Badania laboratoryjne modelu semiaktywnego zawieszenia z odzyskiem energii

Transkrypt

1 Badania laboratoryjne modelu semiaktywnego zawieszenia z odzyskiem energii Bogdan Sapiński *, Maciej Rosół **, Łukasz Jastrzębski * * Katedra Automatyzacji Procesów AGH, ** Katedra Automatyki AGH Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych modelu zawieszenia semiaktywnego z odzyskiem energii. Głównymi elementami układu są tłumiki MR oraz generator elektromagnetyczny. Wyznaczono charakterystyki przenoszenia drgań i przebiegi czasowe najwaŝniejszych wielkości charakteryzujących działanie układu. Słowa kluczowe: zawieszenie semiaktywne, tłumik MR, generator elektromagnetyczny, drgania, odzyskiwanie energii.. Wstęp Przez wiele lat rozwiązania problemu rozpraszania energii kinetycznej wynikającej z ruchu oraz drgań pojazdów upatrywano w projektowaniu optymalnych układów hamowania i zawieszeń oraz wprowadzaniu metod aktywnego sterowania. W ostatniej dekadzie duŝe zainteresowanie wzbudzają zawieszenia semiaktywne z odzyskiwaniem energii drgań. W wyniku prowadzonych na ten temat badań powstało wiele publikacji i przyznano szereg patentów. a szczególną uwagę zasługują zawieszenia semiaktywne z odzyskiwaniem energii i elementami wykonawczymi z cieczami magnetoreologicznymi (MR) oraz elektroreologicznymi (ER), (Choi i in. 2009, Zuo i in. 200). aleŝy zaznaczyć, Ŝe odzyskiwanie energii podczas hamowania zostało skomercjalizowane w pojazdach hybrydowych, natomiast nie wdroŝono do chwili obecnej zawieszeń pojazdów z odzyskiem energii. W niniejszej pracy opisano badania modelu zawieszenia semiaktywnego z odzyskiem energii. Celem badań było wyznaczenie charakterystyk (współczynników) przenoszenia drgań oraz przebiegów czasowych wielkości charakteryzujących działanie układu. Elementami badanego modelu zawieszenia były tłumiki MR typu RD firmy Lord Corporation ( i doświadczalny generator elektromagnetyczny. łumik RD jest elementem wykonawczym przeznaczonym do zawieszeń foteli kierowców cięŝarówek. Budowę tego tłumika pokazano na Rys.. Działanie tłumika MR polega na zmianie lepkości cieczy MR znajdującej się w szczelinie tłoka pod wpływem pola magnetycznego wzbudzanego prądem płynącym w cewce sterującej (Sapiński 2006). Rys.. Budowa tłumika MR Fig.. MR damper structure Budowę generatora doświadczalnego opisano w (Sapiński 200). Jego działanie polega na wykorzystaniu prawa Faradaya. Model zawieszenia przedstawiono na Rys. 2. Jest to układ o dwóch stopniach swobody. Pierwszy stopień tworzą tłumik MR, spręŝyna i generator elektromagnetyczny, zamocowane z jednej strony do płyty wzbudnika drgań, z drugiej zaś do płyty zawieszenia. Drugi stopień tworzą obiekt chroniony, spręŝyna 2 oraz tłumik MR 2. Obiekt chroniony łumik MR 2 SpręŜyna 2 Płyta zawieszenia SpręŜyna łumik MR Generator Płyta wzbudnika Rys. 2. Model zawieszenia Fig. 2. Model of the suspension 2 dof dof Działanie badanego układu polega na odzyskiwaniu energii drgań obiektu chronionego i jej przetworzeniu na energię elektryczną słuŝącą do aktywacji tłumika MR. Wytwarzana przez generator energia musi być wystarczająca do wytworzenia przez tłumik MR siły umoŝliwiającej redukcję energii drgań obiektu chronionego. Szczegółową analizę bilansu energii w układzie redukcji drgań tego typu przedstawiono w (Snamina, Sapiński 20).

2 Dla celów badawczych załoŝono, Ŝe tłumik MR jest elementem sterującym drganiami zawieszenia, natomiast tłumik MR2 słuŝy wyłącznie do nastawienia tłumienia w drugim stopniu swobody. Do oceny działania układu przyjęto wartość współczynnika przenoszenia drgań w załoŝonym zakresie częstotliwości wymuszenia. 2. Stanowisko badawcze Schemat stanowiska badawczego pokazano na Rys. 3. W skład stanowiska wchodziły: elekromagnetyczny wzbudnik drgań, model zawieszenia i układ pomiarowo-sterujący (komputer PC z kartą wejść-wyjść AC/CA i oprogramowaniem MALAB/Simulink). Szczegółowy opis stanowiska przedstawiono w (Sapiński, Jastrzębski 20). Wielkościami mierzonymi były: przemieszczenie płyty wzbudnika z, przemieszczenie płyty zawieszenia x oraz przemieszczenie obiektu chronionego x 2 (czujniki laserowe CPz, CPx, CPx2), siła tłumika MR F (czujnik tensometryczny CS), napięcie na zaciskach generatora u oraz natęŝenie prądu i w cewce sterującej tłumika MR. x2 SpręŜyna 2 CPx2 Obiekt chroniony. napięciem z generatora, 2. napięciem z generatora wyprostowanym przez mostek Graetz a (Rys. 4a), 3. prądem o natęŝeniu sterowanym przez klucz elektroniczny znajdujący się na wyjściu mostka Graetz a (Rys. 4b), 4. brak zasilania. W wariancie 3 wymaganą wartość natęŝenia prądu i sky wyznaczano stosując algorytm sky-hook zapisany wzorem (Braun i in. 2002): i sky bi x&, = 0, x& x& ( x& z& ) ( x& z& ) 0 < 0 Algorytm ten zakłada, iŝ siła F tłumika MR jest proporcjonalna do modułu prędkości bezwzględnej x& płyty zawieszenia. Wartość współczynnika proporcjonalności b i =0.002 A s/mm dobrano empirycznie. Aby wytworzyć dwustanowy sygnał sterujący (załącz/wyłącz) kluczem elektronicznym u s, naleŝy porównać wartość chwilową natęŝenia prądu i w cewce tłumika MR z wartością natęŝenia prądu i sky, obliczoną przez algorytm sky-hook, zgodnie z wzorem: u dla i < i sw sky u = s (2) u sn dla i isky Załączenie klucza następuje gdy u s =u sw =3.3 V, natomiast jego odcięcie gdy u s =u sn =0 V. () łumik MR 2 CPx a) x CS Generator S S SpręŜyna łumik MR CPz I U Zasilanie cewki sterującej b) z z i u us F x x2 Karta R-DAC Wzbudnik PC MS Windows MALAB Simulink Układ pomiarowo-sterujący Rys. 3. Schemat stanowiska badawczego Fig. 3. Schematic diagram of the experimental set-up 3. Wyniki badań Badania wykonano przy wymuszeniu sinusoidalnym z o amplitudzie 3.5 mm i liniowo narastającej częstotliwości od 2 do 4 Hz, w czasie 240 s. Zakładając, Ŝe cewka sterująca tłumika MR2 nie jest zasilana (tłumik pasywny), zbadano działanie układu dla następujących wariantów zasilania cewki sterującej tłumika MR: Rys. 4. Zasilanie cewki sterującej tłumika MR: a) wariant 2, b) wariant 3. Fig. 4. Power supply of the MR damper control coil: a) variant 2, b) variant 3 Dla ułatwienia analizy wyników badań wprowadzono następujące oznaczenia dla wariantów zasilania cewki sterującej tłumika MR: wariant

3 (układ UG), wariant 2 (układ UG-K), wariant 3 (układ UG-K-sh), wariant 4 (układ UP). Współczynniki przenoszenia drgań wyznaczono na podstawie danych pomiarowych: przemieszczenia płyty wzbudnika z, przemieszczenia płyty zawieszenia x oraz przemieszczenie obiektu chronionego x 2. Ze względu na charakter wymuszenia z (sygnał chirp), do obliczenia zaleŝności współczynnika przenoszenia drgań od częstotliwości, wykorzystano dyskretne transformaty Fourier a (DF) sygnałów przemieszczeń z, x i x 2 wyraŝone wzorem: Y ( k) = j= 2π i y( j) ω ( j )( k ) (3) ω = e gdzie: Y(k) dyskretna transformata Fourier a sygnału y dla harmonicznej k: Z(k), X (k) i X 2 (k), y(j) wartość j-tej próbki sygnału y: z(j), x (j) i x 2 (j), liczba próbek sygnału y (przyjmuje się = 2 n, n ), k numer harmonicznej. Częstotliwość odpowiadającą harmonicznej k wyznacza się z wzoru (4). f 0 f ( k) = [ f + ( k ) f ] d 2 (4) f g f d f = / 2 gdzie: f(k) częstotliwość k-tej harmonicznej ( k /2+), f 0 częstotliwość próbkowania, f przyrost częstotliwości, f d, f g dolna i górna częstotliwość graniczna. Współczynniki przenoszenia drgań xz i x2z obliczono z wzorów: X ( k) X 2( k) ( k) =, x ( k) 2z (5) Z( k) Z( ) = k Wykresy tak zdefiniowanych współczynników przenoszenia drgań xz i x2z w funkcji częstotliwości przedstawiono na Rys. 5 i 6. Z wykresu na Rys. 5 wynika, Ŝe częstotliwości rezonansowe układu UP wynoszą 3.45 Hz i 8.3 Hz. Częstotliwości rezonansowe pozostałych układów ulegają nieznacznej zmianie. W skrajnych przypadkach częstotliwości te wynoszą: 3.58 Hz (UG-K, UG-K-sh), 7.9 Hz (UG) i 0 Hz (UG-K). Układ UG-K charakteryzuje się najmniejszym współczynnikiem przenoszenia xz dla f<2. Hz, nie pogarszając współczynnika przenoszenia x2z. atomiast dla częstotliwości f>2. Hz widoczne jest istotne zwiększenie współczynnika przenoszenia drgań xz tego układu w porównaniu z pozostałymi. Współczynniki xz i x2z układów UG i UG-K-sh mają wartości mniejsze niŝ układu UP w całym badanym zakresie częstotliwości. Rys. 5. Współczynnik przenoszenia drgań Fig. 5. ransmissibility coefficient Rys. 6. Współczynnik przenoszenia drgań Fig. 6. ransmissibility coefficient 2 2 a Rys. 7 0 oraz 4 przedstawiono przebiegi czasowe przemieszczenia z, napięcia u i natęŝenia prądu i w cewce sterującej tłumika MR oraz siły tłumienia F uzyskane dla częstotliwości 3.45 Hz i 8.3 Hz. aleŝy zaznaczyć, Ŝe przebiegi siły tłumienia F nie uwzględniają składowej stałej wynikającej z cisnienia w akumulatorze tłumika (Sapiński 2006). W przypadku układu UG, maksymalna wartość napięcia u na zaciskach cewki przy częstotliwości 3.45 Hz wynosi 0.5 V (Rys. 8). Dla układów UG-K i UG-K-sh, maksymalna wartość napięcia u wynosi 0.05 V (Rys. 9 i 0). ym wartościom napięcia odpowiada natęŝenie prądu i o wartości A (układ UG) i A (układy UG-K i UG-K-sh). W przypadku układu UG wartość siły tłumienia F nie przekracza 77 (Rys. 9).

4 Rys. 7. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UP, f=3.45 Hz Fig. 7. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UP system, f=3.45 Hz Rys. 8. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG, f=3.45 Hz Fig. 8. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG system, f=3.45 Hz Rys. 0. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG-K-sh, f=3.45 Hz Fig. 0. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG-K-sh system, f=3.45 Hz apięcie u na zaciskach cewki, przy częstotliwości 8.3 Hz, osiąga znacznie większe wartości niŝ przy częstotliwości 3.45 Hz. Jak widać z Rys. 2, maksymalna wartość napięcia u dla układu UG wynosi 2.87 V. Dla układów UG-K i UG-K-sh wartości te wynoszą 0.9 V i.9 V (Rys. 3 i 4). Odpowiadające tym wartościom napięć, natęŝenia prądu i wynoszą: 0.3 A (układ UG), 0.5 A (układ UG-K) oraz 0.3 A (układ UG-K-sh). Siła tłumienia F dla układu UG-K przekracza 230 (Rys. 5). Porównując wykresy z Rys. 0 i 4 moŝna zauwaŝyć, iŝ dla częstotliwości 3.45 Hz (mała prędkość względna) energia wytwarzana przez generator jest niewystarczająca do utrzymania zadanej wartości natęŝenia prądu i sky (Rys. 4b) oraz wymaganej siły tłumika. Rys. 9. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG-K, f=3.45 Hz Fig. 9. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG-K system, f=3.45 Hz Rys.. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UP, f=8.3 Hz Fig.. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UP system, f=8.3 Hz

5 (Rys. 5) moŝna stwierdzić, Ŝe o redukcji drgań rozwaŝanego modelu zawieszenia decyduje nie ilość energii, lecz przedział czasu, w którym jest ona dostarczana do cewki (algorytm sterowania). Rys. 2. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG, f=8.3 Hz Fig. 2. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG system, f=8.3 Hz Rys. 5. Przebiegi czasowe energii E dostarczanej do cewki sterującej tłumika MR, f=3.45 Hz Fig. 5. ime patterns of energy E supplying MR damper coil, f=3.45 Hz Rys. 3. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG-K, f=8.3 Hz Fig. 3. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG-K system, f=8.3 Hz Rys. 6. Przebiegi czasowe energii E dostarczanej do cewki sterującej tłumika MR, f=8.3 Hz Fig. 6. ime patterns of energy E supplying MR damper coil, f=8.3 Hz 4. Podsumowanie Rys. 4. Przebiegi czasowe przemieszczenia z, UG-K-sh, f=8.3 Hz Fig. 4. ime patterns of displacement z, voltage u, current i and force F; UG-K-sh system, f=8.3 Hz Dodatkowo na Rys. 5 i 6 przedstawiono wartości chwilowe energii elektrycznej dostarczonej do cewki tłumika MR przy częstotliwości 3.45 Hz i 8.3 Hz w układach UG, UG-K i UG-K-sh. Odnosząc się do wykresu współczynnika przenoszenia drgań W artykule przedstawiono wybrane wyniki badań modelu semiaktywnego zawieszenia z odzyskiem energii, stanowiącego układ o dwóch stopniach swobody. Badania przeprowadzono dla róŝnych wariantów zasilania cewki sterującej tłumika w pierwszym stopniu swobody (tłumik MR ). Celem badań było wyznaczenie charakterystyk przenoszenia drgań i przebiegów czasowych wielkości charakteryzujących działanie układu. Wyniki uzyskane dla układów UG oraz UG-K-sh wykazały zmniejszenie współczynnika przenoszenia drgań x z w całym badanym zakresie częstotliwości w porównaniu z układem UP. Wyjątek stanowi układ UG- K, dla którego współczynnik x z przyjmuje większe

6 wartości gdy f>2. Hz. Układ ten charakteryzuje się jednocześnie najmniejszymi wartościami współczynnika w otoczeniu częstotliwości 8.3 Hz. Cechą charakterystyczną układów UG, UG-K, UG-K-sh jest znaczne zmniejszenie wartości współczynnika przy częstotliwości 8.3 Hz w porównaniu z częstotliwością 3.45 Hz. Wynika to z umieszczenia generatora w pierwszym stopniu swobody, który wytwarza wystarczającą energię do zasilenia cewki sterującej tłumika MR, dopiero przy duŝej prędkości względnej ( x & z& ), (w otoczeniu częstotliwości 8.3 Hz). W następnym etapie przeprowadzone będą badania modelu zawieszenia, w którym generator elektromagnetyczny zostanie przeniesiony do drugiego stopnia swobody. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr Bibliografia. Braun S., Ewins D., Rao S.S. (2002): Encyclopedia of Vibration. Academic Press, Vol. (Active Control of Vehicle Vibration: Ahmadian M.), Choi S.-B., Seong M.-S., Kim K-S. (2009), Vibration control of an electrorheological susspension system with energy regeneration mechanism, Proc. of IMechE, Vol. 223 Part D: J. Automobile Engineering, s Sapiński B. (2006): Magnetorheological dampers in vibration control, UWD AGH. 4. Sapiński B. (200): Vibration power generator for a linear MR damper, Smart Materials and Structures, 9, s Sapiński B., Jastrzębski Ł. (200): Characterization of the test stand for MR damper-based suspension systems with energy regeneration, Mechanics and Control (w druku). 6. Snamina J., Sapiński B. (20): Energy balance in self-powered MR damper-based vibration reduction system. Bulletin of the Polish Academy of Sciences echnical Sciences, Vol. 58, o., s Zhou L., Scully B., Shestani J., Zhou Y.: (200) Design and characterization of an electromagnetic energy harvester for vehicle suspensions, Smart Materials and Structures, 9, s electromagnetic generator. ransmissibility coefficients and time patterns of most important quantities characterizing operation of the system were determined. Keywords: semi-active suspension, MR damper, electromagnetic generator, vibrations, energy harvesting. Prof. dr hab. inŝ. Bogdan SAPIŃSKI Jest pracownikiem w Katedrze Automatyzacji Procesów Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Działalność naukowa w zakresie automatyki i robotyki. Zainteresowania i obszary badań: sterowanie w układach mechanicznych, semiaktywne i aktywne układy redukcji drgań, odzyskiwanie energii drgań, materiały i konstrukcje inteligentne, zastosowanie cieczy magnetoreologicznych do tłumienia drgań w układach dyskretnych i ciągłych. deep@agh.edu.pl Dr inŝ. Maciej ROSÓŁ Jest pracownikiem w Katedrze Automatyki Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Zainteresowania: sterowanie układami nieliniowymi w czasie rzeczywistym, inteligentne algorytmy sterowania, regulacja w otwartych środowiskach sterowania, wykorzystanie mikrokontrolerów jednoukładowych oraz sterowników PLC w pomiarach i sterowaniu, sterowanie rozproszone z wykorzystaniem magistrali CA, sieci Ethernet i LonWorks. mr@agh.edu.pl Mgr inŝ. Łukasz JASRZĘBSKI Jest doktorantem Wydziału InŜynierii Mechanicznej i Robotyki Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Zainteresowania i obszary badań: modelowanie układów elektromechanicznych, techniki pomiarowe, układy redukcji drgań mechanicznych z odzyskiem energii, programowanie mikrokontrolerów. lukasz.jastrzebski83@gmail.com Laboratory testing of a semi-active suspension model with energy regeneration Abstract: In the paper we present selected results of laboratory tests of semi-active suspension model with energy regeneration. Main components of the system are the MR dampers and an