczegółowe plany reagowania ryzysowego (PL ), a ich nośniiem informacyjnym tzw. harmonogramy (scenariusze) działań antyryzysowych ( ). Powyższy schemat metodologiczny obrazuje następujące wyrażenie: PR F S Q S D PL, (41) sytuacja ryzysowa; PR prognoza rozwoju zagrożeń i następstw; F S Q S funcja ryterium zbiór ograniczeń; D decyzje do działań ryzysowych; PL plan działań ryzysowych; harmonogram działań ryzysowych; reagowanie ryzysowe. W trójwymiarowej przestrzeni decyzyjnej <Z,X,T> harmonogram zdefiniujemy formalnie jao funcję, tóra przeształca zmienną niezależną t T w punt przestrzeni operacyjnej (z Z, x X) Ω: : t T Ω( z Z, x X Y) lub Ω = (z,x,t Y), (42) harmonogram reagowania ryzysowego; Ω przestrzeń stanów operacyjnych; Y zbiór zagrożeń ryzysowych; z Z zbiór dopuszczalnych stanów zasobów operacyjnych; x X zbiór dopuszczalnych stanów dysloacji przestrzennej; t T zbiór dopuszczalnych czasów reagowania ryzysowego. Dla potrzeb budowanego modelu systemu S realizację onretnego harmonogramu reagowania ryzysowego zdefiniujemy za pomocą następującego wyrażenia: 114 Zeszyty Nauowe AMW

21 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego = {< N, Z, X, T, Γ >; = 1, K }, (43) harmonogram reagowania ryzysowego; N identyfiator realizowanego w harmonogramie zadania; Z charaterystya przydzielonych zasobów dla -tego zadania; X charaterystya przestrzenna -tego zadania; T charaterystya czasowa -tego zadania; Γ dodatowe zabezpieczenie i wsparcie -tego zadania; K liczba zadań (przedsięwzięć) występujących w harmonogramie. Identyfiator zadania N zawiera systemowy numer lub standardowy od wyonywanej czynności (procedury) reagowania ryzysowego w oreślonej sytuacji ryzysowej. Parametr Z przedstawia specyfiację wyorzystywanych sił i środów w -tej procedurze reagowania ryzysowego. Przyładowo będą to: Z = { Z i ; = 1, K, i = 1, I }, (44) Z 1 rodzaj użytych zasobów; Z 2 ilość użytych zasobów; Z 3 waruni i ograniczenia użycia zasobu; Z 4 rodzaj substytutu (zamiennia). Parametr X zawiera charaterystyę przestrzenną miejsca zdarzenia: i X = { X ; = 1, K, i = 1, I }, (45) X 1 współrzędne geograficzne miejsca zdarzenia; X 2 oddalenie przestrzenne od puntu bazowania; X 3 optymalna marszruta dotarcia do miejsca zdarzenia; X 4 uwarunowania terenowe i ograniczenia transportowe; X 5 atualne waruni pogodowe i limatyczne. 1 (172)

22 Krzysztof Ficoń Parametr T oreśla reżimy czasowe realizacji -tego przedsięwzięcia: T = { T i ; = 1, K, i = 1, I }, (46) T 1 termin rozpoczęcia -tej czynności; T 2 prognozowany czas trwania -tej czynności; T 3 planowane przerwy i rezerwy czasowe; T 4 oordynacja czasowa z innymi przedsięwzięciami. Za pomocą parametru Γ 4 wprowadzane są informacje dotyczące dodatowych uwarunowań logistycznych i technicznych, na przyład: i Γ = { Γ ; = 1, K, i = 1, I }, (47) Γ 1 dodatowe dostawy zaopatrzenia materiałowego; Γ 2 spodziewana pomoc innych eip ratowniczych; Γ 3 nieprzewidziane trudności ewauacyjne; Γ 4 wyorzystanie zasobów miejscowych. Zgodnie z wyrażeniem (43) harmonogram stanowi proceduralne rozwinięcie optymalnej strategii reagowania ryzysowego w postaci onretnego planu działania, dlatego można go zdefiniować inaczej i dla wyodrębnionych chwil czasowych t T oraz przypisanych im przedsięwzięć K wyznaczyć następujące parametry: t T K hi < { h i }; = 1, K, i = 1, I >, (48) h 1 rodzaj przedsięwzięcia w ramach reagowania ryzysowego; h 2 prognozowana sala trudności i stopień powodzenia; h 3 współrzędne geograficzne puntu startowego; h 4 współrzędne geograficzne miejsca docelowego; 116 Zeszyty Nauowe AMW

23 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego h 5 proponowana marszruta transportowa i ewauacyjna; h 6 moment rozpoczęcia -tego przedsięwzięcia; h 7 planowany czas trwania -tego przedsięwzięcia; h 8 niezbędne zasoby i środi do działań operacyjnych; h 9 wymagane walifiacje i siły specjalne. Podstawową zmienną niezależną ażdego harmonogramu jest czas t T, tóry tatuje wszystie wyodrębnione w danym harmonogramie czynności i przedsięwzięcia. Z reguły ażde przedsięwzięcie K ma zarezerwowany specyficzny dla jego potrzeb interwał czasowy, jao planowany czas trwania danej procedury reagowania ryzysowego: t T K hi {< t ri, t zi >; = 1, K, i = 1, I }, (49) t ri moment rozpoczęcia i-tej czynności w -tym przedsięwzięciu; t zi moment zaończenia i-tej czynności w -tym przedsięwzięciu. W złożonych sytuacjach ryzysowych prognozowanie a priori czasu trwania dowolnego przedsięwzięcia w operacjach reagowania ryzysowego jest zadaniem trudnym i dość ryzyownym. Jedna zorganizowana, celowa działalność, zwłaszcza w sytuacjach nadzwyczajnych, musi odbywać się według racjonalnie przygotowanych planów i scenariuszy, gdyż tylo wówczas można mówić o zachowaniu wymaganego bezpieczeństwa i suteczności działań. Żywiołowa improwizacja i działania ad hoc jaże często, w napiętych sytuacjach ryzysowych, jedynie potęgują salę zagrożeń i tragiczne suti ich następstw. Z uwagi na ogromną dynamię i losowość reagowania ryzysowego w miarę możliwości dla danej sytuacji ryzysowej sporządza się ila alternatywnych harmonogramów reagowania ryzysowego lub orzysta się, po stosownej modyfiacji, z pewnych standardowych scenariuszy sprawdzonych w podobnych acjach. Wypracowywane na bieżąco harmonogramy reagowania ryzysowego powinny być gromadzone w omputerowych bazach wiedzy jao bani alternatywnych scenariuszy i udostępniane dla ewentualnych działań antyryzysowych. 1 (172)

24 Krzysztof Ficoń ***** Matematyczne modelowanie rzeczywistych Systemów Reagowania Kryzysowego, zaliczanych podobnie ja praseologiczne systemy działania do lasy wielich systemów społeczno-technicznych, jest przedsięwzięciem niezwyle trudnym i złożonym. Sprawne operowanie w tych obszarach sformalizowanymi modelami oraz procedurami logiczno-analitycznymi jest uszące, ale taże odpowiedzialne i ryzyowne. Dlatego w pierwszej olejności obietem badań i apliacji tych systemów mogą być jedynie mniej lub bardziej sformalizowane i odpowiednio ustruturalizowane modele, stanowiące zawsze odległe przybliżenie badanej rzeczywistości. Im bardziej złożony i sompliowany jest dany model, tym relatywnie bliższy jest on odwzorowywanej sytuacji fatycznej. W miarę postępu prac i dosonalenia stosowanych narzędzi używane w badaniach modele, zwłaszcza symboliczne modele matematyczne, mogą być sucesywnie rozbudowywane, a tym samym coraz bardziej aprosymowane do modelowanej rzeczywistości. Włączenie do tego procesu narzędzi i technologii współczesnej informatyi znaomicie usprawnia i zwięsza efetywność wszelich badań modelowych i analiz stosowanych. Świadomość tego fatu stała się przesłaną podjęcia próby modelowania nawet ta złożonej rzeczywistości, jaą w obecnej dobie są różne aspety bezpieczeństwa i reagowania ryzysowego. Ogromna niepewność i losowość oraz presja czynniów rytycznych (czas, zasoby, środi, miejsce, stres, suti, ofiary itp.) w procesach reagowania ryzysowego wymaga dysponowania sprawnymi narzędziami i techniami ich wspomagania, gwarantującymi wysoą adewatność do sytuacji ryzysowej i dużą elastyczność jej zabezpieczenia. Obecnie powszechnie wyorzystywane są w tym celu zarówno standardowe paiety omputerowe, np. MS Project, ja i specjalistyczne apliacje wyonywane dla potrzeb zarządzania sytuacjami ryzysowymi. Duże nadzieje poładane są w zaawansowanych metodach informatycznych opartych między innymi na projetowaniu obietowym, systemach espertowych, zbiorach rozmytych, sztucznych sieciach neuronowych, algorytmach genetycznych i innych techniach zaliczanych do współczesnych narzędzi inżynierii oprogramowania i sztucznej inteligencji. BIBLIOGRAFIA [1] Błażewicz J., Cellary W., Słowińsi R., Węglarz J., Badania operacyjne dla informatyów, WNT, Warszawa Zeszyty Nauowe AMW

25 Ilościowy model optymalizacyjny systemu reagowania ryzysowego [2] Bubnici Z., ryniewicz O., Węglarz J., Badania operacyjne i systemowe, t. 1, Zastosowania, Aademica Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa [3] Ficoń K., Badania operacyjne stosowane. Modele i apliacje, BEL Studio, Warszawa [4] Ficoń K., Inżynieria zarządzania ryzysowego. Podejście systemowe, BEL Studio, Warszawa [5] Ficoń K., Model operatorowy zautomatyzowanego systemu ierowania reagowaniem ryzysowym, III Konferencja Nauowa Zarządzanie ryzysowe, AM UW, Szczecin [6] Ficoń K., Stosuni międzynarodowe jao cybernetyczny uład ze sprzężeniem zwrotnym, Zeszyty Nauowe AMW, 2005, nr 3, s [7] Gomóła Z., Cybernetya w zarządzaniu. Modelowanie cybernetyczne. Sterowanie systemami, Placet, Warszawa [8] Gutenbaum J., Matematyczne modelowanie systemów, Aademica Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa [9] Konieczny J., Inżynieria systemów działania, WNT, Warszawa [10] Krawczy S., Badania operacyjne dla menedżerów, Wyd. AE, Wrocław [11] Kuligowsi R., Analiza systemowa i jej zastosowania, PWN, Warszawa [12] Lange O., Optymalne decyzje. Zasady programowania, PWN, Warszawa [13] Radziowsi W., Sarjusz-Wolsi Z., Metody optymalizacji decyzji logistycznych, TSZ, Toruń [14] Rasiowa., Wstęp do matematyi współczesnej, PWN, Warszawa [15] Sieniewicz P., Analiza systemowa. Podstawy i zastosowania, Bellona, Warszawa [16] Ustawa z dnia 26 wietnia 2007 r. o zarządzaniu ryzysowym, DzU nr 89 poz ABSTRACT The paper presents a method used to build a mathematical optimization model of a large social-technical-organizational system based on the example of the crisis response system. To build of the model the conceptual mechanism and tools of the system analysis were used. According to this method the process of modeling was divided into two separated phases the identification 1 (172)

26 Krzysztof Ficoń modeling (qualitative modeling) and optimization modeling (quantitative modeling). The optimization model was prepared in convention of a formal structure. Cardinal elements of this structure are static sources, dynamic processes, set of limitations, border conditions, the criterion function and schedule of crisis response. The model concept can be used to create the structure and algorithms of the real crisis response system and build the computer application. Recenzent prof. dr hab. Czesław Flane 120 Zeszyty Nauowe AMW