KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W SIECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH
|
|
- Dominika Świderska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZEZYTY NAUKOWE WOWL Nr (47) 2008 IN Darusz KORUPKA KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH HARMONOGRAMACH BUDOWLANYCH Wprowadzene Plany rzeczowo-fnansowe stanową jeden z podstawowych dokumentów nezbędnych do ubegana sę o realzację nwestycj budowlanej. W przypadku wygrana przetargu przez frmę budowlaną, plan (harmonogram) rzeczowo-fnansowy zawera wąŝące wytyczne dla kerownka budowy. Fakty te śwadczą o konecznośc bardzo rzetelnej analzy skrupulatnośc podczas opracowywana harmonogramów [-6,, 2]. Dośwadczena praktyczne dowodzą, Ŝe przydatne do takch analz, szczególne w zakrese oceny ryzyka, są harmonogramy secowe. Na rynku znajduje sę obecne wele narzędz (programów komputerowych) do budowy tego typu harmonogramów. Najbardzej popularne z nch to: M Project, Plansta, Pertmaster, czy Rsk 4. for Project. ą to programy dobrze opracowane grafczne oferujące szeroke spektrum metod matematycznych, jednak ch wady to cena dość skomplkowana obsługa (nstrukcja np. Rsk 4. for Project ma 800 stron). Cechy te decydują o tym, Ŝe są one wykorzystywane tylko przez duŝe koncerny budowlane. Ponadto, zdanem autora, transformacja danych (analza ryzyka) pownna operać sę na rzetelnej baze, a tego Ŝaden z wymenonych programów ne gwarantuje. W zwązku z powyŝszym opracowano narzędze (program komputerowy) do modelowana secowego przedsęwzęć, bazujące na procedurze analzy opartej na elementach autorskej metody MOCRA (Method of Constructon Rsk Assessment) [2]. Metoda ta umoŝlwa kompleksową analzę przedsęwzęca budowlanego, wraz z oceną ryzyka jego realzacj moŝlwoścą budowy secowych harmonogramów budowlanych. W artykule przedstawono zasadncze elementy metody oraz przykład opracowana harmonogramów secowych w oparcu o przedsęwzęce budowlane (szczegóły w zagadnenu 4.) Podstawowy problem przy ch opracowanu stanow analza ryzyka. ppłk dr nŝ. Darusz KORUPKA WyŜsza zkoła Ofcerska Wojsk Lądowych
2 Darusz KORUPKA. Kwantyfkacja ryzyka W metodze MOCRA zakłada sę analzę ryzyka na trzech pozomach: pozom makro (stanow zbór czynnków ryzyka w otoczenu dalszym przedsęwzęca budowlanego), pozom rynku budowlanego (stanow zbór czynnków ryzyka zwązanych z branŝa budowlaną) oraz pozom projektu (jest to zbór czynnków ryzyka bezpośredno zwanych z przedsęwzęcem budowlanym). Ze względu na rozmar modelu przedstawono jedyne jego fragment. Fragment dotyczy kwantyfkacj ryzyka na pozome projektu. Oddaje on jednak dę kompleksowej kwantyfkacj ryzyka. Kwantyfkacja ryzyka na pozome projektu Identyfkacja zestawena czynnków ryzyka gdze: A a A = { a, a2,..., a,..., a - zbór czynnków ryzyka (kryterów oceny ryzyka) na pozome projektu; - -ty czynnk ryzyka na pozome projektu. n } (),wykorzystując me- Oblcz wagę dla poszczególnych czynnków ryzyka ze zboru todę Analytc Herarchy Process (AHP) [] A gdze: w f f w = = - -ta waga na pozome projektu; - lość czynnków ryzyka na pozome projektu. (2) Określ, które czynnk ryzyka na pozome projektu są zaleŝne od ryzyka z pozomu rynku budowlanego, a które od ryzyka z pozomu makro. Ustal welkość wpływu ryzyka z pozomu makro rynku budowlanego na poszczególne czynnk ryzyka pozomu projektu. Wykorzystaj metodę Par Wse Comparson (PWC) [] 0 < ψ rkp,5 (3) gdze: ψ rkp 0 < ψ rbp,5 - współczynnk relacj, określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu makro na -ty czynnk ryzyka z pozomu projektu; rbp ψ - współczynnk relacj określający wpływ całoścowego ryzyka pozomu rynku budowlanego na -ty czynnk ryzyka pozomu projektu. (4) 46
3 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego oraz ryzykem na pozome makro R (5) = P( a ) C( a )[%] gdze: - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome projektu, które ne są w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego makro; R P( a - prawdopodobeństwo wystąpena czynnka ( C ) - konsekwencja wystąpena czynnka dla projektu. a ) a a a Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome makro rkp rkp rk rk rkp rk R (6) ψ = ψ R w = ψ [%] gdze: = - rkp- -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome makro; rk rk - - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka na pozome makro; - - -ta waga na pozome makro. Oblcz ryzyko dla poszczególnych czynnków ryzyka na pozome projektu, będących w relacj z ryzykem na pozome rynku budowlanego rbp rbp rb rb rbp rb Rψ = ψ R w = ψ [%] (7) gdze: = rbp - -te ryzyko na pozome projektu będące w relacj z ryzykem na pozome ryzyka rynku budowlanego; rb R - -te ryzyko zwązane z wystąpenem czynnka budowlanego nebędące w relacj z ryzykem na pozome makro; R ψ R rk w R ψ rb w - -ta waga na pozome rynku. n n a rb a na pozome rynku Oblcz sumę waŝoną ryzyka na pozome projektu gdze: = v = ψ rkp - kompleksowe, ostateczne ryzyko na pozome projektu; rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (8) 47
4 Darusz KORUPKA - lczba czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c - lczba czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. Przykład zastosowana powyŝszego algorytmu. Tabela. Analza ryzyka na pozome projektu Herarchczna ocena ryzyka Wpływ ryzyka Pozom wpływu Ocena ryzyka Wagowa ocena Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) (AHP) or 2 a (PWC) () (2) (3) (4) (5) (6) (7) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów sprawy prawne Zasoby Problemy w rozstrzygnęcu sporów z powodu prawa w danym kraju Brak wykwalfkowanych pracownków Opóźnena w dostarczanu materałów Aware sprzętu Opóźnena w pozwolenach Projektowane projektowych Wadlwy projekt błędy, dodatkowa praca Jakość Zła jakość materałów Nerzetelność podwykonawców Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj Inne Warunk pogodowe nne naturalne przyczyny opóźneń Fzyczne znszczene nwestycj lub jej zatrzymane poprzez zameszk, demonstracje lub akty terroru [uma] Źródło: Opracowane własne 48
5 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH W metodze MOCRA w wynku zastosowana strateg zmnejszana ryzyka mamy moŝlwość opracowana zweryfkowanej lsty czynnków ryzyka. MoŜemy to zapsać wzorem: gdze: - zweryfkowane (zmnejszone) ryzyko na pozome projektu; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu będących w relacj z pozomem ryzyka makro; - lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka projektu, będących w relacj z pozomem ryzyka rynku budowlanego; v z c lczba, po weryfkacj, czynnków ryzyka,, które ne są w relacj z nnym pozomam ryzyka; pozostałe jak wyŝej. = v = ψ rkp rk + z = ψ rbp rb + c = R w [%] (9) Przykład zastosowana strateg zmnejszana ryzyka W wynku zastosowana strateg zmnejszena ryzyka otrzymano zestawene ryzyka pozostającego. Tabela 2. Analza ryzyka pozostającego Wpływ ryzyka Wagowa ocena ryzyka Krytera ubkrytera (czynnk ryzyka) Czas - T Koszt - K () (2) (3) (4) (5) Technologa Nekorzystne warunk gruntowe T Umowy MoŜlwość sporów kontrahentów K.30 sprawy Problemy w rozstrzygnęcu sporów z.950 prawne powodu prawa w danym kraju - Laws K Zasoby Opóźnena w dostarczanu materałów T.875 Aware sprzętu T K.600 Projektowane Wadlwy projekt błędy, dodatkowa K Jakość Zła jakość materałów K Fnanse Problemy z fnansowanem nwestycj z powodów podatkowych lub ogranczeń w przepływe kaptału K Zmana cen zasobów materałowych eksploatacj K Inne Warunk pogodowe nne naturalne T 3.00 przyczyny opóźneń [uma] 8,63 25,58 Źródło: Opracowane własne KaŜdy z przedstawonych czynnków ryzyka został określony pod względem jego wpływu na czas koszt realzowanego przedsęwzęca. zerzej na ten temat traktuje lteratura [7-0]. Dane te posłuŝyły do budowy bazy danych określającej potencjalny wzrost 49
6 Darusz KORUPKA kosztów czasu dla kaŝdej operacj w realzowanym przedsęwzęcu. Baza danych została wykorzystana do alokacj ryzyka w harmonograme budowlanym. Alokacje wykonano za pomocą analzy funkcj β, która wykorzystywana jest do opsu rozkładu prawdopodobeństwa w harmonogramach secowych (np. w metodze PERT). 2. Alokacja ryzyka w harmonogramach budowlanych Jednym z celów autora było opracowane metody, która pozwol na czytelne szybke przenesene ryzyka do harmonogramu wykonywanego metodą PERT (Program Evaluaton and Revew Technque). Przyjęto załoŝene, Ŝe stosunkowo prosta metoda zachęc zespoły planujące realzację przedsęwzęca budowlanego do jej stosowana. W tym wypadku chodz zatem o tworzene harmonogramów awaryjnych, a ne budŝetów, chocaŝ stneje moŝlwość zastosowana Metody Analzy Funkcj β do mnmalzacj kosztów przedsęwzęca metodą PERT-COT [0]. Idea metody została oparta na załoŝenu, Ŝe skwantyfkowane czynnk ryzyka, które odnoszą sę do określonej operacj, moŝna sumować odnosć bezpośredno do czasu pesymstycznego tej operacj. Idea przedstawona jest na rysunku. a a 2 a n p w w a m b b 2 t Rys.. Idea alokacj ryzyka (weryfkacj funkcj β) Źródło: Opracowane własne Zmenając wartość pesymstyczną, zmenamy, takŝe wartość najbardzej prawdopodobną. Zmana ne jest toŝsama, dlatego musmy znaleźć zaleŝność. Wykorzystujemy do tego funkje rozkładu beta, która wyraŝa sę wzorem: p q f ( t) = H ( t a) ( b t), a t b (0) gdze: a,b,p,q są parametram rozkładu, a H jest stałą zaleŝną od parametrów [5]. tąd moŝemy wyprowadzć równana. 50
7 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Dla m = t, dla których f ' ( t ) = 0, gdze m to najbardzej prawdopodobny czas realzacj operacj, p q ' ( a) ( b t) ) = 0 t () p 2 q p q 2 ( )( t a) ( b t) ( q )( t a) ( b t) = 0 p (2) p 2 q 2 ( t a) ( b t) [( p )( b t) ( q )( t a) ] = 0 ( ) b ( p ) t ( q ) t + a( q ) = 0 p (4) ( p + q ) = ( p ) b + a( q ) ( p ) b + a( q ) (3) t (5) t = = m p + q 2 Ostatn wzór pokazuje, jak jest wpływ zmany wartośc optymstycznej a czasu trwana operacj (lub wartośc pesymstycznej b czasu trwana operacj) na wartość najbardzej prawdopodobną m czasu trwana operacj. Po przeanalzowanu kaŝdej operacj ustala sę wpływ potencjalnego ryzyka na cały harmonogram budowlany. Przedstawona analza pozwala na opracowane planu kontyngencj, czyl planów zakładających ewentualność zwększena czasu kosztów realzowanych nwestycj o pewne oblczone tą metodą welkośc. 3. Przykład alokacj ryzyka w secowych harmonogramach budowlanych Dla zobrazowana problematyk alokacj ryzyka posłuŝono sę przykładem przedsęwzęca budowlanego realzowanego prze frmę KARTEL. Zadane nwestycyjne polegało na wybudowanu Centrum Handlowo-Usługowo-Burowego w Kelcach przy ul. Klonowej. Termn rozpoczęca zadana nwestycyjnego zaplanowano na Natomast termn jego zakończena na Budynek został zaprojektowany jako 2 segmentowy, 4 kondygnacyjny, nepodpwnczony. Konstrukcja dachu: stropodach newentylowany o kące nachylena mn. 3%. Parter przeznaczony został na cele handlowo-usługowe, natomast pozostałe kondygnacje przeznaczone zostały na pomeszczena burowe usługowe. Komunkacja ponowa poprzez 2 klatk schodowe 2 wndy hydraulczne zewnętrzne osobowotowarowe z moŝlwoścą przewozu osób nepełnosprawnych. Dostęp na dach w kaŝdym segmence został zapewnony poprzez klatkę schodową wyłaz dachowy 40 x l40 cm spełnający równocześne rolę klapy oddymającej z dwoma słownkam wrzeconowym. Analza modelu secowego W celu opracowana planów awaryjnych przedsęwzęca budowlanego przeprowadzono analzę modelu secowego. Dla warantu perwszego (WT-I) załoŝono, Ŝe asymetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj, a dla warantu drugego (WT II) załoŝono symetryczną funkcję β jako funkcję gęstośc rozkładu prawdopodobeństwa czasu trwana operacj. W tabel 3 przedstawono zestawene elementów scalonych (czynnośc) do harmonogramu secowego. (6) 5
8 Darusz KORUPKA Tabela 3. Zestawene elementów scalonych do harmonogramu secowego Lp Nr operacj Nazwa operacj -2 Roboty przygotowawcze Roboty zemne Roboty fundamentowe (etap ) Roboty fundamentowe (etap 2) Parter (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna 6-9 Parter (etap 2) Pętro I (etap ) 3 6- Czynność pozorna 4-2 zyb wndy (etap 2) Czynność pozorna Pętro I (etap 2) Pętro II (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 3) Czynność pozorna Pętro II (etap 2) Pętro III (etap ) Czynność pozorna Czynność pozorna zyb wndy (etap 4) Czynność pozorna Pętro III (etap 2) Odwodnene dachu nad pętrem III Czynność pozorna Dach nad pętrem III Źródło: Opracowane własne Warant I (WT I) - funkcja beta asymetryczna W wynku przeprowadzonej analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 2) dla warantu -I. tosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje potrzebę zmany planu wyjścowego. Dla warantu WT- I (funkcja β asymetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 4. 52
9 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Nr operacj Tabela 4. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT- I Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny Wartość oczekwana Warancja ,24 0,04 0, ,5 5,58 0, ,04 2,0, ,94 9,49, ,4 3,57 5, ,94 7,82, ,92,65, ,78 24,3 3, ,94 7,82, ,0 6,83 2, ,34 3,39 2, ,48 9,9, ,0 6,85 2, ,52 4,92 6, ,94 7,82, ,9 6,36, ,08 2,8 0, ,43 9,57 0,89 Źródło: Opracowane własne 53
10 Darusz KORUPKA Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-I): termn najwcześnejszy T w 95,2, termn dyrektywny T d - 87,000 zmenna standaryzowana x = -,77, prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego 0,
11 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: Opracowane własne 55
12 Darusz KORUPKA Warant (WT-II) - funkcja beta symetryczna Na podstawe analzy badawczej opracowano plan awaryjny (rys. 3) dla warantu WT-II. Podobne jak poprzedno, stosując metodę PERT, określono prawdopodobeństwo dotrzymana termnu dyrektywnego (87 dn) przy załoŝonym pozome ryzyka (tablca ). Prawdopodobeństwo równeŝ ne meśc sę w zakładanym przedzale <0,25; 06>, co zgodne z załoŝenam metody PERT powoduje takŝe potrzebę zmany planu wyjścowego lub wprowadzena strateg zmnejszana ryzyka. Dla warantu WT- II (funkcja β symetryczna) wynk analzy przedstawono w tabel 5. Nr operacj Tabela 5. Zestawene wynków analzy secowej dla warantu WT-II Czas optymstyczny Czas najbardzej prawdopodobny Czas pesymstyczny z zakłócenam Wartość oczekwana Warancja ,2,24 0,2 0, ,75 9,5 6,75 0, ,02 27,04 23,02, ,47 3,94 0,47, ,72 4,4 34,72 5, ,47 22,94 9,47, ,96 6,92 2,96, ,39 3,78 26,39 3, ,47 22,94 9,47, ,5 23,0 8,5 2, ,7 39,34 34,7 2, ,74 25,48 2,74, ,55 23,0 8,55 2, ,76 53,52 45,76 6, ,47 22,94 9,47, ,09 0,9 7,09, ,54 4,08 2,54 0, ,76 23,43 20,76 0,89 Źródło: Opracowane własne Wartośc parametrów otrzymanych w wynku zastosowana analzy secowej (WT-II): termn najwcześnejszy T w - 2,65 termn dyrektywny T d - 87,00 56
13 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH zmenna standaryzowana x = - 5,3 prawdopodobeństwo dotrzymana termnu 0,002. Z przeprowadzonej analzy wynka, Ŝe przy tym pozome ryzyka dotrzymane termnu dyrektywnego jest nemoŝlwe. Aby dotrzymać termnu zapsanego w umowe, naleŝy zmodernzować plan realzacj przedsęwzęca budowlanego lub radykalne zredukować pozom ryzyka, stosując np. elementy strateg jego zmnejszana. 57
14 Darusz KORUPKA Rys Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant WT-4) Źródło: Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne Rys. 2. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant I) Źródło: opracowane własne opracowane włas Rys. 3. Plan awaryjny (model secowy) realzacj przedsęwzęca budowlanego (warant II) Źródło: Opracowane własne 58
15 KWANTYFIKACJA I ALOKACJA CZYNNIKÓW RYZYKA W IECIOWYCH Podsumowane Walory utyltarne przedstawonej metody zostały zweryfkowane podczas realzacj obektów budowlanych wykonywanych przez frmy: KARTEL, DORBUD, TRANKOL. A pror przyjęto, Ŝe celem analzy ryzyka ne jest dealna predykcja ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz ch wpływu na przedsęwzęce budowlane. Bowem, zgodne z opną welu ekspertów, ne ma metody, która mogłaby odgrywać rolę magcznej skrzynk udzelającej odpowedz na wszystke pytana. ZałoŜono natomast, Ŝe wnklwa analza ryzyka popraw skuteczność procesu planstycznego decyzyjnego, zmnejszy skutk ewentualnych nekorzystnych zdarzeń oraz przygotuje wykonawców nwestycj do odpowednej reakcj na ne. Dośwadczena praktyczne potwerdzają, Ŝe stosowane harmonogramów secowych jest pomocne w osąganu przedstawonych celów. LITERATURA [] Hastak M., haked A., ICRAM: Model for Internatonal Constructon Rsk Assessment, Journal of Management n Engneerng, Amercan ocety of Cvl Engneers, Vol. 6, No, p , UA [2] Kaplńsk O., Technk decyzyjne w organzacj zarządzanu w budownctwe. tan wedzy problemy komputeryzacj, Metody Komputerowe w InŜyner Lądowej, nr 2, t. 4, 994. [3] Kasprowcz T., InŜynera przedsęwzęć budowlanych. Instytut Technolog Eksploatacj w Radomu. Warszawa [4] Karlsen J. T., Lerem J., Management of Project Contngency and Allowance, Cost Engneerng, The AACE Internatonal Journal of Cost Estmaton, Cost/ chedule Control, and Project Management, Morgantown 2005, [5] Ostrowska E., Ryzyko projektów nwestycyjnych, PWE, Warszawa [6] ean T. Regan, Rsk Management Implementaton and Analyss, 2003 AACE Internatonal Transacton, (CC.0. CC.0.7), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Orlando [7] korupka D., Neural Networks n Rsk Management of Project, 2004 AACE Internatonal Transacton, (CC..5 CC..57), The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng, UA, Washngton [8] korupka D., The method of dentfcaton and quantfcaton of constructon projects rsk, Archves of Cvl Engneerng, LI, 4, (s ), Warszawa [9] korupka D., Hastak M., Identfcaton and Analyss of Rsk Indcators of an Increase n Constructon Project Costs, Zeszyty Naukowe Poltechnk Gdańskej Problemy w budownctwe, (s ), Krynca [0] korupka D., Metoda dentyfkacj oceny ryzyka realzacj przedsęwzęć budowlanych, WAT, Warszawa [] Tarczyńsk W., Mojsewcz M., Zarządzane ryzykem, PWE, Warszawa 200. [2] Wnegard, A., and Warhoe. P. (2003). Understandng Rsk to Mtgate Changes and Avod Dsputes. AACE Internatonal Transacton, The Assocaton for the Advancement of Cost Engneerng. Orlando
METODA OCENY RYZYKA REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ INśYNIERYJNO - BUDOWLANYCH
ZEZYTY NAUKOWE WOWL Nr 3 (45) 2007 IN 73-857 Darusz KORUPKA * METODA OCENY RYZYKA REALIZACJI PRZEDIĘWZIĘĆ INśYNIERYJNO - BUDOWLANYCH Wstęp KaŜdy plan zawera element prognozy, której trafność zaleŝy medzy
) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Weryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Statystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.
Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:
Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X
Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są
STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Rozdział 6 Programowanie sieciowe
Rozdzał 6 Programowane secowe Metody programowana secowego są to technk planowana złożonych przedsęwzęć organzacyjnych stosowane w celu zapewnena sprawnego przebegu ch realzacj. Metody wykorzystujące sec
Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
This copy is for personal use only - distribution prohibited.
ZEZYTY NAUKOWE WOWL - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for personal use only - dstuton prohbted. - Ths copy s for
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
STEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 68 Klaudusz Mgawa STEROWANIE GOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU BYDGOSZCZ 23 REDAKTOR NACZELNY
WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES
Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014
Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark
Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
SZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Kerowane procesem nwestycyjnym Management of constructon process Rok: III Semestr: 5 MK_48 Rodzaje zajęć lczba
MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU
Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń
ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Zagadnienia do omówienia
Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)
Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Optymalizacja belki wspornikowej
Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana
TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Sprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.
PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają
METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
ZARZĄDZANIE EKSPLOATACJĄ WOJSKOWYCH OBIEKTÓW KOMUNIKACYJNYCH W WARUNKACH RYZYKA
DARIUSZ SKORUPKA, ARTUR DUCHACZEK ZARZĄDZANIE EKSPLOATACJĄ WOJSKOWYCH OBIEKTÓW KOMUNIKACYJNYCH W WARUNKACH RYZYKA MANAGEMENT OF THE EXPLOITATION OF MILITARY TRANSPORT OBJECTS IN RISK CONDITIONS Streszczene
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego
± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Statyczna alokacja kanałów (FCA)
Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz
NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL
odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane
BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Procedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PROJEKTÓW 1
DECYZJE nr 13 czerwec 2010 WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W HARMONOGRAMOWANIU PROJEKTÓW 1 Tomasz Błaszczyk* Akadema Ekonomczna w Katowcach Macej Nowak** Akadema Ekonomczna w Katowcach Streszczene:
Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki
Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:
Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.
Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly
Urządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.
Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa
Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego
Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.
banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej
Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant
Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom
Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe
Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2
T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej
Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Semestr zimowy Brak Nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru
Analiza i zarządzanie ryzykiem inwestycyjnym przedsiębiorstwa w przedsięwzięciach międzynarodowych
Analza zarządzane ryzykem nwestycyjnym przedsęborstwa w przedsęwzęcach mędzynarodowych Projekt Enterprse Europe Network Central Poland jest współfnansowany przez Komsję Europejską ze środków pochodzących
Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)
Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz
2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
WikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna
1 Andrzej Palńsk Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Fnansowane nwestycj jako gra sygnalzacyjna Wstęp Teora ger w cągu ostatnch 30 lat stała sę głównym narzędzem analz mkroekonomcznych.
Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych
Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)
System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI