KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W SIECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W SIECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH"

Transkrypt

1 ZEZYTY NAUKOWE WOWL Nr (47) 2008 IN Darusz KORUPKA KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH Wprowadzene Plany rzeczowo-fnansowe stanową jeden z podstawowych dokumentów nezbędnych do ubegana sę o realzację nwestycj budowlanej. W przypadku wygrana przetargu przez frmę budowlaną, plan (harmonogram) rzeczowo-fnansowy zawera wąŝące wytyczne dla kerownka budowy. Fakty te śwadczą o konecznośc bardzo rzetelnej analzy skrupulatnośc podczas opracowywana harmonogramów [-6,, 2]. Dośwadczena praktyczne dowodzą, Ŝe przydatne do takch analz, szczególne w zakrese oceny ryzyka, są harmonogramy secowe. Na rynku znajduje sę obecne wele narzędz (programów komputerowych) do budowy tego typu harmonogramów. Najbardzej popularne z nch to: M Project, Plansta, Pertmaster, czy Rsk 4. for Project. ą to programy dobrze opracowane grafczne oferujące szeroke spektrum metod matematycznych, jednak ch wady to cena dość skomplkowana obsługa (nstrukcja np. Rsk 4. for Project ma 800 stron). Cechy te decydują o tym, Ŝe są one wykorzystywane tylko przez duŝe koncerny budowlane. Ponadto, zdanem autora, transformacja danych (analza ryzyka) pownna operać sę na rzetelnej baze, a tego Ŝaden z wymenonych programów ne gwarantuje. W zwązku z powyŝszym opracowano narzędze (program komputerowy) do modelowana secowego przedsęwzęć, bazujące na procedurze analzy opartej na elementach autorskej metody MOCRA (Method of Constructon Rsk Assessment) [2]. Metoda ta umoŝlwa kompleksową analzę przedsęwzęca budowlanego, wraz z oceną ryzyka jego realzacj moŝlwoścą budowy secowych harmonogramów budowlanych. W artykule przedstawono zasadncze elementy metody oraz przykład opracowana harmonogramów secowych w oparcu o przedsęwzęce budowlane (szczegóły w zagadnenu 4.) Podstawowy problem przy ch opracowanu stanow analza ryzyka. ppłk dr nŝ. Darusz KORUPKA WyŜsza zkoła Ofcerska Wojsk Lądowych

2 Darusz KORUPKA. Kwantyfkacja ryzyka W metodze MOCRA zakłada sę analzę ryzyka na trzech pozomach: pozom makro (stanow zbór czynnków ryzyka w otoczenu dalszym przedsęwzęca budowlanego), pozom rynku budowlanego (stanow zbór czynnków ryzyka zwązanych z branŝa budowlaną) oraz pozom projektu (jest to zbór czynnków ryzyka bezpośredno zwanych z przedsęwzęcem budowlanym). Ze względu na rozmar modelu przedstawono jedyne jego fragment. Fragment dotyczy kwantyfkacj ryzyka na pozome projektu. Oddaje on jednak dę kompleksowej kwantyfkacj ryzyka. Kwantyfkacja ryzyka na pozome projektu Identyfkacja zestawena czynnków ryzyka gdze: A a A = { a, a2,..., a,..., a - zbór czynnków ryzyka (kryterów oceny ryzyka) na pozome projektu; - -ty czynnk ryzyka na pozome projektu. n } (),wykorzystując me- Oblcz wagę dla poszczególnych czynnków ryzyka ze zboru todę Analytc Herarchy Process (AHP) [] A gdze: w f f w = = - -ta waga na pozome projektu; - lość czynnków ryzyka na pozome projektu. (2) Określ, które czynnk ryzyka na pozome projektu są zaleŝne od ryzyka z pozomu rynku budowlanego, a które od ryzyka z pozomu makro. Ustal welkość wpływu ryzyka z pozomu makro rynku budowlanego na poszczególne czynnk ryzyka pozomu projektu. Wykorzystaj metodę Par Wse Comparson (PWC) [] 0 < ψ rkp,5 (3) gdze: ψ rkp 0 < ψ rbp,5 - współczynnk relacj, określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu makro na -ty czynnk ryzyka z pozomu projektu; rbp ψ - współczynnk relacj określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu rynku budowlanego na -ty czynnk ryzyka pozomu projektu. (4) 46

3 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego oraz ryzykem na pozome makro R (5) = P( a ) C( a )[%] gdze: - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego makro; R P( a - prawdopodobeństwo wystąpena czynnka ( C ) - konsekwencja wystąpena czynnka dla projektu. a ) a a a Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome makro rkp rkp rk rk rkp rk R (6) ψ = ψ R w = ψ [%] gdze: = - rkp- -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome makro; rk rk - - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome makro; - - -ta waga na pozome makro. Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego rbp rbp rb rb rbp rb Rψ = ψ R w = ψ [%] (7) gdze: = rbp - -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome ryzyka rynku budowlanego; rb R - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka budowlanego nebędące w relacj z ryzykem na pozome makro; R ψ R rk w R ψ rb w - -ta waga na pozome rynku. n n a rb a na pozome rynku Oblcz sumę waŝoną ryzyka na pozome projektu gdze: = v = ψ rkp - kompleksowe, ostateczne ryzyko na pozome projektu; rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (8) 47

4 Darusz KORUPKA - lczba czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c - lczba czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. Przykład zastosowana powyŝszego algorytmu. Tabela. Analza ryzyka na pozome projektu Herarchczna ocena ryzyka Wpływ ryzyka Pozom wpływu Ocena ryzyka Wagowa ocena Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) (AHP) or 2 a (PWC) () (2) (3) (4) (5) (6) (7) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów sprawy prawne Zasoby Problemy w rozstrzygnęcu sporów z powodu prawa w danym kraju Brak wykwalfkowanych pracownków Opóźnena w dostarczanu materałów Aware sprzętu Opóźnena w pozwolenach Projektowane projektowych Wadlwy projekt błędy, dodatkowa praca Jakość Zła jakość materałów Nerzetelność podwykonawców Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj Inne Warunk pogodowe nne naturalne przyczyny opóźneń Fzyczne znszczene nwestycj lub jej zatrzymane poprzez zameszk, demonstracje lub akty terroru [uma] Źródło: Opracowane własne 48

5 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH W metodze MOCRA w wynku zastosowana strateg zmnejszana ryzyka mamy moŝlwość opracowana zweryfkowanej lsty czynnków ryzyka. MoŜemy to zapsać wzorem: gdze: - zweryfkowane (zmnejszone) ryzyko na pozome projektu; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. = v = ψ rkp rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (9) Przykład zastosowana strateg zmnejszana ryzyka W wynku zastosowana strateg zmnejszena ryzyka otrzymano zestawene ryzyka pozostającego. Tabela 2. Analza ryzyka pozostającego Wpływ ryzyka Wagowa ocena ryzyka Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) Czas - T Koszt - K () (2) (3) (4) (5) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe T Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów K.30 sprawy Problemy w rozstrzygnęcu sporów z.950 prawne powodu prawa w danym kraju - Laws K Zasoby Opóźnena w dostarczanu materałów T.875 Aware sprzętu T K.600 Projektowane Wadlwy projekt błędy, dodatkowa K Jakość Zła jakość materałów K Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału K Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj K Inne Warunk pogodowe nne naturalne T 3.00 przyczyny opóźneń [uma] 8,63 25,58 Źródło: Opracowane własne KaŜdy z przedstawonych czynnków ryzyka został określony pod względem jego wpływu na czas koszt realzowanego przedsęwzęca. zerzej na ten temat traktuje lteratura [7-0]. Dane te posłuŝyły do budowy bazy danych określającej potencjalny wzrost 49

6 Darusz KORUPKA kosztów czasu dla kaŝdej operacj w realzowanym przedsęwzęcu. Baza danych została wykorzystana do alokacj ryzyka w harmonograme budowlanym. Alokacje wykonano za pomocą analzy funkcj β, która wykorzystywana jest do opsu rozkładu prawdopodobeństwa w harmonogramach secowych (np. w metodze PERT). 2. Alokacja ryzyka w harmonogramach budowlanych Jednym z celów autora było opracowane metody, która pozwol na czytelne szybke przenesene ryzyka do harmonogramu wykonywanego metodą PERT (Program Evaluaton and Revew Technque). Przyjęto załoŝene, Ŝe stosunkowo prosta metoda zachęc zespoły planujące realzację przedsęwzęca budowlanego do jej stosowana. W tym wypadku chodz zatem o tworzene harmonogramów awaryjnych, a ne budŝetów, chocaŝ stneje moŝlwość zastosowana Metody Analzy Funkcj β do mnmalzacj kosztów przedsęwzęca metodą PERT-COT [0]. Idea metody została oparta na załoŝenu, Ŝe skwantyfkowane czynnk ryzyka, które odnoszą sę do określonej operacj, moŝna sumować odnosć bezpośredno do czasu pesymstycznego tej operacj. Idea przedstawona jest na rysunku. a a 2 a n p w w a m b b 2 t Rys.. Idea alokacj ryzyka (weryfkacj funkcj β) Źródło: Opracowane własne Zmenając wartość pesymstyczną, zmenamy, takŝe wartość najbardzej prawdopodobną. Zmana ne jest toŝsama, dlatego musmy znaleźć zaleŝność. Wykorzystujemy do tego funkje rozkładu beta, która wyraŝa sę wzorem: p q f ( t) = H ( t a) ( b t), a t b (0) gdze: a,b,p,q są parametram rozkładu, a H jest stałą zaleŝną od parametrów [5]. tąd moŝemy wyprowadzć równana. 50

7 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Dla m = t, dla których f ' ( t ) = 0, gdze m to najbardzej prawdopodobny czas realzacj operacj, p q ' ( a) ( b t) ) = 0 t () p 2 q p q 2 ( )( t a) ( b t) ( q )( t a) ( b t) = 0 p (2) p 2 q 2 ( t a) ( b t) [( p )( b t) ( q )( t a) ] = 0 ( ) b ( p ) t ( q ) t + a( q ) = 0 p (4) ( p + q ) = ( p ) b + a( q ) ( p ) b + a( q ) (3) t (5) t = = m p + q 2 Ostatn wzór pokazuje, jak jest wpływ zmany wartośc optymstycznej a czasu trwana operacj (lub wartośc pesymstycznej b czasu trwana operacj) na wartość najbardzej prawdopodobną m czasu trwana operacj. Po przeanalzowanu kaŝdej operacj ustala sę wpływ potencjalnego ryzyka na cały harmonogram budowlany. Przedstawona analza pozwala na opracowane planu kontyngencj, czyl planów zakładających ewentualność zwększena czasu kosztów realzowanych nwestycj o pewne oblczone tą metodą welkośc. 3. Przykład alokacj ryzyka w secowych harmonogramach budowlanych Dla zobrazowana problematyk alokacj ryzyka posłuŝono sę przykładem przedsęwzęca budowlanego realzowanego prze frmę KARTEL. Zadane nwestycyjne polegało na wybudowanu Centrum Handlowo-Usługowo-Burowego w Kelcach przy ul. Klonowej. Termn rozpoczęca zadana nwestycyjnego zaplanowano na Natomast termn jego zakończena na Budynek został zaprojektowany jako 2 segmentowy, 4 kondygnacyjny, nepodpwnczony. Konstrukcja dachu: stropodach newentylowany o kące nachylena mn. 3%. Parter przeznaczony został na cele handlowo-usługowe, natomast pozostałe kondygnacje przeznaczone zostały na pomeszczena burowe usługowe. Komunkacja ponowa poprzez 2 klatk schodowe 2 wndy hydraulczne zewnętrzne osobowotowarowe z moŝlwoścą przewozu osób nepełnosprawnych. Dostęp na dach w kaŝdym segmence został zapewnony poprzez klatkę schodową wyłaz dachowy 40 x l40 cm spełnający równocześne rolę klapy oddymającej z dwoma słownkam wrzeconowym. Analza modelu secowego W celu opracowana planów awaryjnych przedsęwzęca budowlanego przeprowadzono analzę modelu secowego. Dla warantu perwszego (WT-I) załoŝono, Ŝe asymetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj, a dla warantu drugego (WT II) załoŝono symetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj. W tabel 3 przedstawono zestawene elementów scalonych (czynnośc) do harmonogramu secowego. (6) 5

8 Darusz KORUPKA Tabela 3. Zestawene elementów scalonych do harmonogramu secowego Lp Nr operacj Nazwa operacj -2 Roboty przygotowawcze Roboty zemne Roboty fundamentowe (etap ) Roboty fundamentowe (etap 2) Parter (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna 6-9 Parter (etap 2) Pętro I (etap ) 3 6- Czynność pozorna 4-2 zyb wndy (etap 2) Czynność pozorna Pętro I (etap 2) Pętro II (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 3) Czynność pozorna Pętro II (etap 2) Pętro III (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 4) Czynność pozorna Pętro III (etap 2) Odwodnene dachu nad pętrem III Czynność pozorna Dach nad pętrem III Źródło: Opracowane własne Warant I (WT I) - funkcja beta asymetryczna W wynku przeprowadzonej analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 2) dla warantu -I. tosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje potrzebę zmany planu wyjścowego. Dla warantu WT- I (funkcja β asymetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 4. 52

9 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Nr operacj Tabela 4. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT- I Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny Wartość oczekwana Warancja ,24 0,04 0, ,5 5,58 0, ,04 2,0, ,94 9,49, ,4 3,57 5, ,94 7,82, ,92,65, ,78 24,3 3, ,94 7,82, ,0 6,83 2, ,34 3,39 2, ,48 9,9, ,0 6,85 2, ,52 4,92 6, ,94 7,82, ,9 6,36, ,08 2,8 0, ,43 9,57 0,89 Źródło: Opracowane własne 53

10 Darusz KORUPKA Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-I): termn najwcześnejszy T w 95,2, termn dyrektywny T d - 87,000 zmenna standaryzowana x = -,77, prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego 0,

11 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: Opracowane własne 55

12 Darusz KORUPKA Warant (WT-II) - funkcja beta symetryczna Na podstawe analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 3) dla warantu WT-II. Podobne jak poprzedno, stosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo równeŝ ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje takŝe potrzebę zmany planu wyjścowego lub wprowadzena strateg zmnejszana ryzyka. Dla warantu WT- II (funkcja β symetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 5. Nr operacj Tabela 5. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT-II Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny z zakłócenam Wartość oczekwana Warancja ,2,24 0,2 0, ,75 9,5 6,75 0, ,02 27,04 23,02, ,47 3,94 0,47, ,72 4,4 34,72 5, ,47 22,94 9,47, ,96 6,92 2,96, ,39 3,78 26,39 3, ,47 22,94 9,47, ,5 23,0 8,5 2, ,7 39,34 34,7 2, ,74 25,48 2,74, ,55 23,0 8,55 2, ,76 53,52 45,76 6, ,47 22,94 9,47, ,09 0,9 7,09, ,54 4,08 2,54 0, ,76 23,43 20,76 0,89 Źródło: Opracowane własne Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-II): termn najwcześnejszy T w - 2,65 termn dyrektywny T d - 87,00 56

13 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH zmenna standaryzowana x = - 5,3 prawdopodobeństwo dotrzymana termnu 0,002. Z przeprowadzonej analzy wynka, Ŝe przy tym pozome ryzyka dotrzymane termnu dyrektywnego jest nemoŝlwe. Aby dotrzymać termnu zapsanego w umowe, naleŝy zmodernzować plan realzacj przedsęwzęca budowlanego lub radykalne zredukować pozom ryzyka, stosując np. elementy strateg jego zmnejszana. 57

14 Darusz KORUPKA Rys Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant WT-4) Źródło: Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne opracowane włas Rys. 3. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant II) Źródło: Opracowane własne 58

15 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Podsumowane Walory utyltarne przedstawonej metody zostały zweryfkowane podczas realzacj obektów budowlanych wykonywanych przez frmy: KARTEL, DORBUD, TRANKOL. A pror przyjęto, Ŝe celem analzy ryzyka ne jest dealna predykcja ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz ch wpływu na przedsęwzęce budowlane. Bowem, zgodne z opną welu ekspertów, ne ma metody, która mogłaby odgrywać rolę magcznej skrzynk udzelającej odpowedz na wszystke pytana. ZałoŜono natomast, Ŝe wnklwa analza ryzyka popraw skuteczność procesu planstycznego decyzyjnego, zmnejszy skutk ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz przygotuje wykonawców nwestycj do odpowednej reakcj na ne. Dośwadczena praktyczne potwerdzają, Ŝe stosowane harmonogramów secowych jest pomocne w osąganu przedstawonych celów. LITERATURA [] Hastak M., haked A., ICRAM: Model for Internatonal Constructon Rsk Assessment, Journal of Management n Engneerng, Amercan ocety of Cvl Engneers, Vol. 6, No, p , UA [2] Kaplńsk O., Technk decyzyjne w organzacj zarządzanu w budownctwe. tan wedzy problemy komputeryzacj, Metody Komputerowe w InŜyner Lądowej, nr 2, t. 4, 994. [3] Kasprowcz T., InŜynera przedsęwzęć budowlanych. Instytut Technolog Eksploatacj w Radomu. Warszawa [4] Karlsen J. T., Lerem J., Management of Project Contngency and Allowance, Cost Engneerng, The AACE Internatonal Journal of Cost Estmaton, Cost/ chedule Control, and Project Management, Morgantown 2005, [5] Ostrowska E., Ryzyko projektów nwestycyjnych, PWE, Warszawa [6] ean T. Regan, Rsk Management Implementaton and Analyss, 2003 AACE Internatonal Transacton, (CC.0. CC.0.7), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Orlando [7] korupka D., Neural Networks n Rsk Management of Project, 2004 AACE Internatonal Transacton, (CC..5 CC..57), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Washngton [8] korupka D., The method of dentfcaton and quantfcaton of constructon projects rsk, Archves of Cvl Engneerng, LI, 4, (s ), Warszawa [9] korupka D., Hastak M., Identfcaton and Analyss of Rsk Indcators of an Increase n Constructon Project Costs, Zeszyty Naukowe Poltechnk Gdańskej Problemy w budownctwe, (s ), Krynca [0] korupka D., Metoda dentyfkacj oceny ryzyka realzacj przedsęwzęć budowlanych, WAT, Warszawa [] Tarczyńsk W., Mojsewcz M., Zarządzane ryzykem, PWE, Warszawa 200. [2] Wnegard, A., and Warhoe. P. (2003). Understandng Rsk to Mtgate Changes and Avod Dsputes. AACE Internatonal Transacton, The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng. Orlando

METODA OCENY RYZYKA REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ INśYNIERYJNO - BUDOWLANYCH

METODA OCENY RYZYKA REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ INśYNIERYJNO - BUDOWLANYCH ZEZYTY NAUKOWE WOWL Nr 3 (45) 2007 IN 73-857 Darusz KORUPKA * METODA OCENY RYZYKA REALIZACJI PRZEDIĘWZIĘĆ INśYNIERYJNO - BUDOWLANYCH Wstęp KaŜdy plan zawera element prognozy, której trafność zaleŝy medzy

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6 Programowanie sieciowe

Rozdział 6 Programowanie sieciowe Rozdzał 6 Programowane secowe Metody programowana secowego są to technk planowana złożonych przedsęwzęć organzacyjnych stosowane w celu zapewnena sprawnego przebegu ch realzacj. Metody wykorzystujące sec

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

This copy is for personal use only - distribution prohibited.

This copy is for personal use only - distribution prohibited. ZEZYTY NAUKOWE WOWL - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU

STEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 68 Klaudusz Mgawa STEROWANIE GOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU BYDGOSZCZ 23 REDAKTOR NACZELNY

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Kerowane procesem nwestycyjnym Management of constructon process Rok: III Semestr: 5 MK_48 Rodzaje zajęć lczba

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja belki wspornikowej

Optymalizacja belki wspornikowej Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE EKSPLOATACJĄ WOJSKOWYCH OBIEKTÓW KOMUNIKACYJNYCH W WARUNKACH RYZYKA

ZARZĄDZANIE EKSPLOATACJĄ WOJSKOWYCH OBIEKTÓW KOMUNIKACYJNYCH W WARUNKACH RYZYKA DARIUSZ SKORUPKA, ARTUR DUCHACZEK ZARZĄDZANIE EKSPLOATACJĄ WOJSKOWYCH OBIEKTÓW KOMUNIKACYJNYCH W WARUNKACH RYZYKA MANAGEMENT OF THE EXPLOITATION OF MILITARY TRANSPORT OBJECTS IN RISK CONDITIONS Streszczene

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PROJEKTÓW 1

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PROJEKTÓW 1 DECYZJE nr 13 czerwec 2010 WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PROJEKTÓW 1 Tomasz Błaszczyk* Akadema Ekonomczna w Katowcach Macej Nowak** Akadema Ekonomczna w Katowcach Streszczene:

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE 5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru

Bardziej szczegółowo

Analiza i zarządzanie ryzykiem inwestycyjnym przedsiębiorstwa w przedsięwzięciach międzynarodowych

Analiza i zarządzanie ryzykiem inwestycyjnym przedsiębiorstwa w przedsięwzięciach międzynarodowych Analza zarządzane ryzykem nwestycyjnym przedsęborstwa w przedsęwzęcach mędzynarodowych Projekt Enterprse Europe Network Central Poland jest współfnansowany przez Komsję Europejską ze środków pochodzących

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna 1 Andrzej Palńsk Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Fnansowane nwestycj jako gra sygnalzacyjna Wstęp Teora ger w cągu ostatnch 30 lat stała sę głównym narzędzem analz mkroekonomcznych.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo