KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W SIECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH

Transkrypt

1 ZEZYTY NAUKOWE WOWL Nr (47) 2008 IN Darusz KORUPKA KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH Wprowadzene Plany rzeczowo-fnansowe stanową jeden z podstawowych dokumentów nezbędnych do ubegana sę o realzację nwestycj budowlanej. W przypadku wygrana przetargu przez frmę budowlaną, plan (harmonogram) rzeczowo-fnansowy zawera wąŝące wytyczne dla kerownka budowy. Fakty te śwadczą o konecznośc bardzo rzetelnej analzy skrupulatnośc podczas opracowywana harmonogramów [-6,, 2]. Dośwadczena praktyczne dowodzą, Ŝe przydatne do takch analz, szczególne w zakrese oceny ryzyka, są harmonogramy secowe. Na rynku znajduje sę obecne wele narzędz (programów komputerowych) do budowy tego typu harmonogramów. Najbardzej popularne z nch to: M Project, Plansta, Pertmaster, czy Rsk 4. for Project. ą to programy dobrze opracowane grafczne oferujące szeroke spektrum metod matematycznych, jednak ch wady to cena dość skomplkowana obsługa (nstrukcja np. Rsk 4. for Project ma 800 stron). Cechy te decydują o tym, Ŝe są one wykorzystywane tylko przez duŝe koncerny budowlane. Ponadto, zdanem autora, transformacja danych (analza ryzyka) pownna operać sę na rzetelnej baze, a tego Ŝaden z wymenonych programów ne gwarantuje. W zwązku z powyŝszym opracowano narzędze (program komputerowy) do modelowana secowego przedsęwzęć, bazujące na procedurze analzy opartej na elementach autorskej metody MOCRA (Method of Constructon Rsk Assessment) [2]. Metoda ta umoŝlwa kompleksową analzę przedsęwzęca budowlanego, wraz z oceną ryzyka jego realzacj moŝlwoścą budowy secowych harmonogramów budowlanych. W artykule przedstawono zasadncze elementy metody oraz przykład opracowana harmonogramów secowych w oparcu o przedsęwzęce budowlane (szczegóły w zagadnenu 4.) Podstawowy problem przy ch opracowanu stanow analza ryzyka. ppłk dr nŝ. Darusz KORUPKA WyŜsza zkoła Ofcerska Wojsk Lądowych

2 Darusz KORUPKA. Kwantyfkacja ryzyka W metodze MOCRA zakłada sę analzę ryzyka na trzech pozomach: pozom makro (stanow zbór czynnków ryzyka w otoczenu dalszym przedsęwzęca budowlanego), pozom rynku budowlanego (stanow zbór czynnków ryzyka zwązanych z branŝa budowlaną) oraz pozom projektu (jest to zbór czynnków ryzyka bezpośredno zwanych z przedsęwzęcem budowlanym). Ze względu na rozmar modelu przedstawono jedyne jego fragment. Fragment dotyczy kwantyfkacj ryzyka na pozome projektu. Oddaje on jednak dę kompleksowej kwantyfkacj ryzyka. Kwantyfkacja ryzyka na pozome projektu Identyfkacja zestawena czynnków ryzyka gdze: A a A = { a, a2,..., a,..., a - zbór czynnków ryzyka (kryterów oceny ryzyka) na pozome projektu; - -ty czynnk ryzyka na pozome projektu. n } (),wykorzystując me- Oblcz wagę dla poszczególnych czynnków ryzyka ze zboru todę Analytc Herarchy Process (AHP) [] A gdze: w f f w = = - -ta waga na pozome projektu; - lość czynnków ryzyka na pozome projektu. (2) Określ, które czynnk ryzyka na pozome projektu są zaleŝne od ryzyka z pozomu rynku budowlanego, a które od ryzyka z pozomu makro. Ustal welkość wpływu ryzyka z pozomu makro rynku budowlanego na poszczególne czynnk ryzyka pozomu projektu. Wykorzystaj metodę Par Wse Comparson (PWC) [] 0 < ψ rkp,5 (3) gdze: ψ rkp 0 < ψ rbp,5 - współczynnk relacj, określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu makro na -ty czynnk ryzyka z pozomu projektu; rbp ψ - współczynnk relacj określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu rynku budowlanego na -ty czynnk ryzyka pozomu projektu. (4) 46

3 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego oraz ryzykem na pozome makro R (5) = P( a ) C( a )[%] gdze: - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego makro; R P( a - prawdopodobeństwo wystąpena czynnka ( C ) - konsekwencja wystąpena czynnka dla projektu. a ) a a a Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome makro rkp rkp rk rk rkp rk R (6) ψ = ψ R w = ψ [%] gdze: = - rkp- -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome makro; rk rk - - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome makro; - - -ta waga na pozome makro. Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego rbp rbp rb rb rbp rb Rψ = ψ R w = ψ [%] (7) gdze: = rbp - -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome ryzyka rynku budowlanego; rb R - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka budowlanego nebędące w relacj z ryzykem na pozome makro; R ψ R rk w R ψ rb w - -ta waga na pozome rynku. n n a rb a na pozome rynku Oblcz sumę waŝoną ryzyka na pozome projektu gdze: = v = ψ rkp - kompleksowe, ostateczne ryzyko na pozome projektu; rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (8) 47

4 Darusz KORUPKA - lczba czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c - lczba czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. Przykład zastosowana powyŝszego algorytmu. Tabela. Analza ryzyka na pozome projektu Herarchczna ocena ryzyka Wpływ ryzyka Pozom wpływu Ocena ryzyka Wagowa ocena Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) (AHP) or 2 a (PWC) () (2) (3) (4) (5) (6) (7) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów sprawy prawne Zasoby Problemy w rozstrzygnęcu sporów z powodu prawa w danym kraju Brak wykwalfkowanych pracownków Opóźnena w dostarczanu materałów Aware sprzętu Opóźnena w pozwolenach Projektowane projektowych Wadlwy projekt błędy, dodatkowa praca Jakość Zła jakość materałów Nerzetelność podwykonawców Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj Inne Warunk pogodowe nne naturalne przyczyny opóźneń Fzyczne znszczene nwestycj lub jej zatrzymane poprzez zameszk, demonstracje lub akty terroru [uma] Źródło: Opracowane własne 48

5 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH W metodze MOCRA w wynku zastosowana strateg zmnejszana ryzyka mamy moŝlwość opracowana zweryfkowanej lsty czynnków ryzyka. MoŜemy to zapsać wzorem: gdze: - zweryfkowane (zmnejszone) ryzyko na pozome projektu; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. = v = ψ rkp rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (9) Przykład zastosowana strateg zmnejszana ryzyka W wynku zastosowana strateg zmnejszena ryzyka otrzymano zestawene ryzyka pozostającego. Tabela 2. Analza ryzyka pozostającego Wpływ ryzyka Wagowa ocena ryzyka Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) Czas - T Koszt - K () (2) (3) (4) (5) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe T Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów K.30 sprawy Problemy w rozstrzygnęcu sporów z.950 prawne powodu prawa w danym kraju - Laws K Zasoby Opóźnena w dostarczanu materałów T.875 Aware sprzętu T K.600 Projektowane Wadlwy projekt błędy, dodatkowa K Jakość Zła jakość materałów K Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału K Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj K Inne Warunk pogodowe nne naturalne T 3.00 przyczyny opóźneń [uma] 8,63 25,58 Źródło: Opracowane własne KaŜdy z przedstawonych czynnków ryzyka został określony pod względem jego wpływu na czas koszt realzowanego przedsęwzęca. zerzej na ten temat traktuje lteratura [7-0]. Dane te posłuŝyły do budowy bazy danych określającej potencjalny wzrost 49

6 Darusz KORUPKA kosztów czasu dla kaŝdej operacj w realzowanym przedsęwzęcu. Baza danych została wykorzystana do alokacj ryzyka w harmonograme budowlanym. Alokacje wykonano za pomocą analzy funkcj β, która wykorzystywana jest do opsu rozkładu prawdopodobeństwa w harmonogramach secowych (np. w metodze PERT). 2. Alokacja ryzyka w harmonogramach budowlanych Jednym z celów autora było opracowane metody, która pozwol na czytelne szybke przenesene ryzyka do harmonogramu wykonywanego metodą PERT (Program Evaluaton and Revew Technque). Przyjęto załoŝene, Ŝe stosunkowo prosta metoda zachęc zespoły planujące realzację przedsęwzęca budowlanego do jej stosowana. W tym wypadku chodz zatem o tworzene harmonogramów awaryjnych, a ne budŝetów, chocaŝ stneje moŝlwość zastosowana Metody Analzy Funkcj β do mnmalzacj kosztów przedsęwzęca metodą PERT-COT [0]. Idea metody została oparta na załoŝenu, Ŝe skwantyfkowane czynnk ryzyka, które odnoszą sę do określonej operacj, moŝna sumować odnosć bezpośredno do czasu pesymstycznego tej operacj. Idea przedstawona jest na rysunku. a a 2 a n p w w a m b b 2 t Rys.. Idea alokacj ryzyka (weryfkacj funkcj β) Źródło: Opracowane własne Zmenając wartość pesymstyczną, zmenamy, takŝe wartość najbardzej prawdopodobną. Zmana ne jest toŝsama, dlatego musmy znaleźć zaleŝność. Wykorzystujemy do tego funkje rozkładu beta, która wyraŝa sę wzorem: p q f ( t) = H ( t a) ( b t), a t b (0) gdze: a,b,p,q są parametram rozkładu, a H jest stałą zaleŝną od parametrów [5]. tąd moŝemy wyprowadzć równana. 50

7 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Dla m = t, dla których f ' ( t ) = 0, gdze m to najbardzej prawdopodobny czas realzacj operacj, p q ' ( a) ( b t) ) = 0 t () p 2 q p q 2 ( )( t a) ( b t) ( q )( t a) ( b t) = 0 p (2) p 2 q 2 ( t a) ( b t) [( p )( b t) ( q )( t a) ] = 0 ( ) b ( p ) t ( q ) t + a( q ) = 0 p (4) ( p + q ) = ( p ) b + a( q ) ( p ) b + a( q ) (3) t (5) t = = m p + q 2 Ostatn wzór pokazuje, jak jest wpływ zmany wartośc optymstycznej a czasu trwana operacj (lub wartośc pesymstycznej b czasu trwana operacj) na wartość najbardzej prawdopodobną m czasu trwana operacj. Po przeanalzowanu kaŝdej operacj ustala sę wpływ potencjalnego ryzyka na cały harmonogram budowlany. Przedstawona analza pozwala na opracowane planu kontyngencj, czyl planów zakładających ewentualność zwększena czasu kosztów realzowanych nwestycj o pewne oblczone tą metodą welkośc. 3. Przykład alokacj ryzyka w secowych harmonogramach budowlanych Dla zobrazowana problematyk alokacj ryzyka posłuŝono sę przykładem przedsęwzęca budowlanego realzowanego prze frmę KARTEL. Zadane nwestycyjne polegało na wybudowanu Centrum Handlowo-Usługowo-Burowego w Kelcach przy ul. Klonowej. Termn rozpoczęca zadana nwestycyjnego zaplanowano na Natomast termn jego zakończena na Budynek został zaprojektowany jako 2 segmentowy, 4 kondygnacyjny, nepodpwnczony. Konstrukcja dachu: stropodach newentylowany o kące nachylena mn. 3%. Parter przeznaczony został na cele handlowo-usługowe, natomast pozostałe kondygnacje przeznaczone zostały na pomeszczena burowe usługowe. Komunkacja ponowa poprzez 2 klatk schodowe 2 wndy hydraulczne zewnętrzne osobowotowarowe z moŝlwoścą przewozu osób nepełnosprawnych. Dostęp na dach w kaŝdym segmence został zapewnony poprzez klatkę schodową wyłaz dachowy 40 x l40 cm spełnający równocześne rolę klapy oddymającej z dwoma słownkam wrzeconowym. Analza modelu secowego W celu opracowana planów awaryjnych przedsęwzęca budowlanego przeprowadzono analzę modelu secowego. Dla warantu perwszego (WT-I) załoŝono, Ŝe asymetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj, a dla warantu drugego (WT II) załoŝono symetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj. W tabel 3 przedstawono zestawene elementów scalonych (czynnośc) do harmonogramu secowego. (6) 5

8 Darusz KORUPKA Tabela 3. Zestawene elementów scalonych do harmonogramu secowego Lp Nr operacj Nazwa operacj -2 Roboty przygotowawcze Roboty zemne Roboty fundamentowe (etap ) Roboty fundamentowe (etap 2) Parter (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna 6-9 Parter (etap 2) Pętro I (etap ) 3 6- Czynność pozorna 4-2 zyb wndy (etap 2) Czynność pozorna Pętro I (etap 2) Pętro II (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 3) Czynność pozorna Pętro II (etap 2) Pętro III (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 4) Czynność pozorna Pętro III (etap 2) Odwodnene dachu nad pętrem III Czynność pozorna Dach nad pętrem III Źródło: Opracowane własne Warant I (WT I) - funkcja beta asymetryczna W wynku przeprowadzonej analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 2) dla warantu -I. tosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje potrzebę zmany planu wyjścowego. Dla warantu WT- I (funkcja β asymetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 4. 52

9 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Nr operacj Tabela 4. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT- I Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny Wartość oczekwana Warancja ,24 0,04 0, ,5 5,58 0, ,04 2,0, ,94 9,49, ,4 3,57 5, ,94 7,82, ,92,65, ,78 24,3 3, ,94 7,82, ,0 6,83 2, ,34 3,39 2, ,48 9,9, ,0 6,85 2, ,52 4,92 6, ,94 7,82, ,9 6,36, ,08 2,8 0, ,43 9,57 0,89 Źródło: Opracowane własne 53

10 Darusz KORUPKA Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-I): termn najwcześnejszy T w 95,2, termn dyrektywny T d - 87,000 zmenna standaryzowana x = -,77, prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego 0,

11 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: Opracowane własne 55

12 Darusz KORUPKA Warant (WT-II) - funkcja beta symetryczna Na podstawe analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 3) dla warantu WT-II. Podobne jak poprzedno, stosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo równeŝ ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje takŝe potrzebę zmany planu wyjścowego lub wprowadzena strateg zmnejszana ryzyka. Dla warantu WT- II (funkcja β symetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 5. Nr operacj Tabela 5. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT-II Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny z zakłócenam Wartość oczekwana Warancja ,2,24 0,2 0, ,75 9,5 6,75 0, ,02 27,04 23,02, ,47 3,94 0,47, ,72 4,4 34,72 5, ,47 22,94 9,47, ,96 6,92 2,96, ,39 3,78 26,39 3, ,47 22,94 9,47, ,5 23,0 8,5 2, ,7 39,34 34,7 2, ,74 25,48 2,74, ,55 23,0 8,55 2, ,76 53,52 45,76 6, ,47 22,94 9,47, ,09 0,9 7,09, ,54 4,08 2,54 0, ,76 23,43 20,76 0,89 Źródło: Opracowane własne Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-II): termn najwcześnejszy T w - 2,65 termn dyrektywny T d - 87,00 56

13 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH zmenna standaryzowana x = - 5,3 prawdopodobeństwo dotrzymana termnu 0,002. Z przeprowadzonej analzy wynka, Ŝe przy tym pozome ryzyka dotrzymane termnu dyrektywnego jest nemoŝlwe. Aby dotrzymać termnu zapsanego w umowe, naleŝy zmodernzować plan realzacj przedsęwzęca budowlanego lub radykalne zredukować pozom ryzyka, stosując np. elementy strateg jego zmnejszana. 57

14 Darusz KORUPKA Rys Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant WT-4) Źródło: Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne opracowane włas Rys. 3. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant II) Źródło: Opracowane własne 58

15 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Podsumowane Walory utyltarne przedstawonej metody zostały zweryfkowane podczas realzacj obektów budowlanych wykonywanych przez frmy: KARTEL, DORBUD, TRANKOL. A pror przyjęto, Ŝe celem analzy ryzyka ne jest dealna predykcja ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz ch wpływu na przedsęwzęce budowlane. Bowem, zgodne z opną welu ekspertów, ne ma metody, która mogłaby odgrywać rolę magcznej skrzynk udzelającej odpowedz na wszystke pytana. ZałoŜono natomast, Ŝe wnklwa analza ryzyka popraw skuteczność procesu planstycznego decyzyjnego, zmnejszy skutk ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz przygotuje wykonawców nwestycj do odpowednej reakcj na ne. Dośwadczena praktyczne potwerdzają, Ŝe stosowane harmonogramów secowych jest pomocne w osąganu przedstawonych celów. LITERATURA [] Hastak M., haked A., ICRAM: Model for Internatonal Constructon Rsk Assessment, Journal of Management n Engneerng, Amercan ocety of Cvl Engneers, Vol. 6, No, p , UA [2] Kaplńsk O., Technk decyzyjne w organzacj zarządzanu w budownctwe. tan wedzy problemy komputeryzacj, Metody Komputerowe w InŜyner Lądowej, nr 2, t. 4, 994. [3] Kasprowcz T., InŜynera przedsęwzęć budowlanych. Instytut Technolog Eksploatacj w Radomu. Warszawa [4] Karlsen J. T., Lerem J., Management of Project Contngency and Allowance, Cost Engneerng, The AACE Internatonal Journal of Cost Estmaton, Cost/ chedule Control, and Project Management, Morgantown 2005, [5] Ostrowska E., Ryzyko projektów nwestycyjnych, PWE, Warszawa [6] ean T. Regan, Rsk Management Implementaton and Analyss, 2003 AACE Internatonal Transacton, (CC.0. CC.0.7), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Orlando [7] korupka D., Neural Networks n Rsk Management of Project, 2004 AACE Internatonal Transacton, (CC..5 CC..57), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Washngton [8] korupka D., The method of dentfcaton and quantfcaton of constructon projects rsk, Archves of Cvl Engneerng, LI, 4, (s ), Warszawa [9] korupka D., Hastak M., Identfcaton and Analyss of Rsk Indcators of an Increase n Constructon Project Costs, Zeszyty Naukowe Poltechnk Gdańskej Problemy w budownctwe, (s ), Krynca [0] korupka D., Metoda dentyfkacj oceny ryzyka realzacj przedsęwzęć budowlanych, WAT, Warszawa [] Tarczyńsk W., Mojsewcz M., Zarządzane ryzykem, PWE, Warszawa 200. [2] Wnegard, A., and Warhoe. P. (2003). Understandng Rsk to Mtgate Changes and Avod Dsputes. AACE Internatonal Transacton, The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng. Orlando