REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING

Transkrypt

1 PIOTR HABEL, JACEK SNAMINA * REGULATOR PRĄDU SPRĘŻYNY MAGNETYCZNEJ CURRENT REGULATOR OF MAGNETIC SPRING Streszczenie Abstract Artykuł dotyczy zastosowania regulatora prądu do sterowania siłą sprężyny magnetycznej. Przedstawiono koncepcję wykorzystania generatora PWM do sterowania natężeniem w obwodzie elektrycznym sprężyny magnetycznej. Wykorzystano zasilacz stałoprądowy Mean Well SP Natężenie prądu zmierzono przetwornikiem prądowym LEM LTS 15-NP. Wyznaczono stałą czasową obwodu elektrycznego sprężyny magnetycznej i jej wynik porównano z rezultatem obliczeń analitycznych. W wyniku przeprowadzonych badań sporządzono charakterystyki natężenia prądu płynącego w cewkach w funkcji napięcia wejściowego regulatora dla zakresu częstotliwości od 0,1 Hz do 20 Hz. Słowa kluczowe: sprężyna magnetyczna, sterowanie, regulator prądu The article presents the special current regulator designed to supply the magnetic spring. It was described the method of current control by using the regulator. In the supplying system the DC power supply adaptor Mean Well SP was employed. The measurement of the current was realized using the current transducer LEM LTS 15-NP. The time-constant of the magnetic spring circuit, determined from experiments, was compared to the result of calculations. The final effect of experiments was the current-voltage characteristic done for the current regulator for frequency range 0,1 20 Hz. Keywords: magnetic spring, control, current regulator * Mgr inż. Piotr Habel, dr hab. inż. Jacek Snamina, Katedra Automatyzacji Procesów, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie.

2 94 1. Wstęp Artykuł dotyczy istotnego z praktycznego punktu widzenia zagadnienia tłumienia drgań mechanicznych przy wykorzystaniu innowacyjnych układów. Takim układem jest sterowana sprężyna magnetyczna przestawiona na rys. 1. Sprężyna magnetyczna jest układem, w którym sztywność jest efektem oddziaływania specjalnie kształtowanego pola magnetycznego. Sprężynę zaprojektowano w celu wykorzystania jej w układach redukcji drgań. Do realizacji założonych algorytmów wibroizolacji w rzeczywistych układach należy zbudować odpowiedni regulator prądu zasilającego cewki sprężyny magnetycznej. Gotowe sterowalne zasilacze stałoprądowe umożliwiają zmiany natężenia prądu w małym zakresie, często z wyłączeniem zmiany kierunku polaryzacji. Zaistniała sytuacja spowodowała konieczność zmodyfikowania istniejącego rozwiązania regulatora PWM dla potrzeb obwodu elektrycznego sprężyny magnetycznej. Rys. 1. Sprężyna magnetyczna Fig. 1. Magnetic spring 2. Charakterystyka regulatora prądu Przedstawione na rys. 2. urządzenie jest regulatorem prądu w zakresie 0 5 A z możliwością zmiany polaryzacji. Opisany regulator prądu jest zmodyfikowanym regulatorem szerzej opisanym w [3]. Parametry techniczne regulatora przedstawiono w tabeli 1. Pracą urządzenia steruje mikrokontroler ATiny45. Stabilizator 78L05 wraz z kondensatorami 100 nf MKT i 100 µf/25v dostarcza napięcie 5 V dla mikrokontrolera ATiny 45, który jest sterownikiem PWM. Tranzystory BC547 wraz z rezystorami 4,7 kω dopasowują poziomy napięć dla bramek układu HEF4069UB będącego sterownikiem tranzystorów wyjściowych. Wewnętrzny timer mikrokontrolera pełni funkcję generatora PWM, w którym wypełnienie impulsu jest proporcjonalne do napięcia na wejściu przetwornika analogowo-cyfrowego wbudowanego w mikrokontroler. Częstotliwość pracy generatora PWM wynosi 500 Hz. Pracę regulatora

3 95 sygnalizuje żółta dioda LED. Parametrem regulującym natężenie prądu jest napięcie (w zakresie od 0 do 5 V), które jest zadawane za pomocą karty kontrolno-pomiarowej. Możemy zatem uzyskać efekt modulacji PWM zadany przebiegiem zmiennym. Układ pracuje poprawnie dla napięcia do 24 V. Wstawiono układ zabezpieczający w postaci diody Zenera 20 V, która chroni układ HEF4069UB przed wzrostem napięcia ponad 20 V. W wyniku pracy impulsowej, na tranzystorach wyjściowych IRF3205 oraz IRF4905 wydziela się ciepło. W celu zwiększenia chłodzenia wstawiono wentylator 12 V z układem zasilania KA7812. Tranzystory IRF320 i IRF4905 oraz układ KA7812 umieszczono na radiatorze chłodzonym dodatkowo wentylatorem. Rys. 2. Regulator prądu sprężyny magnetycznej Fig. 2. Current regulator of magnetic spring Ta b e l a 1 Parametry techniczne regulatora prądu Parametr Wartość Napięcie zasilania U 24 V Napięcie wejściowe Ur 0 5 V Maksymalny prąd wyjściowy i ±5 A Częstotliwość pracy regulatora PWM 500 Hz W celu pomiaru natężenia prądu wykorzystano przetwornik prądowy LEM LTS 15-NP przedstawiony na rys. 3., natomiast parametry przetwornika zawarto w tabeli 2.

4 96 Tabela 2 Parametry techniczne przetwornika prądu Parametr Wartość Napięcie zasilania 5 V Napięcie wyjściowe 0 5 V Maksymalny prąd wejściowy ±5 A Rezystancja przetwornika 0,18 mω Indukcyjność przetwornika 0,013 µh Czułość 41,6 mv/a Rys. 3. Przetwornik prądu Fig. 3. Current transducer 3. Zastosowanie Regulator prądu sprężyny magnetycznej został przetestowany na stanowisku laboratoryjnym. Pomiary zostały wykonane w układzie otwartym regulatora. Wyniki zaprezentowano w postaci wykresów napięcia oraz natężenia prądu. Stanowisko laboratoryjne składa się ze: sprężyny magnetycznej, regulatora prądu z zasilaczem stałoprądowym Mean Well SP , przetwornika prądu LEM LTS 15-NP oraz układu kontrolno-pomiarowego (komputer PC z kartą wejść/wyjść National Instrument USB-6341 oraz środowiskiem LabVIEW). Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 4.

5 97 Rys. 4. Schemat blokowy sprężyny magnetycznej z regulatorem prądu Fig. 4. Block diagram of magnetic spring with current regulator Napięcie U jest zadane przez kartę kontrolno-pomiarową. Natężenie prądu i jest wielkością zmienianą na sygnał napięciowy w zakresie od 0 do 5 V i próbkowaną z częstotliwością 20 khz. Przykładowy przebieg czasowy napięcia i natężenia prądu został przedstawiony na rys. 5. Rys. 5. Przebieg czasowy napięcia U oraz natężenia prądu i Fig. 5. Time histories of voltage U and current i Otrzymany sygnał natężenia prądu i jest odpowiedzią na zadany prostokątny sygnał napięciowy U o częstotliwości 2 Hz oraz amplitudzie 2 V dla przesunięcia wynoszącego 2,5 V. Prąd w obwodzie z indukcyjnością nie może się nagle zmieniać. Szybkość narastania prądu i jest związana ze stałą czasową τ obwodu. Obwód elektryczny sprężyny magnetycznej zawiera cztery cewki połączone równolegle. Parametry cewek oraz sposób ich wyznaczenia został opisany w [1]. Rezystancja pojedynczej cewki wynosi 3,2 Ω. Indukcyjność cewki jest funkcją nieliniową współrzędnej odpowiadającej położeniu wałka prowadzącego. Wartość indukcyjności w położeniu równowagi statycznej układu wynosi 12 mh. Obwód elektryczny sprężyny magnetycznej może być rozpatrywany z dobrym przybliżeniem jako obwód RL. W rozpatrywanym obwodzie elektrycznym RL stała czasowa τ RL (przy założeniu s indukcyjności w położeniu równowagi statycznej sprężyny) wynosi: τ RL = Lx ( = 0) 12 mh = = R 32, Ω 0, s (1)

6 98 Stałą czasową można również wyliczyć na podstawie odpowiedzi układu na sygnał skoku. Zarejestrowany sygnał skoku i odpowiedź układu przedstawiono na rys. 6. Rys. 6. Przebiegi czasowe: (a) zadany skok napięcia U, (b) odpowiedź prądu i Fig. 6. Time histories of: (a) impulse function of voltage U, (b) current response i W rozpatrywanym przypadku w chwili t 1 = 5,1094 s zadano skok napięcia od wartości 2,5 V do wartości 4,5 V. Wartość napięcia 4,5 V na wejściu układu sterowania odpowiada wartości prądu i 1 = 2,75 A w stanie ustalonym. Wyznaczono wartość natężenia prądu i 2 po upływie czasu równego stałej czasowej, licząc od chwili wystąpienia skoku napięcia. 1 i = ( 1 e ) i = 0, , 75= 1, 738 A (2) 2 1 Na podstawie obliczonej wartości i 2 odczytano z przebiegu czasowego i(t) (rys. 6b) wartość t 2 = 5,1132 s. Stałą czasową można wyznaczyć obliczając różnicę: τ skok = t2 t1 = 5, , 1094 = 0, 0038 s (3) Błąd bezwzględny wyznaczenia stałej czasowej wynosi: τ = τskok τrl = 0, , = 0, s (4) a błąd względny pomiaru stałej czasowej ma wartość: τ δτ = τ = 0, ,33% (5) 0, RL Błąd względny na poziomie ok. 1% świadczy o poprawnie wykonanych pomiarach parametrów elektrycznych obwodu RL sprężyny magnetycznej.

7 Istotnym elementem badania układów automatyki jest analiza zachowania się układu przy wymuszeniu sinusoidalnie zmiennym o różnych częstotliwościach. Wyznaczono doświadczalnie charakterystyki napięciowo-prądowe rozważanego układu dla częstotliwości {0,1; 5; 10; 15; 20} Hz. Wyniki przedstawiono na rys Rys. 7. Charakterystyka napięciowo-prądowa Fig. 7. Voltage-current characteristic 4. Wnioski W pracy przedstawiono budowę oraz wyniki badań laboratoryjnych sterownika prądu skonstruowanego do zasilania obwodu sprężyny magnetycznej. Zaproponowany sterownik pozwala na uzyskanie prądu w cewkach w zakresie od 5 do 5 A. Wyznaczona stała czasowa obwodu elektrycznego sprężyny magnetycznej została potwierdzona obliczeniami analitycznymi. Wyznaczono charakterystyki napięciowo-prądowe sterownika dla częstotliwości z zakresu od 0,1 do 20 Hz. Zastosowanie zasilacza o większej wartości napięcia pozwoliłoby na uzyskanie większej wartości prądu, wówczas układ zabezpieczenia musiałby zostać zmodyfikowany. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr N N Literatura [1] Snamina J., Habel P., Wyniki badań symulacyjnych układu sterowania napięciem zasilania sprężyny magnetycznej, Modelowanie Inżynierskie, Nr 43, Politechnika Śląska, Gliwice [2] Snamina J., Habel P., Magnetic spring as the element of vibration reduction system. Mechanics and Control, Vol. 29, No. 1, AGH, Kraków [3] Sosnowski D., Generator PWM regulator mocy silnika DC, Elektronika Praktyczna Nr 8, 2008.