Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym

Transkrypt

1 Bogdan SAPIŃSKI, Andrzej MATRAS 2, Stanisław KRUPA 3, Łukasz JASTRZĘBSKI 4 Katedra Automatyzacji Procesów (, 4), Katedra Maszyn Elektrycznych (2), Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Elektrotechniki (3), Instytut Politechniczny PWSZ w Tarnowie Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym Results of testing of an experimental generator for a linear magnetorheological damper Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych doświadczalnego generatora do zasilania tłumika magnetoreologicznego (MR) o ruchu liniowym. Celem badań było wyznaczenie: siły elektromotorycznej indukowanej w generatorze, napięcia i prądu w cewce sterującej tłumika oraz mocy chwilowej generatora i siły tłumika dla okresowych wymuszeń kinematycznych tłoka. Uzyskane wyniki porównano z wynikami obliczeń numerycznych przeprowadzonych na etapie projektowania generatora. Abstract. The study presents results of laboratory testing of an experimental generator for supplying a linear magnetorheological (MR) damper. The aim of tests was to determine: electromotive force induced in the generator, voltage and current in the control coil of the damper as well as instantaneous power of the generator under periodic kinematic excitations. The results provided are compared with those achieved in numerical calculations carried out at the design stage of the generator. Słowa kluczowe: generator, tłumik MR, badania laboratoryjne, obliczenia numeryczne. Keywords: generator, MR damper, laboratory testing, numerical calculations. Wstęp Obiektem badań był doświadczalny generator elektromagnetyczny przeznaczony do zasilania tłumika MR serii RD-5-3 firmy Lord Corporation [3]. Generator skonstruowano z myślą o zastosowaniu go w układzie redukcji drgań, w którym część energii mechanicznej obiektu drgającego jest przetwarzana na energię elektryczną, co umoŝliwia zasilanie tłumika MR. W działaniu generatora wykorzystywane jest prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Jak pokazano na Rys., w generatorze prędkość obiektu drgającego jest przetwarzana na siłę elektromotoryczną indukcji, która wywołuje przepływ prądu w cewce sterującej tłumika, czego wynikiem jest zmiana siły tłumika. uzwojeniem foliowym. Magnesy mają kształt pierścieniowy, namagnesowanie osiowe i są zwrócone do siebie przeciwnymi biegunami. Układy magnesów poruszają się z prędkością v z wzdłuŝ osi z, wewnątrz cylindrycznej cewki, która pozostaje nieruchoma. Uzwojenie cewki jest nawinięte na karkasie elastyczną folią miedzianą z jednostronną izolacją []. Generator jest zamknięty w obudowie wykonanej z materiału ferromagnetycznego (stal ST3). Magnesy z Trzpień v 5 3 Rys.. Układ generator tłumik MR W artykule przedstawiono budowę i wyniki badań laboratoryjnych jednego z dwóch skonstruowanych generatorów. Badania, których celem było wyznaczenie: siły elektromotorycznej indukowanej w generatorze, napięcia i prądu w cewce sterującej oraz mocy chwilowej generatora, przeprowadzono dla okresowych wymuszeń kinematycznych tłoka tłumika. Wyniki badań porównano z wynikami obliczeń numerycznych wykonanymi na etapie projektowania generatora. Opis generatora Generator ma symetrię osiową. Jego schemat w układzie współrzędnych walcowych r z przedstawiono na Rys. 2. Generator ma dwa układy oddalonych od siebie magnesów neodymowo-borowych (po sześć w kaŝdym), osadzonych na trzpieniu z materiału nieferromagnetycznego i cewkę z Cewka Karkas Rys. 2. Schemat generatora 3 Pierścień W Tabeli zestawiono wymiary elementów konstrukcyjnych generatora [2]. Na Rys. 3 przedstawiono 2 Obudowa r

2 charakterystyki magnesowania B(H) magnesów trwałych i stali ST3. Widok generatora pokazano na Rys. 4. Tabela. Wymiary elementów konstrukcyjnych generatora Wysokość 5 mm Magnes Średnica wewnętrzna 2 mm Średnica zewnętrzna 3 mm Obudowa Wysokość 8 mm Grubość 3 mm Karkas Grubość ścianki 2 mm Wysokość 57 mm Grubość folii.5 mm Cewka Szerokość folii 5 mm Grubość izolacji.3 mm Szerokość izolacji 54 mm Pierścień Wysokość 2 mm *Wysokość szczeliny powietrznej pomiędzy karkasem i układami magnesami wynosi mm. zainstalowano oprogramowanie DASYLab (wersja.) pracował pod kontrolą systemu Windows XP. Generator oraz tłumik zamocowano w ramie, która umoŝliwiała zainstalowanie badanego układu w szczękach maszyny. Maszynę zaprogramowano na generowanie trójkątnych i sinusoidalnych wymuszeń kinematycznych. Przyjęto amplitudę przemieszczenia tłoka równą 6 mm, a częstotliwość zmieniano w zakresie (.5, 6.5) Hz z krokiem.5 Hz. Układ akwizycji danych pozwalał na pomiar: siły elektromotorycznej, napięcia i natęŝenia prądu w cewce sterującej oraz przemieszczenia tłoka i siły tłumika. Wielkości te rejestrowano z częstotliwością próbkowania równą khz (dla kaŝdego kanału)..4.2 B [T] B [T] H [A/m] H [A/m] Rys. 5. Widok stanowiska badawczego Wyniki badań Badania przeprowadzono w dwóch etapach. W pierwszym etapie zbadano generator na biegu jałowym. W tym przypadku mierzono siłę elektromotoryczną e indukowaną w generatorze. W drugim etapie, którym generator był połączony z cewką sterującą, mierzono napięcie u oraz natęŝenie prądu i w cewce. Wybrane przebiegi czasowe wielkości elektrycznych pokazano na Rys Rys. 6a i 6b przedstawiają przebiegi siły elektromotorycznej, natomiast Rys. 7a i 7b przebiegi napięcia i natęŝenia prądu dla wymuszenia trójkątnego o częstotliwości.5 i 6.5 Hz. Na Rys. 8 i 9 pokazano te same wielkości dla wymuszenia sinusoidalnego. Rys. 3. Charakterystyka magnesowania: magnesów, obudowy Rys. 4. Widok generatora Stanowisko badawcze Stanowisko do badań generatora pokazano na Rys. 5. W skład stanowiska wchodziły maszyna wytrzymałościowa firmy MTS (model 858) i układ akwizycji danych pomiarowych, składający się z karty DAQPad-652E firmy National Instruments połączonej z komputerem przez interfejs FireWire (IEEE 394). Komputer, na którym

3 Rys. 6. Siła elektromotoryczna dla wymuszenia trójkątnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz Rys. 7. Napięcie i natęŝenie prądu dla wymuszenia trójkątnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz Rys. 8. Siła elektromotoryczna dla wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz t [s] u i. x z t [s] u i. x z Rys. 9. Napięcie i natęŝenie prądu dla wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz Wykorzystując wyniki pomiarów napięcia i natęŝenia prądu obliczono moc chwilową generatora (przykładowe przebiegi pokazano na Rys. ). Obliczono równieŝ wartości skuteczne siły elektromotorycznej E, napięcia U, natęŝenia prądu I w cewce sterującej oraz mocy czynnej dostarczanej do cewki P i współczynnika mocy λ=p/(u I). ZaleŜności wartości skutecznych tych wielkości od prędkości tłoka przedstawiono na Rys.. Z wykresów wynika, Ŝe zaleŝności te mają charakter prawie liniowy.

4 Rys.. Moc chwilowa w funkcji czasu względnego E.2 U x I. x P λ v [mm/s] Rys.. Wartości skuteczne siły elektromotorycznej, napięcia, natęŝenia prądu, mocy czynnej oraz współczynnika mocy w funkcji prędkości Z kolei na Rys. 2 i 3 pokazano wybrane przebiegi czasowe siły tłumika F zarejestrowane na biegu jałowym generatora i przy obciąŝeniu cewką sterującą. Przebiegi z Rys. 2a c dotyczą wymuszenia trójkątnego, a z Rys. 3a c wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości.5, 3.5 i 6.5 Hz. Wzrost siły dla wymuszenia o częstotliwości.5 Hz (Rys. 2a, 3 jest bardzo mały. Powodem tego jest małe natęŝenie prądu w cewce sterującej (kilkadziesiąt ma). Dla częstotliwości 3.5 i 6.5 Hz występuje widoczny wzrost wartości siły. Jednocześnie moŝna zaobserwować asymetrię wartości maksymalnych siły zaleŝnie od znaku prędkości. Maksymalna wartość wzrostu siły występuje tuŝ przed zmianą znaku prędkości i wynosi około 5 N. Odpowiadająca jej wartość chwilowa natęŝenia prądu w cewce sterującej wynosi 2 ma. c) Rys. 2. Siła tłumika dla wymuszenia trójkątnego o częstotliwości:.5 Hz, 3.5Hz, c) 6.5 Hz

5 c) Rys. 3. Siła tłumika dla wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości:.5 Hz, 3.5 Hz, c) 6.5 Hz Porównanie wyników badań i obliczeń Następnie wykonano obliczenia siły elektromotorycznej indukowanej w generatorze e obl, napięcia u obl i natęŝenia prądu i obl, w cewce sterującej oraz mocy chwilowej generatora p obl dla wymuszeń kinematycznych tłoka zarejestrowanych podczas badań. Do obliczeń napięcia i natęŝenia prądu przyjęto, Ŝe parametry wynoszą odpowiednio dla cewki sterującej: rezystancja R t =5.5 Ω, indukcyjność L t =25 mh oraz dla generatora: rezystancja R g =.4 Ω, indukcyjność L g =7.5 mh. Na Rys. 4 5 przedstawiono porównanie wybranych przebiegów tych wielkości otrzymanych z badań i obliczeń. Z wykresów wynika, Ŝe uzyskane z pomiarów wartości napięcia i prądu są o kilkanaście procent większe od obliczonych. Dotyczy to takŝe siły elektromotorycznej. RozbieŜności są spowodowane róŝnicą w rozkładzie składowej promieniowej indukcji magnetycznej wyznaczonej z obliczeń, a jej rzeczywistym rozkładem w generatorze, co przekłada się bezpośrednio na wartość siły elektromotorycznej. Przyczyną tych rozbieŝności jest równieŝ przyjęty model cewki sterującej tłumika i generatora. Z powyŝszego wynikają róŝnice wykresów mocy chwilowej wyznaczonej z badań i obliczeń (Rys. 6). Rys. 4. Napięcie i natęŝenie prądu z badań i obliczeń dla wymuszenia trójkątnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz

6 5 x u [V], x i [A],. x z [mm] F [N] Rys. 5. Napięcie i natęŝenie prądu z badań i obliczeń dla wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości:.5 Hz, 6.5 Hz Rys. 6. Moc chwilowa wyznaczona z badań i obliczeń w funkcji czasu względnego Dla przypadku wymuszeń sinusoidalnych wyznaczono takŝe zaleŝności siły tłumika od prędkości. PoniewaŜ wielkością rejestrowaną podczas badań było przemieszczenie tłoka, więc jego prędkość wyznaczono przez róŝniczkowanie. Operacja ta wykonana bezpośrednio na zarejestrowanych danych znacznie zwiększa poziom zakłóceń. Aby zminimalizować ten efekt, dane przemieszczenia aproksymowano funkcją sinusoidalną, wykorzystując metodą najmniejszych kwadratów, a następnie zróŝniczkowano tę funkcję. Z uwagi na wyraźnie widoczny wpływ zakłóceń na rejestrowaną siłę tłumika, dokonano równieŝ aproksymacji tej siły, stosując takŝe metodę najmniejszych kwadratów. W tym przypadku jako funkcję przybliŝającą wybrano splajn kubiczny. Przykładowe zaleŝności siły tłumika od prędkości pokazano na Rys. 7. Jak widać zmiana siły tłumika zaleŝy od zmiany prędkości tłoka oraz od wynikającej z niej zmiany natęŝenia prądu. Rys. 7. Siła w funkcji prędkości tłoka dla wymuszenia sinusoidalnego o częstotliwości.5, 3.5 i 6.5 Hz Podsumowanie W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych doświadczalnego generatora do zasilania tłumika MR serii RD-5-3. Badania wykonano dla biegu jałowego generatora oraz w stanie obciąŝenia cewką sterującą, dla okresowych wymuszeń kinematycznych tłoka. Wyniki badań zaprezentowano w postaci przebiegów czasowych siły elektromotorycznej indukowanej w cewce generatora, napięcia i natęŝenia prądu w cewce sterującej, mocy chwilowej generatora oraz siły tłumika. Wyniki eksperymentów wykazały zgodność z wynikami obliczeń numerycznych, które przeprowadzono na etapie projektowania generatora. Wartość skuteczna siły elektromotorycznej indukowanej w generatorze w badanym zakresie prędkości tłoka osiąga od.6 do.7 V. Są to wartości zbyt małe, podobnie jak wartości skuteczne napięcia od.5 do.65 V i natęŝenia prądu od. do.95 A w cewce sterującej tłumika. Stąd teŝ wynika stosunkowo mały zakres sił generowanych przez tłumik dla tych prędkości. Z uwagi na to, Ŝe generator ma być zastosowany w układzie redukcji drgań zawieszenia i układzie redukcji drgań sejsmicznych, dla których skutecznego działania wymaga się większego zakresu siły tłumika, koniecznym jest udoskonalenie konstrukcji generatora. LITERATURA [] Sapiński B., Krupa S., Jaraczewski M., Cewka z uzwojeniem foliowym w polu magnetycznym ruchomych magnesów trwałych, Przegląd Elektrotechniczny, R. 85 NR /29, 6 2. [2] Sapiński B., Matras A., Krupa S., Analiza generatora z magnesami trwałymi i cewką z uzwojeniem foliowym dla tłumika MR przy okresowych wymuszeniach tłoka, Przegląd Elektrotechniczny, 2 (w druku). [3] Autorzy: prof. dr hab. inŝ. Bogdan Sapiński, AGH, Katedra Automatyzacji Procesów, deep@agh.edu.pl, dr inŝ. Andrzej Matras, AGH, Katedra Maszyn Elektrycznych, matras@agh.edu.pl, al. Mickiewicza 3, 3-59 Kraków; dr inŝ. Stanisław Krupa, Instytut Politechniczny, Zakład Elektrotechniki PWSZ w Tarnowie, ul. Mickiewicza 8, mgr inŝ. Łukasz Jastrzębski, AGH, Katedra Automatyzacji Procesów, lukasz.jastrzebski83@gmail.com. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr N