Nauka Przyroda Technologie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nauka Przyroda Technologie"

Transkrypt

1 Nuk Przyrod Tehnologie ISSN Dził: Nuki o Żywnośi i Żywieniu Copyright Wydwnitwo Uniwersytetu Przyrodnizego w Poznniu 2011 Tom 5 Zeszyt 3 IZABELA PRZETACZEK-ROŻNOWSKA, JACEK ROŻNOWSKI Ktedr Anlizy i Oeny Jkośi Żywnośi Uniwersytet Rolnizy im. Hugon Kołłątj w Krkowie WPŁYW ODDZIAŁYWANIA POLA MIKROFALOWEGO NA ZMIANY BARWY MALTODEKSTRYN O RÓŻNYM STOPNIU SCUKRZENIA Streszzenie. Brw jest pierwszym wyznznikiem trkyjnośi sensoryznej produktów spożywzyh, poniewż orz powszehniej w przemyśle spożywzym wykorzystuje się mltodekstryny, w pry wykonno nlizę wpływu oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn ziemniznyh o różnym stopniu sukrzeni. Oenę brwy przeprowdzono z pomoą spektrofotometru z użyiem ztereh iluminntów: D 65, A, F 2 orz F 11, tkże z uwzględnieniem pomirów bez odbłysku. Przeprowdzone nlizy dowiodły, iż modyfikj fizyzn mltodekstryn polem mikroflowym przyzynił się do zminy wrtośi prmetrów brwy. Oddziływnie polem mikroflowym n hydrolizty skrobiowe spowodowło zmniejszenie ih jsnośi, tkże zwiększenie wrtośi współrzędnyh brwy * i b*. Mltodekstryny tym smym uzyskły brdziej zerwony i żółty kolor. Zkres zmin i wrtość uzysknyh prmetrów zleżły zrówno od stopni sukrzeni skrobi, jk i moy mikrofl użytej podzs modyfikji, tkże od iluminnt zstosownego do pomirów. Słow kluzowe: mltodekstryn ziemnizn, pole mikroflowe, prmetry brwy Wstęp Zzwyzj pierwszym wyróżnikiem sensoryznym produktu spożywzego oeninym przez konsument jest brw. Kolor rtykułów żywnośiowyh, obok innyh eh deydująyh zrówno o ih włśiwośih funkjonlnyh, jk i sensoryznyh, odgryw wżną rolę w produkth o wysokiej jkośi, które spełniją wymgni konsumentów. Spośród wszystkih pięiu zmysłów to włśnie wzrok pierwszy deyduje o zkeptowniu lub odrzueniu produktu spożywzego (SEGNINI i IN. 1999, ABDUL- LAH i IN. 2001, ROŻNOWSKI 2006). Dzięki rozwojowi tehnik komputerowyh orz elektroniki pomir brwy może być dokonywny z pomoą urządzeń elektroniznyh. Użyie nowozesnyh urządzeń

2 2 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn pomirowyh pozwl n wyrżenie brwy z pomoą lizb i obiektywne porównnie ze sobą brw różnyh produktów (MENDOZA i IN. 2006, ROŻNOWSKI 2006). Wyniki instrumentlnej nlizy brwy zleżą od zstosownej geometrii i sposobu pomiru widm. Równie wżnymi zynnikmi deydująymi o prmetrh brwy są: rozkłd promieniowni źródł świtł, efekt odbii świtł od powierzhni obserwownej orz rodzj tzw. obserwtor i kąt obserwji. Prmetry te zostły zdefiniowne przez Międzynrodową Komisję Oświetleniową (fr. Commission Interntionle de l`élirge CIE) w 1931 roku. W elh stndryzji pomirów śiśle zdefiniowł on prmetry źródeł świtł (PN-65-N-01252). Do emiterów promieniowni njzęśiej stosownyh w oenie brwy żywnośi nleży m.in. iluminnt D 65, który stnowi uśredniony rozkłd moy promieniowni dziennego w różnyh porh dni z UV, n różnej szerokośi geogrfiznej krjów europejskih przy różnym stopniu zhmurzeni. Tkiemu iluminntowi odpowid rozkłd moy, jki hrkteryzuje iło doskonle zrne o temperturze 6500 K. Innymi powszehnie wykorzystywnymi w przemyśle spożywzym iluminntmi są iluminnt A, którego świtło odpowid świtłu żrówki ze skrętki wolfrmowej o temperturze rozkłdu 2854 K, orz F 2 i F 11 (tzw. świtło biłe zimne) (HUNT 1991, MIELICKI 1997, ROŻNOWSKI 2006). W 1964 roku Komisj Koloru CIE zleił używnie współrzędnyh hromtyznyh x, y, z, które są wykorzystywne do tworzeni digrmów hromtyznyh (ROBERTSON 1976). Pond dziesięć lt później, w 1976 roku, w elu ujednolieni skli sensoryznej brw i wyeliminowni ogrnizeń digrmów hromtyznyh, CIE zproponowł kolejne dwie przestrzenie brw CIELAB orz CIELCH. Opierją się one n teorii przeiwstwnyh kolorów, według której brw nie może być jednoześnie i zielon, i zerwon zy też i niebiesk, i żółt (SANGWINE 2000, CHEN i IN. 2002, DU i SUN 2004, YAM i PAPADA- KIS 2004, RUSS 2005). Celem pry było określenie wpływu promieniowni pol mikroflowego o moy 440 W orz 800 W n zminę brwy mltodekstryn ziemniznyh o różnym stopniu sukrzeni. Mterił i metody Mterił bdwzy stnowiły hndlowe mltodekstryny ziemnizne o niskim, średnim i wysokim stopniu sukrzeni (Przedsiębiorstwo Przemysłu Ziemniznego Nowmyl S.A. w Łobzie) orz hydrolizt o średnim stopniu sukrzeni otrzymny metodą lortoryjną w drodze enzymtyznej hydrolizy skrobi ziemniznej (Przedsiębiorstwo Przemysłu Spożywzego Pepees S.A. w Łomży). Do hydrolizy skrobi użyto preprtu BAN 480L α-mylzy o stndrdowej ktywnośi 480 KNU/g otrzymnej w drodze wgłębnej hodowli wyselekjonownego szzepu Billus myloliquefiens. Preprt enzymtyzny zostł wyprodukowny przez firmę Novozymes (Dni). Wszystkie mltodekstryny będąe wyjśiowym mteriłem bdwzym poddno modyfikji w polu mikroflowym. Mltodekstryny o msie 20 g (s.s.) rozprowdzono równomiernie n płytkh Petriego, nstępnie poddno dziłniu promieniowni mikroflowego 2450 MHz o moy 440 W orz 800 W w kuhene mikroflowej firmy Pnsoni NN-K257W przez 5 min. Nstępnie w elu ohłodzeni szlki umieszzno w eksyktorze. We wszystkih bdnyh mltodekstrynh (wyjśiowyh i po modyfikji fizyznej) oznzono zdolność redukyjną (DE) metodą Shoorl-Regenbogen (PN-78/A-74701) (t. 1).

3 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn 3 Tel 1. Wrtość równowżnik glukozowego mltodekstryn wyjśiowyh i poddnyh dziłniu pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W Tle 1. Dextrose Equivlent for ntive mltodextrines nd irrdited with mirowves of 440 W or 800 W Próbk Mltodekstryn wyjśiow mikroflown 440 W mikroflown 800 W MHn 6,99 7,43 7,19 1,15 MHs 17,18 b 17,25 b 16,17 0,84 MHw 20,75 d 21,77 18,78 d 2,12 MLs 17,47 e 17,67 e 15,81 1,11 NIR 5 2,00 1,29 0,72 NIR 5 Wrtośi w wierszh oznzone tymi smymi litermi nie różnią się istotnie sttystyznie n poziomie α = 5. Anlizę brwy mltodekstryn niemodyfikownyh fizyznie orz poddnyh dziłniu promieniowni pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W oznzono z pomoą spektrofotometru X-rite Color i5 (X-Rite Inorported, USA). Zstosowno iluminnty D 65, A, F 2 orz F 11 przy geometrii pomiru d/8 i szzelinie pomirowej 10 mm. Brw mltodekstryn był wyznzon dl dodtkowego obserwtor (według CIE 1964) bez odbłysku (SPEX ng. speulr exluded). Mltodekstryny niemodyfikowne polem mikroflowym stnowiły wzore dl hydroliztów skrobiowyh o tym smym pohodzeniu i stopniu hydrolizy, które poddno dziłniu pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W. Wrtośi współrzędnyh L *, *, b * orz wrtośi DH i DE wyznzono z pomoą progrmu X-Rite Color Mster. Uzyskne wyniki oprowno sttystyznie z użyiem progrmu komputerowego Sttisti 7.0. Anliz sttystyzn wyników obejmowł znzenie wrtośi średniej rytmetyznej i odhyleni stndrdowego orz dwuzynnikową nlizę wrinji (test HSD Tukey, α = 5). A oto wykz skrótów użytyh w niniejszej pry: MHn mltodekstryn hndlow o niskim stopniu sukrzeni, MHs mltodekstryn hndlow o średnim stopniu sukrzeni, MHw mltodekstryn hndlow o wysokim stopniu sukrzeni, MLs mltodekstryn lortoryjn o średnim stopniu sukrzeni, N mltodekstryn wyjśiow, 440 mltodekstryn modyfikown w polu mikroflowym o moy 440 W, 800 mltodekstryn modyfikown w polu mikroflowym o moy 800 W, SPEX pomir brwy w ukłdzie bez odbłysku, D 65 iluminnt D 65, A iluminnt A, F 2 iluminnt F 2, F 11 iluminnt F 11.

4 4 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn Wyniki i dyskusj Anliz wpływu pol mikroflowego n zminę zrwieni mltodekstryn był przeprowdzon w przestrzeni CIELAB. Chrkteryzują ją trzy współrzędne: L * wyrżją jsność, * określją bilns zerwieni z zielenią orz b * opisują niebieską lub żółtą skłdową brwy (SANGWINE 2000, CHEN i IN. 2002, DU i SUN 2004, YAM i PAPADAKIS 2004, RUSS 2005). Wrtośi skłdowyh L* zestwiono w teli 2, ntomist wrtośi współrzędnyh * i b * uzysknyh z pomiru brw mltodekstryn zmieszzono n rysunkh 1-4. Z kolei n rysunkh 5-12 przedstwiono wrtośi różni odieni i brw mltodekstryn poddnyh dziłniu promieniowni mikroflowego o różnej moy w odniesieniu do wyjśiowyh hydroliztów skrobiowyh. Tel 2. Wrtośi skłdowyh L* (SPEX) mltodekstryn wyjśiowyh i poddnyh dziłniu pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W Tle 2. Vlues of prmeter L* (SPEX) for ntive mltodextrines nd irrdited with mirowves of 440 W or 800 W Iluminnt Próbk D 65 A F 2 F 11 N 92, ,90 MHn MHs MHw MLs MHn MHs MHw MLs MHn MHs MHw MLs MHn MHs MHw MLs 93,15 93,17 92,86 92, ,51 89,59 85,02 93,11 92,20 b 85,78 93,10 93,05 89,43 d 93,32 93,36 90,27 d 93,06 92,95 86,16 93,25 92,33 b 86,51 93,04 92,99 89,15 d 93,26 93,29 97 d 92,99 92,88 85,78 93,20 92,29 b 86,25 93,06 93,01 93,28 93,31 93,00 92,90 89, ,79 Wrtośi w wierszh oznzone tymi smymi litermi nie różnią się istotnie sttystyznie n poziomie α = 5 w obrębie tego smego iluminnt. 93,22 92,30 b 86,27 Wrtość współrzędnej L * może się zwierć w grnih od 100 dl brwy łkowiie biłej do 0 dl produktów zrnyh (łkowiie sorbująyh promieniownie). Wszystkie bdne mltodekstryny, które nie zostły poddne dziłniu pol mikroflowego, hrkteryzowły się podzs pomirów wrtośią skłdowej L * powyżej 92,8 (t. 2). Ogrznie hydroliztów w polu mikroflowym o moy 440 W nie spowodowło istotnyh zmin w jsnośi przebdnyh próbek. Zwiększenie moy mikrofl do 800 W podzs modyfikji fizyznej mltodekstryn wyrźnie wpłynęło n zmniejszenie wrtośi skłdowej L * w stosunku do wrtośi uzysknyh dl niemikroflownyh hydroliztów skrobiowyh. Wskzuje to, że mltodekstryny modyfikowne w polu mikroflowym o większej moy odznzją się mniejsz jsnośią niż mltodekstryny wyjśiowe. Mltodekstryn hndlow wysokosukrzon nleży do grupy próbek o njmniejszyh wrtośih jsnośi dl złożonyh iluminntów. Brdzo zbliżone włśiwośi wykzł mltodekstryn lortoryjn (t. 2).

5 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn 5 Skłdow b* ,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Skłdow * MHn MHs MHw MLs MHn440W MHs440W MHw440W MLs440W MHn800W MHs800W MHw800W MLs800W mltodekstryny wyjśiowe orz ogrzewne w polu o moy 440 W mltodekstryny ogrzewne w polu o moy 800 W Rys. 1. Wrtośi współrzędnyh * i b* mltodekstryn wyjśiowyh i mikroflownyh (D 65 ) Fig. 1. Vlues of prmeters * nd b* for ntive nd irrdited mltodextrines (D 65 ) Skłdow b* ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Skłdow * MHn MHs MHw MLs MHn440W MHs440W MHw440W MLs440W MHn800W MHs800W MHw800W MLs800W mltodekstryny wyjśiowe orz ogrzewne w polu o moy 440 mltodekstryny ogrzewne w polu o moy 800 W Rys. 2. Wrtośi współrzędnyh * i b* mltodekstryn wyjśiowyh i mikroflownyh (A) Fig. 2. Vlues of prmeters * nd b* for ntive nd irrdited mltodextrines (A) Wszystkie przebdne mltodekstryny, zrówno niemodyfikowne fizyznie, jk i te, które były poddne dziłniu pol mikroflowego, wykzły dodtnie wrtośi współrzędnej b * (rys. 1-4). Użyie do modyfikji hydroliztów skrobi pol mikroflowego o moy 440 W nie wpłynęło znząo n zminę wrtośi skłdowyh brwy b *, ntomist zwiększenie moy pol do 800 W spowodowło znzne zwiększenie wrtośi tej współrzędnej (rys. 1-4). Z kolei njwiększą wrtość zerwonej skłdowej * wykzywł mltodekstryn hndlow o njwiększym stopniu sukrzeni (MHw 800)

6 6 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn Skłdow b* ,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Skłdow * MHn MHs MHw MLs MHn440W MHs440W MHw440W MLs440W MHn800W MHs800W MHw800W MLs800W mltodekstryny wyjśiowe orz ogrzewne w polu o moy 440 W mltodekstryny ogrzewne w polu o moy 800 W Rys. 3. Wrtośi współrzędnyh * i b* mltodekstryn wyjśiowyh i mikroflownyh (F 2 ) Fig. 3. Vlues of prmeters * nd b* for ntive nd irrdited mltodextrines (F 2 ) Skłdow b* ,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Skłdow * MHn MHs MHw MLs MHn440W MHs440W MHw440W MLs440W MHn800W MHs800W MHw800W MLs800W mltodekstryny wyjśiowe orz ogrzewne w polu o moy 440 W mltodekstryny ogrzewne w polu o moy 800 W Rys. 4. Wrtośi współrzędnyh * i b* mltodekstryn wyjśiowyh i mikroflownyh (F 11 ) Fig. 4. Vlues of prmeters * nd b* for ntive nd irrdited mltodextrines (F 11 ) niezleżnie od zstosownego iluminnt (różowy n rys. 1-4). Hndlow mltodekstryn o średnim stopniu sukrzeni (MHs) (różowy n rys. 1-4) wykzł wśród hydroliztów ogrzewnyh w polu o moy 800 W njmniejszą wrtość zerwonej skłdowej (rys. 1-4). N podstwie wyznzonyh wrtośi prmetrów * i b* możn wylizyć wrtość nsyeni brwy C orz kąt odieni h. Prmetr C jest mirą odległośi współrzędnyh * i b* od pozątku osi i obliz się go n podstwie wzoru (PN-89 E-04042/01): C 2 * b * 2

7 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn 7 Różni odieni (DH) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 5. Zminy odieni (DH) hndlowej mltodekstryny niskosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 5. Hue differene of ommeril mltodextrine (the lowest vlue of DH) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) Różni odieni (DH) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 6. Zminy odieni (DH) hndlowej mltodekstryny średniosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 6. Hue differene of ommeril mltodextrine (middle vlue of DH) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) ntomist kąt odieni jest wrtośią kąt od osi zerwieni i oblizny jest ze wzoru (PN-89 E-04042/01): b* h = r tg * Mltodekstryny nturlne i modyfikowne w polu mikroflowym o moy 440 W wykzywły niewielkie nsyenie brwy (C* < 3,0), przy zym skłdow b* o wrtośih ztery-pięć rzy większyh mił większy wpływ n odień brwy niż skłdow * (rys. 1-4). Modyfikj hydroliztów skrobiowyh polem mikroflowym o moy 440 W nie powodowł istotnyh sttystyznie zmin ih skłdowyh * i b*, kąt odieni (h ) i nsyeni (C*), zobserwowno ntomist niewielkie różnie między hydroliztmi wynikjąe z różnego stopni sukrzeni i różnego źródł mltodekstryny (rys. 1-4). Brw mltodekstryn ogrzewnyh w polu o dużej moy (rys. 1-4) mił ztery- -pięć rzy większe nsyenie niż hydroliztów niemikroflownyh. W przestrzeni CIELAB wrtośi mltodekstryn ogrzewnyh w polu o dużej moy (wrtośi prme-

8 8 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn Różni odieni (DH) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 7. Zminy odieni (DH) hndlowej mltodekstryny wysokosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 7. Hue differene of ommeril mltodextrine (the highest vlue of DH) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) Różni odieni (DH) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 8. Zminy odieni (DH) lortoryjnej mltodekstryny średniosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 8. Hue differene of lortory mltodextrine (middle vlue of DH) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) trów * i b*) znjdowły się w I ćwirte płszzyzny *b*. Hydrolizty o średnim stopniu sukrzeni (lortoryjny i hndlowy) wykzły nsyenie zbliżone i tożsme sttystyznie. Jednk kierunek przemin hemiznyh wywołnyh silnym polem mikroflowym (800 W) nie był jednkowy: preprt otrzymny z mltodekstryny lortoryjnej wyróżnił się brdziej zerwoną brwą niż hydrolizt hndlowy modyfikowny w polu o tej smej wrtośi (rys. 1-4). N wrtość prmetrów brwy w znznej mierze wpływją zrówno użyty podzs nlizy iluminnt, jk i stopień sukrzeni skrobi, tkże mo użyt podzs modyfikji hydroliztów. Iluminntem, który spowodowł, że mltodekstryny ogrzewne w polu mikroflowym o moy 800 W hrkteryzowł brw njbrdziej odbiegją odieniem od pozostłyh hydroliztów, był skrętk wolfrmow (A). Kąt odieni nlizownyh mltodekstryn był o mniejszy niż przy innyh sposobh oświetlni, o było wizulnie odróżnilne w przypdku hydroliztów modyfikownyh w polu o moy 800 W (rys. 1-4).

9 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn 9 Różni brwy (DE) 16,0 14,0 12,0 1 8,0 6,0 4,0 2,0 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 9. Zminy brwy (DE) hndlowej mltodekstryny niskosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 9. Colour differene of ommeril mltodextrine (the lowest vlue of DE) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) Różni brwy (DE) 16,0 14,0 12,0 1 8,0 6,0 4,0 2,0 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 10. Zminy brwy (DE) hndlowej mltodekstryny średniosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 10. Colour differene of ommeril mltodextrine (middle vlue of DE) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) Różni brwy (DE) 16,0 14,0 12,0 1 8,0 6,0 4,0 2,0 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 11. Zminy brwy (DE) hndlowej mltodekstryny wysokosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 11. Colour differene of ommeril mltodextrine (the highest vlue of DE) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 )

10 10 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn Różni brwy (DE) 16,0 14,0 12,0 1 8,0 6,0 4,0 2,0 Rodzj preprtu i iluminnt Rys. 12. Zminy brwy (DE) lortoryjnej mltodekstryny średniosukrzonej wywołne dziłniem pol mikroflowego o moy 440 W lub 800 W (iluminnty D 65, A, F 2 i F 11 ) Fig. 12. Colour differene of lortory mltodextrine (middle vlue of DE) ntive nd irrdited t 440 W or 800 W (illuminnts D 65, A, F 2 nd F 11 ) Wrtośi skłdowyh L*, *, b * są współrzędnymi punktu w przestrzeni brw. Aby oenić różnie brw, n podstwie uzysknyh wrtośi współrzędnyh wyznz się wrtość DH któr wyrż różnię odieni orz wrtość DE wyrżjąą łkowitą różnię brw (PN-65-N-01252). Są to njbrdziej rozpowszehnione i njzęśiej stosowne do opisni różniy brw wrtośi. Znznie rzdziej wykorzystywnymi do opisu różniy brw metodmi są oblizeni DE 94, DE 2000 orz DE m. N rysunkh 5-12 przedstwiono wrtośi oblizonyh delt bdnyh mltodekstryn. Przyjmuje się, że jeżeli bezwzględne wrtośi oblizonyh delt wynoszą poniżej 0,50 DE, to oko ludzkie nie zuwż różni brw. N rysunkh 5-12 zznzono linimi przedziły wrtośi delt, w któryh oko ludzkie nie zuwż różni odieni (rys. 5-8) i brwy (rys. 9-12). N podstwie przeprowdzonyh nliz stwierdzono, że niezleżnie od stopni sukrzeni skrobi ziemniznej, tkże zstosownego iluminnt, oddziływnie polem mikroflowym o moy 440 W nie wpłynęło znząo n zminę odieni w porównniu z hydroliztmi wyjśiowymi (rys. 5-8). Z kolei fizyzn modyfikj hydroliztów skrobi w polu mikroflowym o moy 800 W spowodowł zminę odieni mltodekstryn ziemniznyh w stosunku do hydroliztów nienświetlnyh. Njwiększą zminą odieni, niezleżnie od użytego emiter świtł, hrkteryzowł się mltodekstryn hndlow o njwyższym stopniu sukrzeni (rys. 5), ntomist njmniejszymi różnimi odieni po modyfikji w polu mikroflowym o moy 800 W odznzł się mltodekstryn lortoryjn (rys. 8). Przeprowdzone nlizy dowiodły, że zkres zmin odieni bdnyh mltodekstryn zleżł w dużej mierze od zstosownego iluminnt (rys. 5-8). W porównniu z hydroliztmi wyjśiowymi niemodyfikownymi njwiększ zmin odieni po mikroflowniu hydroliztów w polu mikroflowym o moy 800 W był wylizon po zstosowniu iluminnt D 65. Z kolei njmniejsze różnie DH bdnyh hydroliztów oblizono przy wykorzystniu iluminntów A orz F 2. Świdzy to o tym, że zmin odieni mltodekstryn ziemniznyh modyfikownyh w polu mikroflowym o moy 800 W był znznie brdziej widozn przy świetle dziennym (iluminnt D 65 ) niż przy świetle żrówki (iluminnty A i F 2 ). Z kolei rodzj użytego iluminnt nie mił większego znzeni przy obserwji różniy brw bdnyh hydroliztów (rys. 9-12).

11 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn 11 Wszystkie bdne mltodekstryny ziemnizne modyfikowne w polu mikroflowym o moy 800 W znznie różniły się brwą od hydroliztów wyjśiowyh (rys. 9-12). Potwierdziły to nlizy sensoryzne (nie zmieszzone w tej pry). Nleży również zwróić uwgę n fkt, iż modyfikj polem mikroflowym o moy 440 W wpłynęł istotnie tylko n zminę brwy mltodekstryny lortoryjnej (rys. 12). Pozostłe hydrolizty modyfikowne w polu mikroflowym o moy 440 W nie różniły się istotnie brwą w porównniu z hydroliztmi wyjśiowymi. Jednkże bez względu n użyty iluminnt njwiększą zminą brwy w stosunku do mltodekstryny wyjśiowej hrkteryzowł się hydrolizt o njwyższym stopniu sukrzeni (rys. 11). Przyzyną tego njprwdopodobniej był njwiększy udził ukrów prostyh w skłdzie oligoshrowym, o z tym idzie njszybszy i njdlej posunięty proes krmelizji podzs odgrzewni w polu mikroflowym. Krmelizj hydroliztu o njwyższym stopniu sukrzeni zhodzą podzs modyfikji fizyznej w polu mikroflowym o moy 800 W spowodowł iż hydrolizt ten odznzł się wyrźną zminą brwy i odieni w stosunku do mltodekstryny nienświetlnej. Mltodekstryn tk hrkteryzowł się znznie brdziej zerwoną brwą niż pozostłe hydrolizty. Wnioski 1. Odień i brw bdnyh mltodekstryn poddnyh ogrzewniu w polu mikroflowym o moy 440 W nie zmieniły się w stosunku do wyjśiowyh hydroliztów skrobiowyh, niezleżnie od iluminnt użytego podzs nlizy brwy. 2. Wrtośi prmetrów L *, *, b * hydroliztów skrobiowyh ogrzewnyh w polu mikroflowym o moy 440 W nie zmieniły się istotnie sttystyznie, niezleżnie od stopni sukrzeni hydroliztów, jk i użytego iluminnt. 3. Modyfikj hydroliztów skrobi w polu mikroflowym o moy 800 W spowodowł wyrźną zminę zrwieni mltodekstryn. W zleżnośi od użytego iluminnt różnie wrtośi prmetrów brwy hydroliztów wyjśiowyh i mikroflownyh w polu o moy 800 W miły różny stopień. Litertur ABDULLAH M.Z., GUAN L.C., LIM K.C., KARIM A.A., The pplitions of omputer vision system nd tomogrphi rdr imging for ssessing physil properties of food. J. Food Eng. 61: CHEN Y.-R., CHAO K., KIM M.S., Mhine vision tehnology for griulture pplitions. Comput. Eletron. Agri. 36: DU C.-J., SUN D.-W., Reent developments in the pplitions of imge proessing tehniques for food qulity evlution. Trends Food Si. Tehnol. 15: HUNT R.W.G., Mesuring of olour. Horwood, New York. MENDOZA F., DEJMEK P., AGUILERA J.M., Clibrted olor mesurements of griulturl foods using imge nlysis. Posthrvest Biol. Tehnol. 41: MIELICKI J., Zrys widomośi o brwie. Fundj Rozwoju Polskiej Kolorystyki, Łódź. PN-65-N Lizbowe wyrżnie brw PKNMiJ, Wrszw.

12 12 Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn PN-78/A Hydrolizty skrobiowe (krohmlowe). Metodyk bdń PKNiM, Wrszw. PN-89 E-04042/01 Pomiry promieniowni optyznego. Pomiry kolorymetryzne. Postnowieni ogólne PKNMiJ, Wrszw. ROBERTSON A.L., The CIE 1976 olor differene formule. Color Res. Appl. 2: ROŻNOWSKI J., Oen brwy produktów spożywzyh. Lortorium 5: RUSS J.C., Imge nlysis of food mirostruture. CRC Press, New York. SANGWINE S.J., Colour in imge proessing. Eletron. Commun. Eng. J. 12: SEGNINI S., DEJMERK P., ÖSTE R., A low ost video tehnique for olor mesurement of potto hips. Lebensm.-Wiss. Tehnol. 32: YAM K.L., PAPADAKIS S.E., A simple digitl imging method for mesuring nd nlyzing olor of food surfes. J. Food Eng. 61: EFFECT OF IRRADIATION WITH MICROWAVES ON COLOUR CHANGES OF MALTODEXTRINES WITH DIFFERENTIAL VALUE OF DEXTROSE EQUIVALENT Summry. Mltodextrines re polyshrides tht re used s food dditive. They re produed from strh by hydrolysis. Mirowve tehniques re more often used in food industry. The im of the pper ws investigtion of the influene of mirowve rdition on mltodextrines olour, beuse olour is one of the most importnt of sensory fetures. The mterils were ommeril potto mltodextrines with different vlue of Dextrose Equivlent. The olour nlyses were mde by using spetrophotometer with four different illuminnts like D 65, A, F 2 or F 11, with speulr exluded. Bsing on the obtined results, it ws onluded, tht mirowve rdition used hnging vlue of olour prmeters of mltodextrines. The lightness of mltodextrines ws lower fter irrdition with mirowves but vlue of * nd b* prmeters ws higher. The rnge of olour hnging depended on DE, power of using mirowves nd illuminnt. Key words: potto mltodextrine, mirowve, olour prmeters Adres do korespondenji Corresponding ddress: Izel Przetzek-Rożnowsk, Ktedr Anlizy i Oeny Jkośi Żywnośi, Uniwersytet Rolnizy im. Hugon Kołłątj w Krkowie, ul. Blik 122, Krków, Polnd, e-mil: Zkeptowno do druku Aepted for print: Do ytowni For ittion: Przetzek-Rożnowsk I., Rożnowski J., Wpływ oddziływni pol mikroflowego n zminy brwy mltodekstryn

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k

Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k Wysokobiłkowe sery topione Dr hb. inż. Brtosz Sołowiej Uniwersytet Przyrodnizy w Lublinie Wydził Nuk o Żywnośi i Biotehnologii Zkłd Tehnologii Mlek i Hydrokoloidów Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH**

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** Górnitwo i Geoinżynieri Rok 31 Zeszyt 4 2007 Mrek Lenrtowiz* ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** 1. Wprowdzenie Flotj jest jednym

Bardziej szczegółowo

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH

OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM. Katarzyna Wróblewska-Barwińska, Rafał Nadulski

ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM. Katarzyna Wróblewska-Barwińska, Rafał Nadulski At Si. Pol., Tehni Agrri 12(1-2) 2013, 3-12 ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI TEKSTURALNYCH WYBRANYCH ODMIAN GRUSZEK SPOWODOWANE PRZECHOWYWANIEM Ktrzyn Wrólewsk-Brwińsk, Rfł Ndulski Uniwersytet Przyrodnizy w Lulinie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszka Ciurzyńska, Andrzej Lenart, Patrycja Kawka

WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszka Ciurzyńska, Andrzej Lenart, Patrycja Kawka At Agrophysi, 2013, 20(1), 39-51 WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszk Ciurzyńsk, Andrzej Lenrt, Ptryj Kwk Ktedr Inżynierii Żywnośi i Orgnizji Produkji,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

Hydroliza i bufory. Hydroliza soli Bufory Krzywe miareczkowania Wskaźniki ph

Hydroliza i bufory. Hydroliza soli Bufory Krzywe miareczkowania Wskaźniki ph Hydroliz i bufory Hydroliz oli Bufory rzywe mirezkowni Wkźniki ph 1 Hydroliz Proe rozkłdu jkiejś ubtnji ntępująy pod wpływem wody Hydroliz oli - rekje nionów lub ktionów z zątezkmi wody ole łbyh kwów i

Bardziej szczegółowo

Określenie możliwości zastosowania drewna sosnowego na oprzyrządowanie odlewnicze do pracy w polu mikrofalowym

Określenie możliwości zastosowania drewna sosnowego na oprzyrządowanie odlewnicze do pracy w polu mikrofalowym A R C H I V E S o f F O U N D R Y E N G I N E E R I N G Pulished qurterly s the orgn of the Foundry Commission of the Polish Ademy of Sienes ISSN (1897-3310) Volume 14 Speil Issue 3/2014 49 54 10/3 Określenie

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PREPARATÓW SKROBI OPORNYCH DODAWANYCH DO DIET ZWIERZĄT DOŚWIADCZALNYCH NA ABSORPCJE POZORNE WAPNIA I FOSFORU

WPŁYW PREPARATÓW SKROBI OPORNYCH DODAWANYCH DO DIET ZWIERZĄT DOŚWIADCZALNYCH NA ABSORPCJE POZORNE WAPNIA I FOSFORU BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLV, 2012, 3, str. 296 302 Dgmr Orzeł 1, Tomsz Zię 2, Monik Bronkowsk 1, Mrzen Styzyńsk 1, Jdwig Biernt 1 WPŁYW PREPARATÓW SKROBI OPORNYCH DODAWANYCH DO DIET ZWIERZĄT DOŚWIADCZALNYCH

Bardziej szczegółowo

Autoreferat rozprawy doktorskiej 1. WSTĘP

Autoreferat rozprawy doktorskiej 1. WSTĘP Autorefert rozprwy doktorskiej 1. WSTĘP W doie rozwijjąej się produkji dń gotowyh i produktów do ezpośredniego spożyi suszrnitwo wrzyw i owoów m istotne znzenie. Mimo że suszenie jest jedną z njstrszyh

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera r. kd. 5/ 6 III.3 Trnsformj Lorentz prędkośi i przyspieszeni. Efekt Doppler Trnsformj prędkośi Trnsformj przyspieszeni Efekt Doppler Jn Królikowski Fizyk IBC r. kd. 5/ 6 Trnsformj prędkośi Bdmy ruh punktu

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Nauka Przyroda Technologie

Nauka Przyroda Technologie Nuk Przyrod Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznn.net Dził: Nuki o Żywności i Żywieniu Copyright Wydwnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznniu 2010 Tom 4 Zeszyt 2 MIROSŁAWA KRZYWDZIŃSKA-BARTKOWIAK,

Bardziej szczegółowo

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a

Logo pole ochronne. 1/2 a. 1/4 a 1/2 1/4 Logo pole ochronne Obszr wokół znku, w obrębie którego nie może się pojwić żdn obc form, zrówno grficzn jk i tekstow to pole ochronne. Do wyznczeni pol ochronnego służy moduł konstrukcyjny o rozmirze

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. Księg Identyfikcji Wizulnej Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. 1. Elementy bzowe 1.1. KONSTRUKCJA OPIS ZNAKU PSE 3 1.2. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 4 1.3. WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 5 1.4. OPIS KOLORYSTYKI ZNAKU

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PREPARATÓW SERWATKOWYCH NA PRZYLEGALNOŚĆ ANALOGÓW SERÓW TOPIONYCH DO RÓŻNYCH MATERIAŁÓW OPAKOWANIOWYCH

WPŁYW PREPARATÓW SERWATKOWYCH NA PRZYLEGALNOŚĆ ANALOGÓW SERÓW TOPIONYCH DO RÓŻNYCH MATERIAŁÓW OPAKOWANIOWYCH ŻYWNOŚĆ. Nuk. Tehnologi. Jkość, 2013, 2 (87), 80 91 BARTOSZ SOŁOWIEJ WPŁYW PREPARATÓW SERWATKOWYCH NA PRZYLEGALNOŚĆ ANALOGÓW SERÓW TOPIONYCH DO RÓŻNYCH MATERIAŁÓW OPAKOWANIOWYCH S t r e s z z e n i e Celem

Bardziej szczegółowo

Metoda List łańcuchowych

Metoda List łańcuchowych Metod List łńuhowyh Zkłdnie krtoteki wyszukiwwzej: Zkłdmy iż znny jest system wyszukiwni S wię zbiór obiektów X trybutów A wrtośi tyh trybutów V orz funkj informji : X A V. Obiekty opisne są ilozynem odpowiednih

Bardziej szczegółowo

Definicje. r r r r. Struktura kryształu. Sieć Bravais go. Baza

Definicje. r r r r. Struktura kryształu. Sieć Bravais go. Baza Definije Sieć Brvis'go - Nieskońzon sieć punktów przestrzeni tkih, że otozenie kżdego punktu jest identyzne Nieskońzon sieć punktów przestrzeni otrzymnyh wskutek przesunięi jednego punktu o wszystkie możliwe

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem. KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI

ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI ŻYWNOŚĆ. Nuk. Tehnologi. Jkość, 2010, 6 (73), 109 119 ALEKSANDRA SZYDŁOWSKA, DANUTA KOŁOŻYN-KRAJEWSKA ZASTOSOWANIE BAKTERII POTENCJALNIE PROBIOTYCZNYCH DO FERMENTACJI PRZECIERU Z DYNI S t r e s z z e n

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Z INFORMATYKI RAPORT

Z INFORMATYKI RAPORT OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W POZNANIU WYNIKI EGZAMINU MATURALNEGO Z INFORMATYKI RAPORT WOJEWÓDZTWA LUBUSKIE*WIELKOPOLSKIE*ZACHODNIOPOMORSKIE 2 Egzmin mturlny z informtyki zostł przeprowdzony w łym

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych Budownitwo i Arhitektur 3 (2008) 71-80 Projektownie żelbetowyh kominów przemysłowyh wieloprzewodowyh Mrt Słowik 1, Młgorzt Dobrowolsk 2, Krzysztof Borzęki 2 1 Ktedr Konstrukji Budowlnyh, Wydził Inżynierii

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH

OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH Anet Jkubs, Stnisłw Cebul Andrzej Klisz, Agnieszk Sękr EPISTEME 20/2013, t. I s. 341-356 ISSN 1895-4421 OCENA WZROSTU I PLONOWANIA POLSKICH ODMIAN PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.) W UPRAWIE POLOWEJ

Bardziej szczegółowo

Właciwoci fizyko - chemiczne tkanki Miniowej po sonifikacji

Właciwoci fizyko - chemiczne tkanki Miniowej po sonifikacji Zigniew J. Doltowski, Jonn Twrd Zkłd Przetwórstw Surowów Pohodzeni Zwierzego Akdemi Rolniz w Lulinie Wstp Włiwoi fizyko - hemizne tknki Miniowej po sonifikji Streszzenie Celem d ył oen zjwisk o hrkterze

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

System identyfikacji Doradców Podatkowych

System identyfikacji Doradców Podatkowych System identyfikcji Dordców Podtkowych Spis treści Spis treści Stron 2. Podstwow wersj logo Krjowej Izby Dordców Podtkowych Stron 3. Kolory podstwowe Stron 4. Wersje negtywowe Stron 5. Wymirownie i pole

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA

Ćwiczenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA Ćwizenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA oprownie: Brbr Stypuł Wprowdzenie Celem ćwizeni jest poznnie włśiwośi

Bardziej szczegółowo

Procentowy udział wody do picia w średnim zapotrzebowaniu młodzieży i osób dorosłych na wapń i magnez

Procentowy udział wody do picia w średnim zapotrzebowaniu młodzieży i osób dorosłych na wapń i magnez Rzuk Prol Hig J i Epidemiol wsp. Proentowy 2015, 96(2): udził 529-533 wody do pii w średnim zpotrzeowniu młodzieży i osó dorosłyh... 529 Proentowy udził wody do pii w średnim zpotrzeowniu młodzieży i osó

Bardziej szczegółowo

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS

WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS Przemysłw Dmowski, Pulin Szczygieł Akdemi Morsk w Gdyni WYKORZYSTANIE TECHNIKI TSDA DO OCENY JAKOŚCI ORGANOLEPTYCZNEJ NAPARÓW ROOIBOS Rooibos (Asplthus linernis) ze względu n swoje prozdrowotne włściwości

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1

Piłka nożna w badaniach statystycznych 1 Mterił n konferencję prsową w dniu 31 mj 212 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Deprtment Bdń Społecznych i Wrunków Życi Nottk informcyjn WYNIKI BADAŃ GUS Piłk nożn w bdnich sttystycznych 1 Bdni klubów sportowych

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY Wstęp Dmin MARUSIAK, Iwon MICHALSKA-POŻOGA Ktedr Procesów i Urządzeń Przemysłu Spożywczego Politechnik Koszlińsk Wpływ technik pkowni próżniowego n jkość sensoryczną i mikroiologiczną

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SKŁADU SUROWCOWEGO MIESZANEK DKA-S I DKA-G NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU GRANULOWANIA

WPŁYW SKŁADU SUROWCOWEGO MIESZANEK DKA-S I DKA-G NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU GRANULOWANIA Inżynieri Rolniz 1(126)/2011 WPŁYW SKŁDU SUROWCOWEGO MIESZNEK I DK-G N EFEKTYWNOŚĆ PROCESU GRNULOWNI Ryszrd Kulig, Stnisłw Skoneki, Jnusz Lskowski Ktedr Eksplotji Mszyn Przemysłu Spożywzego, Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

Polskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ

Polskie Towarzystwo Ludoznawcze WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ WZORNIK IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ ZASADY STOSOWANIA ZNAKU 3. WPROWADZENIE 4. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 5. WERSJA UZUPEŁNIAJĄCA ZNAKU 6. WERSJA UPROSZCZONA ZNAKU 7. KONSTRUKCJA 8. POLE OCHRONNE 9. KOLORYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej

Próba określenia czynników determinujących wyniki ocen wprowadzenia euro przez mieszkańców Unii Europejskiej Mieczysłw Kowerski Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Ewelin Włodrczyk Wyższ Szkoł Zrządzni I Administrcji w Zmościu Prób określeni czynników determinujących wyniki ocen wprowdzeni euro przez

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

KORELACJA WYZNACZNIKÓW PROFILOWEJ ANALIZY TEKSTURY (TPA) KWASOWYCH SERÓW TWAROGOWYCH Z JEGO PODSTAWOWYM SKŁADEM

KORELACJA WYZNACZNIKÓW PROFILOWEJ ANALIZY TEKSTURY (TPA) KWASOWYCH SERÓW TWAROGOWYCH Z JEGO PODSTAWOWYM SKŁADEM Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 582, 2015, 23 33 KORELACJA WYZNACZNIKÓW PROFILOWEJ ANALIZY TEKSTURY (TPA) KWASOWYCH SERÓW TWAROGOWYCH Z JEGO PODSTAWOWYM SKŁADEM Jcek Mzur 1, Pweł Sobczk 1,

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Janusz CIELOSZYK, dr inż. Krzysztof CHMIELEWSKI, (Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny):

Dr hab. inż. Janusz CIELOSZYK, dr inż. Krzysztof CHMIELEWSKI, (Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny): DOI: 10.17814/mehnik.2015.8-9.425 Dr hb. inż. Jnusz CIELOSZYK, dr inż. Krzyszto CHMIELEWSKI, (Zhodnioomorski Uniwersytet Tehnologizny): MODEL ZUŻYCIA PŁYTEK OBROTOWYCH NOŻY Z OSTRZEM SAMOOBROTOWYM SPRT

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ WŁAŚCIWEJ DO OCENY PRZEBIEGU PROCESU ZAMRAŻANIA I ROZMRAŻANIA TKANKI ROŚLINNEJ*

ZASTOSOWANIE PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ WŁAŚCIWEJ DO OCENY PRZEBIEGU PROCESU ZAMRAŻANIA I ROZMRAŻANIA TKANKI ROŚLINNEJ* Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 582, 2015, 125 135 ZSTOSOWNIE PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ WŁŚCIWEJ DO OCENY PRZEBIEGU PROCESU ZMRŻNI I ROZMRŻNI TKNKI ROŚLINNEJ* rtur Wiktor 1, leksndr Fijłkowsk

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 45 52

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 45 52 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Foli Poer. Univ. Tehnol. Stetin., Oeonoi 8 59, 45 5 Mteusz Go MODELOWANIE ROZKŁADÓW STOPY BEZROBOCIA ZA POMOCĄ KRZYWYCH PEARSONA MODELLING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia: XI. Rhunek łkowy funkji wielu zmiennyh. 1. Cłk podwójn. 1.1. Cłk podwójn po prostokąie. Oznzeni: P = {(x, y) R 2 : x b, y d} = [, b] [, d] - prostokąt n płszzyźnie, f(x, y) - funkj określon i ogrnizon

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XIV INTRNATIONAL CONFRNC COMPUTR SYSTMS AIDD SCINC, INDUSTRY AND TRANSPORT Dignostyk, hmulce, pomiry drogowe trnsport, Andrzej GAJK Wojciech SZCZYPIŃSKI-SALA Piotr STRZĘPK 1 OCNA MTOD POMIARÓW

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Montaż żaluzji i rolet

Montaż żaluzji i rolet Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorczość małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce ujęcie regionalne

Przedsiębiorczość małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce ujęcie regionalne Dnut Andrzejzyk Przedsięiorzość młyh i średnih przedsięiorstw w Polse ujęie regionlne Streszzenie: Młe i średnie przedsięiorstw odgrywją szzególną rolę w rozwoju gospodrki loklnej wykzują dużą łtwość dostosowni

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

Elektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I

Elektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I Lortorium Metrologii I Politehnik Rzeszowsk Zkł Metrologii i Systemów Pomirowyh Lortorium Metrologii I Elektronizn prtur w Lortorium Metrologii, z. I Grup Nr ćwiz.... kierownik...... 4... Dt Oen I. Cel

Bardziej szczegółowo

UEK KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ LOGOTYP UCZELNI. Logtyp Uczelni

UEK KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ LOGOTYP UCZELNI. Logtyp Uczelni Logtyp Uczelni 5 Jednym z njwżniejszych elementów mjącym odróżnić Uniwersytet Ekonomiczny w Krkowie od innych uczelni jest logotyp, stnowiący element rozpoznwczy instytucji. N logotyp Uczelni skłdją się:

Bardziej szczegółowo

STABILNOŚĆ OKSYDACYJNA EKOLOGICZNEJ KIEŁBASY SUROWO DOJRZEWAJĄCEJ Z DODATKIEM PROBIOTYCZNEGO SZCZEPU LACTOBACILLUS CASEI ŁOCK 0900 I SERWATKI KWASOWEJ

STABILNOŚĆ OKSYDACYJNA EKOLOGICZNEJ KIEŁBASY SUROWO DOJRZEWAJĄCEJ Z DODATKIEM PROBIOTYCZNEGO SZCZEPU LACTOBACILLUS CASEI ŁOCK 0900 I SERWATKI KWASOWEJ ŻYWNOŚĆ. Nuk. Technologi. Jkość, 2014, 2 (93), 93 109 DOI: 10.15193/zntj/2014/93/093-109 KAROLINA M. WÓJCIAK, ZBIGNIEW J. DOLATOWSKI, DANUTA KOŁOŻYN-KRAJEWSKA STABILNOŚĆ OKSYDACYJNA EKOLOGICZNEJ KIEŁBASY

Bardziej szczegółowo

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl Regulmin współpry z psżem www.zkupy.pordnikzdrowie.pl 1 Definije 1 Murtor MURATOR Spółk Akyjn z siedzią w Wrszwie, 00-570 Wrszw, l. Wyzwoleni 14, NIP 526-00-08-745, wpisn do Krjowego Rejestru Sądowego

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW

OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo