Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna

Transkrypt

1 1 Andrzej Palńsk Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Fnansowane nwestycj jako gra sygnalzacyjna Wstęp Teora ger w cągu ostatnch 30 lat stała sę głównym narzędzem analz mkroekonomcznych. Modele budowane przy jej pomocy starają sę wyjaśnć funkcjonowane róŝnych podmotów (tzw. agentów) w gospodarce w warunkach asymetr nformacj. Klasycznym zagadnenem jest relacja przedstawcelstwa, która powstaje wówczas, gdy jeden podmot mocodawca (prncpal) zleca do wykonana pewne dzałane drugemu podmotow przedstawcelow (agent), przekazując mu równocześne uprawnena decyzyjne nezbędne do wykonana tego dzałana. Powstaje węc rozdzał pomędzy podejmowanem decyzj a ch kontrolowanem. Strony kerują sę przy tym własnym nteresem, co powoduje, Ŝe ch cele ne są w pełn zbeŝne. W tym nurce meśc sę równeŝ wele model fnansowych, w szczególnośc z zakresu bankowośc. Problemy selekcj kredytoborców przed udzelenem kredytu oraz konstrukcj umowy kredytowej zabezpeczającej nteresy banku są waŝnym elementem lcznych prac badawczych. Teora ger znakomce pozwala modelować zachowana stron w warunkach braku pełnej nformacj na temat ntencj stron umowy kredytowej oraz ryzyka wynków przedsęwzęca nwestycyjnego fnansowanego ze środków pochodzących z kredytu. Z punktu wdzena teor bankowośc najbardzej przydatne w modelowanu relacj kredytodawca-kredytoborca są gry bayesowske statyczne oraz dynamczne Perwsze z nch prowadzą do bayesowskej równowag Nasha, druge do doskonałej równowag bayesowskej. Współcześne waŝnejszą rolę zaczęło odgrywać modelowane doskonałej równowag bayesowskej prowadzące do warunkowej oceny zachowań, co oznacza, Ŝe drug gracz ocena jakego typu moŝe być perwszy gracz po jego uprzednm dzałanu (akcj). Kluczową rolę odegrał w tym zakrese model Spence a [9], w którym próbowano wyjaśnć przyczynę podejmowana edukacj. W obszarze bankowośc rzeczywste ntencje kredytoborcy mogą być ocenane na podstawe jego zachowań. Wysokość deklarowanej spłaty kredytu, wartość oferowanego zabezpeczene lub sama nawet welkość zacąganego kredytu mogą śwadczyć o ryzyku lub potencjalnym zwroce z przedsęwzęca fnansowanego z kredytu. Przedstawony w dalszej częśc model nawązuje do zagadnena selekcj (screenng) potencjalnych kredytoborców przed udzelenem kredytu.

2 2 Klasycznym modelam w tym zakrese są modele Bestera [2] oraz Besanko Thakora [1], w których wartość zabezpeczena spłaty kredytu stanow narzędze selekcj kredytoborców według ch ryzyka. Podobną rolę moŝe odgrywać welkość zacąganego kredytu przy załoŝenu stnena funkcj produkcj o malejących efektach skal [5]. Do pewnego stopna analzowany model meśc sę takŝe w szerokm nurce teor struktury kaptałowej podmotów gospodarczych (przegląd tej tematyk moŝna znaleźć np. w [6]) oraz teor kontraktu (przegląd zagadnena tzw. nekompletnego kontraktu moŝna znaleźć np. w [8]). Prezentowany model ne zakłada stosowana zabezpeczena spłaty kredytu, a jako narzędze sygnalzacj wykorzystuje wysokość nakładów własnych kredytoborcy nwestowanych w przedsęwzęce gospodarcze. Dalsza część pracy zorganzowana jest następująco: w rozdzale 1 przedstawone są załoŝena modelu, w rozdzale 2 dokonana jest analza modelu pozwalająca na znalezene punktów doskonałej równowag bayesowskej. Pracę kończy posumowane. 1. Model RozwaŜmy gospodarkę z dwoma neutralnym względem ryzyka agentam. Jeden z agentów przedsęborca dysponuje technologą wymagającą ponesena nakładów nwestycyjnych w wysokośc N, mogącą przyneść losowy wynk y. Nakłady nwestycyjne muszą być w znacznej częśc sfnansowane z kaptałów obcych ze względu na brak wystarczającej kwoty kaptałów własnych. Przedsęborca ma moŝlwość sfnansowana nakładów nwestycyjnych z kaptałów własnych w wysokośc C. Drug z agentów nwestor (kredytodawca, bank) dysponuje kaptałem wystarczającym dla sfnansowana całośc nakładów nwestycyjnych. Sytuacja taka reprezentuje główne dwa rzeczywste przypadk: fnansowane nowopowstałych przedsęwzęć, w których przedsęborca dysponuje nnowacyjnym projektem, ale ne posada wystarczających kaptałów dla jego realzacj. Drug przypadek dotyczy fnansowane przedsęwzęć nwestycyjnych z wyodrębnoną osobowoścą prawną, często duŝych projektów o charakterze project fnance. ZałóŜmy dla uproszczena, bez utraty ogólnośc, Ŝe stneją dwa typy przedsęborców (przedsęwzęć) q œ Q = {q, q H } róŝnących sę pozomem ryzyka, gdze = H,. Wynk przedsęwzęca nwestycyjnego jest zmenną losową Y o realzacjach y [ y, y] R+, gęstośc f(y q ) dystrybuance F(y q ). Przyjmuje sę załoŝene, Ŝe Y H odznacz sę wyŝszym ryzykem nŝ Y w sense rozkładu zachowującego wartość oczekwaną (mean-preservng spread), to jest

3 3 Y H = Y, H F[( y θ ) F( y θ )] dy 0, (1) 0 dla kaŝdego x 0, przy czym dla co najmnej jednego x nerówność ta jest ostra. ZałoŜene to oznacza, Ŝe obydwe zmenne losowe mają równe wartośc oczekwane zmenna losowa Y domnuje zmenną losową Y H w sense domnacj stochastycznej drugego rzędu (zob. np. [7, s. 161]). Ponadto zakłada sę, Ŝe F(y q ) > 0 dla kaŝdego y > 0. Ryzyko przedsęwzęca jest znane jedyne przedsęborcy. Zakłada sę ponadto, Ŝe stopa procentowa wolna od ryzyka jest równa zero. RozwaŜany model jest przykładem dynamcznej gry nekooperacyjnej z nepełną nformacją. Borą w nej udzał dwaj gracze: przedsęborca nwestor (ch ndeksy odpowedno entrepreneur oraz I nvesto. Fnansowane przedsęwzęca odbywa sę w warunkach asymetr nformacyjnej, gdyŝ jedyne przedsęborca zna ryzyko projektu. Drug z agentów ne jest w stane poznać tego ryzyka. Jest to gra sygnalzacyjna, w której warunkowa ocena typu perwszego gracza przez drugego następuje na podstawe zachowana (akcj) perwszego z nch. Akcją sygnałem przedsęborcy jest wartość nakładów własnych C nwestowanych w przedsęwzęce. Natura wybera typ perwszego gracza z określonym prawdopodobeństwem. Wstępne oceny typu gracza przedsęborcy przez kredytodawcę są odpowedno β(q ) œ B = {β(q ), β(q H )} są powszechne znane. Przestrzeń akcj przedsęborcy A = C = [0, N) jest ną welkość nakładów nwestycyjnych ponoszonych z kaptałów własnych przedsęborcy. Na podstawe zaobserwowanej wartośc nakładów własnych przedsęborcy nwestor dokonuje uaktualnena oceny typu gracza β(q C) = {β(q C), β(q H C)}. Przestrzeń akcj kredytodawcy A I = r 0 dotyczy jego decyzj o wysokośc stopy procentowej r od przyznanego kredytu nwestycyjnego I na sfnansowane brakującej kwoty nakładów, gdze I = N C. Aby doszło do realzacj projektu nwestycyjnego przedsęborca mus poŝyczyć środk fnansowe od nwestora obydwe strony muszą zawrzeć umowę kredytową w okrese t = 2. Przebeg gry jest następujący. 1. W początkowym okrese t = 0 natura wybera ryzyko przedsęwzęca. 2. W perwszym okrese t = 1 przedsęborca obserwuje ryzyko przedsęwzęca podejmuje decyzję o wysokośc kaptałów własnych C przeznaczonych na sfnansowane realzacj projektu nwestycyjnego. 3. W następnym okrese t = 2 kredytodawca obserwując wysokość nakładów ponoszonych przez przedsęborcę, ale ne ryzyko przedsęwzęca, decyduje

4 4 o tym, czy zawrzeć umowę kredytu nwestycyjnego g = (I,, gdze I = N C, zaś r oznacza stopę procentową, czy teŝ zrezygnować z udzelena kredytu. 4. W ostatnm okrese t = 3, jeŝel zwrot z projektu na to pozwala, przedsęborca spłaca naleŝną kwotę R = I (1 +, albo nwestor, przejmuje przedsęwzęce wraz z przepływam penęŝnym. Funkcja wypłaty dla przedsęborcy typu przy umowe kredytowej g wynos π (γ ) = max[, 0] C. (2) Y Dochód kredytodawcy z tytułu umowy kredytowej g udzelonej frme typu wynos I π (γ ) = mn[, Y ] I. (3) W sytuacj asymetr nformacj bank ne są w stane bezpośredno rozróŝnć typu (ryzyka) potencjalnych kredytoborców. Mogą jedyne zaoferować róŝne umowy kredytowe g, które będą dzałały jako mechanzm autoselekcj przedsęborców, to znaczy mając róŝne ryzyko, będą on wyberal nny rodzaj umowy. Przy danej umowe g, neutralny względem ryzyka przedsęborca dąŝy do maksymalzacj wartośc oczekwanej swojego dochodu. Pozom rezerwacj przedsęborcy wynos zero jest równy stope wolnej od ryzyka. Kredytodawcy, dzałając w warunkach doskonałej konkurencj, uzyskują zerową wartość oczekwaną dochodu z dzałalnośc kredytowej. Rozpatrując nnejszą grę jako grą sygnalzacyjną, przedsęborca wysyłając sygnał (kosztowny) w perwszym etape gry przewduje reakcję drugego gracza kredytodawcy w kolejnym etape gry z góry ocena efektywność tej sekwencj dzałań dla sebe. DFINICJA [10, s. 317] Profl strateg graczy oraz ch oceny zachowań we wszystkch zborach nformacyjnych nazywa sę bayesowską równowagę doskonałą jeŝel: 1. stratega kaŝdego gracza wyznacza optymalne akcje przy jego ocenach przy zastosowanu przez pozostałych graczy ch strateg wchodzących w skład tego proflu, 2. uaktualnone oceny są zgodne z wzorem Bayesa, jeśl tylko moŝna go zastosować.

5 5 Uwzględnając powyŝszą defncję zbór strateg meszanych s, s I przedsęborcy kredytodawcy oraz ocen β(q ), β(q C) rozwaŝanej gry stanow bayesowską równowagę doskonałą wtedy tylko wtedy, gdy (a) s œ S maksymalzuje wartość oczekwaną σ π ( y, C, Iσ dla kaŝdego q. (b) s I œ S I maksymalzuje sumę wartośc oczekwanych β ( θ C) ( y, C, dla kaŝdego C. (c) θ Θ σ π I I β(q C) jest otrzymywane z reguły Bayesa wtedy, kedy tylko jest to moŝlwe. Warunk (a) oraz (b) nakładają wymagane, aby kaŝda ze strateg stanowła bayesowską równowagę doskonałą dla kaŝdej podgry przy danych ocenach (punkt 1 defncj). Warunek (c) określa sposób uaktualnena ocen po zaobserwowanu wysokośc nakładów własnych C (punkt 2 defncj). W warunkach asymetr nformacj mogą stneć następujące doskonałe równowag bayesowske: Równowaga rozdzelająca, w której przedsęborca typu q H nwestuje C H, a przedsęborca typu q nwestuje C, podczas gdy kredytodawca zaoferuje odpowedno umowy kredytowe g H g. Równowaga łącząca, w której obydwa typy przedsęborców nwestują C P (p od ang. poolng), a kredytodawca zaoferuje jeden rodzaj umowy kredytowej g P. Równowaga hybrydowa w strategach meszanych, w których przedsęborca typu q H nwestuje C z określonym prawdopodobeństwem róŝnym od zero, a nwestor z określonym prawdopodobeństwem róŝnym od zero stosuje umowę kredytową g H obserwując C. Wartość oczekwana dochodu z przedsęwzęca przedsęborcy typu q przedstawa sę następująco. y r ) π ( γ ) = [ y I(1+ ] f ( y θ ) dy C = y y df( y θ ) I(1+ [1 F( I(1+ θ )] C. (4) Wartość oczekwana dochodu kredytodawcy z tytułu udzelonego kredytu g przedstawa sę następująco. π ( γ ) = β ( θ I + (1 β ( θ C)[ I(1+ C))[ I(1+ y r ) y r ) f ( y θ ) dy+ H f ( y θ ) dy+ r ) y r ) y yf ( y θ ) dy] H yf ( y θ ) dy] I (5) = 0.

6 6 Przedsęborca, podejmując decyzję o wysokośc nakładów własnych, mus ocenć na podstawe swojego typu jak wysoką stopę procentową kredytu jest skłonny zapłacć w zaman za obnŝene ryzyka utraty środków własnych. Zapłata wyŝszej kwoty odsetek jest do pewnego stopna formą wykupena polsy ubezpeczenowej od ryzyka nepowodzena. Powstaje zatem efekt substytucj nakładów własnych stopy procentowej. MoŜna go zmerzyć wskaźnkem krańcowej stopy substytucj MRS. RóŜnczkując wartość oczekwaną dochodu przedsęborcy względem stopy procentowej, a następne kaptału własnego mamy odpowedno MR oraz MC π y = = I f ( y θ ) dy= I[1 F( I(1+ θ )] (6) r ) r π = C = 1. (7) W efekce otrzymujemy krańcową stopę substytucj stopy procentowej względem nakładów własnych przedsęborcy określoną wzorem MRS r MC 1 = = =. (8) C MR I[1 F( I(1+ θ )] Nachylene krzywych obojętnośc obydwu typów przedsęborców w przestrzen nakłady własne stopa procentowa (C, zaleŝy od wartośc dystrybuanty dla kwoty spłaty kredytu. JednakŜe zgodne z przyjętym załoŝenem o stochastycznej domnacj rzędu II zachodz wzór (1), zatem w obszarze newypłacalnośc mus zachodzć H F( x θ ) F( x θ ), x= Y, (9) gdyŝ Ŝaden kredytodawca ne udzel kredytu o kwoce spłaty przewyŝszającej wartość oczekwaną dochodu z przedsęwzęca. Zatem dystrybuanta przedsęborcy typu q H ma wyŝszą wartość nŝ typu q w obszarze newypłacalnośc. Stąd krańcowa stopa substytucj przedsęborcy typu q H ma mnejszą wartość (wyŝszą co do wartośc bezwzględnej) nŝ przedsęborcy typu q, zatem krzywa obojętnośc przedsęborcy typu q H mus być bardzej stroma od krzywej obojętnośc typu q oraz leŝeć nad krzywą obojętnośc typu q w obszarze newypłacalnośc.

7 7 Analogczne postępując otrzymamy krzywą obojętnośc kredytodawcy, przy czym MC I = 0, MR I > 0, zatem MRS I = 0. Krzywe obojętnośc kredytodawcy są zatem równoległe do os OC wyznaczającej nakłady własne przedsęborcy. Przykładowe krzywe obojętnośc przedsęborcy kredytodawcy dla równowag rozdzelającej zostały wykreślone na rysunku Istnene doskonałej równowag bayesowskej Analza modelu rozpoczęta zostane od poszukwana równowag rozdzelającej. W równowadze tej przedsęborca typu q H nwestuje C H, a typu q nwestuje C. Kredytodawca, po zaobserwowanu wysokośc nakładów własnych potencjalnego kredytoborcy, uaktualna swoje oceny typu przedsęborcy. Obserwując kwotę nwestycj C H kredytodawca aktualzuje swoją ocenę typu przedsęborcy do β(q H C H ) = 1 oraz β(q C ) = 1, a następne proponuje m umowy kredytowe g H g. Umowa skerowana do przedsęborcy o nŝszym ryzyku moŝe wymagać wyŝszych nakładów własnych przy nŝszej stope procentowej ze względu na mnej stromą krzywą obojętnośc (np. punkt na rys. 1). Kredytoborca typu q H byłby zanteresowany udawanem kredytoborcy o nŝszym ryzyku ze względu na nŝszą stopę procentową, jednakŝe warunk jake zostaną zaproponowane w tej umowe kredytowej, jak przewduje ryzykowny przedsęborca zgodne z zasadą sekwencyjnej racjonalnośc, wymagałyby ponesena wyŝszych nakładów własnych. To z kole przenosłoby ryzykownego kredytoborcę na wyŝszą krzywą obojętnośc (lna przerywana na rys. 1), zapewnającą mu nŝszy dochód z przedsęwzęca. Wol on zatem pozostać na dotychczasowej krzywej obojętnośc z wyŝszą stopą procentową, ale nŝszym wymaganym nakładem własnym (np. punkt H ). W tej grze stnene zatem równowaga rozdzelająca. W grach bayesowskch z cągłą przestrzeną strateg moŝlwe jest stnene neskończonej lczby równowag (np. dla mnej ryzykownego przedsęborcy dowolne punkty na krzywej obojętnośc typu q ponŝej punktu przecęca z krzywą obojętnośc nwestora g. Dzęk wprowadzenu tak zwanych kryterów wyrafnowana przez Cho Krepsa [3] ostateczne pozostają jedyne punkty równowag zgodne z ntucją. KaŜdy dodatkowy wydatek kaptałów własnych ponad mnmum C nezbędne do zasygnalzowana swojego typu jest neoptymalny (np. C ), gdyŝ dla zapewnena zerowej wartośc oczekwanej dochodu kredytodawcy stopa procentowa r mus spełnać wzór (5). To zaś wymagałoby przejśca na wyŝszą krzywą obojętnośc przedsęborcy odpowadającą nakładow C, zapewnającą przecęce z lną

8 8 umowy g, w punkce, co obnŝałoby dochód przedsęborcy typu q. Analogczna sytuacja zachodz dla ryzykownego kredytoborcy. r H H' Bank g H Przedsęborca q H Przedsęborca q '' ' Bank g C C' C Rys. 1. Krzywe obojętnośc przedsęborcy kredytodawcy dla równowag rozdzelającej Źródło: opracowane własne Tym samym stneje jedyna równowaga rozdzelająca w punktach przecęca krzywych (tutaj prostych) obojętność kredytodawcy (g H g na rys. 1) zapewnających zerową wartość oczekwaną dochodu kredytodawcy z krzywym obojętnośc przedsęborców kaŝdego z typów (punkty H ). Przedsęborca bardzej ryzykowny ne ponos Ŝadnych nakładów własnych, a mnej ryzykowny nakłady odpowadające punktow przecęca swojej krzywej obojętnośc z krzywą obojętnośc bardzej ryzykownego przedsęborcy. Kolejnym typem równowag jest równowaga łącząca, w której przedsęborcy obydwu typu nwestują jednakowa kwotę kaptałów własnych C P. Bank po zaobserwowanu kwoty nakładów własnych C P uaktualna swoje warunkowe oceny typu przedsęborcy do β(q H C P ) = β(q H ) oraz β(q C P ) = β(q ), a następne proponuje m jedną umowę kredytową g P. Umowa g P mus spełnać wzór (5), zatem po zastosowanu uaktualnonych ocen mamy

9 9 P H H π ( γ ) = β ( θ ) π ( θ ) + β ( θ ) π ( θ ) = 0, (10) I I czyl uśrednony dochód nwestora z kredytów udzelonych obydwu typom przedsęborców na warunkach umowy g P jest równy zero. Sytuację taką obrazuje rys. 2. I r Bank g H Przedsęborca q H Przedsęborca q Bank g P Bank g C P C C Rys. 2. Krzywe obojętnośc przedsęborcy kredytodawcy dla równowag łączącej Źródło: opracowane własne Stopa procentowa zaproponowana w umowe kredytowej g P mus zapewnć zerową wartość dochodu dla nwestora, jest zatem wyŝsza od stopy procentowej w umowe g nŝsza nŝ w umowe g H. Jest to korzystna sytuacja dla ryzykownego kredytoborcy, który czerpe z tego tytułu rentę nformacyjną. Sytuacja ta ne jest jednak korzystna dla mnej ryzykownego kredytoborcy, który wolałby umowę g. Kredytodawcy dzałają jednak w warunkach konkurencj, zatem zawsze znajdze sę bank gotowy zaproponować umowę g po zaobserwowanu nakładów C. Przedsęborca typu q wol zatem zanwestować C zamast C P uzyskać korzystnejszą dla sebe umowę g, co przeczy moŝlwośc stnena równowag łączącej. W tej grze ne ma zatem równowag łączącej.

10 10 Kolejnym typem równowag jest równowaga hybrydowa, która jest częścowo równowagą rozdzelającą, a częścowo łączącą. Równowaga taka ne moŝe stneć w tej grze, gdyŝ jest nekorzystna dla obydwu typów przedsęborców. Przedsęborca o nŝszym ryzyku musałby płacć wyŝszą stopę procentową r h, nŝ przy równowadze rozdzelającej, zatem wol zanwestować C kaptałów własnych uzyskać warunk umowy g. Przedsęborca o wyŝszym ryzyku musałby dla pozorowana typu mnej ryzykownego nwestować C z prawdopodobeństwem wększym od zero, co przynosłoby mu stratę w stosunku do umowy g H, a ne przynosło wystarczającej korzyśc, gdyŝ r h > r w zwązku z tym znalazłby sę na wyŝszej krzywej obojętnośc o nŝszym dochodze. W grze tej ne ma zatem równowag hybrydowej. Podsumowane Wysokość nakładów własnych przedsęborcy nwestowanych w przedsęwzęce moŝe być narzędzem selekcj kredytoborców. W grze, w której welkość nakładów jest narzędzem sygnalzacj, stneje jedyna doskonała równowaga bayesowska, w której ryzykowny przedsęborca ne nwestuje kaptałów własnych, ale uzyskuje kredyt o wysokej stope procentowej na pokryce całkowtej kwoty nakładów nwestycyjnych. Mnej ryzykowny kredytoborca wnos do przedsęwzęca swój kaptał własny w najmnejszej moŝlwej wysokośc neopłacalnej juŝ dla ryzykownego przedsęborcy, w zaman za co uzyskuje nŝszą stopę procentową. Wynk analzy modelu kredytowana przedsęwzęca nwestycyjnego jest w pewnym stopnu zblŝony do wynku modelu Bestera [2], w którym jedyne mnej ryzykown kredytoborcy dostarczają zabezpeczene spłaty kredytu w zaman za nŝszą stopę procentową, bardzej ryzykown uzyskują kredyt bez zabezpeczena spłaty o wyŝszej stope procentowej. JednakŜe wynk empryczne ne w pełn potwerdzają słuszność modelu Bestera (zob. [4]), chocaŝ ne w pełn teŝ moŝna m zaprzeczyć, gdyŝ powszechne obserwuje sę w praktyce bankowej kredyty bez zabezpeczeń spłaty o podwyŝszonej stope procentowej. Przedstawony w nnejszej pracy model znajduje potwerdzene w praktyce bankowej powszechne spotyka sę umowy kredytowe wymagające blskego zeru udzału własnego kredytoborcy (np. kredyty hpoteczne lub na zakup środków transportu o np. 10-procentowym udzale własnym) oraz kredyty na fnansowane duŝych projektów nwestycyjnych na zasadach project fnance, w których udzał środków własnych nwestora wynos jedyne 10 30%

11 11 całkowtych nakładów. Standardowe, mnej ryzykowne umowy kredytowe, zakładają zwykle wększe zaangaŝowane kaptałów własnych. Podsumowując w uproszczenu rozwaŝany model moŝna powedzeć, Ŝe para umów kredytowych (g, g H ) jest formą zakładu hazardowego, który brzm: czy jesteś gotowy postawć swój kaptał własny w zaman za dochód z nwestycj? Tylko mnej ryzykown przedsęborcy przystają na taką umowę. teratura 1. Besanko D., Thakor A., Collateral and ratonng: sortng equlbra n monopolstc and compettve credt markets. Internatonal conomc Revev 1987, Vol. 28, No. 3, s Bester H., Screenng vs. ratonng n credt markets wth mperfect nformaton. The Amercan conomc Revew 1985, Vol. 75, No. 4, s Cho I., Kreps D., Sgnalng Games and Stable qulbra. The Quarterly Journal of conomcs 1987, Vol. 102, No. 2, s Coco G., On the use of collateral. Journal of economc surveys 2000, Vol. 14, No. 2, s Frexas X., affont J. Optmal bankng contracts, [w:] ssay n honor of dmond Malnvaud, t. 2, Macroeconomcs, red. P. Champsaur n., MIT Press, Cambrdge Harrs M., Ravv. A., The theory of captal structure. Journal of Fnance 1991, Vol. 46, s Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje. PWN Trole J., Incomplete contracts: Where do we stand? conometrca 1999, Vol. 67, No 4, s Spence A.: Job Market Sgnalng. The Quarterly Journal of conomcs 1973, No 87, s Watson J.: Stratega. Wprowadzene do teor ger. WNT, Warszawa 2005.

12 12 Streszczene W artykule przedstawono model teoretyczny, w którym wartość nakładów nwestycyjnych ponoszonych z kaptałów własnych przedsęborcy stanow nformację dla kredytodawcy o pozome ryzyka przedsęwzęca nwestycyjnego. W warunkach asymetr nformacyjnej jedyne przedsęborca zna ryzyko podejmowanego przedsęwzęca, a kredytodawca ne jest w stane poznać tego ryzyka bezpośredno. Fnansowane nwestycj staje sę zatem grą z nepełną nformacją. W pracy pokazano sposób znajdowane doskonałej równowag bayesowskej w tak skonstruowanej grze będącej przykładem gry sygnalzacyjnej oraz określono warunk stnena róŝnych typów równowag: łączącej, rozdzelającej hybrydowej. Okazuje sę, Ŝe w analzowanej grze stneje równowaga rozdzelająca, która jest jedyną równowagą w grze. MoŜlwa jest zatem selekcja kredytoborców w zaleŝnośc od pozomu ch ryzyka poprzez zaoferowane umów kredytowych o zróŝncowanych warunkach dotyczących stopy procentowej oraz wysokośc własnych nakładów nwestycyjnych. Kredytoborca o wysokm ryzyku ne angaŝuje kaptałów własnych, ale otrzymuje kredyt o podwyŝszonej stope procentowej. Kredytoborca o nskm ryzyku wnos kaptał własny w zaman za co uzyskuje nŝą stopę procentową. Project Fnance as a Sgnalng Game Abstract The paper presents a theoretcal model n whch the value of ntal nvestment outlay fnanced wth entrepreneur s captal reveals the nformaton about the level of project s rsk to the credtor. In condtons of asymmetry of nformaton only the entrepreneur knows the rsk of the nvestment project, and the credtor s not able to get to know ths rsk drectly. Project fnance becomes therefore a game wth ncomplete nformaton. The paper shows the way of fndng the perfect bayesan equlbrum n such game beng an example of the sgnalng game, as well as t presents the condtons of exstence of a dfferent types of equlbrum: poolng, separatng and hybrd. It turns out that there s the separatng equlbrum n the game and t s unque. Thus t s possble to screen borrowers wth a dfferent level of rsk offerng menu of debt contracts wth dfferent rate of nterest as well as dfferent value of captal nvestment outlays. Hgh rsk borrower doesn t nvest own captal but s granted credt wth hgh nterest rate. ow rsk borrower nvests own captal so he s granted low nterest rate credt.